反比例函數的圖象及其性質(zhì)同步測試題
【目標與方法】
1.鞏固反比例函數的圖象性質(zhì)，并能運用其與對應的函數關(guān)系式之間的內在聯(lián)系及其幾何意義解決有關(guān)問(wèn)題.
2.根據所給反比例函數與一次函數的圖象解決一些簡(jiǎn)單的綜合問(wèn)題.
【基礎與鞏固】
1.反比例函數y=的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是________.
2.已知反比例函數y=與一次函數y=2x+k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標是-4，則k的值是__________.
3.已知點(diǎn)(x1，-1)，(x2，-)，(x3，2)在函數y=-的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是().
(A)x1>x2>x3(B)x3>x2>x1(C)x2>x1>x3(D)x3>x1>x2
4.已知反比例函數y=的圖象在每一個(gè)象限內，y隨x增大而增大，則().
(A)m≥5(B)m<5(c)m>5(D)m≤5
5.點(diǎn)A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)在雙曲線(xiàn)y=(k>0)上，試確定a，b，c的大小關(guān)系.
6.如圖，已知反比例函數y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-，b)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)B，△AOB的面積為，求k和b的值.
【拓展與延伸】
7.如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x的`垂線(xiàn)PA交雙曲線(xiàn)y=于點(diǎn)A，連接AO，并在A(yíng)O的延長(cháng)線(xiàn)上與雙曲線(xiàn)y=交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線(xiàn)，垂足為H，連接AH、PF，試說(shuō)明四邊形APFH的面積為一定值.
8.已知反比例函數y=(k≠0)和一次函數y=-x-6.
(1)若一次函數和反比例函數的圖象交于點(diǎn)(-3，m)，求m和k的值;
(2)當k=-2時(shí)，設本題中的兩個(gè)函數圖象的交點(diǎn)分別為A、B，那么A、B兩點(diǎn)分別在第幾象限?∠AOB是銳角還是鈍角(只要求直接寫(xiě)出結論)?
答案:
1.m<12.3.(A)4.(C)
5.c>a>b6.-2，2
7.因為A、F兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱(chēng)，易知OP=OH，
所以四邊形APFH是平行四邊形，其面積為S△AOP的4倍，即為2，
故四邊形APFH的面積為一常數.
8.(1)m=-3，k=9;(2)第二、四象限、鈍角.
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