教學(xué)目標
(一)準確地理解和掌握質(zhì)數和合數的意義。
(二)會(huì )判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數，會(huì )把自然數按約數個(gè)數進(jìn)行分類(lèi)。(三)培養學(xué)生觀(guān)察比較、抽象概括和判斷推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)質(zhì)數、合數的意義。
(二)質(zhì)數、合數與奇數、偶數的區別。
教學(xué)用具
投影片，2～50的自然數表。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．判斷下面各數，哪些是偶數？哪些是奇數？奇數和偶數是根據什么來(lái)分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。
2．按照能否被2整除對自然數進(jìn)行分類(lèi)：(投影片)
3．請說(shuō)出下面各數的所有約數：(投影片出題，學(xué)生口答老師板書(shū)。)
1的約數有________；2的約數有________；
3的約數有________；4的約數有________；
5的約數有________；6的約數有________；
7的約數有________；8的約數有________；
9的約數有________；10的約數有________；
11的約數有________；12的約數有________。
教師：請觀(guān)察板書(shū)，左邊和右邊的數各有什么特點(diǎn)？(左邊是奇數，右邊是偶數。)教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)按照能否被2整除對自然數進(jìn)行分類(lèi)。除了這種分法還有沒(méi)有別的分法呢？這節課就研究這個(gè)問(wèn)題。
(二)學(xué)習新課
1．質(zhì)數、合數的意義。
(1)教師：(指板書(shū))請把1至12各數的約數的個(gè)數就出來(lái)(學(xué)生口答，老師在每列數的后面補出括號，填上數)？
教師：請觀(guān)察這些數和它們的約數個(gè)數，看一看約數的個(gè)數有幾種情況？
學(xué)生口答后老師板書(shū)：有三種情況，約數個(gè)數是一個(gè)，兩個(gè)，兩個(gè)以上。
教師：請再舉幾個(gè)數，看一看它們的約數的情況是不是與這幾種情況相符合？
學(xué)生舉例并分析出所舉出的數的約數是2個(gè)或者兩個(gè)以上。(小組活動(dòng))
(2)教師：請觀(guān)察只有兩個(gè)約數的這些數和它們的約數，看看這些約數有什么共同的特點(diǎn)？
學(xué)生口答后教師板書(shū)出：1和它本身。
教師：如上面這些數，都具有這個(gè)特點(diǎn)，我們把它們叫做質(zhì)數(也叫做素數)。板書(shū)：質(zhì)數。
教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫質(zhì)數？
學(xué)生口答后老師再把板書(shū)補充完整：
一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)約數，這樣的數叫做質(zhì)數(或素數)。
教師：請觀(guān)察有兩個(gè)以上約數的這些數和它們的約數，有什么特點(diǎn)？
在學(xué)生口答后，老師逐次板書(shū)出：除了1和它本身還有別的約數；合數。
在學(xué)生完整地概括什么是合數后板書(shū)：
一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。
教師：質(zhì)數與合數的區別是什么？(約數只有兩個(gè)還是兩個(gè)以上。)
2．判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數。
(1)(板書(shū))例2，判斷下面各數，哪些是質(zhì)數、哪些是合數(數豎排寫(xiě))。
17(的約數)：1，17(兩個(gè))
22(的約數)：1，2，11，22(兩個(gè)以上)
29(的約數)：1，29(兩個(gè))
35(的約數)：1，5，7，35(兩個(gè)以上)
37(的約數)：1，37(兩個(gè))
87(的約數)：1，3，29，87(兩個(gè)以上)
教師：根據什么來(lái)判斷？(檢查每個(gè)數的約數的個(gè)數。)
學(xué)生口答，老師在上面各數后面板書(shū)出判斷過(guò)程。
板書(shū)：17，29，37是質(zhì)數
22，35，87是合數。
再請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣判斷一個(gè)數是否是質(zhì)數？
教師：一個(gè)數有兩個(gè)以上的約數，判斷它是不是質(zhì)數時(shí)，需不需要把它的所有的約數都找出來(lái)？(不需要，只要找出第三個(gè)約數，就能證明它除了1和本身外還有別的約數。)
口答練習：下面哪些數是質(zhì)數？哪些數是合數？ 19，21，43， 67。
(2)教師：判斷一個(gè)數是不是質(zhì)數，除了檢查它的約數外，還可以用查質(zhì)數表的方法來(lái)判斷。
請學(xué)生取出2～50的自然數表。按如下要求去做：先劃掉2的倍數，再依次劃掉3，5，7的倍數(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么數？能說(shuō)明理由嗎？
學(xué)生書(shū)寫(xiě)和討論，老師巡視。最后說(shuō)明這就是50以?xún)鹊馁|(zhì)數表。請看課本59頁(yè)質(zhì)數表。
練習：請判斷下面各數是質(zhì)數還是合數？并說(shuō)出自己是如何判斷的？(查表或是看約數)
31，57，87，4325，632080。
(3)教師：我們已經(jīng)認識了質(zhì)數、合數的區別是它們約數的個(gè)數，那么我們能不能按約數的個(gè)數這個(gè)特點(diǎn)對自然數進(jìn)行分類(lèi)呢？分幾類(lèi)呢？
學(xué)生討論中有分兩類(lèi)，三類(lèi)之爭，老師引導從約數個(gè)數去看。最后在學(xué)生討論基礎上畫(huà)出集合圖：
教師：為什么1要單列一類(lèi)？
口答后板書(shū)：1既不是質(zhì)數又不是合數。
教師：到此，這節課要研究的自然數的一種新的分類(lèi)問(wèn)題已解決了，還認識了質(zhì)數、合數兩個(gè)概念。板書(shū)引出課題：質(zhì)數和合數。
3．質(zhì)數，合數與奇數，偶數的區別。
口答填空：(投影片)在1～20的自然數中，奇數是( )；偶數是( )；質(zhì)數是( )；合數是( )。
下面幾種說(shuō)法對不對？說(shuō)明理由。
①質(zhì)數都是奇數；
②合數都是奇數；
③除2以外的偶數都是合數；
④自然數除了質(zhì)數就是合數；
⑤自然數除了奇數就是偶數。
請再說(shuō)一說(shuō)奇數、偶數與質(zhì)數，合數的區別。
(三)鞏固反饋
1．口答：(投影片)
①在19，29，39，77，84，91中( )是質(zhì)數；
②合數最少有( )個(gè)約數，最小的質(zhì)數是( )，最小的合數是( )，最小的奇數是( )。
2．“一個(gè)數有1和它本身兩個(gè)約數，這樣的數叫做質(zhì)數�！边@句話(huà)對不對？為什么？
(四)課堂總結和課后作業(yè)
什么是質(zhì)數？什么是合數？
按約數個(gè)數對自然數進(jìn)行分類(lèi)。
質(zhì)數、合數與奇數，偶數的區別。
作業(yè)：課本P62練習十三，1，2，3，4。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節內容是在學(xué)生已掌握了約數、倍數、奇數、偶數的基礎上，新引進(jìn)質(zhì)數、合數兩個(gè)新概念。教學(xué)從研究根據約數個(gè)數對自然數進(jìn)行分類(lèi)入手，這個(gè)分類(lèi)與已學(xué)過(guò)的奇數、偶數分類(lèi)容易混淆，所以設計復習提問(wèn)和新課教學(xué)共用一組板書(shū)，這樣給學(xué)生創(chuàng )造了一個(gè)便于比較的視覺(jué)效果，(奇數、偶數可以混合排列，也可以左右排列，前者觀(guān)察與比較難度比后者大，這可以根據班級情況自行選定)。通過(guò)比較，學(xué)生清楚地認識到質(zhì)數，合數以及1的區別在于約數個(gè)數的多少，同時(shí)使學(xué)生分清了質(zhì)數、合數與奇數、偶數的本質(zhì)區別是對自然數采用了不同標準的分類(lèi)，這樣在學(xué)生頭腦中建立了清晰的概念，在應用中既不會(huì )分類(lèi)時(shí)把1劃錯范圍或遺忘，也不會(huì )把質(zhì)數、合數與奇數，偶數混為一體。
質(zhì)數、合數概念的歸納，設計中是引導學(xué)生從觀(guān)察入手，抓住關(guān)鍵詞，逐層進(jìn)行的，這樣有利于學(xué)生概括，歸納能力的培養。
新課教學(xué)分三部分。
第一部分教學(xué)質(zhì)數，合數的意義。
第二部分學(xué)習判斷一個(gè)數是不是質(zhì)數的方法。
第三部分是區別質(zhì)數、合數與奇數，偶數。
板書(shū)設計