教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解自然數與整數的意義.
2、使學(xué)生掌握整除、約數與倍數的概念.
3、培養學(xué)生抽象概括與觀(guān)察物的能力.
教學(xué)過(guò)程
一、建議自然數與整數的概念
1、談話(huà)引入:今天這節課,我們學(xué)習數的整除.(板書(shū)課題)
2、教師提問(wèn):既然是數的整除,自然就與數有關(guān),同學(xué)們都學(xué)過(guò)什么數?
。ń處煱鍟(shū):整數、小數、分數)
同學(xué)們會(huì )數數吧?(學(xué)生數數)
。ń處煱鍟(shū):1、2、3、4、5、)
繼續數下去,能數到頭嗎?
數不到頭,我們可以用一個(gè)什么標點(diǎn)符號來(lái)表示呢?
。ń處煱鍟(shū):“……”)
3、教師小結:
用來(lái)表示物體個(gè)數的1、2、3、4、5等等,叫做自然數.(板書(shū):自然數)
提問(wèn):最小的自然數是幾?有最大的自然數嗎?
當一個(gè)物體也沒(méi)有時(shí),我們用幾來(lái)表示?(板書(shū):0)
二、建立整除的概念
1、教師明確:數的整除,不僅與數有關(guān),還與除有關(guān),一說(shuō)到除,在家就會(huì )想到兩個(gè)數相除,那么整除又是什么意思呢?整除也是兩個(gè)數相除,但是在小學(xué)階段,我們研究整除不包括“0”.
2、出示卡片 1.2÷4
提問(wèn):在數的整除中研究這樣的兩個(gè)數相除嗎?為什么?
3、再出示卡片:10÷20,16÷5,15÷3,36÷9,24÷2
提問(wèn):這幾個(gè)式子中的被除數和除數都是什么數?
教師明確:被除數和除數都是自然數,這是我們研究數的整除的一個(gè)非常重要的條件.
4、教師說(shuō)明:被除數和除數都是自然數,如:10÷20,我們能不能說(shuō)10能被20整除呢?還不能,還要看它的商.
組織學(xué)生口算出5張卡片的商.(其中16÷5指定回答“商幾余幾”)
提問(wèn):被除數和除數都是自然數,商可能有哪幾種情況?
排除沒(méi)有整除關(guān)系的卡片,指15÷3=5一類(lèi)的卡片,說(shuō)明:只有這樣的,我們才能說(shuō)15能被3整除.
5、學(xué)生舉例
6、提問(wèn):用字母a表示這樣的被除數,用b表示這樣的除數,商怎么樣,我們就說(shuō)a能被b整除呢?
這樣看來(lái),整除除了被除數和除數都是自然數外,還得有一個(gè)什么條件?
教師明確:商是自然數,沒(méi)有余數是整除的又一個(gè)重要的條件.
7、出示卡片(區別整除和除盡)
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立約數與倍數的概念
1、教師說(shuō)明:當數a能被數b整除時(shí),a就是b的倍數;b就是a的約數.
2、聯(lián)想訓練:教師說(shuō)一句由學(xué)生說(shuō)出另外兩句.
如:教師:15能被3整除(生:15是3的倍數,3是15的約數)
教師:36是9的倍數(生:36能被9整除,9是36的約)
教師:2是24的約數 (生:24能被2整除, 24是2的倍數)
教師:7不能被4整除(生:7不是4的倍數,4又不是7的約數)
3、區分“倍數”與“幾倍”
教師提問(wèn):能說(shuō)4是0.2的倍數嗎?為什么?
4、判斷
12是3的倍數 ( ) 7是21的約數 ( )
1是25的約數 ( ) 3.6是3的倍數 ( )
4是約數 ( ) (說(shuō)明:通過(guò)此題,深化倍數、約數相互依存的關(guān)系)
四、鞏固練習
思考題:1,3,6,9,12這幾個(gè)數中誰(shuí)與誰(shuí)之間有約數和倍數的關(guān)系?
五、課堂小結
1、數的整除是在自然數范圍內討論的.
2、兩個(gè)數之間,一旦具備整除關(guān)系,那么這兩個(gè)數之間必定還具有約數、倍數的關(guān)系.所以,整除是前提,倍數、約數是在這個(gè)前提下必然產(chǎn)生的一種結果.
六、布置作業(yè)
1、下面的說(shuō)法對嗎?說(shuō)出理由.
。1)因為36÷9=4,所以36是倍數,9是約數.
。2)57是3的倍數.
。3)1是1、2、3、4、5,……的約數.
2、一個(gè)數是42的約數,同時(shí)又是3的倍數.這個(gè)數可以是多少?