教學(xué)目標
(一)使學(xué)生理解連除應用題的數量關(guān)系，能用兩種方法正確解答，并學(xué)會(huì )新的檢驗方法．
(二)培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
(三)初步滲透不變中有變的辯證唯物主義思想．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用兩種方法解答連除應用題．
難點(diǎn)：理解第二種解法的意義．
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
啟發(fā)談話(huà)：上節課我們學(xué)習了連乘應用題，請大家看這道題．
(投影出示復習題)
三年級同學(xué)參觀(guān)農業(yè)展覽．他們平均分成2隊，每隊分成3組，每組15人．一共有多少人？(用兩種方法解答)
15×3×2 15×(3×2)
訂正時(shí)請同學(xué)分別講清算式的意義．
(二)學(xué)習新課
師：我們把這道連乘應用題改變一個(gè)條件和問(wèn)題．即把問(wèn)題改為已知條件90人，把已知條件中每組15人改為問(wèn)題．兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)后，(老師投影出示例題)看看同學(xué)們是不是這樣改編的．
三年級同學(xué)去參觀(guān)農業(yè)展覽．把90人平均分成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？
默讀題，找出已知條件和問(wèn)題，分析題中數量關(guān)系．
(給學(xué)生一定的思考時(shí)間)
學(xué)生回答時(shí)，老師出示線(xiàn)段圖投影片．
請同學(xué)在作業(yè)本上解答，幾個(gè)同學(xué)寫(xiě)在玻璃片上，訂正時(shí)用．老師在學(xué)生做題時(shí)，行間巡視，個(gè)別指導，做到胸中有數．訂正時(shí)，每人看著(zhù)投影說(shuō)出每個(gè)算式的意思．(老師板書(shū))
(1)平均每隊有多少人？
90÷2=45(人)
(2)平均每組有多少人？
45÷3=15(人)
(1)一共分了多少組？
3×2=6(組)
(2)平均每組有多少人？
90÷6=15(人)
這兩種解法的解題思路，請同學(xué)分小組說(shuō)一說(shuō)、互相啟發(fā)，有什么問(wèn)題可以提出請別人解答．(讓每個(gè)同學(xué)都有機會(huì )把自己的想法表達出來(lái))
生：第一種解法用90÷2=45(人)是先求每隊有多少人．再用45÷3=15(人)，求出每組有多少人．第二種解法先求2個(gè)隊一共有幾組，用3×2=6(組)，(插問(wèn)用2×3=6行嗎？為什么？)再用90÷6=15(人)求出每組有多少人．
師：如果真的理解了解題思路，那么我們想一想怎樣列綜合算式．請寫(xiě)在自己的作業(yè)本上．(幾個(gè)同學(xué)寫(xiě)在玻璃片上)
訂正時(shí)，老師板書(shū)．
第一種解法： 第二種解法：
90÷2÷3 90÷(3×2)
=45÷3 =90÷6
=15(人) =15(人)
同時(shí)講清每種解法的思路：
第一種解法：用90÷2表示求每隊有多少人，再除以3是求每組有多少人．
第二種解法：3×2表示 2個(gè)隊共有多少個(gè)組，再用總人數 90除以組數，就是每組有多少人．
師：我們用什么方法來(lái)檢查呢？
(用一種解法檢驗另一種解法)
師：可以，這也是我們上節課學(xué)習的檢驗方法，那么還有沒(méi)有其他的檢驗方法呢？(給同學(xué)們思考的時(shí)間)然后老師介紹另一種檢驗方法．
老師引導學(xué)生觀(guān)察，我們已經(jīng)求出每組有15人，又知道每隊分成3組，根據這兩個(gè)條件可以求出什么？(可以求出每隊有 45人)知道每隊有 45人，又知道分成 2隊，根據這兩個(gè)條件可以求出什么？(可以求出 2隊共有 90人)這樣得出的結果和題目中的已知條件相同，說(shuō)明我們解答正確．這也是一種檢驗的方法，從結果推到已知．今后我們在檢查時(shí)，可以采用多種方法進(jìn)行驗算，可以確保解題的正確．
做一做：(投影出示)
商店賣(mài)出7箱保溫杯，每箱12個(gè)，一共收入336元，每個(gè)保溫杯多少元？(用兩種方法解答，再檢驗)
師：默讀題、審題．先用分步計算，再綜合列式．用兩種方法解答．(根據班上好、中、差三種類(lèi)型同學(xué)，分別給他們玻璃片，訂正時(shí)老師選用)
第一種解法： 第二種解法：
336÷7＝48(元) 12×7＝84(個(gè))
48÷12＝4(元) 336÷84＝4(元)
336÷7÷12 336÷(12×7)
＝48÷12 �。�336÷84
=4(元) =4(元)
答：每個(gè)保溫杯4元．
訂正時(shí)，請同學(xué)說(shuō)明解題思路．
第一種解法：336÷7=48(元)表示每箱多少元．再用48÷12=4(元)表示每個(gè)保溫杯多少元．這種解法是先求每箱的價(jià)錢(qián)，再求每個(gè)的價(jià)錢(qián)．
第二種解法：先用12×7=84(個(gè))表示 7箱共有多少個(gè)保溫杯，再用 336÷84=4(元)表示每個(gè)保溫杯多少元．這種解法思路是先求7箱共有多少個(gè)，再用總價(jià)除以數量等于單價(jià)(每個(gè)保溫杯的價(jià)錢(qián))．
這道題做得對不對，請兩個(gè)同學(xué)互相敘述一下檢驗的過(guò)程．
(三)鞏固反饋
1．三年級有2個(gè)班，每班有43個(gè)同學(xué)，一共栽樹(shù)258棵，平均每個(gè)同學(xué)栽樹(shù)多少棵？
選擇正確的列式寫(xiě)在作業(yè)本上．
A．258÷2÷43 B．258÷(2×43)
C．258÷43÷2 D．258÷(43×2)
訂正時(shí)請說(shuō)明解題思路．
2．對比練習．
(1)百貨商店賣(mài)出3箱上衣，每箱20件．每件12元．一共賣(mài)了多少元？
(2)百貨商店賣(mài)出3箱上衣，每箱20件，一共賣(mài)了720元，每件上衣的價(jià)錢(qián)是多少元？
獨立解答后，請同學(xué)分析兩題之間的關(guān)系．思考“連乘應用題”與“連除應用題”的聯(lián)系與區別．下節課我們再重點(diǎn)研究．
作業(yè)：第104頁(yè)第1題．
小資料〔解答應用題的檢查和驗算〕
學(xué)生解答應用題以后，進(jìn)行必要的檢查和驗算，既可以使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應用題的數量關(guān)系和解答方法，及時(shí)發(fā)現并糾正解答中的錯誤，又可以使學(xué)生養成認真負責的良好學(xué)習習慣．
解答應用題的檢查，主要是復核列式與計算是否正確．具體做法是重新審題．根據題意想一想每步算的是什么，選擇的已知條件和運算方法對不對，然后再檢查計算是否有誤，單位名稱(chēng)及答案書(shū)寫(xiě)得是否正確．
檢查時(shí)，也可以根據有關(guān)知識，估計、判斷答案是否符合實(shí)際情況，是否與題意一致．比如，求一組數據的平均數，得數應介于這組數據的最高值與最低值之間．又如，求節約后的消耗量，如果計算結果比原來(lái)的消耗量還大，說(shuō)明解答有誤．雖然這是一種初步的、粗略的檢查方法，但是能很快發(fā)現一些明顯的錯誤．
解答應用題的驗算，比較常用的方法有以下兩種：
一是把答案當作已知條件，把題中的一個(gè)已知條件視為問(wèn)題，然后列式計算，看結果與這一條件有沒(méi)有出入．實(shí)際上這是一種改編原題，再列式計算的驗算方法．當解答原題需要逆向思考時(shí)，用這種方法列式驗算比較容易．如果解答原題只需順向思考時(shí)，交換問(wèn)題與條件再列式驗算的思維難度反而大了．在這種情況下，可以考慮用其他的方法進(jìn)行檢查或驗算．對于一些具有特定數量關(guān)系的應用題，如已知兩數的和與差，求兩數的應用題，只要驗算兩個(gè)得數的和與差就行了．
二是對有不同解法的應用題，可以選用另一種解法求解，看兩種解法的答案是否相同．
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課的教學(xué)內容是連除應用題．是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數除法和連乘應用題的基礎上學(xué)習的．在教學(xué)中要求學(xué)生用兩種方法解答這樣安排既有助于學(xué)生理解連除應用題的數量關(guān)系，又可以通過(guò)兩種方法解答，進(jìn)一步提高學(xué)生解答應用題的能力．
講授新課之前，安排一道復習題，在復習舊知識(連乘應用題)的基礎上，引出新課內容．比較復習題與例題講的都是一件事，滲透了知識之間的內在聯(lián)系，便于學(xué)生理解，根據題意用線(xiàn)段圖表示數量關(guān)系，給學(xué)生分散了難點(diǎn)．在教學(xué)過(guò)程中，注意發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口，使每一個(gè)同學(xué)參與教學(xué)的全過(guò)程．
最后安排連乘應用題和連除應用題的比較練習．加深學(xué)生對連乘、連除應用題之間的內在聯(lián)系與區別的理解，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
板書(shū)設計