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高中排列與組合說(shuō)課稿
好的數學(xué)教育應該從學(xué)習者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)。接下來(lái)小編為大家推薦的是高中排列與組合說(shuō)課稿，歡迎閱讀。
一、說(shuō)教學(xué)目標
1、知識傳授目標：正確理解和掌握加法原理和乘法原理
2、能力培養目標：能準確地應用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題
3、思想教育目標：發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
二、說(shuō)教材分析
1.重點(diǎn)：加法原理，乘法原理。解決方法：利用簡(jiǎn)單的舉例得到一般的結論．
2.難點(diǎn)：加法原理，乘法原理的區分。解決方法：運用對比的方法比較它們的異同．
三、說(shuō)活動(dòng)設計
1.活動(dòng)：思考，討論，對比，練習．
2.教具：多媒體課件．
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程正
1．新課導入
隨著(zhù)社會(huì )發(fā)展，先進(jìn)技術(shù)，使得各種問(wèn)題解決方法多樣化，高標準嚴要求，使得商品生產(chǎn)工序復雜化，解決一件事常常有多種方法完成，或幾個(gè)過(guò)程才能完成。排列組合這一章都是討論簡(jiǎn)單的計數問(wèn)題，而排列、組合的基礎就是基本原理，用好基本原理是排列組合的關(guān)鍵．
2．新課
我們先看下面兩個(gè)問(wèn)題．
(l)從甲地到乙地，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)，還可以乘輪船．一天中，火車(chē)有4班，汽車(chē)有2班，輪船有3班，問(wèn)一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？
板書(shū)：圖
因為一天中乘火車(chē)有4種走法，乘汽車(chē)有2種走法，乘輪船有3種走法，每一種走法都可以從甲地到達乙地，因此，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有4十2十3=9種不同的走法．
一般地，有如下原理：
加法原理：做一件事，完成它可以有n類(lèi)辦法，在第一類(lèi)辦法中有m1種不同的方法，在第二類(lèi)辦法中有m2種不同的方法，??，
在第n類(lèi)辦法中有mn種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m1十m2十?十mn種不同的方法．
(2)我們再看下面的問(wèn)題：
由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條．從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？
板書(shū)：圖
這里，從A村到B村有3種不同的走法，按這3種走法中的每一
種走法到達B村后，再從B村到C村又有2種不同的走法．因此，從A村經(jīng)B村去C村共有3X2=6種不同的走法．
一般地，有如下原理：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，??，做第n步有
mn種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m1m2?mn種不同的方法．
例1書(shū)架上層放有6本不同的數學(xué)書(shū)，下層放有5本不同的語(yǔ)文書(shū)．
1）從中任取一本，有多少種不同的取法？
2）從中任取數學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各一本，有多少的取法？
解：（1）從書(shū)架上任取一本書(shū)，有兩類(lèi)辦法：第一類(lèi)辦法是從上層取數學(xué)書(shū)，可以從6本書(shū)中任取一本，有6種方法；第二類(lèi)辦法是從下層取語(yǔ)文書(shū)，可以從5本書(shū)中任取一本，有5種方法．根據加法原理，得到不同的取法的種數是6十5=11．
答：從書(shū)架L任取一本書(shū)，有11種不同的取法．
�。�2）從書(shū)架上任取數學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各一本，可以分成兩個(gè)步驟完成：第一步取一本數學(xué)書(shū)，有6種方法；第二步取一本語(yǔ)文書(shū)，有5種方法．根據乘法原理，得到不同的取法的種數是N＝6X5＝30．
答：從書(shū)架上取數學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各一本，有30種不同的方法．練習：一同學(xué)有4枚明朝不同古幣和6枚清朝不同古幣
1）從中任取一枚，有多少種不同取法？2）從中任取明清古幣各一枚，有多少種不同取法？
例2：(1)由數字l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數字允許重復三位數？
(2)由數字l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數字不允許重復三位數？
(3)由數字0，l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數字不允許重復三位數？
解：要組成一個(gè)三位數可以分成三個(gè)步驟完成：第一步確定百位上的數字，從5個(gè)數字中任選一個(gè)數字，共有5種選法；第二步確定十位上的數字，由于數字允許重復，
這仍有5種選法，第三步確定個(gè)位上的數字，同理，它也有5種選法．根據乘法原理，得到可以組成的三位數的個(gè)數是N=5X5X5=125．
答：可以組成125個(gè)三位數．
練習：
1、從甲地到乙地有2條陸路可走，從乙地到丙地有3條陸路可走，又從甲地不經(jīng)過(guò)乙地到丙地有2條水路可走．
�。�1）從甲地經(jīng)乙地到丙地有多少種不同的走法？
�。�2）從甲地到丙地共有多少種不同的走法？
2．一名兒童做加法游戲．在一個(gè)紅口袋中裝著(zhù)2O張分別標有數1、2、?、19、20的紅卡片，從中任抽一張，把上面的數作為被加數；在另一個(gè)黃口袋中裝著(zhù)10張分別標有數1、2、?、9、1O的黃卡片，從中任抽一張，把上面的數作為加數．這名兒童一共可以列出
多少個(gè)加法式子？
3．題2的變形
4．由0－9這10個(gè)數字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復數字的三位數？小結：要解決某個(gè)此類(lèi)問(wèn)題，首先要判斷是分類(lèi)，還是分步？分類(lèi)時(shí)用加法，分步時(shí)用乘法
其次要注意怎樣分類(lèi)和分步，以后會(huì )進(jìn)一步學(xué)習
練習
1．（口答）一件工作可以用兩種方法完成．有5人會(huì )用第一種方法完成，另有4人會(huì )用第二種方法完成．選出一個(gè)人來(lái)完成這件工作，共有多少種選法？
2．在讀書(shū)活動(dòng)中，一個(gè)學(xué)生要從2本科技書(shū)、2本政治書(shū)、3本文藝書(shū)里任選一本，共有多少種不同的選法？
3．乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展開(kāi)后共有多少項？
4．從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通．從甲地到丙地共有多少種不同的走法？
5．一個(gè)口袋內裝有5個(gè)小球，另一個(gè)口袋內裝有4個(gè)小球，所有這些小球的顏色互不相同．
�。�1）從兩個(gè)口袋內任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？
�。�2）從兩個(gè)口袋內各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？
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