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乘法的結合律和簡(jiǎn)便算法(人教版四年級教案設計)

發(fā)布時(shí)間:2016-3-20 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 教學(xué)目標

  1.使學(xué)生理解并掌握乘法結合律.

  2.應用乘法交換律和結合律進(jìn)行簡(jiǎn)算.

教學(xué)重點(diǎn)

  理解乘法的結合律的意義及運用.

教學(xué)難點(diǎn)

  乘法結合律的運用.

教學(xué)步驟

一、復習準備,引入問(wèn)題情境

1.  口算題.(卡片)

  2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25

  通過(guò)剛才的口算題,你們很快算出結果,那你們想不想知道在乘法運算中有哪三對好朋友呢?

  教師板書(shū): 5×2 25×4 125×8

  請同學(xué)們要牢記這三對好朋友,一會(huì )兒它要給我們很大的幫助.

2.  生比賽看誰(shuí)算得快(直接寫(xiě)得數)

  25×42×4 69×125×8 4×39×25

  比賽結果都是老師算得快.

二、探究新知

1.導入:

  剛才老師所以算得快,是因為老師運用了乘法的一個(gè)定律,它可以使連乘的計算題變得非常簡(jiǎn)便易算.你們想知道嗎?這節課我們就共同研究乘法結合律.(板書(shū)課題:乘法結合律)

2.教學(xué)例3:

  (1)出示例3:演示課件“乘法結合律”出示例3 下載

  (2)引導學(xué)生:先分組試算,再從上面的例子中尋找規律?

  (3)使學(xué)生明確:左邊三個(gè)數相乘的積和右邊三個(gè)數相乘的積相等.

  (4)同座互相試算,自己寫(xiě)數,看一看結果是否都是這樣?

  (5)反饋練習:

  完成下面幾組算式并觀(guān)察下面每組的兩個(gè)算式,你發(fā)現了什么規律?

   (15×4)×10○15×(4×10)  (7×8)×5○7×(8×5) 

  (125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)

  (6)引導學(xué)生總結規律:三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,再同第三個(gè)數相乘;或者先把后兩個(gè)數相乘,再同第一個(gè)數相乘,它們的積不變.

  教師提問(wèn):如果用字母a、b、c分別表示這三個(gè)數,那么乘法結合律該怎樣表示呢?

  啟發(fā)學(xué)生:(a×b)×c=a×(b×c)     (教師板書(shū))

  教師說(shuō)明:a、b、c表示的是大于0或等于0的整數.

  (7)練習:教材第61頁(yè)上面的“做一做”(學(xué)生填書(shū)),訂正并說(shuō)明根據.

  根據運算定律,在下面的□里填上適當的數.

  30×6×7=30×(□×□) 125×(8×40)=(□×□)×□

3.教學(xué)例4:

  我們知道應用加法的交換律、結合律可使一些計算簡(jiǎn)便.同樣我們應用乘法交換律和結合律也可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運算.(板書(shū):簡(jiǎn)便算法)

  出示例 4:計算 43×25×4演示課件“乘法結合律”出示例4 下載

  (1)    學(xué)生討論交流:怎樣計算比較簡(jiǎn)便?

  (2)    指名板演,講述計算方法.

4.教學(xué)例5:

  出示例5,計算25×43×4演示課件“乘法結合律”出示例5 下載

  (1)同桌討論:這道題怎樣計算比較簡(jiǎn)便?

  (2)指名板演,集體訂正.

  (3)學(xué)生總結:由25×43×4到43×25×4這一步,根據乘法交換律.由43×25×4到43×(25×4)的根據是乘法結合律.

5.比較例4和例5:

  觀(guān)察比較例4和例5.

  (1)學(xué)生討論:例4和例5在應用運算定律方面有什么不同?

  (2)引導學(xué)生明確:計算例4時(shí),沒(méi)有調換因數的位置,只應用了乘法的結合律,使計算簡(jiǎn)便;例5應用了交換律調換了因數的位置,然后再應用乘法結合律,計算簡(jiǎn)便.

6.啟發(fā)學(xué)生回憶:過(guò)去學(xué)過(guò)的哪些知識應用了乘法的結合律?

7.練習:教材第61頁(yè)下方的“做一做”.(學(xué)生口述解答)

  應用乘法交換律和結合律,進(jìn)行簡(jiǎn)便計算.

  27×4×5 8×(7×25) 12×25

  教師小結:以上我們學(xué)的是應用定律如何進(jìn)行簡(jiǎn)算,也就是在幾個(gè)數相乘的條件下,如果其中有兩個(gè)數相乘得整十、整百……的數,就可應用乘法交換律和結合律,使計算比較簡(jiǎn)便.

三、鞏固發(fā)展

1.填空:演示課件“乘法結合律”出示練習 下載

 。1)乘法結合律用字母公式表示是(。

 

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