整數拆分的練習題

整數拆分的練習題1

　　1、把60分拆成10個(gè)素數之和，要求其中最大的素數盡可能小，那么這個(gè)最大素數是幾?

　　2、一個(gè)自然數，可以分拆成3個(gè)連續自然數之和，也可以分拆成4個(gè)連續自然數之和，還可以分拆成7個(gè)連續自然數之和。這個(gè)自然數最小是幾?

　　3、自然數20xx能否拆成若干個(gè)連續自然數之和?如果能，有幾種不同的拆法?

　　4、百貨店要將鐵釘包成10包，每包數量互不相等。如果顧客來(lái)買(mǎi)不超過(guò)1000枚的任意個(gè)數的鐵釘，都要能從這10包中適當選取而不用拆包，能否做到?若能，請給出一種包裝方法：若不能，說(shuō)明理由。

　　5、有一把長(cháng)度為9厘米卻沒(méi)有刻度的尺子，能否在上面畫(huà)3條刻度線(xiàn)，使得這把尺子可以直接測量出1---9厘米的所有整厘米長(cháng)度?若能，共有幾種不同的畫(huà)法?

整數拆分的練習題2

　　把70表示成11個(gè)不同的自然數之和，同時(shí)要求含有質(zhì)數的個(gè)數最多。

　　分析：先考慮把70表示成11個(gè)不同的自然數之和。因1+2+3+……+11=66，現在要將4分配到適當的加數上，使其和等于70，又要使這11個(gè)加數互不相等。先將4分別加在后四個(gè)加數上，得到四種分拆方法：

　　70=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+15

　　=1+2+3+4+5+6+7+8+9+14+11

　　=1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11

　　=1+2+3+4+5+6+7+12+9+10+11

　　再將4拆成1+3，把1和3放在適當的.位置上，僅有一種新方法：

　　70==1+2+3+4+5+6+7+8+9+13+12

　　再將4拆成1+1+2或1+1+1+1或2+2，分別加在不同的位置上，都得不出新的分拆方法，故這樣的分拆方法一共有五種。

　　顯然，這五種分拆方法中含有質(zhì)數的個(gè)數最多的是：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11

　　點(diǎn)金術(shù)：巧用舉例和篩選法得出結論。

整數拆分的練習題3

　　某個(gè)外星人來(lái)到地球上，隨身帶有本星球上的硬幣1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想買(mǎi)7分錢(qián)的一件商品，他應如何付款?買(mǎi)9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?他又將如何付款?

　　【答案解析】

　　這道題目的實(shí)質(zhì)是要求把7、9、10、13、14、15各數按1、2、4、8進(jìn)行分拆.

　　7=1+2+4

　　9=1+8

　　10=2+8

　　13=1+4+8

　　14=2+4+8

　　15=1+2+4+8

【整數拆分的練習題】相關(guān)文章：

整數乘法練習題07-10

整數與小數練習題07-23

整數的讀寫(xiě)練習題07-14

數學(xué)整數的認識練習題10-05

小數乘整數練習題11-22

整數加減法練習題05-06

除數是整數的小數除練習題05-04

學(xué)生小數乘整數的練習題09-22

數除以整數課后練習題07-23