教學(xué)目標
1．使學(xué)生掌握公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念．
2．使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數的最大公約數的一般方法．
教學(xué)重點(diǎn)
理解公約數、最大公約數、互質(zhì)數的概念．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求兩個(gè)數的最大公約數的一般方法．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．說(shuō)出什么是約數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數．
2．求18、20、27的約數
3．把18、20、27分解質(zhì)因數
二、探究新知．
教師引入：我們已經(jīng)會(huì )求一個(gè)數的約數了，這節課我們學(xué)習怎樣求兩個(gè)數公有的約數．
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1【演示課件 “最大公約數”】
8和12各有哪些約數，它們公有的約數有哪幾個(gè)？最大的公有的約數是多少？
板書(shū)：8的全部約數：1、2、4、8
12的全部約數：1、2、3、4、6、12
學(xué)生交流：發(fā)現了什么？
學(xué)生匯報：8和12公有的約數是：1、2、4
最大的公有的約數是：4．（教師板書(shū)）
1．總結概念：8和12公有的約數，叫做8和12的公約數．
1、2、4是8和12的公約數．公約數中最大的一個(gè)叫做最大公約數，4是8和12的最大公約數．
2．閱讀教材，理解公約數、最大公約數的意義．
3．反饋練習：把15和18的約數、公約數分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數．
�。ǘ┙虒W(xué)互質(zhì)數【演示課件“互質(zhì)數”】
1．5和7的公約數和最大公約數各是多少？7和9呢？
5的約數：1、5 7的約數：1、7
7的約數：1、7 9的約數：1、3、9
5和7的公約數：1 7和9的公約數：1
5和7的最大公約數：1 7和9的最大公約數：1
教師提問(wèn)：有什么共同點(diǎn)？（公約數和最大公約數都是1）
教師點(diǎn)明：公約數只有1的兩個(gè)數，叫做互質(zhì)數．
2．學(xué)生討論：8和9是不是互質(zhì)數，為什么？
強調：判斷兩個(gè)數是不是互質(zhì)數，只要看這兩個(gè)數的公約數是不是只有1．
3．分析：質(zhì)數和互質(zhì)數有什么不同？
�。ㄒ饬x不同，質(zhì)數是對一個(gè)數說(shuō)的，互質(zhì)數是對兩個(gè)數的關(guān)系說(shuō)的．）
4．反饋練習：學(xué)生舉例說(shuō)明互質(zhì)的數．
�。ㄈ┙虒W(xué)例2．
求18和30的最大公約數．
1．用短除法把18和30分解質(zhì)因數．
2．教師提問(wèn)：根據結果能否知道18和30的約數各有哪些？怎么想的？
明確：根據分解質(zhì)因數的方法可以求一個(gè)數的約數．
3．師生歸納：18和30的約數，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數．最大公約數是公約數中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數2和3．2×3＝6，所以18和30的最大公約數是6．
4．教學(xué)求最大公約數的一般書(shū)寫(xiě)格式．
啟發(fā)：為了簡(jiǎn)便能不能邊分解質(zhì)因數邊找公有的質(zhì)因數？
�。ò褍蓚�(gè)短除式合并）
18和30的最大公約數是2×3＝6
5．反饋練習：求12和20的最大公約數．
6．小結求兩個(gè)數的最大公約數的方法．
�、賹W(xué)生討論．
�、趲熒鷼w納：求兩個(gè)數的最大公約數，一般先用這兩個(gè)數公有的質(zhì)因數去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數為止，然后把所有的除數乘起來(lái)．
�、劢處熣f(shuō)明：做短除法時(shí)，除數通常是這兩個(gè)數公有的質(zhì)因數，并從最小的開(kāi)始除起；也可以用一個(gè)合數去除，只要能夠整除這兩個(gè)數就行．
�、芊答伨毩暎呵�36和54的最大公約數．
三、全課小結．
今天這節課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數的最大公約數及相應概念，（板書(shū)：最大公約數）它是為以后學(xué)習約分做準備的，希望同學(xué)們知道知識間是有必然聯(lián)系的．
四、隨堂練習．【演示課件“練習”】
1．填空．
�。�1）（ ）叫做這幾個(gè)數的公約數，其中（ ）叫做這幾個(gè)數的最大公約數．