教學(xué)目標
(一)通過(guò)操作發(fā)現能被3整除數的特征。
(二)培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括的能力。
(三)滲透理論來(lái)源于實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)能被3整除的數的特征。
(二)特征的歸納過(guò)程。
教學(xué)用具
教具:投影片。
學(xué)具:每位同學(xué)準備15根小棒,數位順序表。(只到萬(wàn)級)
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1.下列數中,哪些能被2整除?哪些能被5整除?哪些能同時(shí)被2和5整除?(投影片)
85,87,94,32,50,60,102,143,230,540,405,725,819,528。
2.說(shuō)一說(shuō)能被2或者5整除的數的特征?能同時(shí)被2和5整除的數的特征?
3.能被2和能被5整除的數的共同特點(diǎn)是什么?(都是看個(gè)位數字。)
教師:我們已學(xué)習了能被2,5整除的數的特征,并能利用這些特征,很快地對一個(gè)數能否被2或5整除作出判斷。下面我們繼續研究一些數的整除特征。
教師板書(shū):12問(wèn)能否被3整除。逐次把12改為120,121,123,124,126,1263,請學(xué)生口答它們能否被3整除。(豎行排列,能被3整除的畫(huà)√)
請學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)數,老師判斷它能否被3整除。(能整除的畫(huà)√)
教師:(指板書(shū))請觀(guān)察,能被3整除的數個(gè)位數字有什么特點(diǎn)嗎?(找不出來(lái)。)
教師:能被3整除的數的個(gè)位數找不出特征,它們具有什么特征呢?這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:能被3整除的數。
(二)學(xué)習新課
1.請學(xué)生操作擺數并判斷能否被3整除。
(1)請學(xué)生取出數位順序表和 3根小棒,按數位順次表任意擺出一個(gè)數,看它能否被 3整除。(板書(shū):3根。)
學(xué)生口答,老師板書(shū):(橫排排列)
300,120,111,2100,…(都能被3整除。)
(2)請分別用4,5,6,7,9,12,15根小棒擺出一些數,并看看它們能否被3整除。(板書(shū):4,5,…根。)
學(xué)生口答老師板書(shū):
121, 310, 202, 1111, 12001,…(都不能被 3整除。)
410,1211,230,1112,3011,…(都不能被3整除。)
…
573,134052,912111,8412,…(都能被3整除。)
板書(shū)時(shí)把用同樣多根小棒擺出的數排在根數后面,還可以把能被3整除與不能被3整除的數分別板書(shū)在兩邊。
2.引導學(xué)生觀(guān)察、歸納。
(1)教師:請觀(guān)察用3根小棒擺成的數,這些數有什么共同特點(diǎn)?(各位上數的和是3。)
教師:請觀(guān)察板書(shū)能被3整除的數。分別找出6根,9根,12根,15根小棒擺出的數各自所共有的特點(diǎn)。
小組討論要求能找出:用6根小棒擺出的數各位上數的和是6;用9根小棒擺出的數各位上數的和是9;用12根小棒擺出的數各位上數的和是12;用15根小棒擺出的數各位上數的和是15。
(2)教師: 3, 6, 9, 12, 15這些數與 3有什么關(guān)系?(這些數都是 3的倍數,都能被 3整除。)
教師:請驗證是不是具備這個(gè)特點(diǎn)的數一定能被3整除呢?
學(xué)生舉例驗證。
教師:能說(shuō)一說(shuō)能被3整除的數的特征嗎?
學(xué)生口答后教師板書(shū):一個(gè)數的各位上的數的和能被3整除,這個(gè)數就能被3整除。
練習:教師給出一個(gè)數,請同學(xué)用反饋牌表示出自己的判斷。能被3整除的用√,不能被3整除的用×。(數是逐個(gè)出示)
3125( ) 4203( ) 1818( )
10515( ) 8219( ) 56789( )
教師:請觀(guān)察板書(shū),用4根、5根、7根組成的數,能分別說(shuō)一說(shuō)它們的特征嗎?
要求學(xué)生自己試用前面的方法推出都不能被3整除。
教師:說(shuō)一說(shuō)什么樣的數一定不能被3整除。(一個(gè)數各位上數的和不能被 3整除,這個(gè)數就一定不能被3整除。)
(3)老師板書(shū):3148782。問(wèn):這個(gè)數能否被3整除?說(shuō)出你的判斷方法。
請學(xué)生報出一個(gè)數,另一位同學(xué)進(jìn)行判斷。
請兩人一組,一人說(shuō)數另一人判斷。(要求說(shuō)出判斷過(guò)程)
3.請看上(3)板書(shū)例題,在計算各位上數的和時(shí),可以簡(jiǎn)算,是3的倍數的可以不算在內,口算起來(lái)更快。板書(shū)示意:
練習:板書(shū)2562913能否被3整除?
口答:解法1:2+5+6+2+9+1+3=28。因為28不能被3整除,所以2562913不能被3整除。
解法2:(如上式)因為2+5=7,7不能被3整除,所以2562913不能被3整除。
顯然第二種方法更簡(jiǎn)便。
教師:請判斷31495621,5923467能否被3整除。說(shuō)出自己是怎樣想的。
教師:試寫(xiě)出一個(gè)能被2整除,又能被3整除的數。并說(shuō)出自己是怎樣想的。
學(xué)生討論后老師歸納:
要能被2整除,個(gè)位數必須是偶數,又要能被3整除,所以各位上數的和要是3的倍數。
教師:能找出能同時(shí)被3和5整除的數的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生口答并舉例驗證。
教師:討論一下,什么樣的數能同時(shí)被2,3和5整除。
學(xué)生討論后歸納:
個(gè)位上是0,各位上的數的和是3的倍數的數,能同時(shí)被2,3和5整除。
(三)鞏固反饋
1.(投影片)判斷下面的數,哪些能被3整除?
432,1590,7285,61527,5281,1254,32358,13227。
(學(xué)生用反饋牌,請錯誤答案的同學(xué)講判斷過(guò)程,使之自我糾正錯誤。)
2.口答:在方框中填上一個(gè)數字,使這個(gè)數能被3整除。
9□31 72□63
3.按要求在括號內各填5個(gè)數。(學(xué)生口頭匯報,集體訂正。)
①能同時(shí)被2和5整除的數( );
②能同時(shí)被2和3整除的數( );
③能同時(shí)被3整和5整除的數( );
④能同時(shí)被2,3和5整除的( )。
(四)課堂總結與課后作業(yè)
1.能被3整除數的特征。
2.能同時(shí)被2和3整除的數的特征。能同時(shí)被3和5整除的數的特征。能同時(shí)被2,3,5整除數的特征。
3.作業(yè):課本 P55:5,6,7。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節內容是在學(xué)生學(xué)習了能被2和5整除數的特征之后,學(xué)生易產(chǎn)生看一個(gè)數的個(gè)位數字來(lái)判斷它能否被3整除的錯誤。因此,在新課前設置了讓學(xué)生按個(gè)位數尋找能被3整除數的特征,在此設疑,可以激發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望,提高學(xué)習興趣。然后再引導學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察分析,使他們在充分感知的基礎上歸納出能被3整除的數的特征。能同時(shí)被2和3;3和5;2,3和5整除的數的特征,都以練習形式出現,促使學(xué)生積極思考,運用所學(xué)過(guò)的知識來(lái)解決問(wèn)題,進(jìn)而歸納出相應的特征。
新課教學(xué)分三部分。
第一部分是讓學(xué)生動(dòng)手操作,充分感知。
第二部分引導學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納出能被3整除數的特征。
第三部分通過(guò)練習讓學(xué)生掌握用各位數字和進(jìn)行判斷時(shí)較為簡(jiǎn)便的方法,認識能同時(shí)被兩個(gè)或三個(gè)數整除數的特征。
板書(shū)設計