一、相關(guān)概念

　　1、極差

　　最直接也是最簡(jiǎn)單的方法，即最大值－最小值（也就是極差）來(lái)評價(jià)一組數據的離散度。這一方法在日常生活中最為常見(jiàn)，比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應用。

　　2、離均差平方和

　　由于誤差的不可控性，因此只由兩個(gè)數據來(lái)評判一組數據是不科學(xué)的。所以人們在要求更高的領(lǐng)域不使用極差來(lái)評判。其實(shí)，離散度就是數據偏離平均值的程度。因此將數據與均值之差（我們叫它離均差）加起來(lái)就能反映出一個(gè)準確的離散程度。和越大離散度也就越大。

　　但是由于偶然誤差是成正態(tài)分布的，離均差有正有負，對于大樣本離均差的代數和為零的。為了避免正負問(wèn)題，在數學(xué)有上有兩種方法：一種是取絕對值，也就是常說(shuō)的離均差絕對值之和。而為了避免符號問(wèn)題，數學(xué)上最常用的是另一種方法－－平方，這樣就都成了非負數。因此，離均差的平方和成了評價(jià)離散度一個(gè)指標。

　　3、方差

　　由于離均差的平方和與樣本個(gè)數有關(guān)，只能反映相同樣本的離散度，而實(shí)際工作中做比較很難做到相同的樣本，因此為了消除樣本個(gè)數的影響，增加可比性，將離均差的平方和求平均值，這就是我們所說(shuō)的方差成了評價(jià)離散度的較好指標。

　　樣本量越大越能反映真實(shí)的情況，而算術(shù)平均值卻完全忽略了這個(gè)問(wèn)題，對此統計學(xué)上早有考慮，在統計學(xué)中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

　　二、標準差意義

　　由于方差是數據的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀(guān)的衡量，所以常用方差開(kāi)根號換算回來(lái)這就是我們要說(shuō)的標準差。

　　在統計學(xué)中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。