華杯賽試題揭秘幾何問(wèn)題介紹
華杯賽試題揭秘幾何問(wèn)題：
幾何是各項杯賽必考的題型之一，也是小升初考試的必考題型。幾何不僅考察學(xué)生對公式的使用，還考察學(xué)生的空間想象能力以及動(dòng)手能力。幾何題目是技巧性比較強的一個(gè)專(zhuān)題，這就需要學(xué)生不僅掌握基本知識，還要熟悉解題思路及常見(jiàn)的解題方法。
在杯賽中，四年級考察數量相對較少，主要考察學(xué)生對圖形的觀(guān)察能力和動(dòng)手能力，多以巧求面積與周長(cháng)、圖形的割補平移、立體圖形三視圖為主。我們以2011年走美杯一道幾何題為例，題目如下：4個(gè)半徑為1的圓，如夏左圖放置。陰影部分的面積是。
對于四年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，還沒(méi)有接觸過(guò)圓的面積的求法，但是題目給了幾個(gè)圓，這使大部分考生頭痛不已，沒(méi)有一點(diǎn)兒思路。這時(shí)需要考生要敢于嘗試，并且有很好的觀(guān)察力。這是一道典型的圖形割補問(wèn)題，圖形是一個(gè)中心對稱(chēng)圖形，過(guò)中心做十字分割，我們會(huì )發(fā)現四個(gè)圓中間的部分相同并且可以放到一個(gè)圓上，如下右圖正好可以拼成一個(gè)正方形，題目迎刃而解。正方形的邊長(cháng)是圓的直徑，所以S=2×2=4。
到了五、六年級，對幾何的考察難度大大增加，相應的增加了考點(diǎn)，主要有：五大模型的應用、勾股定理的應用、立體圖形相關(guān)知識以及圖形的旋轉平移等。而在各項杯賽中，幾何題的考察數量的平均值可以到達3。因此，幾何的學(xué)習還是需要我們注意的。
已知條件比較簡(jiǎn)單，給了三條邊的三等分點(diǎn)，然后問(wèn)中間陰影部分面積與總面積之間的關(guān)系。中間的三角形與已知條件幾乎沒(méi)有什么關(guān)系，考生們又是無(wú)從下手了。這時(shí)，需要我們仔細觀(guān)察了，我們可以發(fā)現，圖形是一個(gè)很對稱(chēng)的.圖形。除了中間的陰影三角部分，周?chē)瞻椎牟糠治覀兪遣皇强梢苑殖扇齻�(gè)相等的部分呢?當然可以，我們經(jīng)常說(shuō)可以把圖形特殊化，即如果AB=AB=BC那么空白處一定相等，這樣可以指導我們繼續往下做。注：這里我所說(shuō)的空白部分是△ABH與△ACG與△BGI這三個(gè)部分，如下圖。
下面我們繼續順著(zhù)思路往下走，既然空白處可以分為三個(gè)相等的部分。那么，我們想求中間陰影部分就可以轉化為求其中一個(gè)空白部分占整個(gè)三角形的多少，根據已知條件及圖形可以想到——燕尾定理。
綜上所述，不難發(fā)現，幾何的題目難度還是比較大的。對于基本題型和基礎知識的掌握是尤為重要的，對于圖形的分割平移及想象也是需要同學(xué)們掌握的。平時(shí)多加練習，一定可以解決幾何這一難題的。
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