數學(xué)反比例函數單元綜合測試題目
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.如果x、y之間的關(guān)系是 ,那么y是x的 ( )
A.正比例函數 B.反比例函數 C.一次函數 D.二次函數
2.函數y=-4x的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數是 ( )
A.零個(gè) B.一個(gè) C.兩個(gè) D.不能確定
3.反比例函數y=-4x的圖象在 ( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
4.已知關(guān)于x的函數y=k(x+1)和y=- (k≠0)它們在同一坐標系中的大致圖象是( )
5.已知反比例函數y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,3m),則此反比例函數的圖象在 ( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
6.某氣球內充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時(shí),氣球內氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數,其圖象如圖所示.當氣球內的氣壓大于1 20 kPa時(shí),氣球發(fā)將爆炸.為了安全起見(jiàn),氣球的體積應 ( )
A.不小于 m3 B.小于 m3 C.不小于 m3 D.小于 m3
7.如果點(diǎn)P為反比例函數 的圖象上一點(diǎn),PQ⊥x軸,垂足為Q,那么△POQ的面積為( )
A.2 B. 4 C.6 D. 8
8.反比例函數 上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2, y2)當x1<0
A.m<0 b.m="">0 C.m< D.m>
二、填空題(每小題2分,共20分)
9.有m臺完全相同的機器一起工作,需m小時(shí)完成一項工作,當由x臺機器(x為不大于m的正整數)完成同一項工作時(shí),所需的時(shí)間y與機器臺數x的函數關(guān)系式是____.
10.已知y與x成反比例,且當x 時(shí),y=5,則y與x的函數關(guān)系式為_(kāi)_________.
11.反比例函 數 的圖象在第一象限與第 象限.
12.現有煤炭500噸,這些煤炭能燒的天數y與平均每天燒煤的噸數x之間的函數關(guān)系式是 .
13.若 是反比例函數,則m、n的取值是 .
14.兩位同學(xué)在描述同一反比例函數的圖象時(shí),甲同學(xué)說(shuō):這個(gè)反比例函數圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標軸的距離的積都是3;乙同學(xué)說(shuō):這個(gè)反比例函數的圖象與直線(xiàn)y=x有兩個(gè)交點(diǎn),你認為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數的解析式是 .
15.在 的三個(gè)頂點(diǎn)A(2,-3)、B(-4,-5)、C(-3,2)中,可能在反比例函數 的圖象上的點(diǎn)是 .
16.如果反比例函數 的圖象位于第二、四象限,則n的取值范圍是_______;如果圖象在每個(gè)象限內,y隨x的'增大而減小,則n的取值范圍是 .
17.如圖,△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形,點(diǎn)P1、P2在函數 的圖象上,斜邊OA1、A1 A2都在x軸上,則點(diǎn)A2的坐標是 .
三、解答題(共56分)
19.(4分)反比例函數 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2 ,3 ).
(1)求這個(gè)函數的解析式;
(2)請判斷點(diǎn)B(1 ,6)是否在這個(gè)反比例函數的圖象上,并說(shuō)明理由.
20.(4分)已知三角形的一邊為x,這條邊上的高為y,三角形的面積為3,寫(xiě)出y與x的函數表達式,并畫(huà)出函數的圖象.
21.(4分)如圖,一次函數y=kx+b的圖像與反比例函數 的圖像相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),
(1)利用圖中條件,求反比例函數和一次函數的解析式
(2)根據圖像寫(xiě)出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍.
22.(6分)某蓄水池的排水管每時(shí)排水8 m3,6h可將滿(mǎn)池水全部排空.
(1)蓄水池的容積是多少?
(2)如果增加排水管,使每時(shí)排水量達到Q(m3),那么將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?
(3)寫(xiě)出t與Q之間的函數關(guān)系式.
(4)如果準備在5小時(shí)之內將滿(mǎn)水池排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?
(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(cháng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空?
23.(6分)雙曲線(xiàn) 在第一象限的一支上有一點(diǎn)C(1,5),過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y=kx+b(k>0)與x軸交于點(diǎn)A(a,0).
(1)求點(diǎn)A的橫坐標a與k之間的函數關(guān)系式;
(2)當該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限內的另一交點(diǎn)D的橫坐標是9時(shí),求△COA 的面積.
24.(6分)已知反比例函數 和一次函數 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,
(1)求點(diǎn)P的坐標和這個(gè)一次 函數的解析式;
(2)若點(diǎn)M( , )和點(diǎn)N ( , )都在這個(gè)一次函數的圖象上.試通過(guò)計算或利用一次函數的性質(zhì),說(shuō)明 大于
25.(6分) 近視眼鏡的度數y (度)與鏡片焦距x(米)成反比例,已知800度近視眼鏡鏡片的焦距為0.125米,
(1)求y與x 的函數關(guān)系;
(2)若張華同學(xué)近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米,你知道他的眼睛近視多少度嗎?
26.(6分)對于取消市場(chǎng)上使用的桿秤的呼聲越來(lái) 越高,原因在于一些不法商販在賣(mài)貨時(shí)將秤砣挖空,或更換較小稱(chēng)砣,使砣較輕,從而欺騙 顧客.
(1)如圖,對于同一物體,哪個(gè)圖用的是標準秤砣,哪個(gè)用的是較輕的秤砣?
(2)在稱(chēng)同一物體時(shí),所稱(chēng)得的物體質(zhì)量y(千克)與所用秤砣質(zhì)量x(千克)之間滿(mǎn)足
關(guān)系.
(3)當砣較輕時(shí),稱(chēng)得的物體變重,這正好符合哪個(gè)函數的哪些性質(zhì)?
27.(6分)聯(lián)想電腦公司新春期間搞活動(dòng),規定每臺電腦0.7萬(wàn)元,交首付后剩余的錢(qián)數y 與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示:
(1)根據圖象寫(xiě)出y與t的函數關(guān)系式.
(2)求出首付的錢(qián)數.
(3)如果要求每月支付的錢(qián)數不少于400元,那么還至少幾個(gè)才能將所有的錢(qián)全部還清?
28.(8分)如圖,直線(xiàn) 與反比例函數 (<0)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標為(-2,4),點(diǎn)B的橫坐標為-4.
(1)試確定反比例函數的關(guān)系式;
(2)求△AOC的面積.
【數學(xué)反比例函數單元綜合測試題目】相關(guān)文章:
反比例函數單元綜合測試題03-27
初中數學(xué)《反比例函數》說(shuō)課稿03-04
九年級數學(xué)反比例函數的單元試題03-31
單元綜合測試卷題目01-17
反比例函數單元測試題04-07
人教版初中數學(xué)《反比例函數》說(shuō)課稿11-09
反比例函數數學(xué)課件03-31