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高二數學(xué)說(shuō)課稿之《異面直線(xiàn)所成角習題課》
作為一名教職工，可能需要進(jìn)行說(shuō)課稿編寫(xiě)工作，說(shuō)課稿有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的高二數學(xué)說(shuō)課稿之《異面直線(xiàn)所成角習題課》，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《異面直線(xiàn)所成角》是高中數學(xué)《立體幾何》一章中的第二節《空間兩直線(xiàn)》中的重要內容.《立體幾何》是高中數學(xué)教學(xué)中相對獨立的一章,而本節內容恰是把平面內的直線(xiàn)擴展為空間任兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題,是培養學(xué)生建立空間想象力的關(guān)鍵,下面就從以下四個(gè)方面說(shuō)課.
*第一方面:教學(xué)設計意圖:
高中《數學(xué)教學(xué)大綱》要求學(xué)生具有良好的空間想象力和一定的作圖識圖能力,本節教學(xué)也要求培養學(xué)生對空間兩直線(xiàn)所成角這一立體概念的理解,在此基礎上,再依據對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的目標制定了以下教學(xué)目標:
1.認知目標:理解空間兩異面直線(xiàn)所成角的概念,并會(huì )作出,求出兩異面直線(xiàn)所成角.
2.能力目標:培養學(xué)生的識圖,作圖能力,在習題講解中,培養學(xué)生的空間想象力和發(fā)散思維.
3.德育目標:在對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng )造性思維培養的同時(shí),激發(fā)學(xué)生對科學(xué)文化知識的探求熱情和邏輯清晰的辯證主義觀(guān)點(diǎn).
本節課的重,難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):對異面直線(xiàn)所成角的概念的理解和應用.
教學(xué)難點(diǎn):如何在實(shí)際問(wèn)題中求出異面直線(xiàn)所成角.
*第二方面:教法的選定
本節內容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸,就要求學(xué)生能牢固的落實(shí)兩異面直線(xiàn)所成角的概念及作法,并能對具體問(wèn)題求出所成角,這樣才能真正提高其空間想象力,根據上述目標要求和學(xué)生思維模式缺乏"立體性"這一特點(diǎn),我采用了"練習教學(xué)法",從習題入手,輔以計算機軟件,將平面圖形"立"起來(lái),為學(xué)生創(chuàng )設較好的思維空間,增強了教學(xué)的直觀(guān)性,再利用"問(wèn)題中心式"教法,提出問(wèn)題,對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā),讓學(xué)生自己動(dòng)腦,動(dòng)口,動(dòng)手,這樣既可以發(fā)揮教師的主導作用,又突出了學(xué)生的主體地位.
第三方面:學(xué)法的指導
要從兩個(gè)方面教會(huì )學(xué)生落實(shí)本節內容.
1.根據計算機軟件所設計的空間幾何圖形,帶領(lǐng)學(xué)生去識圖,讀圖,作圖,并能依據圖形的特點(diǎn)去分析,作出或找出所要求的所成角,從而加強學(xué)生的圖形空間想象力.
2.找到所求角后,還需指導學(xué)生利用邏輯的分析和學(xué)過(guò)的平面幾何知識最終解決問(wèn)題.
第四方面:教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設計
第一步:采用"溫故式導入",提問(wèn)學(xué)生"兩異面直線(xiàn)所成角"的定義,加深學(xué)生對概念的掌握,在同學(xué)回答的同時(shí),由計算機打出概念,并在重點(diǎn)字"銳角或直角"處閃動(dòng),突出重點(diǎn).
再利用計算機演示空間兩異面直線(xiàn)所成角的作法,重點(diǎn)體現選取不同點(diǎn)平移均可.
第二步:進(jìn)入例題講解:"如何對具體問(wèn)題求異面直線(xiàn)所成角呢"
首先,由計算機給出本節第一道例題,及圖.
教師帶領(lǐng)學(xué)生一起審題,該題為求證"兩直線(xiàn)平行"的簡(jiǎn)單證明題,其目的在于加強學(xué)生對異面直線(xiàn)所成角概念的理解,突出選取"空間任一點(diǎn)平移直線(xiàn)均可"這一原則,為此,特由計算機設計出選取不同點(diǎn)平移的圖及證法,再一次強調概念.
然后,進(jìn)入第二道例題,同樣由計算機給出題目和圖,該題為"在已知正方體內求兩組異面直線(xiàn)所成角問(wèn)題",不同于前題教法處在于,在教師進(jìn)行了啟發(fā)性提問(wèn)后,由計算機給出3個(gè)不同選點(diǎn),教師讓同學(xué)自己分析并到前面操作電腦,選取解法,用計算機進(jìn)行演示,并由學(xué)生自己講解.最后由教師對學(xué)生的解法進(jìn)行歸納總結,從而得出"對特殊幾何體中異面直線(xiàn)所成角問(wèn)題應以幾何體為依托,尋找特殊位置進(jìn)行平移,并利用三角函數及平面幾何知識進(jìn)行求解"這一結論.
例3的講解思路及方法同例2相同.
這樣,在計算機創(chuàng )設的空間圖形效果下,充分調動(dòng)學(xué)生的積極性,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生自己總結并掌握求異面直線(xiàn)所成角的方法和規律,從而達到落實(shí)知識的目的
接下來(lái),由同學(xué)們獨立完成一道練習,進(jìn)一步鞏固本節內容.
第三步:總結
總結采取讓學(xué)生自己總結的方法,對本節內容所涉及如何求異面直線(xiàn)所成角的方法進(jìn)行小結,全面突出學(xué)生的主動(dòng)性學(xué)習.
第四步:布置作業(yè)
讓學(xué)生在回顧本課內容的基礎上,進(jìn)一步加強練習.
綜觀(guān)本節習題課,作異面直線(xiàn)所成角并求值這一難點(diǎn)的突破,幾乎完全采取由學(xué)生自己完成的方法,讓學(xué)生在自己動(dòng)手,動(dòng)腦分析解決問(wèn)題的過(guò)程中,充分體會(huì )本節內容的重點(diǎn),再配以教師適當的點(diǎn)拔,講解,達到學(xué)生真正扎實(shí)的落實(shí)本課內容,這樣,全面的發(fā)揮學(xué)生的主體作用,輔以教師的主導作用,可以最大限度的活躍課堂,提高學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習效率,達到較好的教學(xué)效果.
本節課板書(shū)設計.
兩條異面直線(xiàn)所成角,習題課:
例1:證明,如果一條直
線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)中
的一條垂直,則和
另一條也垂直.
例2:已知:在正方體
ABCD-A1B1C1D1
中,E為DD1中點(diǎn),棱長(cháng)為a.
求:1,CE與AA1所成
角的正切值.
2,D1B與AC所成
的角.
例3:在已知正四面體S
-ABC中,各邊長(cháng)
均相等,均為1,E
為SC中點(diǎn),F為
AB中點(diǎn).
求:1,EF與SA所成角.
2,EA與CF所成角
余弦.
練習:已知:在長(cháng)方體
ABCD-A1B1C1D1
中,AA1B=60,DAD1=45
求:AD1與A1B所成的
角的余弦值.
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