教學(xué)目標
1．明確自然數和整數的意義；
2．理解數的整除、約數、倍數、質(zhì)數、合數的意義；
3．掌握能被2，3，5整除的數的特征。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
使學(xué)生明確數的整除、約數、倍數、質(zhì)數、合數的內在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò )。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習整除概念
出示以下算式：
4÷2 0.8÷0.4 1÷3
30÷5 7÷3 18÷4
上面這些題都用什么方法計算？(除法)
(板書(shū)，用集合圈把算式圈起來(lái)。)
直接口答結果：
1÷3和7÷3能不能得出有限小數？為什么？(除不盡)
(把1÷3 7÷3兩個(gè)算式移到除不盡的圈里)另外幾個(gè)算式都能除盡嗎？(能除盡)
(板書(shū)：除盡)
在能除盡的算式里，哪些是整除式？(4÷2 30÷5)
(板書(shū)：整除。并把4÷2，30÷5兩個(gè)算式放在整除圈里。)
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫“整除”？
(指名敘述整除的概念。)
整除和除盡有什么關(guān)系？(凡是整除的算式一定能夠除盡，但是除盡的算式不一定能整除。)
(板書(shū)：數的整除復習(一))
(二)復習整數和自然數的概念
在講數的整除時(shí)，我們所說(shuō)的數，一般只指自然數，不包括0。0是什么數？
板書(shū)：
上面的整除算式中，誰(shuí)能被誰(shuí)整除？(30能被5整除，4能被2整除。)
30能被5整除，我們就說(shuō)30是5的倍數，5是30的約數。
誰(shuí)來(lái)把約數、倍數的概念概括一下？(板書(shū)：約數、倍數)
判斷老師這樣說(shuō)對嗎？為什么？
數a能被數b整除，a叫倍數，b叫約數。
(指名說(shuō)，并說(shuō)明為什么不對。)
請你想想，一個(gè)數的倍數的個(gè)數有多少？最小是幾？最大呢？
一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的，還是無(wú)限的？最小是幾？最大是幾？你會(huì )求一個(gè)數的約數和倍數嗎？
口答：(幻燈出示)
(1)16的約數有哪些？( )
(2)1～30各數中，2的倍數有( )，能被3整除的數有( )，有約數5的數為( )。
你們說(shuō)說(shuō)，能被2整除的數有什么特征？
是不是所有能被2整除的數都叫偶數？(板書(shū)：偶數)
相反，不能被2整除的數叫奇數？(板書(shū)：奇數)
能被3整除的數的特征呢？
能被5整除的數的特征呢？
現在老師想看看你們是不是真正掌握了。
(幻燈出示)
(1)請用數字4，7，0，5，1寫(xiě)出一個(gè)能被2整除的最大三位數。(學(xué)生在反饋小黑板上寫(xiě)出754。)
754最少減去幾就能被3整除？為什么？
(2)能同時(shí)被3，5整除的最小偶數是( )，最大三位數是( )。
(3)在下列各數的方框中填上適當的數字，使這些數能同時(shí)被2，3，5整除。
24□ 9□0
(學(xué)生在反饋小黑板上寫(xiě)出數。)
我們掌握了數的整除特征，就能很快判斷出一個(gè)數能被哪幾個(gè)數整除，也就找出了這個(gè)數的約數。我們做一次找約數的競賽，找出下面各數的約數。
(幻燈出示)
37的約數有( )；
29的約數有( )；
17的約數有( )；
2的約數有( )；
1的約數有( )；
4的約數有( )；
18的約數有( )；
33的約數有( )；
6的約數有( )。
根據約數個(gè)數的情況，可以把這幾個(gè)數分成幾類(lèi)？
(板書(shū))
只有2個(gè)約數，也就是除了1和它本身以外，不再有別的約數，這個(gè)數叫什么？
什么叫合數？1是質(zhì)數還是合數？
找一找，你們手里的數字卡片有質(zhì)數嗎？舉起來(lái)。有合數嗎？舉起來(lái)。
誰(shuí)既不是質(zhì)數，也不是合數？舉起來(lái)。
(三)練習
1．判斷題。(對的畫(huà)“√”，錯的畫(huà)“×”)
(1)一個(gè)合數至少有三個(gè)約數�！ �( )
(2)一個(gè)質(zhì)數與2的和一定是奇數�！ � ( )
(3)兩個(gè)質(zhì)數相乘的積一定是合數�！ �( )
2．選擇題。
(1)下面三個(gè)數中既是奇數又是質(zhì)數的數是 [ ]。
A．43
B．9
C．51
(2)下面三個(gè)數中是偶數而不是質(zhì)數的數是 [ ]。
A．14
B．47
C．2
(3)最小的質(zhì)數與最小的合數的積是 [ ]。
A．6
B．8
C．4
看來(lái)我們做上面題時(shí)，要想正確迅速地選擇答案，不但20以?xún)鹊馁|(zhì)數要熟，而且百以?xún)鹊馁|(zhì)數表也要熟。百以?xún)鹊馁|(zhì)數有多少個(gè)？
(學(xué)生起立，邊拍手邊背百以?xún)荣|(zhì)數的順口溜。)
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，一十七；
二三，二九，三十七；
三一，四一，四十七；
四三，五三，五十九；
六一，七一，六十七；
七三，八三，八十九；
再加七九，九十七；
25個(gè)質(zhì)數不能少；
百以?xún)荣|(zhì)數心中記。
(四)總結
這節課我們復習了數的整除的一部分知識，并用網(wǎng)絡(luò )圖表示出來(lái)了。誰(shuí)能把各部分知識之間的聯(lián)系說(shuō)說(shuō)？
同學(xué)們總結得很好，請打開(kāi)書(shū)。
1．做書(shū)上的練習。
2．補充題。
判斷：(對的畫(huà)“√”，錯的畫(huà)“×”。)
(1)奇數都是質(zhì)數�！ �( )
(2)偶數都是合數�！ �( )
(3)一個(gè)數的約數總比這個(gè)數的倍數小�！ �( )
(4)15×12的積一定能同時(shí)被2，3，5整除�！ � ( )
(5)兩個(gè)不同的奇數的和是合數�！ �( )
(6)10以?xún)荣|(zhì)數和是1＋2＋3十5＋7＋9=27�！ � ( )
(7)一個(gè)除法算式只要商是整數，沒(méi)有余數就叫整除�！ � ( )
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課是根據整除這部分知識之間的內在聯(lián)系而精心設計的。邊復習邊板書(shū)，邊復習知識點(diǎn)邊練習，最后使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò )。
第一步：通過(guò)6道除法式題，用集合圈逐層分類(lèi)，復習了整除的概念，明確了整除和除盡的關(guān)系，以及約數、倍數的概念。
第二步：復習整數和自然數的概念，明確我們現在研究數的整除是在自然數范圍研究的。自然數按能否被2整除而分為奇數和偶數；按照約數的個(gè)數分，分為質(zhì)數、合數和1。
第三步：根據知識之間的內在聯(lián)系，做綜合練習，使學(xué)生靈活地運用所學(xué)的知識解決問(wèn)題。
板書(shū)設計