奧數高年級應用題工程問(wèn)題講解
例1:甲,乙兩隊開(kāi)挖一條水渠.甲隊單獨挖要8天完成,乙隊單獨挖要12天完成.現在兩隊同時(shí)挖了幾天后,乙隊調走,余下的甲隊在3天內完成.乙隊挖了多少天
解:可以理解為甲隊先做3天后兩隊合挖的.=3(天)
例2:加工一批零件,甲單獨做20天可以完工,乙單獨做30天可以完工.現兩隊合作來(lái)完成這個(gè)任務(wù),合作中甲休息了2.5天,乙休息了若干天,這樣共14天完工.乙休息了幾天
解:分析:共14天完工,說(shuō)明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天減去乙做的天數就是乙休息的.天數.14-=1(天)
例3:一池水,甲,乙兩管同時(shí)開(kāi),5小時(shí)灌滿(mǎn),乙,丙兩管同時(shí)開(kāi),4小時(shí)灌滿(mǎn).現在先開(kāi)乙管6小時(shí),還需甲,丙兩管同時(shí)開(kāi)2小時(shí)才能灌滿(mǎn).乙單獨開(kāi)幾小時(shí)可以灌滿(mǎn)
解:分析:把乙先開(kāi)做6小時(shí)看作與甲做2小時(shí),與丙做2小時(shí),還有2小時(shí),現在可理解為甲乙同開(kāi)2小時(shí),乙丙同開(kāi)2小時(shí),剩下的是乙2小時(shí)放的.1÷=20(小時(shí))
例4:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果這項工程由甲隊單獨做2天,再由乙隊單獨做3天,能完成全工程的.甲,乙兩隊單獨完成這項工程各需要幾天
解:分析:可以理解為兩隊合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效,甲:=12(天)
例5:一項工程,甲先單獨做2天,然后與乙合做7天,這樣才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果這項工程由乙單獨做,需要多少天才能完成
解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,設甲的工效為x,乙的工效為1.5x,
(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x=26(天)
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