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高二數學(xué)教案
作為一名教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。教案應該怎么寫(xiě)呢？以下是小編幫大家整理的高二數學(xué)教案，歡迎大家分享。
高二數學(xué)教案1
教學(xué)目標
�。�1）掌握“兩個(gè)正數的算術(shù)平均數不小于它們的幾何平均數”這一重要定理；
�。�2）能運用定理證明不等式及求一些函數的最值；
�。�3）能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
�。�4）通過(guò)對不等式的結構的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系；
�。�5）通過(guò)對重要不等式的證明和等號成立的條件的分析，培養學(xué)生嚴謹科學(xué)的認識習慣，進(jìn)一步滲透變量和常量的哲學(xué)觀(guān)；
教學(xué)建議
1．教材分析
�。�1）知識結構
本節根據不等式的性質(zhì)推導出一個(gè)重要的不等式：，根據這個(gè)結論，又得到了一個(gè)定理：，并指出了為的算術(shù)平均數，為的幾何平均數后，隨后給出了這個(gè)定理的幾何解釋。
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節課的重點(diǎn)內容是掌握“兩個(gè)正數的算術(shù)平均數不小于它們的幾何平均數”；掌握兩個(gè)正數的和為定值時(shí)積有最大值，積為定值時(shí)和有最小值的結論，教學(xué)難點(diǎn)是正確理解和使用平均值定理求某些函數的.最值．為突破重難點(diǎn)，教師單方面強調是遠遠不夠的，只有讓學(xué)生通過(guò)自己的思考、嘗試，注意到平均值定理中等號成立的條件，發(fā)現使用定理求最值的三個(gè)條件“一正，二定，三相等”缺一不可，才能大大加深學(xué)生對正確使用定理的理解，教學(xué)中要注意培養學(xué)生分析歸納問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生形成知識體系，全面深刻地掌握平均值定理求最值和解決實(shí)際問(wèn)題的方法．
�、宥ɡ斫虒W(xué)的注意事項
在公式以及算術(shù)平均數與幾何平均數的定理的教學(xué)中，要讓學(xué)生注意以下兩點(diǎn)：
�。�1）和成立的條件是不同的：前者只要求都是實(shí)數，而后者要求都是正數。
例如成立，而不成立。
�。�2）這兩個(gè)公式都是帶有等號的不等式，因此對其中的“當且僅當……時(shí)取‘=’號”這句話(huà)的含義要搞清楚。教學(xué)時(shí)，要提醒學(xué)生從以下兩個(gè)方面來(lái)理解這句話(huà)的含義：
當時(shí)取等號，其含義就是：
僅當時(shí)取等號，其含義就是：
綜合起來(lái)，其含義就是：是的充要條件。
�。ǘ╆P(guān)于用定理證明不等式
當用公式，證明不等式時(shí)，應該使學(xué)生認識到：
它們本身也是根據不等式的意義、性質(zhì)或用比較法（將在下一小節學(xué)習）證出的。因此，凡是用它們可以獲證的不等式，一般也可以直接根據不等式的意義、性質(zhì)或用比較法證明。
�。ㄈ⿷枚ɡ砬笞钪档臈l件
應用定理時(shí)注意以下幾個(gè)條件：
�。�1）兩個(gè)變量必須是正變量；
�。�2）當它們的和為定值時(shí)，其積取得最大值；當它們的積是定值時(shí)，其和取得最小值；
�。�3）當且僅當兩個(gè)數相等時(shí)取最值．
即必須同時(shí)滿(mǎn)足“正數”、“定值”、“相等”三個(gè)條件，才能求得最值．
在求某些函數的最值時(shí)，還要注意進(jìn)行恰當的恒等變形、分析變量、配置系數．
�。ㄋ模⿷枚ɡ斫鉀Q實(shí)際問(wèn)題的分析
在應用兩個(gè)正數的算術(shù)平均數與幾何平均數的定理解決這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要讓學(xué)生注意；
�。�1）先理解題意，設變量，設變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數；
�。�2）建立相應的函數關(guān)系式，把實(shí)際問(wèn)題抽象為函數的最大值或最小值問(wèn)題；
�。�3）在定義域內，求出函數的最大值或最小值；
�。�4）正確寫(xiě)出答案。
2．教法建議
�。�1）導入新課建議采用學(xué)生比較熟悉的問(wèn)題為背景，這樣容易被學(xué)生接受，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)習動(dòng)機．使得學(xué)生學(xué)習本節課知識自然且合理．
�。�2）在新授知識過(guò)程中，教師應力求引導、啟發(fā)，讓學(xué)生逐步回憶所學(xué)的知識，并應用它們來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以形成比較系統和完整的知識結構．對有關(guān)概念使學(xué)生理解準確，盡量以多種形式反映知識結構，使學(xué)生在比較中得到深刻理解．
�。�3）教學(xué)方法建議采用啟發(fā)引導，講練結合的授課方式，發(fā)揮教師主導作用，體現學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識必須通過(guò)學(xué)生自己一系列思維活動(dòng)完成，啟發(fā)誘導學(xué)生深入思考問(wèn)題，有利于培養學(xué)生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質(zhì)．
�。�4）可以設計解法的正誤討論，這樣能夠使學(xué)生嘗試失敗，并從失敗中找到錯誤原因，加深對正確解法的理解，真正把新知識納入到原有認知結構中．
�。�5）注意培養應用意識．教學(xué)中應不失時(shí)機地使學(xué)生認識到數學(xué)源于客觀(guān)世界并反作用干客觀(guān)世界．為增強學(xué)生的應用意識，在平時(shí)教學(xué)中就應適當增加解答應用問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生不禁感到“數學(xué)有用，要用數學(xué)”．
第一課時(shí)
教學(xué)目標：
1．學(xué)會(huì )推導并掌握兩個(gè)正數的算術(shù)平均數與幾何平均數定理；
2．理解定理的幾何意義；
3．能夠簡(jiǎn)單應用定理證明不等式.
教學(xué)重點(diǎn)：均值定理證明
教學(xué)難點(diǎn)：等號成立條件
教學(xué)方法：引導式
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧
上一節，我們完成了對不等式性質(zhì)的學(xué)習，首先我們來(lái)作一下回顧.
�。▽W(xué)生回答）
由上述性質(zhì)，我們可以推導出下列重要的不等式.
二、講授新課
1．重要不等式：
如果
證明：
當
所以，
即
由上面的結論，我們又可得到
2．定理：如果是正數，那么
證明：∵
即
顯然，當且僅當
說(shuō)明：）我們稱(chēng)的算術(shù)平均數，稱(chēng)的幾何平均數，因而，此定理又可敘述為：兩個(gè)正數的算術(shù)平均數不小于它們的幾何平均數.
�。┏闪⒌臈l件是不同的：前者只要求都是實(shí)數，而后者要求都是正數.
�。爱斍覂H當”的含義是充要條件.
3．均值定理的幾何意義是“半徑不小于半弦”.
以長(cháng)為的線(xiàn)段為直徑作圓，在直徑 AB 上取點(diǎn) C ， . 過(guò)點(diǎn) C 作垂直于直徑 AB 的弦DD′,那么
即
這個(gè)圓的半徑為，顯然，它不小于 CD ，即，其中當且僅當點(diǎn) C 與圓心重合；即時(shí)，等號成立.
在定理證明之后，我們來(lái)看一下它的具體應用.
4．例題講解：
例1已知都是正數，求證：
�。�1）如果積是定值 P, 那么當時(shí)，和有最小值
�。�2）如果和是定值 S ,那么當時(shí)，積有最大值證明：因為都是正數，所以
�。�1）積 xy 為定值 P 時(shí)，有
上式當時(shí)，取“=”號，因此，當時(shí)，和有最小值.
�。�2）和為定值 S 時(shí)，有
上式當時(shí)取“=”號，因此，當時(shí)，積有最大值.
說(shuō)明：此例題反映的是利用均值定理求最值的方法，但應注意三個(gè)條件：
�。�1）函數式中各項必須都是正數;
�。�2）函數式中含變數的各項的和或積必須是常數；
�。�3）等號成立條件必須存在.
接下來(lái)，我們通過(guò)練習來(lái)進(jìn)一步熟悉均值定理的應用.
三、課堂練習
課本P 11練習2，3
要求：學(xué)生板演，老師講評.
課堂小結：
通過(guò)本節學(xué)習，要求大家掌握兩個(gè)正數的算術(shù)平均數不小于它們的幾何平均數的定理，并會(huì )應用它證明一些不等式，但是在應用時(shí)，應注意定理的適用條件.
課后作業(yè)：習題6.2 1，2，3，4
板書(shū)設計：
§6.2.1 ……
1．重要不等式說(shuō)明）4.例題……學(xué)生
……）……練習
�。�
2．均值定理3.幾何意義
……
……
第二課時(shí)
教學(xué)目標：
1．進(jìn)一步掌握均值不等式定理；
2．會(huì )應用此定理求某些函數的最值；
3．能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn)：均值不等式定理的應用
教學(xué)難點(diǎn)：
解題中的轉化技巧
教學(xué)方法：啟發(fā)式
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧
上一節，我們一起學(xué)習了兩個(gè)正數的算術(shù)平均數與幾何平均數的定理，首先我們來(lái)回顧一下定理內容及其適用條件.
�。▽W(xué)生回答）
利用這一定理，可以證明一些不等式，也可求解某些函數的最值，這一節，我們來(lái)繼續這方面的訓練.
二、講授新課
例2已知都是正數，求證：
分析：此題要求學(xué)生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運用，同時(shí)加強對均值不等式定理的條件的認識.
證明：由都是正數，得
即
例3某工廠(chǎng)要建造一個(gè)長(cháng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為，深為3m，如果池底每的造價(jià)為150元，池壁每的造價(jià)為120元，問(wèn)怎樣設計水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？
分析：此題首先需要由實(shí)際問(wèn)題向數學(xué)問(wèn)題轉化，即建立函數關(guān)系式，然后求函數的最值，其中用到了均值不等式定理.
解：設水池底面一邊的長(cháng)度為 x m，水池的總造價(jià)為 l 元，根據題意，得
當
因此，當水池的底面是邊長(cháng)為40m的正方形時(shí)，水池的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是297600元.
評述：此題既是不等式性質(zhì)在實(shí)際中的應用，應注意數學(xué)語(yǔ)言的應用即函數解析式的建立，又是不等式性質(zhì)在求最值中的應用，應注意不等式性質(zhì)的適用條件.
為了進(jìn)一步熟悉均值不等式定理在證明不等式與求函數最值中的應用，我們來(lái)進(jìn)行課堂練習.
三、課堂練習
課本P 11練習1，4
要求：學(xué)生板演，老師講評.
課堂小結：
通過(guò)本節學(xué)習，要求大家進(jìn)一步掌握利用均值不等式定理證明不等式及求函數的最值，并認識到它在實(shí)際問(wèn)題中的應用.
課后作業(yè)：
習題6.2 5,6,7
板書(shū)設計：
均值不等式例2 §6.2.2例3學(xué)生
定理回顧…… ……
…… …… ……練習
…… …… ……
高二數學(xué)教案2
一、教學(xué)目的
使學(xué)生掌握等腰三角形性質(zhì)定理(包括推論)及其證明．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．
難點(diǎn)：文字命題的證明．
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)
什么叫做等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底邊、頂點(diǎn)和底角？
引入新課
教師演示事先備好的等腰三角形紙片對折，使兩腰疊在一起，發(fā)現它的兩底角重合，從而得到等腰三角形兩底角相等的命題，當然此命題的真實(shí)性還需推理論證．
新課
1．等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”)．
讓學(xué)生回憶前面學(xué)過(guò)的文字命題證明的全過(guò)程．引導學(xué)生寫(xiě)出已知、求證，并且都要結合圖形使之具體化．
2．推論1等腰三角形頂角平分線(xiàn)平分底邊且垂直于底邊．
從性質(zhì)定理的證明過(guò)程可以知道(如圖1)BD=DC，∠ADB=∠ADC，所以AD平分BC，且AD⊥BC，即得推論．
從推論1可以知道，等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的.高互相重合．
推論2等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°．
3．等腰三角形性質(zhì)的應用．等腰三角形的性質(zhì)有著(zhù)重要的應用，一般說(shuō)，利用“等腰三角形兩底角相等”的性質(zhì)證明兩角相等；利用“等腰三角形底邊上的三條主要線(xiàn)段重合”的性質(zhì)，來(lái)證明兩條線(xiàn)段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線(xiàn)互相垂直；利用“等邊三角形各角相等，并且每一個(gè)角都等于60°”的性質(zhì)，來(lái)證明一個(gè)角是60°，或作圖中通過(guò)作等邊三角形，作出一個(gè)60°的角．
例1已知：如圖2，房屋的頂角∠BAC=100°，過(guò)屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數．
這是一道幾何計算題，要使學(xué)生熟悉解計算題的步驟，引導學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程．
小結
1．敘述等腰三角形的性質(zhì)(本堂所講定理及推論)及其應用．
2．等腰三角形頂角與底角之間的常用關(guān)系式：在△ABC中，AB=AC，則
(1)∠A=180°-2∠B=180°-2∠C；
3．已知等腰三角形一個(gè)角的度數，求其它兩個(gè)角的度數：(1)若已知角是鈍角或直角，則此角一定為頂角，于是由2中(2)可求出兩底角；(2)若已知角是銳角，則此角可能是頂角，也可能是底角．若為前者，可按2中(2)求出兩底角．若為后者，則可按2中(1)求出頂角．
練習：略
作業(yè)：略
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．等腰三角形的性質(zhì)在今后解(證)幾何題中有著(zhù)重要的應用，務(wù)必引起學(xué)生重視．且應反復練習．
2．幾何計算題的一般解題步驟．
高二數學(xué)教案3
一、教學(xué)內容分析
圓錐曲線(xiàn)的定義反映了圓錐曲線(xiàn)的本質(zhì)屬性,它是無(wú)數次實(shí)踐后的高度抽象、恰當地利用xx解題,許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁。因此,在學(xué)習了橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調定義,學(xué)會(huì )利用圓錐曲線(xiàn)定義來(lái)熟練的解題”。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學(xué)語(yǔ)言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開(kāi)感性認識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習熱情、在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫(huà),引導學(xué)生主動(dòng)發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現、獲取新知,提高教學(xué)效率、
四、教學(xué)目標
1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線(xiàn)的定義，能靈活應用xx解決問(wèn)題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標、頂點(diǎn)坐標、焦距、離心率、準線(xiàn)方程、漸近線(xiàn)、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線(xiàn)的方程。
2、通過(guò)對練習,強化對圓錐曲線(xiàn)定義的理解，提高分析、解決問(wèn)題的能力;通過(guò)對問(wèn)題的不斷引申,精心設問(wèn),引導學(xué)生學(xué)習解題的一般方法。
3、借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣、
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn)
1、對圓錐曲線(xiàn)定義的理解
2、利用圓錐曲線(xiàn)的定義求“最值”
3、“定義法”求軌跡方程
教學(xué)難點(diǎn):
巧用圓錐曲線(xiàn)xx解題
六、教學(xué)過(guò)程設計
【設計思路】
開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，提出問(wèn)題
例題：
(1)已知a(-2，0)，b(2，0)動(dòng)點(diǎn)m滿(mǎn)足|ma|+|mb|=2，則點(diǎn)m的軌跡是()。
(a)橢圓(b)雙曲線(xiàn)(c)線(xiàn)段(d)不存在
(2)已知動(dòng)點(diǎn)m(x，y)滿(mǎn)足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)m的軌跡是()。
(a)橢圓(b)雙曲線(xiàn)(c)拋物線(xiàn)(d)兩條相交直線(xiàn)
【設計意圖】
定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習和研究數學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習之后，學(xué)生們對圓錐曲線(xiàn)的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節課首先要弄清楚的問(wèn)題。
為了加深學(xué)生對圓錐曲線(xiàn)定義理解，我以圓錐曲線(xiàn)的`定義的運用為主線(xiàn),精心準備了兩道練習題。
【學(xué)情預設】
估計多數學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對于圓錐曲線(xiàn)的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著(zhù)說(shuō)出：若想答案是其他選項的話(huà)，條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線(xiàn)這部分知識的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是什么難事。但問(wèn)題(2)就可能讓學(xué)生們費一番周折——如果有學(xué)生提出：可以利用變形來(lái)解決問(wèn)題，那么我就可以循著(zhù)他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|入手，考慮通過(guò)適當的變形，轉化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。
在對學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問(wèn)題引申為：該雙曲線(xiàn)的中心坐標是，實(shí)軸長(cháng)為，焦距為。以深化對概念的理解。
高二數學(xué)教案4
教學(xué)準備
教學(xué)目標
熟練掌握三角函數式的求值
教學(xué)重難點(diǎn)
熟練掌握三角函數式的求值
教學(xué)過(guò)程
【知識點(diǎn)精講】
三角函數式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形
三角函數式的求值的類(lèi)型一般可分為:
(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀(guān)察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉化或消除非特殊角
(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解
(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。
(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求之
三角函數式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次
注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形
重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論
【例題選講】
課堂小結】
三角函數式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形
三角函數式的求值的類(lèi)型一般可分為:
(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀(guān)察非特殊角的'特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉化或消除非特殊角
(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解
(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。
(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求之
三角函數式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次
注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形
重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論
高二數學(xué)教案5
教學(xué)準備
教學(xué)目標
1、知識與技能：
�。�1）推廣角的概念、引入大于角和負角；
�。�2）理解并掌握正角、負角、零角的定義；
�。�3）理解任意角以及象限角的概念；
�。�4）掌握所有與角終邊相同的角（包括角）的表示方法；
�。�5）樹(shù)立運動(dòng)變化觀(guān)點(diǎn)，深刻理解推廣后的角的概念；
�。�6）揭示知識背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣；
�。�7）創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習態(tài)度，強化學(xué)生的參與意識。
2、過(guò)程與方法：
通過(guò)創(chuàng )設情境：“轉體，逆（順）時(shí)針旋轉”，角有大于角、零角和旋轉方向不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個(gè)終邊相同的角，畫(huà)出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結方法，鞏固練習。
3、情態(tài)與價(jià)值：
通過(guò)本節的學(xué)習，使同學(xué)們對角的概念有了一個(gè)新的認識，即有正角、負角和零角之分。角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系。理解掌握終邊相同角的表示方法，學(xué)會(huì )運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)認識事物。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法。
難點(diǎn)：終邊相同的角的表示。
教學(xué)工具
投影儀等。
教學(xué)過(guò)程
【創(chuàng )設情境】
思考：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？假如你的手表快了1。25小時(shí)，你應當如何將它校準？當時(shí)間校準以后，分針轉了多少度？
我們發(fā)現，校正過(guò)程中分針需要正向或反向旋轉，有時(shí)轉不到一周，有時(shí)轉一周以上，這就是說(shuō)角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節課要研究的主要內容——任意角。
【探究新知】
1、初中時(shí)，我們已學(xué)習了角的概念，它是如何定義的呢？
[展示投影]角可以看成平面內一條射線(xiàn)繞著(zhù)端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所成的圖形。如圖1.1—1，一條射線(xiàn)由原來(lái)的位置，繞著(zhù)它的端點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè )较蛐D到終止位置OB，就形成角a。旋轉開(kāi)始時(shí)的.射線(xiàn)叫做角的始邊，OB叫終邊，射線(xiàn)的端點(diǎn)o叫做叫a的頂點(diǎn)。
2、如上述情境中所說(shuō)的校準時(shí)鐘問(wèn)題以及在體操比賽中我們經(jīng)常聽(tīng)到這樣的術(shù)語(yǔ)：“轉體”（即轉體2周），“轉體”（即轉體3周）等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉而成的角。同學(xué)們思考一下：能否再舉出幾個(gè)現實(shí)生活中“大于的角或按不同方向旋轉而成的角”的例子，這些說(shuō)明了什么問(wèn)題？又該如何區分和表示這些角呢？
[展示課件]如自行車(chē)車(chē)輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉時(shí)成不同的角，這些都說(shuō)明了我們研究推廣角概念的必要性。為了區別起見(jiàn)，我們規定：按逆時(shí)針?lè )较蛐D所形成的角叫正角（positiveangle），按順時(shí)針?lè )较蛐D所形成的角叫負角（negativeangle）。如果一條射線(xiàn)沒(méi)有做任何旋轉，我們稱(chēng)它形成了一個(gè)零角（zeroangle）。
3、學(xué)習小結：
�。�1）你知道角是如何推廣的嗎？
�。�2）象限角是如何定義的呢？
�。�3）你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎？會(huì )寫(xiě)終邊落在x軸、y軸、直線(xiàn)上的角的集合。
課后習題
作業(yè)：
1、習題1.1A組第1，2，3題。
2。多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，
進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)。
高二數學(xué)教案6
教學(xué)目標
(1)掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫(xiě)出圓的標準方程，也能根據圓的標準方程熟練地寫(xiě)出圓的圓心坐標和半徑.
(2)掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特征，熟練掌握圓的標準方程和一般方程之間的互化.
(3)了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進(jìn)行圓的普通方程與參數方程之間的互化，能應用圓的參數方程解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.
(4)掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，會(huì )求圓的切線(xiàn).
(5)進(jìn)一步理解曲線(xiàn)方程的概念、熟悉求曲線(xiàn)方程的方法.
教學(xué)建議
教材分析
(1)知識結構
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
�、俦竟潈热萁虒W(xué)的重點(diǎn)是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推導，根據條件求圓的方程，用圓的方程解決相關(guān)問(wèn)題.
�、诒竟澋碾y點(diǎn)是圓的一般方程的結構特征，以及圓方程的求解和應用.
教法建議
(1)圓是最簡(jiǎn)單的曲線(xiàn).這節教材安排在學(xué)習了曲線(xiàn)方程概念和求曲線(xiàn)方程之后，學(xué)習三大圓錐曲線(xiàn)之前，旨在熟悉曲線(xiàn)和方程的理論，為后繼學(xué)習做好準備.同時(shí)，有關(guān)圓的問(wèn)題，特別是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，也是解析幾何中的基本問(wèn)題，這些問(wèn)題的解決為圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題的解決提供了基本的思想方法.因此教學(xué)中應加強練習，使學(xué)生確實(shí)掌握這一單元的知識和方法.
(2)在解決有關(guān)圓的問(wèn)題的過(guò)程中多次用到配方法、待定系數法等思想方法，教學(xué)中應多總結.
(3)解決有關(guān)圓的問(wèn)題，要經(jīng)常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學(xué)過(guò)的解析幾何的基本知識，教師在教學(xué)中要注意多復習、多運用，培養學(xué)生運算能力和簡(jiǎn)化運算過(guò)程的意識.
(4)有關(guān)圓的內容非常豐富，有很多有價(jià)值的問(wèn)題.建議適當選擇一些內容供學(xué)生研究.例如由過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程引申到切點(diǎn)弦方程就是一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題.類(lèi)似的還有圓系方程等問(wèn)題.
教學(xué)設計示例
圓的一般方程
教學(xué)目標：
(1)掌握圓的一般方程及其特點(diǎn).
(2)能將圓的一般方程轉化為圓的標準方程，從而求出圓心和半徑.
(3)能用待定系數法，由已知條件求出圓的一般方程.
(4)通過(guò)本節課學(xué)習，進(jìn)一步掌握配方法和待定系數法.
教學(xué)重點(diǎn)：(1)用配方法，把圓的一般方程轉化成標準方程，求出圓心和半徑.
(2)用待定系數法求圓的方程.
教學(xué)難點(diǎn)：圓的一般方程特點(diǎn)的研究.
教學(xué)用具：計算機.
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導法，討論法.
教學(xué)過(guò)程：
【引入】
前邊已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓的標準方程
把它展開(kāi)得
任何圓的方程都可以通過(guò)展開(kāi)化成形如
�、�
的方程
【問(wèn)題1】
形如①的方程的曲線(xiàn)是否都是圓?
師生共同討論分析：
如果①表示圓，那么它一定是某個(gè)圓的標準方程展開(kāi)整理得到的我們把它再寫(xiě)成原來(lái)的形式不就可以看出來(lái)了嗎?運用配方法，得
�、�
顯然②是不是圓方程與是什么樣的數密切相關(guān)，具體如下：
(1)當時(shí)，②表示以為圓心、以為半徑的圓;
(2)當時(shí)，②表示一個(gè)點(diǎn);
(3)當時(shí)，②不表示任何曲線(xiàn).
總結：任意形如①的方程可能表示一個(gè)圓，也可能表示一個(gè)點(diǎn)，還有可能什么也不表示.
圓的一般方程的定義：
當時(shí)，①表示以為圓心、以為半徑的圓，
此時(shí)①稱(chēng)作圓的一般方程.
即稱(chēng)形如的方程為圓的一般方程.
【問(wèn)題2】圓的一般方程的特點(diǎn)，與圓的標準方程的異同.
(1)和的系數相同，都不為0.
(2)沒(méi)有形如的二次項.
圓的一般方程與一般的二元二次方程
�、�
相比較，上述(1)、(2)兩個(gè)條件僅是③表示圓的必要條件，而不是充分條件或充要條件.
圓的一般方程與圓的`標準方程各有千秋：
(1)圓的標準方程帶有明顯的幾何的影子，圓心和半徑一目了然.
(2)圓的一般方程表現出明顯的代數的形式與結構，更適合方程理論的運用.
【實(shí)例分析】
例1：下列方程各表示什么圖形.
(1) ;
(2) ;
一、教學(xué)內容分析
向量作為工具在數學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著(zhù)廣泛的應用.
本小節的重點(diǎn)是結合向量知識證明數學(xué)中直線(xiàn)的平行、垂直問(wèn)題，以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應用.
二、教學(xué)目標設計
1、通過(guò)利用向量知識解決不等式、三角及物理問(wèn)題，感悟向量作為一種工具有著(zhù)廣泛的應用，體會(huì )從不同角度去看待一些數學(xué)問(wèn)題，使一些數學(xué)知識有機聯(lián)系，拓寬解決問(wèn)題的思路.
2、了解構造法在解題中的運用.
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
重點(diǎn)：平面向量知識在各個(gè)領(lǐng)域中應用.
難點(diǎn)：向量的構造.
四、教學(xué)流程設計
五、教學(xué)過(guò)程設計
一、復習與回顧
1、提問(wèn)：下列哪些量是向量?
(1)力(2)功(3)位移(4)力矩
2、上述四個(gè)量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?
[說(shuō)明]復習數量積的有關(guān)知識.
二、學(xué)習新課
例1(書(shū)中例5)
向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應用，同時(shí)它在數學(xué)學(xué)科中也有許多妙用!請看
例2(書(shū)中例3)
證法(一)原不等式等價(jià)于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.
證法(二)向量法
[說(shuō)明]本例關(guān)鍵引導學(xué)生觀(guān)察不等式結構特點(diǎn)，構造向量，并發(fā)現(等號成立的充要條件是)
例3(書(shū)中例4)
[說(shuō)明]本例的關(guān)鍵在于構造單位圓，利用向量數量積的兩個(gè)公式得到證明.
二、鞏固練習
1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h.
(1)如果他徑直游向河對岸，水的流速為4 km/h，他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)?速度大小為多少?
答案：沿北偏東方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小是8 km/h.
(2)他必須朝哪個(gè)方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實(shí)際前進(jìn)的速度大小為多少?
答案：朝北偏西方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小為km/h.
三、課堂小結
1、向量在物理、數學(xué)中有著(zhù)廣泛的應用.
2、要學(xué)會(huì )從不同的角度去看一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，是數學(xué)知識有機聯(lián)系.
四、作業(yè)布置
1、書(shū)面作業(yè)：課本P73,練習8.4 4
高二數學(xué)教案7
目的要求：
1．復習鞏固求曲線(xiàn)的方程的基本步驟；
2．通過(guò)教學(xué)，逐步提高學(xué)生求貢線(xiàn)的方程的能力，靈活掌握解法步驟；
3．滲透“等價(jià)轉化”、“數形結合”、“整體”思想，培養學(xué)生全面分析問(wèn)題的能力，訓練思維的深刻性、廣闊性及嚴密性。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
方程的求法教學(xué)方法：講練結合、討論法
教學(xué)過(guò)程：
一、學(xué)點(diǎn)聚集：
1．曲線(xiàn)C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲線(xiàn)是C）實(shí)質(zhì)是
�、偾�(xiàn)C上任一點(diǎn)的坐標都是方程f(x,y)=0的解
�、谝苑匠蘤(x,y)=0的解為坐標的點(diǎn)都是曲線(xiàn)C上的點(diǎn)
2．求曲線(xiàn)方程的基本步驟
�、俳ㄏ翟O點(diǎn)；
�、趯さ攘惺�；
�、鄞鷵Q（坐標化）；
�、芑�(jiǎn)；
�、葑C明（若第四步為恒等變形，則這一步驟可省略）
二、基礎訓練題：
221．方程x-y=0的曲線(xiàn)是（）
A．一條直線(xiàn)和一條雙曲線(xiàn)B．兩個(gè)點(diǎn)C．兩條直線(xiàn)D．以上都不對
2．如圖，曲線(xiàn)的方程是（）
A．x?y?0 B．x?y?0 C．
xy?1 D．
x?1 y3．到原點(diǎn)距離為6的點(diǎn)的軌跡方程是。
4．到x軸的距離與其到y軸的距離之比為2的點(diǎn)的軌跡方程是。
三、例題講解：
例1：已知一條曲線(xiàn)在y軸右方，它上面的每一點(diǎn)到A?2,0?的距離減去它到y軸的距離的差都是2，求這條曲線(xiàn)的方程。
例2：已知P(1,3)過(guò)P作兩條互相垂直的`直線(xiàn)l
1、l2，它們分別和x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，求線(xiàn)段BC的中點(diǎn)的軌跡方程。
2例3：已知曲線(xiàn)y=x+1和定點(diǎn)A(3,1)，B為曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當點(diǎn)B在曲線(xiàn)上運動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程。
鞏固練習：
1．長(cháng)為4的線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程。
22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)頂點(diǎn)A在拋物線(xiàn)y=x+1移動(dòng)，求△ABC的重心G的軌跡方程。
思考題：
已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC邊上的高為3，求三角形ABC的垂心H的軌跡方程。
小結：
1．用直接法求軌跡方程時(shí)，所求點(diǎn)滿(mǎn)足的條件并不一定直接給出，需要仔細分析才能找到。
2．用坐標轉移法求軌跡方程時(shí)要注意所求點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)之間的聯(lián)系。
作業(yè)：
蘇大練習第57頁(yè)例3，教材第72頁(yè)第3題、第7題。
高二數學(xué)教案8
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理,掌握這兩個(gè)定理的關(guān)系并會(huì )用這兩個(gè)定理解決有關(guān)幾何問(wèn)題。
2、了解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的軌跡問(wèn)題。
3、結合教學(xué)內容培養學(xué)生的動(dòng)作思維、形象思維和抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運用。
教學(xué)難點(diǎn):
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵:
1、垂直平分線(xiàn)上所有的點(diǎn)和線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等。
2、到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的所有點(diǎn)都在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
教具:投影儀及投影膠片。
教學(xué)過(guò)程:
一、提問(wèn)
1、角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理是什么?
2、怎樣做一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)?
二、新課
1、請同學(xué)們在課堂練習本上做線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)EF(請一名同學(xué)在黑板上做)。
2、在EF上任取一點(diǎn)P,連結PA、PB量出PA=?,PB=?引導學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)值有什么關(guān)系?
通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察、分析得出結果PA=PB,再取一點(diǎn)P'試一試仍然有P'A=P'B,引導學(xué)生猜想EF上的所有點(diǎn)和點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離都相等,再請同學(xué)把這一結論敘述成命題(用幻燈展示)。
定理:線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
這個(gè)命題,是我們通過(guò)作圖、觀(guān)察、猜想得到的,還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
例題：
已知:如圖,直線(xiàn)EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點(diǎn)P在EF上
求證:PA=PB
如何證明PA=PB學(xué)生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB
答：證明:∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即:PA=PB(全等三角形的對應邊相等)。
反過(guò)來(lái),如果PA=PB,P1A=P1B,點(diǎn)P,P1在什么線(xiàn)上?
過(guò)P,P1做直線(xiàn)EF交AB于C,可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線(xiàn)
∴EF是AB的垂直平分線(xiàn)(等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì))
∴P,P1在A(yíng)B的垂直平分線(xiàn)上,于是得出上述定理的逆定理(啟發(fā)學(xué)生敘述)(用幻燈展示)。
逆定理:和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
根據上述定理和逆定理可以知道:直線(xiàn)MN可以看作和兩點(diǎn)A、B的距離相等的所有點(diǎn)的集合。
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看作是和線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。
三、舉例(用幻燈展示)
例:已知,如圖ΔABC中,邊AB,BC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P,求證:PA=PB=PC。
證明:∵點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點(diǎn)P在A(yíng)C的垂直平分線(xiàn)上,所以三角形三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)P,這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
四、小結
正確的運用這兩個(gè)定理的關(guān)鍵是區別它們的條件與結論,加強證明前的分析,找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線(xiàn)段相等或點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
《教案設計說(shuō)明》
線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理,都是幾何中的重要定理,也是一條重要軌跡。在幾何證明、計算、作圖中都有重要應用。我講授這節課是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的第一節課,主要完成定理的引出、證明和初步的運用。
在設計教案時(shí),我結合教材內容,對如何導入新課,引出定理以及證明進(jìn)行了探索。在導入新課這一環(huán)節上我先讓學(xué)生做一條線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)EF,在EF上取一點(diǎn)P,讓學(xué)生量出PA、PB的長(cháng)度,引導學(xué)生觀(guān)察、討論每個(gè)人量得的'這兩個(gè)長(cháng)度之間有什么關(guān)系:得到什么結論?學(xué)生回答:PA=PB。然后再讓學(xué)生取一點(diǎn)試一試,這兩個(gè)長(cháng)度也相等,由此引導學(xué)生猜想到線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理。在這一過(guò)程中讓學(xué)生主動(dòng)積極的參與到教學(xué)中來(lái),使學(xué)生通過(guò)作圖、觀(guān)察、量一量再得出結論。從而把知識的形成過(guò)程轉化為學(xué)生親自參與、發(fā)現、探索的過(guò)程。在教學(xué)時(shí),引導學(xué)生分析性質(zhì)定理的題設與結論,畫(huà)圖寫(xiě)出已知、求證,通過(guò)分析由學(xué)生得出證明性質(zhì)定理的方法,這個(gè)過(guò)程既是探索過(guò)程也是調動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦思考的過(guò)程,只有學(xué)生動(dòng)腦思考了,才能真正理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理,以及證明方法。在此基礎上再提出如果有兩點(diǎn)到線(xiàn)段的兩端點(diǎn)的距離相等,這樣的點(diǎn)應在什么樣的直線(xiàn)上?由條件得出這樣的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上,從而引出性質(zhì)定理的逆定理,由上述兩個(gè)定理使學(xué)生再進(jìn)一步知道線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看作是到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離的所有點(diǎn)的集合。這樣可以幫助學(xué)生認識理論來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的道理,也能提高他們學(xué)習的積極性,加深對所學(xué)知識的理解。在講解例題時(shí)引導學(xué)生用所學(xué)的線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理以及逆定理來(lái)證,避免用三角形全等來(lái)證。最后總結點(diǎn)P是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。為了使學(xué)生當堂掌握兩個(gè)定理的靈活運用,讓學(xué)生做87頁(yè)的兩個(gè)練習,以達到鞏固知識的目的。
高二數學(xué)教案9
一、學(xué)習者特征分析
本節課內容是面向高二下學(xué)期的學(xué)生，主要是進(jìn)行思維的訓練。學(xué)生在高一的時(shí)候已經(jīng)學(xué)過(guò)這些數學(xué)思維方法，但是對這些知識還沒(méi)有進(jìn)行概念化的歸納和專(zhuān)門(mén)的訓練。學(xué)生不知道分析法和綜合法的時(shí)候還是會(huì )用一點(diǎn)，以以往的經(jīng)驗，學(xué)生一旦學(xué)習概念后，反而覺(jué)得難度大，概念混淆，因此，這一教學(xué)內容的設計是針對學(xué)生的這一情況，設計專(zhuān)題學(xué)習網(wǎng)站，通過(guò)學(xué)生之間經(jīng)過(guò)學(xué)習，交流，課后反復思考的，進(jìn)一步深化概念的過(guò)程，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力。
二、教學(xué)目標
知識與技能
1、 體會(huì )數學(xué)思維中的分析法和綜合法；
2、 會(huì )用分析法和綜合法去解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1、 通過(guò)對分析法綜合法的學(xué)習，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力；
2、 培養學(xué)生的數學(xué)閱讀和理解能力；
3、 培養學(xué)生的評價(jià)和反思能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1． 交流、分享運用數學(xué)思維解決問(wèn)題的喜悅；
2． 提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣；
3． 增強學(xué)習數學(xué)的信心。
三、教學(xué)內容
本節課是數學(xué)思維訓練專(zhuān)題課，專(zhuān)門(mén)訓練學(xué)生利用分析法和綜合法解題。分析法在數學(xué)中特指從結果（結論）出發(fā)追溯其產(chǎn)生原因的思維方法，即執果索因法。綜合思維方法：綜合是以已知性質(zhì)和分析為基礎的，從已知出發(fā)逐步推求位未知的思考方法，即執果導因法。這兩種數學(xué)思維方法是數學(xué)思維方法中最基礎也是最重要的方法，是學(xué)生的思維訓練的重要內容。
四、教學(xué)策略的設計
1、 情境的設計
情境描述
情境簡(jiǎn)要描述
呈現方式
趣味問(wèn)題
從前有個(gè)國王在處死那些犯了罪的臣子的時(shí)候，總是出一些這樣那樣的智力題給犯人做，用這種方法給那些更聰明的人一條生路，有一位正直的青年叫亞瑟，不幸得罪了國王，國王判他死罪，他所面臨的問(wèn)題是：“這里有三個(gè)盒子，金盒，銀盒和鉛盒，免死金牌放在其中一個(gè)盒子內，每只盒子各寫(xiě)一句話(huà)，但其中只有一句是真的`，你要是猜中了免死金牌在哪個(gè)盒子里，就免你一死罪�！甭斆鞯膩喩�(jīng)過(guò)推理而獲知免死金牌所放的盒子，從而救了自己的命，請問(wèn)亞瑟是如何推理的？
網(wǎng)頁(yè)
2、 教學(xué)資源的設計
資源類(lèi)型
資源內容簡(jiǎn)要描述
資源來(lái)源
相關(guān)故事
通過(guò)有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“寶藏的故事，用于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
網(wǎng)上下載
學(xué)習網(wǎng)站
專(zhuān)題學(xué)習網(wǎng)站，嵌入了經(jīng)過(guò)修改適用于本課的論壇，在線(xiàn)測試等。
自行制作
3、 教學(xué)工具：計算機
4、 教學(xué)策略：自主探究學(xué)習策略，任務(wù)驅動(dòng)策略、反思策略
5、 教學(xué)環(huán)境：網(wǎng)絡(luò )教室
五、教學(xué)流程設計
1、創(chuàng )設情景，吸引學(xué)生注意
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
提出“推理救命問(wèn)題”
積極思考，尋找方法
學(xué)習網(wǎng)站
以具有趣味性的故事入手，吸引學(xué)生的注意，點(diǎn)明本節課的目的。
2、自主探究，獲取知識
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
1、初試牛刀：讓學(xué)生試做思維訓練題。
2、挑戰高考題：在高考題中充分體現分析法，綜合法。
3、舉一反三：讓學(xué)生學(xué)會(huì )總結
學(xué)以致用：
4、把本節的方法應用到解決數學(xué)問(wèn)題中。
積極思考，互相交流，發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題。
學(xué)習網(wǎng)站
1、讓學(xué)生在輕松活潑的氛圍下帶著(zhù)問(wèn)題，自主、積極地學(xué)習，有助于培養學(xué)生的自我探索的能力。
2、超級鏈接控制性好，交互性強，可讓學(xué)生在較短的時(shí)間內收集積累更多的信息，拓寬學(xué)生的知識面。
3、培養學(xué)生收集信息、處理信息的能力。
3、總結概念，深化概念
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
歸納本節的方法：分析法和綜合法。并指出：數學(xué)思維的訓練不單只是一節簡(jiǎn)單的專(zhuān)題課，我們的同學(xué)在平常多留心身邊事物，多思考問(wèn)題，不斷提高數學(xué)思維能力。
體會(huì )分析法和綜合法的概念，并在論壇上發(fā)表自己對概念的理解。
學(xué)習網(wǎng)站論壇
通過(guò)對具體問(wèn)題的概念化，加深對概念的理解。
4、自主交流，知識遷移
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
提出寶藏問(wèn)題并指導學(xué)生利用BBs論壇進(jìn)行討論
學(xué)生在論壇里充分地發(fā)表自己的看法
學(xué)習網(wǎng)站論壇
通過(guò)自主交流，增強分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力
5、在線(xiàn)測試，評價(jià)及反饋
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
利用學(xué)習網(wǎng)站制作一些簡(jiǎn)單的訓練題目
獨立完成在線(xiàn)的測試
學(xué)習網(wǎng)站
及時(shí)反饋課堂學(xué)習效果。
6、課后任務(wù)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設計思想
布置課后任務(wù)：在網(wǎng)絡(luò )上收集推理分析的相關(guān)例子，在學(xué)習網(wǎng)站的論壇上討論。
記錄要求，并在課后完成。
網(wǎng)絡(luò )資源和學(xué)習網(wǎng)站
通過(guò)課后的任務(wù)訓練，進(jìn)一步提高學(xué)生的數學(xué)思維能力，把思維訓練延續到課堂外。
高二數學(xué)教案10
教學(xué)內容
教材第2頁(yè)的例2，第3頁(yè)的小數乘法法則和“做一做”，練習一的第5?9題。
素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解一個(gè)數乘以小數的意義。
2.掌握小數乘法的計算法則。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1.能說(shuō)出小數乘法算式所表示的意義。
2.能比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。
3.培養學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和概括能力以及運用所學(xué)知識解決新問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
繼續滲透轉化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解一個(gè)數乘以小數的意義，會(huì )應用小數乘法的計算法則正確地進(jìn)行計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解一個(gè)數乘以小數的意義和小數乘法中積的小數點(diǎn)的定位。
教具學(xué)具準備：
口算卡片、投影片。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1.口算：
0.3×6 0.8×4 7.2×0 4.2×8
0.25×4 3.6×3 4.3×5 0.6×9
2.說(shuō)出下列小數表示的意義：
0.2 0.5 0.45 0.824
使學(xué)生明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
3.復習例1，花布每米6.5元，買(mǎi)5米要用多少元？
�。�1）指名列式計算，然后說(shuō)一說(shuō)小數乘以整數的意義和小數乘以整數的計算方法。
�。�2）引導學(xué)生知道：每米6.5元是單價(jià)，5米是數量，求的是總價(jià)。根據單價(jià)×數量=總價(jià)也可以列出乘法算式。
二、探究新知
1.理解一個(gè)數乘以小數的意義。
�。�1）教學(xué)例2
�、俪鍪纠�2花布每米6.5元，買(mǎi)0.5米用多少元？
�、谧x題，理解題意，從題中你知道了什么？
引導學(xué)生知道：每米6.5元是單價(jià)，0.5米是買(mǎi)的`數量，求的是總價(jià)。根據單價(jià)×數量=總價(jià)可以列式為6.5×0.5。
教師板書(shū)：
6.5×0.5
�、塾镁�(xiàn)段圖表示題中的數量關(guān)系：
�、軉l(fā)學(xué)生理解：0.5米是1米的十分之五，6.5×0.5就是求6.5的十分之五是多少。
教師板書(shū)：
求6.5的十分之五
引導學(xué)生類(lèi)推：
6.5×0.4就是求6.5的十分之四是多少，
6.5×0.7就是求6.5的十分之七是多少，
……
一個(gè)數乘以零點(diǎn)幾就是求這個(gè)數的十分之幾是多少。
互相討論得出結論：一個(gè)數乘以一位小數的意義是求這個(gè)數的十分之幾。
�。�2）補充例2，買(mǎi)0.82米用多少元？
�、僖龑W(xué)生用線(xiàn)段圖表示：
�、趩l(fā)學(xué)生理解：每米6.5元是布的單價(jià)，0.82米是買(mǎi)布的數量，求的是總價(jià)，列式為6.5×0.82。
教師板書(shū)：
6.5×0.82
0.82米是1米的百分之八十二，6.5×0.82就是求6.5的百分之八十二。
教師板書(shū)：
求6.5的百分之八十二
仿照6.5×0.5的教學(xué)方法，引導學(xué)生類(lèi)推得出：
一個(gè)數乘以?xún)晌恍档囊饬x就是求這個(gè)數的百分之幾。
�、蹘熒餐〗Y：一個(gè)數乘以一位小數的意義是求這個(gè)數的十分之幾，乘以?xún)晌恍档囊饬x是求這個(gè)數的百分之幾。
�、芤龑W(xué)生類(lèi)推：一個(gè)數乘以三位小數就是求這個(gè)數的千分之幾，一個(gè)數乘以四位小數就是求這個(gè)數的萬(wàn)分之幾，……
最后概括板書(shū)：一個(gè)數乘以小數的意義是求這個(gè)數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……
2.探究一個(gè)數乘以小數的計算方法。
�。�1）提出問(wèn)題，學(xué)生討論：
計算小數乘以整數，是把小數轉化成整數計算的，6.5×0.5和6.5×0.82這兩個(gè)算式中，被乘數和乘數都含有小數位，應該怎樣計算？
�。�2）通過(guò)討論匯報，使學(xué)生明白：把6.5×0.5變成整數乘法，6.5變成65擴大了10倍，0.5變成5也擴大了10倍，這樣乘出來(lái)的積就擴大了10×10=100倍，要求原來(lái)的積，應把乘出來(lái)的積再縮小100倍。同時(shí)教師板書(shū)：
把6.5×0.82變成整數乘法，6.5變成65擴大10倍，0.82變成82擴大100倍，這樣乘出來(lái)的積就擴大了10×100=1000倍。要求原來(lái)的積，應把乘出來(lái)的積再縮小1000倍。教師板書(shū)：
說(shuō)明書(shū)寫(xiě)的格式，并提示學(xué)生：要先點(diǎn)小數點(diǎn)，再把小數末尾的“0”劃掉。
3.總結小數乘法的計算法則。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察算式得出：兩個(gè)因數中一共有兩位小數，積中就有兩位小數；兩個(gè)因數中一共有三位小數，積中就有三位小數。
�。�2）想一想：6.05×0.82的積中有幾位小數？6.052×0.82的積中有幾位小數？
�。�3）引導學(xué)生概括：兩個(gè)因數中一共有幾位小數，積中就幾位小數。
�。�4）在小數乘以整數的計算方法的基礎上，師生共同歸納總結出小數乘法的計算法則。
�。�5）完成法則下面的“做一做”。
出示 67×0.3 2.14×6.2 0.375×12.4 2.16×3.52先判斷積里應該有幾位小數，再讓學(xué)生獨立計算，然后集體訂正。訂正時(shí)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣計算的。
三、鞏固發(fā)展
1.練習一5題
�。�1）題，先引導學(xué)生理解“十分之三”和“一半”分別用什么數表示，然后學(xué)生獨立列式。
�。�2）題，學(xué)生獨立列式，訂正時(shí)，說(shuō)一說(shuō)根據什么列式的。
2.說(shuō)出下列算式表示的意義：
2.54×0.8 13×0.36 16.2×15 24×0.035
3.練習一6題
4.在下面各式的積中點(diǎn)上小數點(diǎn)。
5.練習一8題。學(xué)生獨立填書(shū)，訂正時(shí)指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
四、全課小結：引導學(xué)生回憶這節課學(xué)習了什么知識？
五、布置作業(yè)：練習一7題、9題。
高二數學(xué)教案11
一、教學(xué)目標
1、了解函數的單調性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法、
�。�1）了解并區分增函數，減函數，單調性，單調區間，奇函數，偶函數等概念、
�。�2）能從數和形兩個(gè)角度熟悉單調性和奇偶性、
�。�3）能借助圖象判定一些函數的單調性，能利用定義證實(shí)某些函數的單調性；能用定義判定某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數圖象的繪制過(guò)程、
2、通過(guò)函數單調性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數方面的推理論證能力；通過(guò)函數奇偶性概念的形成過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數形結合，從非凡到一般的數學(xué)思想、
3、通過(guò)對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對數學(xué)美的體驗，培養樂(lè )于求索的精神，形成科學(xué)，嚴謹的研究態(tài)度、
二、教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲R結構
�。�1）函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關(guān)系、
�。�2）函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像、
�。ǘ┲攸c(diǎn)難點(diǎn)分析
�。�1）本節教學(xué)的重點(diǎn)是函數的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉、教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數單調性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調性的證實(shí)、
�。�2）函數的單調性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀(guān)觀(guān)察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它、這種由形到數的翻譯，從直觀(guān)到抽象的轉變對高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫、單調性的證實(shí)是學(xué)生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學(xué)生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數證實(shí)，也沒(méi)有意識到它的重要性，所以單調性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)、
�。ㄈ┙谭ńㄗh
�。�1）函數單調性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數，二次函數、反比例函數圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏、如可以設計這樣的問(wèn)題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的.坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關(guān)系的角度來(lái)解釋?zhuān)龑W(xué)生發(fā)現自變量與函數值的的變化規律，再把這種規律用數學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)、在這個(gè)過(guò)程中對一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)（某個(gè)區間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來(lái)、
�。�2）函數單調性證實(shí)的步驟是嚴格規定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學(xué)生總結規律、
函數的奇偶性概念引入時(shí)，可設計一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀(guān)察對應的函數值的變化規律，先從具體數值開(kāi)始，逐漸讓在數軸上動(dòng)起來(lái)，觀(guān)察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數學(xué)表達式寫(xiě)出來(lái)、經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會(huì )它代表的是無(wú)數多個(gè)等式，是個(gè)恒等式、關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的問(wèn)題，也可借助課件將函數圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現定義域的對稱(chēng)性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件、
高二數學(xué)教案12
教學(xué)目標：
通過(guò)生動(dòng)有趣的“數學(xué)樂(lè )園”活動(dòng)，使學(xué)生加深對10以?xún)葦档恼J識，進(jìn)一步鞏固10以?xún)鹊募訙p法，充分感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。使學(xué)生在理解和掌握知識的同時(shí)，感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。教學(xué)準備：
1．數字迷宮圖十幅，信箱四個(gè)，口算卡片40張
2．自制教學(xué)課件，教室場(chǎng)景布置，學(xué)生坐成4行。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入：小朋友們，今天老師帶大家到“數學(xué)樂(lè )園”去玩(老師指“數學(xué)樂(lè )園”場(chǎng)景布置)。大家想不想去呀可是在“數學(xué)樂(lè )園”的門(mén)口有四個(gè)信箱，需要每個(gè)小朋友當一回“小小郵遞員”，把“數字娃娃”藏在你們抽屜里的“信”送到正確的信箱里，就能進(jìn)人數學(xué)樂(lè )園，大家有沒(méi)有信心
二、活動(dòng)送信游戲
1．分組送信。教室講臺上放四個(gè)標有數字的信箱，老師問(wèn)：怎樣才能把“信”送到正確的信箱里呢只要把“信”(即口算卡片)上的題目得數算出來(lái)，得數是幾，就把“信”送到標有這個(gè)數的信箱里。每個(gè)學(xué)生從抽屜里拿出一封“信”(即口算卡片)，在音樂(lè )聲中分組走上講臺送“信”。注意：有的卡片上面的得數不是信箱的標號，是沒(méi)法送出的信。對于沒(méi)有送出的信，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么送不出去。
2．檢查送信游戲的正確性。學(xué)生投完信后，老師把四個(gè)信箱分發(fā)到四個(gè)小組(課前學(xué)生坐成四行)，由小組長(cháng)主持檢查每個(gè)信箱里的口算卡片是否送對了，學(xué)生做手勢表示對錯進(jìn)行檢查，看有沒(méi)有送錯的信。對于送錯的信，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么送錯了。各組檢查完后，小組長(cháng)向老師匯報檢查結果。
三、活動(dòng)二起立游戲
好啊，我們進(jìn)人數學(xué)樂(lè )園啦!看，數學(xué)樂(lè )園里有很多小動(dòng)物在等著(zhù)我們呢!老師出示包括乖乖虎、皮卡丘、機器貓的畫(huà)面(課件)，你們喜歡它們嗎讓學(xué)生分組選擇喜歡的小動(dòng)物。全班坐成四行，每行10人，各行報數(同時(shí)進(jìn)行)。
老師根據學(xué)生的選擇點(diǎn)擊小動(dòng)物圖案，出示下列四題：
1．請這一組的前面四個(gè)小朋友站起來(lái)。請第四個(gè)小朋友拍四下手。從前往后數你是第幾個(gè)從后往前數你是第幾個(gè)
2．請從前往后數第五個(gè)小朋友站起來(lái)，：你前面有幾個(gè)小朋友后面有幾個(gè)小朋友你這一組有幾個(gè)小朋友你是怎么知道的
3．請從前往后數第六個(gè)小朋友站起來(lái)。不許往后看，你知道你后面有幾個(gè)小朋友嗎你是怎么知道的
4．請從后往前數第二個(gè)小朋友站起來(lái)。你這一組有幾個(gè)男孩有幾個(gè)女孩合起來(lái)一共有幾個(gè)小朋友你是怎么知道的
四、活動(dòng)三數字迷宮
前后左右四人為一個(gè)小組，每組發(fā)“數字迷宮”圖一幅。說(shuō)明：“數字迷宮”有一個(gè)人口，兩個(gè)出口，由數字1-9組成，從人口到出口必須按1、2、3、……9的順序走。四個(gè)小朋友討論不同的路線(xiàn)，用不同顏色的水彩筆畫(huà)出路線(xiàn)圖，比一比看哪組想的路線(xiàn)最多畫(huà)完后，分組統計出本組所畫(huà)路線(xiàn)的條數，用水彩筆寫(xiě)在圖的右下角，然后與別組交換統計路線(xiàn)的條數。
老師把每組的迷宮圖貼在黑板上進(jìn)行評比，小黑板上出示條形統計圖的網(wǎng)格．每組組長(cháng)上臺，根據本組畫(huà)的條數的多少，用小正方形貼出直條。
全班看圖討論下列問(wèn)題：看___組想出的路線(xiàn)最多，第一名是二___組，畫(huà)了___種方法；第二名是___組，畫(huà)了___種方法；第三名是___組，畫(huà)了___種方法；一組和___組畫(huà)的同樣多；___組比___組多畫(huà)___條；___組比___組少畫(huà)___條；
五、總結：
今天，大家在“數學(xué)樂(lè )園”里玩得開(kāi)不開(kāi)心在我們玩的游戲中運用了前面所學(xué)的10以?xún)葦档恼J識和加減法的知識。以后我們學(xué)會(huì )了更多的知識，老師再帶大家到“數學(xué)樂(lè )園”里來(lái)玩。
評析：
在這篇教學(xué)設計中我們看到新課程理念的存在，并感受到它的沖擊力。新課程不再過(guò)分注重知識的傳授，學(xué)生獲得知識與技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì )學(xué)習和形成正確價(jià)值觀(guān)的過(guò)程。不再過(guò)分強調學(xué)科本位，不再偏重書(shū)本知識，加強了課程內容與學(xué)生生活以及現代社會(huì )發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習興趣和經(jīng)驗，注重學(xué)生終身學(xué)習必備的基礎知識和技能，同時(shí)更為關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)和一般能力等全面發(fā)展。倡導學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè )于探究，勤于動(dòng)手，培養學(xué)生搜集和處理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，以及交流、合作的能力。
數學(xué)活動(dòng)課是集知識性、趣味性和娛樂(lè )性于一體的課程，它重在學(xué)生參與，重在學(xué)生實(shí)踐，旨在鞏固知識、運用知識。在這里，數學(xué)得到了升華。數學(xué)的教育功能得到充分的體現。課程標準指出：“隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，‘終身學(xué)習’和‘持續、和諧發(fā)展’等教育理念進(jìn)一步得到人們的認同，數學(xué)教育觀(guān)面臨著(zhù)重大變革，作為教育內容的數學(xué)，有著(zhù)自身的特點(diǎn)與規律，它的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此，義務(wù)教育階段數學(xué)課程不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn)，而且更應當遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生在情感態(tài)度，思維能力，自我意識等多方面的'進(jìn)步和發(fā)展�！蔽蚁�，這篇教學(xué)設計，對課程標準中的基本理念作了最好的解讀。課堂教學(xué)從課內延伸到課外，從只注重學(xué)生知識結構的培養和認知圖式的建構，到關(guān)注學(xué)生的具體生活和直接經(jīng)驗，并真正地深入學(xué)生的精神世界，從而使教學(xué)活動(dòng)的基礎性，發(fā)展性和創(chuàng )造性達到了統一，體現了“學(xué)習不是為了‘占有’別人的知識，而是為了‘生長(cháng)’自己的知識”這種現代教育觀(guān)。由此我們也看到了新課程強大的生命力，它正在促進(jìn)學(xué)生有意義的學(xué)習方式和轉變教師的教學(xué)行為。促進(jìn)學(xué)生和教師共同成長(cháng)。
我所執教的這節一年級《數學(xué)樂(lè )園》活動(dòng)課除體現了以上宗旨外，還具備以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、以游戲為主線(xiàn)，層層遞進(jìn)。隨著(zhù)時(shí)代的發(fā)展，教育面臨的挑戰，各國都在進(jìn)行教學(xué)改革，其重心就是探討“樂(lè )學(xué)”，提高教學(xué)效率。游戲教學(xué)在貫注“樂(lè )學(xué)”思想方面是獨領(lǐng)風(fēng)騷的。它依據教學(xué)內容創(chuàng )設情境，就是為了從根本上解決學(xué)生的“樂(lè )學(xué)”問(wèn)題。教學(xué)游戲，是學(xué)生樂(lè )于學(xué)習之“源”。在這個(gè)“源”中，既有學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著(zhù)的實(shí)體形象，喚起學(xué)生學(xué)習的愉悅；又展現了學(xué)習的智力背景，鼓舞學(xué)生自動(dòng)求知。它有感性認識的堅實(shí)基礎，也有促使學(xué)生理性認識的橋梁；它調動(dòng)學(xué)生智力因素與非智力因素的積極參與，也有著(zhù)學(xué)生生理感官與心理需求的快樂(lè )與滿(mǎn)足。它調動(dòng)與調節學(xué)生左、右腦同時(shí)投人學(xué)習，激發(fā)學(xué)生以情感需要為核心的一切生理和心理上的因素，以此推動(dòng)學(xué)生認真學(xué)習，順利開(kāi)展認知活動(dòng)。教學(xué)開(kāi)始，便以“玩”導人，先“玩”“送信游戲”，再“玩”“起立游戲”，接著(zhù)“玩”走“數字迷宮”，最后結束時(shí)還許諾下次帶學(xué)生到“數學(xué)樂(lè )園”里來(lái)玩。這一系列的“玩”做到了有序牽引，層層遞進(jìn)，激發(fā)了學(xué)生的“玩興”，愉快而輕松地復習了10以?xún)葦档挠嘘P(guān)知識，真正做到了寓教于樂(lè )，寓學(xué)于樂(lè )，“樂(lè )”在活動(dòng)中。
2、以學(xué)生為主體，人人參與。皮亞杰認為：兒童學(xué)習的最根本途徑應該是活動(dòng)�；顒�(dòng)是聯(lián)系主客觀(guān)的橋梁，是認識發(fā)展的直接源泉。因此教師在課堂教學(xué)中要改變那種重教法、輕學(xué)法的狀況，加強對學(xué)生學(xué)法的指導。在課堂上要給學(xué)生提供豐富的、充足的、典型的、較為完整的感性材料，有目的地創(chuàng )設學(xué)生活動(dòng)的空間，調動(dòng)學(xué)生的多種感官，放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦全方位參與教學(xué)活動(dòng)。使學(xué)生在生動(dòng)活潑的實(shí)踐中去發(fā)現、認識、理解、掌握所學(xué)知識，發(fā)展自己的認知結構。在教學(xué)中，把抽象的數學(xué)知識同具體的實(shí)物結合起來(lái)，化難為易，化抽象為具體。而活動(dòng)課，更應讓全體學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，做到人人參與，這節課便體現了這一點(diǎn)。第一個(gè)活動(dòng)，全班學(xué)生參與“投信”，立即形成了熱烈的氣氛，學(xué)生的興奮情緒受到激發(fā)。在第二個(gè)活動(dòng)中，雖不是人人火爆，但做到了：一人表演，全班監督；一組參與，全班評價(jià)。第三個(gè)活動(dòng)，處于“靜態(tài)”的活動(dòng)中，全班分組，人人以“筆”代“走”，畫(huà)出走迷宮的路線(xiàn)。這樣，這節課的學(xué)生參與率為百分之百，做到了參與內容廣，參與時(shí)間長(cháng)，教學(xué)效果好。
3、以知識為主流，面面俱到�；顒�(dòng)課僅只是一種課堂形式，其內容才是活動(dòng)課的實(shí)質(zhì)。這節課為加深學(xué)生對10以?xún)葦档挠嘘P(guān)概念和計算的認識，把有關(guān)知識有機地、有序地分布在每個(gè)游戲中。第一個(gè)送信游戲，以計算為主，根據計算結果選擇對應的信箱，一部分“死信”(結果無(wú)對應信箱)需作出不可投的判斷，對誤投的要訂正處理，對投信的質(zhì)量全班作出評價(jià)。第二個(gè)活動(dòng)，巧妙地把前面與后面的位置問(wèn)題、基數與序數的問(wèn)題、加法和連加的問(wèn)題，都安排在直觀(guān)的對比中和活動(dòng)的氛圍中進(jìn)行處理和鞏固。第三個(gè)活動(dòng)是知識的綜合性運用，以順序的認識為根本，走出不同的路線(xiàn)，認識不變中有變，并輔以簡(jiǎn)單的統計，復習最多與最少、同樣多與多(少)幾。這三個(gè)活動(dòng)中的每個(gè)環(huán)節，都孕伏了所學(xué)的知識。在活動(dòng)中，大容量的復習鞏固已學(xué)過(guò)的知識。
4、以媒體為主向，項項直觀(guān)�；顒�(dòng)課是一種實(shí)踐，實(shí)踐需要媒體、需要直觀(guān)，這一節課充分的體現了媒體和直觀(guān)。執教者首先考慮了活動(dòng)課的氛圍，精心布置了場(chǎng)景，使學(xué)生親臨其境；其次，打破教室組織結構，去掉桌子，改坐四行，給學(xué)生一種新鮮感；第三，準備了不少實(shí)物道具，讓學(xué)生實(shí)際操作，調動(dòng)了學(xué)生的積極性；第四，執教者精心設計制作了電腦軟件，其形式和形狀都新穎、可愛(ài)，使學(xué)生在現代媒體中接受“美”的教育。
總之，這是一節生動(dòng)活潑、情趣盎然、充分體現課程改革理念的低年級數學(xué)活動(dòng)課。
高二數學(xué)教案13
一、課前預習目標
理解并掌握雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，并能從雙曲線(xiàn)的標準方程出發(fā)，推導出這些性質(zhì)，并能具體估計雙曲線(xiàn)的形狀特征。
二、預習內容
1、雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)及初步運用。
類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)。
2。雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程的導出和論證。
觀(guān)察以原點(diǎn)為中心，2a、2b長(cháng)為鄰邊的矩形的兩條對角線(xiàn)，再論證這兩條對角線(xiàn)即為雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)。
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
課內探究
1、橢圓與雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)異同點(diǎn)分析
2、描述雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)的作用及特征
3、描述雙曲線(xiàn)的離心率的作用及特征
4、例、練習嘗試訓練：
例1。求雙曲線(xiàn)9y2—16x2=144的實(shí)半軸長(cháng)和虛半軸長(cháng)、焦點(diǎn)坐標、離心率、漸近線(xiàn)方程。
解：
解：
5、雙曲線(xiàn)的.第二定義
1）。定義（由學(xué)生歸納給出）
2）。說(shuō)明
�。ㄆ撸┬〗Y（由學(xué)生課后完成）
將雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)按兩種標準方程形式列表小結。
作業(yè)：
1。已知雙曲線(xiàn)方程如下，求它們的兩個(gè)焦點(diǎn)、離心率e和漸近線(xiàn)方程。
�。�1）16x2—9y2=144;
�。�2）16x2—9y2=—144。
2。求雙曲線(xiàn)的標準方程：
�。�1）實(shí)軸的長(cháng)是10，虛軸長(cháng)是8，焦點(diǎn)在x軸上;
�。�2）焦距是10，虛軸長(cháng)是8，焦點(diǎn)在y軸上;
曲線(xiàn)的方程。
點(diǎn)到兩準線(xiàn)及右焦點(diǎn)的距離。
高二數學(xué)教案14
教學(xué)目標：
1.理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法。
2.掌握坐標法解決幾何問(wèn)題的步驟；體會(huì )坐標系的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì )直角坐標系的作用。
教學(xué)難點(diǎn)：
能夠建立適當的直角坐標系，解決數學(xué)問(wèn)題。
授課類(lèi)型：
新授課
教學(xué)模式：
啟發(fā)、誘導發(fā)現教學(xué)。
教 具：
多媒體、實(shí)物投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入：
情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時(shí)刻開(kāi)始，需要隨時(shí)測定飛船在空中的位置機器運動(dòng)的軌跡。
情境2：運動(dòng)會(huì )的開(kāi)幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動(dòng)手中的一本畫(huà)布構成的。要出現正確的背景圖案，需要缺點(diǎn)不同的畫(huà)布所在的位置。
問(wèn)題1：如何刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置？
問(wèn)題2：如何創(chuàng )建坐標系？
二、學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生回顧
刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置，需要設定一個(gè)參照系
1、數軸 它使直線(xiàn)上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數x確定
2、平面直角坐標系
在平面上，當取定兩條互相垂直的直線(xiàn)的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線(xiàn)的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數對（x,y）確定。
3、空間直角坐標系
在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線(xiàn)，當取定這三條直線(xiàn)的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這三條直線(xiàn)方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數對（x,y,z）確定。
三、講解新課：
1、建立坐標系是為了確定點(diǎn)的位置，因此，在所建的坐標系中應滿(mǎn)足：
任意一點(diǎn)都有確定的坐標與其對應；反之，依據一個(gè)點(diǎn)的坐標就能確定這個(gè)點(diǎn)的位置
2、確定點(diǎn)的位置就是求出這個(gè)點(diǎn)在設定的坐標系中的坐標
四、數學(xué)運用
例1 選擇適當的平面直角坐標系，表示邊長(cháng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)。
變式訓練
如何通過(guò)它們到點(diǎn)O的距離以及它們相對于點(diǎn)O的方位來(lái)刻畫(huà)，即用”距離和方向”確定點(diǎn)的位置
例2 已知B村位于A(yíng)村的正西方1公里處，原計劃經(jīng)過(guò)B村沿著(zhù)北偏東60的方向設一條地下管線(xiàn)m.但在A(yíng)村的西北方向400米出，發(fā)現一古代文物遺址W.根據初步勘探的'結果，文物管理部門(mén)將遺址W周?chē)?00米范圍劃為禁區。試問(wèn)：埋設地下管線(xiàn)m的計劃需要修改嗎？
變式訓練
1一炮彈在某處爆炸，在A(yíng)處聽(tīng)到爆炸的時(shí)間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時(shí)的聲速為340m/s,求曲線(xiàn)的方程
2在面積為1的中，建立適當的坐標系，求以M，N為焦點(diǎn)并過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程
例3 已知Q（a,b）,分別按下列條件求出P 的坐標
�。�1）P是點(diǎn)Q 關(guān)于點(diǎn)M（m,n）的對稱(chēng)點(diǎn)
�。�2）P是點(diǎn)Q 關(guān)于直線(xiàn)l:x-y+4=0的對稱(chēng)點(diǎn)（Q不在直線(xiàn)1上）
變式訓練
用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線(xiàn)交于一點(diǎn)。
思考
通過(guò)平面變換可以把曲線(xiàn)變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)的單位圓，請求出該復合變換？
五、小 結：本節課學(xué)習了以下內容：
1．平面直角坐標系的意義。
2. 利用平面直角坐標系解決相應的數學(xué)問(wèn)題。
高二數學(xué)教案15
教學(xué)目標
�。�1）掌握由一點(diǎn)和斜率導出直線(xiàn)方程的方法，掌握直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線(xiàn)方程的一般式，并能根據條件熟練地求出直線(xiàn)的方程。
�。�2）理解直線(xiàn)方程幾種形式之間的內在聯(lián)系，能在整體上把握直線(xiàn)的方程。
�。�3）掌握直線(xiàn)方程各種形式之間的互化。
�。�4）通過(guò)直線(xiàn)方程一般式的教學(xué)培養學(xué)生全面、系統、周密地分析、討論問(wèn)題的能力。
�。�5）通過(guò)直線(xiàn)方程特殊式與一般式轉化的教學(xué)，培養學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
�。�6）進(jìn)一步理解直線(xiàn)方程的概念，理解直線(xiàn)斜率的意義和解析幾何的思想方法。
教學(xué)建議
1、教材分析
�。�1）知識結構
由直線(xiàn)方程的概念和直線(xiàn)斜率的概念導出直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式；由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式分別導出直線(xiàn)方程的斜截式和兩點(diǎn)式；再由兩點(diǎn)式導出截距式；最后都可以轉化歸結為直線(xiàn)的一般式；同時(shí)一般式也可以轉化成特殊式。
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
�、俦竟澋闹攸c(diǎn)是直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，以及根據具體條件求出直線(xiàn)的方程。
解析幾何有兩項根本性的任務(wù)：一個(gè)是求曲線(xiàn)的方程；另一個(gè)就是用方程研究曲線(xiàn)。本節內容就是求直線(xiàn)的方程，因此是非常重要的內容，它對以后學(xué)習用方程討論直線(xiàn)起著(zhù)直接的作用，同時(shí)也對曲線(xiàn)方程的學(xué)習起著(zhù)重要的作用。
直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個(gè)方程，是后面幾種特殊形式的源頭。學(xué)生對點(diǎn)斜式學(xué)習的效果將直接影響后繼知識的學(xué)習。
�、诒竟澋碾y點(diǎn)是直線(xiàn)方程特殊形式的限制條件，直線(xiàn)方程的整體結構，直線(xiàn)與二元一次方程的關(guān)系證明。
2、教法建議
�。�1）教材中求直線(xiàn)方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強；一般形式的方程無(wú)任何限制，但幾何特征不明顯。教學(xué)中各部分知識之間過(guò)渡要自然流暢，不生硬。
�。�2）直線(xiàn)方程的一般式反映了直線(xiàn)方程各種形式之間的統一性，教學(xué)中應充分揭示直線(xiàn)方程本質(zhì)屬性，建立二元一次方程與直線(xiàn)的對應關(guān)系，為繼續學(xué)習“曲線(xiàn)方程”打下基礎。
直線(xiàn)一般式方程都是字母系數，在揭示這一概念深刻內涵時(shí)，還需要進(jìn)行正反兩方面的分析論證。教學(xué)中應重點(diǎn)分析思路，還應抓住這一有利時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì )嚴謹科學(xué)的分類(lèi)討論方法，從而培養學(xué)生全面、系統、辯證、周密地分析、討論問(wèn)題的'能力，特別是培養學(xué)生邏輯思維能力，同時(shí)培養學(xué)生辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)
�。�3）在強調幾種形式互化時(shí)要向學(xué)生充分揭示各種形式的特點(diǎn)，它們的幾何特征，參數的意義等，使學(xué)生明白為什么要轉化，并加深對各種形式的理解。
�。�4）教學(xué)中要使學(xué)生明白兩個(gè)獨立條件確定一條直線(xiàn)，如兩個(gè)點(diǎn)、一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向或其他兩個(gè)獨立條件。兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，這是學(xué)生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線(xiàn)或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫(huà)直線(xiàn)方向的量化形式就是斜率。因此，直線(xiàn)方程的兩點(diǎn)式和點(diǎn)斜式在直線(xiàn)方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點(diǎn)可以求得斜率，所以點(diǎn)斜式又可推出兩點(diǎn)式（斜截式和截距式僅是它們的特例），因此點(diǎn)斜式最重要。教學(xué)中應突出點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式三個(gè)教學(xué)高潮。
求直線(xiàn)方程需要兩個(gè)獨立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程。根據兩個(gè)條件運用待定系數法和方程思想求直線(xiàn)方程。
�。�5）注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線(xiàn)（也是曲線(xiàn)）與坐標軸交點(diǎn)的相應坐標，它是有向線(xiàn)段的數量，因而是一個(gè)實(shí)數；距離是線(xiàn)段的長(cháng)度，是一個(gè)正實(shí)數（或非負實(shí)數）。
�。�6）本節中有不少與函數、不等式、三角函數有關(guān)的問(wèn)題，是函數、不等式、三角與直線(xiàn)的重要知識交匯點(diǎn)之一，教學(xué)中要適當選擇一些有關(guān)的問(wèn)題指導學(xué)生練習，培養學(xué)生的綜合能力。
�。�7）直線(xiàn)方程的理論在其他學(xué)科和生產(chǎn)生活實(shí)際中有大量的應用。教學(xué)中注意聯(lián)系實(shí)際和其它學(xué)科，教師要注意引導，增強學(xué)生用數學(xué)的意識和能力。
�。�8）本節不少內容可安排學(xué)生自學(xué)和討論，還要適當增加練習，使學(xué)生能更好地掌握，而不是僅停留在觀(guān)念上。
教學(xué)設計示例
直線(xiàn)方程的一般形式
教學(xué)目標：
�。�1）掌握直線(xiàn)方程的一般形式，掌握直線(xiàn)方程幾種形式之間的互化。
�。�2）理解直線(xiàn)與二元一次方程的關(guān)系及其證明
�。�3）培養學(xué)生抽象概括能力、分類(lèi)討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統一的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線(xiàn)方程的一般式。直線(xiàn)與二元一次方程（不同時(shí)為0）的對應關(guān)系及其證明。
教學(xué)用具：計算機
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導法，討論法
教學(xué)過(guò)程：
下面給出教學(xué)實(shí)施過(guò)程設計的簡(jiǎn)要思路：
教學(xué)設計思路：
�。ㄒ唬┮氲脑O計
前邊學(xué)習了如何根據所給條件求出直線(xiàn)方程的方法，看下面問(wèn)題：
問(wèn)：說(shuō)出過(guò)點(diǎn)（2，1），斜率為2的直線(xiàn)的方程，并觀(guān)察方程屬于哪一類(lèi)，為什么？
答：直線(xiàn)方程是，屬于二元一次方程，因為未知數有兩個(gè)，它們的次數為一次。
肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規范的表述。再看一個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)：求出過(guò)點(diǎn)，的直線(xiàn)的方程，并觀(guān)察方程屬于哪一類(lèi)，為什么？
答：直線(xiàn)方程是（或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數有兩個(gè)，它們的次數為一次。
肯定學(xué)生回答后強調“也是二元一次方程，都是因為未知數有兩個(gè)，它們的次數為一次”。
啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰(shuí)來(lái)談?wù)�？各小組可以討論討論。
學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評價(jià)邊啟發(fā)引導，使學(xué)生的認識統一到如下問(wèn)題：
【問(wèn)題1】“任意直線(xiàn)的方程都是二元一次方程嗎？”
�。ǘ┍竟澲黧w內容教學(xué)的設計
這是本節課要解決的第一個(gè)問(wèn)題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問(wèn)題的思路。
學(xué)生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導。
經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的研究，教師組織開(kāi)展集體討論。首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…
思路二：…
……
教師組織評價(jià)，確定方案（其它待課下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直線(xiàn)的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在。
當存在時(shí)，直線(xiàn)的截距也一定存在，直線(xiàn)的方程可表示為，它是二元一次方程。
當不存在時(shí)，直線(xiàn)的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎？
學(xué)生有的認為是有的認為不是，此時(shí)教師引導學(xué)生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：
平面直角坐標系中直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標形式，與其它直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標形式?jīng)]有任何區別，根據直線(xiàn)方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的。
綜合兩種情況，我們得出如下結論：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線(xiàn)，都有一條表示這條直線(xiàn)的關(guān)于直線(xiàn)的二元一次方程。
至此，我們的問(wèn)題1就解決了。簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是：直線(xiàn)方程都是二元一次方程。而且這個(gè)方程一定可以表示成或的形式，準確地說(shuō)應該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”。
同學(xué)們注意：這樣表達起來(lái)是不是很啰嗦，能不能有一個(gè)更好的表達？
學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統一的形式。
這樣上邊的結論可以表述如下：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線(xiàn)，都有一條表示這條直線(xiàn)的形如（其中、不同時(shí)為0）的二元一次方程。
啟發(fā)：任何一條直線(xiàn)都有這種形式的方程。你是否覺(jué)得還有什么與之相關(guān)的問(wèn)題呢？
【問(wèn)題2】任何形如（其中、不同時(shí)為0）的二元一次方程都表示一條直線(xiàn)嗎？
不難看出上邊的結論只是直線(xiàn)與方程相互關(guān)系的一個(gè)方面，這個(gè)問(wèn)題是它的另一方面。這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論。那么如何研究呢？
師生共同討論，評價(jià)不同思路，達成共識：
回顧上邊解決問(wèn)題的思路，發(fā)現原路返回就是非常好的思路，即方程（其中、不同時(shí)為0）系數是否為0恰好對應斜率是否存在，即
�。�1）當時(shí)，方程可化為
這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線(xiàn)。
�。�2）當時(shí)，由于、不同時(shí)為0，必有，方程可化為
這表示一條與軸垂直的直線(xiàn)。
因此，得到結論：
在平面直角坐標系中，任何形如（其中、不同時(shí)為0）的二元一次方程都表示一條直線(xiàn)。
為方便，我們把（其中、不同時(shí)為0）稱(chēng)作直線(xiàn)方程的一般式是合理的。
【動(dòng)畫(huà)演示】
演示“直線(xiàn)各參數。gsp”文件，體會(huì )任何二元一次方程都表示一條直線(xiàn)。
至此，我們的第二個(gè)問(wèn)題也圓滿(mǎn)解決，而且我們還發(fā)現上述兩個(gè)問(wèn)題其實(shí)是一個(gè)大問(wèn)題的兩個(gè)方面，這個(gè)大問(wèn)題揭示了直線(xiàn)與二元一次方程的對應關(guān)系，同時(shí)，直線(xiàn)方程的一般形式是對直線(xiàn)特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡(jiǎn)潔，我們還體會(huì )到了特殊與一般的轉化關(guān)系。
�。ㄈ┚毩曥柟�、總結提高、板書(shū)和作業(yè)等環(huán)節的設計在此從略
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