初二數學(xué)上冊第十三章軸對稱(chēng)單元訓練卷試題
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.下列交通標志圖案是軸對稱(chēng)圖形的是( )
2.下列圖形中對稱(chēng)軸只有兩條的是( )
3.如圖1，用數學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數學(xué)美體現在蝴蝶圖案的( )A.軸對稱(chēng)性B.用字母表示數
C.隨機性D.數形結合
4.等腰三角形兩邊長(cháng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(cháng)為( )
A.16B.18
C.20D.16或20
5.如圖2，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)l對稱(chēng)，且∠A′=78°，∠C=48°，則∠ABC的度數為( )
A.48°B.54°
C.74°D.78°
6.圖3是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是以直線(xiàn)AF為對稱(chēng)軸的軸對稱(chēng)圖形，下列結論中不一定成立的是( )
A.△ABD≌△ACD
B.AF垂直平分線(xiàn)段EG
C.連接BG，CE，其交點(diǎn)在A(yíng)F上
D.△DEG是等邊三角形
7.在平面直角坐標系xOy中，點(diǎn)P(-3，8)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標為()
A.(-3，-8)B.(3，8)
C.(3，-8)D.(8，-3)
8.如圖4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若將△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在A(yíng)C邊上的點(diǎn)E處，則∠CED的'度數是( )
A.30°B.40°
C.50°D.70°
二、填空題(每小題4分，共32分)
9.如果一個(gè)三角形是軸對稱(chēng)圖形，且有一個(gè)角是60°，那么這個(gè)三角形是________三角形.
10.已知M，N是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上任意兩點(diǎn)，則∠MAN和∠MBN的關(guān)系是________.
11.如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，則∠A=________.
12.如圖6，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M.已知△BCN的周長(cháng)是5cm，則BC的長(cháng)是________cm.
13.如圖7，A，B，C三個(gè)居民小區的位置呈三角形，現決定在三個(gè)小區之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區的距離相等，則超市應建在________________.
14.如圖8，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線(xiàn)BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有________個(gè).
15.觀(guān)察規律，并填空：
16.如圖9，O為△ABC內一點(diǎn)，O與D關(guān)于A(yíng)B對稱(chēng)，O與E關(guān)于BC對稱(chēng)，O與F關(guān)于A(yíng)C對稱(chēng)，∠BAC=40°，∠ABC=80°，∠ACB=60°，則∠ADB+∠BEC+
∠CFA=_________.
三、解答題(共64分)
17.(9分)請在如圖10所示的三個(gè)2×2的方格中各畫(huà)出一個(gè)三角形，要求所畫(huà)三角形是圖中三角形經(jīng)過(guò)軸對稱(chēng)變換后得到的圖形，且所畫(huà)的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫(huà)三角形涂上陰影.(注：所畫(huà)的三個(gè)圖形不能重復)
18.(8分)漢字是世界上最古老的文字之一，字形結構體現人類(lèi)追求均衡對稱(chēng)、和諧穩定的天性.如圖11所示的三個(gè)漢字可以看成是軸對稱(chēng)圖形，請在方框中再寫(xiě)出4個(gè)類(lèi)似軸對稱(chēng)圖形的漢字.
19.(12分)如圖12，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，D為BC上一點(diǎn)，BD=AB，DE⊥BC，交AC于點(diǎn)E.
(1)求證：△ADE是等腰三角形;
(2)圖中除△ADE是等腰三角形外，還有沒(méi)有等腰三角形?若有，請一一寫(xiě)出來(lái)(不要求證明);若沒(méi)有，請說(shuō)明理由.
20.(11分)如圖13，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，請你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE的周長(cháng)最小，在圖中作出點(diǎn)P.
21.(12分)如圖14，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線(xiàn)DE交AB于點(diǎn)E，D為垂足，連接EC.
(1)求∠ECD的度數;
(2)若CE=5，求BC的長(cháng).
22.(12分)如圖15，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E，A在直線(xiàn)DC的同側，連接AE，則線(xiàn)段AE與BC有什么位置關(guān)系?請說(shuō)明理由.
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