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新人教版小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》精品教案（通用11篇）
作為一名教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？以下是小編為大家收集的新人教版小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》精品教案，歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》教案 1
設計說(shuō)明
在本節課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識的學(xué)習�，F將本節課的教學(xué)設計作以下簡(jiǎn)要說(shuō)明：
1、動(dòng)手實(shí)踐，多維探究。
數學(xué)知識是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)矛盾，提高小學(xué)數學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀(guān)演示和動(dòng)手操作。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養學(xué)生數學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長(cháng)方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認真觀(guān)察，用數方格的方法數出它們的面積，并填寫(xiě)表格，引導學(xué)生觀(guān)察表格，通過(guò)討論發(fā)現：長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個(gè)圖形的面積相等。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯(lián)系。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來(lái)計算它的面積，學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。
2、分層運用新知，逐步理解內化。
新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。本著(zhù)“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個(gè)習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節課的所有知識點(diǎn)，題目呈現方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰時(shí)充滿(mǎn)信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時(shí)，練習題的設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和解決問(wèn)題的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件、學(xué)情檢測卡、課堂活動(dòng)卡、平行四邊形卡片、剪刀
學(xué)生準備：練習卡片、平行四邊形卡片、剪刀
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，導入新課
1、常用的面積單位有哪些？
2、出示教材87頁(yè)情境圖，觀(guān)察這兩個(gè)花壇，猜測一下，哪一個(gè)花壇的面積大呢？假如這個(gè)長(cháng)方形花壇的長(cháng)是6m，寬是4m，怎樣計算它的面積呢？
根據“長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬”，得出長(cháng)方形花壇的面積是24m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的、會(huì )計算面積的圖形呢？本節課我們就一起學(xué)平行四邊形面積的計算。
�。ò鍟�(shū)課題：平行四邊形的面積）
設計意圖：創(chuàng )設情境，尋找解題思路。用長(cháng)方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。
操作實(shí)踐，探究新知
一、數方格法。
1、復習舊知。
師：以前我們用數方格的方法求長(cháng)方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。
�。ǔ鍪痉礁窦垼�
師：這是什么圖形？（長(cháng)方形）如果一個(gè)方格代表1m2，那么這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少？（24m2）
師：這是什么圖形？（平行四邊形）如果一個(gè)方格代表1m2，自己在方格紙上數一數，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？
師：方格紙上不滿(mǎn)一格的都按半格計算。說(shuō)出數方格的.結果，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣數的。
2、填寫(xiě)并觀(guān)察表格。
平行四邊形
底
高
面積
長(cháng)方形
長(cháng)
寬
面積
3、小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。
設計意圖：由長(cháng)方形可用數方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數，且從中發(fā)現平行四邊形與長(cháng)方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。
二、割補法。
1、討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長(cháng)方形呢？
預設生：沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，重新拼一下，可以拼成長(cháng)方形。
2、組織學(xué)生操作，教師巡視指導。
3、教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
�。�1）先沿著(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�。�2）左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，也叫沿著(zhù)底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。
4、觀(guān)察思考。（在剪拼成的長(cháng)方形左面放一個(gè)與原來(lái)一樣的平行四邊形，便于比較）
�。�1）這個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相比，有沒(méi)有變化？為什么？
�。�2）這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)的平行四邊形的底有什么關(guān)系？
�。�3）這個(gè)長(cháng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的高有什么關(guān)系？
�。�4）思考后填空。
�、僭瓉�(lái)的平行四邊形的底與長(cháng)方形的（）相等。
�、谠瓉�(lái)的平行四邊形的（）與長(cháng)方形的（）相等。
�、圻@兩個(gè)圖形的（）相等。
小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》教案 2
教學(xué)目標設計：
1、激發(fā)主動(dòng)探索數學(xué)問(wèn)題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，會(huì )運用公式求平行四邊形的面積。
2、體會(huì )“等積變形”和“轉化”的數學(xué)思想和方法，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、培養初步的推理能力和合作意識，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設計：
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)矛盾
拿出一個(gè)長(cháng)方形框架，提問(wèn)：這個(gè)框架所圍成圖形的面積你會(huì )求嗎？你是怎樣想的？根據學(xué)生的回答，適時(shí)板書(shū)：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
教師捏住兩角輕微拉動(dòng)長(cháng)方形框架，使它稍微變形成一個(gè)平行四邊形。提問(wèn)：它圍成的圖形面積你會(huì )求嗎？你是怎樣想的？根據學(xué)生的回答，適時(shí)板書(shū)：平行四邊形面積=底邊長(cháng)×鄰邊長(cháng)
學(xué)情預設：學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，大多數學(xué)生會(huì )受以前知識經(jīng)驗和教師剛才設問(wèn)的影響，認為平行四邊形的面積等于底邊長(cháng)×鄰邊長(cháng)。
教師繼續拉動(dòng)平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來(lái)越扁，到最后拉成一個(gè)很扁的平行四邊形，提問(wèn)：這些平行四邊形的面積也等于底邊長(cháng)×鄰邊長(cháng)嗎？
今天這節課我們就來(lái)研究“平行四邊形的面積”。教師板書(shū)課題。
學(xué)情預設：隨著(zhù)教師繼續拉動(dòng)的平行四邊形越來(lái)越扁的變化，學(xué)生的原有知識經(jīng)驗體系開(kāi)始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學(xué)生的思維就想開(kāi)了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長(cháng)乘鄰邊長(cháng)不能解決平行四邊形面積是多少問(wèn)題？問(wèn)題出在哪里呢？
二、另辟蹊徑，探究新知
1、尋找根源，另辟蹊徑
教師邊演示長(cháng)方形漸變平行四邊形的過(guò)程，邊引導學(xué)生思考：平行四邊形為什么不能用長(cháng)方形的長(cháng)與寬演變而來(lái)的底邊長(cháng)與鄰邊長(cháng)相乘來(lái)求面積呢？
引導學(xué)生思考：原來(lái)是平行四邊形的面積變得越來(lái)越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)呢？該怎樣來(lái)求平行四邊形的`面積呢？
學(xué)情預設：學(xué)生在教師的引導下發(fā)現，在教師的操作過(guò)程中，底邊與鄰邊的長(cháng)沒(méi)有發(fā)生變化，也就是說(shuō)，底邊長(cháng)與鄰邊長(cháng)相乘的積應該也是不變的，但明顯的事實(shí)是學(xué)生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小�？磥�(lái)此路不通，那又該在哪里找出路呢？
2、適時(shí)引導，自主探索
教師結合剛才的板書(shū)引導學(xué)生發(fā)現，我們已經(jīng)會(huì )計算長(cháng)方形的面積了，是否能把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)求面積呢？
�。�1）學(xué)生操作
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，尋求方法。
學(xué)情預設：學(xué)生可能會(huì )有三種方法出現。
第一種是沿著(zhù)平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，通過(guò)平移，拼出長(cháng)方形。 第二種是沿著(zhù)平行四邊形中間任意一高剪開(kāi)。
第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形，再和剪后得出的長(cháng)方形拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�2）觀(guān)察比較
剛才同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，在操作時(shí)有一個(gè)共同點(diǎn)，是什么呢？為什么要這樣呢？
�。�3）課件演示
是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉化成一個(gè)長(cháng)方形呢？請同學(xué)們仔細觀(guān)察大屏幕，讓我們再來(lái)體會(huì )一下。
3、公式推導，形成模型
既然我們可以把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，那么轉化前的平行四邊形究竟和轉化后的長(cháng)方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？
先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。
A、拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了？什么沒(méi)有改變？
B、拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
C、你能根據長(cháng)方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？）
學(xué)情預設：學(xué)生通過(guò)討論很快就能得出拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間的關(guān)系，并據此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節中，教師要引導學(xué)生盡量用完整、條理的語(yǔ)言表達其推導思路：“把一個(gè)平行四邊形轉化成為一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高�！辈⒐桨鍟�(shū)如下：
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
4、變化對比，加深理解
引導學(xué)生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長(cháng)方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長(cháng)方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說(shuō)明平行四邊形的面積計算方法的來(lái)源呢？為什么？
5、自學(xué)字母公式，體會(huì )作用
請同學(xué)們打開(kāi)課本第81頁(yè)，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的面積計算公式，應該怎樣表示？你覺(jué)得用字母表達式比文字表達式好在哪里？
三、實(shí)踐應用
1、出示課本第82頁(yè)題目，一個(gè)平行四邊形的停車(chē)位底邊長(cháng)5m，高2.5m，它的面積是多少？（學(xué)生獨立列式解答，并說(shuō)出列式的根據）
2、看圖口述平行四邊形的面積。
3分米 2.5厘米
3、這個(gè)平行四邊形的面積你會(huì )求嗎？你是怎樣想的？
4、分別計算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫(huà)多少個(gè)？
小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》教案 3
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會(huì )計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程.
教具準備：
課件，平行四邊形的紙片。
學(xué)具準備：
學(xué)習卡，每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1.觀(guān)察主題圖(課件出示)，讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形。
2.觀(guān)察圖中學(xué)校門(mén)前的兩個(gè)花壇，說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個(gè)花壇的大小?你會(huì )計算它們的面積嗎?
3.引入學(xué)習內容：長(cháng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì )計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
二、平行四邊形面積計算
1.用數方格的方法計算面積。
(1)用多媒體出示教材第80頁(yè)方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F在請同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(cháng)方形的面積。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中。
(2)獨立完成。
(3)匯報結果。
(4)觀(guān)察表格的數據，你發(fā)現了什么?
通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(cháng)方形的底與長(cháng)、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高;這個(gè)長(cháng)方形的面積等于它的長(cháng)乘寬。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
(1)引導：如果不用數方格，那能不能計算出平行四邊形的面積呢?
學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。
(2)歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：是不是這樣計算呢?需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會(huì )計算長(cháng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(cháng)方形計算呢?請同學(xué)們試一試。學(xué)生用課前準備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
請學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結果。
教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。
(3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(cháng)方形，請同學(xué)們觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現了什么?(小組討論)
小組匯報，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉化成為一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的`高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來(lái)。
4.出示例1。讀題并理解題意。
三、鞏固和應用
1、判斷，并說(shuō)明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長(cháng)，它的面積就越大( )
2、計算。
四、體驗
今天，你學(xué)會(huì )了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)：練習十五第1、2題。
六、板書(shū)設計
平行四邊形面積的計算
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
《平行四邊形的面積》教學(xué)反思
本節課是學(xué)生在已掌握了長(cháng)方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進(jìn)行平行四邊形的面積的計算的，我能根據學(xué)生已有的知識水平和認知規律進(jìn)行教學(xué)。本節課的教學(xué)目標是學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過(guò)對圖形的觀(guān)察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化、剪切和平移的思想，并培養學(xué)生的分析，綜合，抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重、難點(diǎn)是平行四邊形面積計算公式的推導，使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(cháng)方形后，長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。
一、重在每個(gè)孩子都參與
本節課教學(xué)我充分讓每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)參與學(xué)習。首先，通過(guò)財主分地的故事導入，讓學(xué)生大膽猜測：長(cháng)方形的地和平行四邊形的地哪塊大?然后讓他們各自說(shuō)明理由，可以用不同的方法來(lái)證實(shí)自己的觀(guān)點(diǎn)。有的孩子提出用數方格的方法，還有的孩子用剪切和平移的方法，然后再進(jìn)行逐步展開(kāi)。全班孩子在數格子的時(shí)候會(huì )發(fā)現問(wèn)題，平行四邊形的格子沒(méi)有那么好數，不滿(mǎn)1格的都只能算半格，雖然數出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識到，在現實(shí)生活中，比較地的大小是不可能用數格子的方法來(lái)進(jìn)行的。所以我們著(zhù)重講轉換的方法。讓每個(gè)學(xué)生自己動(dòng)手剪拼，轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。引導學(xué)生參與學(xué)習全過(guò)程，去主動(dòng)探求知識，強化學(xué)生參與意識，引導學(xué)生運用各種不同的方法，通過(guò)割補、平移把平行四邊形轉化為長(cháng)方形，從而找到平行四邊形的底與長(cháng)方形的長(cháng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉化——推導的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和表達能力。這樣教學(xué)對于培養學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。
二、滲透“轉化”思想，讓所積累的經(jīng)驗為新知服務(wù)
“ 轉化”是數學(xué)學(xué)習和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節課時(shí)采用了“轉化”的思想，現引導學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰(shuí)有關(guān)，該怎樣計算，接著(zhù)引出你能將平行四邊形轉化成已學(xué)的什么圖形來(lái)推導它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，再來(lái)探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設法把所研究的圖形轉化為已經(jīng)會(huì )計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養了創(chuàng )新意識。學(xué)生把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的方法有三種，第一種是沿著(zhù)平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，通過(guò)平移，拼出長(cháng)方形。第二種是沿著(zhù)平行四邊形中間任意一高剪開(kāi)，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形，再和剪后得出的長(cháng)方形拼成一個(gè)長(cháng)方形。這節課學(xué)生只是拼出兩種，另外一種情況(沿中間高剪開(kāi))學(xué)生沒(méi)拼出來(lái)，我只好自己演示出來(lái)，讓學(xué)生了解，拓寬空間思維想象。接著(zhù)，運用現代化教學(xué)手段，為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清楚的看到平行四邊形到長(cháng)方形的轉化過(guò)程，把三種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉化后的圖形和原圖形有什么樣的關(guān)系，并以小組為單位組織語(yǔ)言，組長(cháng)匯報。這樣就突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)。通過(guò)本節課的學(xué)習讓孩子們了解到轉化的思想很重要，在以后推導三角形、梯形面積的計算公式時(shí)可以提供方法遷移。
雖然本節課能以學(xué)生為主體，教師主導，但后半部分的教學(xué)還存在著(zhù)教師不敢完全放手的現象，課堂上有效的評價(jià)語(yǔ)言在本節課中也體現不夠完善等等。教學(xué)是一門(mén)有著(zhù)缺憾的藝術(shù)。做為教者的我們，往往在執教后，都會(huì )留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進(jìn)，我們的課堂就會(huì )更加精彩!
小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》教案 4
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察與比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉化。
4、培養學(xué)生自主學(xué)習的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：
1、多媒體計算機及課件；
2、投影儀；
3、硬紙板做成的可拉動(dòng)的長(cháng)方形框架；
4、每個(gè)學(xué)生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入：
1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）
2、在這幾個(gè)圖形中你們會(huì )求哪幾個(gè)的面積呢？（微機出示長(cháng)方形和正方形的面積公式）
3、大家想不想知道其他幾個(gè)圖形的面積怎么求呢？我們這個(gè)單元就來(lái)學(xué)習“多邊形面積的計算”。
二、質(zhì)疑引新：
1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個(gè)難題，我們一起來(lái)幫它解決好不好？
2、微機顯示動(dòng)畫(huà)故事：有一天，流氓兔在跑步的時(shí)候，遇到了一個(gè)長(cháng)方形框架，它不小心踹了一腳，把長(cháng)方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？
3、演示教具：將硬紙板做成的長(cháng)方形框架，拉動(dòng)其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>
4、解決這個(gè)問(wèn)題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來(lái)進(jìn)行比較，長(cháng)方形的面積我們會(huì )求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節可我們就一起來(lái)學(xué)習平行四邊形面積的計算。（板書(shū)課題：平行四邊形面積的計算）
三、引導探求：
�。ㄒ唬�、復習鋪墊：
1、什么圖形是平行四邊形呢？
2、拿出一個(gè)準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫(huà)下來(lái)，比比看誰(shuí)畫(huà)得多。
3、微機顯示并小結：平行四邊形可以作無(wú)數條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。
�。ǘ�、推導公式：
1、小小魔術(shù)師：我們現在來(lái)做一個(gè)變一變的小游戲（微機顯示一個(gè)不規則圖形），我們可以直接用所學(xué)過(guò)的求面積公式來(lái)求它的面積嗎？
2、能不能把它轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（用割補法轉化為長(cháng)方形）
3、能不能用同樣的方法把一個(gè)平行四邊形轉化成長(cháng)方形呢？請同學(xué)們拿出準備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，自己動(dòng)手，運用所學(xué)過(guò)的割補法將平行四邊形轉化為長(cháng)方形。
4、學(xué)生實(shí)驗操作，教師巡視指導。
5、學(xué)生交流實(shí)驗情況：
�、�、誰(shuí)愿意把你的轉化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢？請上臺來(lái)交流�。ㄓ猛队皟x演示剪拼過(guò)程）
�、�、有沒(méi)有不同的`剪拼方法？（繼續請同學(xué)演示）。
�、�、微機演示各種轉化方法。
6、歸納總結規律：
沿著(zhù)平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(cháng)方形。并引導學(xué)生形成以下概念：
�、�、平行四邊形剪拼成長(cháng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？
�、�、剪拼成的長(cháng)方形的長(cháng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：
因為：平行四邊形的面積=長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬=底×高
所以：平行四邊形的面積=底×高
�。ò鍟�(shū)平行四邊形面積推導過(guò)程）
7、文字公式不方便，我們一起來(lái)學(xué)習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書(shū)）。同時(shí)強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書(shū)）。
8、讓學(xué)生閉上眼睛，在輕柔的音樂(lè )中回憶平行四邊形面積計算的推導過(guò)程。
四、鞏固練習：
1、剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強調高是底邊上的高）
2、練習：
�。�1）、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積
�。�2）、判斷題（微機顯示，強調高是底邊上的高）
�。�3）、比較等底等高的平行四邊形面積的大�。ㄓ们竺娣e的公式計算、比較，得出結論：等底等高的平行四邊形面積相等）
�。�4）、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結論：原長(cháng)方形與改變后的平行四邊形比較，長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。
五、問(wèn)答總結：
1、通過(guò)這節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？
2、平行四邊形面積的計算公式是什么？
3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的？
六、課后作業(yè)：
P67 1、2、3、5 《指導叢書(shū)》練習十六 1
小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》教案 5
教材分析：
平行四邊形的面積計算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(cháng)方形、正方形面積計算的基礎上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算為重點(diǎn)，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過(guò)割補實(shí)驗，把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)與它面積相等的長(cháng)方形，把新舊知識聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生明確圖形之間的內在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學(xué)生明確面積計算公式的意義和。在引導學(xué)生動(dòng)手操作的基礎上，初步培養學(xué)生的空間想象力和思維能力。使他們從“學(xué)會(huì )”到“會(huì )學(xué)”，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣和學(xué)習品質(zhì)。教學(xué)中以長(cháng)方形的面積公式為基礎，通過(guò)學(xué)生比一比、看一看、動(dòng)一動(dòng)、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來(lái)在實(shí)際生活中用一用。
幾何初步知識的教學(xué)是培養學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀(guān)念的重要途徑。本節教學(xué)中向學(xué)生滲透了平移旋轉的思想，為將來(lái)學(xué)習圖形的變換積累一些感性認識。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)剪、拼、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積計算公式。
2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念。
4、培養學(xué)生積極參與、團結合作、主動(dòng)探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、質(zhì)疑引新
1、顯示長(cháng)方形圖
長(cháng)方形的面積怎樣求？
2、電腦展示長(cháng)方形變形為平行四邊形。
原來(lái)的長(cháng)方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？
二、引導探究
�。ㄒ唬�、鋪墊導引
出示第42頁(yè)三幅圖，先讓學(xué)生說(shuō)出一個(gè)小正方形的邊長(cháng)是幾厘米，然后數出它們的面積。
小結：用數方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？
實(shí)驗、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉化成長(cháng)方形
電腦在學(xué)生感到有困難的時(shí)候提示，利用閃爍功能，先把兩個(gè)小長(cháng)方形比較，表明兩個(gè)小長(cháng)方形形狀相同。根據學(xué)生討論結果，演示剪、移、拼過(guò)程。
集體交流，重點(diǎn)討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據學(xué)生回答電腦演示不同的剪拼過(guò)程）
討論：
剪拼前后，圖形的形狀變了沒(méi)有？面積有沒(méi)有變？
做了這個(gè)實(shí)驗你想到了什么？
�。ǘ�、實(shí)驗探索
剛才用剪、移、拼的方法解決一個(gè)求圖形面積的問(wèn)題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？
學(xué)生實(shí)驗操作
1、提出實(shí)驗要求：在平行四邊形上找到一條線(xiàn)段，沿這條線(xiàn)段剪開(kāi)，移一移、拼一拼，把它拼成一個(gè)長(cháng)方形。
2、分小組實(shí)驗操作，把實(shí)驗結果填在書(shū)上表格內，鼓勵多種剪拼法。
3、集體交流，展示不同的剪拼結果。根據學(xué)生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過(guò)程。
結合學(xué)生發(fā)言提問(wèn)：
你在平行四邊形上沿哪條線(xiàn)段剪開(kāi)的？
這條線(xiàn)段實(shí)際上是平行四邊形的什么？
在學(xué)生回答的基礎上小結：沿著(zhù)平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。ㄈ┛偨Y歸納
問(wèn)：
1、平行四邊形剪拼成長(cháng)方形后，兩種圖形的面積有什么關(guān)系？
2、剪拼成的'長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（電腦演示比較長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底的長(cháng)度、長(cháng)方形的寬分別與平行四邊形的高的長(cháng)度。）
得出：平行四邊形面積=底×高
追問(wèn)：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個(gè)條件？
用字母表示公式
學(xué)生自學(xué)P44~P45有關(guān)內容
集體交流：S=a×h
S=a·h
S=ah
教師強調乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)與略寫(xiě)的方法
三、深化認識
1、驗證公式
學(xué)生利用公式計算P43表格平行四邊形的面積，看結果是否和實(shí)驗結果一樣。
2、應用公式
a） 例題
學(xué)生列式解答，并說(shuō)出列式的根據。
b） 做練一練
四、鞏固練習
1、求下列圖形的面積是多少？
底5厘米，高3.5厘米 底6厘米，高2厘米
2、計算下面圖形的面積哪個(gè)算式正確？（單位：米）
3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6
3、求平行四邊形的高是多少？
面積：56平方厘米
底：8厘米
4、開(kāi)放題：山西地形圖。先根據信息猜測是哪個(gè)省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
以小組為單位探討多種想法
五、總結全課（電腦顯示、學(xué)生口答）
把一個(gè)平行四邊形沿著(zhù)高剪成兩部分，通過(guò)（ ）法，可以把這兩部分拼成一個(gè)（ ）形。這個(gè)長(cháng)方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），這個(gè)長(cháng)方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積等于（ ）， 用字母表示平行四邊形的面積公式（ ）。
小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》教案 6
一、創(chuàng )設情境，呈現真實(shí)
師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學(xué)過(guò)關(guān)于長(cháng)方形的哪些知識？（出示長(cháng)方形，并且讓學(xué)生回憶有關(guān)它的周長(cháng)和面積的知識）
師：今天我們來(lái)研究平行四邊形的面積。這里有兩個(gè)圖形，請大家先測量有關(guān)數據，再計算它們的面積。
生活動(dòng)后匯報如下：
長(cháng)方形的長(cháng)6厘米，寬4厘米，長(cháng)方形的面積=6×4=24平方厘米
�。�1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米
�。�2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯誤猜想
1、師：計算同一個(gè)平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。
你覺(jué)得哪種更合理？能不能舉個(gè)例子，證明哪種是錯誤的。
生：我覺(jué)得可以用底乘底來(lái)計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長(cháng)方形，長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師：這位同學(xué)想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺(jué)得有道理嗎？
生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說(shuō)法，如果把這個(gè)平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？
2、師：（演示平行四邊形變形的過(guò)程）請同學(xué)們仔細觀(guān)察，平行四邊形在變形過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒(méi)變？
生：我發(fā)現平行四邊形在變形過(guò)程中，面積邊了，而兩條邊的長(cháng)度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。
師：在平行四邊形變形過(guò)程中，隨著(zhù)面積的變化，什么也同時(shí)發(fā)生了變化？（再次演示長(cháng)方形漸變成平行四邊形。）
生：（興奮地）高！
師：現在，你覺(jué)得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？
生：我覺(jué)得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。
3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？
生：把平行四邊形多出來(lái)的三角形剪下來(lái)，補到另一邊，看出長(cháng)方形大，平行四邊形小。
師：變成長(cháng)方形后，面積大小變了沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：那么要計算平行四邊形的面積，應該怎么辦？
生：要求出平行四邊形的面積，就知道長(cháng)方形的面積，所以這個(gè)平行四邊形的面積應是6乘3來(lái)計算，而不是6乘4。
生：6是長(cháng)方形的長(cháng)，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長(cháng)方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。
師：這位同學(xué)把“計算平行四邊形的'面積”這個(gè)問(wèn)題轉化成了“計算長(cháng)方形的面積”，利用舊知識解決了新問(wèn)題。
三、歸納計算方法
師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長(cháng)方形呢？請同學(xué)們任意拿一個(gè)平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉化成一個(gè)長(cháng)方形。
根據學(xué)生反饋情況進(jìn)行課件演示，出現幾種拼法（略）
師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？
生：都是先沿著(zhù)平行四邊形底邊上的高剪開(kāi)，再拼成一個(gè)長(cháng)方形。
生：在剪拼過(guò)程中，圖形的形狀變了，面積不變。
師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來(lái)計算？
生：因為長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高，長(cháng)方形面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。
師：這個(gè)平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？
生：對任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著(zhù)底邊上的高剪開(kāi)，一定都可以拼成長(cháng)方形，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過(guò)程
師：今天我們遇到了一個(gè)什么新問(wèn)題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？
小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》教案 7
【教材分析】
本節課是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過(guò)程，使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過(guò)程，在操作中，積累基本的數學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗，完成對新知的建構。本節課首先通過(guò)具體的情境提出計算平行四邊形面積的問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問(wèn)題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習新知識的必要性；其次，對學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養，使學(xué)生能尋求解決問(wèn)題的方法；最后，讓學(xué)生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長(cháng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。
【教學(xué)目標】
知識與能力目標：使學(xué)生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想；讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法目標：通過(guò)操作、觀(guān)察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思想方法解決問(wèn)題的能力；創(chuàng )設自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)活動(dòng)，培養學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng )新精神，感受數學(xué)知識的奇妙。
【學(xué)情分析】
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習運用會(huì )為學(xué)生學(xué)習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見(jiàn)，本節課是促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念發(fā)展，滲透轉化、等積變形等數學(xué)思想方法的重要環(huán)節。學(xué)好這部分內容，對于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程，讓孩子們體會(huì )數學(xué)就在身邊，培養學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握平行四邊形面積計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
【教具】
兩個(gè)完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，引入課題。
1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規則圖形。
(1)師：你能直接計算出這個(gè)圖形的面積嗎?
(2)師：你能計算出這個(gè)圖形的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)用什么方法?
(3)師：現在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計算長(cháng)方形的面積?
2、小結：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，這是一種很重要的數學(xué)思考方法轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
(設計思路：溫故是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節,它起到承上啟下的作用。通過(guò)出示復習題,喚起學(xué)生對已有知識的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實(shí)的基礎。）
二、激趣引思，導入新課。
師：同學(xué)們，昨天早上我聽(tīng)校長(cháng)說(shuō),學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺(jué)得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽(tīng)了校長(cháng)的話(huà),想知道些什么?
生1：我想知道要花多少錢(qián)才可以做成。
生2：我想這個(gè)宣傳欄建起來(lái)一定很漂亮，會(huì )把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗！
生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師：我聽(tīng)出來(lái)了，大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來(lái)探究平行四邊形的面積。(板書(shū)課題：平行四邊行的面積)
(設計思路：教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來(lái)創(chuàng )設情境，導入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì )到數學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)
三、動(dòng)手操作,探究發(fā)現。
1、用數方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計算方法。
師：同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習長(cháng)方形面積公式的?(指名復述過(guò)程)下面我們用數方格的方法來(lái)數出平行四邊形的面積。
教師用課件演示：先出示一個(gè)畫(huà)有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長(cháng)方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數方格(不滿(mǎn)一格的按半格計算)的方法回答問(wèn)題。
(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?
(5)請同學(xué)們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?
2、引導學(xué)生把平行四邊形轉化為長(cháng)方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)方法計算面積方便嗎？
生：不方便。
師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來(lái)解決呢？
小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見(jiàn)。
生：用剪和拼的方法。
師：（出示一個(gè)平行四邊形）這個(gè)平行四邊形也可以轉化長(cháng)方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫(huà)一條虛線(xiàn)。）
師：這條虛線(xiàn)也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫(huà)高嗎?
師：第一步：畫(huà)；第二步：剪；第三步：移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧�。▽W(xué)生動(dòng)手操作）
師：拼成長(cháng)方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的？
�。ㄉ何蚁犬�(huà)條高，沿著(zhù)高剪開(kāi)，把這部分移過(guò)去，就拼成了一個(gè)長(cháng)方形。）
師：怎樣移過(guò)去呀？平著(zhù)移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。
師：再請一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？
�。ㄉ何以谥虚g剪的）剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，可以嗎？平移過(guò)去也拼成了一個(gè)長(cháng)方形。 （展示學(xué)生的成果）
師：老師有幾個(gè)問(wèn)題，我們把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形，原來(lái)平行四邊形的面積和這個(gè)長(cháng)方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長(cháng)方形的長(cháng)和寬有什么關(guān)系呢？
小組討論：
�、� 原來(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(cháng)方形的面積相等嗎？
�、� 原來(lái)平行四邊形的底與拼成的長(cháng)方形的長(cháng)有什么關(guān)系？
�、� 原來(lái)平行四邊形的高與拼成的長(cháng)方形的寬有什么關(guān)系？
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。它的'面積沒(méi)有多，也沒(méi)有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長(cháng)方形的面積。(板書(shū))平行四邊形的底和高與長(cháng)方形的長(cháng)和寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書(shū)：底=長(cháng)， 寬=高）
師：長(cháng)方形的面積=長(cháng)寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？
生：平行四邊形的面積=底高（板書(shū)）
師：同意嗎？誰(shuí)能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高？結合剛才一剪一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō)。（生敘述方法）
教師小結方法指名讓生敘述。
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫(xiě)成S=ah（板書(shū)：S=ah）。
師：現在我們可以確定當初的猜想誰(shuí)是正確的？
�。ㄔO計思路：讓學(xué)生對平行四邊形面積的計算方法提出猜想，再進(jìn)行驗證。學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，既體現了學(xué)生的主體地位，又有助于培養學(xué)生觀(guān)察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念打下基礎。在本環(huán)節中，學(xué)生體會(huì )到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達到學(xué)習的目的，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。）
四、實(shí)踐應用，鞏固提高。
師：同學(xué)們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨立完成。)
教師板書(shū)：54=20(平方米)
出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)
教師板書(shū)：S=ah=64=24(平方米)
師：同學(xué)們真會(huì )動(dòng)腦筋，能運用所學(xué)知識解決生活中的問(wèn)題。
(設計思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學(xué)生在運用知識解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運用所學(xué)知識給別人幫忙的過(guò)程中著(zhù)實(shí)體驗了把成功的快樂(lè )。)
五、分層練習, 強化應用。
1、填空。
�。�1）把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形（ ）。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。
�。�2）0.85公頃=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公頃
2、計算下面各個(gè)平行四邊形的面積。
�。�1）底=2.5cm，高=3.2cm。
�。�2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解決問(wèn)題。
�。�1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
�。�2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？
(設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過(guò)練習，既鞏固了本節課所學(xué)的知識，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)
六、總結升華，拓展延伸。
1、教學(xué)小結：同學(xué)們，這節課你們學(xué)會(huì )了什么?說(shuō)一說(shuō)你知道哪些解決問(wèn)題的方法?
(設計思路：通過(guò)說(shuō)一說(shuō)，使學(xué)生對本節課所學(xué)知識有個(gè)系統的認識，可以提高學(xué)生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)
2、課后練習
�。�1）、練習十五第1題，第2題。(任選一題)
�。�2）、解決問(wèn)題:選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物，量出它的底和高，并計算出面積。
(設計思路：分層次布置作業(yè)，讓學(xué)生根據自己的能力，適當選擇作業(yè)。這樣做，一來(lái)可以提高學(xué)生的學(xué)習興趣，二來(lái)體現了讓學(xué)生在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。)
【教學(xué)反思】：
一、調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性
這節課我使用了多媒體教學(xué)課件，通過(guò)圖文并茂，把靜止的問(wèn)題活動(dòng)話(huà)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，節省了課堂教學(xué)的時(shí)間。學(xué)生將兩個(gè)不規則的圖形轉化成了長(cháng)方形求出了不規則圖形的面積，接著(zhù)出示一個(gè)平行四邊形，如何求平行四邊形的面積呢？這樣引入新課，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的興趣。
二、創(chuàng )造出寬松和諧的環(huán)境，引導學(xué)生探究。
課堂上為學(xué)生創(chuàng )設了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習氛圍，給了學(xué)生充分的思考問(wèn)題的時(shí)間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習中學(xué)生樂(lè )想、善思、敢說(shuō)，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗證。
這節課組織學(xué)生進(jìn)行自主探究、合作交流是本節課的重點(diǎn)環(huán)節，教師在放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以獨立思考時(shí)間的基礎上讓學(xué)生進(jìn)行交流是十分必要的。由于學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)是獨立自主的，因此面對同樣的問(wèn)題學(xué)生會(huì )出現不同的思維方式，讓學(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作交流能滿(mǎn)足學(xué)生展示自我的心理需要，同時(shí)通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，相互討論，各種不同觀(guān)點(diǎn)相互碰撞的過(guò)程中才能迸發(fā)出創(chuàng )造性思維的火花，發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力才能不斷得到增強，能夠對自己和他人的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。
小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》教案 8
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認以轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、引導學(xué)生初步理解轉化的思想方法，培養學(xué)生的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補的方法把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)長(cháng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導平行四邊形面積的計算公式。
教學(xué)準備：
平行四邊形紙板一個(gè)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課。
�。ㄕn件出示主題圖）引導學(xué)生觀(guān)察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀？師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊��？課件出示：長(cháng)方形草地的平面圖。學(xué)生用自己喜歡的方法計算出它的面積。
二、探究新知。
1、探索計算平行四邊形面積的方法。
�。�1）用數格子的方法計算面積。（課件出示：平行四邊形草地）問(wèn)：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計算？今天我們就來(lái)探究平行四邊形而積的計算方法。
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
�。�2）出示課件：平行四邊形草地的格子圖。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1個(gè)平方米，不滿(mǎn)1格按半格計算，兩個(gè)半格拼成一個(gè)整格。
讓學(xué)生用數格子的方法計算出它的面積。
把圖形放在方格紙上比，通過(guò)數方格，我們發(fā)現兩個(gè)圖形的面積一樣大。學(xué)生演示數的方法。隨他的演示一起操作一下。
學(xué)生數方格，數出長(cháng)方形，l個(gè)方格是1m2，1個(gè)圖形有24個(gè)方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿(mǎn)格有20個(gè)，半格有8個(gè)算為4m2，他的面積是24m2，證實(shí)兩個(gè)圖形的面積是一樣大的。
師：做的真棒。強調數的方法。
2、推導平行四邊形而積計算公式。用割補轉化的方法計算面積。
引導。
用數格子的方法計算很不方便，我們來(lái)找一種既簡(jiǎn)單、又有規律的方法來(lái)計算平行四邊形的面積。
師：把圖形重疊起來(lái)觀(guān)察，你們又有什么發(fā)現？學(xué)生：我們把兩個(gè)圖形重疊起來(lái)比，發(fā)現平行四邊形一邊多了l個(gè)小三角形，一邊少了l個(gè)小三角形。
學(xué)生：我發(fā)現這兩個(gè)三角形是一樣大的。這兩個(gè)三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長(cháng)方形。
3、師：把多的小三角形剪下來(lái)，通過(guò)平移的方法補在少了的那邊，這種方法叫割補法。你能把平行四邊形通過(guò)割補的方法轉化成長(cháng)方形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作。
學(xué)生匯報演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個(gè)長(cháng)方形。
教師課件演示：把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的剪拼過(guò)程，并展示演示同。師：同桌觀(guān)察討論，你有什么發(fā)現：
匯報：生答
�。�1）拼成的長(cháng)方形的面積等于原平行四邊形的面積。
�。�2）拼成的長(cháng)方形的長(cháng)等于原平行四邊形的底。拼成的長(cháng)方形的寬等于原平行四邊形的高。
師小結：因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書(shū)公式：平行四邊形的面積=底×高
4、用字母表示平行四邊形的面積公式。
�。�1）介紹字母的.意義及讀法板書(shū)字母公式：S=ah。
�。�2）全班齊讀公式。
�。�3）師小結：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。
5、應用面積公式解決問(wèn)題。
�。�1）黑板出示例1和圖示。學(xué)生讀題，師生共同完成。板書(shū)：S=ah
=6X 4
=24（m2）
�。�2）課件出示：計學(xué)生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊��？
�。�3）學(xué)生計算后，發(fā)現計算的面積與數方格的面積相等。（師：我國是人口大國，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學(xué)會(huì )合理利用）
教師：從中可以得出什么結論？
學(xué)生：可以知道這個(gè)平行四邊形面積的計算公式是正確的。
�。�4）小結：回顧剛才的活動(dòng)過(guò)程，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積？
生：運用割補的方法，將平行四邊形轉化成學(xué)過(guò)的長(cháng)方形探索出了平行四邊形的面積公式。
教師：在學(xué)習這個(gè)內容的過(guò)程中，我們用到了學(xué)習數學(xué)的一種重要方法——轉化法，轉化法在今后的數學(xué)學(xué)習中我們還會(huì )用到，很多問(wèn)題我們無(wú)法解決的時(shí)候，就可以用轉化法把這個(gè)問(wèn)題轉化成我們能夠解決的問(wèn)題加以解決。希望大家能夠靈活運用。
齊讀面積公式。
師：求平行四邊形的面積必須知道什么？（平行四邊形的底和底邊上的高）
三、解決問(wèn)題，深化認識。
1、練習十五第1題，讓學(xué)生獨立完成后反饋答案。
2、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
12dm
四、全課總結。
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
教學(xué)反思：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設生活情境，激發(fā)探究欲望
小學(xué)數學(xué)內容來(lái)源于生活實(shí)際，它應當是現實(shí)的，有意義的、富有挑戰性的。創(chuàng )設與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境有利于讓學(xué)生積極弘動(dòng)地投入到數學(xué)活動(dòng)中去。在探索的過(guò)程中找到解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生不僅是在學(xué)習純粹的數學(xué)知識，而且是在解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。在解決問(wèn)題中了解到平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè )學(xué)，在玩中初步理解了抽象的問(wèn)題，突出了學(xué)生為主體的教學(xué)理念，而使課堂教學(xué)充滿(mǎn)了活力。
�。ǘ┲匾晫W(xué)生的自主探索和合作學(xué)習
動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。教師對傳統的平行四邊形而積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問(wèn)題——把平行四邊形轉化為長(cháng)方形奠定了數學(xué)思想方法的基礎。
在學(xué)生獨立思考、自主探索的基礎上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節課的重點(diǎn)環(huán)節，上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長(cháng)方形，正是通過(guò)學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到”靈感”的，而平行四邊形轉化成長(cháng)方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀(guān)點(diǎn)相互碰撞的過(guò)程中才能迸發(fā)出創(chuàng )造性思維的火花，發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力才能不斷得到增強。
�。ㄈ┡囵B學(xué)生的問(wèn)題意識
為了引導學(xué)生進(jìn)行自主探究，我設計了這樣一個(gè)問(wèn)題：“你能想什么辦法自己去發(fā)現平行四邊形面積的計算公式呢？”這一問(wèn)題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開(kāi)始思索、實(shí)踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學(xué)生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“這個(gè)公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望，使學(xué)生對知識理解得更深刻，從而以積極的姿態(tài)投入到數學(xué)中。
小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》教案 9
設計理念：
教學(xué)中以學(xué)生為主，放手讓學(xué)生親身體驗，把充足的時(shí)間讓給學(xué)生思考操作探究。本課的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)猜測驗證、轉化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結、實(shí)踐應用等數學(xué)活動(dòng)，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟獲得數學(xué)的思想方法。讓學(xué)生形成圖形轉化思維能力。并通過(guò)運用面積公式解決日常生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感到數學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數學(xué)知識的應用價(jià)值。
設計意圖：
1、課堂導入：提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。復習長(cháng)方形的面積和平行四邊形的有關(guān)知識，利用舊知為新知作鋪墊。再開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地拋出問(wèn)題：平行四邊形的面積，你們會(huì )求嗎？這樣過(guò)渡銜接自然。
2、自學(xué)課本：讓學(xué)生自學(xué)課本80頁(yè)內容，教師提出要求，不足一格的算半格。讓學(xué)生數方格，讓學(xué)生參與學(xué)習，發(fā)現其規律。形成了自主學(xué)習的好習慣。
3、合作探究：重視操作試驗，發(fā)展合作能力。本節課教學(xué)我充分讓學(xué)生合作參與學(xué)習，讓學(xué)生剪拼，引導學(xué)生參與學(xué)習全過(guò)程，去主動(dòng)探求知識，強化學(xué)生參與意識，我引導學(xué)生運用實(shí)驗割補法把平行四邊形轉化為長(cháng)方形，從而找到平行四邊形的底與長(cháng)方形的長(cháng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉化——推導的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和表達能力。這樣教學(xué)對于培養學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。
4、優(yōu)化練習：練習設計的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方面。設計的練習有坡度又注重變式。拓展了學(xué)生的思維能力。使學(xué)生感到數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的應用價(jià)值。
總之，我設計的這一課是一堂快樂(lè )的課，是一堂健康的課，真正體現了以學(xué)生為主，讓學(xué)生學(xué)有所獲，而且真正讓學(xué)生由“讓我學(xué)”變?yōu)榱酥鲃?dòng)的“我要學(xué)”的愉悅心境。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。
�。�2）以應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程、體會(huì )“等積變形”的思想方法，培養空間觀(guān)念，發(fā)展初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�。�1）滲透轉化的數學(xué)思想方法。
�。�2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學(xué)學(xué)習情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。并能正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、巧設情境，鋪墊導入。
師：同學(xué)們好�。ǔ鍪窘叹�，這是一個(gè)長(cháng)方形框架）。它是什么圖形？
師：同學(xué)們異口同聲的回答真讓教師高興。
師：它的面積是怎樣計算的？
師：你的記性可真好，回答的很棒�。ǜ鶕䦟W(xué)生的回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬）
師：如果捏住這個(gè)長(cháng)方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示）同學(xué)們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）
師：對了，你們觀(guān)察真仔細。
師：你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？這節課就讓我們就一起來(lái)探討平行四邊形面積計算吧。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、自學(xué)課本，發(fā)現規律。
�。ㄕn件出示情境圖。）
師：請同學(xué)們看大屏幕，根據圖中的情境，你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
師：大家提出的問(wèn)題都很好。你認為哪個(gè)花壇大呢？如何比較它們的大小呢?
師：9號同學(xué)你這么快想到了，你很聰明，請坐。
師：其實(shí)人們早就學(xué)會(huì )了用數方格的方法來(lái)驗證花壇的面積大小。
師：（大屏幕出示自學(xué)指導）請同學(xué)們看自學(xué)指導：一個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的按半格計算。
師：請你們根據自學(xué)指導的要求自己認真數一數，并把你的結論填在表中。
師：同學(xué)們數的真仔細，請4號、17號、30號同學(xué)把你們填好的表格貼在黑板上給大家展示一下。
師：大家填寫(xiě)的表格和老師填寫(xiě)的是一樣的嗎？請看大屏幕，是這樣填寫(xiě)的請舉手，好，同學(xué)們填得很正確。（課件出示表格）
師：請你們仔細觀(guān)察，從這個(gè)表中發(fā)現了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
師：大家的發(fā)現和老師的發(fā)現是一樣的，你們真厲害呀！
師：剛才我們用數方格的方法數出了平行四邊形的面積，如果有一個(gè)平行四邊形有操場(chǎng)這么大，用數方格的方法好不好呢？
師：請同學(xué)們想一想，太麻煩而且得到的數據也不準確，
師：平行四邊形的面積計算還有沒(méi)有更好的方法嗎？誰(shuí)猜一猜。
師：提出猜想：平行四邊形的面積等于底乘高，平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。那誰(shuí)說(shuō)的對呢？下面我們還是動(dòng)手操作實(shí)驗來(lái)揭曉答案吧。
三、合作探究，遷移創(chuàng )造。
師：請同學(xué)們以小組合作學(xué)習的形式剪一剪，拼一拼，將你們手中的平行四邊形轉化為我們學(xué)過(guò)的圖形，看哪個(gè)小組拼的快。
師：各小組展示你們拼出的圖形。（學(xué)生演示：這是第一小組的拼法，這是第四小組的拼法很特別唷。）第四小組講一下你們的拼法。
師：老師很佩服你們的.鉆研勁兒！希望繼續努力！
師：下面我以第一小組的拼法為例，再一次演示一下平行四邊形與長(cháng)方形的關(guān)系。請第一小組派代表來(lái)作解說(shuō)。（師課件演示剪拼過(guò)程，學(xué)生說(shuō)過(guò)程。）（4號同學(xué)說(shuō)：這是平行四邊形的高，這是它的底，我們沿著(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的直角三角形平移到四邊形的右側，這樣平行四邊形就轉換成了長(cháng)方形。平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等.，因為長(cháng)方形的面積是長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高，用底乘鄰邊來(lái)求面積是錯誤的。）
師：你說(shuō)得可真好，都可以做小老師了，大家掌聲鼓勵一下。
師：好，現在老師把4號同學(xué)說(shuō)的用板書(shū)的形式體現出來(lái)。（師板書(shū)）請同學(xué)齊讀平行四邊形面積公式。
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那平行四邊形面積的字母公式該怎樣寫(xiě)？請同學(xué)們跟老師一起讀字母公式。
師：這里老師要強調一點(diǎn)，就是求平行四邊形面積時(shí)一定要把它的底和底相對應的高相乘，記住了嗎？
師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來(lái)驗證一下，（把導入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，高80m，這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？
8、一平行四邊形的一條底邊長(cháng)18厘米，這條底邊上的高是20厘米，另一條底邊是15厘米，求這個(gè)底上的高是多少厘米？
小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》教案 10
教學(xué)目標：
1、知識與能力目標：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過(guò)程與方法目標：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導方法――轉化與等積變形。
教學(xué)方法：
利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)，引導學(xué)生理解平行四邊形與長(cháng)方形的等積轉化，通過(guò)剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長(cháng)方形長(cháng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉化成長(cháng)方形面積。
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、長(cháng)方紙卡，剪刀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時(shí)候，有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地，大兒子分了一塊長(cháng)方形的'地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地�？墒莾蓚�(gè)兒子都覺(jué)得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個(gè)兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？
在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長(cháng)方形的面積一樣，采取了數方格的方法。老師也為你們準備了一個(gè)格子圖，你們來(lái)數一數它們的面積是多少？
1、數方格，比較兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）小組合作，學(xué)生用數方格的方法計算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)研究報告單。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
�。▽W(xué)生：麻煩，有局限性。）
�。�5）觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么？
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長(cháng)方形長(cháng)寬面積
�。�6）引導學(xué)生交流自己的發(fā)現。
反饋：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
2、動(dòng)手操作，驗證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個(gè)長(cháng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生展示，平行四邊形變成長(cháng)方形的方法。（沿著(zhù)平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形，拼成一個(gè)長(cháng)方形。）
�。�3）觀(guān)察并思考：
�、倨闯傻拈L(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
�、谄闯傻拈L(cháng)方形的長(cháng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�4）交流反饋，引導學(xué)生得出結論
�、傩螤钭兞�，面積沒(méi)變。
�、谄闯傻拈L(cháng)方形，長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�5）根據長(cháng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀(guān)察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
�。�6）請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？
�。ㄞD化圖形的形狀）
�。�7）探究活動(dòng)小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3、運用公式，解決問(wèn)題。
�。�1）出示例1
例1、學(xué)校1棟樓前停車(chē)場(chǎng)，每個(gè)車(chē)位都是一個(gè)平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個(gè)車(chē)位的面積有多少平方米？
�。�2）學(xué)生獨立完成并反饋答案。
三、看書(shū)釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
�。�1）、兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）
�。�2）、平行四邊形的高不變，底越長(cháng)，它的面積就越大（ ） 。
�。�3）、一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。
2、計算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？
4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
小學(xué)數學(xué)五年級上《平行四邊形的面積》教案 11
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎，起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節課將讓學(xué)生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準備：
師：多媒體課件，練習紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個(gè)、練習本。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導入
1．談話(huà)：為了創(chuàng )建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區準備要修建兩個(gè)大花壇（出示教材第87頁(yè)情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？（生：長(cháng)方形和平行四邊形。）
2．讓學(xué)生猜測：你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些？多數學(xué)生認為不容易猜測，極少數同學(xué)猜長(cháng)方形或平行四邊形的花壇大。通過(guò)猜測，引導學(xué)生總結出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計算它們的面積。
3．提問(wèn)：你會(huì )算它們的面積嗎？
生：我們以前學(xué)過(guò)長(cháng)方形的面積計算，只要量出長(cháng)和寬，用“長(cháng)×寬”計算面積。（板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4．揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、互動(dòng)新授
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究。
1.想一想：我們可以用什么方法來(lái)計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習長(cháng)方形和正方形面積的時(shí)候，用過(guò)什么方法？
生：我們以前學(xué)習長(cháng)方形和正方形面積的時(shí)候，用的是數方格的方法。
出示教材第87頁(yè)方格圖以及平行四邊形和長(cháng)方形。
�。ㄒ龑W(xué)生數一數有多少個(gè)小方格？每一個(gè)小方格是l平方米，不滿(mǎn)一格的均按半格計算）
2.同桌交流方法并完成教材87頁(yè)的表格。
3.匯報想法。誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你數的方法？
4.根據填表的結果進(jìn)行討論：你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，它們的面積也相等。
5.小結：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的`高和長(cháng)方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來(lái)平行四邊形和長(cháng)方形存在著(zhù)非常密切的聯(lián)系。
提問(wèn)：通過(guò)數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個(gè)很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6.引導學(xué)生小結并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡(jiǎn)單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來(lái)我們一起探究。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，深入探究
1.介紹材料，老師為每組準備了4個(gè)不同的平行四邊形和學(xué)習卡，大家可以結合教材第88頁(yè)平行四邊形面積的推導過(guò)程，探究平行四邊形的面積計算。
2.活動(dòng)要求：
�。�1）畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成學(xué)過(guò)的什么圖形。
�。�2）觀(guān)察轉化后的圖形和原來(lái)的平行四邊形，有什么發(fā)現？（記錄在學(xué)習卡上）。
�。�3）嘗試推導出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個(gè)小組做得又快又好。
3.匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說(shuō)出剪拼過(guò)程。（多讓幾個(gè)學(xué)生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會(huì )出現直角，再平移到另一邊才可以拼成長(cháng)方形。
4.課件演示剪拼過(guò)程。
師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過(guò)程。
運用生動(dòng)形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，加深對圖形轉化的理解。
5.引導學(xué)生小組思考討論：
�。�1）拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
�。�2）拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
�。�3）你能根據長(cháng)方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？
學(xué)生可能會(huì )回答：我發(fā)現把平行四邊形的面積轉化成長(cháng)方形后形狀變了，但面積沒(méi)有變，即長(cháng)方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現長(cháng)方形的長(cháng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6.引導學(xué)生利用長(cháng)方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書(shū)）
追問(wèn)：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學(xué)生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。
7．教學(xué)用字母表示。
師：翻開(kāi)教材自學(xué)第88頁(yè)倒數第二自然段的內容。
師：你學(xué)到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成S=ah(板書(shū))
8.課件演示，加深理解。
9.小結：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長(cháng)方形，運用了一種很重要的數學(xué)思想方法——“轉化”。這種方法在數學(xué)中運用很多，在后面學(xué)習三角形、梯形的面積也會(huì )用到，同學(xué)們表現真棒！學(xué)習了新知識我們就要運用它解決實(shí)際問(wèn)題了，大家敢接受挑戰嗎？（生齊答：敢）請看題目。
�。ㄈ⿷霉�，解決問(wèn)題。
出示教材第88頁(yè)例1.
學(xué)生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書(shū)。
三、鞏固新知，拓展提升。
1.計算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2.快速填表。
3.比較下列平行四邊形的面積。引導學(xué)生發(fā)現：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習設計意圖：練習設計由易到難，層層遞進(jìn)，題量雖然不多，但涵蓋了這節課所有的知識點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內化了新知。
四、回顧總結
師：這節課你學(xué)會(huì )了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁(yè)練習十九第1、2、3題。
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24(m2)
S=ah
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