數學(xué)習題課教學(xué)心得
數學(xué)習題課教學(xué)淺析
摘要:在數學(xué)教學(xué)中,習題課教學(xué)是一類(lèi)重要課型。習題課的基本目的是通過(guò)掌握解題的形式來(lái)形成學(xué)生的數學(xué)技能,并通過(guò)解題教學(xué)培養學(xué)生的數學(xué)應用意識和能力。本文從兩個(gè)方面分析了在數學(xué)習題課教學(xué)中應注意的問(wèn)題,從而使數學(xué)教學(xué)能收到較好的效果。
在新課程改革過(guò)程中,專(zhuān)家、教師們對于如何上好一節新授課討論的很多,而對于如何上好一節習題課討論的相對較少。然而,習題課在數學(xué)課教學(xué)中起著(zhù)非常重要的作用,它是數學(xué)教學(xué)中的重要課型。
在初中數學(xué)教學(xué)中,習題課的基本目的是通過(guò)解題的形式來(lái)形成學(xué)生的數學(xué)技能,并通過(guò)解題教學(xué)進(jìn)一步培養學(xué)生數學(xué)的應用意識和能力。習題課之所以重要,是因為習題課能使學(xué)生加深對基本概念的理解,使理論完整化、具體化。習題課教學(xué)還可以增強學(xué)生的理性認識,提高學(xué)生的辨別能力。另外,通過(guò)問(wèn)題創(chuàng )設了一種適合學(xué)生思維的情境,可以多方面、多角度地培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納、類(lèi)比等技能和能力。從此也可看出學(xué)生的解題過(guò)程是一種獨立的創(chuàng )造活動(dòng)過(guò)程,有利于學(xué)生思維能力的 發(fā)展 。對于教師來(lái)說(shuō),還可以檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握程度,以便適時(shí)調整教學(xué)方法和策略,實(shí)現數學(xué)教學(xué)的基本目標。以下將從兩個(gè)方面淺析習題課教學(xué)中應注意的幾個(gè)問(wèn)題:
一、備課環(huán)節應注意的問(wèn)題
(一)備學(xué)生是習題課取得良好效果的前提
課堂教學(xué)的對象是學(xué)生,無(wú)論新授課還是習題課,掌握學(xué)生情況都是必要的。了解學(xué)生在新課過(guò)程中對基本知識點(diǎn)的掌握是否清楚,重點(diǎn)內容理解到什么層次,難點(diǎn)消化到何種程度,學(xué)生思維水平如何,還存在哪些困惑及作業(yè)中的主要問(wèn)題還有哪些等。必要時(shí),還可以找些學(xué)生談?wù)勑?以便掌握情況。只有吃準了學(xué)生的情況,選題才有針對性,才能收到實(shí)效。
(二)選題應注意的問(wèn)題
1.習題選擇要有針對性
習題課不同于新授課,它是以訓練作為課堂教學(xué)的主要類(lèi)型,故要達到高效的訓練目標。教師在選擇習題時(shí),要針對教學(xué)目標,針對知識點(diǎn),針對學(xué)生的學(xué)習現狀。學(xué)生掌握較好的地方可以少做甚至不做,但普遍存在問(wèn)題并長(cháng)犯錯誤的地方不但要做而且要反復做。例如:學(xué)生初學(xué)絕對值,對絕對值概念的理解有困難,可設計如下一組習題幫助學(xué)生理解絕對值的概念:
(1)絕對值等于4的正數是 ,絕對值等于4的負數是 ,絕對值等于4的數是 。
(2)絕對值等于它本身的數是 ,絕對值大于它本身的數是 。
(3)絕對值小于3.5的整數是 ,絕對值小于6而大于1的整數是 。
2.習題選擇要有典型性
首先,習題選擇時(shí)要注意避免習題的重復,不要認為希望對某一知識點(diǎn)進(jìn)行強化而選擇大量重復的習題,這會(huì )使一部分同學(xué)失去對課堂教學(xué)的興趣。另外,數學(xué)習題的選擇要克服貪多、貪全,有時(shí)看看題目哪個(gè)也不錯,都想讓學(xué)生做一做,結果題量大了,既增加了學(xué)生的學(xué)習負擔,又降低了學(xué)習效率。所以,習題的選擇一定要典型,不但要注意到知識點(diǎn)的覆蓋面,還要讓學(xué)生能通過(guò)訓練掌握 規律 ,達到“以一當十”的目的。
3.習題的設計要有一定的梯度
同一個(gè)班級學(xué)生的基礎知識、智力水平和學(xué)習方法等都存在一定的差異。在習題課教學(xué)中,對于習題的設計要針對學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行分層處理,既要創(chuàng )設舞臺讓優(yōu)生表演發(fā)展其個(gè)性,又要重視給學(xué)困生提供參與的機會(huì ),使其獲得成功的喜悅。否則,將會(huì )使一大批學(xué)生受到“冷落”,喪失學(xué)好數學(xué)的信心。題目安排從易到難,形成梯度,雖然起點(diǎn)低,但最后要求較高,符合學(xué)生的認知規律,使得學(xué)困生不至于“陪坐”,優(yōu)等生也能“吃得飽”,讓全體學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展。 例如,在講平方差公式時(shí)可設計A、B、C三組習題:
A組:(1)(x+2)(x-2);(2) (5-2n)(5+2n)
B組:(1)(-x+y)(-x-y);(2)(-5m+2a)(-5m-2a)
C組:(1)4(a-b)?-16(a+b) ?;(2)(a-b+c)(a+b-c)
這三個(gè)不同層次的習題,基本要求一致。A組為基礎題,與課本例題相近,檢查學(xué)生對基礎知識掌握的情況,促使知識的內化,以達到第一層次教學(xué)目標的落實(shí)。B組題為 發(fā)展 性習題,通過(guò)練習一些稍有變化的、比教學(xué)內容稍有發(fā)展的題目,檢查學(xué)生對知識掌握的程度和運用知識的能力。C組題為綜合性習題,檢查學(xué)生對新知識掌握的程度和靈活運用知識的能力。
二、習題課教學(xué)環(huán)節應注意的問(wèn)題
1.習題課教學(xué)應重視基礎知識的復習
目前,學(xué)生中存在這樣一個(gè)問(wèn)題——“會(huì )”而不對,“對”而不全,這都是對基礎知識掌握不牢的表現。習題課的目標之一是要通過(guò)解題來(lái)強化對某一知識的全面深入理解,是對已學(xué)知識的復習和創(chuàng )新過(guò)程。因此,在出示問(wèn)題之前,先回顧并列舉相關(guān)知識點(diǎn)就非常必要,并且在黑板的.某一角保留下來(lái),讓學(xué)生更進(jìn)一步理解該知識點(diǎn),既清楚本節課的重點(diǎn),同時(shí)對學(xué)生分析問(wèn)題也有一定的提示作用。
2.教學(xué)的方法要多樣化
習題課教學(xué)知識密度大、題型多、學(xué)生容易疲勞,如果教學(xué)組織形式單一化,會(huì )使學(xué)生感到枯燥、乏味,這樣容易喪失學(xué)習的積極性。為了克服這一現象,在教學(xué)中一定要體現出教師的教與學(xué)生的學(xué)的雙邊、雙向活動(dòng)。出示問(wèn)題后,根據問(wèn)題的難易程度給學(xué)生適當的思考時(shí)間,然后啟發(fā)并鼓勵學(xué)生發(fā)言,讓學(xué)生講出思路或提出疑問(wèn),教師應避免講自己的思路而抹殺了學(xué)生的思路,因講正確的思路而掩蓋了學(xué)生錯誤點(diǎn)的暴露,需要演算或作圖的地方應讓學(xué)生進(jìn)行,教師多走走、多看看,從而發(fā)現問(wèn)題。將講、練、思三者有機地結合起來(lái),采取“疑點(diǎn)啟發(fā)、重點(diǎn)講授、難點(diǎn)討論”的方式,創(chuàng )造條件讓學(xué)生多動(dòng)口、多動(dòng)手、多動(dòng)腦,激發(fā)學(xué)生全方位“參與”問(wèn)題的解決,有效地減輕學(xué)生的“疲勞”,提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。
3.教學(xué)要發(fā)揮主體的能動(dòng)性
素質(zhì) 教育 要求教師必須尊重學(xué)生的主體地位和學(xué)生的主動(dòng)精神,把學(xué)生的學(xué)習過(guò)程看作是主體滿(mǎn)足內在需求的主動(dòng)探索過(guò)程。學(xué)生的學(xué)習是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程,整個(gè)學(xué)習過(guò)程應該是由參與欲望、參與過(guò)程、體驗成功組成。在習題課教學(xué)中,一定要改變教師“一言堂”、“滿(mǎn)堂灌”的習慣,要創(chuàng )設更多的機會(huì )讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,應留給學(xué)生充分的思維空間,讓他們在主動(dòng)探索和討論中達到問(wèn)題的解決。這個(gè)過(guò)程也是多種思路迸發(fā)的過(guò)程,鼓勵學(xué)生積極發(fā)言,提倡一題多解,選擇最優(yōu)方法。
4.習題課教學(xué)應注重數學(xué)思想方法的滲透
數學(xué)思想是數學(xué)思維的核心,是數學(xué)知識與方法的抽象與概括,是數學(xué)的靈魂。而習題課教學(xué)是培養學(xué)生數學(xué)思想方法的最佳時(shí)機。許多同學(xué)進(jìn)入初中后還仍然不具備任何數學(xué)邏輯思維,對問(wèn)題的理解仍然停留在直觀(guān)的、形象的理解。在初中新課標中明確提出在初中階段要培養學(xué)生從說(shuō)點(diǎn)兒理、到說(shuō)理再到推理的基本邏輯思維能力。教師在習題課教學(xué)中應注意提煉數學(xué)思想及方法,強化學(xué)生對數學(xué)思想、方法的應用,這有利于學(xué)生優(yōu)化認知結構,活化所學(xué)知識,深化思維層次,從而提高數學(xué)解題能力。
5.教學(xué)中要注意歸納總結
課堂小結是課堂教學(xué)中必不可少的環(huán)節,在習題課教學(xué)中同樣如此。一節習題課中可能安排有幾個(gè)問(wèn)題,習題課中每一個(gè)問(wèn)題的討論都是一個(gè)完整的單元,在每個(gè)問(wèn)題討論完成后都應及時(shí)給予總結歸納。在總結中應引導學(xué)生對解題中所運用的知識點(diǎn),在分析問(wèn)題時(shí)的思想方法以及一些特殊技巧性的問(wèn)題進(jìn)行概括,促進(jìn)學(xué)生對問(wèn)題的理解由具體經(jīng)驗的水平過(guò)渡到抽象概括的水平。注意總結不僅要總結結論,更要概括問(wèn)題的分析過(guò)程。如此,才能使知識構建有序,才能明確知識的適用情境及其來(lái)龍去脈,也才能使知識迅速順利地“遷移”。另外,根據習題的情況,抓住共性的問(wèn)題,有針對性地對知識內容、解題策略、思想方法進(jìn)行歸納,把數學(xué)知識與技能以“同化”、“順應”或“平衡”的形式納入認知結構中,從而使學(xué)生對所學(xué)知識更好地理解、記憶和應用。 總之,習題課是數學(xué)教學(xué)的一種重要課型,是新授課的重要補充。它不僅能有效地增強學(xué)生解決問(wèn)題的能力,培養學(xué)生思維能力,特別是創(chuàng )新思維能力,提高數學(xué)教學(xué)質(zhì)量都起到重要作用,而且可以促進(jìn)學(xué)生良好的數學(xué)觀(guān)念的形成。習題課教學(xué)要使學(xué)生在探究教師精心編制的習題過(guò)程中拓寬學(xué)習領(lǐng)域,進(jìn)一步提高分析、解決問(wèn)題的能力,在教師的幫助下讓學(xué)生完成一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題,使其獲得成功的體驗,從而收獲學(xué)好數學(xué)的信心。
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