初二下冊數學(xué)鞏固提高題
一、數與式
典型題目：
1.計算:(1)
(2)(++……+)(1+++……+)
-(1+++……+)(++……+)
2.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……，依次規律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓.
3.已知依據上述規律，則.
4.(1)劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當任意實(shí)數對(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì )得到一個(gè)新的實(shí)數：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就會(huì )得到32+(-2)-1=6.現將實(shí)數對(m，-2m)放入其中，得到實(shí)數2，則m=.
(2)在平面直角坐標系中，對于平面內任一點(diǎn)若規定以下三種變換：
按照以上變換有：那么等于()
A.B.C.D.
5.(1)化簡(jiǎn)：=_______;
(2)若x2-2y+6x+10+y2=0,則=__________;
(3)設，則________.
6.(1)如果式子根號外的因式移入根號內，化簡(jiǎn)的結果為()
A.B.C.D.
(2)已知，則的值為()
A.B.C.D.
(3)如圖，菱形ABCD的對角線(xiàn)長(cháng)分別為，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形，然后再以矩形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形，……，如此下去.則得到四邊形的面積用含的`代數式表示為_(kāi)_________.
同步練習
一、選擇題
1.若()
A.B.-2C.D.
2.已知a-b=b-c=，a2+b2+c2=1則ab+bc+ca的值等于()
A. B. C. D.
3.古希臘著(zhù)名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數稱(chēng)為“三角形數”，而把1、4、9、16…這樣的數稱(chēng)為“正方形數”.從圖中可以發(fā)現，任何一個(gè)大于1的“正方形數”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數”之和.下列等式中，符合這一規律的是()
A.13=3+10B.25=9+16
C.36=15+21D.49=18+31
4.若將代數式中的任意兩個(gè)字母交換，代數式不變，則稱(chēng)這個(gè)代數式為完全對稱(chēng)式，如就是完全對稱(chēng)式.下列三個(gè)代數式：①;②;③.其中是完全對稱(chēng)式的是( )
A.①②B.①③ C.②③D.①②③
二、填空題
5.已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過(guò)A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過(guò)C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過(guò)A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直做下去，得到了一組線(xiàn)段CA1，A1C1，，…，
則CA1=，.
6.已知，.
7.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示
的方式放置.點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，
…分別在直線(xiàn)(k>0)和x軸上，已知
點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標是______________.
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