【精】小學(xué)五年級數學(xué)教案
作為一名無(wú)私奉獻的老師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的小學(xué)五年級數學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
小學(xué)五年級數學(xué)教案1
教學(xué)目標：
�。�、理解除數是小數的除法可以轉化成除數是整數的除法來(lái)計算的.道理
�。�、掌握除數是小數除法的計算法則，并能運用法則進(jìn)行正確的計算。
�。�、培養學(xué)生的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：把除數轉化成整數后，利用除數是整數的除法來(lái)計算。
教學(xué)難點(diǎn)：小數點(diǎn)的移動(dòng)。
教具學(xué)具：小黑板、卡片、幻燈。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
�。ǎ保�口算：（卡片）
�。�.１÷３４.８４÷４０.５６÷４３÷５
�。薄拢福�.７５÷１５０.２５÷５０.０４５÷９
小學(xué)五年級數學(xué)教案2
【教學(xué)目標】
1．知識與技能：會(huì )用計算器計算比較復雜的小數乘、除法，并有利用計算器進(jìn)行計算的意識。
2．過(guò)程與方法：在利用計算器進(jìn)行計算時(shí)，學(xué)生能通過(guò)觀(guān)察、分析發(fā)現算式中的規律，并能按規律直接填得數。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在引導發(fā)現規律、描述規律的過(guò)程中，培養學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)中的美以及探究的樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
能用計算器探索計算規律，并能應用探索出的規律進(jìn)行一些小數乘、除法的計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現規律。
【教學(xué)準備】
多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、導入新課
1．你能發(fā)現規律嗎？
2．出示：比一比誰(shuí)算得快。
32.47÷15＝63.79÷5.2=
學(xué)生自主計算并訂正結果。
3．教師引入：在計算這些題目時(shí)，同學(xué)們是不是感到很麻煩？這時(shí)我們可以使用計算器。用計算器還可以幫助我們探索一些規律呢！
�。ò鍟�(shū)課題：用計算器探索規律）
二、新課學(xué)習
1．出示教材例9例題。
讓學(xué)生用計算器計算下列各題。
訂正答案：
1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
師小結：這些都是循環(huán)小數。并引導學(xué)生觀(guān)察、比較，你發(fā)現了哪些規律？在小
組內交流討論。
引導學(xué)生說(shuō)出規律：商是循環(huán)小數；循環(huán)節都是9的倍數。
2．引導學(xué)生按規律寫(xiě)結果：同學(xué)們，通過(guò)用計算器計算，觀(guān)察計算結果，我們發(fā)現了規律�，F在大家能不能不計算，用發(fā)現的規律直接寫(xiě)出下面幾題的商呢？（出示以下例題）
6÷11＝7÷11＝8÷11= 9÷1l=
學(xué)生匯報得出的結果。引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，你是根據什么來(lái)寫(xiě)這些商的'？
�。ǜ鶕�1÷11，2÷11，……，5÷11的結果得出的規律來(lái)寫(xiě)商的。）
3．檢驗：同學(xué)們寫(xiě)出的規律對不對？用計算器來(lái)檢驗一下。
學(xué)生自主驗證計算結果，與自己得出的結果作比較。
三、結論總結
師：這節課學(xué)了什么知識？有什么收獲？
引導學(xué)生總結：
1．用計算器計算省時(shí)省力又很精確。
2．觀(guān)察得到規律，不用計算器也能很快得出結果。
四、課堂練習
1．算一算，找規律：
46×96= 69×64=
14×82= 28×41=
26×93= 39×62=
�、俚仁阶筮叺囊驍凳缓蛡�(gè)位上的數字交換位置就是等式右邊的因數。
�、趦蓚�(gè)因數十位上數字的乘積等
于個(gè)位上數字的乘積。
2．明辨是非：
�。�1）被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。（）
�。�2）一個(gè)因數不變，另一因數乘或除以一個(gè)數（0除外），積也擴大或縮小相同的倍數。（）
�。�3）因為75÷4=18 3，所以750÷40=18 3。（）
�。�4）兩個(gè)數相除，被除數擴大3倍，除數縮小3倍，商擴大9倍。（）
�。�5）因為360÷15=24，所以3600÷15=240，360÷5=8。（）
3．不計算，運用規律直接填出得數，再用計算器驗算。
6×0.7=
6.6×6.7=
6.66×66.7=
6.666×666.7=
想一想6.666×666.7整數部分有幾個(gè)4，小數部分又是多少？
4．用計算器計算前4題，試著(zhù)寫(xiě)出后2題的積。
3×7=
3.3×6.7=
3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
3.33333×66666.7=
3.333333×666666.7=
你能用發(fā)現的規律接著(zhù)寫(xiě)出下面一個(gè)算式嗎？
5．用計算器計算下面各題。
1÷7＝2÷7＝
3÷7＝4÷7＝
5÷7＝6÷7＝
�。�1）你能用發(fā)現的規律把后面兩道算式的商寫(xiě)出來(lái)嗎？
�。�2）你發(fā)現了什么？
五、作業(yè)布置
1．先用計算器計算前面3題，仔細觀(guān)察，再試著(zhù)寫(xiě)出后面的得數。（保留6位小數）
1÷7＝2÷7＝
3÷7＝4÷7＝
5÷7＝6÷7＝
2．根據規律不計算直接寫(xiě)得數。
5×5＝25
15×15＝225
25×25＝625
35×35＝
45×45＝
55×55＝
六、板書(shū)設計
用計算器探索規律
計算器：省時(shí)、省力、精確
1122÷34=33
111222÷334=333
11112222÷3334=3333
1111122222÷33334=33333
┆
11111112222222÷33333334=333333
小學(xué)五年級數學(xué)教案3
教學(xué)目標
1．理解和掌握循環(huán)小數的概念．
2．掌握循環(huán)小數的計算方法．
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數等概念．
教學(xué)難點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數等概念．
教學(xué)過(guò)程
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬┛谒�
0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝
0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝
�。ǘ┯嬎�
21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝
教師提問(wèn)：通過(guò)計算，你發(fā)現了什么？
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例7
例7 10divide;3
1．列豎式計算
教師提問(wèn)：你發(fā)現了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）
使學(xué)生明確：因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡．
所以10divide;3＝3.33……
�。ǘ┙虒W(xué)例 8
例8 計算58.6divide;11
1．學(xué)生獨立計算
2．因為余數重復出現數字3和8，所以商就重復出現數字2和7，
所以58.6divide;11＝5.32727……
3．觀(guān)察比較 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……
教師提問(wèn)：你有什么發(fā)現？
�。ㄐ挡糠钟械臄底种貜统霈F；有一個(gè)數字、有兩個(gè)數字重復出現；）
4．一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數．
教師板書(shū)：循環(huán)小數．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數．
5．簡(jiǎn)便寫(xiě)法
3.33……可以寫(xiě)作 ；
5.32727……可以寫(xiě)作
6．練習
把下面各數中的循環(huán)小數用括起來(lái)
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
�。ㄈ┙虒W(xué)例9
例9 一輛汽車(chē)的油箱里原來(lái)有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）
1．學(xué)生獨立列式計算
130divide;6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽車(chē)大約裝21.67千克汽油．
2．集體訂正
重點(diǎn)強調：保留兩位小數，只要除到小數點(diǎn)后第三位即可．
3．練習
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數表示所得的商，再保留兩位小數寫(xiě)出它的近似值．
28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2
�。ㄋ模┯懻摚簝蓚�(gè)數相除，如果不能得到整數商，會(huì )有幾種情況出現？
1．除到小數部分的某一位時(shí)，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的'．也就是被除數能夠被除數除盡．如3divide;2＝1.5．小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．
2．除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無(wú)限的．如10divide;3＝3.33……，小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數，循環(huán)小數是無(wú)限小數．
三、課堂練習
�。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}，哪些商是循環(huán)小數？
5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數，各保留三位小數寫(xiě)出它們的近似值．
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}，除不盡的用循環(huán)小數表示商，再保留兩位小數寫(xiě)出它們的近似值．
9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3
�。ǘ┮涣谢疖�(chē)從南京到上海運行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數）
小學(xué)五年級數學(xué)教案4
教學(xué)目標
1。通過(guò)小組合作學(xué)習，經(jīng)歷設計打電話(huà)方案并找出最優(yōu)方案的過(guò)程，體驗畫(huà)圖分析、交流討論的學(xué)習方法。
2。通過(guò)這個(gè)綜合應用，讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系以和優(yōu)化思想在生活中的應用
3。通過(guò)畫(huà)圖方式發(fā)現事物隱含的規律，培養學(xué)生的歸納推理能力。
學(xué)情分析
《打電話(huà)》所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問(wèn)題和學(xué)生的生活經(jīng)驗密切結合，學(xué)生對這一問(wèn)題的研究很有興趣�！按螂娫�(huà)”這一問(wèn)題正是為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單地應用已知的信息，也沒(méi)有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學(xué)生去研究的價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解打電話(huà)的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能夠運用打電話(huà)的最優(yōu)方案解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導入】一、引入新課（出示半開(kāi)放性素材）2分鐘
問(wèn)題：學(xué)校剛接到教育局通知，讓我們學(xué)校馬上派15位同學(xué)馬上趕到二小參加現場(chǎng)科技制作比賽，由付老師負責通知他們，你們幫付老師想想，付老師可以用什么方法通知他們？
師由這個(gè)問(wèn)題引出最直接、最能保證通知到位的方式：打電話(huà)（板書(shū)課題）
�。�(tīng)+想+講）
活動(dòng)2【活動(dòng)】二：自主合作（學(xué)生呈現多個(gè)項度+確定項度）（6分鐘）
學(xué)生自主學(xué)習課本P132－133，并同桌或前后兩人交互打電話(huà)的方案，時(shí)間3分鐘
�。ǹ�+想+講+聽(tīng)）
�。◣熝惨�，并對自主學(xué)習認真的同學(xué)及予表?yè)P）
自主學(xué)習要求：
a�？凑n本P132———133，看完以后，同桌或前后兩人交流下討論打電話(huà)的方案。
b。通過(guò)自學(xué)，看課本中介紹了哪幾種打電話(huà)的方案。
c。時(shí)間3分鐘。
通過(guò)自學(xué)，我知道課本中介紹了哪幾種打電話(huà)的.方案？
�。◣煾鶕䦟W(xué)生回答，整理項度并板書(shū)：）
項度呈現：
主氣泡：打電話(huà)
子氣泡：分組通知、逐個(gè)通知、每個(gè)人不空閑通知
其中“分組通知”又包括分三組、四組、五組等三個(gè)向度。
3。生在團隊長(cháng)的帶領(lǐng)下團隊共同確定其中的1個(gè)項度進(jìn)行討論，團隊長(cháng)并做好組內分工。
�。ㄖv+看+小動(dòng)）
活動(dòng)3【活動(dòng)】三：合作探究（交互+強化）14分鐘
1．團隊長(cháng)根據自已團隊選擇的問(wèn)題帶領(lǐng)組員開(kāi)展4—6人的小組交互，強化學(xué)習，并把學(xué)習的成果記錄在白板上，并作好發(fā)言準備。
�。ㄍㄟ^(guò)小組的共同交互學(xué)習，讓學(xué)生對本節課的知識達到6—8次的強化學(xué)習，師在學(xué)生合作探究的過(guò)程中，及時(shí)給予指導和幫助）
�。ㄗ�+想+講+聽(tīng)+大動(dòng)）
合作探究要求：
a。團隊長(cháng)根據選擇的問(wèn)題，帶領(lǐng)組員開(kāi)展小組討論，強化學(xué)習，并把團隊學(xué)習的成果記錄在白板上。
b。每個(gè)團隊做好上臺展示交流的準備。
c。時(shí)間是7分鐘
2：師巡視：提醒有關(guān)的小組做好展示交流的準備。
活動(dòng)4【活動(dòng)】四：展示交流（匯集+強化）
1．選擇四個(gè)團隊上臺展示匯報，涵蓋所有項度的知識點(diǎn)。
�。◣煾鶕䦟W(xué)生的展示匯報情況，給予鼓勵和表?yè)P）
�。ㄖv+聽(tīng)+看+做）
2。教師精講，師生共同完成2n的推導過(guò)程，小結出最優(yōu)方案。
�。ǹ�+講+做+聽(tīng)+想）
活動(dòng)5【練習】三：鞏固練習
�、庞幸豢闷婷畹臉�(shù)，原來(lái)只有1個(gè)樹(shù)枝，第一年長(cháng)出1個(gè)樹(shù)枝，第二年每個(gè)樹(shù)，枝分別長(cháng)出1個(gè)新枝，第三年每個(gè)樹(shù)，枝又都分別長(cháng)出1個(gè)新枝，照這樣計
算，第五年這棵樹(shù)上一共有幾個(gè)樹(shù)枝？
�、菩▲喿酉腴_(kāi)一個(gè)游泳會(huì )，如果通知一只鴨子要3分鐘，你能幫它想一想，有什么辦法在最短的時(shí)間內通知到30只鴨子來(lái)參加游泳會(huì )嗎
活動(dòng)6【活動(dòng)】四：課堂小結
這節課你們學(xué)會(huì )了什么？把你的收獲告訴大家？
�。ǹ�+講+想）
小學(xué)五年級數學(xué)教案5
第1題
先讓學(xué)生找15的因數和倍數，交流找因數和倍數的方法。在此基礎上，還可以引導學(xué)生觀(guān)察15最大的因數是幾，15最小的倍數是幾。
第2題
可以讓學(xué)生先列出9的倍數（54以?xún)龋?，18，27，36，45，54。再列出54的所有因數：1，2，3，6，9，18，27，54。然后，再回答問(wèn)題。答案：這個(gè)數有四種可能：9、18、27、54，對不同的學(xué)生可以有不同的`要求，不一定要所有學(xué)生把四種全部找出來(lái)。
第3題
主要要引導學(xué)生交流一下判斷的方法。如果學(xué)生有困難，可以分層次進(jìn)行，可以先填奇數和偶數，再填質(zhì)數和合數。
第4題
本題是對本單元所學(xué)概念的理解鞏固與綜合運用。第1題結論是5，第2題結論是13和2，第3題的結論是36或92。在完成本題基礎上，教師還可以引導學(xué)生運用本單元知識自己編一些這樣的題，促進(jìn)學(xué)生對概念的理解。
第5題
先讓學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，并交流是如何思考的，一般可以從每盒瓶數是不是90的因數考慮，也可以用除法來(lái)解決，6、5、3都是90的因數，能正好裝完，8不是90的因數，不能正好裝完。第二個(gè)問(wèn)題是引導學(xué)生思考90還有哪些因數，同時(shí)還要注意聯(lián)系生活實(shí)際，如每盒2瓶，9瓶，10瓶等都較合理，每盒90瓶就不太合理。
第6題
本題為思考題，主要是引導學(xué)生探索、研究“三個(gè)連續自然數組成的數一定是3的倍數”的規律。教學(xué)時(shí)，可以提出問(wèn)題，引導學(xué)生根據3的倍數自主探索，交流研究結果，最后得出結論。
〖你知道嗎〗
教師可以結合史料詳細介紹哥德巴赫猜想和陳景潤的研究成果，激發(fā)學(xué)生研究數學(xué)的興趣和民族自豪感。幫助學(xué)生理解“猜想”時(shí)，可以讓學(xué)生自己再舉一些例子，例10=3+7，18=11+7，42=31+11等。
小學(xué)五年級數學(xué)教案6
教學(xué)目標
1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分數加法的算理。
2、掌握同分母分數加法的計算法則并能正確熟練地計算。
學(xué)情分析
學(xué)生在掌握整數加法的基礎上，探索同分母分數加法的過(guò)程，理解同分母分數的計算法則。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、分數加法的意義。
2、能正確進(jìn)行同分母分數加法的計算。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導入】創(chuàng )設情境
1、（錄音內容）我是妮妮，今天想請哥哥、姐姐幫我一個(gè)忙。我媽媽烙了一張餅，爸爸把它平均分成八份，爸爸吃了八分之三張餅，媽媽吃了八分之一張餅，我想知道爸爸、媽媽一共吃了多少張餅呢？誰(shuí)要是能幫我，就獎給大家一個(gè)贊，我先謝謝哥哥、姐姐了。
2、師：同學(xué)們，能幫助小妹妹嗎？那怎么列式（板書(shū)式子），今天就讓我們共同學(xué)習同分母分數加法。
活動(dòng)2【講授】學(xué)習目標
1、理解、掌握同分母分數加法的計算法則。
2、能正確進(jìn)行同分母分數加法的計算。
活動(dòng)3【活動(dòng)】提示預習內容，學(xué)生自主學(xué)習
1、自主探究、小組討論：
�。ㄒ唬⿴煟核自�(huà)說(shuō)：“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”，四個(gè)人的智慧，一定是很大的，下面就讓我們小組合作來(lái)探究同分母分數加法。
�。ǘ⿲W(xué)生先自主學(xué)習，再小組討論
�。ㄈ⿲W(xué)生討論，師個(gè)別指導
�。ㄓ懻撝泄膭顚W(xué)生大膽提出個(gè)人見(jiàn)解，提示可以借助輔助工具來(lái)解題。）
2、匯報交流
生1：同學(xué)們，下面由我來(lái)代表我們組跟大家分享我們組的做法，大家請看，我是把這張長(cháng)方形紙當成媽媽烙的餅，我也把它平均分成8份，爸爸吃了3份，我把它折回去，媽媽吃了1份，我也把它折回去，還剩4份，吃了也就是4份，占整張餅的八分之四，結果能約分的要約成最簡(jiǎn)分數，也就是二分之一。
生：老師，我想對趙紅俐的講解做下點(diǎn)評，你的想法真奇特，能想到加法的逆運算減法來(lái)解決問(wèn)題，你真棒，希望在以后的學(xué)習中你能繼續發(fā)揮你的聰明才智。
生2：大家請看，我們組是用折紙法，我把這張圓看作是媽媽烙的餅，我把它對折三次，平均分成8塊，這3塊是爸爸吃的，也就是八分之三，這1塊是媽媽吃的也就是八分之一，一共吃了4塊，也就是八分之四，結果能約分的要約成最簡(jiǎn)分數，也就是二分之一。
生3：我來(lái)為大家講解說(shuō)意義的方法，大家請看，我是把這張餅看作單位“1”，把它平均分成8塊，爸爸吃了3塊，相當于吃了這張餅的八分之三，媽媽吃了1塊，相當于吃了這張餅的八分之一，兩個(gè)人共吃了4塊，也就是這張餅的八分之四。結果能約分的要約成最簡(jiǎn)分數，也就是二分之一。
生4：我們組是用畫(huà)線(xiàn)段的方法來(lái)解答的，我是把一條8厘米長(cháng)的線(xiàn)段看成是媽媽烙的餅，把它平均分成8份，這3份是爸爸吃的，用來(lái)表示八分之三，這1份是媽媽吃的，用來(lái)表示八分之一，一共吃了4份，也就是八分之四，請大家注意結果能約分的要約成最簡(jiǎn)分數，也就是二分之一。
生5：我們組是用畫(huà)圖法來(lái)解決的，我是把一張正方形紙看作是媽媽烙的那張餅，把它平均分成8塊，爸爸吃的3塊，我是用藍色表示的，媽媽吃的1塊，我是用紅色表示的，爸爸、媽媽一共吃了4塊，也就是八分之四，結果能約分的`要約成最簡(jiǎn)分數，也就是二分之一。
生6：我們組是用切割法來(lái)解決的，請八位同學(xué)來(lái)幫我完成，請大家手拉手緊密的圍成一個(gè)圓，我把這個(gè)圓平均切成8塊，這3塊是爸爸吃的，這1塊是媽媽吃的，一共是4塊，也就是八分之四，結果能約分的要約成最簡(jiǎn)分數，也就是二分之一。
生：我想對陶夢(mèng)如的做法做一下點(diǎn)評，你的想法很新穎，但在日常的應用中不實(shí)用，我建議你可以用小棒來(lái)代替人。
生：我覺(jué)得小棒易丟，也不實(shí)用，可以用手指來(lái)代替小棒，因為手指不會(huì )離開(kāi)我們的身體。
生：我覺(jué)得手指算小數可以，假如就沒(méi)法算了，我覺(jué)得還是畫(huà)圖比較好。
生7：大家請看表示3個(gè)，表示1個(gè)，它們兩的分數單位都是，所以分母不變，只把分子相加，結果能約分的要約成最簡(jiǎn)分數，也就是二分之一。
生：剛才大家用這么多方法來(lái)探究同分母分數加法，那到底該怎樣計算同分母分數呢？
生：同分母分數相加，分母不變，只把分子相加，計算的結果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
師：同桌互記計算法則。
活動(dòng)4【練習】能力提升
師：在阿拉伯流傳這樣一句話(huà)：“無(wú)論你有多少知識，假如不用便是一無(wú)所知”，誰(shuí)能結合本節課的內容，出幾道題考考大家？
小學(xué)五年級數學(xué)教案7
教學(xué)內容:
教材第52頁(yè)至53頁(yè)中的例1，例2
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷把簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達的抽象過(guò)程，會(huì )用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數量關(guān)系。
2、在具體情境中體會(huì )用字母表示數的概括性與簡(jiǎn)潔性，發(fā)展符號感。
3、了解用字母表示數的發(fā)展歷史，增強對數學(xué)的好奇心和求知欲。。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解用字母表示數的意義，會(huì )用含有字母的式子表示數量。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用含有字母的式子表示數量，體會(huì )字母表示數的優(yōu)越性。
一、談話(huà)引入，板書(shū)課題
1、魔盒神奇
師：大家喜歡玩魔術(shù)嗎？今天老師給大家帶來(lái)了一個(gè)神奇的數學(xué)魔盒？它到底神奇在哪里呢？你隨便說(shuō)一個(gè)數，輸入進(jìn)去，經(jīng)過(guò)魔盒的加工，就可以得到一個(gè)新的數，想不想來(lái)試試
學(xué)生報數，師隨機輸入，經(jīng)過(guò)魔盒加工后，果然變成了一個(gè)新的數。
2、發(fā)現秘密
師：我聽(tīng)到有的同學(xué)說(shuō)發(fā)現秘密了，發(fā)現什么秘密了？
輸出的數要比輸入的數大10，是這樣的嗎？
3、猜測驗證
猜猜看，你猜輸出的會(huì )是幾？
師：我們剛才輸入的數都是什么數，小數行不行？
4、想方設法
師：為什么試不完？你說(shuō)說(shuō)
師：數的個(gè)數是無(wú)限的，所以我們這樣試下去，永遠也試不完，對吧？
師：那現在，你能不能想個(gè)辦法，用一個(gè)你認為比較簡(jiǎn)明的形式，把我們想試的數都包括進(jìn)去，它既能代表（），又能代表（），還能代表我們想試的任意一個(gè)數，那你覺(jué)得它應該怎么表示呢？
想一想，寫(xiě)在練習本上
5、交流匯報
師：好，大家都有方法了，我們一起來(lái)交流交流，老師挑了幾個(gè)有代表性的？
漢字，數，字母
師：a代表任意的數，其實(shí)呀，在數學(xué)上就是用字母來(lái)代表變化著(zhù)的.數，用x也好，用a也行，都可以代表輸入的數，如果我們用a表示輸入的數，輸出的數怎么表示呀？
6、思想滲透
師：為什么用a+10表示呢？它就表示輸出的數，沒(méi)錯，所有輸入的數都在不斷地變化，（板書(shū)：變化）輸出的數也在變化，那么什么沒(méi)有變？
我們明明這些數都試不完，后來(lái)我們想了一個(gè)什么辦法把它解決了？
7、板書(shū)課題
8、逆用規律
你看字母的作用大不大呀？如果我們用字母x表示輸出的數，那么輸入的數？（板書(shū)：x-10）
二、兒歌展開(kāi)，學(xué)習新知
我們用字母或還有字母的式子就能表示數，你看，字母的作用是很大的，下面我們接著(zhù)來(lái)研究
1、讀編兒歌
《數青蛙》
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
......
還能接著(zhù)往下讀嗎？
2、發(fā)現規律
師：我聽(tīng)到的聲音越來(lái)越不整齊了，是不是在算眼睛的只數和腿的條數遇見(jiàn)問(wèn)題了，誰(shuí)發(fā)現有什么竅門(mén)？怎么來(lái)算？你來(lái)說(shuō)說(shuō)？
師：哦，青蛙只數乘2就是眼睛只數，青蛙只數乘4就是腿的條數，
哦，同學(xué)們用數學(xué)的眼光發(fā)現了這首兒歌中還有數學(xué)規律。這樣的兒歌你們可以說(shuō)多少句？這首兒歌我唱了30多年也沒(méi)唱完，你們能不能運用剛才學(xué)到的本領(lǐng)——用字母表示數，只用一句話(huà)就能把這首兒歌唱完？
把你的想法寫(xiě)在練習本上
3、展示交流
同時(shí)呈現幾種方式、討論評價(jià)。
�。ǎ保粒拢茫�
�。�2）ａａａ×２ａ×４
�。�3）ｙｙｙ×２ｙ×４
4、簡(jiǎn)寫(xiě)形式
師：其實(shí)a×２還可以寫(xiě)成更簡(jiǎn)單的形式。（多媒體顯示：數學(xué)上規定：
數和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號可以記作“?”，或者省略不寫(xiě)，數要寫(xiě)在字母的前面。）
現在如果讓你來(lái)編這首兒歌，你會(huì )怎樣編？
5、字母優(yōu)勢
師：你覺(jué)得用字母表示數好不好？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)好在哪兒？
師：它形式很簡(jiǎn)潔，又具有高度的概括性。（板書(shū)：簡(jiǎn)潔概括）
三、介紹“韋達”，提升思維。
其實(shí)人類(lèi)認識用字母表示數的過(guò)程，并不像我們這樣一堂課這么短暫，而是經(jīng)歷了一個(gè)長(cháng)達幾千年的漫長(cháng)過(guò)程。在古代埃及的<<藍特紙草書(shū)>>中,就出現過(guò)用x代表數,這是目前已知的人類(lèi)最古老的使用字母的記載。
系統的使用字母來(lái)表示數,這個(gè)功績(jì)要首推法國十六世紀最偉大的數學(xué)家韋達，他是世界上第一個(gè)有意識地和系統地使用字母來(lái)表示數的人。自從韋達系統使用字母來(lái)表示數后.引出了大量的數學(xué)發(fā)現,解決了很多古代的數學(xué)問(wèn)題。在西方他被尊稱(chēng)為“代數學(xué)之父”。
師：韋達是不是很偉大呀！我想，如果同學(xué)們也能堅持不懈地勤奮學(xué)習，將來(lái)你們也會(huì )取得偉大成就的。
四、看書(shū)質(zhì)疑，理解新知
看數學(xué)書(shū)52頁(yè)的例1和53頁(yè)的例2
1、例1
a+30表示爸爸的年齡，還表示爸爸比小紅大30歲，那么大家想一想a可以表示哪些數呢？
還能是任意的一個(gè)數嗎，在這里它取值可有一定的范圍
2、例2
師：下面我們一起去了解月球上的秘密，x表示人在地球上的舉起物體的質(zhì)量，那6x表示人在月球上舉起物體的質(zhì)量，人在地球上的舉重成績(jì)，目前最高的是伊朗運動(dòng)員挺舉263kg，可見(jiàn)x也有一定的取值范圍。
五、及時(shí)練習、鞏固新知
今天這節課我們一起學(xué)習了用字母表示數，并且感受到了字母表示數的優(yōu)點(diǎn)，還知道了字母與字母或字母與數字相乘時(shí)的簡(jiǎn)寫(xiě)形式，下面我們一起來(lái)練習吧
1、請看53頁(yè)的做一做
2、“嫦娥1號”探月衛星平均每秒飛行v千米，5秒飛行（）千米，t秒飛行（）千米。
3、李明今年x歲，爸爸今年3 x+1歲。猜猜李明今年可能（）歲。
�、� 5歲② 12歲③ 50歲
六、師生交流，感悟收獲
通過(guò)這節課的學(xué)習，大家都認識了字母這個(gè)好朋友，該下課了，你想對字母說(shuō)些什么？
師生交流后，師再次強調用字母表示數的優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)潔、概括。
板書(shū)設計：
用字母表示數
簡(jiǎn)潔、概括
+10
輸入的數輸出的數青蛙（只）嘴（張）眼睛（只）腿（條）
變化關(guān)系不變變化A B C D
3 13 a a a×2 a×4
96 106 2a 4a
3000 3010 y y 2y 4y
9.8 19.8
…
a a+10
x-10 x
小學(xué)五年級數學(xué)教案8
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)第九冊《相遇問(wèn)題》第58準備題、例5及做一做，并完成練習十三1-3題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解相遇問(wèn)題的意義及特點(diǎn)。
2、學(xué)會(huì )分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，掌握相遇求路程的應用題的解答方法。
3、明白具體情況具體分析的道理，培養學(xué)生初步的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：
計算機輔助教學(xué)軟件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)畫(huà)引入，揭示課題
1、通過(guò)電腦演示了解相遇問(wèn)題中兩個(gè)物體的運動(dòng)情況。
電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來(lái)。
提問(wèn)：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時(shí)間和運動(dòng)方向是怎樣的？
�。ò鍟�(shū)：同時(shí)出發(fā)、相向而行）
如果他們繼續走下去，結果可能會(huì )怎樣？
�。ㄏ嘤�、不相遇就停下來(lái)、相遇以后相交而過(guò)）
結果究竟怎么樣呢？請同學(xué)們繼續觀(guān)察。
電腦演示兩人相遇。
�。ò鍟�(shū)：結果相遇）
誰(shuí)能完整的說(shuō)說(shuō)他們是怎樣運動(dòng)的？
�。墼u析：運用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng )設動(dòng)態(tài)情境，抓住"相遇問(wèn)題"的關(guān)鍵，讓學(xué)生形象地理解"同時(shí)出發(fā)"、"相向而行" 、"結果相遇"這幾個(gè)相遇問(wèn)題的幾個(gè)基本要素，為例題教學(xué)掃除了文字障礙。并且通過(guò)生動(dòng)形象卡通畫(huà)導入新課，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣。］
2、揭示課題：
像這樣，兩人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱(chēng)這樣的問(wèn)題為相遇問(wèn)題。
�。ò鍟�(shū)課題：相遇問(wèn)題）
過(guò)去我們學(xué)過(guò)一個(gè)物體運動(dòng)的行程問(wèn)題。你們還記得一個(gè)物體運動(dòng)時(shí)，速度、時(shí) 間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？
�。ò鍟�(shū)：速度×時(shí)間＝路程）
今天研究的相遇問(wèn)題中，運動(dòng)物體變成了兩個(gè)，他們的速度、時(shí)間和路程三者之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、引導探究，教學(xué)新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)準備題。
1、電腦配音顯示準備題。
我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時(shí)從家里出發(fā)，向對方走去。下面是他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。請同學(xué)們先看動(dòng)畫(huà)，再完成下表，然后討論以下兩個(gè)問(wèn)題。
走的時(shí)間 張華走 的路程 李誠走 的路程 兩人所走 的路程和 現在兩人 的`距離 1分 60米 79米 2分 3分
討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說(shuō)明了什么？
�、谙嘤鰰r(shí)，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
2、觀(guān)察填表，討論分析。
(1)學(xué)生填寫(xiě)表格，并討論屏幕上的兩個(gè)問(wèn)題。
(2)全班校對答案。提問(wèn)：2分時(shí)兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)學(xué)生回答討論的兩個(gè)問(wèn)題。
小結：剛才我們通過(guò)自己觀(guān)察、填寫(xiě)、討論，發(fā)現了兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)、相向而行，相遇時(shí)，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個(gè)規律自己來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
[評析：在準備題教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自己觀(guān)察、填寫(xiě)、討論，不但使學(xué)生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關(guān)系，為研究解題方法作了充分的準備，而且充分體現了學(xué)生的自主學(xué)習精神。]
�。ǘ┙虒W(xué)例5。
1、電腦出示例5及線(xiàn)段圖：小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過(guò)4分。兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？
2、學(xué)生嘗試解答，兩生上臺板書(shū)。 65×4 + 70×4（65 + 70）×4＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）
3、學(xué)生自己分析解題思路：
�、僬堄玫谝环N方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
提問(wèn)：題中只有一個(gè)4，為什么算式中出現了兩個(gè)4？
師：經(jīng)過(guò)4分兩人相遇，說(shuō)明相遇時(shí)兩人都行了4分，因此我們也可以把這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為相遇時(shí)間。相遇時(shí)間在這種解法中要用到兩次。
�、谡堄玫诙N方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的解題思路又是什么？
�。墼u析：在學(xué)生已掌握路程、速度、時(shí)間三者間關(guān)系的基礎上，聯(lián)系學(xué)生已有的生活實(shí)際，通過(guò)自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學(xué)生分析問(wèn)題和決問(wèn)題的能力。］
4、通過(guò)電腦演示強化兩種解法的解題思路。
通過(guò)剛才的分析我們知道，相遇問(wèn)題中求路程有幾種解法？請看屏幕。
電腦演示：一種是先求出小強走的路程和小麗走的路程，再加起來(lái)就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來(lái)，得到每分兩人所走路程的和，因為經(jīng)過(guò)4分相遇，再乘以相遇時(shí)間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。
�。墼u析：通過(guò)大屏幕色彩鮮艷的線(xiàn)段閃鑠演示，加深了學(xué)生對第一種方法的理解；"速度和"的概念是第二種解法的難點(diǎn)，通過(guò)將兩人每分各行的路程"移動(dòng)、合并"，形象地揭示了"速度和"的內涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動(dòng)、合并、返回的運動(dòng)特點(diǎn)，揭示"速度和、相遇時(shí)間、距離"之間的關(guān)系，加深了學(xué)生對第二種方法的理解。］
5、總結數量關(guān)系式：請同學(xué)們觀(guān)察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據這種解法你發(fā)現在相遇問(wèn)題中，速度、時(shí)間、路程三者之間有什么關(guān)系？
�。ò鍟�(shū)：和、相遇）有了這個(gè)數量關(guān)系式，你知道相遇問(wèn)題中路程需要知道哪些條件？
6、學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑。
三、鞏固練習，深化提高
1、根據題意連線(xiàn)。
兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相向開(kāi)出。甲車(chē)每小時(shí)行44千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩車(chē)相遇。
44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時(shí)甲車(chē)所行的路程 （44 + 52）×2.5
相遇時(shí)乙車(chē)所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用兩種方法解答。
�。�59頁(yè)做一做第1題）
2、只列式不計算。（練習十三1、2題）
學(xué)生獨立完成，集體訂正。反饋中引導學(xué)生把第2題與前面的習題比較，明確雖然兩車(chē)運動(dòng)方向、出發(fā)地點(diǎn)等情況與前面習題不同，但它們都是求兩個(gè)物體所行路程的和，都可以用速度和×時(shí)間=路程得到。
[評析：練習的設計由淺入深，有坡度有層次，目的性強。先通過(guò)連線(xiàn)題強化相遇問(wèn)題中的各個(gè)概念；然后解決與相遇問(wèn)題類(lèi)似的應用題，實(shí)現知識、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問(wèn)題，突破固定的思維框架。重點(diǎn)突出，一題一得，既減輕了學(xué)生的過(guò)重負擔，又提高了教學(xué)效益。]
四、闖關(guān)游戲，拓思創(chuàng )新：
電腦演示闖關(guān)畫(huà)面，配音出示游戲規則。
1、第一關(guān)：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？
提問(wèn)：用速度和乘以時(shí)間得到了路程，為什么還要加120？
2、第二關(guān)：甲、乙兩輛汽車(chē)從兩地相對行駛。甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)每小時(shí)行69千米。甲車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，乙車(chē)才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇。兩地相距多少千米？
3、第三關(guān)：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過(guò)，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？
提問(wèn)：為什么每一種算法都要減90？
4、小結：今后同學(xué)們在解答兩個(gè)物體運動(dòng)的行程問(wèn)題時(shí)，首先要弄清他們運動(dòng)的時(shí)間、方向和結果，再靈活運用相遇問(wèn)題的思路進(jìn)行解答。
[評析：首先，通過(guò)游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生在樂(lè )中學(xué)習；其次，通過(guò)變式練習，讓學(xué)生靈活應用所學(xué)知識解答問(wèn)題，讓學(xué)生明白具體情況具體分析的道理，培養學(xué)生初步的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。]
小學(xué)五年級數學(xué)教案9
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
在長(cháng)方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷探究測量不規則物體體積方法的過(guò)程，體驗“等積變形”的轉化過(guò)程。獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗和具體方法，培養小組合作的精神、創(chuàng )新精神和問(wèn)題解決能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
感受數學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹(shù)立運用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的自信。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：在測量不規則物體體積的過(guò)程中感悟“轉化”的數學(xué)思想。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運用所學(xué)知識測量不規則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗和具體方法。
三、教學(xué)準備
量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、A4紙。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）談話(huà)交流，導入新課
教師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于體積和容積的知識，你會(huì )求長(cháng)方體和正方體的體積嗎？如果要求一個(gè)長(cháng)方體的體積，我們需要知道哪些信息？
教師：（出示一張A4紙）嚴格來(lái)說(shuō)，一張A4紙也是一個(gè)薄薄的長(cháng)方體，那么你能求出它的體積嗎？
引導學(xué)生思考，悟出一張紙太薄了，可以用多些的紙來(lái)測量，再進(jìn)一步感悟到用整十、整百張來(lái)測量更便于計算。
板書(shū)：V1張=V100張÷100。
【設計意圖】通過(guò)測量A4紙的體積，即復習了長(cháng)方體體積的計算方法，同時(shí)又有所超越，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后面測量不規則物體的體積埋下伏筆。
（二）探究合作，測量體積
1．明確任務(wù)，思考方案。
教師：剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉化為100張，然后再求出一張。這里同學(xué)們很聰明地利用了轉化思想，從而想出了測量方法。規則物體的體積測量過(guò)了，那大屏幕上這些不規則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來(lái)測量不規則物體的體積。（板書(shū)課題并出示課件）
教師：不規則物體的體積你會(huì )測量嗎？先互相說(shuō)說(shuō)打算怎么測量？（給時(shí)間讓學(xué)生小組討論測量方案。）
【設計意圖】在動(dòng)手實(shí)驗之前，給予學(xué)生思考的時(shí)間，能使學(xué)生明確實(shí)驗的任務(wù)和養成先制定實(shí)驗方案，再根據方案實(shí)驗的科學(xué)態(tài)度。
2．合作交流，匯報方案。
學(xué)生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規則的長(cháng)方體或者正方體，再測量長(cháng)、寬、高從而計算出橡皮泥的.體積。
學(xué)生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。
教師指出，這種方法可以稱(chēng)為“排水法”。
【設計意圖】在獨立思考和小組交流的基礎上，學(xué)生一定能夠想到許多不同的方案，再通過(guò)這些方案的比較，使學(xué)生感受到哪些方案是可行的，從而培養學(xué)生自主探究的能力和學(xué)習數學(xué)的熱情。
3．小組合作，操作實(shí)踐。
�。�1）學(xué)生分組操作，并把測量數據填寫(xiě)在記錄單里。
�。�2）請小組代表上臺重點(diǎn)介紹排水法測量梨的體積，一個(gè)同學(xué)匯報，組內同伴演示實(shí)驗過(guò)程。
�。�3）教師適時(shí)板書(shū)：V物體=V上升部分。
教師：想一想，遇到下面這兩種情況，你還能計算出這些不規則物體的體積嗎？
4．再次實(shí)驗，深化認識。
實(shí)驗一：請同學(xué)將量杯里的土豆取出，觀(guān)察量杯中的水位發(fā)生了什么變化？
實(shí)驗二：把一塊石頭放入裝滿(mǎn)水的量杯，杯中的水又有什么變化？
教師根據學(xué)生的回答適時(shí)板書(shū)，完善結論。
V物體=V下降部分；
V物體=V溢出部分。
教師：我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用排水法測量不規則物體的體積需要記錄哪些數據？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？
【設計意圖】教師利用學(xué)生實(shí)驗過(guò)程中的親身體驗，引導學(xué)生感悟測量不規則物體體積時(shí)轉化思想的應用，并且激發(fā)學(xué)生積極思考不同的轉化方法，使學(xué)生對利用排水法測量不規則物體體積有一個(gè)豐富的體驗和感受，讓學(xué)生體會(huì )到“做中學(xué)”的樂(lè )趣。
小學(xué)五年級數學(xué)教案10
教學(xué)內容：
五年級下冊教科書(shū)第65—66頁(yè)。
教學(xué)目標：
1.在具體的問(wèn)題情境中，探究和理解分數與除法的關(guān)系，并能正確地用分數表示兩個(gè)整數相除的商，會(huì )用兩種方法敘述分數的意義。
2.在探究過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、歸納等探究的能力。
3.體會(huì )知識來(lái)源于實(shí)際生活的需要，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探究過(guò)程，理解和掌握分數與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)操作，讓學(xué)生理解一個(gè)分數可以表示的兩種意義。
教材分析：
《分數與除法》是人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第四單元《分數》第二課時(shí)的教學(xué)內容。是在對分數意義有初步認知基礎上的深入理解。在這節數學(xué)課中，不僅要讓學(xué)生掌握分數與除法之間直觀(guān)的位置關(guān)系，還要從分數意義中理解分數與除法的聯(lián)系。所以在本課的的設計中，以分數意義的辨析貫穿始終。因為分數的意義，本身就是除法的界定，這才是分數與除法最根本的聯(lián)系。
本節教學(xué)內容重視引導學(xué)生在觀(guān)察比較中發(fā)現分數與除法的關(guān)系，探究整數除法得不到整數商的情況時(shí)，可以用分數表示；在表示整數除法的商時(shí)，用除數作分母，用被除數做分子。教材從“分蛋糕”的實(shí)際情境引入，引導學(xué)生列出除法算式，并結合分數的意義得出結果，然后引導學(xué)生比較幾個(gè)算式，探索發(fā)現分數與除法的關(guān)系。根據分數與除法的關(guān)系，讓學(xué)生用分數表示兩數相除的商或把分數寫(xiě)成兩數相除的形式。
教具學(xué)具：
課件，模型。
教學(xué)設計
一、導入
師：孩子們，上課之前先考驗下大家，（出示課件）這個(gè)謎底是什么？
生：月餅。
師：你們的'課外知識真豐富，你們喜歡吃月餅嗎？
生：喜歡。
師：老師也喜歡。在月餅中也含有許多數學(xué)知識，我們一起來(lái)看看吧（出示課件），把6塊月餅平均分給3個(gè)小朋友，每人分得多少塊？怎樣列式計算？
生：2塊，6÷3=2（塊）。（板書(shū)）
師：說(shuō)得真棒，要是聲音再大些就更好了，我們再來(lái)看下一個(gè)問(wèn)題，把1塊月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計算？
生：0.5塊，1÷2=0.5（塊）。（板書(shū)）
師：表達得特別清楚，讓大家一聽(tīng)就懂。老師就繼續考驗大家，如果把1塊月餅平均分給3個(gè)小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計算？
師：你為你們組又增添了一份光彩�？磥�(lái)大家已經(jīng)能夠解決分月餅的問(wèn)題了，不用學(xué)具直接說(shuō)出5除于7等于多少？
生：七分之五。
師：非常正確。我們再來(lái)看這些算式，整數除法得不到整數商的時(shí)侯，可以用什么數表示商？
生：可以用分數表示。
師：在表示整數除法的商時(shí)，用誰(shuí)作分母？用誰(shuí)做分子？
生：用被除數作分子，除數作分母。
師：那么分數與除法有什么樣的關(guān)系呢？誰(shuí)能用語(yǔ)言概括下？
生：被除數除以除數等于除數分之被除數。
師：你表達得這么清晰流暢，了不起！
師總結：可以用分數表示整數除法的商，用除數作為分母，被除數作為分子，除號相當于分數中的分數線(xiàn)。反過(guò)來(lái)，一個(gè)分數也可以看作兩個(gè)數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線(xiàn)相當于除號。所以，分數與除數的關(guān)系我們可以用式子來(lái)表示為：被除數÷除數＝被除數/除數（板書(shū)）。用字母表示是？
生：a÷b= a/b（b≠0）（板書(shū)）
師：這個(gè)關(guān)系式里每個(gè)數的范圍要注意什么?
生：因為在除法里除數不能是零，所以分數的分母也不能是零。即b≠0。
師：想一想分數與除法有哪些聯(lián)系和區別？
教師強調：分數是一種數，但也可以看作兩個(gè)數相除（分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數）。除法是一種運算。
師：今后我們再看分數時(shí)，會(huì )有兩種意義。（把“1”平均分成4份，表示這樣3份的數，也可以是把“3”平均分成4份，表示這樣1份的數。）
二、鞏固練習
師：你們知道阿凡提嗎？你有他聰明嗎？敢不敢挑戰他？我們來(lái)闖關(guān)，大家有信心嗎？
1.1.用分數表示下面各式的商。
�。�1）3÷2 =（）
�。�2）2÷9 =（）
�。�3）7÷8 =（）
�。�4）5÷12 =（）
�。�5）31÷5 =（）
�。�6）m÷n =（）n≠0
2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是說(shuō)5千克糖的( )和1千克糖
的( )是相等的
三、課堂小結
說(shuō)說(shuō)你的收獲是什么？重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)分數與除法的關(guān)系。
結束語(yǔ)：今天我們通過(guò)自己的努力，發(fā)現并學(xué)會(huì )了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實(shí)生活中有更多的知識等著(zhù)我們去發(fā)現、探索，快做個(gè)有新人吧，你會(huì )成長(cháng)得更快！
四、作業(yè)布置
練習十二第1,3題。
板書(shū)設計
分數與除法
被除數÷除數＝被除數/除數
a÷b= a/b（b≠0）
教學(xué)反思
這節課在引入課題之前，先利用謎語(yǔ)激發(fā)學(xué)生興趣，引進(jìn)分數，復習舊知。在探索新知時(shí)，從想象中每人2個(gè)餅，到一張餅，把一張餅平均分給4個(gè)人，每人能得到幾塊？有了剛才的復習知識進(jìn)行鋪墊、遷移，很容易能用算式1÷4來(lái)計算，學(xué)生很快會(huì )說(shuō)出1/4，這時(shí)我會(huì )再提問(wèn)：為什么是1/4？你是怎么分得？學(xué)生用準備的圓片分一分；接著(zhù)出示：學(xué)生一步步經(jīng)歷了分得過(guò)程，對分數的意義就理解得更好了，也就明白了為什么是3/4。當用分數表示整數除法的商時(shí)，用除數作分母，用被除數作分子。反過(guò)來(lái)，一個(gè)分數也可以看作兩個(gè)數相除�？梢岳斫鉃榘选�1”平均分成4份，表示這樣的3份；也可以理解為把“3”平均分成4份，表示這樣的1份。也就是說(shuō)，分數與除法之間的關(guān)系的理解、建立過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是與分數的意義的拓展同步的。教學(xué)之后，再來(lái)反思自己的教學(xué)，發(fā)現就小學(xué)階段的數學(xué)知識存儲于學(xué)生腦海里的狀態(tài)而言，除了抽象性的之外，應當是抽象與具體可以轉換的數學(xué)知識。
小學(xué)五年級數學(xué)教案11
教學(xué)目標
1．學(xué)會(huì )用畫(huà)“正”字的方法收集數據，并能按需要對數據進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理．
2．加深對條形統計圖的認識，提高學(xué)生看條形統計圖的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
數據收集和整理的方法．
教學(xué)難點(diǎn)
數據收集和整理的方法．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備．
小華統計一個(gè)停車(chē)場(chǎng)里各種機動(dòng)車(chē)的數量．數出有摩托車(chē)3輛，小汽車(chē)15輛，大客車(chē)8輛，載重車(chē)6輛．請你幫助她完成下面的統計表和條形統計圖．
教師：要把題中的數據填入統計表中相應的欄目里，再用條形統計圖表示出各種車(chē)輛數的多少．從題目的條件中可以看出，要統計的有幾種數量？（幾種車(chē)，每種多少輛．）
教師：制成的統計表有幾欄，每欄多少格？
教師提問(wèn)：看一看條形統計圖中，每格表示多少？
二、學(xué)習新課．
�。ㄒ唬┯卯�(huà)“正”字的方法收集數據．
教師：上面復習題中，統計停車(chē)場(chǎng)里面的車(chē)輛時(shí)，由于車(chē)輛是靜止不動(dòng)的，我們可以分類(lèi)數出各種車(chē)的輛數，是用逐項數出數目的方法收集的數據．如果我們要統計一個(gè)路口在規定的時(shí)間內通過(guò)的各種機動(dòng)車(chē)的數量，還能用逐項數出的方法來(lái)收集數據嗎？
教師：收集數據時(shí)，根據具體條件不同，可以用不同的方法來(lái)收集．今天就來(lái)學(xué)習一種收集和整理數據的常用方法（板書(shū)課題：數據的收集和整理）
教師：請同學(xué)們作好準備，你們收集過(guò)路口的各種機動(dòng)車(chē)數量．
學(xué)生匯報收集的數據
教師提問(wèn)：為什么你們收集的.數據不統一；有什么方法可以改進(jìn)？
學(xué)生討論：小組內分工，每人記一種車(chē)的數；先把各種車(chē)的名稱(chēng)寫(xiě)出來(lái)排列好，過(guò)車(chē)時(shí)分別作出“正”字的記錄……
學(xué)生匯報后教師板書(shū)：
摩托車(chē)：正
小汽車(chē)：正正正正正正一
大客車(chē)：正正
載重車(chē)：正正正正
（二）填統計表和統計圖．
1、教師：上面收集的數據，為了清楚地表示出來(lái)，要把這些數據整理，制成統計表．
機動(dòng)車(chē)種類(lèi)
輛數
合 計
摩 托 車(chē)
小 汽 車(chē)
大 客 車(chē)
載 重 車(chē)
教師提問(wèn)：請看條形統計圖，每格表示多少？這個(gè)數能不能改變？
教師說(shuō)明：條形統計圖中，每一格代表多少數量，要根據統計的數據大小而定．
2、學(xué)生練習．
把課本第2頁(yè)的條形統計圖和統計表補填完整．
3、控制人口過(guò)快增長(cháng)是我國的一項基本國策．從1992年到1996年，全國每年增加的人口數依次是1348萬(wàn)、1346萬(wàn)、1333萬(wàn)、1271萬(wàn)和1268萬(wàn)．完成下面的統計表．
教師：統計表要分幾欄？為什么？要分幾格？為什么？
年份
1992
1993
1994
1995
1996
增加人口數（萬(wàn)）
三、鞏固練習．
拿一枚1角硬幣，從桌面上約30厘米的高度自由落下，共做20次，邊做邊記錄落下后的情況，然后填入下面的統計表．
四、課堂總結．
我們收集數據的常用方法是什么？
五、課后作業(yè)．
收集本班同學(xué)家庭人口的數據，并進(jìn)行整理填入下表．
六、板書(shū)設計．
省略
小學(xué)五年級數學(xué)教案12
一、學(xué)習目標
1．在用小正方形拼長(cháng)方形的活動(dòng)中，體會(huì )找一個(gè)數的因數的方法，提高有序思考的能力。
2．在1-100的自然數中，能找出某個(gè)自然數的所有因數。
3. 在探索中，感受數學(xué)知識的內在聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)內容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在乘法算式中對乘數已經(jīng)有比較熟練的理解，學(xué)習因數可以在乘法算式的基礎上讓學(xué)生理解和掌握。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )境導入。
師：同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？（學(xué)生回答）
師：這節課我們就通過(guò)拼圖來(lái)學(xué)習一個(gè)新知識。
(設計意圖：拼圖游戲學(xué)生很喜歡，創(chuàng )設拼圖的情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性和探究的欲望。)
�。ǘ┨剿餍轮�。（課件）
1. 師：請拿出準備好的正方形，在你們的小組里用你們準備的12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，有哪幾種拼法？也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫(huà)的方式獨立操作，邊擺邊做好記錄。然后，把你拼擺的過(guò)程和你的伙伴說(shuō)說(shuō)。
2. 班內展示交流。（請學(xué)生演示自己擺的成果）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作中了解事物的特征，明確正方形的個(gè)數與因數的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作得到了大量的學(xué)習資源，為后面的學(xué)習奠定了基礎。學(xué)生與學(xué)生之間的互相交流，更加利于學(xué)生對知識的掌握。他們在相互的探討中，使問(wèn)題得到解決。）
3. 師：你能把這些擺法用算式表示出來(lái)嗎？（根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 ）
4. 師：請同學(xué)們觀(guān)察一下，哪兩道算式的因數一樣？ 12的因數有哪些呢？ 請學(xué)生按順序說(shuō)出來(lái)。（1、2、3、4、6、12。）
�。ㄔO計意圖：學(xué)生觀(guān)察算式，發(fā)現找因數的方法和寫(xiě)乘法算式有一定的關(guān)系，體會(huì )了“想乘法算式”找因數的方法，為下面的思考找因數的方法奠定了基礎。）
5. 思考問(wèn)題：
�。�1）怎么樣找出一個(gè)數的.全部因數？
�。�2）有什么方法可以將全部因數找齊，一個(gè)都不漏？
小組交流，全班交流。
學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對一對找
6. 找出9的全部因數
�。�1）試一試，看誰(shuí)能挑戰成功。（學(xué)生獨立找9的因數）
�。�2）交流找的方法。
板書(shū)：9的因數有：1、3、9
觀(guān)察9的全部因數，你有什么發(fā)現嗎？（9最小的因數是1，最大的是9，??）
7. 試一試：你能找出15的全部因數嗎？找完后交流，說(shuō)一說(shuō)15最大的因數是多少，最小的呢？
�。ㄔO計意圖：教給學(xué)生找因數的方法，引導學(xué)生關(guān)注“有序思考”的方法，進(jìn)行了學(xué)習方法的指導。）
8. 小結：找一個(gè)數的因數，可以用乘法依次一對一對的找。這樣有順序的給一個(gè)倍數找因數，好處就是不重復、不漏找。
�。ㄈ┚毩暽罨�。
1． 師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找因數的方法，現在看看誰(shuí)找得快，請同學(xué)們把課本第9頁(yè)的1、2題做出來(lái)。
學(xué)生獨立完成。
投影展示一名學(xué)生1、2題的結果，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，集體評價(jià)。
[設計意圖：通過(guò)練一練活動(dòng)，進(jìn)一步加深學(xué)生對找一個(gè)數的因數的方法的理解和運用，并具有一定的分析和歸納能力。]
2. 師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì )了用拼長(cháng)方形找因數的方法，現在能不能在小方格中畫(huà)出長(cháng)方形找因數呢？請把第3題做出來(lái)。
學(xué)生獨立完成。
教師讓1名學(xué)生到黑板上的小方格中畫(huà)，并把因數找出來(lái)。
學(xué)生做完后，看看到黑板上做題的同學(xué)做得對不對，引導學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。 （設計意圖：通過(guò)練一練活動(dòng)，利用數形結合進(jìn)一步體會(huì )找因數的方法。）
3. 投影：48名學(xué)生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？
請同學(xué)們先獨立思考，然后小組內交流一下。
班內交流：（每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。還有一種，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。）
思考：同學(xué)們想一想，這種排隊法與找因數有什么關(guān)系呢？（教師對學(xué)生及時(shí)提出表?yè)P：同學(xué)們說(shuō)得很好，我們利用找因數的方法可以解決很多實(shí)際問(wèn)題 。）
�。ㄔO計意圖：運用知識解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )找因數的方法。）
4. 游戲：好朋友互報學(xué)號，分別找出對方學(xué)號數的全部因數，比比誰(shuí)能有對有快！
�。ㄋ模┊斕脵z測。
1、找一找，填一填。
1 2 4 7 8 12 16 24 32
24的全部因數 32的全部因數 既是24的因數也是32的因數
2、說(shuō)一說(shuō)下面的數各有幾個(gè)因數。
�。ǎ﹤�(gè)（ ）個(gè)（）個(gè) （）個(gè) （ ）個(gè) （ ）個(gè)
�。ㄔO計意圖：當堂檢測，了解目標達成情況。）
�。ㄎ澹┛偨Y與評價(jià)。
這節課你什么收獲？
教學(xué)反思：本節課注重了孩子的動(dòng)手動(dòng)腦能力，讓學(xué)生體會(huì )到找一個(gè)數的因數的方法，培養了有條理思考的習慣。找因數的方法一般是按乘法算式來(lái)找的，可是在找的過(guò)程中容易漏掉幾個(gè)，所以必須強調要有序思考。
小學(xué)五年級數學(xué)教案13
一、主要教學(xué)內容
�、鍞蹬c代數
1、第一單元“小數除法”。本單元包括小數除法，積商近似值，循環(huán)小數、小數四則混合運算等內容。結合具體情景，經(jīng)歷探索小數除法計算方法的過(guò)程，初步體驗轉化的數學(xué)思想。了解在生活中有時(shí)只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養估算意識。初步了解循環(huán)小數，運用小數四則運算解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、第三單元“倍數與因數”
本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數的認識、整數的四則計算等知識的基礎上學(xué)習的，學(xué)習的主要內容有：認識自然數，倍數與找倍數，2、5、3倍數的特征，因數與找因數；質(zhì)數與合數，奇數與偶數等知識。這些知識的學(xué)習是以后學(xué)習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。本單元的具體學(xué)習內容安排了六個(gè)情境活動(dòng)：在“數的世界”活動(dòng)中，主要是認識倍數和因數；在“探索活動(dòng)（一）——2、5的倍數的特征”中，學(xué)生將經(jīng)歷探索2、5倍數特征的過(guò)程，理解2、5倍數的特征，知道奇數、偶數的含義；在“探索活動(dòng)（二）——3的倍數的特征”中，學(xué)生將經(jīng)歷探索3的倍數的特征的過(guò)程，理解3的倍數的特征；在“找因數”活動(dòng)中，利用直觀(guān)的拼圖游戲，讓學(xué)生體會(huì )、掌握找因數的直觀(guān)方法；在“找質(zhì)數”活動(dòng)中，引導學(xué)生經(jīng)歷用“篩法”制作質(zhì)數表的過(guò)程，理解質(zhì)數和合數的意義，并在活動(dòng)在過(guò)程中，讓學(xué)生了解一些數學(xué)史，豐富對數學(xué)發(fā)展的認識，感受數學(xué)文化的魅力；在“數的奇偶性”活動(dòng)中，嘗試運用“列表”、“畫(huà)示意圖”等解法問(wèn)題策略發(fā)現規律，運用數的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。通過(guò)本單元的學(xué)習，學(xué)生將經(jīng)歷探索數的有關(guān)特征的活動(dòng)，認識自然數，認識倍數和因數，能在100以?xún)鹊淖匀粩抵姓页?0以?xún)饶硞�(gè)自然數的所有倍數，能找出100以?xún)饶硞�(gè)自然數的所有因數以及知道質(zhì)數、合數；將經(jīng)歷2、3、5的倍數特征的探索過(guò)程，知道2、3、5的倍數的特征，知道奇數和偶數；能根據解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類(lèi)比與猜測，發(fā)展初步合情推理的能力；在探索數的特征的過(guò)程中，體會(huì )觀(guān)察、分析歸納或猜想驗證等探索方法，在數學(xué)活動(dòng)中體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性。
3、第五單元“分數”
在學(xué)習本單元內容前，學(xué)生已初步理解了分數的意義，能認、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分數，會(huì )計算簡(jiǎn)單的同分母分數加減法，以及能初步運用分數表示一些事物、解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元在此基礎上引導學(xué)生進(jìn)一步理解分數的意義，學(xué)習分數的再認識、分數與除法的關(guān)系、真分數、假分數、分數大小變化規律、公約數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較等知識。這些知識的學(xué)習是進(jìn)一步學(xué)習分數四則計算、運用分數知識解決實(shí)際問(wèn)題的基礎，是分數教學(xué)的重點(diǎn)。本單元的具體學(xué)習內容安排了九個(gè)活動(dòng)情境：在“分數的再認識”活動(dòng)中，通過(guò)具體的情境，進(jìn)一步理解分數的意義，體會(huì )“整體”與“部分”的關(guān)系，了解一個(gè)分數對應的“整體”不同，則所表示的具體數量也不同；在“分餅”與“分數與除法”兩個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生將知道分數的分類(lèi)標準，并能掌握帶分數與假分數的相互轉化的方法；在“找規律”的活動(dòng)中，經(jīng)歷探索分數大小不變規律的過(guò)程，理解分數的基本性質(zhì)，并能根據分數的基本性質(zhì)把一個(gè)分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數；在“找最大公因數”與“約分”兩個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生將認識公因數與最大公因數、并能運用這些知識進(jìn)行正確地約分，也為后續理解、掌握通分的方法打下了基礎；在“去少年宮”與“分數的大小”兩個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生將認識公倍數與最小公倍數，并能運用這一知識，會(huì )正確地通分與比較分數的大小。通過(guò)本單元的學(xué)習，學(xué)生將進(jìn)一步理解分數的.意義，能正確用分數描述圖形或簡(jiǎn)單的生活現象；認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關(guān)系，會(huì )進(jìn)行分數的大小比較；能找出10以?xún)葍蓚�(gè)自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個(gè)自然數的公因數和最大公因數，會(huì )正確進(jìn)行約分和通分；初步了解分數在實(shí)際生活中的應用，能運用分數知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�、婵臻g與圖形
1、第二單元“軸對稱(chēng)和平移”
結合實(shí)例，感知平移軸對稱(chēng)現象；能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過(guò)觀(guān)察、操作，認識軸對稱(chēng)圖形，并能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。
2、第四單元“多邊形的面積”
本單元學(xué)習的內容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。
2、第六單元“組合圖形的面積”
本單元的主要內容有：組合圖形面積的計算與生活中各種不規則圖形面積的
估計與計算。在第二單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎上學(xué)習組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，這也是提高學(xué)生綜合能力的重要平臺。
本單元的具體學(xué)習內容安排了兩個(gè)情境活動(dòng)：在“組合圖形的面積”中，重點(diǎn)介紹組合圖形的形成以及計算組合圖形的分割方法；在“探索活動(dòng)——成長(cháng)的腳印”中，主要學(xué)習不規則圖形面積的估計與計算。通過(guò)這些內容的安排，讓學(xué)生形成解答組合圖形的基本能力。
�、缃y計與概率
第六單元“可能性”
本單元學(xué)習的主要內容有：用分數表示可能性的大小與運用分數表示可能性大小的知識設計日常生活中的方案。在二年級時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了客觀(guān)事件出現的可能性的，在三年級時(shí)，他們學(xué)習了客觀(guān)事件出現可能性的大小，認識到可能性大小的出現是與相關(guān)的條件有密切的關(guān)系，在四年級時(shí)，教材安排游戲公平的活動(dòng)，讓學(xué)生認識等可能性。
本冊教材安排的綜合應用內容將進(jìn)一步整合數與代數、空間與圖形、統計三個(gè)領(lǐng)域的內容，并進(jìn)一步加強課堂數學(xué)知識與現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題的結合，以提高學(xué)生綜合實(shí)踐的能力。本冊教材安排了三個(gè)集中性的專(zhuān)題綜合應用內容：在“數學(xué)與交通”的專(zhuān)題綜合應用活動(dòng)中，安排了“相遇”、“旅游費用”以及“看圖找關(guān)系”三個(gè)小專(zhuān)題的內容，通過(guò)這些活動(dòng)，以提高學(xué)生解決問(wèn)題的策略思想；在“嘗試與猜測”的專(zhuān)題綜合應用活動(dòng)中，安排了“雞兔同籠”與“點(diǎn)陣中的規律”的兩個(gè)小專(zhuān)題，通過(guò)這兩個(gè)活動(dòng)，引導學(xué)生關(guān)注與思考一些日常生活中的現象，從中能發(fā)現一些特殊的規律。通過(guò)對生活中一些現象分析與解決，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。二、課時(shí)安排：（見(jiàn)附表）
第一單元：小數除法
教學(xué)目的要求
1.通過(guò)具體情境，進(jìn)一步理解除法的意義，探索并掌握小數除以整數的計算方法。
2.通過(guò)“打電話(huà)”的情境，利用已有知識，經(jīng)歷探索除數是小數的除法計算方法的過(guò)程,體會(huì )轉化的數學(xué)思想。
3.通過(guò)人民幣和外幣的兌換活動(dòng)，掌握求積、商近似值的方法，能夠按要求求出積、商的近似值。
4.通過(guò)計算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米,發(fā)現余數和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數，并會(huì )用四舍五入法對循環(huán)小數取近似值。
重點(diǎn)與難點(diǎn)說(shuō)明
小數的除法，分為三種情形分別進(jìn)行探索：一是小數除以整數，二是整數除以整數；三是小數或整數除以小數。
小數除以整數的情形，結合實(shí)例，探索并理解可以把被除數當成整數，變成整數的除法求得商后，只要商的小數點(diǎn)與被除數的小數點(diǎn)對齊就可以了。
整數除以整數的情形，在以往學(xué)過(guò)的整數的除法中，只能求得整數的商及余數。但在小數的除法中，整數的余數可以化為更小的單位（小數單位），因此可以繼續平均分（做除法），得到的商是小數。所以，今后遇到整數除以整數的情形，可以把被除數（整數）的末尾添上小數點(diǎn)，在這個(gè)小數點(diǎn)后面可以添上所需要的“0”。這樣，整數除以整數的情形又轉化為上述小數除以整數的情形了。
除數是小數的情形，應用商不變規律，根據把除數變成整數的需要，把被除數和除數擴大相同的倍數，就把除數是小數的除法轉化成上述除數是整數的除法了。
在實(shí)際應用中，對于復雜的小數的乘法或除法運算，可以用計算器進(jìn)行計算，并且會(huì )根據要求，取積或商的近似值。
認識循環(huán)小數，結合豎式除法的過(guò)程，體會(huì )出現了什么情況，不用再除下去，就能知道商一定是循環(huán)小數。
第三單元目標：
小學(xué)五年級數學(xué)教案14
課型：新授
教學(xué)內容：教材P7及練習二第3、5、6、7、10題。
教學(xué)目標：
知識與技能：使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數乘法的計算法則，并能正確地運用這一知識進(jìn)行計算。
過(guò)程與方法：理解倍數可以是整數，也可以是小數，學(xué)會(huì )解答有關(guān)倍數是小數的實(shí)際問(wèn)題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：養成認真計算與及時(shí)檢驗的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：運用小數乘法的計算法則正確計算小數乘法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確點(diǎn)出積的小數點(diǎn);初步理解和掌握：當乘數比1小時(shí)，積都比被乘數小;當乘數比1大時(shí)，積都比被乘數大。
教學(xué)方法：觀(guān)察、分析、比較。
教學(xué)準備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
1.口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O
0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
指名學(xué)生口算，然后集體訂正。
2.思考并回答。(1)做小數乘法時(shí)，怎樣確定積的小數位數?
(2)如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0.02×0.4。
3.揭示課題：這節課我們繼續學(xué)習小數乘法。(板書(shū)課題)
二、情景引入
1.教學(xué)例5。師：同學(xué)們，你們見(jiàn)過(guò)鴕鳥(niǎo)嗎?知道鴕鳥(niǎo)是一種跑得比較快的動(dòng)物嗎?有一只鴕鳥(niǎo)正在幫助2個(gè)小朋友解難呢!我們一起去看看吧!鴕鳥(niǎo)正馱著(zhù)小朋友向前奔跑，后面一只兇猛的非洲野狗緊緊追上來(lái)了!小朋友說(shuō)：“哎呀，它追上來(lái)了!”鴕鳥(niǎo)說(shuō)：“別擔心，它追不上我!”
學(xué)生觀(guān)察情境圖，提取信息：
所求問(wèn)題：(鴕鳥(niǎo)的最高速度是多少千米/小時(shí))
所需條件：(非洲野狗的最高速度是56千米/小時(shí)，鴕鳥(niǎo)的最高速度是非洲野狗的1.3倍)
思路分析：
(1)引導學(xué)生理解小數倍數的含義：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)“鴕鳥(niǎo)的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?(鴕鳥(niǎo)的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鴕鳥(niǎo)的速度除了有一個(gè)非洲野狗那么快，還要快。)
(2)追問(wèn)提高學(xué)習新知的興趣：
�、俜侵抟肮纺茏飞纤麄儐�?(非洲野狗追不上鴕鳥(niǎo)。)
�、凇傍r鳥(niǎo)的最高速度是多少?”該怎樣列式計算呢?(生回答：56×1.3)
�、蹫槭裁催@樣列式?(求56的.1.3倍是多少，所以用乘法。)
(3)通過(guò)學(xué)生的回答引導學(xué)生小結：倍數關(guān)系也可以是比1大的小數。
讓學(xué)生獨立計算出鴕鳥(niǎo)的最高速度，并集體訂正。
(4)指導學(xué)生用估算進(jìn)行驗算：請同學(xué)們看這個(gè)算式及結果，你認為對嗎?你是怎么驗證的?(板書(shū)驗算，完善課題)
學(xué)生可能會(huì )有以下幾種驗算的方法：
�、儆迷皆儆嬎阋槐�。
�、诎堰@個(gè)算式的因數交換一下位置，再算一遍。就可知道對與否。
�、塾^(guān)察法：觀(guān)察小數位數或第二個(gè)因數比1大還是比1小。
�、苡糜嬎闫鬟M(jìn)行驗算。
師小結：不管用哪一種方法來(lái)檢驗都可以，根據自己的情況，喜歡用那一種就用那一種來(lái)驗算。
(5)師：請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，看一看書(shū)上的小朋友算得對嗎?為什么?
生：因為兩個(gè)因數中，56是整數，因數1.3中只有1個(gè)小數，所以積中小數點(diǎn)的位置點(diǎn)錯了，應該點(diǎn)在2與8之間，即積應為72.8。
師：很好!在計算小數乘法時(shí)，每個(gè)小朋友都要養成認真做題、仔細檢查的好習慣。
師：通過(guò)剛才同學(xué)們的計算、驗算得出鴕鳥(niǎo)的最高速度是72.8千米/小時(shí)，比起非洲野狗的速度怎么樣?非洲野狗能追上鴕鳥(niǎo)嗎?說(shuō)明剛才我們的想法怎樣?(學(xué)生小組討論交流，由代表發(fā)言，教師點(diǎn)評。)
2.看乘數，比較積和被乘數的大小。剛才有同學(xué)提到56×1.3式子中第二個(gè)因數比l大，所以積就比被乘數大，現在我們來(lái)研究一下這個(gè)問(wèn)題。
三、鞏固練習
1.完成教材第7頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生觀(guān)察兩道算式中的因數和積，進(jìn)行判斷，說(shuō)出理由;再讓學(xué)生獨立計算，并用自己喜歡的驗算方法進(jìn)行驗算。最后集體訂正。
2.練習二第3題。先讓學(xué)生獨立判斷。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)明道理，明白每一小題錯在什么地方。
四、課堂小結。當乘數比1小時(shí)，積比被乘數小;當乘數比1大時(shí)，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關(guān)系初步判斷小數乘法的正誤。
作業(yè)：5、6、7
課外作業(yè)：教材第9頁(yè)練習二第10題。
板書(shū)設計：
求一個(gè)數的小數倍數是多少及驗算
小學(xué)五年級數學(xué)教案15
一、教學(xué)目標：
1.通過(guò)組織學(xué)生探討，培養學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要根據實(shí)際情況取商的近似值的應用意識。
2.使學(xué)生能聯(lián)系生活實(shí)際體會(huì )取商的近似值的不同情況，并能根據實(shí)際需要選擇“進(jìn)一法”和“去尾法”解決生活中的問(wèn)題。
3.培養學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際靈活解決問(wèn)題的能力，體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
感受商的近似值的現實(shí)意義，結合生活實(shí)際正確地選擇“進(jìn)一法”、“去尾法”解決問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱勗�(huà)導入，揭示課題
同學(xué)們，昨天老師去逛超市�；�10元錢(qián)買(mǎi)了3斤蘋(píng)果。誰(shuí)能告訴老師蘋(píng)果的單價(jià)是多少呢？
板書(shū)：學(xué)生的列式計算。引導學(xué)生說(shuō)出用“四舍五入”的方法取得近似值。
設計意圖：除了讓學(xué)生在體會(huì )學(xué)習數學(xué)是一件快樂(lè )的事情，更要讓學(xué)生深刻地體會(huì )到數學(xué)知識來(lái)源于生活的實(shí)際，又服務(wù)于生活實(shí)際，體驗學(xué)習探索成功給學(xué)生帶來(lái)的愉快。
�。ǘ﹦�(chuàng )設情境，探究新知
1.出示例12（1）：小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，（每個(gè)最多可盛0.4千克）需要準備幾個(gè)瓶？
�、賹W(xué)生獨立思考，列式解答。
預設：生1：2.5÷0.4=6.25（個(gè)）
生2：2.5÷0.4=6.25（個(gè)）≈6（個(gè)）
生3：2.5÷0.4=6.25（個(gè)）≈7（個(gè)）
�、诮M織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，說(shuō)出自己的.看法及理由。（小組匯報）
預設：
生1：瓶子需要整個(gè)數，不能用小數表示。把6.25個(gè)用“四舍五入法”約等于6個(gè)。
生2：6個(gè)只能裝0.4×6=2.4（千克），不夠裝應需要7個(gè)。
�、劢處煾爬�。
師：兩種答案哪一個(gè)更符合生活實(shí)際？（第二種）
師：像這樣，在實(shí)際生活中，將6.25中的小數點(diǎn)后面的尾數舍去，向個(gè)位進(jìn)1，這種求近似值的方法叫做進(jìn)一法。
2.再來(lái)看看王阿姨遇到的問(wèn)題，如何解決？出示例12（2）：王阿姨用一根25米長(cháng)的紅絲帶包裝禮盒。每個(gè)禮盒要用1.5米長(cháng)的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒？
�、傧泉毩⑺伎�。
預設：生1：25÷1.5=16.666……（個(gè)）
生2：25÷1.5=16.666……（個(gè)）≈17（個(gè)）
生3：25÷1.5=16.666……（個(gè)）≈16（個(gè)）
�、谌嘟涣鞔鸢�，組織學(xué)生討論，強調以理服人。
預設：生1：盒數應取整數，把16.666……（個(gè)）用“四舍五入”法應進(jìn)1，約等于17個(gè)。
生2：但實(shí)際包裝時(shí)，17個(gè)禮盒要用1.5×17=25.5（米）的紅絲帶，絲帶不夠包裝，應是16個(gè)。
生3：16個(gè)禮盒用了1.5×16=24（米）紅絲帶，剩下1米不能再包裝一個(gè)禮盒，所以只能16個(gè)。
�、劢處煾爬�。
師：我們應取哪種呢？
師：像這樣根據實(shí)際情況，將16.666……中小數點(diǎn)后面的尾數去掉，這種求近似值的方法叫做“去尾法”。
�。ㄈ┙處熜〗Y：看來(lái)，“四舍五入”法取近似值只適用于一般情況，在解決問(wèn)題時(shí)，要根據實(shí)際情況取商的近似值，有時(shí)要多一點(diǎn)，即“進(jìn)一法”；有時(shí)要少一點(diǎn)。即“去尾法”。這是我們今天所學(xué)的商的近似值實(shí)際應用。（板書(shū)）
�。ㄋ模╈柟叹毩�，拓展提高
第一關(guān)：試一試
第二關(guān)：比一比
第三關(guān)：選一選
第四關(guān)：說(shuō)一說(shuō)：
五、課堂總結：
同學(xué)們，通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你對商的近似數又有哪些新的認識？
�。ㄒ话闱闆r下采用“四舍五入”法取商的近似數。但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據實(shí)際情況，用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似數。）
六、板書(shū)設計：
商的近似數
10÷3= 3.333···（元）≈3.33（元）四舍五入法
2.5÷0.4 = 6.25（個(gè)）≈7（個(gè)）進(jìn)一法
25÷1.5=16.66……（個(gè)）≈16（個(gè)）去尾法
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