應用題的解題技巧

　　應用題的解題技巧有哪些？學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵就在于要適時(shí)適量地進(jìn)行總結歸類(lèi)，希望大家都能養成善于總結的好習慣。

　　1.圖解分析法這實(shí)際是一種模擬法，具有很強的直觀(guān)性和針對性，數學(xué)教學(xué)中運用得非常普遍。如工程問(wèn)題、速度問(wèn)題、調配問(wèn)題等，多采用畫(huà)圖進(jìn)行分析，通過(guò)圖解，幫助學(xué)生理解題意，從而根據題目?jì)热�，設出未知數，列出方程解之。(例略)

　　2.親身體驗法如講逆水行船與順水行船問(wèn)題。有很多學(xué)生都沒(méi)有坐過(guò)船，對順水行船、逆水行船、水流的速度，學(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白，我舉騎自行車(chē)為例(因為大多數學(xué)生會(huì )騎自行車(chē))，學(xué)生有親身體驗，順風(fēng)騎車(chē)覺(jué)得很輕松，逆風(fēng)騎車(chē)覺(jué)得很困難，這是風(fēng)速的影響。并同時(shí)講清，行船與騎車(chē)是一回事，所產(chǎn)生影響的不同因素一個(gè)是水流速，一個(gè)是風(fēng)速。這樣講，學(xué)生就好理解。

　　同時(shí)講清：順水行船的速度，等于船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在靜水中的速度減去水流的速度。

　　3.直觀(guān)分析法如濃度問(wèn)題，首先要講清百分濃度的含義，同時(shí)講清百分濃度的`計算方法。

　　其次重要的是上課前要準備幾個(gè)杯子，稱(chēng)好一定重量的水，和好幾小包鹽進(jìn)教室，以便講例題用。

　　如：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應加鹽多少呢?

　　分析這個(gè)例題時(shí)，教師先當著(zhù)學(xué)生的面配制15%的鹽水200克(學(xué)生知道其中有鹽30克)，現要將15%的鹽水200克配制成20%的鹽水，老師要加入鹽，但不知加入多少重量的鹽，只知道鹽的重量發(fā)生了變化。這樣，就可以根據鹽的重量變化列方程。含鹽20%的鹽水中，含鹽的總重量減去原200克含鹽15%的總重量，就等于后加的鹽重量。

　　即設應加鹽為x克，則(200+x)20%-20015%=x

　　解此方程，便得后加鹽的重量。

　　附：高考數學(xué)導數應用題型解題技巧總結

　　導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。在高中階段對于導數的學(xué)習，主要是以下幾個(gè)方面：

　　1. 導數的常規問(wèn)題：

　　(1)刻畫(huà)函數(比初等方法精確細微);

　　(2)同幾何中切線(xiàn)聯(lián)系(導數方法可用于研究平面曲線(xiàn)的切線(xiàn));

　　(3)應用問(wèn)題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡(jiǎn)便)等關(guān)于 次多項式的導數問(wèn)題屬于較難類(lèi)型。

　　2. 關(guān)于函數特征，最值問(wèn)題較多，所以有必要專(zhuān)項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。

　　3. 導數與解析幾何或函數圖象的混合問(wèn)題是一種重要類(lèi)型，也是高考(微博)中考察綜合能力的一個(gè)方向，應引起注意。

　　知識整合

　　1. 導數概念的理解。

　　2. 利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值。

　　復合函數的求導法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內容。課本中先通過(guò)實(shí)例，引出復合函數的求導法則，接下來(lái)對法則進(jìn)行了證明。

　　3. 要能正確求導，必須做到以下兩點(diǎn)：

　　(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，復合函數的求導法則。

　　(2)對于一個(gè)復合函數，一定要理清中間的復合關(guān)系，弄清各分解函數中應對哪個(gè)變量求導。

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