教學(xué)目標
1．使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應用題的數量關(guān)系，能夠掌握用算術(shù)、方程法解答兩步計算的分數小數應用題。
2．提高學(xué)生分析和解答應用題的能力。
3．滲透對應思想。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握數量關(guān)系，明確解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì )分析數量間的等量關(guān)系。
教學(xué)準備
投影片。
教學(xué)過(guò)程
(一)復習
1．看句子列算式。
2．復習數量關(guān)系。
(1)行程問(wèn)題中的三量關(guān)系式是什么？
(2)相遇問(wèn)題與行程問(wèn)題三量關(guān)系有什么區別？是什么？
投影出示：速度和×相遇時(shí)間=合走路程
合走路程÷速度和=相遇時(shí)間
合走路程÷相遇時(shí)間=速度和
(3)它們同類(lèi)量之間有什么關(guān)系？
合走路程=甲走的路程＋乙走路程
速度和=甲的速度＋乙的速度
(二)導入新課
這些數量關(guān)系以前學(xué)過(guò)，解決了一些實(shí)際問(wèn)題，今天我們就來(lái)應用這些數量關(guān)系解決分數、小數中的一些實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題)
(三)講授新課
例1 兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)
1．讀題，說(shuō)出已知、未知條件分別是什么？
2．分析：
(1)這是什么類(lèi)型的題？和我們以前學(xué)過(guò)的相遇問(wèn)題有什么區別？
(相遇問(wèn)題，相遇時(shí)間給的是分數。)
(相遇時(shí)間，甲乙二人都行了這么長(cháng)時(shí)間。)
在日常生活中，遇到的數不可能都是整數，那就要用分數、小數來(lái)表示。這樣的問(wèn)題你們會(huì )解決嗎？
(3)請同學(xué)們自己選擇方法做這道題。
(4)投影反饋各種不同做法，講算理。
說(shuō)每步的算理。
解③ 設乙每小時(shí)行x千米。
為什么這樣列方程，根據是什么？
(甲走的路程＋乙走的路程=總路程)
解④ 設(略)
列方程根據是：速度和×相遇時(shí)間=距離。
(5)對比用方程解答和用算術(shù)方法解答從解題思路上有什么不同？
(算術(shù)法是根據已知量，運用關(guān)系式，求出未知量；方程法是根據關(guān)系式確定等量關(guān)系，讓未知數x參加運算。)
(6)小結：解答應用題時(shí)，首先明確數量之間的關(guān)系，靈活運用，選擇多角度思考，用不同方法解答。
(1)讀題分析：
這道題是一道什么樣的應用題？
分數應用題的解題步驟是什么？
(一、認真審題；二、分析重點(diǎn)句；三、確定單位“1”；四、準確畫(huà)圖；五、列式計算。)
(2)根據解題步驟同桌討論后，說(shuō)出解題思路。(重點(diǎn)句是“兩周正好
共修的總和。)
(3)同學(xué)們自己畫(huà)圖，列式。(一生板演)
解①設這段公路長(cháng)x米。
等號左邊和等號右邊各表示什么？
為什么這樣列式？
以先求兩周共修的，然后再求這段公路全長(cháng)多少千米。)
(4)兩種解法的思路有什么不同？
(方程法設全長(cháng)單位“1”為x，根據分數乘法的意義來(lái)列等量關(guān)系
出單位“1”。)
(5)例2與以前學(xué)的簡(jiǎn)單分數應用題的區別是什么？
(簡(jiǎn)單分數應用題是直接給出相對應的量率；而今天學(xué)的是運用對應思想，間接地求出相對應的量率。)
以上兩個(gè)例題的學(xué)習使我們明白，在整數應用題時(shí)所學(xué)的數量關(guān)系，在小數、分數中照樣可以應用，思路相同。
(三)鞏固練習
1．課本第77頁(yè)的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影兩種解法，區別比較。
方程法 算術(shù)法
解 設運來(lái)桔子x噸。
(用方程法解，思路清晰；用算術(shù)方法解逆向思維，尤其是加上0.5，不易理解。)
2．課本第78頁(yè)的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影訂正。
3．選擇正確答案。(舉號選擇)
(設鋼筆價(jià)錢(qián)為x元)
第二月比第一月多生產(chǎn)30條。前兩個(gè)月共生產(chǎn)毛巾被多少條？
(四)布置作業(yè)
第80頁(yè)1～4題。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
這節課是分數、小數應用題的第一課時(shí)，關(guān)鍵要把整數之間的數量關(guān)系遷移到分數、小數范圍內，目的是遷移、鞏固、提高。所以在設計這節課的教案時(shí)，改變過(guò)去以老師講解為主的狀況，讓學(xué)生互相討論，說(shuō)解題思路，大膽放手讓學(xué)生試做，然后根據學(xué)生所做的情況，說(shuō)算理，說(shuō)列方程的依據，明確列方程的等量關(guān)系。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關(guān)系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復習了數量之間的關(guān)系，發(fā)散了學(xué)生的思維。
分數應用題是這冊書(shū)的重點(diǎn)。例2是在以前學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的分數應用題的基礎上出現的，引導學(xué)生通過(guò)充分說(shuō)算理，正確地畫(huà)出圖形，列出方程式和算術(shù)式，進(jìn)一步加深了學(xué)生對求一個(gè)數的幾分之幾意義的理解。同時(shí)，向學(xué)生滲透對應思想，由簡(jiǎn)單的一一對應，向間接地求出相對應的量和率過(guò)渡，明確數量之間關(guān)系，為今后解決較復雜的分數應用題做好鋪墊。
教案設計注意發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生參與教學(xué)，不是老師牽著(zhù)學(xué)生鼻子走，而是為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習創(chuàng )設發(fā)展思維的環(huán)境。