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四則運算的定律和性質(zhì)復習(人教版六年級教案設計)

發(fā)布時(shí)間:2016-2-27 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 教學(xué)目標

1.使學(xué)生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個(gè)性質(zhì)。

2.掌握積、商的變化規律。

3.能運用這些定律、性質(zhì)和規律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算,提高計算能力。

教學(xué)重點(diǎn)

運用定律、性質(zhì)和規律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

教學(xué)難點(diǎn)

如何“靈活”運用。

教具與學(xué)具準備

投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。

教學(xué)過(guò)程設計

(一)揭示課題

提問(wèn):“請同學(xué)們回憶一下,我們在學(xué)習整數四則運算時(shí),已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些運算定律?哪些運算性質(zhì)?”(指名回答)

(板書(shū))

加法交換律            減法的性質(zhì)

結合律

乘法交換律            除法的性質(zhì)

結合律

分配律

很好,今天我們就來(lái)復習這些定律和性質(zhì)及其應用。(板書(shū):四則運算的定律和性質(zhì)復習)

(二)復習五大定律

1.提問(wèn):這些定律用字母怎樣表示?用語(yǔ)言怎么敘述?(學(xué)生邊回答教師邊板書(shū)字母公式。)

2.判斷下面應用運算定律的過(guò)程有沒(méi)有錯誤,沒(méi)錯舉“√”,有錯舉“×”,并指出錯誤所在,改正過(guò)來(lái)。

投影出示:

(1)(43+25)×4=43×4×25×4

(2)(700+1)×68=700×68+68

(3)153×(220+57)=153×220+57

(4)45+(54+55)=54+(45+55)

(5)63×8+37×8=(63+37)×(8+8)

3.小結:我們運用這些定律時(shí)要注意正確。

(三)復習兩大性質(zhì)

1.提問(wèn):我們還學(xué)習了哪些運算性質(zhì)?你能把它們用字母表示出來(lái)嗎?說(shuō)說(shuō)它們表示的意思。(學(xué)生邊說(shuō)老師邊板書(shū)。)

減法運算性質(zhì):a-(b+c)=a-b-c

除法運算性質(zhì):(a+b)÷c=a÷c+b÷c(c≠0)

強調除法性質(zhì)中的a,b都要能被c整除,且除數c不能是0。

2.做一做:在等號后面的橫線(xiàn)上填數,○里填運算符號。

(1)157-(27+68)=157-27○_________

(2)3214-537-463=3214-(537○463)

(3)(945+63)÷9=945÷________○63÷

(4)156×102=156×(100○_______)

指名一人做膠片,其他同學(xué)做印好的練習片子,然后投影說(shuō)結果,并說(shuō)明根據什么性質(zhì)。

(四)積、商的變化規律

1.提問(wèn):我們在學(xué)習多位數乘、除法時(shí),還學(xué)過(guò)積、商的哪些變化規律?誰(shuí)還記得?

(1)投影:在乘法里,如果一個(gè)因數擴大10倍,另一個(gè)因數不變,那么積就________倍;如果一個(gè)因數縮小100倍,另一個(gè)因數不變,那么積就________倍;或者,一個(gè)因數擴大10倍,另一個(gè)因數縮小10倍,積________。

想一想:這是什么道理?(是乘法交換律和結合律的具體體現。)

投影說(shuō)明:

(a×10)×b=a×10×b=a×b×10=(a×b)×10

(a÷100)×b=a÷100×b=a×b÷100=(a×b)÷100

(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10

=a×b×10×10=(a×b)×1=a×b

(2)投影回答:在除法里,被除數和除數___________擴大(或縮小)___________的倍數,_______________。

問(wèn):你能聯(lián)系乘、除法的關(guān)系和乘法運算定律來(lái)說(shuō)明其中的道理嗎?(根據除法是乘法的逆運算關(guān)系,這也是乘法運算定律的具體體現。)

說(shuō)明:整數四則運算的定律和性質(zhì),對小數四則運算同樣適用。(只有除法的性質(zhì)略有變化,a,b都要能被c除盡。)

2.練習。

口答:

(1)一個(gè)因數擴大100倍,另一個(gè)因數擴大10倍,原來(lái)的積就____________倍。

(2)把除數擴大100倍,要使商不變,被除數應該____________倍。

(3)在下面的橫線(xiàn)上填上適當的數,○里填運算符號。

①3.6+0.85+6.4+0.15=(_______○______)○(______○_______)

②4.53-1.64-0.36=_____○(______○0.36)

③7.8×5.3+7.8×4.7=______○(_____○_____)

④4.2÷0.7+2.8÷0.7=(______○______)○______

(五)課堂總結

我們掌握四則運算的五大定律和兩個(gè)性質(zhì)主要是為了應用,使計算簡(jiǎn)便,而且要靈活運用。

(六)課堂練習

1.選擇題:(投影出示,學(xué)生舉選擇牌。)

(1)被減數不變,減數增加5,得到的差                    [    ]。

①增加5

②減少5

③不變

(2)對于25×48,小明想了以下幾種計算方法,分別應用了(    )知識。

25×48=25×(40+8)=25×40+25×8=1000+200=1200

應用了(    )知識。

25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200

應用了(    )知識。

25×48=25×(50-2)=25×50-25×2=1250-50=1200

應用了(    )知識。

25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200

應用了(    )知識。

①積的變化規律         ②乘法交換律和結合律

③乘法結合律          ④乘法分配律

⑤乘法交換律

追問(wèn):哪種最簡(jiǎn)便?

2.簡(jiǎn)算,在片子上完成,指名兩個(gè)同學(xué)用膠片做。

①  1.25×2.5×64×5

=1.25×2.5×(8×8)×5

=(1.25×8)×(2.5×8×5)

=10×100=1000

②  5.8÷0.7+0.42÷0.07+40÷7

=58÷7+42÷7+40÷7

=(58+42+40)÷7=140÷7=20

集體在投影上訂正。

(七)課堂總結

今天這節課我們上得很好。在今后的學(xué)習和實(shí)踐中要注意應用我們所學(xué)過(guò)的定律和性質(zhì),使計算簡(jiǎn)便,提高效率。

課堂教學(xué)設計說(shuō)明

四則運算的定律和性質(zhì)是學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)便運算的依據。靈活地運用四則運算的定律和性質(zhì),不但能提高計算的速度,還能培養學(xué)生思維的靈活性。所以在復習中,注重學(xué)生對四則運算定律和性質(zhì)的理解、記憶,再加以靈活運用,從而達到培養學(xué)生計算能力的目的,這是非常必要的。因此,在復習中首先要讓學(xué)生搞清所學(xué)過(guò)的運算定律和性質(zhì)有哪些,分別用字母怎么表示,語(yǔ)言怎么敘述,達到全面鞏固理解的目的。其間,分別插入適當判斷、填空練習,以幫助學(xué)生理解及靈活運用。另外,利用積、商的變化規律培養學(xué)生思維的靈活性和深刻性,使學(xué)生在觀(guān)察推導中理解積、商的變化規律實(shí)際上就是乘法運算定律的具體體現,同時(shí),也為簡(jiǎn)便計算打開(kāi)多種途徑。然后,在學(xué)生全面掌握的基礎上出現一組選擇題,綜合地培養學(xué)生運用定律和性質(zhì)的能力,反饋面也擴展到全班,便于了解多數學(xué)生的情況。最后出示兩道簡(jiǎn)算題,讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,以考查學(xué)生是否掌握了四則運算的定律,是否能靈活地運用。

板書(shū)設計

 

 

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