高二的數學(xué)說(shuō)課稿(精選15篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于提高教師的語(yǔ)言表達能力。那么應當如何寫(xiě)說(shuō)課稿呢？下面是小編為大家收集的高二的數學(xué)說(shuō)課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高二的數學(xué)說(shuō)課稿1
一、教材分析;
本知識來(lái)自于人教版高中數學(xué)必修3第一章第二節，著(zhù)好似一章新知識，該部分知識被安排在五本必修課本中的第三本，處于高中知識的過(guò)度階段。而在上課前，無(wú)論是老師還是學(xué)生，都會(huì )有一些相應的問(wèn)題，下面兩個(gè)問(wèn)題就是兩個(gè)比較有代表性的問(wèn)題。
1、為什么要在數學(xué)中教語(yǔ)句?
2、學(xué)語(yǔ)句不上機，是不是紙上談兵?
現在我們來(lái)好好研究一下這兩個(gè)問(wèn)題。首先，學(xué)語(yǔ)句是為了算法思想，而基本算法語(yǔ)句 是算法思想的直觀(guān)表現，是程序框圖的語(yǔ)言形式，所以學(xué)語(yǔ)句是進(jìn)一步體會(huì )算法思想，進(jìn)一步提高邏輯思維能力，提高思辨能力和實(shí)辨能力。(有條件上機的進(jìn)行實(shí)踐，沒(méi)條件上機的進(jìn)行思辨，在實(shí)踐中思辨，在思辨中實(shí)踐，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，增加學(xué)生的實(shí)踐機會(huì ))。所以，學(xué)語(yǔ)句不上機，不是紙上談兵。
二、學(xué)情分析;
在學(xué)習基本算法語(yǔ)句之前(本節課主要講輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句與賦值語(yǔ)句)，學(xué)生已在本章知識的第一節學(xué)習了算法與程序框圖的基本思想與定義，而且該部分與一些初等函數知識相掛鉤，并且相互結合學(xué)習。在此之前，學(xué)生在必修1已經(jīng)對初等函數知識有了相應的學(xué)習與了解。
三、教學(xué)法;
該部分知識主要采取說(shuō)教法進(jìn)行講授，通過(guò)學(xué)生所熟悉的生活問(wèn)題引入課堂，為公式學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)之間的距離，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
四、教學(xué)目標;
1、知識目標：
(1)初步了解基本算法語(yǔ)句中的輸入、輸出、賦值語(yǔ)句;
(2)理解算法語(yǔ)句是將算法的各種控制結構變成計算機能夠理解的程序語(yǔ)言;
2、情感目標;
(1)通過(guò)對三種語(yǔ)句的實(shí)現，發(fā)展有條理思考，表達能力，邏輯思維能力;
(2)學(xué)習算法語(yǔ)句，幫助學(xué)生利用計算機軟件實(shí)現算法，活躍思維，提高數學(xué)素質(zhì)。
五、教學(xué)重、難點(diǎn);
重點(diǎn)：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的基本結構特點(diǎn)及用法;
難點(diǎn)：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的意義及作用。
六、教學(xué)過(guò)程;
例1、引入生活中的例子：“讓一個(gè)學(xué)生去辦公室幫我去我的辦公室泡一杯茶”，通過(guò)這個(gè)例子來(lái)聽(tīng)到學(xué)生，讓他們了解其實(shí)計算機與人的辦事思維是一樣的。在這個(gè)過(guò)程中，首先我會(huì )告訴學(xué)生：辦公室的位置、辦公桌的地點(diǎn)、茶葉、茶杯等信息，即將這些信息輸入到學(xué)生的大腦(該過(guò)程等價(jià)于計算機的輸入過(guò)程);然后學(xué)生開(kāi)始行動(dòng)，將茶葉、水放入茶杯(該過(guò)程等價(jià)于計算機的賦值過(guò)程);最后學(xué)生將完成的茶水給我(該過(guò)程等價(jià)于計算機的輸出過(guò)程)。
通過(guò)該例子的引入，使學(xué)生對本次課堂所要學(xué)習的知識有初步的了解，使他們在接受正式的計算機基本語(yǔ)句之前對該部分知識有一個(gè)簡(jiǎn)單的邏輯思維，從而使他們更容易接受該部分知識，最后達到減輕學(xué)習知識難度的目的，也為后面的學(xué)習做鋪墊。
例2、用描點(diǎn)法做函數y?x3?3x2?24x?30的圖像時(shí)，需要求出函數的自變量和函數的一組對應值，編寫(xiě)程序，分別計算出當x??5，?4，?3，?2，?1，0, 1, 2, 3, 4, 5時(shí)的函數值。
(現在教學(xué)生來(lái)泡茶)算法分析：
根據題意，對于每一個(gè)輸入的自變量的值，都要輸出相應的函數值，寫(xiě)出算法步驟如下： 第一步，輸入一個(gè)自變量x的值。(計算機簡(jiǎn)單算法語(yǔ)句的輸入過(guò)程，泡茶第一步) 第二部，計算y?x3?3x2?24x?30。
第三部，輸出y。(計算機簡(jiǎn)單算法語(yǔ)句的輸出過(guò)程，泡茶第三部)
下面，結合上節課所學(xué)的知識，復習并鞏固上節課所學(xué)的程序框圖，將上面的算法分析用程序框圖表示出來(lái)。
顯然，這是一個(gè)由順序結構構成的算法，按照程序框圖中流程線(xiàn)的方向，引導學(xué)生，得出相應的算法語(yǔ)句，最后得出輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的定義。
高二的數學(xué)說(shuō)課稿2
各位老師好：
我是戶(hù)縣二中的李敏，今天講的課題是《平面向量的坐標的表示》，本節課是高中數學(xué)北師大版必修4第二章第4節的內容，下面我將從四個(gè)方面對本節課的教學(xué)設計來(lái)加以說(shuō)明。
一、學(xué)情分析
本節課是在學(xué)生已學(xué)知識的基礎上進(jìn)行展開(kāi)學(xué)習的，也是對以前所學(xué)知識的鞏固和發(fā)展，但對學(xué)生的知識準備情況來(lái)看，學(xué)生對相關(guān)基礎知識掌握情況是很好，所以在復習時(shí)要及時(shí)對學(xué)生相關(guān)知識進(jìn)行提問(wèn)，然后開(kāi)展對本節課的鞏固性復習。而本節課學(xué)生會(huì )遇到的困難有：數軸、坐標的表示；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算。
二、高考的考點(diǎn)分析：
在歷年高考試題中，平面向量占有重要地位，近幾年更是有所加強。這些試題不僅平面向量的相關(guān)概念等基本知識，而且�？计矫嫦蛄康倪\算；平面向量共線(xiàn)的條件；用坐標表示兩個(gè)向量的夾角等知識的解題技能�？疾閷W(xué)生在數學(xué)學(xué)習和研究過(guò)程中知識的遷移、融會(huì )，進(jìn)而考查學(xué)生的學(xué)習潛能和數學(xué)素養，為考生展現其創(chuàng )新意識和發(fā)揮創(chuàng )造能力提高廣闊的空間，相關(guān)題型經(jīng)常在高考試卷里出現，而且經(jīng)常以選擇、填空、解答題的形式出現。
三、復習目標
1.會(huì )用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.
2.理解用坐標表示的平面向量共線(xiàn)的條件.
3.掌握數量積的坐標表達式,會(huì )進(jìn)行平面向量數量積的運算.
4.能用坐標表示兩個(gè)向量的夾角,理解用坐標表示的平面向量垂直的條件.
教學(xué)重難點(diǎn)的確定與突破：
根據《20xx高考大綱》和對近幾年高考試題的分析，我確定本節的教學(xué)重點(diǎn)為：平面向量的坐標表示及運算。難點(diǎn)為：平面向量坐標運算與表示的理解。我將引導學(xué)生通過(guò)復習指導，歸納概念與運算規律，模仿例題解決習題等過(guò)程來(lái)達到突破重難點(diǎn)。
四、說(shuō)教法
根據本節課是復習課，我采用了“自學(xué)、指導、練習”的教學(xué)方法，即通過(guò)對知識點(diǎn)、考點(diǎn)的復習，圍繞教學(xué)目標和重難點(diǎn)提出一系列精心設計的問(wèn)題，在教師的指導下，用做題來(lái)復習和鞏固舊知識點(diǎn)。
五、說(shuō)學(xué)法
根據平時(shí)作業(yè)中的問(wèn)題來(lái)看，學(xué)生會(huì )本節課遇到的困難有：數軸、坐標的表示；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算等方面。根據學(xué)情，所以我將指導通過(guò)“自學(xué)，探究，模仿”等過(guò)程完成本節課的學(xué)習。
六、說(shuō)過(guò)程
(一) 知識梳理:
1.向量坐標的求法
(1)若向量的起點(diǎn)是坐標原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標即為向量的坐標．
(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則
�。絖________________
||＝_______________
�。ǘ┢矫嫦蛄孔鴺诉\算
1．向量加法、減法、數乘向量
設 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則
+ ＝ － ＝ λ ＝ ．
2.向量平行的坐標表示
設 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，則 ∥ ________________.
�。ㄈ┖诵目键c(diǎn)習題演練
考點(diǎn)1.平面向量的坐標運算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設 (1)求3 + -3 ;
(2)求滿(mǎn)足 =m +n 的實(shí)數m,n;
練：（20xx江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)
(m,n∈R),則m-n的值為 .
考點(diǎn)2平面向量共線(xiàn)的坐標表示
例2:平面內給定三個(gè)向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)
若( +k )∥(2 - ),求實(shí)數k的值;
練：(20xx，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實(shí)數,( +λ )∥ ,則λ= ( )
思考:向量共線(xiàn)有哪幾種表示形式?兩向量共線(xiàn)的充要條件有哪些作用?
考點(diǎn)3平面向量數量積的坐標運算
例3“已知正方形ABCD的邊長(cháng)為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),
則的值為 ; 的最大值為 .
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數量積運算問(wèn)題時(shí),可建立直角坐標系利用向量的數量積的坐標表示來(lái)運算，這樣可以使數量積的運算變得簡(jiǎn)捷.
練：(20xx,安徽，13）設 =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實(shí)數k的值等于( )
【思考】?jì)煞橇阆蛄?⊥ 的充要條件: =0 .
考點(diǎn)4：平面向量模的坐標表示
例4：(20xx湖南,理8)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運動(dòng),且AB⊥BC,若點(diǎn)P的坐標為(2,0),則的最大值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
練：（20xx，上海，12）
在平面直角坐標系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是？
高二的數學(xué)說(shuō)課稿3
各位領(lǐng)導，各位老師：
我說(shuō)課的課題是《任意角的三角函數》，內容取自人教版普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》④（必修）第1。2。1節。
一、教材結構與內容簡(jiǎn)析
本節內容在全書(shū)及章節的地位：三角函數是描述周期運動(dòng)現象的重要的數學(xué)模型，有非常廣泛的應用。三角函數的定義是在初中對銳角三角函數的定義以及剛學(xué)過(guò)的“角的概念的推廣”的基礎上討論和研究的。三角函數的定義是本章最基本的概念，對三角內容的整體學(xué)習至關(guān)重要，是其他所有知識的出發(fā)點(diǎn)。緊緊扣住三角函數定義這個(gè)寶貴的源泉，可以自然地導出本章的具體內容：三角函數線(xiàn)、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數關(guān)系、多組誘導公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。 三角函數的定義在教材中起著(zhù)承前啟后的作用，一方面，通過(guò)這部分內容的學(xué)習，可以幫助學(xué)生更加深入理解函數這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內容的學(xué)習作必要的準備。三角函數知識還是物理學(xué)、高等數學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎。
三角函數定義必然是學(xué)好全章內容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續內容的學(xué)習，由三角函數定義的基礎性和應用的廣泛性決定了本節教材的重點(diǎn)就是定義本身。
數學(xué)思想方法分析：作為一名數學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)意識，因此本節課在教學(xué)中力圖向學(xué)生展示嘗試類(lèi)比、數形結合等數學(xué)思想方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數的定義，三角函數的符號規律。
教學(xué)難點(diǎn)：任意角的三角函數概念的建構過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標系；六個(gè)比值的確定性（ α確定，比值也隨之確定）與依賴(lài)性（比值隨著(zhù)α的變化而變化）。
三、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握的內容及學(xué)生學(xué)習能力
1。 學(xué)生在初中時(shí)已經(jīng)學(xué)習了基本的銳角三角函數的定義，掌握了銳角三角函數的一些常見(jiàn)的知識和求法。
2。學(xué)生的運算能力較差。
3。部分同學(xué)對數學(xué)的學(xué)習有相當的興趣和積極性。
4。在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導下才能進(jìn)行。
四、 教學(xué)目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征 ，我制定如下教學(xué)目標：
1�；A知識目標：使學(xué)生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；
2。能力訓練目標：通過(guò)學(xué)生積極參與知識的“發(fā)現”與“形成”的過(guò)程，培養合情猜測的能力。
3。情感目標：通過(guò)學(xué)習，滲透數形結合和類(lèi)比的數學(xué)思想，培養學(xué)生良好的思維習慣。
下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
五、教學(xué)理念和方法
教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統教材，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探索、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。
根據本節課內容、高一學(xué)生認知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節課采用“啟發(fā)探索、講練結合”的方法組織教學(xué)教法， 在課堂結構上，設計了 ①創(chuàng )設情境——揭示課題②推廣認知——形成概念③鞏固新知——探求規律④總結反思——提高認識⑤任務(wù)后延——自主探究五個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標。 接下來(lái)，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過(guò)程：
六、教學(xué)程序及設想
總體來(lái)說(shuō)， 由舊及新，由易及難，逐步加強，逐步推進(jìn)，給定定義后通過(guò)應用定義又逐步發(fā)現新知識，拓展、完善定義。
先由初中的直角三角形中銳角三角函數的定義，過(guò)度到直角坐標系中銳角三角函數的定義，再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數的定義。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境——揭示課題
問(wèn)題1：在初中我們學(xué)習了銳角三角函數，那么銳角三角函數是如何定義的？
【設計意圖】學(xué)生在初中學(xué)習了銳角的三角函數概念，現在學(xué)習任意角的三角函數，又是一種推廣和拓展的過(guò)程（類(lèi)似于從有理數到實(shí)數的擴展）。溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì )知識的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，就要從源頭上開(kāi)始，從學(xué)生現有認知狀況開(kāi)始，對銳角三角函數的復習就必不可少。
問(wèn)題 2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數定義還適用嗎？
問(wèn)題 3：若將銳角放入直角坐標系中，你能用角的終邊上的點(diǎn)的坐標來(lái)表示銳角三角函數嗎？
留時(shí)間讓學(xué)生獨立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導。
能表示嗎？怎樣表示？針對剛才的問(wèn)題點(diǎn)名讓學(xué)生回答。 用角的對邊、鄰邊、斜邊比值的說(shuō)法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生一般會(huì )想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續用直角坐標系來(lái)研究任意角的三角函數。
【設計意圖】
從學(xué)生現有知識水平和認知能力出發(fā)，創(chuàng )設問(wèn)題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng )造”征程。
教師對學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標系重新研究銳角三角函數定義！
師生共做（學(xué)生口述，教師板書(shū)圖形和比值）。
問(wèn)題 4：對于確定的角 ，這三個(gè)比值是否與P在 的終邊上的位置有關(guān)？為什么？
先讓學(xué)生想象思考，作出主觀(guān)判斷，再引導學(xué)生觀(guān)察右圖，
聯(lián)系相似三角形知識，探索發(fā)現： 對于銳角α的每一個(gè)確定值，
六個(gè)比值都是確定的，不會(huì )隨P在終邊上的移動(dòng)而變化。
得出結論（強調）：當α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì )隨P在終邊上的移動(dòng)而變化。 所以，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數值的函數。
�。ǘ┩茝V認知——形成概念
將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣出：任意角的三角函數定義。同時(shí)教師強調：由于弧度制使角和實(shí)數建立了一一對應關(guān)系，所以三角函數是以實(shí)數為自變量的函數，對數學(xué)學(xué)習能力較好的同學(xué)起到了很好的指導作用。
教師指出： sinα、csα、tanα的定義域必須緊扣三角函數定義在理解的基礎上記熟，ctα、cscα、secα的定義域不要求記憶。
�。P(guān)于值域，到后面再學(xué)習）。
【設計意圖】定義域是函數三要素之一，研究函數必須明確定義域。 指導學(xué)生根據定義自主探索確定三角函數定義域，有利于在理解的基礎上記住它、應用它，也增進(jìn)對三角函數概念的掌握。
�。ㄈ╈柟绦轮角笠幝�
為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，進(jìn)而達到鞏固提高的效果，
例1。已知角 的終邊過(guò)點(diǎn) ，求 的六個(gè)三角函數值
要求：讀完題目，思考：計算什么？需要準備什么？閉目心算，對照板書(shū)，模仿書(shū)面表達格式。
鞏固定義之后，我特地設計了一組即時(shí)訓練題，以鞏固和加深對三角函數概念的理解，通過(guò)課堂積極主動(dòng)的練習活動(dòng)，培養學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。
例2。 求 的正弦、余弦和正切值。
分析： 終邊上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，根據三角函數的定義，只要知道 終邊上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標，就可以計算這個(gè)角的三角函數值（或判斷其無(wú)意義）
師生探索：緊扣三角函數定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數值，都可以。
取特殊點(diǎn)能使計算更簡(jiǎn)明。
等待學(xué)生基本理解和掌握三角函數定義后，觀(guān)察、分析初、高中所計算的函數值有何變化，讓學(xué)生意識到三角函數值的正負與角所在象限有關(guān)， 然后引導學(xué)生緊緊抓住三角函數定義來(lái)分析，從而導出三角函數值的正負與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由教師總結符號記憶方法，便于學(xué)生記憶。
【設計意圖】判斷三角函數值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求。 要引導學(xué)生抓住定義、數形結合判斷和記憶三角函數值的正負符號，并總結出形象的“才”字符號法則，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。
�。ㄋ模┛偨Y反思——提高認識
由學(xué)生總結本節課所學(xué)習的主要內容：⑴任意角的三角函數的定義及其定義域；⑵三角函數的符號規律。讓學(xué)生通過(guò)知識性?xún)热莸男〗Y，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過(guò)數學(xué)思想方法的小結，使學(xué)生更深刻地理解數學(xué)思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標。
�。ㄎ澹┤蝿�(wù)后延——自主探究
學(xué)生經(jīng)過(guò)以上四個(gè)環(huán)節的學(xué)習，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數的定義及三角函數的符號規律，有待進(jìn)一步提高認知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設計了有層次的作業(yè)，其中思考題的設計思想是：綜合練習鞏固提高，更為下節的學(xué)習內容打下基礎，同時(shí)留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。
六、簡(jiǎn)述板書(shū)設計。
ctα、cscα、secα的定義寫(xiě)在sinα、csα、tanα的左下方，突出本節重要內容的主體地位。
結束：以上，我僅從說(shuō)教材，說(shuō)學(xué)情，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法，說(shuō)教學(xué)程序上說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。
希望各位領(lǐng)導 、同行對本堂說(shuō)課提出寶貴意見(jiàn)。
高二的數學(xué)說(shuō)課稿4
一、說(shuō)教材：
1、教材的地位與作用
導數是微積分的核心概念之一，它為研究函數提供了有效的方法。在前面幾節課里學(xué)生對導數的概念已經(jīng)有了充分的認識，本節課教材從形的角度即割線(xiàn)入手，用形象直觀(guān)的“逼近”方法定義了切線(xiàn)，獲得導數的幾何意義，更有利于學(xué)生理解導數概念的本質(zhì)內涵。這節課可以利用幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、發(fā)現、思維、運用形成完整概念。通過(guò)本節的學(xué)習，可以幫助學(xué)生更好的體會(huì )導數是研究函數的單調性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內容。
2、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)：導數的幾何意義、切線(xiàn)方程的求法以及“數形結合，逼近”的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解導數的幾何意義的本質(zhì)內涵
1）從割線(xiàn)到切線(xiàn)的過(guò)程中采用的逼近方法；
2）理解導數的概念，將多方面的意義聯(lián)系起來(lái)，例如，導數反映了函數f（x）在點(diǎn)x附近的變化快慢，導數是曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)的斜率，等等。
二、說(shuō)教學(xué)目標：
根據新課程標準的要求、學(xué)生的認知水平，確定教學(xué)目標如下：
1、知識與技能：
通過(guò)實(shí)驗探求理解導數的幾何意義，理解曲線(xiàn)在一點(diǎn)的切線(xiàn)的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數在某點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
2、過(guò)程與方法：
經(jīng)歷切線(xiàn)定義的形成過(guò)程，培養學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力；體會(huì )導數的思想及內涵，完善對切線(xiàn)的認識和理解。
通過(guò)逼近、數形結合思想的具體運用，使學(xué)生達到思維方式的遷移，了解科學(xué)的思維方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
滲透逼近、數形結合、以直代曲等數學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，引導學(xué)生領(lǐng)悟特殊與一般、有限與無(wú)限，量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受數學(xué)的統一美，意識到數學(xué)的應用價(jià)值
三、說(shuō)教法與學(xué)法
對于直線(xiàn)來(lái)說(shuō)它的導數就是它的斜率，學(xué)生會(huì )很自然的思考導數在函數圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學(xué)過(guò)了圓錐曲線(xiàn)，學(xué)生對曲線(xiàn)的切線(xiàn)的概念也有了一些認識，基于以上學(xué)情分析，我確定下列教法：
教法：從圓的切線(xiàn)的定義引入本課，再引導學(xué)生討論一般曲線(xiàn)的切線(xiàn)的定義，通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)演示，得出曲線(xiàn)的切線(xiàn)的“逼近”法的定義。同樣通過(guò)幾何畫(huà)板的實(shí)驗觀(guān)察得到導數的幾何意義和直觀(guān)感知“逼近”的數學(xué)思想。因此，我采用實(shí)驗觀(guān)察法、探究性研究教學(xué)和信息技術(shù)輔助教學(xué)法相結合，以突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)；
學(xué)法：為了發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，提高學(xué)生的綜合能力，本節課采取了自主、合作、探究的學(xué)習方法。
教具：幾何畫(huà)板、幻燈片
高二的數學(xué)說(shuō)課稿5
一、教學(xué)設計
——人教A版數學(xué)選修2-3第1章第3節第2課時(shí)
一、教材背景分析
1．教材的地位和作用
《“楊輝三角”與二項式系數的性質(zhì)》是全日制普通高級中學(xué)教科書(shū)人教A版選修2-3第1章第3節第2課時(shí). 教科書(shū)將二項式系數性質(zhì)的討論與“楊輝三角”結合起來(lái)，是因為“楊輝三角”蘊含了豐富的內容，由它可以直觀(guān)看出二項式系數的性質(zhì)，“楊輝三角”是我國古代數學(xué)重要成就之一，顯示了我國古代人民的卓越智慧和才能，應抓住這一題材，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激勵學(xué)生的民族自豪感.
本節內容以前面學(xué)習的二項式定理為基礎，由于二項式系數組成的數列就是一個(gè)離散函數，引導學(xué)生從函數的角度研究二項式系數的性質(zhì)，便于建立知識的前后聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì )用函數知識研究問(wèn)題的方法，可以畫(huà)出它的圖象，利用幾何直觀(guān)、數形結合、特殊到一般的數學(xué)思想方法進(jìn)行思考，這對發(fā)現規律，形成證明思路等都有好處. 這一過(guò)程不僅有利于培養學(xué)生的思維能力、理性精神和實(shí)踐能力，也有利于學(xué)生理解本節課的核心數學(xué)知識，發(fā)展其數學(xué)應用意識.
研究二項式系數這組特定的組合數的性質(zhì)，對鞏固二項式定理，建立相關(guān)知識之間的聯(lián)系，進(jìn)一步認識組合數、進(jìn)行組合數的計算和變形都有重要的作用，對后續學(xué)習微分方程等也具有重要地位.
2．學(xué)情分析
知識結構：學(xué)生已學(xué)習兩個(gè)計數原理和二項式定理，再讓學(xué)生課前探究“楊輝三角”包含的規律，結合“楊輝三角”，并從函數的角度研究二項式系數的性質(zhì).
心理特征：高二的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析、探究問(wèn)題的能力，恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導就能建立知識之間的相互聯(lián)系，解決相關(guān)問(wèn)題.
3．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：體會(huì )用函數知識研究問(wèn)題的方法，理解二項式系數的性質(zhì).
難點(diǎn)：結合函數圖象，理解增減性與最大值時(shí)，根據n的奇偶性確定相應的分界點(diǎn)；利用賦值法證明二項式系數的性質(zhì).
關(guān)鍵：函數思想的滲透.
二、教學(xué)目標
1．通過(guò)課前組織學(xué)生開(kāi)展“了解楊輝三角、探究與發(fā)現楊輝三角包含的規律”的學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生感受我國古代數學(xué)成就及其數學(xué)美，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感.
2．通過(guò)學(xué)生從函數的角度研究二項式系數的性質(zhì)，建立知識的前后聯(lián)系，體會(huì )用函數知識研究問(wèn)題的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和歸納推理能力.
3．通過(guò)體驗“發(fā)現規律、尋找聯(lián)系、探究證明、性質(zhì)運用”的學(xué)習過(guò)程，使學(xué)生掌握二項式系數的一些性質(zhì)，體會(huì )應用數形結合、特殊到一般進(jìn)行歸納、賦值法等重要數學(xué)思想方法解決問(wèn)題的“再創(chuàng )造”過(guò)程.
4．通過(guò)恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引入、引申，采用學(xué)生課前自主探究、課上合作探究、課下延伸探究的學(xué)習方式，培養學(xué)生問(wèn)題意識，提高學(xué)生思維能力，孕育學(xué)生創(chuàng )新精神，激發(fā)學(xué)生探索、研究我國古代數學(xué)的熱情.
三、教法選擇和學(xué)法指導
教法：?jiǎn)?wèn)題引導、合作探究．
學(xué)法：從課前探究和課上展示中感知規律，結合“楊輝三角”和函數圖象性質(zhì)領(lǐng)悟性質(zhì)，在探究證明性質(zhì)中理解知識，螺旋上升地學(xué)習核心數學(xué)知識和滲透重要數學(xué)思想.
四、教學(xué)基本流程設計
五、教學(xué)過(guò)程
1. 展示成果話(huà)楊輝
課前開(kāi)展學(xué)習活動(dòng)：了解“楊輝三角”的歷史背景、地位和作用，探究與發(fā)現“楊輝三角”包含的規律.
�。�1）學(xué)生從不同的角度暢談“楊輝三角”，對它有何了解及認識.
�。�2）各小組展示探究與發(fā)現的成果——“楊輝三角”包含的一些規律.
【設計意圖】引導學(xué)生開(kāi)展課外學(xué)習，了解“楊輝三角”，探究與發(fā)現“楊輝三角”包含的規律，弘揚我國古代數學(xué)文化；展示探究與發(fā)現的楊輝三角的規律，為學(xué)習二項式系數的性質(zhì)埋下伏筆.
2. 感知規律悟性質(zhì)
通過(guò)課外學(xué)習，同學(xué)們觀(guān)察發(fā)現了楊輝三角的一些規律，并且知道楊輝三角的第 行就是 展開(kāi)式的二項式系數， 展開(kāi)式的二項式系數具有楊輝三角同行中的規律——對稱(chēng)性和增減性與最大值.
【設計意圖】尋找二項式系數與楊輝三角的關(guān)系，從而讓學(xué)生理解二項式系數具有楊輝三角同行中的規律.
3. 聯(lián)系舊知探新知
【問(wèn)題提出】怎樣證明 展開(kāi)式的二項式系數具有對稱(chēng)性和增減性與最大值呢？
【問(wèn)題探究】探究：（1） 展開(kāi)式的二項式系數 ， 可以看成是以 為自變量的函數 嗎？它的定義域是什么？
�。�2）畫(huà)出 和7時(shí)函數 的圖象，并觀(guān)察分析他們是否具有對稱(chēng)性和增減性與最大值.
�。�3）結合楊輝三角和所畫(huà)函數圖象說(shuō)明或證明二項式系數的性質(zhì).
對稱(chēng)性：與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項式系數相等． ．
增減性與最大值： ，所以 相對于 的增減情況由 決定．由 可知，當 時(shí)，二項式系數是逐漸增大的．由對稱(chēng)性知它的后半部分是逐漸減小的，且在中間取得最大值．當 的偶數時(shí)，中間的一項取得最大值；當 是奇數時(shí)，中間的兩項 ， 相等，且同時(shí)取得最大值．
【設計意圖】教師引導學(xué)生用函數思想探究二項式系數的性質(zhì)，學(xué)生畫(huà)圖并觀(guān)察分析圖象性質(zhì)；運用特殊到一般、數形結合的數學(xué)思想歸納二項式系數的性質(zhì)，升華認識；通過(guò)分組討論、自主探究、合作交流，說(shuō)明或證明二項式系數的對稱(chēng)性和增減性與最大值，提高學(xué)生合作意識.
4. 合作交流議方法
【繼續探究】問(wèn)題： 展開(kāi)式的各二項式系數的和是多少？
探究：（1）計算 展開(kāi)式的二項式系數的和（ =1，2，3，4，5，6）.
�。�2）猜想 展開(kāi)式的二項式系數的和.
�。�3）怎樣證明你猜想的結論成立？
賦值法：已知 ，
令 ，則 ．
這就是說(shuō)， 的展開(kāi)式的各個(gè)二項式系數的和等于 ．
元集合子集的個(gè)數（兩個(gè)計數原理）.
分類(lèi)計數原理：
分步計數原理： 個(gè)2相乘，即 ．
所以 ．
【問(wèn)題拓展】你能求 嗎？
在展開(kāi)式 中，令 ，
則得 ，
即 ，所以 ，
在 的展開(kāi)式中，奇數項的二項式系數的和等于偶數項的二項式系數的和.
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生歸納猜想各二項式系數的和，引導學(xué)生驗證猜想結論是否正確；同時(shí)為了突破利用賦值法證明二項式系數性質(zhì)的難點(diǎn)，引導學(xué)生從模型化的角度出發(fā)，多角度的分析問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，將學(xué)生思維推向高潮，既加深學(xué)生對前后知識的內在聯(lián)系的理解，又從深度和廣度上讓學(xué)生感受數學(xué)知識的串聯(lián)和呼應.
5. 反饋升華撥思路
練1． 的展開(kāi)式中的第四項和第八項的二項式系數相等，則 等于 .
練2． 的展開(kāi)式中前 項的二項式系數逐漸增大，后半部分逐漸減小，二項式系數取得最大值的是第 項.
練3．已知 ，求：
�。�1） ；（2） .
【設計意圖】促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步掌握二項式系數的性質(zhì)，學(xué)會(huì )用賦值法解決問(wèn)題，促進(jìn)其有意識的運用．
6. 懸念小結再求索
【課堂小結】 通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲和體會(huì )（從數學(xué)和生活的角度）？還有什么疑問(wèn)嗎？
【課堂延伸】今天同學(xué)們展示了一些楊輝三角的規律，但是作為我國古代數學(xué)重要成就之一的楊輝三角還有更多有趣的規律，相信大家一定有極高的熱情和嚴謹的態(tài)度去探究與發(fā)現楊輝三角的奧妙之處.
【課外活動(dòng)】（研究性學(xué)習）
活動(dòng)主題：楊輝三角中的奧妙.
活動(dòng)目標：探究與發(fā)現楊輝三角中的更多奧妙.
活動(dòng)方案步驟：查閱資料，收集信息；獨立思考，發(fā)現規律，猜想證明；合作探究，小組討論，形成初步結論；與指導老師及其他小組成員交流展示；撰寫(xiě)研究性學(xué)習報告.
【設計意圖】通過(guò)課堂的整理、總結與反思，使學(xué)生更好的掌握主干知識，體會(huì )探究過(guò)程中滲透的數學(xué)思想方法，再次感受我國古代數學(xué)成就，激勵自己努力學(xué)習.“楊輝三角”還有很多有趣的規律，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題走進(jìn)課堂，帶著(zhù)疑問(wèn)離開(kāi)教室，培養學(xué)生自主研修的習慣，提高學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.設計研究性學(xué)習活動(dòng)，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng )造性的想象和推理.同時(shí)教會(huì )學(xué)生如何開(kāi)展研究性學(xué)習.
高二的數學(xué)說(shuō)課稿6
今天我說(shuō)課的課題是“兩條直線(xiàn)所成的角”的第一課時(shí)，我準備從以下五個(gè)方面來(lái)匯報我是如何處理教材和設計教學(xué)過(guò)程的。
一．關(guān)于教學(xué)目標的確定
通過(guò)這節課的教學(xué)，要使學(xué)生掌握兩條直線(xiàn)所成角的概念和夾角公式的推導方法，掌握一直線(xiàn)到另一直線(xiàn)的角和兩條直線(xiàn)的夾角公式及其應用，正確理解夾角公式成立的條件及特殊夾角的求法。能力的培養也是數學(xué)教學(xué)不可缺少的一環(huán)，通過(guò)這節課的教學(xué)，應培養學(xué)生數形結合的能力和提高他們閱讀理解的自學(xué)能力。另外滲透“由特殊到一般”的辯證思想和“分類(lèi)討論”的思想也是這堂課的重要目標。
二．關(guān)于教材內容的選擇和處理
這節課所選用的教學(xué)內容是：教材中的定義、公式，但例題的選擇較課本難度有所加深，這是因為教材上的例題只是公式的直接應用，通過(guò)學(xué)生自學(xué)和思考老師提出的問(wèn)題后，對一般學(xué)生來(lái)說(shuō)是沒(méi)有什么問(wèn)題的。因此，本著(zhù)因材施教的原則，并著(zhù)眼于會(huì )考與高考的要求，例題的難度有所加深，這樣選擇教學(xué)內容也是與教學(xué)目標相符的。
我認為這節課的教學(xué)重點(diǎn)是兩條直線(xiàn)的夾角公式及其應用，這是因為：
1.《全日制中學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱》上明確規定要求學(xué)生“掌握兩條直線(xiàn)所成的角”。
2. 數學(xué)知識的應用也是會(huì )考與高考的要求，因此兩條直線(xiàn)夾角公式的應用毫無(wú)疑問(wèn)地成為重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)是直線(xiàn)L1到L2的角的公式的推導，理由有二：
1. 由于一條直線(xiàn)到另一條直線(xiàn)的角是帶方向的角，這是學(xué)生不易理解的地方。
2. 在推導直線(xiàn)L1到L2的角的公式的過(guò)程中，要進(jìn)行分類(lèi)討論，這是學(xué)生的薄弱環(huán)節。
三.關(guān)于教學(xué)方法的確定
根據這節課的內容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用自學(xué)輔導的方法進(jìn)行教學(xué)。
自學(xué)輔導法符合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性、鞏固性、可接受性，教學(xué)與發(fā)展相結合，教師的主導作用與學(xué)生的主體地位相統一等原則；自學(xué)輔導法的關(guān)鍵是通過(guò)老師的引導和啟發(fā)要求學(xué)生針對老師提出的問(wèn)題閱讀理解最終解決問(wèn)題。這樣就能充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習。
四.關(guān)于學(xué)法的指導
課堂教學(xué)的目的就是在給學(xué)生傳授知識的同時(shí)，教給他們好的方法，使他們“會(huì )學(xué)習”。
這一節課一開(kāi)始讓學(xué)生在觀(guān)察中產(chǎn)生疑問(wèn)，在疑惑不解中，通過(guò)老師的引導。并通過(guò)自已閱讀教材使疑問(wèn)逐步解決，這樣做既激發(fā)了他們的學(xué)習欲望，也培養了他們發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
在給出例題后，大多數學(xué)生能想到利用入射角等于反射角來(lái)解決，這時(shí)要鼓勵學(xué)生再“嘗試”用其它方法來(lái)解，通過(guò)嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養，思維空間得到了拓廣，既活躍了課堂氣氛，也提高了學(xué)生的學(xué)習積極性。
五．關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設計
首先引導學(xué)生回憶兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定方法，并從兩條直線(xiàn)垂直是兩條直線(xiàn)相交的特殊情況出發(fā)，引出“兩條直線(xiàn)所成的角”這一課題。
接著(zhù)打出投影片①，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察說(shuō)出圖中直線(xiàn)L1與L2所成角的銳角（或直角）θ的大小，并要求給出θ與直線(xiàn)L1、L2的傾斜角α1、α2之間的關(guān)系。圖（1）、（2）學(xué)生容易觀(guān)察解決，而圖（3）、（4）卻無(wú)法直接觀(guān)察出θ的大小 ，但能確定θ與α1、α2之間的關(guān)系，這時(shí)老師應趁熱打鐵，引導學(xué)生走上“已知三角函數值求角”的正確軌道上。這樣設計，使學(xué)生目標明確，避免盲目性。
然后老師掛出小黑板，出示問(wèn)題（1）—（5），讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題閱讀教材，使他們明確直線(xiàn)L1到L2的角的公式與兩直線(xiàn)夾角公式的聯(lián)系與區別。這樣既培養了學(xué)生獨立思考和自學(xué)能力，又使他們主動(dòng)積極地參與教學(xué)活動(dòng)。
閱讀完后先回答問(wèn)題（1）—（5），這時(shí)為了學(xué)生對所學(xué)公式有較深的理解，先讓學(xué)生將開(kāi)始給出的圖（3）、（4）作為課堂練習進(jìn)行鞏固訓練，并要兩位學(xué)生演板，演板后師生共同訂正。接著(zhù)為了使學(xué)生對兩條直線(xiàn)所成的角有較全面的認識，老師與學(xué)生共同討論各種位置的兩條直線(xiàn)所成角的情形，這樣的安排也是為高考《考試說(shuō)明》中要求掌握“邏輯劃分（分類(lèi)討論）的思想”而設計的，目的是讓學(xué)生形成對知識系統化和網(wǎng)絡(luò )化的認識，也突破了本節課的難點(diǎn)。
“精通的目的在于學(xué)習”。公式的應用是這節課的重點(diǎn)，在學(xué)生把概念和公式的來(lái)龍去脈搞清楚后，再打出投影片②（例題），例題是根據《會(huì )考綱要》中“能用坐標法解決涉及直線(xiàn)的簡(jiǎn)單應用（如光線(xiàn)的反射問(wèn)題、有關(guān)軸對稱(chēng)和點(diǎn)對稱(chēng)問(wèn)題）”的要求而選取的。大多數學(xué)生可以想到利用反射角等于入射角來(lái)求解，此時(shí)，進(jìn)一步引導學(xué)生從對稱(chēng)的角度來(lái)思考，又有兩種求解方法（見(jiàn)投影片）。
例題講完后再將問(wèn)題加以引申，這樣的設計主要是讓學(xué)有余力的學(xué)生沒(méi)有“饑餓感”。
課堂小結是教學(xué)的重要環(huán)節之一，為了便于學(xué)生記憶和理解，我把這堂課的內容歸納為兩個(gè)概念、兩個(gè)公式和四種情形。然后給出兩個(gè)思考題（見(jiàn)投影片③）。思考題的目的是促使學(xué)生正確、周密地思考問(wèn)題，同時(shí)為講解下一節課作準備，起承上啟下的作用。
最后是布置作業(yè)，它是緊緊圍繞本節課的教學(xué)內容而選擇的，通過(guò)作業(yè)的訓練可以及時(shí)反饋學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度。
以上我從五個(gè)方面闡述了“兩條直線(xiàn)所成的角”中第一課時(shí)教學(xué)內容的有關(guān)設想，不足之處，請各位老師批評賜教。
高二的數學(xué)說(shuō)課稿7
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
在學(xué)習了隨機事件、頻率、概率的意義和性質(zhì)及用概率解決實(shí)際問(wèn)題和古典概型的概念后，進(jìn)一步體會(huì )用頻率估計概率思想。它是對古典概型問(wèn)題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時(shí)它也是為了更廣泛、高效地解決一些實(shí)際問(wèn)題、體現信息技術(shù)的優(yōu)越性而新增的內容。
2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：正確理解隨機數的概念，并能應用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數。
難點(diǎn)：建立概率模型，應用計算器或計算機來(lái)模擬試驗的方法近似計算概率，解決一些較簡(jiǎn)單的現實(shí)問(wèn)題。
二、教學(xué)目標分析
1、知識與技能 ：
(1)了解隨機數的概念;
(2)利用計算機產(chǎn)生隨機數，并能直接統計出頻數與頻率。
2、過(guò)程與方法：
(1)通過(guò)對現實(shí)生活中具體的概率問(wèn)題的探究，感知應用數學(xué)解決問(wèn)題的方法，體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系，培養邏輯推理能力;
(2)通過(guò)模擬試驗，感知應用數字解決問(wèn)題的方法，自覺(jué)養成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習慣
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)數學(xué)與探究活動(dòng)，體會(huì )理論來(lái)源于實(shí)踐并應用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).
三、教學(xué)方法與手段分析
1、教學(xué)方法：本節課我主要采用啟發(fā)探究式的教學(xué)模式。
2、教學(xué)手段：利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)
四、教學(xué)過(guò)程分析
�、鍎�(chuàng )設情境、引入新課
情境1：假設你作為一名食品衛生工作人員,要對某超市內的80袋小包裝餅干中抽取10袋進(jìn)行衛生達標檢驗,你打算如何操作?
預設學(xué)生回答：
�、挪捎煤�(jiǎn)單隨機抽樣方法(抽簽法)
�、撇捎煤�(jiǎn)單隨機抽樣方法(隨機數表法)
教師總結得出：隨機數就是在一定范圍內隨機產(chǎn)生的數，并且得到這個(gè)范圍內每一數的機會(huì )一樣。(引入課題)
「設計意圖」(1)回憶統計知識中利用隨機抽樣方法如抽簽法、隨機數表法等進(jìn)行抽樣的步驟和特征;(2)從具體試驗中了解隨機數的含義。
情境2：在拋硬幣和擲骰子的試驗中，是用頻率估計概率。假如現在要作10000次試驗，你打算怎么辦?大家可能覺(jué)得這樣做試驗花費時(shí)間太多了，有沒(méi)有其他方法可以代替試驗呢?
「設計意圖」當需要隨機數的量很大時(shí)，用手工試驗產(chǎn)生隨機數速度太慢，從而說(shuō)明利用現代信息技術(shù)的重要性，體現利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數的必要性。
�、娌僮鲗�(shí)踐、了解新知
教師：向學(xué)生介紹計算器的操作，讓他們了解隨機函數的原理�？墒孪染幹茙讉�(gè)小問(wèn)題，在課堂上帶著(zhù)學(xué)生用計算器(科學(xué)計算器或圖形計算器)操作一遍，讓學(xué)生熟悉如何用計算器產(chǎn)生隨機數。
「設計意圖」通過(guò)操作熟悉計算器操作流程，在明白原理后,通過(guò)讓學(xué)生自己按照規則操作，熟悉計算器產(chǎn)生隨機數的操作流程，了解隨機數。
問(wèn)題1：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現正面向上的概率是50，你能設計一種利用計算器模擬擲硬幣的試驗來(lái)驗證這個(gè)結論嗎?
思考：隨著(zhù)模擬次數的不同，結果是否有區別，為什么?
「設計意圖」⑴設計概率模型是解決概率問(wèn)題的難點(diǎn)，也是能解決概率問(wèn)題的關(guān)鍵，是數學(xué)建模的第一步。⑵拋硬幣是最熟悉、最簡(jiǎn)單的問(wèn)題，很自然會(huì )想到把正面向上、反面向上這兩個(gè)基本事件用兩個(gè)隨機數來(lái)代替。(題目讓學(xué)生通過(guò)熟悉50想到用隨機數0，1來(lái)模擬，為后面問(wèn)題4每天下雨的概率為40的概率建模作第一次小鋪墊。)⑶熟悉利用計算器模擬試驗的操作流程，為解決后面例題模擬下雨作好鋪墊。
問(wèn)題2：(1)剛才我們利用了計算器來(lái)產(chǎn)生隨機數，我們知道計算機有許多軟件有統計功能，你知道哪些軟件具有隨機函數這個(gè)功能?
高二的數學(xué)說(shuō)課稿8
各位領(lǐng)導，各位老師：
我說(shuō)課的課題是《任意角的三角函數》，內容取自人教版普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》④（必修）第1、2、1節。
一、教材結構與內容簡(jiǎn)析
本節內容在全書(shū)及章節的地位：三角函數是描述周期運動(dòng)現象的重要的數學(xué)模型，有非常廣泛的應用。三角函數的定義是在初中對銳角三角函數的定義以及剛學(xué)過(guò)的“角的概念的推廣”的基礎上討論和研究的。三角函數的定義是本章最基本的概念，對三角內容的整體學(xué)習至關(guān)重要，是其他所有知識的出發(fā)點(diǎn)。緊緊扣住三角函數定義這個(gè)寶貴的源泉，可以自然地導出本章的具體內容：三角函數線(xiàn)、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數關(guān)系、多組誘導公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數的定義在教材中起著(zhù)承前啟后的作用，一方面，通過(guò)這部分內容的學(xué)習，可以幫助學(xué)生更加深入理解函數這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內容的學(xué)習作必要的準備。三角函數知識還是物理學(xué)、高等數學(xué)、測量學(xué)、天文學(xué)的重要基礎。
三角函數定義必然是學(xué)好全章內容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直接影響到后續內容的學(xué)習，由三角函數定義的基礎性和應用的廣泛性決定了本節教材的重點(diǎn)就是定義本身。
數學(xué)思想方法分析：作為一名數學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想、數學(xué)意識，因此本節課在教學(xué)中力圖向學(xué)生展示嘗試類(lèi)比、數形結合等數學(xué)思想方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數的定義，三角函數的符號規律。
教學(xué)難點(diǎn)：任意角的三角函數概念的建構過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標系；六個(gè)比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴(lài)性（比值隨著(zhù)α的變化而變化）。
三、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握的內容及學(xué)生學(xué)習能力
1、學(xué)生在初中時(shí)已經(jīng)學(xué)習了基本的銳角三角函數的定義，掌握了銳角三角函數的一些常見(jiàn)的知識和求法。
2、學(xué)生的運算能力較差。
3、部分同學(xué)對數學(xué)的學(xué)習有相當的興趣和積極性。
4、在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導下才能進(jìn)行。
四、教學(xué)目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，我制定如下教學(xué)目標：
1、基礎知識目標：使學(xué)生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；
2、能力訓練目標：通過(guò)學(xué)生積極參與知識的“發(fā)現”與“形成”的過(guò)程，培養合情猜測的能力。
3、情感目標：通過(guò)學(xué)習，滲透數形結合和類(lèi)比的數學(xué)思想，培養學(xué)生良好的思維習慣。
下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
五、教學(xué)理念和方法
教學(xué)中注意用新課程理念處理傳統教材，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探索、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。
根據本節課內容、高一學(xué)生認知特點(diǎn)和我自己的教學(xué)風(fēng)格，本節課采用“啟發(fā)探索、講練結合”的方法組織教學(xué)教法，在課堂結構上，設計了①創(chuàng )設情境——揭示課題②推廣認知——形成概念③鞏固新知——探求規律④總結反思——提高認識⑤任務(wù)后延——自主探究五個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標。接下來(lái)，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過(guò)程：
六、教學(xué)程序及設想
總體來(lái)說(shuō)，由舊及新，由易及難，逐步加強，逐步推進(jìn)，給定定義后通過(guò)應用定義又逐步發(fā)現新知識，拓展、完善定義、
先由初中的直角三角形中銳角三角函數的定義，過(guò)度到直角坐標系中銳角三角函數的定義，再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數的定義。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境——揭示課題
問(wèn)題1：在初中我們學(xué)習了銳角三角函數，那么銳角三角函數是如何定義的？
【設計意圖】學(xué)生在初中學(xué)習了銳角的三角函數概念，現在學(xué)習任意角的三角函數，又是一種推廣和拓展的過(guò)程（類(lèi)似于從有理數到實(shí)數的擴展）。溫故知新，要讓學(xué)生體會(huì )知識的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，就要從源頭上開(kāi)始，從學(xué)生現有認知狀況開(kāi)始，對銳角三角函數的復習就必不可少。
問(wèn)題2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數定義還適用嗎？
問(wèn)題3：若將銳角放入直角坐標系中，你能用角的終邊上的點(diǎn)的坐標來(lái)表示銳角三角函數嗎？
留時(shí)間讓學(xué)生獨立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學(xué)困生作啟發(fā)引導。
能表示嗎？怎樣表示？針對剛才的問(wèn)題點(diǎn)名讓學(xué)生回答。用角的對邊、鄰邊、斜邊比值的說(shuō)法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標系為工具來(lái)研究任意角了，學(xué)生一般會(huì )想到（否則教師進(jìn)行提示）繼續用直角坐標系來(lái)研究任意角的三角函數。
【設計意圖】
從學(xué)生現有知識水平和認知能力出發(fā)，創(chuàng )設問(wèn)題情景，讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，進(jìn)行必要的啟發(fā)，將學(xué)生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng )造”征程。
教師對學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評后布置任務(wù)情景：請同學(xué)們用直角坐標系重新研究銳角三角函數定義！
師生共做（學(xué)生口述，教師板書(shū)圖形和比值）。
問(wèn)題4：對于確定的角，這三個(gè)比值是否與P在
的終邊上的位置有關(guān)？為什么？
先讓學(xué)生想象思考，作出主觀(guān)判斷，再引導學(xué)生觀(guān)察右圖，
聯(lián)系相似三角形知識，探索發(fā)現：對于銳角α的每一個(gè)確定值，
六個(gè)比值都是確定的，不會(huì )隨P在終邊上的移動(dòng)而變化。
得出結論（強調）：當α為銳角時(shí)，六個(gè)比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個(gè)確定值，六個(gè)比值都是確定的，不會(huì )隨P在終邊上的移動(dòng)而變化、所以，六個(gè)比值分別是以角α為自變量、以比值為函數值的函數。
�。ǘ┩茝V認知——形成概念
將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進(jìn)行探索和推廣出：任意角的三角函數定義。同時(shí)教師強調：由于弧度制使角和實(shí)數建立了一一對應關(guān)系，所以三角函數是以實(shí)數為自變量的函數，對數學(xué)學(xué)習能力較好的同學(xué)起到了很好的指導作用。
教師指出：sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數定義在理解的基礎上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶。
�。P(guān)于值域，到后面再學(xué)習）。
【設計意圖】定義域是函數三要素之一，研究函數必須明確定義域、指導學(xué)生根據定義自主探索確定三角函數定義域，有利于在理解的基礎上記住它、應用它，也增進(jìn)對三角函數概念的掌握。
�。ㄈ╈柟绦轮角笠幝�
為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，進(jìn)而達到鞏固提高的效果，
例1、已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，求的六個(gè)三角函數值
要求：讀完題目，思考：計算什么？需要準備什么？閉目心算，對照板書(shū)，模仿書(shū)面表達格式。
鞏固定義之后，我特地設計了一組即時(shí)訓練題，以鞏固和加深對三角函數概念的理解，通過(guò)課堂積極主動(dòng)的練習活動(dòng)，培養學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。
例2、求的正弦、余弦和正切值。
分析：終邊上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，根據三角函數的定義，只要知道終邊上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標，就可以計算這個(gè)角的三角函數值（或判斷其無(wú)意義）
師生探索：緊扣三角函數定義求解，首先要在終邊上取定一點(diǎn)。終邊在哪兒呢？取定哪一點(diǎn)呢？任意點(diǎn)、還是特殊點(diǎn)？要靈活，只要能夠算出三角函數值，都可以。
取特殊點(diǎn)能使計算更簡(jiǎn)明。
等待學(xué)生基本理解和掌握三角函數定義后，觀(guān)察、分析初、高中所計算的函數值有何變化，讓學(xué)生意識到三角函數值的正負與角所在象限有關(guān)，然后引導學(xué)生緊緊抓住三角函數定義來(lái)分析，從而導出三角函數值的正負與角所在象限的關(guān)系，進(jìn)而由教師總結符號記憶方法，便于學(xué)生記憶。
【設計意圖】判斷三角函數值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求、要引導學(xué)生抓住定義、數形結合判斷和記憶三角函數值的正負符號，并總結出形象的“才”字符號法則，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。
�。ㄋ模┛偨Y反思——提高認識
由學(xué)生總結本節課所學(xué)習的主要內容：⑴任意角的三角函數的定義及其定義域；⑵三角函數的符號規律。讓學(xué)生通過(guò)知識性?xún)热莸男〗Y，把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；通過(guò)數學(xué)思想方法的小結，使學(xué)生更深刻地理解數學(xué)思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標。
�。ㄎ澹┤蝿�(wù)后延——自主探究
學(xué)生經(jīng)過(guò)以上四個(gè)環(huán)節的學(xué)習，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數的定義及三角函數的符號規律，有待進(jìn)一步提高認知水平，因此我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設計了有層次的作業(yè)，其中思考題的設計思想是：綜合練習鞏固提高，更為下節的學(xué)習內容打下基礎，同時(shí)留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的，以有利于全體學(xué)生的發(fā)展。
七、簡(jiǎn)述板書(shū)設計。
cotα、cscα、secα的定義寫(xiě)在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本節重要內容的主體地位。
結束：以上，我僅從說(shuō)教材，說(shuō)學(xué)情，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法，說(shuō)教學(xué)程序上說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。
高二的數學(xué)說(shuō)課稿9
一、教材分析
本節課人教版普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)必修3第三章概率第二節古典概型的第一課時(shí)。古典概型是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前進(jìn)行教學(xué)的。古典概型是一種理想的數學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重復試驗，而且得到的是概率準確值，有利于理解概率的概念，有利于計算一些簡(jiǎn)單事件的概率，有利于解釋生活中的一些現象與問(wèn)題。而接下來(lái)要學(xué)習的幾何概型與古典概型有很多相通之處，學(xué)好古典概型可以為學(xué)習幾何概型奠定基礎，起到了承前啟后的作用。古典概型在高等數學(xué)中概率論中也占有相當重要的地位，為學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)做好銜接和鋪墊。
二、學(xué)情分析
認知分析：
學(xué)生已經(jīng)了解概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件和對立事件的概率公式，這三者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區”。 此時(shí)學(xué)生們并沒(méi)有學(xué)習排列組合的知識。隨機事件的概率在教材中主要通過(guò)觀(guān)察和試驗的方法，得到一些事件的概率估計，學(xué)生的認知水平更多的停留在感性認識的層面，還未上升到理性認識的高度。
能力分析：
學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，但數學(xué)的理性的思維能力和應用意識仍需提高。 但對知識的理解和方法的掌握在一些細節上不完備，反映在解題中就是思維不慎密，過(guò)程不完整，解決問(wèn)題的能力還略顯單薄。
情感分析：
由于本章開(kāi)始的內容起點(diǎn)低，坡度小，與實(shí)際聯(lián)系緊密，多數學(xué)生對本章的學(xué)習有一定的興趣，心里有想好好學(xué)習的意愿和信心。
三、教學(xué)目標
在新課標讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數學(xué)、做數學(xué)、用數學(xué)”的理念指導下，以教材為背景，我將本節課的教學(xué)目標分為以下三個(gè)方面：
知識與技能：
1。理解古典概型的概念
2。利用古典概型求解隨機事件的概率
過(guò)程與方法：
在教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)發(fā)現問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；培養學(xué)生歸納、類(lèi)比等合情推理能力；培養學(xué)生的應用能力與意識。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情，培養學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現的創(chuàng )新思想；結合問(wèn)題的現實(shí)意義，培養學(xué)生的合作精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解古典概型的概念及概率公式，并能簡(jiǎn)單應用。
難點(diǎn)：基本事件的理解。
對于本節課難點(diǎn)的確定我認真研讀了教材和教參，開(kāi)始確定了三個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。結合自己的教學(xué)經(jīng)驗并同組教師進(jìn)行探討后，最后確定為一個(gè)：基本事件的理解。因為本節課只要能對基本事件理解到位，判斷是否為古典概型，以及發(fā)現古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了。對于難點(diǎn)的突破，我并沒(méi)有要求學(xué)生一步到位，而把理解的過(guò)程貫穿在本節課的始終。采用的方法是先是體驗，后了解，然后再體驗，最后爭取讓學(xué)生達到理解的層次。
五、教法學(xué)法
教法：根據本節課的特點(diǎn)，采取引導發(fā)現與歸納概括相結合的教學(xué)方法，融入問(wèn)題式教學(xué)。通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程一步步歸納概括出古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，讓學(xué)生體會(huì )到成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)他們的主觀(guān)能動(dòng)性。采用多媒體教學(xué)手段，增強直觀(guān)性增大教學(xué)容量，力爭提高課堂教學(xué)效率。
學(xué)法：首先應該給自己積極的心理暗示，數學(xué)是可以學(xué)好的，也是有樂(lè )趣的，更是有用的。在教師的引導下，認真觀(guān)察思考，大膽嘗試，以提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。注重數學(xué)思想的提升，通過(guò)數學(xué)語(yǔ)言的組織表達，鍛煉自己思維的嚴密性。合作探究，共同進(jìn)步，體驗成功的喜悅，培養合作意識和能力，為以后的發(fā)展打下良好的基礎。
六、教學(xué)過(guò)程
1、聚焦課堂
通過(guò)實(shí)驗和觀(guān)察的方法，我們可以得到一些事件的概率估計。但這種方法耗時(shí)多，而且得到的僅是概率的近似值。在一些特殊情況下，我們需要尋找計算事件概率的通用方法。今天我們要學(xué)習的就是概率的一種特殊模型———古典概型。
2、明確目標
�。�1）理解基本事件的含義
�。�2）理解古典概型及其概率計算公式，解決一些簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題。3。問(wèn)題驅動(dòng)
那到底什么樣的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何求解呢？為了弄清這兩個(gè)問(wèn)題，先讓學(xué)生先考察兩個(gè)試驗，分析一下事件的構成。
�。�1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次
教師提出問(wèn)題：以上兩個(gè)試驗的結果分別有哪些？這些結果具有哪些特點(diǎn)？把每個(gè)試驗結果看成一個(gè)事件，它們都是隨機事件嗎？第二個(gè)試驗中“出現偶數數點(diǎn)”可以用這些結果表示嗎？這些隨機試驗結果出現的可能性相等嗎？學(xué)生思考并討論，結合教師提出的問(wèn)題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
設計意圖：對于這兩個(gè)試驗，我并沒(méi)有讓學(xué)生分組動(dòng)手實(shí)際操作，情形足夠簡(jiǎn)單，背景足夠熟悉，無(wú)需動(dòng)手操作。大量的重復試驗可能會(huì )導致學(xué)生變得茫然，覺(jué)得無(wú)聊，并不能真正的激發(fā)他們的學(xué)習興趣趣，反而浪費了時(shí)間。數學(xué)中有的知識點(diǎn)或概念理解起來(lái)比較困難，不可能一蹴而就，先讓學(xué)生體驗，幫助學(xué)生感知基本事件的含義，并為基本事件的理解這一難點(diǎn)的突破做好鋪墊，讓學(xué)生體驗基本事件的的定義和特點(diǎn)的同時(shí)，鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，提高學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言的組織能力和表達能力。
4、合作探究、成果展示、師生評價(jià)
師生互動(dòng)中，得出基本事件的定義和特點(diǎn)（教師板書(shū)）
�。ㄟ^(guò)渡性語(yǔ)言）基本事件是我們解決古典概型的前提和基礎，為了加深同學(xué)們對基本事件的理解，我們再來(lái)看兩道例題。
例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗中，有哪些基本事件？
學(xué)生獨立思考后回答，教師板書(shū)解題過(guò)程，強調書(shū)寫(xiě)的規范性。
基本事件為A？？a，b？，B？？a，c？，c？？a，d？，D？？b，c？，E？？b，d？，F？？c，d？（教師板書(shū)） 例2 。某人射擊5槍?zhuān)辛?槍?zhuān)噷?xiě)出所有的基本事件（⊙表示命中，X表示未命中 ）
方法一：請同學(xué)們列舉出所有基本事件（教師板書(shū)）（列舉法）
方法二：教師簡(jiǎn)單介紹樹(shù)狀圖（教師板書(shū)），并告知學(xué)生樹(shù)狀圖也是列舉法的一種表現形式。（樹(shù)狀圖）
設計意圖：在列舉法學(xué)習中，增加一個(gè)例子，分別用樹(shù)形狀圖與直接列舉法展示思維過(guò)程，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數的一般方法，從而化解由于沒(méi)有學(xué)習排列組合而學(xué)習概率這一教學(xué)困惑。
通過(guò)思考拋硬幣、擲骰子的試驗和例1、2，讓學(xué)生認真體會(huì )這些試驗的共同特點(diǎn)，得出古典概型的定義。古典概型的定義（教師板書(shū)）
你能舉例說(shuō)明現實(shí)生活中一些古典概型的例子嗎？
設計意圖：通過(guò)舉例，加強學(xué)生對古典概型的認識，讓學(xué)生初步體會(huì )把一些實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題加以解決，培養學(xué)生的應用意識。
古典概型是最基本的概率模型，是高考的重點(diǎn)，在高等數學(xué)概率論中也占有相當重要的地位，在現實(shí)生活中也有著(zhù)比較廣泛的應用。學(xué)好古典概型是學(xué)習其它概型的基礎。下面我們看幾個(gè)問(wèn)題，幫助大家深化一下對古典概型概念的理解。問(wèn)題（1）問(wèn)題（2）問(wèn)題（3）問(wèn)題（4）問(wèn)題（5）
學(xué)生獨立思考后交換意見(jiàn)，學(xué)生代表發(fā)言，其他同學(xué)評價(jià)補充。
設計意圖：通過(guò)正、反兩方面的例子，特別是舉一些破壞了古典概型兩個(gè)重要特征的例子，以突破古典概型識別的這一重要知識點(diǎn)，前兩個(gè)問(wèn)題還可以為以后學(xué)習幾何概型埋下伏筆。
在解決前面的問(wèn)題和理解古典概型的概念之后，再引導學(xué)生探究問(wèn)題：例2中，所命中的三槍中，恰好有2槍連中的概率為多少？
學(xué)生先獨立思考，然后小組內相互交流，代表發(fā)言，其他同學(xué)評價(jià)補充。
基本事件總數為n的古典概型中，包含的基本事件數為m的隨機事件A的概率是多少？ 學(xué)生概括總結出古典概型的概率計算公式：p（A）？事件A所含基本事件個(gè)數（教師板書(shū)）
基本事件總數
設計意圖：考慮在學(xué)生原有的認知基礎上，使學(xué)生逐步感受由特殊到一般的合情推理過(guò)程，讓學(xué)生體驗到認知的自然升華。在概率的計算上，鼓勵學(xué)生嘗試列表和畫(huà)出樹(shù)狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數的一般方法，從而化解由于沒(méi)有學(xué)習排列組合而學(xué)習概率這一教學(xué)困惑。
過(guò)渡性語(yǔ)言引出下面的例題與變式。
例3。單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會(huì )做，他隨機的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對的概率是多少？
變式：在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個(gè)選項中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺(jué)，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？
學(xué)生先獨立思考，然后小組內相互交流，合作探究，代表發(fā)言，其他同學(xué)評價(jià)補充。對于此變式的解題過(guò)程，教師板書(shū)并強調解題過(guò)程的規范性。
設計意圖：在課本例題后增加一個(gè)變式訓練，變式的基本事件為15個(gè)，暗示學(xué)生在基本事件較多的試驗中，需用分類(lèi)討論的思想，才能補充不漏快速地寫(xiě)出所有基本事件。鍛煉學(xué)生思維的嚴密性，與嚴謹的治學(xué)態(tài)度，并再次感受列舉出所有基本事件在解決古典概型問(wèn)題的必要性和重要性。
5、拓展提升
練習1：有同學(xué)認為，同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次看成一次試驗，出現的結果有三種情況：全是正面，一正一反，全是反面。所以一次試驗中的基本事件有三個(gè)，并且概率都是1。你認為他說(shuō)的對嗎？ 3
設計意圖：這個(gè)練習可以檢驗學(xué)生基本事件的理解程度，根據學(xué)生的實(shí)際情況，決定是否進(jìn)行動(dòng)手試驗。如果學(xué)生真的沒(méi)有理解到位，那就必須進(jìn)行動(dòng)手進(jìn)行試驗了，下面的練習2就必須舍棄。原因有兩點(diǎn)：
1。課上時(shí)間有限2�；臼录睦斫膺@個(gè)難點(diǎn)不能突破，練習2存在的價(jià)值也就。
練習2：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計算：
�。�1）一共有多少種不同的結果？（多少個(gè)基本事件）（2）其中向上的點(diǎn)數之和是5的結果有多少種？
�。�3）向上的點(diǎn)數之和是5的概率是多少？（4）向上的點(diǎn)數之和是幾的概率最大？此時(shí)的概率是多少？
請學(xué)生思考，小組交流后代表發(fā)言。
設計意圖：不同思維的角度將古典概型中學(xué)生最容易錯的忽視基本事件的“等可能性”暴露出來(lái)，以引起學(xué)生的注意，在教材的基礎上增加最后一問(wèn)，使學(xué)生對表格能有進(jìn)一步的認識。本節課最后一次加深學(xué)生對基本事件的理解，再次嘗試突破本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
6、當堂反思：
師生共同總結本節課的內容，學(xué)生反思教學(xué)目標的完成情況，對于學(xué)習中的新問(wèn)題課下可以多多思考，多多交流，積極找到解決問(wèn)題的辦法。
七、評價(jià)設計說(shuō)明
根據本節課的特點(diǎn)，采用引導發(fā)現和歸納概括相結合的教學(xué)方法。通過(guò)“八步流程”的教學(xué)模式，觀(guān)察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，讓學(xué)生體會(huì )成功的喜悅，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。本節課以問(wèn)題為紐帶，在探究過(guò)程中，通過(guò)與學(xué)生的交流，注意其思想變化，進(jìn)行恰當引導；通過(guò)觀(guān)察課上練習和課后作業(yè)，課下個(gè)別談話(huà)的方式，了解學(xué)生知識技能和學(xué)習方法的不足，用以指導今后的教學(xué)。
高二的數學(xué)說(shuō)課稿10
各位評委老師，
大家好！
我是本科數學(xué)XX號選手，今天我要進(jìn)行說(shuō)課的課題是高中數學(xué)必修一第一章第三節第一課時(shí)《函數單調性與（�。┲怠罚ǹ梢栽谶@時(shí)候板書(shū)課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學(xué)目標分析；教法、學(xué)法；教學(xué)過(guò)程；教學(xué)評價(jià)五個(gè)方面來(lái)陳述我對本節課的設計方案。懇請在座的專(zhuān)家評委批評指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
�。�1）本節課主要對函數單調性的學(xué)習；
�。�2）它是在學(xué)習函數概念的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，同時(shí)又為基本初等函數的學(xué)習奠定了基礎，所以他在教材中起著(zhù)承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來(lái)寫(xiě)）
�。�3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題
�。ǜ鶕唧w的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就刪掉）
2、教材重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數單調性的定義
難點(diǎn)：函數單調性的證明
重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識的基礎上，通過(guò)認真觀(guān)察思考，并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有）
二、教學(xué)目標
知識目標：
�。�1）函數單調性的定義
�。�2）函數單調性的證明
能力目標：培養學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般的化歸思想
情感目標：培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識
�。ㄟ@樣的教學(xué)目標設計更注重教學(xué)過(guò)程和情感體驗，立足教學(xué)目標多元化）
三、教法學(xué)法分析
1、教法分析
"教必有法而教無(wú)定法"，只有方法得當才會(huì )有效。新課程標準之處教師是教學(xué)的組織者、引導者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著(zhù)這一原則，在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法：開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法、反饋式評價(jià)法
2、學(xué)法分析
"授人以魚(yú)，不如授人以漁"，最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀(guān)察發(fā)現法、合作交流法、歸納總結法。
�。ㄇ叭糠钟脮r(shí)控制在三分鐘以?xún)�，可適當刪減）
四、教學(xué)過(guò)程
1、以舊引新，導入新知
通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數f（x）=x和二次函數f（x）=x^2的圖像，并觀(guān)察函數圖象的特點(diǎn)，總結歸納。通過(guò)課上小組討論歸納，引導學(xué)生發(fā)現，教師總結：一次函數f（x）=x的圖像在定義域是直線(xiàn)上升的，而二次函數f（x）=x^2的圖像是一個(gè)曲線(xiàn)，在（—∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來(lái)更自然）
2、創(chuàng )設問(wèn)題，探索新知
緊接著(zhù)提出問(wèn)題，你能用二次函數f（x）=x^2表達式來(lái)描述函數在（—∞，0）的圖像？教師總結，并板書(shū)，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數的單調性。
讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數f（x）=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答，規范學(xué)生的數學(xué)用語(yǔ)。
讓學(xué)生自主學(xué)習函數單調區間的定義，為接下來(lái)例題學(xué)習打好基礎。
3、例題講解，學(xué)以致用
例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過(guò)觀(guān)察函數定義在（—5，5）的圖像來(lái)找出函數的單調區間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過(guò)互評來(lái)糾正答案，檢查學(xué)生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫(xiě)成半開(kāi)半閉的形式
例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習效果。
例2是將函數單調性運用到其他領(lǐng)域，通過(guò)函數單調性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題，這一例題要采用教師板演的方式，來(lái)對例題進(jìn)行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f（x1）—f（x2）化簡(jiǎn)成和差積商的`形式，再比較與0的大小。
學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過(guò)自評、互評檢查證明步驟。
4、歸納小結
本節課我們主要學(xué)習了函數單調性的定義及證明過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中注重培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。
5、作業(yè)布置
為了讓學(xué)生學(xué)習不同的數學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：
6、板書(shū)設計
我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節課的學(xué)習要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。
�。ㄟ@部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng)）
五、教學(xué)評價(jià)
本節課是在學(xué)生已有知識的基礎上學(xué)習的，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過(guò)學(xué)生的自評、互評，讓內部動(dòng)機和外界刺激協(xié)調作用，促進(jìn)其數學(xué)素養不斷提高。
高二的數學(xué)說(shuō)課稿11
一、說(shuō)教材分析
1、本節教材的地位和作用
“三垂線(xiàn)定理”是立體幾何的中重要定理，它是在研究了空間直線(xiàn)和平面垂直關(guān)系的基礎上研究空間兩條直線(xiàn)垂直關(guān)系的一個(gè)重要定理。它既是線(xiàn)面垂直關(guān)系的一個(gè)應用，又為以后學(xué)習面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉體的性質(zhì)奠定了基礎，同時(shí)這節課也是培養高一學(xué)生空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容，對培養學(xué)生的探索精神和創(chuàng )新能力都有重要意義。
2、教學(xué)內容
本節課的主要內容是三垂線(xiàn)定理的引出、證明和初步應用。對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法。通過(guò)討論空間直線(xiàn)與平面內直線(xiàn)垂直的問(wèn)題讓學(xué)生逐步發(fā)現定理。這樣，學(xué)生感到自然，好接受。對教材中的例題有所增加，處理方式也有適當改變。
3、教學(xué)目標
根據教學(xué)大綱的要求，本節教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生對空間圖形的認知特點(diǎn)，我把本節課的教學(xué)目的確定為：
�。�1）理解三垂線(xiàn)定理的證明，準確把握“空間三線(xiàn)”垂直關(guān)系的實(shí)質(zhì)。
�。�2）領(lǐng)會(huì )應用三垂線(xiàn)定理解題的一般步驟，初步學(xué)會(huì )應用定理解決相關(guān)問(wèn)題。
�。�3）通過(guò)教學(xué)進(jìn)一步培養學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。
�。�4）進(jìn)行辨證唯物主義思想教育、數學(xué)應用意識教育和數學(xué)審美教育，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
對高二學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間概念正在形成，因此本節課的重點(diǎn)是學(xué)生通過(guò)模型演示、推理論證，領(lǐng)會(huì )三垂線(xiàn)定理的實(shí)質(zhì)，正確認識“空間三線(xiàn)”的垂直關(guān)系；同時(shí)掌握“線(xiàn)面垂直法”研究空間直線(xiàn)關(guān)系的思想方法。本節教學(xué)難點(diǎn)是準確把握“空間三線(xiàn)”垂直關(guān)系的實(shí)質(zhì)，掌握應用三垂線(xiàn)定理的一般步驟。領(lǐng)會(huì )定理實(shí)質(zhì)的關(guān)鍵是要認識到平面內一條直線(xiàn)與斜線(xiàn)及其在平面內的射影確定的平面垂直；應用定理的關(guān)鍵是要找到平面的垂線(xiàn)，射影就可由垂足與斜足確定，問(wèn)題便會(huì )迎刃而解。
二、說(shuō)教法分析
建立模型，啟發(fā)引導，猜想論證，學(xué)習應用，發(fā)展能力。
讓學(xué)生動(dòng)手做模型，教師演示指導，讓學(xué)生直觀(guān)地感受到空間線(xiàn)面、線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系的變化；再在教師的引導下思考線(xiàn)面、線(xiàn)線(xiàn)垂直關(guān)系存在的因果關(guān)系，逐步推理，猜想命題，論證命題，從而發(fā)現定理，揭示定理的實(shí)質(zhì)。對定理的應用，只要求學(xué)生在理解定理的基礎上理清應用定理證題的一般步驟，學(xué)會(huì )證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
三、說(shuō)學(xué)法指導
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì )學(xué)是目的，因此在教學(xué)中不斷指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。根據立體幾何的教學(xué)特點(diǎn)，本節課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做、動(dòng)腦想、大膽猜、嚴格證、多訓練、勤鉆研”的研討式學(xué)習方法，這樣做增加了學(xué)生的參與機會(huì )，增強了參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正能成了教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生才會(huì )逐步感受到數學(xué)的美，會(huì )產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)學(xué)習的興趣；也只有這樣做，才能適應素質(zhì)教育下培養“創(chuàng )新型”人才的需要。
四、說(shuō)教學(xué)程序
1、（教學(xué)環(huán)節）復習提問(wèn)：
�。�1）線(xiàn)與平面垂直的定義？（2）線(xiàn)與平面垂直的判定？
�。�3）什么叫平面的斜線(xiàn)、斜線(xiàn)在平面上的射影？（學(xué)生回答，教師作圖1）
�。ㄔO計意圖：為本節課的學(xué)習做好知識鋪墊和圖形準備）
2、（教學(xué)環(huán)節）演示啟發(fā)
由以上復習可知，平面的一條垂線(xiàn)垂直于平面內的每一條直線(xiàn)，平面的斜線(xiàn)顯然不能垂直于平面內的每一條直線(xiàn)，那么平面的斜線(xiàn)在平面內有垂線(xiàn)嗎？有幾條？請同學(xué)們來(lái)做做看。（教師引導學(xué)生用三角板和鉛筆在桌面上搭建模型）
通過(guò)以上實(shí)物操作的方法來(lái)表示平面的斜線(xiàn)在平面內有垂線(xiàn)，而且有無(wú)數條。引導學(xué)生進(jìn)一步思考，斜線(xiàn)在平面內的垂線(xiàn)與它在平面內的射影有什么關(guān)系？
結論：直線(xiàn)a與射影AO垂直
那么，我們在平面內找斜線(xiàn)的垂線(xiàn)時(shí)能否只找到與其射影垂直的直線(xiàn)，換句話(huà)說(shuō)，平面內的直線(xiàn)a與斜線(xiàn)PO的射影AO垂直時(shí)，a與斜線(xiàn)PO垂直嗎？
結論：根據觀(guān)察a⊥PO，為什么？
�。ㄔO計意圖：這樣采用觀(guān)察、猜想、發(fā)現的方法引出定理比課本上直接給出定理顯得自然，學(xué)生好接受，）
3、（教學(xué)環(huán)節）引導證明
觀(guān)察得來(lái)的結論，必須經(jīng)過(guò)嚴格證明才能確認，我們把剛才的問(wèn)題寫(xiě)出來(lái)，大家一起來(lái)證明一下。
把定理改為一道普通例題，讓學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生養成嚴格論證問(wèn)題的習慣和正確的書(shū)寫(xiě)格式，培養學(xué)生思維的嚴密性）
4、揭示定理
這樣我們就找到了判定平面的一條斜線(xiàn)與平面的斜線(xiàn)垂直的方法：只要它與斜線(xiàn)的射影垂直即可。以后我們在平面內做斜線(xiàn)的垂線(xiàn)，只需做它射影的垂線(xiàn)即可�，F在我們上面這道題用文字表述出來(lái)：
三垂線(xiàn)定理平面內的一條直線(xiàn)和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)垂直當且僅當它和這條斜線(xiàn)的射影垂直。
高二數學(xué)三垂線(xiàn)定理說(shuō)課稿這就是著(zhù)名的三垂線(xiàn)定理，它實(shí)質(zhì)是平面內的直線(xiàn)與平面的斜線(xiàn)垂直的判定定理。它集中反映了平面內的一條直線(xiàn)、平面的斜線(xiàn)、斜線(xiàn)在平面內的射影這三者的關(guān)系。這個(gè)定理之所以著(zhù)名，不僅在于它給了我們一個(gè)證明線(xiàn)線(xiàn)垂直的重要方法，為研究計算空間角，空間距離，研究多面體和旋轉體的性質(zhì)奠定了基礎，而且這個(gè)定理的證明方法“線(xiàn)面垂直法”，也是一種非常重要的方法。
5、（教學(xué)環(huán)節）定理的應用
例1課本P155例1
例2課本P155例2
例3補充題：如圖正方體ABCD—A1B1C1D1中求證：（1）BD1⊥AC
�。�2）BD1⊥B1C（3）BD1⊥平面AB1C
小結：使用三垂線(xiàn)定理證題的一般步驟：一定定平面及平面內的一條直線(xiàn)；
二找找平面的垂線(xiàn)、斜線(xiàn)及其射影
三證證平面內一直線(xiàn)與斜線(xiàn)垂直
�。ㄔO計意圖：通過(guò)一道簡(jiǎn)單例題的推證，總結出使用定理的方法，為使學(xué)生形成解題技能打好基礎）
6、（教學(xué)環(huán)節）小結
本節課重點(diǎn)學(xué)習了三垂線(xiàn)定理，應學(xué)會(huì )按“一定、二找、三證”
的步驟解決問(wèn)題。（設計意圖：使學(xué)生對本節課所學(xué)知識的結構有一個(gè)清晰的認識，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復習。）
7、（教學(xué)環(huán)節）作業(yè)布置練習：P157，題3、5作業(yè)：P156，題1、2、4
思考題：在正方體ABCD—A1B1C1D1的各頂點(diǎn)連線(xiàn)中，與BD1垂直的直線(xiàn)有那些？（設計意圖：使學(xué)生鞏固本節課所學(xué)知識，培養學(xué)生自覺(jué)學(xué)習的習慣，同時(shí)給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間）
五、說(shuō)板書(shū)設計：塊為定理的板書(shū)及定理的證明，中間第二塊為舉例講解，右邊第三塊為學(xué)生練習和課堂小結。這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。
高二的數學(xué)說(shuō)課稿12
1、教學(xué)目標
1、知識與技能
(1)正確理解樣本數據標準差的意義和作用，學(xué)會(huì )計算數據的標準差。
(2)能根據實(shí)際問(wèn)題的需要合理地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差)，并做出合理的解釋。
(3)會(huì )用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征。
(4)形成對數據處理過(guò)程進(jìn)行初步評價(jià)的意識。
2、過(guò)程與方法
在解決統計問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )用樣本估計總體的思想，理解數形結合的數學(xué)思想和邏輯推理的數學(xué)方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
會(huì )用隨機抽樣的方法和樣本估計總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，認識統計的作用，能夠辨證地理解數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系。
2重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：用樣本平均數和標準差估計總體的平均數與標準差。
難點(diǎn)：能應用相關(guān)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3教學(xué)過(guò)程3.1第一學(xué)時(shí)評論(0) 新設計
【創(chuàng )設情境】
在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動(dòng)員各射擊10次，命中環(huán)數如下﹕
甲運動(dòng)員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4;
乙運動(dòng)員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
觀(guān)察上述樣本數據，你能判斷哪個(gè)運動(dòng)員發(fā)揮的更穩定些嗎?為了從整體上更好地把握總體的規律，我們要通過(guò)樣本的數據對總體的數字特征進(jìn)行研究�！脴颖镜臄底痔卣鞴烙嬁傮w的數字特征(板出課題)。
【探究新知】
<一>、眾數、中位數、平均數
〖探究〗：P62
(1)怎樣將各個(gè)樣本數據匯總為一個(gè)數值，并使它成為樣本數據的“中心點(diǎn)”?
(2)能否用一個(gè)數值來(lái)描寫(xiě)樣本數據的離散程度?(讓學(xué)生回憶初中所學(xué)的一些統計知識，思考后展開(kāi)討論)
初中我們曾經(jīng)學(xué)過(guò)眾數，中位數，平均數等各種數字特征，應當說(shuō)，這些數字都能夠為我們提供關(guān)于樣本數據的特征信息。例如前面一節在調查100位居民的月均用水量的問(wèn)題中，從這些樣本數據的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數是2.25t(最高的矩形的中點(diǎn))(圖略見(jiàn)課本第62頁(yè))它告訴我們，該市的月均用水量為2. 25t的居民數比月均用水量為其他值的居民數多，但它并沒(méi)有告訴我們到底多多少。
〖提問(wèn)〗：請大家翻回到課本第56頁(yè)看看原來(lái)抽樣的數據，有沒(méi)有2.25這個(gè)數值呢?根據眾數的定義，2.25怎么會(huì )是眾數呢?為什么?(請大家思考作答)
分析：這是因為樣本數據的頻率分布直方圖把原始的一些數據給遺失的原因，而2.25是由樣本數據的頻率分布直方圖得來(lái)的，所以存在一些偏差。
〖提問(wèn)〗：那么如何從頻率分布直方圖中估計中位數呢?
分析：在樣本數據中，有50%的個(gè)體小于或等于中位數，也有50%的個(gè)體大于或等于中位數。因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數左邊和右邊的直方圖的面積應該相等。由此可以估計出中位數的值為2.02。(圖略見(jiàn)課本63頁(yè)圖2.2-6)
〖思考〗：2.02這個(gè)中位數的估計值，與樣本的中位數值2.0不一樣，你能解釋其中的原因嗎?(原因同上：樣本數據的頻率分布直方圖把原始的一些數據給遺失了)
課本63頁(yè)圖2.2-6)顯示，大部分居民的月均用水量在中部(2.02t左右)，但是也有少數居民的月均用水量特別高，顯然，對這部分居民的用水量作出限制是非常合理的。
〖思考〗：中位數不受少數幾個(gè)極端值的影響，這在某些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，但是它對極端值的不敏感有時(shí)也會(huì )成為缺點(diǎn)，你能舉例說(shuō)明嗎?(讓學(xué)生討論，并舉例)
<二>、標準差、方差
1.標準差
平均數為我們提供了樣本數據的重要信息，可是，有時(shí)平均數也會(huì )使我們作出對總體的片面判斷。某地區的統計顯示，該地區的中學(xué)生的平均身高為176㎝，給我們的印象是該地區的中學(xué)生生長(cháng)發(fā)育好，身高較高。但是，假如這個(gè)平均數是從五十萬(wàn)名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計算出來(lái)的話(huà)，那么，這個(gè)平均數就不能代表該地區所有中學(xué)生的身體素質(zhì)。因此，只有平均數難以概括樣本數據的實(shí)際狀態(tài)。
例如，在一次射擊選拔比賽中,甲、乙兩名運動(dòng)員各射擊10次，命中環(huán)數如下﹕
甲運動(dòng)員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4;
乙運動(dòng)員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.
觀(guān)察上述樣本數據，你能判斷哪個(gè)運動(dòng)員發(fā)揮的更穩定些嗎?如果你是教練，選哪位選手去參加正式比賽?
我們知道，。
兩個(gè)人射擊的平均成績(jì)是一樣的。那么，是否兩個(gè)人就沒(méi)有水平差距呢?(觀(guān)察P66圖2.2-8)直觀(guān)上看，還是有差異的。很明顯，甲的成績(jì)比較分散，乙的成績(jì)相對集中，因此我們從另外的角度來(lái)考察這兩組數據。
考察樣本數據的分散程度的大小，最常用的統計量是標準差。標準差是樣本數據到平均數的一種平均距離，一般用s表示。
樣本數據的標準差的算法：
(1)、算出樣本數據的平均數。
(2)、算出每個(gè)樣本數據與樣本數據平均數的差：
(3)、算出(2)中的平方。
(4)、算出(3)中n個(gè)平方數的平均數，即為樣本方差。
(5)、算出(4)中平均數的算術(shù)平方根，，即為樣本標準差。
其計算公式為：
顯然，標準差較大，數據的離散程度較大;標準差較小，數據的離散程度較小。
〖提問(wèn)〗：標準差的取值范圍是什么?標準差為0的樣本數據有什么特點(diǎn)?
從標準差的定義和計算公式都可以得出：。當時(shí)，意味著(zhù)所有的樣本數據都等于樣本平均數。
(在課堂上，如果條件允許的話(huà)，可以給學(xué)生簡(jiǎn)單的介紹一下利用計算機來(lái)計算標準差的方法。)
2.方差
從數學(xué)的角度考慮，人們有時(shí)用標準差的平方(即方差)來(lái)代替標準差，作為測量樣本數據分散程度的工具：
在刻畫(huà)樣本數據的分散程度上，方差和標準差是一樣的，但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般多采用標準差。
【例題精析】
〖例1〗：畫(huà)出下列四組樣本數據的直方圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn)。
(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5
(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6
(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7
(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8
分析：先畫(huà)出數據的直方圖，根據樣本數據算出樣本數據的平均數，利用標準差的計算公式即可算出每一組數據的標準差。
解：(圖略，可查閱課本P68)
四組數據的平均數都是5.0，標準差分別為：0.00，0.82，1.49，2.83。
他們有相同的平均數，但他們有不同的標準差，說(shuō)明數據的分散程度是不一樣的。
〖例2〗：(見(jiàn)課本P69)
分析：比較兩個(gè)人的生產(chǎn)質(zhì)量，只要比較他們所生產(chǎn)的零件內徑尺寸所組成的兩個(gè)總體的平均數與標準差的大小即可，根據用樣本估計總體的思想，我們可以通過(guò)抽樣分別獲得相應的樣本數據，然后比較這兩個(gè)樣本數據的平均數、標準差，以此作為兩個(gè)總體之間的差異的估計值。
【課堂精練】練習1. 2. 3 4
【課堂小結】
用樣本的數字特征估計總體的數字特征分兩類(lèi)：
用樣本平均數估計總體平均數。
用樣本標準差估計總體標準差。樣本容量越大，估計就越精確。
平均數對數據有“取齊”的作用，代表一組數據的平均水平。
標準差描述一組數據圍繞平均數波動(dòng)的大小，反映了一組數據變化的幅度。
高二的數學(xué)說(shuō)課稿13
一、教學(xué)背景分析
1、教材結構分析
《圓的方程》安排在高中數學(xué)第二冊（上）第七章第六節、圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用、圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎知識，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對后續直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內容的學(xué)習，無(wú)論在知識上還是方法上都有著(zhù)積極的意義，所以本節內容在整個(gè)解析幾何中起著(zhù)承前啟后的作用、
2、學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎上進(jìn)行研究的、但由于學(xué)生學(xué)習解析幾何的時(shí)間還不長(cháng)、學(xué)習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習過(guò)程中難免會(huì )出現困難、另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識等方面有待加強、
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學(xué)目標：
3、教學(xué)目標
�。�1）知識目標：
�、僬莆請A的標準方程；
�、跁�(huì )由圓的標準方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫(xiě)出圓的標準方程；
�、劾脠A的標準方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、
�。�2）能力目標：
�、龠M(jìn)一步培養學(xué)生用代數方法研究幾何問(wèn)題的能力；
�、诩由顚敌谓Y合思想的理解和加強對待定系數法的運用；
�、墼鰪妼W(xué)生用數學(xué)的意識、
�。�3）情感目標：
�、倥囵B學(xué)生主動(dòng)探究知識、合作交流的意識；
�、谠隗w驗數學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、
根據以上對教材、教學(xué)目標及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
�。�1）重點(diǎn)：圓的標準方程的求法及其應用、
�。�2）難點(diǎn)：
�、贂�(huì )根據不同的已知條件求圓的標準方程；
�、谶x擇恰當的坐標系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題、
為使學(xué)生能達到本節設定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：
二、教法學(xué)法分析
1、教法分析為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，本節課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區上、另外我恰當的利用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又直觀(guān)的引導了學(xué)生建模的過(guò)程、
2、學(xué)法分析通過(guò)推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解、通過(guò)求圓的標準方程，理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓、通過(guò)應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過(guò)程、
下面我就對具體的教學(xué)過(guò)程和設計加以說(shuō)明：
三、教學(xué)過(guò)程與設計
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節：
創(chuàng )設情境啟迪思維深入探究獲得新知應用舉例鞏固提高
反饋訓練形成方法小結反思拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設計意圖、
首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境——啟迪思維
問(wèn)題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛入這個(gè)隧道？
通過(guò)對這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(cháng)度轉移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決、一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結論的同時(shí)學(xué)生自己推導出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題、用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習欲望、這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移、
通過(guò)對問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節、
�。ǘ┥钊胩骄俊@得新知
問(wèn)題二1、根據問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
這一環(huán)節我首先讓學(xué)生對問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標準方程后，引導學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標準方程、然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究、我預設了三種方法等待著(zhù)學(xué)生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法、
得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個(gè)應用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節、
�。ㄈ⿷门e例——鞏固提高
I、直接應用內化新知
問(wèn)題三
1、寫(xiě)出下列各圓的標準方程：
�。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；
�。�2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)、
2、寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑、
我設計了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準備、
II、靈活應用提升能力
問(wèn)題四
1、求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程、
2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程、
3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程、
你能歸納出具有一般性的結論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么？
我設計了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎，學(xué)生會(huì )很快求出半徑，根據圓心坐標寫(xiě)出圓的標準方程、第二個(gè)小題有些困難，需要引導學(xué)生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨立的條件才可以確定一個(gè)圓、第三個(gè)小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng )設了空間、最后我讓學(xué)生由第三小題的結論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現的過(guò)程，使探究氣氛達到高潮、
III、實(shí)際應用回歸自然
問(wèn)題五
如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(cháng)度（精確到0.01m）
我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個(gè)參數的又一次應用，同時(shí)也與引例相呼應，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養了學(xué)生建模的習慣和用數學(xué)的意識、
�。ㄋ模┓答佊柧殹纬煞椒�
問(wèn)題六
1、求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標準方程、
2、求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程、
3、求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程、
接下來(lái)是第四環(huán)節——反饋訓練、這一環(huán)節中，我設計三個(gè)小題作為鞏固性訓練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習數學(xué)的愿望與信心、另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導學(xué)生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷，這樣的設計對培養學(xué)生思維的嚴謹性具有良好的效果、
�。ㄎ澹┬〗Y反思——拓展引申
1、課堂小結
把圓的標準方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法
�、賵A心為，半徑為r的圓的標準方程為：
圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標準方程為：
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：
2、分層作業(yè)
�。ˋ）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習題7、6）1，2，4
�。˙）思維拓展型作業(yè)：試推導過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程
3、激發(fā)新疑
問(wèn)題七
1、把圓的標準方程展開(kāi)后是什么形式？
2、方程表示什么圖形？
在本課的結尾設計這兩個(gè)問(wèn)題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì )知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊涵著(zhù)問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了、在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情、另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備、
以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設計意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設計：
橫向闡述教學(xué)設計
�。ㄒ唬┩怀鲋攸c(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)
求圓的標準方程既是本節課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設了由淺入深的學(xué)習環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)、
第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應用問(wèn)題的題目冗長(cháng)，學(xué)生很難根據問(wèn)題情境構建數學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心、最后再形成應用圓的標準方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個(gè)應用問(wèn)題——問(wèn)題五、這樣的設計，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破、
�。ǘ⿲W(xué)生主體教師主導探究主線(xiàn)
本節課的設計用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終、從圓的標準方程的推導到應用都是在問(wèn)題的指引、我的指導下，由學(xué)生探究完成的、另外，我重點(diǎn)設計了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅動(dòng)下，高效的完成本節的學(xué)習任務(wù)、
�。ㄈ┡囵B思維提升能力激勵創(chuàng )新
為了培養學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設計了兩次由特殊到一般的學(xué)習思路，培養學(xué)生的歸納概括能力、在問(wèn)題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行、
以上是我對這節課的教學(xué)預設，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據學(xué)生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進(jìn)行轉變、最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說(shuō)課，發(fā)揮我們的創(chuàng )造性，力爭“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
高二的數學(xué)說(shuō)課稿14
一、教材分析與處理
1、教材的地位與作用
學(xué)生初步認識圓錐曲線(xiàn)是從橢圓開(kāi)始的，雙曲線(xiàn)的學(xué)習是對其研究?jì)热莸倪M(jìn)一步深化和提高。如果雙曲線(xiàn)研究的透徹、清楚，那么拋物線(xiàn)的學(xué)習就會(huì )順理成章。所以說(shuō)本節課的作用就是縱向承接橢圓定義和標準方程的研究，橫向為雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的學(xué)習打下基礎。
2、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在學(xué)習這節課之前，已掌握了橢圓的定義和標準方程，也曾經(jīng)嘗試過(guò)探究式的學(xué)習方式，所以說(shuō)從知識和學(xué)習方式上來(lái)說(shuō)學(xué)生已具備了自行探索和推導方程的基礎。另外，高二學(xué)生思維活躍，敢于表現自己，不喜歡被動(dòng)地接受別人現成的觀(guān)點(diǎn)，但同時(shí)也缺乏發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題的意識。
根據以上對教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認知規律我希望學(xué)生能達到以下三個(gè)教學(xué)目標。
3、 教學(xué)目標
�。�1）知識與技能：理解雙曲線(xiàn)的定義并能獨立推導標準方程；
�。�2）過(guò)程與方法：通過(guò)定義及標準方程的挖掘與探究 ，使學(xué)生進(jìn)一步體驗類(lèi)比及數形結合等思想方法的運用，提高學(xué)生的觀(guān)察與探究能力；
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)教師指導下的學(xué)生交流探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)認識問(wèn)題。
4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
依據教學(xué)目標，根據學(xué)生的認知規律，確定本節課的重點(diǎn)是理解和掌握雙曲線(xiàn)的定義及其標準方程。難點(diǎn)是雙曲線(xiàn)標準方程的推導。
5、教材處理：
我對教學(xué)內容作了一點(diǎn)調整：教材中是借用細繩畫(huà)出的雙曲線(xiàn)圖形，而我改用幾何畫(huà)板畫(huà)出雙曲線(xiàn)圖形。因為相比之下，幾何畫(huà)板更為形象直觀(guān)。通過(guò)幾何畫(huà)板，學(xué)生不僅可看到雙曲線(xiàn)形成的過(guò)程，而且較易看出橢圓與雙曲線(xiàn)形成的聯(lián)系和區別。
二、教學(xué)方法與教學(xué)手段
1、教學(xué)方法
著(zhù)名數學(xué)家波利亞認為：“學(xué)習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現�！�
雙曲線(xiàn)的定義和標準方程與橢圓很類(lèi)似，學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習橢圓的經(jīng)驗， 所以本節課我
采用了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方法，重點(diǎn)突出以下兩點(diǎn)：
�。�1）以類(lèi)比思維作為教學(xué)的主線(xiàn)
�。�2）以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習方法
2、 教學(xué)手段
采用多媒體輔助教學(xué)。體現在用幾何畫(huà)板畫(huà)雙曲線(xiàn)。但不是單純用動(dòng)畫(huà)演示給學(xué)生看，而是用動(dòng)畫(huà)啟發(fā)引導學(xué)生思考，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。
三、教學(xué)過(guò)程與設計
為達到本節課的教學(xué)目標，更好地突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程分為四個(gè)階段。
�。ㄒ唬┲R引入---- 知識回顧、觀(guān)察動(dòng)畫(huà)、概括定義
在課的開(kāi)始我設置了這樣幾個(gè)問(wèn)題，以幫助學(xué)生進(jìn)行知識回顧：
�。�1）橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？
�。�2）橢圓的標準方程是什么？
高二的數學(xué)說(shuō)課稿15
尊敬的各位評委、老師：
您們好！
今天我說(shuō)課的內容是人教版高二第二冊（上）第七章第三節第4課時(shí)：“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”．
下面根據我寫(xiě)的教案，把我對本節課的教材分析、教學(xué)方法和教學(xué)用具、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)評價(jià)等方面的認識做一個(gè)說(shuō)明．敬請各位專(zhuān)家多提寶貴意見(jiàn)．
一、關(guān)于教材分析
1、教材的地位和作用
“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”是在學(xué)生學(xué)習直線(xiàn)方程的基礎上，進(jìn)一步研究?jì)芍本�(xiàn)位置關(guān)系的一節內容，我們知道兩條直線(xiàn)相交后，進(jìn)一步的量化關(guān)系是角度，而兩條直線(xiàn)平行后，進(jìn)一步的量化關(guān)系是距離，而平行線(xiàn)間的距離是通過(guò)點(diǎn)到直線(xiàn)距離來(lái)解決的．此外在研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離以及解析幾何中有關(guān)三角形面積的計算等問(wèn)題時(shí)，都要涉及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．所以“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式”是平面解析幾何的一個(gè)重要知識點(diǎn)．由于這一節是直線(xiàn)內容的結尾部分，學(xué)生已經(jīng)具備直線(xiàn)的有關(guān)知識（如交點(diǎn)、垂直、向量、三角形等），因此，一方面公式的推導成為可能，另一方面公式的推導也是檢驗學(xué)生是否真正掌握所學(xué)知識點(diǎn)的一個(gè)很好的課題．通過(guò)公式推導的獲得，可以培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及自主探究和合作學(xué)習的能力．
2教學(xué)目標分析
我確定教學(xué)目標的依據有以下三條：
�。�1）教學(xué)大綱、考試大綱的要求
�。�2）新教材的特點(diǎn)
�。�3）所教學(xué)生的實(shí)際情況
教學(xué)目標包括：知識、能力、德育等方面的內容．
“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式”是平面解析幾何重要的基礎知識，也是教學(xué)大綱和考試大綱要求掌握的一個(gè)知識點(diǎn)．按照大綱“在傳授知識的同時(shí)，滲透數學(xué)思想方法，培養學(xué)生數學(xué)能力”的教學(xué)要求，結合新教材向量的引入，又根據所帶班級學(xué)生基礎和素質(zhì)教好的情況，我把本節課的教學(xué)目標確定為：
�。�1）讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式的推導思想，掌握點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式及其應用，會(huì )用點(diǎn)到直線(xiàn)距離求兩平行線(xiàn)間的距離；
�。�2）通過(guò)推導公式方法的發(fā)現，培養學(xué)生觀(guān)察、思考、分析、歸納等數學(xué)能力；在推導過(guò)程中，滲透數形結合、轉化（或化歸）等數學(xué)思想以及特殊與一般的方法；
�。�3）通過(guò)本節學(xué)習，引導學(xué)生用聯(lián)系與轉化的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題，體驗在探索問(wèn)題的過(guò)程中獲得的成功感．
3、教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式的推導和應用．
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式的推導方法．
二、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)用具的說(shuō)明
1、教學(xué)方法的選擇
�。�1）指導思想：在“以生為本”理念的指導下，充分體現“教師為主導，學(xué)生為主體”．
�。�2）教學(xué)方法：?jiǎn)?wèn)題解決法、討論法等．
本節課的任務(wù)主要是公式推導思路的獲得和公式的推導及應用．我選擇的是問(wèn)題解決法、討論法等．通過(guò)一系列問(wèn)題，創(chuàng )造思維情境，通過(guò)師生互動(dòng)，讓學(xué)生體驗、探究、發(fā)現知識的形成和應用過(guò)程，以及思考問(wèn)題的方法，促進(jìn)思維發(fā)展；學(xué)生自主學(xué)習，分工合作，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體．
2、教學(xué)用具的選用
在選用教學(xué)用具時(shí)，我考慮到，在本節課的公式推導和例題求解中思路較多，所以采用了計算機多媒體和實(shí)物投影儀作為輔助教具．它可以將數學(xué)問(wèn)題形象、直觀(guān)顯示，便于學(xué)生思考，實(shí)物投影儀展示學(xué)生不同解題方案，提高課堂效率．
三、關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設計
“數學(xué)是思維的體操”，一題多解可以培養和提高學(xué)生思維的靈活性，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．課程標準指出，教學(xué)中應注意溝通各部分內容之間的聯(lián)系，通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、知識的遷移和應用等方式，使學(xué)生體會(huì )知識間的有機聯(lián)系，感受數學(xué)的整體性．課標又指出，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)．為此，在具體教學(xué)過(guò)程中，把本節課分為以下：“創(chuàng )設情境提出問(wèn)題——自主探索推導公式——變式訓練學(xué)會(huì )應用——學(xué)生小結教師點(diǎn)評——課外練習鞏固提高”五個(gè)環(huán)節來(lái)完成．下面對每個(gè)環(huán)節進(jìn)行具體說(shuō)明．
�。ㄒ唬創(chuàng )設情境提出問(wèn)題]
1、這一環(huán)節要解決的主要問(wèn)題是：
創(chuàng )設情境，引導學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題，由實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，揭示本課任務(wù)．同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，培養學(xué)生數學(xué)建模能力．
2、具體教學(xué)安排：
多媒體顯示實(shí)例，電信局線(xiàn)路問(wèn)題，實(shí)際怎樣解決？能否轉化為解析幾何問(wèn)題？
學(xué)生很快想到建立坐標系．如何建立坐標系？建系不同，點(diǎn)和直線(xiàn)方程不同，用點(diǎn)的坐標和直線(xiàn)方程如何解決距離問(wèn)題，由此引出本課課題“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”．
�。ǘ自主探索推導公式]
1、這一環(huán)節要解決的主要問(wèn)題是：
充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導學(xué)生發(fā)現點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式的推導方法，并推導出公式．在公式的推導過(guò)程中，圍繞兩條線(xiàn)索：明線(xiàn)為知識的學(xué)習，暗線(xiàn)為特殊與一般的邏輯方法以及轉化、數形結合等數學(xué)思想的滲透．
2、具體教學(xué)安排：
2．1學(xué)生初探解決特例
首先提出問(wèn)題：怎樣用解析幾何方法求解點(diǎn)到直線(xiàn)距離？由于字母的運算有難度，引導學(xué)生從直線(xiàn)的特殊情況入手，這樣問(wèn)題比較容易解決．學(xué)生應該能想到，如果直線(xiàn)是坐標軸或平行坐標軸的時(shí)候問(wèn)題比較容易解決，給予學(xué)生肯定的評價(jià)．學(xué)生自己完成推導過(guò)程，選兩名學(xué)生進(jìn)行板演．
2．2師生互動(dòng)獲取思路
特殊情況已經(jīng)解決，引導學(xué)生考慮一般直線(xiàn)的情況．通過(guò)學(xué)生思考，教師收集得到思路一：過(guò)P作PQ ⊥ l于Q點(diǎn)，根據點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)PQ方程，由PQ與l聯(lián)立方程組解得Q點(diǎn)坐標，然后利用兩點(diǎn)距離公式求得．
我及時(shí)評價(jià)這種方法思路自然，是一種解決辦法．為了拓展學(xué)生思維，我們根據已有的知識和經(jīng)驗，還有什么辦法能解決？為此我啟發(fā)學(xué)生，提出問(wèn)題：
(1)求線(xiàn)段長(cháng)度可以構造圖形嗎？
(2)什么圖形？如何構造？（學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，得到構造三角形，把線(xiàn)段放在直角三角形中．）但是如何構造又是一個(gè)難點(diǎn)．
(3)第三個(gè)頂點(diǎn)在什么位置？
(4)特殊情況與一般情況有聯(lián)系嗎？
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論會(huì )提出第三個(gè)頂點(diǎn)的不同位置：可能在直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)M或與y軸交點(diǎn)N；或根據特殊情況的證法提示，過(guò)P點(diǎn)作x、y軸的平行線(xiàn)與直線(xiàn)l的交點(diǎn)R、S．或同時(shí)做x、y軸平行線(xiàn)．這樣就收集到思路二、三、四．
三種思路已經(jīng)有了，它們的共性是什么？學(xué)生能觀(guān)察出都在三角形中．我繼續引導：能不能不構造三角形？而是其它數學(xué)相關(guān)量？我們剛學(xué)習了向量知識，能否用向量知識解決問(wèn)題呢？（由于在前面學(xué)習的向量知識中，向量的�？梢员硎緝牲c(diǎn)之間的距離，而證明兩直線(xiàn)垂直時(shí)也已經(jīng)用到向量知識，法向量又是本節課后閱讀材料，本班學(xué)生基礎和素質(zhì)較好，在學(xué)習直線(xiàn)方向向量時(shí)已經(jīng)布置閱讀）．
提出問(wèn)題：線(xiàn)段的長(cháng)度就是對應向量的模，那么如何求得向量PQ的模呢？根據實(shí)際情況提示一方面PQ的方向完全由直線(xiàn)的方向而定（與法向量共線(xiàn)），另一方面PQ的長(cháng)度又與點(diǎn)P有關(guān)，它的長(cháng)度又如何控制下來(lái)？所以有思路五，由師生一起分析，取λλ(A, B )法向量n＝，而PQ = n，以下只要求得，就可以得到距離．
2．3分工合作自主完成
學(xué)生提出了不同的解決方案，究竟哪種好呢？如果讓每位學(xué)生都去用不同解法探求，在課堂上時(shí)間顯然是不允許的，但教學(xué)中又要培養學(xué)生的運算能力，如何解決這種矛盾呢？現代教育要求學(xué)生要有自主學(xué)習、合作學(xué)習能力，因此我叫學(xué)生對五種思路進(jìn)行分組練習．
在學(xué)生求解過(guò)程中，我巡視，觀(guān)看學(xué)生解題，了解情況，根據課堂時(shí)間的實(shí)際情況，選取做好的學(xué)生的解題過(guò)程用實(shí)物投影儀顯示．這樣不僅能讓全體學(xué)生看到不同思路的具體解法，還能得出最佳解題方案，接著(zhù)我展示最佳解題方案的規范步驟．目的讓學(xué)生有良好的規范的書(shū)面表達習慣，起到教師典范的作用．
2．4公式小結概括提升
公式推導出，學(xué)生有了成功的喜悅．我也給予了肯定．但是由于公式的結果是一般情況得出的，而對于當A = 0，或B = 0時(shí)，點(diǎn)在直線(xiàn)上是否成立，它們與當AB ≠ 0時(shí)，點(diǎn)在直線(xiàn)外有什么關(guān)系？這并沒(méi)有驗證．而我們要求學(xué)生考慮問(wèn)題要全面，為此我提出提問(wèn)：①上式是由條件下當AB ≠ 0時(shí)得出，對當A = 0，或B = 0時(shí)成立嗎？②點(diǎn)P在直線(xiàn)l上成立嗎？③公式結構特點(diǎn)是什么？用公式時(shí)直線(xiàn)方程是什么形式？通過(guò)學(xué)生的討論，使學(xué)生了解公式適用的范圍：任意點(diǎn)、任意直線(xiàn)．同時(shí)體現整體認識和分類(lèi)討論思想．
依據新課程的理念，教師要創(chuàng )造性地使用教材．在公式的推導過(guò)程中，我做了和教材不同的處理方法：（1）先特殊后一般的證法，（2）多角度構造三角形，（3）知識聯(lián)系，向量解決．目的是讓學(xué)生在考慮問(wèn)題時(shí)有特殊到一般的意識，符合學(xué)生認知規律，使問(wèn)題的解決循序漸進(jìn)．向量是新教材內容，是一種很好的數學(xué)工具，和解析幾何結合應用是現在新教材知識的交匯點(diǎn)．而多角度考慮問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生思維．
�。ㄈ變式訓練學(xué)會(huì )應用]
1、這一環(huán)節解決的主要問(wèn)題是：
通過(guò)練習，熟悉公式結構，記憶并簡(jiǎn)單應用公式．通過(guò)例題的不同解法，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì )轉化（或化歸）的數學(xué)思想．
2、具體教學(xué)安排：
由學(xué)生完成下列練習：
�。�1）解決課堂提出的實(shí)際問(wèn)題．（學(xué)生口答）
�。�2）求點(diǎn)P0(－1,2)到下列直線(xiàn)的距離：
�、�3x=2 ②5y=3 ③2x＋y=10 ④y=－4x+1
設計說(shuō)明：練習1的設計解決了上課開(kāi)始提出的實(shí)際問(wèn)題．練習2的設計故意選特殊直線(xiàn)和非直線(xiàn)方程一般式，主要強調在公式應用時(shí)，直線(xiàn)方程是一般式，應用公式的準確性．
例題（3）求平行線(xiàn)2x－7y＋8=0和2x－7y－6=0的距離．
我選取的是課本例題，課本只有一種具體點(diǎn)的解法．我通過(guò)本節課的學(xué)習，讓學(xué)生對知識從深度和廣度上進(jìn)行挖掘．通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，讓學(xué)生直觀(guān)看到思考問(wèn)題的方法．除了選擇直線(xiàn)上的點(diǎn)，還可以選取原點(diǎn)，求它到兩條直線(xiàn)的距離，然后作和．或者選取直線(xiàn)外的點(diǎn)P，求它到兩條直線(xiàn)的距離，然后作差．由特殊點(diǎn)到任意點(diǎn)，由特殊直線(xiàn)到任意直線(xiàn)，從而延伸出兩平行線(xiàn)間的距離．目的是在整個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生注意體會(huì )解題方法中的靈活性以及轉化等數學(xué)思想方法．
�。ㄋ模學(xué)生小結教師點(diǎn)評]
1、這一環(huán)節解決的主要問(wèn)題和達到的目的是：
通過(guò)師生共同小結，鞏固所學(xué)知識，提煉用到的解決問(wèn)題的方法，其中蘊涵的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生歸納概括能力．
2、具體教學(xué)安排：
本節課小結主要由學(xué)生完成知識總結，通過(guò)學(xué)習知識所體驗到的數學(xué)思想方法，由學(xué)生總結和相互補充，教師適當點(diǎn)評，加以經(jīng)驗總結．
�。ㄎ澹課外練習鞏固提高]
1課本習題7.3的第13題—16題；
2 總結寫(xiě)出點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式的多種方法．
設計說(shuō)明：作業(yè)1是課本習題，檢查學(xué)生所學(xué)知識掌握的程度．作業(yè)2是根據課堂分析，讓學(xué)生總結公式推導的方法．除了課堂上想到的方法還可以繼續思考，比如在用兩點(diǎn)距離公式整體代換等方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的自主性和思維的廣闊性．
四、關(guān)于教學(xué)評價(jià)的設計
新課程標準提出要加強過(guò)程性評價(jià)，因而在具體教學(xué)過(guò)程中，我對于學(xué)生的語(yǔ)言與行為的表現，及時(shí)給予肯定性的表?yè)P和鼓勵；學(xué)生思維暴露出問(wèn)題時(shí)及時(shí)評價(jià)，矯正思維方向，調整教學(xué)思路；為了獲得后反饋信息，布置作業(yè)，通過(guò)觀(guān)察學(xué)生完成作業(yè)情況，了解學(xué)生在知識技能和數學(xué)方法方面的收獲和不足，指導我今后教學(xué)．整個(gè)教學(xué)評價(jià)是在師生互動(dòng)中完成的．
以上是我對這節課的設計，懇請各位專(zhuān)家和老師批評、指正．
謝謝！
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