四年級數學(xué)手抄報內容
在現實(shí)的學(xué)習、工作中,大家最不陌生的就是手抄報了吧,借助手抄報可以培養我們動(dòng)手、動(dòng)腦的習慣。還苦于找不到好的手抄報?下面是小編精心整理的四年級數學(xué)手抄報內容,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
四年級數學(xué)手抄報內容
一、小數的認識和加減法
【知識要點(diǎn)】
小數的意義
1、小數的意義: 用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。
2、體會(huì )十進(jìn)分數與小數的關(guān)系,并能互相轉。
3、表示十分之幾的小數是一位小數,百分之幾的小數是兩位小數,千分之幾的小數是三位小數……
4、小數的讀寫(xiě)法。
5、借助計數器,介紹小數部分的數位以及數位之間的進(jìn)率
6、掌握小數的數位和計數單位 .
7、了解小數的組成:整數部分和小數部分
測量活動(dòng)(小數的單位換算 )
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學(xué)會(huì )低級單位與高級單位之間的互化(長(cháng)度單位,面積單位,重量單位……).低級單位轉化為高級單位時(shí),先將這個(gè)低級單位的數改寫(xiě)成分數的形式,再寫(xiě)成小數的形式.
2、會(huì )進(jìn)行單名數與復名數之間的互化.
比大小(比較小數的大小)
1、會(huì )比較兩個(gè)小數的大小以及將幾個(gè)小數按大小順序排列.
2、比較小數大小的方法:先看整數部分,整數部分大的小數就大.整數部分相同,再看小數部分的十分位,十分位上數字大的小數就大……
購物小票-----小數的加減法(不進(jìn)位,不退位)
1、不進(jìn)位加法,不退位減法的計算方法:小數點(diǎn)對齊,也就是相同數位對齊,再按照整數加減法的法則進(jìn)行計算.
2、能解決簡(jiǎn)單的小數加減法的實(shí)際問(wèn)題.
量 體 重----小數的加減法(進(jìn)位加、退位減)
1、小數進(jìn)位加法和退位減法的計算法則(同整數加、減法的法則相同).
2、小數的性質(zhì):小數末尾加上“0”或去掉“0”小數的大小不變.
3、整數減去小數,可以在整數小數點(diǎn)的后面添上“0”,幫助計算.
歌手大賽---小數加、減法的混合運算
1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣.
2、整數加、減法的運算定律同樣適用于小數加減法.
3、掌握小數加、減法的估算.
二、認識圖形
【知識框架】
1、圖形分類(lèi)(按不同標準給已知圖形進(jìn)行分類(lèi))
三角形的分類(lèi)(認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形)
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關(guān)系
3、四邊形的分類(lèi)(初步認識梯形、進(jìn)一步認識平行四邊形)
4、圖案欣賞
【知識要點(diǎn)】
圖形分類(lèi)
1、按照不同的標準給已知圖形進(jìn)行分類(lèi):
(1)按平面圖形和立體圖形分;
(2)按平面圖形時(shí)否由線(xiàn)段圍成來(lái)分的;
(3)按圖形的邊數來(lái)分.通過(guò)自己動(dòng)手分類(lèi),對圖形進(jìn)行再認識,了解圖形的特征.
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用.
三角形分類(lèi)
1、把三角形按照不同的標準分類(lèi),并說(shuō)明分類(lèi)依據.
(1)按角分,分為:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,并了解其本質(zhì)特征:三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形.
(2)按邊分,分為:等腰三角形、等邊三角形、任意三角形.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,三條邊都相等的三角形是等邊三角形.
2、通過(guò)分類(lèi),使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系:等邊三角形是特殊
的等腰三角形.
三角形內角和
1、任意一個(gè)三角形內角和等于180度.
2、 能應用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
三角形邊的關(guān)系
1、 三角形任意兩邊之和大于第三邊.
2、根據上述知識點(diǎn)判斷所給的已知長(cháng)度的三條線(xiàn)段能否圍成三角形.如果能?chē)?/p>
成三角形,能?chē)梢粋(gè)什么樣的三角形.
四邊形的分類(lèi)
1、通過(guò)觀(guān)察、比較、分類(lèi)等活動(dòng),了解由四條線(xiàn)段圍成的圖形是四邊形,四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,只由一組對邊平行的四邊形是梯形.
2、知道長(cháng)方形、正方形是特殊的平行四邊形.
3、了解正方形、長(cháng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱(chēng)圖形.
圖 案 欣 賞
1、通過(guò)欣賞圖案,體會(huì )圖形排列的規律,感受圖案的美.
2、利用對稱(chēng)、平移和旋轉,設計簡(jiǎn)單的圖案.
三、小數乘法
【知識框架】
小數乘法的意義 小數乘法的意義
小數點(diǎn)移動(dòng)引起小數大小變化的規律
積的小數位數與乘數的小數位數的關(guān)系
計算小數乘法 會(huì )用豎式計算小數乘法及估算
小數的混合運算(整數運算定律完全適合小數)
【知識要點(diǎn)】
文具店(小數乘法的意義)
通過(guò)具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數與整數相乘就是表示幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算.
1、小數乘法的意義
小數乘法的意義比整數乘法的意義,有了進(jìn)一步的擴展.小數乘法的意義包括兩種情況:一是同整數乘法的意義相同,即求相同加數的和的簡(jiǎn)便運算.二是求一個(gè)數的十分之幾,百分之幾……是多少.
2、小數的計算法則
計算小數乘法,先按照整數乘示的法則算出積,再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點(diǎn)上小數點(diǎn).小數計算乘法,用的是轉化的思想方法.先把小數轉化為整數算出積,再確定小數點(diǎn)的位置,還原成小數乘法的積.如6.2×0.3看作62×3相乘的積是186,因數中一共有兩位小數,就從186的右邊起數出兩位,點(diǎn)上小數點(diǎn)還原成小數乘法的積1.86.因此,小數乘法的關(guān)鍵是處理好小數點(diǎn).在點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)注意,乘得的積的小數位數不夠時(shí),要在前面用0補足,如0.04×0.2=0.008,在8的前面補兩個(gè)0,點(diǎn)上小數點(diǎn)后,整數部分也寫(xiě)一個(gè)0.
小數點(diǎn)搬家(掌握小數點(diǎn)移動(dòng)引起小數大小變化的規律)
明白小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位,小數就縮小到原來(lái)的十分之一;小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,小數就縮小到原來(lái)的百分之一……以此類(lèi)推.小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位,這個(gè)數就擴大到原來(lái)的10倍;小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,這個(gè)數就擴大到原來(lái)100倍……以此類(lèi)推.
街心廣場(chǎng)(積的小數位數與乘數的小數位數的關(guān)系)
積的小數位數與乘法的小數位數的關(guān)系:小數乘法中各個(gè)因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數.
包裝(小數乘法2)
小數乘小數計算方法,即將小數乘法轉化為整數乘法進(jìn)行計算.根據乘數擴大的倍數,將積縮小相同倍數,進(jìn)一步體會(huì )到兩個(gè)乘數共有幾位小數,積就有幾位小數.
爬行最慢的哺乳動(dòng)物(小數乘法3)
進(jìn)一步理解小數乘小數的計算方法即兩個(gè)因數里共有幾位小數,積就有幾位小數;當其中的一個(gè)因數是整十數時(shí),積中如果有一位小數,就在末尾畫(huà)掉一個(gè)零……
手拉手(小數的混合運算)
小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同.整數的運算定律在小數運算中仍然適用.例如乘法的結合律,交換律,分配律.等等.
四、觀(guān)察物體
不同位置觀(guān)察物體的范圍不同
不同位置觀(guān)察物體的形狀不同
節日禮物(不同位置觀(guān)察物體的范圍不同)
1、隨著(zhù)觀(guān)察位置的高低與遠近變化,能判斷出觀(guān)察對象的畫(huà)面所發(fā)生的相應變化.
2、根據觀(guān)察到的畫(huà)面,判斷出觀(guān)察者所在的位置.
天安門(mén)廣場(chǎng)(不同位置觀(guān)察物體的形狀不同)
1、通過(guò)觀(guān)察、比較一些照片,能夠識別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對應關(guān)系.
2、通過(guò)觀(guān)察連續拍攝到的一組照片,能夠判斷照片拍攝的前后順序.
五、“小數除法”
《精打細算》―――除數是整數的小數除法
(1)、小數除法的意義:小數除法的意義與整數除法的意義相同,是已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算.
(2)、小數除以整數的計算方法:除數為整數的小數除法和整數除法的計算類(lèi)似,只要商的小數點(diǎn)和被除數的小數點(diǎn)對齊就可以了.
2、《參觀(guān)博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法
整數除以整數,商是小數的小數除法的計算方法:先按照整數除法的法則去做,如果除到被除數的末尾仍有余數,就在后面填上0繼續除.
3、《誰(shuí)打電話(huà)的時(shí)間長(cháng)》―――除數是小數的除法
(1)、商不變的規律:被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變.
(2)、除數是小數的小數除法的計算方法:要把被除數和除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按照小數除以整數的方法進(jìn)行計算.
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法:積取近似值是先精確計算,再根據題目要求取近似值;商取近似值是直接根據要求多除一位,然后根據題目要求取近似值.注意:有時(shí)會(huì )出現四不舍、五不入的情況,應根據題目的特點(diǎn)去求出近似數.
5、《誰(shuí)爬得快》―――循環(huán)小數
(1)、循環(huán)現象:生活中很多時(shí)候有依次不斷重復出現的現象.如:日出日落、時(shí)間……
(2)、循環(huán)小數:從小數部分的某一位起,一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷地重復出現,這樣的小數就叫做循環(huán)小數.
(3)、 會(huì )用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值,方法與小數取近似值的方法相同,保留幾位小數就看這個(gè)小數的下一位.
6、《電視.》――小數的四則混合運算
(1)、小數連除和乘除混合運算,運算順序和整數是一樣的.
(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同.
激情奧運
(1)通過(guò)“奧運”提供的各種信息,綜合應用所學(xué)的知識和方法,解決有關(guān)的問(wèn)題.
(2)通過(guò)解決奧運賽場(chǎng)上的有關(guān)問(wèn)題,體會(huì )到數學(xué)和體育這間的聯(lián)系,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的價(jià)值.
六、游戲公平
【知識框架】
通過(guò)游戲活動(dòng),體驗事件發(fā)生的等可能性.
等可能
通過(guò)游戲活動(dòng)分析,判斷游戲規則的公平
能制定公平的游戲規則.
能通過(guò)實(shí)驗感受實(shí)際生活中的隨機性.
可能性不相等
游戲公平
能通過(guò)游戲活動(dòng),體驗事件發(fā)生可能性不相等.
能辨別游戲可能性是否相等.
能通過(guò)自己的分析思考修改游戲規則使之公平,且方法多樣.誰(shuí) 先 走(判斷規則的公平性,設計公平的規則)
【知識要點(diǎn)】
1、體會(huì )事件發(fā)生的等可能性.體會(huì )可能性相同游戲公平,可能性不同游戲不公平.
2、感受規則在游戲中的作用,建立規則意識.并會(huì )制定公平的游戲規則.
3、進(jìn)一步體驗游戲中存在的隨機性的特點(diǎn).
七、方程
用字母表示數.
方程
1.方程的意義
2.解簡(jiǎn)易方程3.列方程解應用題
【知識要點(diǎn)】
用字母表示數
1、用字母表示運算定律和有關(guān)圖形的面積公式.
例如:加法交換律:a+b=b+a
加法結合律:a+b+c=a+(b+c)
減法的特性:a-b-c=a-(b+c)
乘法交換律:a×b=b×a
乘法結合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周長(cháng):c=4a
正方形面積:s=a×a
長(cháng)方形的周長(cháng):C=(a+b)×2
長(cháng)方形面積:s=a×b
此外,還可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過(guò)的
路程=速度×時(shí)間
總價(jià)=單價(jià)×數量……
2、字母表示數的時(shí)候,字母與數字相乘,字母與字母相乘,中間的乘號可以用小圓點(diǎn)代替或者省略.例如:a×5=5·a=5a 數字一般都寫(xiě)在字母的前面.
3、區別a的平方和2乘a的區別.
方程(方程的意義)
1、了解方程的意義:含有未知數的等式叫做方程.
2、掌握方程與等式的關(guān)系:方程是等式但等式不一定是方程.或者說(shuō)方程屬于等式,等式包含方程.并能用圖形表示.
3、根據情境圖找出等量關(guān)系,會(huì )列方程.
天平游戲一(解簡(jiǎn)易方程未知數是加數或被減數)
1、等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數,等式仍然成立.
2、能根據等式的.這個(gè)性質(zhì)求出方程中的未知數.
方程的使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.
解方程:求方程的解的過(guò)程叫做解方程.
3、學(xué)會(huì )檢驗方程的解是否正確.
天平游戲二(解簡(jiǎn)易方程未知數是因數或被除數)
1、等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(零除外),等式仍然成立.
2、能根據一定的情境,列方程解決問(wèn)題.
猜數游戲(解簡(jiǎn)易方程)
1、會(huì )利用等式的性質(zhì)解ax±b=c類(lèi)型的方程.并能夠把方程的解帶回方程中進(jìn)行檢驗.
2、會(huì )用方程解答簡(jiǎn)單的應用題.
郵票的張數(列方程解應用題)
1、學(xué)會(huì )解形如cx±ax=b這樣的方程,能夠運用方程解應用題.
2、使學(xué)生掌握應將一倍數設為未知數.
第一單元知識點(diǎn)(四則運算)
1. 在沒(méi)有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘除法,都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)
2. 在沒(méi)有括號的算式里,有乘、除法和加減法,要先算乘除法,在算加減法。(這是兩級運算)
3. 算式里有括號,先算括號里面的,在算括號外面的。
4. 加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)四則運算。
5. 一個(gè)數加上0還得原數,一個(gè)數減去0也得原數。
6. 被減數等于減數,差是0。
7. 一個(gè)數和零相乘,仍得0。
8. 0除以一個(gè)非0的數,還得0。
9. 0不能作除數。
10.在解決問(wèn)題時(shí),如果列綜合算式,必須用脫式計算。
11.任何數除以0都得0。(×)因為0不能做除數。小學(xué)四年級數學(xué)下冊四則運算知識點(diǎn)
第二單元知識點(diǎn)(觀(guān)察物體)
1. 如何確定物體所在的位置?
(1)明確方向。
(2)明確距離。
2.根據方向和距離來(lái)確定物體的位置。
3.在生活中一般先說(shuō)物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。
4.平面圖形的一般畫(huà)法:
(1)先確定某建筑物的方向。
(2)再確定角度。(測量角度時(shí),哪個(gè)方位在前,0刻度線(xiàn)就對準誰(shuí)。)
(3)最后確定距離。
5.兩個(gè)城市的位置具有相對性,方向相對,角度和距離不發(fā)生改變。例如:甲地在乙地的南偏東30度500米處,則乙地在甲地的北偏西30度500米處。小學(xué)四年級數學(xué)觀(guān)察物體知識點(diǎn)
第三單元知識點(diǎn)(運算定律)
1.兩個(gè)數相加,兩個(gè)加數交換位置,和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為:a+b=b+a
2.三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,再加第三個(gè)數,或者先把后兩個(gè)數相加,再加第一個(gè)數,和不變。這叫做加法結合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個(gè)數相乘,交換兩個(gè)因數的位置,積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為:a×b=b×a
4.三個(gè)數相乘,先讓前兩個(gè)數相乘,再乘第三個(gè)數,或者先讓后兩個(gè)數相乘,再乘第一個(gè)數,積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示為:(a×b) ×c=a×(b×c)
5.兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,可以先把它們與這個(gè)數分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為:(a+b)×c=a×c+b×c
6. 類(lèi)似于乘法分配律的簡(jiǎn)便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個(gè)數里連續減去兩個(gè)數,等于從這個(gè)數里減去另兩個(gè)數的和。這叫做減法的運算性質(zhì)。用字母表示為:a-b-c=a-(b+c)
8.在一個(gè)帶有括號的算式中,括號前面是“+”,去掉括號后,括號里面的運算符號不發(fā)生改變。用字母表示為:a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括號前面是“-”,去掉括號后,括號里面的運算符號發(fā)生了變化,“+”變“-”, “-”變“+”。 用字母表示為:a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
9.一個(gè)數連續除以?xún)蓚(gè)數,等于這個(gè)數除以另兩個(gè)數的積。這時(shí)除法的運算性質(zhì)。用字母表示為:a÷b÷c=a÷(b×c)
10. 在一個(gè)帶有括號的算式中,括號前面是“×”,去掉括號后,括號里面的運算符號不發(fā)生改變。用字母表示為:
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
括號前面是“÷”,去掉括號后,括號里面的運算符號發(fā)生了改變。用字母表示為:a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
12.另兩種簡(jiǎn)便方法:
(1)把一個(gè)因數改寫(xiě)成兩個(gè)一位數相乘的形式。
(2)把一個(gè)因數改寫(xiě)成兩個(gè)數相除的形式,然后變成乘除混和運算。小學(xué)四年級數學(xué)運算定律知識點(diǎn)
第四單元知識點(diǎn)(小數的意義和性質(zhì))
1. 在進(jìn)行測量和計算時(shí),往往不能正好得到整數的結果,這時(shí)就需要用小數來(lái)表示,這樣就產(chǎn)生了小數。
2. 分母是10、100、1000……的分數可以仿照整數的寫(xiě)法寫(xiě)在整數個(gè)位的右面,用圓點(diǎn)隔開(kāi),用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫做小數。
3. 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率是10。
4.一位小數的計數單位是十分之一(寫(xiě)作0.1),兩位小數的計數單位是百分之一(寫(xiě)作0.01),三位小數的計數單位是千分之一(寫(xiě)作0.001)。
5.十分之幾用一位小數表示,百分之幾用兩位小數表示,千分之幾用三位小數表示……
6. 小數的讀法:
(1)先讀整數部分,再讀點(diǎn),最后讀小數部分。
(2)整數部分按照整數的讀法來(lái)讀,小數部分要依次讀出每個(gè)數字。
(3)整數部分是0的小數,整數部分就讀“零”,小數部分有幾個(gè)0,就讀幾個(gè)零。
7.小數的性質(zhì):小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變。
8.利用小數的性質(zhì)進(jìn)行小數的化簡(jiǎn)和改寫(xiě)。
例如:0.70=0.7 105.0900=105.09(這是小數的化簡(jiǎn))
又如:不改變數的大小,把下面各數寫(xiě)成三位小數
0.2=0.200 4.08=4.0803=3.000(這是改寫(xiě)小數)
9.如何比較小數的大?
先比較整數部分,整數部分相同,比較十分位上的數;十分位上的數相同,比較百分位上的數;百分位上的數相同,比較千分位上的數……
10.小數點(diǎn)移動(dòng)的規律:
(1)小數點(diǎn)向右
移動(dòng)一位,小數就擴大到原數的10倍;
移動(dòng)兩位,小數就擴大到原數的100倍;
移動(dòng)三位,小數就擴大到原數的1000倍;
……
(2)小數點(diǎn)向左
移動(dòng)一位,小數就縮小到原數的1/10;
移動(dòng)兩位,小數就縮小到原數的1/100;
移動(dòng)三位,小數就縮小到原數的1/1000;
……
11.把量和單位名稱(chēng)合起來(lái)的數叫名數。
12.單名數:只帶一個(gè)單位名稱(chēng)的名數。例如:4千米、0.8噸、15.38元……
13.復名數:帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上的單位名稱(chēng)的名數。例如:
20元5角8分 5噸600克……
14.名數改寫(xiě)的規律:先找進(jìn)率;再看是把高級單位改寫(xiě)成低級單位,還是是把低級單位改寫(xiě)成高級單位;最后移動(dòng)小數點(diǎn)?谠E如下:
(1)高到低,乘進(jìn)率,小數點(diǎn),向右移,移幾位,看進(jìn)率。
例如:1.32千克=(1320)克 (58 )厘米=0.58米
1千克=1000克1米=100厘米
高→低 低←高
1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米
(2)低到高,用除法,小數點(diǎn),向左移,移幾位,看進(jìn)率。
例如:
7450米=(7.45 )千米 (9.02)噸=9020千克
1千米=1000米1噸=1000千克
低→高 高←低
7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02噸
15.求小數的近似數,可用“四舍五入”法。
16.在表示近似數時(shí),小數末尾的0不能去掉。
17.求小數的近似數的方法:
求近似數時(shí),保留整數,表示精確到個(gè)位,看十分位上的數;保留一位小數,表示精確到十分位,看百分位上的數;保留兩位小數,表示精確到百分位,看百分位上的數;保留三位小數,表示精確到千分位,看萬(wàn)分位上的數……。然后根據“四舍五入”法進(jìn)行取舍。
例如:9.953≈ 10(保留整數)
9.953≈10.0 (保留一位小數)
9.953≈9.95 (保留兩位小數)
23.4395≈23.440 (保留三位小數)
18. 1.0比1精確。保留的位數越多,數就越精確。
19.如何把一個(gè)數改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數?
方法一:把已知數的小數點(diǎn)向左移動(dòng)四位,進(jìn)行化簡(jiǎn)后,在數的末尾加寫(xiě)一個(gè)萬(wàn)字。
方法二:(1)先找萬(wàn)位;(2)在萬(wàn)位后面點(diǎn)“.”;(3)根據實(shí)際情況進(jìn)行化簡(jiǎn);(4)在數的末尾加寫(xiě)一個(gè)萬(wàn)字;(5)如果有單位名稱(chēng)一定照抄過(guò)來(lái)。
20.如何把一個(gè)數改寫(xiě)成以?xún)|為單位的數?
方法一:把已知數的小數點(diǎn)向左移動(dòng)八位,進(jìn)行化簡(jiǎn)后,在數的末尾加寫(xiě)一個(gè)億字。
方法二:(1)先找億位;(2)在億位后面點(diǎn)“.”;(3)根據實(shí)際情況進(jìn)行化簡(jiǎn);(4)在數的末尾加寫(xiě)一個(gè)億字;(5)如果有單位名稱(chēng)一定照抄過(guò)來(lái)。
注:對于改寫(xiě)的方法,同學(xué)們靈活掌握。
21.下列各數中的“6”分別表示什么?
6.32(表示6個(gè)一) 0.6(表示6個(gè)十分之一)0.86(表示6個(gè)百分之一)
62.32(表示6個(gè)十)3.416(表示千分之一)
22.三位小數一定小于四位小數。(×)例如:1.003﹥0.5678
23.去掉小數點(diǎn)后面的0,小數的大小不變。(×)
應該是去掉小數末尾的零,小數的大小不變。
24.小數就是比1小的數。(×)例如:10.1﹥1
25.近似數是0.5的兩位小數有5個(gè)。(×)
近似數是0.5的兩位小數有9個(gè),分別是:0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的數,再利用“四舍五入” 法。)
26.近似數4.0與精確數4.0末尾的0都可以去掉。(×)
在表示近似數時(shí),小數末尾的0不能去掉。
27.小數的位數越多,數就越大。(×)
28.小數都比自然數小。(×)
29.整數都大于小數。(×)
30.0.4與0.6之間的小數只有一個(gè)。(×)因為0.4與0.6之間的小數有無(wú)數個(gè)。31.近似數是6.50的三位小數中,最大是(6.504),最小是(6.495)。
方法:求最大近似數時(shí),一定比6.50大,千分位上的數必須“舍”,也就是千分位上只能是1、2、3、4,其中最大的數是4,所以近似數是6.50的三位小數中,最大是6.504。
求最小的近似數時(shí),一定比6.50小一個(gè)計數單位(本題少一個(gè)0.01,也就是6.49),這時(shí)千分位上的數必須“入”, 千分位上只能是5、6、7、8、9,其中最小的數是5,所以近似數是6.50的三位小數中,最小是6.495。小學(xué)四年級數學(xué)知識點(diǎn):小數的意義和性質(zhì)
第五單元知識點(diǎn)(三角形)
1.由三條線(xiàn)段圍成的圖形(每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。
2.三角形有3條邊,3個(gè)角,3個(gè)頂點(diǎn)。
3.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。
4.三角形有3條高,3個(gè)底。
5.三角形具有穩定性,不易變形。
6.三角形任意兩邊的和大于第三邊。
7.三角形任意兩邊的差小于第三邊。
8. 快速判斷任意三條線(xiàn)段能否圍成一個(gè)三角形:看兩條較短的線(xiàn)段之和是否大于第三條線(xiàn)段。
9.直角三角形的兩條直角邊互為底和高。
10.三個(gè)角都是銳角的三角形,是銳角三角形。
11.有一個(gè)直角的三角形,是直角三角形。
12.有一個(gè)鈍角的三角形,是鈍角三角形。
13.三角形按角分:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
13.三角形按邊分:普通三角形、等腰三角形、等邊三角形
14.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(按邊)
有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。(按角)
15.有三條邊相等的三角形是等邊三角形。(按邊)
有三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形。(按角)
注:課本83頁(yè)三角形集合圖。
16.等邊三角形是特殊的等腰三角形。
17.等邊三角形一定是銳角三角形。
18.等腰三角形的兩腰相等,兩個(gè)底角相等。
19.等邊三角形的三條邊相等,三個(gè)角也相等,都是60度。
20.等邊三角形也叫正三角形。
21.等腰三角形中,兩腰相交于一點(diǎn)形成的夾角是頂角;兩腰與底相交形成的兩個(gè)夾角是底角。(P84圖)
22.三角形的內角和是180度。
23.多邊形的內角和=180度×(多邊形的邊數-2)
24. 任意一個(gè)四邊形的內角和是360度。
25.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成三角形、正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、和四邊形。
26.最少用2個(gè)直角三角形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形;
最少用3個(gè)等邊三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形。
最少用2個(gè)等邊三角形可以拼成一個(gè)菱形。
27.無(wú)論是什么形狀的圖形,沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。
28.把任何一個(gè)三角形的三個(gè)內角剪下來(lái),都可以拼成一個(gè)平角。
29.所有的等邊三角形都是銳角三角形。
30.有三個(gè)角的圖形一定是三角形。(×)
31.有兩個(gè)銳角的三角形一定是銳角三角形。(×) 因為也有可能是直角三角形。
32.等腰三角形一定是銳角三角形。(×) 因為等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰銳角三角形、等腰鈍角三角形。
33.一個(gè)大三角形和一個(gè)小三角形的三個(gè)內角和是不相等的。(×)
因為三角形的內角和是180度。
34.一個(gè)鈍角三角形里最多有兩個(gè)鈍角。(×)
因為任意一個(gè)三角形里至少有兩個(gè)銳角,如果有兩個(gè)鈍角或兩個(gè)直角,三角形的內和就大于了180度,根本拼不成三角形。
35.兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。(×)
因為必須是兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形。
36.用兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。(×)
因為必須是兩個(gè)完全一樣的直角三角形才能拼成一個(gè)長(cháng)方形。
37.由三條線(xiàn)圍成的圖形叫做三角形。(×)
因為由三條線(xiàn)段圍成的圖形(每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。
38.三角形的底越長(cháng),這條底邊上的高就越短。(√)
39.一個(gè)三角形的每一條邊的長(cháng)度確定后,這個(gè)三角形的形狀就再不發(fā)生變化。(√)
40一個(gè)三角形只有一條高。(×) 因為每個(gè)三角形都有3條高。
41.直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90度。(√)
42.有一個(gè)角是60度的等腰三角形一定是正三角形。(√)
43.0.15時(shí)=15分(×)因為每相鄰兩個(gè)時(shí)間單位的進(jìn)率不是100。
44.0.3與0.30的大小相同,但表示的意義不同,計數單位也不同。(√)
45.四個(gè)完全一樣的正三角形可以拼成一個(gè)大三角形。(√)小學(xué)四年級數學(xué)知識點(diǎn):三角形
第六、七單元知識點(diǎn)(小數的加法和減法、平均數與條形統計圖)
1.小數加、減法應注意:
(1)小數點(diǎn)要對齊,也就是相同的數位要對齊;
(2)從最低位算起;
(3)得數小數部分末尾有0,一般要把0去掉。
2.在小數減法中,如果被減數是整數,一般要補齊小數部分,補幾位,看減數。例如:20-1.86,列豎式時(shí)應寫(xiě)成:20.00-1.86
3.整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
4.關(guān)于解決小數中人民幣的問(wèn)題,如沒(méi)有特殊要求,一般保留兩位小數。
5.條形統計圖很容易看出數量的多少,折線(xiàn)統計圖不但可以看出數量的多少,而且能清楚地表示出數量的增減變化。
6.在折線(xiàn)統計圖中,所畫(huà)的線(xiàn)段越接近垂直(或線(xiàn)段越長(cháng))說(shuō)明上升(或下降)的越快;所畫(huà)的線(xiàn)段越接近水平(或線(xiàn)段越短),說(shuō)明變化得越小。如果觀(guān)察不出折線(xiàn)統計圖的趨勢來(lái),只好計算后再作比較。
7.折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn):能反映變化趨勢。
衛星運行 (三位數乘兩位數)
知識點(diǎn) :
估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。
利用豎式計算三位數乘兩位數。注意,第二個(gè)因數的十位要乘三遍,第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。
補充 知識點(diǎn)
時(shí)、分、日之間的單位互化。
1時(shí)=60分 1日=24時(shí)
因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的,要將兩個(gè)因數0前面數的末位對齊,用0前面的數相乘,乘完之后在落0,有幾個(gè)0落幾個(gè)0。
體育場(chǎng)(實(shí)際生活中的估算)
知識點(diǎn) :
估算的方法及注意事項:要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時(shí)注意,要符合實(shí)際,接近精確值。
神奇的計算工具
知識點(diǎn) :
在學(xué)生原有基礎上進(jìn)一步認識并會(huì )使用計算器。
利用“M+”存儲鍵,“MR”提取鍵,計算四則運算的題目。
了解計算機中使用的是二進(jìn)制計數法,就是滿(mǎn)2進(jìn)1。
補充 知識點(diǎn) :了解兩個(gè)因數越接近(即差越小),積越大,兩個(gè)因數相等時(shí),積是最大的;兩個(gè)因數的差越大,積越小。
探索與發(fā)現(一)(有趣的算式)
知識點(diǎn) :
第一組算式:積的位數是兩個(gè)因數位數之和-1,積的最高位和最低位都是1,中間的數字為因數的位數,兩邊的數字相同并依次減1。(此為回文數)
第二組算式:積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數字組成,而且前后排列的順序不變,只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)
第三組算式:積的個(gè)位都是1,首位都是9;積的位數正好是兩個(gè)因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成,只要在首位補9,倒數第二位補0就可以了,只有一個(gè)8和一個(gè)1。
第四組算式:在0~9的十個(gè)數字中,任意選擇四個(gè)數字,組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然后兩數相減,并把結果的四個(gè)數字重現組成一個(gè)最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過(guò)程中,最后得到數字4176。
數學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數=間隔數+1
2.一頭(一端)要栽:棵數=間隔數
3.兩頭(兩端)不栽:棵數=間隔數-1
二、棋盤(pán)棋子數目:
1.棋盤(pán)最外層棋子數:每邊棋子數×邊數-邊數
2.棋盤(pán)總的棋子數:每行棋子數×每列棋子數
3.方陣最外層人數:每邊人數×4-4
4.多邊形上擺花盆:每邊擺的花盆數×邊數-邊數
數學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題
一、鴿巢問(wèn)題
1.把n+1(n是大于的自然數)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中,總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物體。
2.把多于kn(k、n都是大于的自然數)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中,總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)(k+1)個(gè)物體。
二、鴿巢問(wèn)題的應用
1.如果有n(n是大于的自然數)個(gè)“鴿籠”,要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物品,那么至少需要有n+1個(gè)物品。
2.如果有n(n是大于的自然數)個(gè)“鴿籠”,要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了(k+1)(k是大于的自然數)個(gè)物品,那么至少需要有(kn+1)個(gè)物品。
3.(分放的物體總數-1)÷(其中一個(gè)鴿籠里至少有的物體個(gè)數-1)=a……b(b),a就是所求的鴿籠數。
4.利用“鴿巢問(wèn)題”解決問(wèn)題的思路和方法:構造“鴿巢”,建立“數學(xué)模型”;把物體放入“鴿巢”,進(jìn)行比較分析;說(shuō)明理由,得出結論。
例如:有4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。
提示:解決“鴿巢問(wèn)題”的關(guān)鍵是找準誰(shuí)是“鴿籠”,誰(shuí)是“鴿子”。
小學(xué)數學(xué)四大領(lǐng)域主要內容
數與代數:的認識,數的表示,數的大小,數的運算,數量的估計;
圖形與幾何:空間與平面的基本圖形,圖形的性質(zhì)和分類(lèi);圖形的平移、旋轉、軸對稱(chēng);
統計與概率:收集、整理和描述數據,處理數據;
實(shí)踐與綜合應用:以一類(lèi)問(wèn)題為載體,學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習活動(dòng),是幫助學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的重要途徑。
數學(xué)列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意,找出未知數,并用X表示;
2、找出應用題中數量之間的相等關(guān)系,列方程;
3、解方程;
4、檢驗、寫(xiě)出答案。
大數的認識
1、10個(gè)一千是一萬(wàn),10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn),10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn),10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。
2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億,10個(gè)一億是十億,10個(gè)十億是一百億,10個(gè)一百億是一千億。
3、一(個(gè))、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億……都是計數單位。
4、按照我國的計數習慣,從右邊起,每四個(gè)數位是一級。
數位順序表
數級……億級萬(wàn)級個(gè)級
數位……千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位
計數單位……千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)
5、每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10的計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
6、讀數時(shí),只是在每一級的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字;每級末尾的0都不讀,其它數位有一個(gè)0或幾個(gè)0,都只讀一個(gè)“零”。
7、寫(xiě)數時(shí),萬(wàn)級和億級上的數都是按照個(gè)級上數的方法來(lái)寫(xiě),哪一位不夠用0來(lái)補足。改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數,只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉或加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。1.把多位數改寫(xiě)成“萬(wàn)”、“億”。中間要用“=”連接
8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數求一個(gè)數的近似數。
方法是:看尾數位上的數,如果是4或比4小,就把尾數舍去,并在數的末尾添上一個(gè)計數單位“萬(wàn)”或者“億”;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾數舍去,添上計數單位“萬(wàn)”或者“億”。得出的是近似數,中間要用“≈”連接。
9、表示物體個(gè)數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示,0也是自然數。最小的自然數是0,沒(méi)有的自然數,自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
10、我國在十四世紀發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤(pán)。算盤(pán)上方一個(gè)珠子代表5,下方一個(gè)珠子表示1。
11、在計算器上,ON/C鍵是開(kāi)關(guān)及清屏鍵,CE鍵是清除鍵,AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運算符號鍵。
怎么樣才能打好數學(xué)基礎
第一,重視數學(xué)公式。有很多同學(xué)數學(xué)學(xué)不好就是因為對概念和公式不夠重視,具體的表現為對數學(xué)概念的理解只是停留在表明,不去挖掘引申的含義,對數學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對數學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背,學(xué)生缺乏對概念的理解。
還有一部分同學(xué)不重視對數學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學(xué)公式爛熟于心,那么又怎么能夠在數學(xué)題目中熟練的應用呢?
第二,就是總結那些相似的數學(xué)題目。當我們養成了總結歸納的習慣,那么的學(xué)生就會(huì )知道自己在解決數學(xué)題目的時(shí)候哪些是自己比較擅長(cháng)的,哪些是自己還不足的。
同時(shí)善于總結也會(huì )明白自己掌握哪些數學(xué)的解題方法,只有這樣你才能夠真正掌握了數學(xué)的解題技巧。其實(shí),做到總結和歸納是學(xué)會(huì )數學(xué)的關(guān)鍵,如果學(xué)生不會(huì )做到這一點(diǎn)那么久而久之,不會(huì )的數學(xué)題目還是不會(huì )。
小學(xué)數學(xué)整數的概念
十進(jìn)制計數法;一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……都叫做計數單位。其中“一”是計數的基本單位.10個(gè)1是10,10個(gè)10是100……每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十。這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法
整數的讀法:從高位一級一級讀,讀出級名(億、萬(wàn)),每級末尾0都不讀。其他數位一個(gè)或連續幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
整數的寫(xiě)法:從高位一級一級寫(xiě),哪一位一個(gè)單位也沒(méi)有就寫(xiě)0。
四舍五入法:求近似數,看尾數最高位上的數是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數向前一位進(jìn)1。這種求近似數的方法就叫做四舍五入法.
整數大小的比較:位數多的數較大,數位相同最高位上數大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類(lèi)推。
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