小學(xué)奧數小升初模擬題及參考答案

　　一、填空題：

　　3．在算式：2×□□□=□□□的六個(gè)空格中，分別填入2，3，4，5，6，7這六個(gè)數字，使算式成立，并且算式的積能被13整除，那么這個(gè)積是______.

　　4．設上題答數為p，p的百位數字為a．如圖，ABCD是正方形，邊長(cháng) 分的面積等于______平方厘米（取π=3）．

　　5．把正方形的一條邊減少30％，另一條邊增加3米，得到一個(gè)長(cháng)方形，它與原來(lái)的正方形的面積相等．那么，正方形的面積是______平方米．

　　6．有人問(wèn)趙、錢(qián)、孫三人的年齡．

　　趙說(shuō)：“我22歲，比錢(qián)小2歲，比孫大1歲”．

　　錢(qián)說(shuō)：“我不是年齡最小的，孫和我差3歲，孫25歲．”

　　孫說(shuō)：“我比趙年歲小，趙23歲，錢(qián)比趙大3歲．”

　　以上每人所說(shuō)的三句話(huà)中，都有一句是故意說(shuō)錯的，那么，孫的真實(shí)年齡是______.歲．

　　7．商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個(gè)顧客買(mǎi)走了其中五箱．已知一個(gè)顧客買(mǎi)的貨物重量是另一個(gè)顧客的2倍，那么，商店剩下的一箱貨物重量是千克______千克．

　　8．老師在黑板上寫(xiě)了七個(gè)自然數，讓小明計算它們的平均數（保留小數點(diǎn)后面兩位）．小明計算出的答數是14.73，老師說(shuō)：“除最后一位數字外其它都對了．”那么，正確的得數應是______.

　　9．在右圖的算式中，不同的漢字表示不同的數字，相同的謎漢字表示相同的數字，如果，巧+解+數+字+謎=30，那么，字謎“數字謎”所代表的三位數是______．

　　二、解答題：

　　1．某年的10月里有5個(gè)星期六，4個(gè)星期日．問(wèn)：這年的10月1日是星期幾？

　　2．在射箭運動(dòng)中，每射一箭得到的環(huán)數或者是“0”（脫靶），或者是不超過(guò)10的自然數．甲、乙兩名運動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數的積都是1764，但是甲的總環(huán)數比乙少4環(huán)，求甲、乙的總環(huán)數．

　　3．恰好能被6，7，8，9整除的五位數有多少個(gè)？

　　4．一條雙向鐵路上有11個(gè)車(chē)站，相鄰兩站都相距7千米．從早晨7點(diǎn)開(kāi)始，有18列貨車(chē)由第11站順次發(fā)出，每隔5分發(fā)一列，都駛向第1站，速度都是每小時(shí)60千米．早晨8點(diǎn)，由第1站發(fā)一列客車(chē)，向第11站駛出，時(shí)速100千米，在到達終點(diǎn)前，貨車(chē)與客車(chē)都不�？咳魏我徽荆畣�(wèn)：在哪兩個(gè)相鄰站之間，客車(chē)能與3列貨車(chē)先后相遇？

　　以下答案僅供參考。

　　一、填空題：

　　1．537.5

　　2．850．85．

　　3．546．

　　先從個(gè)位數考慮，有2×3＝6，2×6＝12，2×7＝14，再考慮乘數的百位只能是2或3，因此，只有三種可能的填法：2×273＝546，2×327＝654，2×267＝534，其中只有546能被13整除，因此，這個(gè)積是546．

　　4．11．25．

　　直角三角形AED的面積是：

　　(5＋2)×5÷2＝17.5(平方厘米)

　　曲邊三角形ABD的面積是：

　　52-π×52÷4＝25-3×25÷4＝6.25(平方厘米)

　　所以，陰影部分的面積是：17.5-6.25＝11.25(平方厘米)．

　　5．49．

　　設正方形邊長(cháng)為1個(gè)單位長(cháng)度，正方形的面積就是1個(gè)單位面積．長(cháng)方形與正方形面積相等，也是1個(gè)單位面積，長(cháng)方形的寬是：1-30％＝70％(單形的面積是：7×7＝49(平方米)．

　　6．22．

　　由于每人所說(shuō)的三句話(huà)中，有一句是假的，因此從條件中看出，趙說(shuō)“我22歲”與孫說(shuō)“趙23歲”矛盾，所以至少有一個(gè)是假的．

　　假設孫說(shuō)“趙23歲”為假，則孫說(shuō)“我比趙年歲小，錢(qián)比趙大3歲”為真，由此推出趙說(shuō)“我比錢(qián)小2歲”為假，而另兩句“我22歲，比孫大1歲”為真，由此推出錢(qián)25歲，孫21歲，這樣，錢(qián)所說(shuō)的“孫和我差3歲，孫25歲”都不成立，所以假設錯誤．

　　因此，孫說(shuō)“趙23歲”為真，而趙說(shuō)“我22歲”為假，另兩句“比錢(qián)小2歲，比孫大1歲“為真，由此可知：錢(qián)25歲，孫22歲．

　　7．20．

　　買(mǎi)走的五箱貨物的總重量應是3的倍數，已知六箱貨物的總重量為119千克，119除以3余2，所以，剩下的一箱貨物的重量除以3應余2，只能是20千克．

　　8．14．71．

　　因為14．7這三個(gè)數字正確， 14.7×7＝102.9，所以，這七個(gè)自然數的和只可能是103，104，……等，當和為103時(shí)，平均數為103÷7≈14.71，當和為104時(shí)，平均數為104÷7≈14．86，就不符已知條件了，所以，七個(gè)自然數的和是10

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