教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解并掌握乘法結合律.
2.應用乘法交換律和結合律進(jìn)行簡(jiǎn)算.
教學(xué)重點(diǎn)
理解乘法的結合律的意義及運用.
教學(xué)難點(diǎn)
乘法結合律的運用.
教學(xué)步驟
一、復習準備,引入問(wèn)題情境
1. 口算題.(卡片)
2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25
通過(guò)剛才的口算題,你們很快算出結果,那你們想不想知道在乘法運算中有哪三對好朋友呢?
教師板書(shū): 5×2 25×4 125×8
請同學(xué)們要牢記這三對好朋友,一會(huì )兒它要給我們很大的幫助.
2. 生比賽看誰(shuí)算得快(直接寫(xiě)得數)
25×42×4 69×125×8 4×39×25
比賽結果都是老師算得快.
二、探究新知
1.導入:
剛才老師所以算得快,是因為老師運用了乘法的一個(gè)定律,它可以使連乘的計算題變得非常簡(jiǎn)便易算.你們想知道嗎?這節課我們就共同研究乘法結合律.(板書(shū)課題:乘法結合律)
2.教學(xué)例3:
(1)出示例3:演示課件“乘法結合律”出示例3 下載
(2)引導學(xué)生:先分組試算,再從上面的例子中尋找規律?
(3)使學(xué)生明確:左邊三個(gè)數相乘的積和右邊三個(gè)數相乘的積相等.
(4)同座互相試算,自己寫(xiě)數,看一看結果是否都是這樣?
(5)反饋練習:
完成下面幾組算式并觀(guān)察下面每組的兩個(gè)算式,你發(fā)現了什么規律?
(15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5)
(125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)
(6)引導學(xué)生總結規律:三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,再同第三個(gè)數相乘;或者先把后兩個(gè)數相乘,再同第一個(gè)數相乘,它們的積不變.
教師提問(wèn):如果用字母a、b、c分別表示這三個(gè)數,那么乘法結合律該怎樣表示呢?
啟發(fā)學(xué)生:(a×b)×c=a×(b×c) (教師板書(shū))
教師說(shuō)明:a、b、c表示的是大于0或等于0的整數.
(7)練習:教材第61頁(yè)上面的“做一做”(學(xué)生填書(shū)),訂正并說(shuō)明根據.
根據運算定律,在下面的□里填上適當的數.
30×6×7=30×(□×□) 125×(8×40)=(□×□)×□
3.教學(xué)例4:
我們知道應用加法的交換律、結合律可使一些計算簡(jiǎn)便.同樣我們應用乘法交換律和結合律也可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運算.(板書(shū):簡(jiǎn)便算法)
出示例 4:計算 43×25×4演示課件“乘法結合律”出示例4 下載
(1) 學(xué)生討論交流:怎樣計算比較簡(jiǎn)便?
(2) 指名板演,講述計算方法.
4.教學(xué)例5:
出示例5,計算25×43×4演示課件“乘法結合律”出示例5 下載
(1)同桌討論:這道題怎樣計算比較簡(jiǎn)便?
(2)指名板演,集體訂正.
(3)學(xué)生總結:由25×43×4到43×25×4這一步,根據乘法交換律.由43×25×4到43×(25×4)的根據是乘法結合律.
5.比較例4和例5:
觀(guān)察比較例4和例5.
(1)學(xué)生討論:例4和例5在應用運算定律方面有什么不同?
(2)引導學(xué)生明確:計算例4時(shí),沒(méi)有調換因數的位置,只應用了乘法的結合律,使計算簡(jiǎn)便;例5應用了交換律調換了因數的位置,然后再應用乘法結合律,計算簡(jiǎn)便.
6.啟發(fā)學(xué)生回憶:過(guò)去學(xué)過(guò)的哪些知識應用了乘法的結合律?
7.練習:教材第61頁(yè)下方的“做一做”.(學(xué)生口述解答)
應用乘法交換律和結合律,進(jìn)行簡(jiǎn)便計算.
27×4×5 8×(7×25) 12×25
教師小結:以上我們學(xué)的是應用定律如何進(jìn)行簡(jiǎn)算,也就是在幾個(gè)數相乘的條件下,如果其中有兩個(gè)數相乘得整十、整百……的數,就可應用乘法交換律和結合律,使計算比較簡(jiǎn)便.
三、鞏固發(fā)展
1.填空:演示課件“乘法結合律”出示練習 下載
。1)乘法結合律用字母公式表示是(。