垂徑定理說(shuō)課稿2篇

　　作為一位杰出的教職工，有必要進(jìn)行細致的說(shuō)課稿準備工作，通過(guò)說(shuō)課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)。那么問(wèn)題來(lái)了，說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)？以下是小編收集整理的垂徑定理說(shuō)課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

垂徑定理說(shuō)課稿1

　　一、教材分析：

　�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用

　　本節課圓的性質(zhì)的重要體現，是圓的軸對稱(chēng)性的具體化，也是今后證明線(xiàn)段等、角等、弧等、垂直關(guān)系的重要依據，同時(shí)也為圓的計算和作圖提供了方法和依據，所以它在教材中處于舉足輕重的位置。

　　另外，本節課通過(guò)“實(shí)驗——觀(guān)察——猜想——合作交流——證明”的途徑，進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手能力，觀(guān)察能力，分析、聯(lián)想能力、與人合作交流的能力，同時(shí)利用圓的軸對稱(chēng)性，可以對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)美的教育。

　　因此，掌握垂徑定理對學(xué)生更好地認識現實(shí)世界，建立空間觀(guān)念、培養推理論證能力具有十分重要的作用。

　�。ǘ�）教學(xué)目標

　　根據《數學(xué)課程標準》對這部分知識的要求及本課的特點(diǎn)，結合學(xué)生的實(shí)情，本節課的教學(xué)目標確定為：

　�。�1）知識與技能目標

　　使學(xué)生理解圓的軸對稱(chēng)性；掌握垂徑定理；學(xué)會(huì )運用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計算和作圖問(wèn)題。培養學(xué)生觀(guān)察能力、分析能力及聯(lián)想能力。

　�。�2）過(guò)程與方法目標

　　在實(shí)驗過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想、猜測、推理、探索發(fā)現新知識的能力和創(chuàng )新思維、創(chuàng )新想象的能力。通過(guò)分組訓練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。

　�。�3）情感與態(tài)度目標

　　在解決問(wèn)題過(guò)程中，培養學(xué)生敢于面對挑戰和善于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，勇于探索，從中獲得成功的經(jīng)驗，充分享受數學(xué)之美，從而體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。

　　知識與技能目標固然重要，對于本節課：過(guò)程與方法和情感與態(tài)度更重要，因為這部分是幾何教學(xué)的重點(diǎn)，是由實(shí)驗幾何向論證幾何的過(guò)渡，過(guò)程與方法可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì )認識事物、分析問(wèn)題的方法；有良好的情感態(tài)度能培養好的學(xué)習興趣，養成好的學(xué)習習慣。

　�。ㄈ�）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理及其應用。

　�。ㄓ捎诖箯蕉ɡ淼念}設與結論比較復雜，很容易混淆遺漏，所以，對垂徑定理的題設與結論區分是難點(diǎn)之一，同時(shí)，對定理的證明方法“疊合法”學(xué)生不常用到，是本節的又一難點(diǎn)。）

　　教學(xué)難點(diǎn)：對垂徑定理題設與結論的區分及定理的證明方法。

　　突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：創(chuàng )設具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，多媒體生動(dòng)直觀(guān)地演示，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題——探究討論——歸納發(fā)現”的.過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，要給學(xué)生在充足的活動(dòng)時(shí)間，使學(xué)生在積極思維的狀態(tài)下參與探究性學(xué)習。

　　而理解垂徑定理的關(guān)鍵是圓的軸對稱(chēng)性。

　　二、教材處理

　　關(guān)于教材的處理：

　�。�1）對于圓的軸對稱(chēng)性及垂徑定理的發(fā)現、證明，采用師生共同演示的方法。

　�。�2）探究例1后引導學(xué)生發(fā)現常見(jiàn)輔助線(xiàn)“半徑半弦弦心距”，得直角三角形中三邊的關(guān)系式。注意前后知識的鏈接。

　　三、教學(xué)方法的選擇與應用

　　本節課我采用實(shí)驗操作，直觀(guān)演示，合作交流等方法指導學(xué)生動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表述，讓學(xué)生從實(shí)踐中獲取知識，并通過(guò)討論來(lái)深化對知識的理解。

　　同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué)和實(shí)物演示，直觀(guān)生動(dòng)地反映圖形特點(diǎn)。

　　四、教學(xué)模式

　　為了實(shí)現教學(xué)目標，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，本節課通過(guò)“創(chuàng )設情境——自主探索——合作交流——應用拓展——反思歸納”的教學(xué)模式，力求著(zhù)眼于學(xué)生探究能力和多向思維的培養。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　本節課我設計了七個(gè)環(huán)節組織教學(xué)：

　　1）創(chuàng )設情景，導入新課

　　展示我國隋朝建造的趙州石拱橋，提出問(wèn)題，你能求出橋拱所在圓的半徑嗎？以此情境，導入圓的學(xué)習。

　　通過(guò)課本自學(xué)，讓學(xué)生了解圓中的弧，弦等概念。

　　并提出疑問(wèn)：那么我們將要學(xué)習的圓到底有什么樣的性質(zhì)呢？

　　設計意圖：通過(guò)我們的古老文明激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，引起學(xué)生的聯(lián)想，為學(xué)生探究新知識埋下鋪墊。

　　2）動(dòng)手操作，探究新知

　　實(shí)踐探究一

　　把一個(gè)圓沿著(zhù)它的任意一條直徑對折，重復幾次，你發(fā)現了什么？由此你能得到什么結論？

　　在教學(xué)過(guò)程中，注重對學(xué)生自主探索與合作交流能力的培養，在引入新課的同時(shí)，運用教具與學(xué)具（學(xué)生自制的圓形紙片）演示，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手實(shí)驗、觀(guān)察，通過(guò)實(shí)驗，引導學(xué)生得出結論：

　�。�1）圓是軸對稱(chēng)圖形；

　�。�2）經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)（注：不能說(shuō)直徑）都是它的對稱(chēng)軸；

　�。�3）圓的對稱(chēng)軸有無(wú)數條。

　　實(shí)踐探究二

　　請同學(xué)們在自己作的圓中作圖：

　�。�1）任意作一條弦AB；（2）過(guò)圓心作AB的垂線(xiàn)得直徑CD且交AB于E。

　　引導學(xué)生分析直徑CD與弦AB的垂直關(guān)系，說(shuō)明CD是垂于弦的直徑，并設問(wèn)：它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？這樣就很自然地導出本節課的課題，此時(shí)板書(shū)課題垂徑定理這樣通過(guò)全體學(xué)生參與實(shí)驗，逐步導出新課。

　　設計意圖：上述一系列活動(dòng)的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗（問(wèn)題）——探究——歸納”的探索過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生獲得直接參與的機會(huì )，在參與中，激發(fā)學(xué)習興趣；在實(shí)驗中，積累對數學(xué)的感知；在思考中，尋找解決問(wèn)題的途徑；在探究中，形成對數學(xué)的理解；在交流中，完善自己的想法。整個(gè)過(guò)程，體現學(xué)生的自主探究，合作學(xué)習。從而，培養學(xué)生善于觀(guān)察，勇于猜想，敢于發(fā)現的精神。

　　3）引入新課———揭示課題：

　　首先讓學(xué)生實(shí)驗、觀(guān)察并得出猜想

　�、貳A=EB；②弧AC=BC；③弧AD=BD．

　　你是如何得到這個(gè)結論的？（可能有的學(xué)生用的是疊合法，有的學(xué)生用的是論證法，此處都予以表?yè)P）

　　這里要引導學(xué)生分析上述猜想的條件和結論，并將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言，要能寫(xiě)出

　　已知：CD是直徑，CD⊥AB

　　求證：①EA=EB；②弧AC=BC；③弧AD=BD．

　　這樣做為分清定理的題設和結論作好鋪墊，從而達到解決難點(diǎn)的目的。此時(shí)板書(shū)垂徑定理的內容。

　　垂徑定理垂直于弦的直徑，平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。

　　<目標訓練，及時(shí)反饋>

　　為了強調定理中的條件，出示一組練習：在下列圖形中，符合垂徑定理的條件嗎？讓學(xué)生搶答，根據實(shí)際情況進(jìn)一步強調“垂”與“徑”缺一不可。

　　設計意圖：及時(shí)給出練習，便于學(xué)生理解概念，有利于新知識的內化。本環(huán)節要注重學(xué)生在活動(dòng)中的思考，鼓勵學(xué)生有條理地表達自己的思考過(guò)程，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。

　　實(shí)踐探究三

　　1、想一想：如下圖示，AB是⊙O的弦（不是直徑），作一條平分AB的直徑CD，交AB于點(diǎn)M．

　　2、同學(xué)們利用圓紙片動(dòng)手做一做，然后回答：（1）此圖是軸對稱(chēng)圖形嗎？如果是，其對稱(chēng)軸是什么？（2）你能發(fā)現圖中有哪些等量關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由。

　　學(xué)生依據探究二的經(jīng)驗來(lái)論證探究三，從而得到垂徑定理的逆定理

　　3、拓展垂徑定理的逆定理，即“知二推三”

　　4）運用新知，體驗成功

　　例1：如圖，已知在⊙O中，弦AB的長(cháng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑。

　　1、介紹弦心距的概念：圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距．

　　2、規范解題步驟

　　3、 總結圓中常用的輔助線(xiàn)思路

　　目標訓練，及時(shí)反饋

　　1、半徑為4cm的⊙O中，弦AB=4cm，那么圓心O到弦AB的距離是。

　　2、半徑為2cm的圓中，過(guò)半徑中點(diǎn)且垂直于這條半徑的弦長(cháng)是。

　　3、如圖，MN所在的直線(xiàn)垂直平分AB，利用這樣的工具，最少兩次就可以找到圓形工件的圓心，你能說(shuō)出理論依據嗎？

　　<學(xué)有所用>

　　趙州橋主橋拱的跨度（弧所對的弦的長(cháng)）為37。4m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7。2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？

　　設計意圖：為了及時(shí)鞏固，幫助學(xué)生對所學(xué)定理的加深理解與使用講完定理及逆定理后，我依據學(xué)生的實(shí)際情況及他們的心理特點(diǎn)，設計了有梯度的，循序漸進(jìn)的習題，讓學(xué)生嘗試。

　　本環(huán)節我采用學(xué)生自主探索與合作交流的方法，通過(guò)學(xué)生的探究體驗垂徑定理性質(zhì)的應用。

　　5）知識梳理，自主評價(jià)

　　談?wù)劚竟澱n的收獲（包括知識、方法、感想方面的梳理）

　　設計意圖：本環(huán)節我采用學(xué)生自己回憶并敘述的方式，讓其梳理知識，感受方法。這樣做的目的，既是對所學(xué)內容的復習鞏固，又訓練了學(xué)生的歸納和表達能力，有利于培養學(xué)生良好的數學(xué)思維習慣，形成知識體系。

　　6）學(xué)有所用，綜合提升

　　一座橋，橋拱是圓弧形（水面以上部分），測量時(shí)只測到橋下水面寬AB為16m（如圖），橋拱最高處離水面4m

　�。�1）求橋拱半徑；

　�。�2）若大雨過(guò)后，橋下面河面寬度為12m，問(wèn)水面漲高了多少？．

　　2。如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心，大圓的弦AB交小圓于C，D，求證：AC＝BD．

　　設計意圖：本題在趙州橋的基礎上進(jìn)行了綜合，使學(xué)生進(jìn)一步理解垂徑定理，運用垂徑定理。

　　7）作業(yè)

　　作業(yè)設計本著(zhù)有益有趣的原則，給學(xué)生以充分的發(fā)展空間，并鞏固本節所學(xué)內容。

　　設計方案：為了適應各層次學(xué)生學(xué)習的需要，設計了分層作業(yè)，

　　必作題是課本練習題

　　選作題是課后試一試

　　另外，又設計了應用練習，如何確定殘缺的圓形零件的圓心？

　　讓學(xué)生帶著(zhù)數學(xué)問(wèn)題走出課堂，從而把學(xué)生的思維引向一個(gè)更加廣闊的空間，讓學(xué)生在課外運用所學(xué)的知識進(jìn)行實(shí)踐、探究。

垂徑定理說(shuō)課稿2

　　各位專(zhuān)家、評委：

　　你們好！很高興能有機會(huì )參加這次活動(dòng)，并得到您的指導。

　　我說(shuō)課的題目是：圓的軸對稱(chēng)性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》九年級上冊第二十四章第一節的第二部分《垂直于弦的直徑》的內容。。

　　這部分內容教材安排了兩課時(shí)，其中第一課時(shí)講圓的軸對稱(chēng)性，第二課時(shí)講圓的旋轉不變性。

　　結合我對教材的理解和我所任教班級學(xué)生的實(shí)際情況，我將圓的軸對稱(chēng)性一課時(shí)內容調整為兩課時(shí)，今天我所講的是第一課時(shí)——垂徑定理及其推論。

　　下面，我就從教學(xué)內容，教學(xué)目標、教學(xué)方法與手段、教學(xué)過(guò)程設計等四個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。

　　一、教學(xué)內容的說(shuō)明

　　教師只有對教材有較為準確、深刻、本質(zhì)的理解，并從“假如我是學(xué)生”的角度審視學(xué)生的可接受性，才能處理好教材。

　　垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線(xiàn)段相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據，為進(jìn)行圓的計算和作圖提供了重要依據，因此這部分內容是學(xué)習的重點(diǎn)， 垂徑定理及其推論的題設和結論較為復雜，容易混淆，因此也是學(xué)習的難點(diǎn)。

　　鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學(xué)內容：

　　(1)了解圓的軸對稱(chēng)性。

　　(2) 弄清垂徑定理及其推論的題設和結論。 (3)運用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)的計算和證明。

　　(4)學(xué)會(huì )與垂徑定理有關(guān)的添加輔助線(xiàn)的方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理及其推論

　　教學(xué)難點(diǎn)：垂徑定理的證明方法，其中圓的軸對稱(chēng)性是理解垂徑定理的關(guān)鍵。

　　二、教學(xué)目標的確立

　　根據本課的具體內容、學(xué)生的實(shí)際情況，我確立了如下的教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)直觀(guān)演示了解圓的軸對稱(chēng)性。

　　2、通過(guò)“試驗——觀(guān)察——猜想——證明”掌握垂徑定理及其推論。

　　3、運用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計算和作圖問(wèn)題。 4、培養學(xué)生的數學(xué)直覺(jué)能力、抽象概括能力。激發(fā)學(xué)生的探索精神。

　　三、教學(xué)方法與手段的選擇

　　在教學(xué)方法方面:本節課主要采用了教師啟發(fā)引導下的學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習以及分層教學(xué)、分層評價(jià)的方法。

　　在教學(xué)過(guò)程中，遵循“實(shí)驗－觀(guān)察－猜想－證明－討論－總結－應用”這一思路，使學(xué)生由感性認識上升到理性認識，再到實(shí)際應用。遵循“階梯式發(fā)展”原則，引導學(xué)生在獨立分析、認真思考的基礎上，以小組討論等形式合作探究，進(jìn)而解決問(wèn)題、掌握方法。同時(shí)，考慮到不同層次學(xué)生的學(xué)習需要，在所提問(wèn)題、例題、習題的設置上，均力爭使每名學(xué)生都有所得。

　　在教學(xué)手段方面：我采用教（學(xué)）具直觀(guān)演示與計算機輔助教學(xué)，以提高課堂教學(xué)效率。

　　四、教學(xué)過(guò)程的設計

　　1、堅持一條原則：學(xué)生是主體，教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、引導者、合作者。

　　2、圍繞一個(gè)目的：落實(shí)教學(xué)目標

　　3、突出一個(gè)特點(diǎn)：通過(guò)“實(shí)驗－觀(guān)察－猜想－證明－應用”幫助學(xué)生實(shí)現由感性認識到理性認識的過(guò)渡

　　4、采用一種手段：借助教具的直觀(guān)性和計算機輔助教學(xué)，啟發(fā)引導學(xué)生發(fā)現定理，從而抽象概括出定理

　　5、收到一個(gè)效果：使學(xué)生通過(guò)本節課的學(xué)習，能夠理解定理的內涵，學(xué)會(huì )運用定理解決問(wèn)題。同時(shí)使學(xué)習知識、培養能力和優(yōu)化思維品質(zhì)融為一體。

　　學(xué)法指導：

　　動(dòng)手操作、 觀(guān)察猜測、 交流討論、 分析推理、 歸納總結，在此過(guò)程中使學(xué)生積極參與，交流互動(dòng)。

　　本課的教學(xué)過(guò)程包括：

　　以舊引新、引導探究——動(dòng)手操作、觀(guān)察猜想——指導論證、引申結論——多方練習、分層評價(jià)——反思小結、布置作業(yè)五個(gè)環(huán)節。

　�。ㄒ唬┮耘f引新、引導探究

　　人類(lèi)認識事物大多遵循由感性認識到理性認識，由舊知到新知的上升過(guò)程，為此我先引導學(xué)生復習與本課新知識有關(guān)的舊知識，出示如下兩個(gè)問(wèn)題：

　�。�1）什么是軸對稱(chēng)圖形

　�。�2）觀(guān)察下列圖形哪些是軸對稱(chēng)圖形？并指出對稱(chēng)軸條數。

　　其中第一題的目的在于喚起學(xué)生記憶，明確軸對稱(chēng)圖形的概念。進(jìn)而選取幾種常見(jiàn)的幾何圖形讓學(xué)生判斷，其中的平行四邊形是從反面強化對軸對稱(chēng)圖形的理解。 第二組是有關(guān)車(chē)標圖案的軸對稱(chēng)圖形，使學(xué)生知道我們身邊隨時(shí)隨地都有軸對稱(chēng)圖形的`存在，此時(shí)可讓學(xué)生再舉幾個(gè)實(shí)際例子，以激發(fā)學(xué)生的興趣。

　　然后出示圓，提問(wèn)：圓是軸對稱(chēng)圖形嗎？

　　它有幾條對稱(chēng)軸？

　　對稱(chēng)軸在什么位置？

　　進(jìn)而通過(guò)學(xué)生折疊圓形紙片、

　　教師投影演示明確：

　　圓是軸對稱(chēng)圖形，它有無(wú)數條對稱(chēng)軸，過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是它的對稱(chēng)軸。

　　這樣通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，以舊引新，引出本課課題——圓的軸對稱(chēng)性。

　�。ǘ�）動(dòng)手操作，觀(guān)察猜想

　　首先讓學(xué)生按要求在事先準備好的圓形紙片中畫(huà)圖折疊、觀(guān)察、猜想。 ⅰ 畫(huà)出⊙O的一條弦AB

　�、� 過(guò)O畫(huà)AB的垂線(xiàn)交⊙O于C、D兩點(diǎn)，垂足為E.

　　問(wèn)題1：過(guò)O點(diǎn)垂直AB的直線(xiàn)有幾條？（說(shuō)出理由）

　　設計意圖：明確垂直于弦的直線(xiàn)有且只有一條。

　　問(wèn)題2：直徑CD還有什么性質(zhì)？（投影）

　　1、引導學(xué)生將⊙O紙片沿直徑CD折疊，觀(guān)察重合部分，猜想結論

　　2、小組交流猜想結論。

　　3、教師投影演示與學(xué)生共享猜想結論

　　設計意圖：通過(guò)調動(dòng)學(xué)生的多種感官功能，使學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中強化思維品質(zhì)。同時(shí)為用“疊合法”證明垂徑定理起鋪路搭橋的作用。

　�。ㄈ�）指導論證，引申結論

　　在師生共同得出猜想結論后，教師追問(wèn)質(zhì)疑：猜想的結果是否正確，必須要加以證明，將學(xué)生的活躍思維從實(shí)驗猜想拉回到對猜想的嚴格證明中。 教學(xué)安排：

　　學(xué)生回答已知、求證后教師投影。

　　隨后指導學(xué)生從圓的軸對稱(chēng)性入手，討論出聯(lián)結OA和OB后，抓住只要能夠證出直徑CD既是等腰三角形OAB的對稱(chēng)軸，又是圓的對稱(chēng)軸，即可利用圓的軸對稱(chēng)性證明出結論。進(jìn)而讓學(xué)生試述，教師板書(shū)證明過(guò)程。

　　進(jìn)而總結出垂徑定理的內容。并引導學(xué)生分析出定理的題設和結論。說(shuō)明知道了題設的兩個(gè)條件，就可以得出三個(gè)結論。

　　此時(shí)出示判斷題

　　(1)過(guò)圓心的直徑平分弦（×）

　　(2)垂直于弦的直線(xiàn)平分弦（×）

　　(3)⊙O中，OE⊥弦AE于E，則AE=BE（√）】

　　引導小組討論，允許爭論，關(guān)鍵要讓學(xué)生說(shuō)明理由，舉反例。交流討論、統一思想后，教師要充分利用評價(jià)機制鼓勵學(xué)生，并強調垂徑定理 圓的軸對稱(chēng)性——垂徑定理及其推論題設中的兩個(gè)條件缺一不可。同時(shí)說(shuō)明垂徑定理條件中的“直徑”是指過(guò)圓心的直線(xiàn)，但在應用該條件時(shí)可以不為直徑，如半徑、圓心到弦的距離照樣可以得到平分弦的結論。

　　然后再次通過(guò)提問(wèn)：如果將題設中的兩個(gè)條件改為“直徑平分弦”，能否得出其它三個(gè)結論呢？自然的引出對例1的教學(xué)：

　　【例1：已知:如圖，在⊙O中，直徑CD交弦AB于E，AE=BE

　　求證：CD⊥AB, 】

　　通過(guò)教師引導、小組討論分析證明出垂徑定理的推論：平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦，且平分弦所對的兩條弧。使學(xué)生初步認識到將定理中題設的兩個(gè)條件之一與三個(gè)結論之一交換一個(gè)，也可得出其它三個(gè)結論。然后再次出示小組討論題，

　　【小組討論：下列命題是否正確？說(shuō)明理由

　　1、弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，且平分弦所對的兩條弧。(√)

　　2、平分弦所對一條弧的直徑，垂直平分弦，且平分弦所對的另一條弧(√)】

　　進(jìn)一步強化剛才的初步認識，進(jìn)而歸納總結出其中規律：五個(gè)條件，知二推三。在整個(gè)過(guò)程中教師要及時(shí)引導學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖分析、討論，說(shuō)明理由，辨別正誤，從而有效的突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。

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　�。ㄋ模┒喾骄毩�，分層評價(jià)

　　【例2、已知：如圖在⊙O中，弦AB的長(cháng)是8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑�！�

　　1、選題意圖

　　至此，學(xué)生們對垂徑定理及其推論的基本知識應該掌握了，為了使學(xué)生再上一個(gè)臺階，更好的將知識點(diǎn)落到實(shí)處。我安排了例2，試圖通過(guò)此例，使學(xué)生明確：在解決有關(guān)弦、半徑（直徑）、圓心到弦的距離等問(wèn)題時(shí)，通常是將垂徑定理和勾股定理結合起來(lái)。達到一通百通的目的。并為例3的教學(xué)鋪平道路。

　　2、教學(xué)安排

　�、� 解決問(wèn)題：此題先提醒學(xué)生審清題意，思考如何構造出圓的半徑及圓心O到弦AB的距離。在個(gè)人獨立思考建立圖形以后，進(jìn)行小組交流、討論。最后各組派代表展示學(xué)習成果并說(shuō)明理由，教師點(diǎn)撥，最后投影出完整解題步驟。 ⅱ 反思拓展：提問(wèn)：在解答此題的過(guò)程中，你用到了幾個(gè)定理？

　　通過(guò)討論，使學(xué)生體會(huì )到：在解決有關(guān)弦、半徑（直徑）、圓心到弦的距離等問(wèn)題時(shí)，通常是通過(guò)構造直角三角形將垂徑定理和勾股定理結合起來(lái)。

　　然后，趁熱打鐵，通過(guò)三個(gè)難度不同的練習，進(jìn)一步鞏固剛才討論得出的成果。

　　【 A組 在圓中某弦長(cháng)為8cm，圓的直徑是10cm，則圓心到弦的距離是( 3 )cm B組 在圓O中弦CD＝24，圓心到弦CD的距離為5,則圓O的直徑是( 26 ) C組 若AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE＝16，BE=4,則CD＝( 16 )】 ⅲ 分層評價(jià)：學(xué)生的認知水平是不同的，所以我有意識的將題目按由易到難的順序分成了A、B、C三組，其中A組題是為學(xué)困生編寫(xiě)的；B組題絕大多數同學(xué)應該掌握；C組題難度稍大，但稍微動(dòng)一動(dòng)腦，也不是不能做出的，是為中上等同學(xué)準備的。

　　需要說(shuō)明的是：學(xué)生每做對一組題就可獲得一個(gè)滿(mǎn)分，教師此時(shí)巡視指導并及時(shí)評判各組當中做完的同學(xué)，而且不管是誰(shuí)只要做對了題，都可以為本組同學(xué)判題打分。這樣安排，使不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情。

　　然后各組請代表說(shuō)明解題思路。熱身之后，出示例3：

　　【例3、已知⊙O的直徑為4cm，弦AB=，求∠OAB的度數】

　　1、選題意圖：在鞏固例2成果基礎之上，出示例3，是為了將解直角三角形與垂徑定理的知識銜接起來(lái)，使知識之間融匯貫通——你中有我，我中有你。

　　2、教學(xué)安排：

　�、� 解決問(wèn)題：提問(wèn)：求角度問(wèn)題，可否通過(guò)解直角三角形的問(wèn)題解決？ 學(xué)生自然會(huì )聯(lián)想到構造直角三角形，進(jìn)而作出正確的輔助線(xiàn)。然后利用特殊角的三角函數值求出銳角的度數。學(xué)生展示成果后，教師出示完整解題格式，并追問(wèn)：還有沒(méi)有其它的解題方法？此時(shí) 圓的軸對稱(chēng)性可能有的學(xué)生通過(guò)得出弦心距的長(cháng)度，利用在直角三角形中，若一條直角邊等于斜邊一半，則該直角邊所對角為30°，亦可。教師要給予充分的肯定和鼓勵性評價(jià)。然后再通過(guò)一道證明題，

　　【練習：已知如圖，在以O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)。 求證：AC=BD 】

　　再一次的鞏固垂徑定理及輔助線(xiàn)的做法。

　�、� 反思拓展：在圓中，解有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)，常常需要作出“垂直于弦的直徑”作為輔助線(xiàn)，實(shí)際上，往往只需從圓心作弦的垂線(xiàn)段。

　�。ㄎ澹┓此夹〗Y、布置作業(yè)

　　這個(gè)環(huán)節主要讓學(xué)生談?wù)劚竟澱n的收獲和體會(huì )。我根據情況適當補充。然后仍按照學(xué)生層次布置分層作業(yè)。這樣最大限度的調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，使不同層次的學(xué)生都有所獲，在原有的基礎上得以發(fā)展、提高。

　　以上是我對本節課的說(shuō)明，不妥之處，敬請專(zhuān)家、評委指正。謝謝大家！

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