二元一次方程組單元測試題
二元一次方程組單元測試題
一、選擇題(每小題2分，共20分)：
1.下列方程組中，是二元一次方程組的是( ).
A.B.C.D.
2.將二元一次方程變形，正確的是( ).
A.B.C.D.
3.將方程x+2y=1中的x項的系數化為2，則下列結果中正確的是().
A、2x+6y=1B、2x+2y=6C、2x+6y=3D、2x+12y=6
4.若、滿(mǎn)足，則的值等于().
A.-1B.1C.-2D.2
5.方程組的解是( ).
A B C D
6.若方程組的解是，那么、的值是().
A.B.C.D.
7.在等式中，當時(shí)，，當時(shí)，，則這個(gè)等式是().
ABCD
8.已知是方程組的解，則間的關(guān)系是( ).
A.B.C.D.
9.買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶元，乙種水每桶元，乙種水的桶數是甲種水的桶數的75%，設買(mǎi)甲種水桶，乙種水桶，則所列方程組中正確的是().
ABCD
10.已知甲、乙兩人的收入比為，支出之比為，一年后，兩人各余元，若設甲的收入為元，支出為元，可列出的方程組為( ).
A.B.C.D.
二、填空題(每空2分，共22分)
11.若方程是二元一次方程，則_____，____.
12.若方程的一個(gè)解是則_____.
13.在方程中，如果用含有的式子表示，則___.
14.已知是方程的一個(gè)解，那么__________.
15.已知二元一次方程，當互為相反數時(shí)，____，_____.
16.對于x、y，規定一種新的運算：，其中、b為常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知，，則=______.
17.學(xué)校的籃球數比排球數的`倍少個(gè)，籃球數與排球數的比是，求這兩種各有多少個(gè)?若設籃球有個(gè)，排球有個(gè)，則依題意得到的方程組是_____.
18..蔬菜種植專(zhuān)業(yè)戶(hù)王先生要辦一個(gè)小型蔬菜加工廠(chǎng)，分別向銀行申請甲、乙兩種貸款，共13萬(wàn)元，王先生每年須付利息6075元，已知甲種貸款的年利率為6%，乙種貸款的年利率為3.5%，則甲、乙兩種貸款分別是________、________.
三、解答題(本大題共4小題，共36分)：
19.用代入法解下列方程組(10分)：
(1)(2)
20.用加減法解下列方程組(10分)：
(1)(2)
21.(本題8分)若，求的值.
22.(本題8分)若二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，求的值.
四、應用題(列方程組求解;本大題共兩小題，共22分)：
23.(10分)李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點(diǎn)購買(mǎi)同一種桶裝礦泉水，李明家第一季度從甲、乙兩供水點(diǎn)分別購買(mǎi)了10桶和6桶，共花費51元;陳剛家第一季度從甲、乙兩供水點(diǎn)分別購買(mǎi)了8桶和12桶，且在乙供水點(diǎn)比在甲供水點(diǎn)多花18元錢(qián).若只考慮價(jià)格因素，通過(guò)計算說(shuō)明到哪家供水點(diǎn)購買(mǎi)在喝種桶裝礦泉水更便宜一些?
24.(12分)某中學(xué)新建了一棟層的教學(xué)大樓，每層樓有間教室，進(jìn)出這棟大樓共有道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側門(mén)大小也相同.安全檢查中，對道門(mén)進(jìn)行了測試：當同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側門(mén)時(shí)，分鐘內可以通過(guò)名學(xué)生;當同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側門(mén)時(shí)，分鐘內可以通過(guò)名學(xué)生.
(1)求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生?
(2)檢查中發(fā)現，緊急情況下因學(xué)生擁擠，出門(mén)的效率將降低，安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應在分鐘內通過(guò)這道門(mén)安全撤離，假設這棟教學(xué)大樓每間教室最多有名學(xué)生，問(wèn)：建造的這道門(mén)是否符合安全規定?請說(shuō)明理由.
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