教學(xué)目標
(一)使學(xué)生學(xué)會(huì )解答簡(jiǎn)單歸一應用題并掌握這類(lèi)應用題的結構特點(diǎn)及解題規律．
(二)使學(xué)生擴展解題思路，進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、解答應用題的能力．
(三)滲透從特殊到一般的辯證唯物主義思想．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握歸一應用題的結構特點(diǎn)(用除法先求單一量)．
難點(diǎn)：列綜合算式時(shí)正確使用小括號．
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
啟發(fā)談話(huà)：
我們學(xué)習了連乘、連除應用題，今天我們繼續學(xué)習兩步應用題．首先復習一下，以前學(xué)過(guò)的應用題中常見(jiàn)的數量關(guān)系．
出示練習題(投影)
口答下面的題，并說(shuō)出數量關(guān)系．
3個(gè)書(shū)架75元，每個(gè)書(shū)架多少元？買(mǎi)5個(gè)同樣的書(shū)架用多少元？
〔75÷3=25(元)數量關(guān)系是：總價(jià)÷數量=單價(jià)〕
〔25×5=125(元)數量關(guān)系是：?jiǎn)蝺r(jià)×數量=總價(jià)〕
師：我們把這兩問(wèn)的應用題，去掉一問(wèn)，還是求買(mǎi)5個(gè)同樣的書(shū)架用多少元？這樣的題怎樣分析，有什么特點(diǎn)和規律，是我們今天要研究的新問(wèn)題．
(二)學(xué)習新課
想一想，要去掉一問(wèn)，還求買(mǎi)5個(gè)同樣的書(shū)架用多少元，怎樣敘述這道題．(學(xué)生思考老師板書(shū)例題)然后問(wèn)學(xué)生，這樣敘述可以嗎？
例1：學(xué)校買(mǎi)3個(gè)書(shū)架，一共用75元．照這樣計算，買(mǎi)5個(gè)要用多少元？
讀題，找出已知條件和問(wèn)題．
(已知條件是學(xué)校買(mǎi) 3個(gè)書(shū)架用 75元，買(mǎi) 5個(gè)書(shū)架．問(wèn)題是買(mǎi) 5個(gè)書(shū)架用多少元？)
摘錄：3個(gè)--75元
5個(gè)--？元
師：請想一想，題目中“照這樣計算”是什么意思？你是怎樣理解的？(互相說(shuō)一說(shuō))
〔照這樣計算的意思是按照買(mǎi)3個(gè)書(shū)架用75元計算，也就是總價(jià)÷數量=單價(jià)，按每個(gè)書(shū)架的錢(qián)數去計算．它(單價(jià))是不變的〕
師：為了進(jìn)一步理解題意，我們用直觀(guān)的線(xiàn)段圖把題目中的已知條件和問(wèn)題表示出來(lái)．(同學(xué)回答，老師在黑板上畫(huà))
師：根據我們摘錄的已知條件和問(wèn)題，以及線(xiàn)段圖，請同學(xué)自己分析這道題，先組織一下語(yǔ)言，然后講給同桌同學(xué)聽(tīng)．(使每個(gè)同學(xué)都有機會(huì )發(fā)表自己的意見(jiàn))
在此基礎上，請同學(xué)回答：
要求買(mǎi)5個(gè)書(shū)架用多少元，必須先求出每個(gè)書(shū)架多少元，也就是單價(jià)．要求每個(gè)書(shū)架多少元，必須知道買(mǎi)幾個(gè)(數量)，和用多少錢(qián)(總價(jià))．這兩個(gè)條件是已知，根據3個(gè)書(shū)架75元可以求出每個(gè)書(shū)架多少元．再根據每個(gè)書(shū)架多少元(單價(jià))，和買(mǎi)5個(gè)書(shū)架(數量)，可以求出買(mǎi)5個(gè)書(shū)架多少元，(也就是單價(jià)×數量=總價(jià))
師：下面請同學(xué)按上面分析的思路，寫(xiě)在作業(yè)本上．
學(xué)生做完后、訂正，老師板書(shū)，并請學(xué)生講一講每一步的意思是什么．
(1)每個(gè)書(shū)架多少元？ 綜合算式：
75÷3=25(元) 75÷3×5
(2) 5個(gè)書(shū)架多少元？ =25×5
25×5=125(元) =125(元)
答：買(mǎi)5個(gè)書(shū)架用125元．
做一做：
一輛汽車(chē)2小時(shí)行70千米．照這樣計算，7小時(shí)行多少千米？
(請按我們今天學(xué)習的方法，自己獨立把這題完成)
70÷2=35(千米)
35×7=245(千米)
70÷2×7
=35×7
=245(千米)
答：7小時(shí)行245千米．
同桌同學(xué)交換檢查．講一講自己的解題思路．
師：例1的已知條件不變，把問(wèn)題“買(mǎi)5個(gè)書(shū)架要用多少元？”改成“200元可以買(mǎi)多少個(gè)書(shū)架？”就是我們要學(xué)習的例2．
出示例2：
學(xué)校買(mǎi)3個(gè)書(shū)架，一共用75元．照這樣計算，200元可以買(mǎi)多少個(gè)書(shū)架？
讀題、審題，獨立分析思考：
(1)“照這樣計算”是“照哪樣計算”？
(2)要求200元能買(mǎi)多少個(gè)書(shū)架，必須知道什么條件？
(3)應該先算什么？再算什么？
在個(gè)人獨立思考的基礎上，進(jìn)行小組討論，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)．
討論后，請同學(xué)打開(kāi)書(shū)，把小標題寫(xiě)在書(shū)上，并列出綜合算式．
訂正時(shí)，老師板書(shū)．
(1)每個(gè)書(shū)架多少元？ 綜合列式：
75÷3=25(元) 200÷(75÷3)
(2)200元能買(mǎi)多少個(gè)書(shū)架？ =200÷25
200÷25=8(個(gè)) =8(個(gè))
答：200元可以買(mǎi)8個(gè)書(shū)架．
師：75÷3為什么要加小括號？不加小括號行不行？為什么？
(加小括號是先求每個(gè)書(shū)架多少元)
師：我們學(xué)習了例1、例2．比較一下這兩個(gè)例題，有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
(兩道題前兩個(gè)已知條件完全相同，第三個(gè)條件和問(wèn)題不同．但是，要求5個(gè)書(shū)架多少元和200元可以買(mǎi)多少個(gè)書(shū)架，第一步都要先求每個(gè)書(shū)架多少元，也就是書(shū)架的單價(jià))
下面我們看一組練習，再比較一下．
1．小林看一本故事書(shū)，3天看了24頁(yè)．照這樣計算，7天可以看多少頁(yè)？(列綜合算式解答)
2．小林看一本故事書(shū)，3天看了24頁(yè)．照這樣計算，全書(shū)128頁(yè)，多少天可以看完？(列綜合算式解答)
(三)鞏固反饋
選擇正確列式、并說(shuō)明理由．
一臺磨面機5小時(shí)磨小麥250千克．照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時(shí)？
A．250÷5×1750 B．1750÷(250÷5)
C．1750÷250÷5 D．1750÷250×5
小結 今天我們學(xué)習了例1、例2，掌握了這類(lèi)應用題結構上的特點(diǎn)．最后給大家留一道思考題，請用多種方法解答．
三一班同學(xué)上體育課，18人排成2行，照這樣計算，全班54人排幾行？
小資料〔歸一問(wèn)題〕
這里的“歸一”，是指一種解題方法，即先求出一個(gè)單位的數量，(如單價(jià)、工效、單位面積的產(chǎn)量等)然后再求出題目所要求的數量．能用這種方法解答的應用題，通常稱(chēng)作歸一問(wèn)題．
在歸一問(wèn)題中，由于有一個(gè)單位數量保持不變(常用“照這樣計算”，“同樣的”等語(yǔ)句來(lái)說(shuō)明)．因此，題里的數量成正比例關(guān)系，這就使歸一問(wèn)題也可以用比例知識解答．事實(shí)上，即使用算術(shù)方法解答，有時(shí)也可以根據題中數量成倍數擴大(或縮小)的特點(diǎn)來(lái)列式．這種解法習慣上稱(chēng)作“倍比法”．
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課是兩步應用題的教學(xué)，復習準備設計了從連續兩問(wèn)應用題去掉第一問(wèn)，改編成兩步應用題，使學(xué)生接受起來(lái)比較容易．講授新課重點(diǎn)抓住“歸一問(wèn)題”的結構特點(diǎn)和解題方法．始終是引導學(xué)生思考，使學(xué)生逐步體會(huì )歸一問(wèn)題的特點(diǎn)．同時(shí)引導學(xué)生通過(guò)練習歸納總結例1、例2的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)．從而使學(xué)生掌握這類(lèi)應用題的解題規律．
板書(shū)設計