《數列極限》優(yōu)秀說(shuō)課稿
一、關(guān)于教學(xué)目的的確定:
眾所周知,對數列極限這個(gè)概念的理解可為今后高等數學(xué)的學(xué)習奠定基礎,但由于學(xué)生對數列極限概念及其定義的數學(xué)語(yǔ)言表述的理解比較困難,這種理解上的困難將影響學(xué)生對后繼知識的學(xué)習,因此,我從知識、能力、情感等方面確定了本次課的教學(xué)目標。
1.在知識上,使學(xué)生理解極限的概念,能初步利用極限定義確定某些簡(jiǎn)單的數列極限;
2.在能力上,培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括的能力和在探索問(wèn)題中的,由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)、由有限到無(wú)限的辨證觀(guān)點(diǎn)。體驗“從具體到抽象,從特殊到一般再到特殊”的認識過(guò)程;
3.在情感上,通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家劉徽的'成就,激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和愛(ài)國主義思想情感,并使他們對數列極限知識有一個(gè)形象化的了解。
二、關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設計:
為了達到以上教學(xué)目的,根據北大附中教學(xué)傳統把這次課連排兩節。在具體教學(xué)中,根據“循序漸進(jìn)原則”,我把這次課分為三個(gè)階段:“概念探索階段” ;“概念建立階段” ;“概念鞏固階段”。下面我將對每一階段教學(xué)中計劃解決的主要問(wèn)題和教學(xué)步驟作出說(shuō)明。
。ㄒ唬 “概念探索階段”
這一階段要解決的主要問(wèn)題在這一階段的教學(xué)中,由于注意到學(xué)生在開(kāi)始接觸數列極限這個(gè)概念時(shí),總是以靜止的觀(guān)點(diǎn)來(lái)理解這個(gè)描述變化過(guò)程的動(dòng)態(tài)概念,總覺(jué)得與以前知識相比,接受起來(lái)有困難,似乎這個(gè)概念是突然產(chǎn)生的,甚至于不明概念所云,故我在這一階段計劃主要解決這樣幾個(gè)問(wèn)題:
、偈箤W(xué)生了解以研究函數值的變化趨勢的觀(guān)點(diǎn)研究無(wú)窮數列,從而發(fā)現數列極限的過(guò)程;
、谑箤W(xué)生形成對數列極限的初步認識;
、凼箤W(xué)生了解學(xué)習數列極限概念的必要性。
2.本階段教學(xué)安排我采取溫故知新、推陳出新的教學(xué)過(guò)程,分三個(gè)步驟進(jìn)行教學(xué)。
、 溫故知新由于研究數列極限首先應對數列知識有一個(gè)清晰的了解,因此在具體教學(xué)中通過(guò)對教案中5個(gè)具體數列通項公式的思考讓學(xué)生對數列通項公式這個(gè)概念產(chǎn)生回憶,指出以前研究數列都是研究的有限項的問(wèn)題,現在開(kāi)始研究無(wú)限項的問(wèn)題。然后引導學(xué)生回憶數列是自變量為自然數的函數,通項公式就是以n為自變量的、定義域為自然數集的函數
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