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《從分數到分式》說(shuō)課稿范本
一、教材分析
1．地位和作用
“從分數到分式” 是人教版九年制義務(wù)教育課本中八年級第一學(xué)期第十五章的第一節內容，是中學(xué)知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識的延伸，同時(shí)也是對前面知識的進(jìn)一步運用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后，為進(jìn)一步學(xué)習分式、函數、方程等知識作好鋪墊；本節課的主要內容是分式的概念，分式有意義、無(wú)意義、值為零的條件，是以分數為基礎，類(lèi)比引出分式的概念，把學(xué)生從對式的認識從整式擴展到有理式。學(xué)好本章不僅能提高學(xué)生的運算能力、運算速度，還有助于培養學(xué)生的觀(guān)察、類(lèi)比歸納能力，并讓學(xué)生體會(huì )從具體到抽象、從特殊到一般的認知規律；讓學(xué)生在自主探索的學(xué)習過(guò)程中享受成功的喜悅，形成良好的學(xué)習氛圍，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
2．學(xué)情分析
我任教班級學(xué)生基礎不是很扎實(shí)，學(xué)習能力不夠高．通過(guò)分數的學(xué)習，學(xué)生可能會(huì )用分數的定義去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具體的數，而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識，提高學(xué)生的能力，在教學(xué)中對于教材中的例題和練習題，作了適當的延伸拓展和變式處理。
3．教學(xué)目標
(1) 知識目標：理解分式的概念，并能判斷一個(gè)有理式是不是分式。
(2) 技能目標：掌握“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義”；“如果分式的分子為零，而分母不為零時(shí)，分式的值為零”，會(huì )推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。
(3) 能力目標：學(xué)習觀(guān)察類(lèi)比和轉化的思想方法，培養學(xué)生分析、歸納、概括的能力。
(4) 情感目標：通過(guò)類(lèi)比學(xué)習分式的的意義，培養學(xué)生認識事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，并在探索學(xué)習的過(guò)程中體會(huì )成功的喜悅，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
4．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
本著(zhù)課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
�。�1）重點(diǎn)：分式的意義；分式有意義的條件；
�。�2）難點(diǎn)：分式無(wú)意義、分式的值為零的條件。
二、教學(xué)方法與學(xué)法
本節課運用啟發(fā)類(lèi)比的教學(xué)方法，帶著(zhù)學(xué)生去發(fā)現和探究新知識，教師在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中注意學(xué)生的觀(guān)察能力和語(yǔ)言表達能力以及類(lèi)比歸納能力的培養，通過(guò)不斷的實(shí)踐和認識，循序漸進(jìn)的讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，分式有意義、無(wú)意義、值為零的條件，使學(xué)生體會(huì )到新舊知識間的聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)習數學(xué)的信心。
三、教學(xué)過(guò)程
本節課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個(gè)環(huán)節
1．復習回顧，以舊探新，類(lèi)比聯(lián)想，形成概念
教師先問(wèn)學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生回憶整式，并從中找出不是整式的式子備用。
復習：下列式子那些是整式？那些不是整式？
然后教師再請學(xué)生看以下兩個(gè)問(wèn)題。
填空：
�。�1）長(cháng)方形的面積為10 cm2，長(cháng)為7 cm，寬應為 cm；長(cháng)方形的面積為S，長(cháng)為a，寬應為 cm.
�。�2）把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中，水面高度為 。
學(xué)生通過(guò)運算、比較，可以發(fā)現是一種新的代數式。教師介紹這種新的代數式，我們稱(chēng)它為“分式”，從而引出課題“從分數到分式”。
接著(zhù)，教師在此基礎上引導學(xué)生類(lèi)比分數的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)歸納概括出分式的概念。即兩個(gè)數，相除可以用“”或“”來(lái)表示，如果兩個(gè)代數式A，B相除我們也可以用“A÷B”或“”來(lái)表示。
分式的概念：兩個(gè)整式A，B相除時(shí)，可以表示為的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。
�。ㄟ@樣設計的意圖是刺激學(xué)生復習和回憶前面所學(xué)的知識，選擇能作為新知識的生長(cháng)點(diǎn)的舊知識，將新知識的各因素聯(lián)系起來(lái)，并以組織好的方式呈現給學(xué)生，使學(xué)生看到了知識的發(fā)展過(guò)程的同時(shí)，也學(xué)到了新的知識。通過(guò)比較概括，是新舊知識相聯(lián)系，通過(guò)啟發(fā)，激活學(xué)生頭腦中的舊知識，調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個(gè)粗略的總體認識，為下一步的教學(xué)作好鋪墊，使學(xué)生對反映新知識內容的文字、符號先有一個(gè)表層的認識。）
在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后，緊接著(zhù)教師給出：
練習：
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
通過(guò)對分式的概念的理解，指出判斷一個(gè)代數式是不是分式，不是決定于這個(gè)式子里是否含分數線(xiàn)，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統稱(chēng)為有理式”。
2．觀(guān)察感知，啟發(fā)引導，指導運用，鞏固概念
在掌握了分式的概念以后，教師通過(guò)“要分數有意義，只要使分母不為零”讓學(xué)生很自然得過(guò)渡到“要分式有意義，也只要使分母不為零”即可的思想。
教師抓住這一契機，給出：
例1下列分式中的字母滿(mǎn)足什么條件時(shí)分式有意義？
教師板演解題過(guò)程，再給學(xué)生機會(huì )練習
練習：下列分式中的字母滿(mǎn)足什么條件時(shí)分式有意義？
講到這里，教師又乘勝追擊，問(wèn)學(xué)生：
那么以上各分式，當取什么值時(shí)，分式無(wú)意義?
3、變式訓練，討論辨析，揭示內涵，深化概念
在掌握了如何求當未知數取什么值時(shí)，分式是有意義還是無(wú)意義以后，教師將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節課的另一個(gè)難點(diǎn)，對學(xué)生來(lái)講思維又將象每個(gè)跳動(dòng)的音符一樣活躍起來(lái)了。
教師問(wèn)學(xué)生：
若使分式的值為0，則對分式的分子和分母有什么要求？
由于學(xué)生對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，很多學(xué)生只會(huì )考慮滿(mǎn)足分子為零即可，教師對此先不做評價(jià)，出示例題：
例2下列分式中，當字母為何值時(shí)，分式的值為0？
教師給學(xué)生幾分鐘的討論時(shí)間，這時(shí)就有考慮問(wèn)題較周到的學(xué)生通過(guò)(2)(3)兩個(gè)題發(fā)現問(wèn)題并不是那么簡(jiǎn)單，找出了癥結。這樣教師就能及時(shí)得對癥下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進(jìn)行的。因此，分式的值為零必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
(1)分子的值為零；(2)同時(shí)分母的值不等于零。
練習：
4．反思小結，自主評價(jià)，培養能力，激勵奮進(jìn)
一節課已進(jìn)入尾聲，教師指導學(xué)生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學(xué)過(guò)的什么知識有聯(lián)系？我們用了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)？在以上的學(xué)習過(guò)程中你的收獲有哪些？類(lèi)比分數與分式的學(xué)習你認為本章將研究的內容有哪些？
教師整理學(xué)生的發(fā)言，歸納小結：
(1)分式的概念：兩個(gè)整式A，B相除時(shí)，可以表示為的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。
(2)要分式有意義，也只要使分母不為零
(3)分式的值為零必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)分子的值為零；(2)同時(shí)分母的值不等于零。
5．分層作業(yè)
(1)課本133頁(yè)1、2、3.
(2)取何值時(shí)，分式的值為負數？
伊寧縣第四中學(xué) 葛吉鳳
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