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直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿范文
一、教材分析
1 、教材的地位和作用。
圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學(xué)習了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。
2、教學(xué)目標：
根據學(xué)生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標為：
�。�1）知識目標：
a、知道直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義。
b、根據定義來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，
會(huì )根據直線(xiàn)和圓相切的定義畫(huà)出已知圓的切線(xiàn)。
c、根據圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的數量關(guān)系揭示直線(xiàn)和圓的位置。
2）能力目標：
讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線(xiàn)的距離和圓的半徑之間的數量關(guān)系，揭示直線(xiàn)和圓的關(guān)系。此外，通過(guò)直線(xiàn)與圓的相對運動(dòng)，培養學(xué)生運動(dòng)變化的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，通過(guò)對研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強化對分類(lèi)和歸納的思想的認識。
3）情感目標：
在解決問(wèn)題中，教師創(chuàng )設情境導入新課，以觀(guān)察素材入手，像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問(wèn)題，讓學(xué)生結合學(xué)過(guò)的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來(lái)。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數學(xué)模型，也便于學(xué)生觀(guān)察直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的變化。
3。教材的重點(diǎn)難點(diǎn)
直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應用。
4。在教學(xué)中如何突破這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)
解決重點(diǎn)的方法主要是：
�。�1）由學(xué)生觀(guān)察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問(wèn)題，能不能我們學(xué)過(guò)的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來(lái)（讓學(xué)生嘗試通過(guò)日出的情境畫(huà)出幾種情況），
�。�2）把直線(xiàn)在圓的上下移動(dòng)，引導學(xué)生用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數，揭示直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。
在說(shuō)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)：
�。�1）突破直線(xiàn)和圓不能有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因為直線(xiàn)和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓，相矛盾）。
�。�2）把直線(xiàn)在圓的上下移動(dòng)，引導學(xué)生用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數，揭示直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。
�。�3）突破直線(xiàn)和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線(xiàn)和圓相切（指直線(xiàn)與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同）。
�。�4）突破直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線(xiàn)的距離為d，
1，直線(xiàn)l與圓 O相交 <=> d<r
3，直線(xiàn)l與圓 O相離 <=> d>r
式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線(xiàn)和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定。二、學(xué)情分析 根據初三學(xué)生活潑好動(dòng)好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎上初三學(xué)生有一定的分析力，歸納力和根據他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中結合問(wèn)題結合本節課適合學(xué)生的學(xué)習材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節課是在學(xué)習了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎上，進(jìn)行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節課。通過(guò)直線(xiàn)與圓的相對運動(dòng)，揭示直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，培養學(xué)生運動(dòng)變化的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)；通過(guò)對研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強化對分類(lèi)和化歸思想的認識。
三、教法設計 復習點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導學(xué)生用類(lèi)比的方法來(lái)研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，在直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定的過(guò)程中，采用小組討論的方法，培養學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節充分培養學(xué)生敢于提問(wèn)的習慣，做到不懂就問(wèn)。學(xué)生小結，讓學(xué)生自己歸納本節課學(xué)習的內容，培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。
1，學(xué)生觀(guān)察日出照片，把觀(guān)察到的情況用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)，抽象出幾何圖形在學(xué)生回答的基礎上，教師通過(guò)多媒體演示圓與直線(xiàn)的三種位置關(guān)系。
2，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀(guān)感受直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。
3，強調公共點(diǎn)的唯一性。給出定義時(shí)，盡可能地有學(xué)生來(lái)概括和敘述，有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。
4，有利于新舊知識的聯(lián)系，培養學(xué)生的遷移能力，掌握用定量研究來(lái)解決問(wèn)題的方法。在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎上，教師打出直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系以及它們的數量特征。
5，通過(guò)直線(xiàn)到圓的距離d和半徑r這兩個(gè)數量之間的關(guān)系來(lái)研究直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。這樣很好的體現數形結合的思想，使較為復雜的問(wèn)題能簡(jiǎn)單化。
6，讓學(xué)生自己歸納本節課學(xué)習的內容，培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。
四、學(xué)法指導
復習點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導學(xué)生用類(lèi)比的方法來(lái)研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，在直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定的過(guò)程中，采用小組討論的方法，培養學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節充分培養學(xué)生敢于提問(wèn)的習慣，做到不懂就問(wèn)。
學(xué)生小結，讓學(xué)生自己歸納本節課學(xué)習的內容，培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。
五、教學(xué)程序
創(chuàng )設情境——————導入新課—————— 新授———————鞏固練習—————學(xué)生質(zhì)疑——————學(xué)生小結——————布置作業(yè)
[提問(wèn)] 通過(guò)觀(guān)察、演示，你知道直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？
[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片
[新授] 給出相交、相切、相離的定義。
[類(lèi)比] 復習點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數量關(guān)系。通過(guò)類(lèi)比，從而得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。
[鞏固練習] 例1，
出示例題
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？
�。�1）r=2cm； （2）r=2。4cm； （3）r=3cm
由學(xué)生填寫(xiě)下例表格。
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
公共點(diǎn)個(gè)數
圓心到直線(xiàn)距離d與半徑r關(guān)系
公共點(diǎn)名稱(chēng)
直線(xiàn)名稱(chēng)
圖形
補充練習的答案由師生一起歸納填寫(xiě)
教學(xué)小結
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節課學(xué)習的內容，培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。
本節課主要采用了歸納、演繹、類(lèi)比的思想方法，從現實(shí)生活中抽象出數學(xué)模型，體現了數學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進(jìn)行了類(lèi)比、轉化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，體現了學(xué)生是學(xué)習的主體，真正成為學(xué)習的主人，轉變了角色。
六，板書(shū)設計：
課題：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
一，復習點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
二，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
1，相交、相切、相離的定義。
2，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理。
3，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定方法。
例1：
三，課堂練習
四，小結
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