研究生學(xué)位課《彈性力學(xué)及有限元》的創(chuàng )新教學(xué)研究論文
針對研究生學(xué)位課《彈性力學(xué)及有限元》理論性強，邏輯嚴謹、直觀(guān)性差、抽象、難理解等基本特點(diǎn)，該文在教學(xué)內容、教學(xué)方法、教學(xué)手段三方面進(jìn)行教學(xué)模式創(chuàng )新探索。將現代教學(xué)手段與傳統教學(xué)模式有機結合起來(lái)，將專(zhuān)業(yè)知識與工程實(shí)例溶入到理論教學(xué)之中，使枯燥抽象的理論知識變得生動(dòng)實(shí)際，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和創(chuàng )新能力。
研究生學(xué)位課程《彈性力學(xué)及有限元》是一門(mén)理論性兼應用性極強的課程：一方面，理論性上，彈性力學(xué)的研究方法嚴密，基本概念及理論內容十分抽象，公式嚴謹難以理解，即使對一些簡(jiǎn)化的模型問(wèn)題進(jìn)行求解，通常需要大量的運用高數知識與理論，涉及微積分和常微分方程，更多運用偏微分方程相關(guān)思想與知識;另一方面，應用性上，彈性力學(xué)及有限元主要分析各種工程材料和工程結構在受力過(guò)后的變形狀況，需要研究生對工程實(shí)例實(shí)踐有自己的感性認識，能夠將理論知識的分析與工程實(shí)際的例子聯(lián)系起來(lái)。因此，該課程對研究生的高等數學(xué)的基礎思想和工程背景要求高，屬于研究生教學(xué)期間難度系數比較大的一門(mén)學(xué)科。
該課程是機械工程專(zhuān)業(yè)必修的主干基礎課程。涉及彈性力學(xué)平面問(wèn)題(平面應力與平面應變)基本理論、直角坐標及極坐標求解、差分法和變分法、有限單元法、空間問(wèn)題的基本理論等方面的內容，綜合性強[1]。隨著(zhù)計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，為彈性問(wèn)題有限元法及彈塑性問(wèn)題有限元法應用到機械工程的優(yōu)化設計、制造分析提供了嶄新途徑和高效手段。例如：采用先進(jìn)的計算機數值模擬技術(shù)，人們可以在短短十幾分鐘之內完成手工作業(yè)需要花費數周時(shí)間才能完成的工作，大大縮短了設計和試制周期[2]。如今幾乎所有重要的機械產(chǎn)品和機械裝備在研發(fā)階段都必須采用數值方法進(jìn)行計算分析，這已經(jīng)成為探知復雜對象本質(zhì)規律的定量分析手段。數字化的“虛擬試驗”在研發(fā)時(shí)做到了高效率與低成本的完美結合，其大規模巨容量的工程計算模擬在研發(fā)中起到核心支撐作用�？梢�(jiàn)有限元方法作為一種成熟有效的分析手段，在科學(xué)研究、工程設計與研發(fā)制造中發(fā)揮了其無(wú)可替代的巨大作用。實(shí)現這些技術(shù)的關(guān)鍵之一，就是采用了CAD/CAE，而有限元分析技術(shù)則是其中的核心�？梢�(jiàn)對研究生培養來(lái)說(shuō)，《彈性力學(xué)及有限元》是一門(mén)非常高端，非常重要、非常專(zhuān)業(yè)的課程。因此，在新的科技發(fā)展形勢下，該學(xué)位課怎樣在內容和體系上突出拓寬基礎、提高應用能力培養，怎樣把課程建設建成擁有新理念、重基礎、突出應用技術(shù)、容易自學(xué)等特點(diǎn)的精品課程，使理論、實(shí)踐、素質(zhì)、創(chuàng )新和現代教育技術(shù)有機地結合在一起，是該課程改革和建設的目標。經(jīng)過(guò)此課程的基礎教授、課外作業(yè)、計算機模擬、課堂報告等教學(xué)環(huán)節，首先加深基礎理論知識的掌握，熟悉一般實(shí)際實(shí)踐中出現的受外力影響、邊界條件、溫度改變等因素而引發(fā)的應力變化、應變程度和位移量分析;其次加深理論結合實(shí)際，使學(xué)生通過(guò)虛功原理的位移法、力法、混合法及有限元數值模擬方法掌握工作實(shí)踐中應用的分析和求解能力，為接下來(lái)的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習和學(xué)術(shù)研究做好充分準備。
在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節，由于沒(méi)有足夠的計算機實(shí)驗教學(xué)平臺，使得學(xué)生接觸數值計算和參加實(shí)驗的時(shí)間少、上課內容和實(shí)際工程沒(méi)有直接聯(lián)系，自然而然在學(xué)習過(guò)程中不能回避地產(chǎn)生一定困難，由于上述因素都很大程度影響和制約了研究生學(xué)習的積極性[3-4]。對于上述問(wèn)題，除了教學(xué)中合理安排上課知識順序、細致準備教案外，還應重點(diǎn)探討教學(xué)模式的創(chuàng )新�？蓮囊韵聨追矫鎲�(wèn)題著(zhù)手。
1 明確課程教學(xué)總體思路和目標
高等教育的根本問(wèn)題是：“培養什么人，怎樣培養人”。它的培養目標是教師進(jìn)行創(chuàng )新教學(xué)工作的出發(fā)點(diǎn)和行動(dòng)指南。創(chuàng )新教育使大家深刻認識到，彈性力學(xué)及有限元課程的教學(xué)目標不是培養上機實(shí)驗員，而是應該向社會(huì )輸送具有較強的實(shí)踐能力和創(chuàng )新能力的工程設計制造人才。因此，只有注重學(xué)生學(xué)習能力、思維能力、創(chuàng )新能力的培養，創(chuàng )新教育才能獲得成功。
創(chuàng )新教學(xué)課程《彈性力學(xué)及有限元》作為計算力學(xué)的主要方法已成為工程設計分析的最重要手段，大到航天飛機、船舶及海洋石油平臺、重型機械、汽車(chē)制造業(yè)，小到產(chǎn)品結構設計分析、以及進(jìn)行理論研究都需要使用這一成熟而又有效的方法。目前，就有限元分析本身而言，主要涉及以下幾個(gè)方面：數值計算;力學(xué)基礎;計算機應用;工程應用。因此，“物理建模+軟件平臺+工程應用對象”是彈性力學(xué)及有限元分析這門(mén)課的三個(gè)主要特征。因此，在教改中應努力做到：(1)力求反映上述三個(gè)方面的完整內容，達到“數值計算及力學(xué)基礎→工程概念→有限元平臺的使用→解決實(shí)際問(wèn)題”的目標。(2)使研究生在彈性力學(xué)學(xué)習及有限元的數學(xué)理論分析基礎方面有較深刻的理解，著(zhù)重于方法論的多元融合來(lái)分析復雜工程問(wèn)題，實(shí)踐應用有限元分析的最新研究成果，力求解決一些實(shí)際的工程問(wèn)題。(3)整合優(yōu)化課程體系、進(jìn)一步拓展彈性力學(xué)及有限元課程的深度、廣度及應用。通過(guò)該課程教學(xué)模式的創(chuàng )新，帶動(dòng)和推進(jìn)其他相關(guān)課程的建設和發(fā)展，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，培養研究生綜合學(xué)習與開(kāi)拓創(chuàng )新能力。
2 教學(xué)方法創(chuàng )新
(1)重新設計課程體系，依照彈性力學(xué)及有限元技術(shù)的最新發(fā)展趨勢，修改完善教學(xué)大綱，努力實(shí)現理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的融合。
(2)采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，要求該課程的教學(xué)內容應由“靜態(tài)”向“動(dòng)態(tài)”方向發(fā)展�！办o態(tài)”指要求學(xué)生能夠在理論層面上真正理解和掌握彈性力學(xué)及有限元方法;夯實(shí)基礎知識，加大課程信息量;“動(dòng)態(tài)”指要求學(xué)生能夠在實(shí)踐層面上利用計算機有限元模擬平臺掌握分析實(shí)際工程問(wèn)題的動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程，如：伺服壓力機結構強度及整體剛度分析、折彎機床身變形模擬、板材沖壓成形及回彈動(dòng)態(tài)過(guò)程等;力爭反映該領(lǐng)域較成熟的最新的'實(shí)用成果，如：高精度方法(h-p adaptive)計算的誤差控制及計算的可靠性及收斂性問(wèn)題等。課堂上，結合彈性力學(xué)理論知識，在先進(jìn)的有限元數值仿真平臺上演示教學(xué)，并在工程實(shí)際實(shí)例中精選出具有典型教學(xué)代表意義和較大知識覆蓋面的實(shí)例作為教學(xué)素材，設計出一些能夠充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng )新能力的上機練習及考試試題。
(3)利用網(wǎng)絡(luò )教學(xué)手段，把課堂教學(xué)內容的PPT、課本練習題的參考答案，常見(jiàn)的經(jīng)典工程結構三維有限元動(dòng)態(tài)仿真模擬動(dòng)畫(huà)、視頻文件等相關(guān)教學(xué)內容放在網(wǎng)絡(luò )上，學(xué)生可網(wǎng)上查閱，以了解該課程的各方面情況，同時(shí)也可從網(wǎng)上反饋有關(guān)信息。
(4)積極尋求校企聯(lián)合、共同加入課程建設和教學(xué)的模式，積極與企業(yè)工程師共同創(chuàng )作部分與企業(yè)項目實(shí)際類(lèi)似的課程設計題目，提高課程設計的實(shí)踐性，縮小課堂教學(xué)與企業(yè)實(shí)際間的距離。使專(zhuān)業(yè)知識與工程實(shí)例融入到彈性力學(xué)及有限元的理論教學(xué)之中，讓枯燥的抽象理論知識與實(shí)際的工程實(shí)踐知識結合起來(lái)，調動(dòng)了研究生的學(xué)習積極性，激發(fā)研究生的研究興趣和創(chuàng )新能力。
(5)推進(jìn)教學(xué)與科研相融合，高水平的教學(xué)與科研是有機結合、相互促進(jìn)的，以教學(xué)促進(jìn)科研，以科研充實(shí)教學(xué)，實(shí)現教學(xué)和科研的良性互動(dòng)。在已有的包括國家自然科學(xué)基金、上海自然科學(xué)基金及上海教委創(chuàng )新基金在內的科研平臺上，基礎理論結合實(shí)際工程問(wèn)題，來(lái)推進(jìn)《彈性力學(xué)及有限元》課程教學(xué)改革縱深發(fā)展，以培養適應機械工程領(lǐng)域需求的具有創(chuàng )新精神，實(shí)踐能力和創(chuàng )業(yè)精神的高素質(zhì)研究生人才。
3 先進(jìn)教學(xué)手段
3.1 進(jìn)行創(chuàng )新能力與綜合能力的培養
在教學(xué)活動(dòng)中，以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的主體地位，教師起主導作用，引導學(xué)生創(chuàng )造性學(xué)習。例如：精選一些具有典型工程背景的有限元分析實(shí)例，從易到難，讓學(xué)生自主物理建模、數值計算、數據分析和進(jìn)行結果評判，以培養學(xué)生的綜合能力，構思一些綜合全面、兼具開(kāi)放性的上機作業(yè)，以培養學(xué)生在有限元建模方面的創(chuàng )新能力，給學(xué)生充分發(fā)揮其創(chuàng )造性思維的時(shí)間和空間。
3.2 強調計算機平臺、先進(jìn)軟件的應用和上機實(shí)踐
該課題研究團隊所在的金屬板材曲面成形技術(shù)實(shí)驗室已獲上海市高等教育內涵建設“085”工程的資助，分別購置了500噸數控液壓折彎機，200噸熱成形伺服壓力機，5噸超精密伺服壓力機，SUN SPARC10工作站，ABAQUS、ANSYS有限元模擬分析平臺。因此，可在高端工作站上，采用最先進(jìn)的有限元建模系統作為分析平臺進(jìn)行教學(xué)和上機實(shí)踐，采用UG/MECHANICA、ABAQUS、ANSYS、NASTRAN軟件，以實(shí)際工程問(wèn)題為背景，增加在實(shí)踐中進(jìn)行的教學(xué)環(huán)節，利于學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)以致用、增長(cháng)才干[5]。
3.3 改革傳統考試手段
考試不是目的，只是一種方式，了解學(xué)生對基本理論、技能知識的掌握情況，也是對上課效果的一次檢驗。長(cháng)期以來(lái)，一提起考試，人們就想到閉卷，對于彈性力學(xué)及有限元這門(mén)理論性及實(shí)踐性都較強的課程，閉卷考試存在種種弊端。繁雜的計算公式和典型結構考核迫使學(xué)生采用“窮盡式”的學(xué)習方法進(jìn)行學(xué)習，這種學(xué)習方法與創(chuàng )新教育的思想大相徑庭。為此采用了各種考試方法綜合運用的措施，即考試內容的選擇力求呈現綜合性、靈活性和多樣性，真實(shí)考查研究生靈活運用理論知識，創(chuàng )造性解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，采取綜合作業(yè)題、上機數值分析以及卷面考試等多元化的考試方式。
3.4 構建網(wǎng)絡(luò )教學(xué)平臺
多媒體及網(wǎng)絡(luò )教學(xué)是現在高校教學(xué)普遍采用的教學(xué)方法，但是對于彈性力學(xué)及有限元這樣一門(mén)理論與實(shí)踐性較強的學(xué)科，完全采用多媒體教學(xué)而不結合實(shí)例是不適宜的�，F今正處于一個(gè)信息化的時(shí)代，信息的傳播和交流是多元化的，為便于學(xué)生廣泛參與研究學(xué)習，在校園網(wǎng)上專(zhuān)門(mén)建立了關(guān)于該課程教學(xué)及綜合改革的主頁(yè)，利用網(wǎng)絡(luò )教學(xué)手段，將教材內容與CAD(計算機輔助設計)技術(shù)、FEA(有限元分析)仿真和CAI(計算機輔助教學(xué))教學(xué)有機整合的課堂教學(xué)內容PPT，課本習題的參考答案，常見(jiàn)的經(jīng)典有限元動(dòng)態(tài)模擬仿真動(dòng)畫(huà)、視頻文件等相關(guān)教學(xué)內容放在網(wǎng)絡(luò )上，大家可網(wǎng)上學(xué)習，也可以網(wǎng)上提問(wèn)和反饋信息，以熟悉該課程的全方面知識，為加強網(wǎng)絡(luò )教學(xué)做好有利條件。
3.5 推進(jìn)教學(xué)與科研的融合
高水平的教學(xué)與科研是有機結合、相互促進(jìn)的，這在專(zhuān)業(yè)課和專(zhuān)業(yè)基礎課的教學(xué)活動(dòng)中更顯突出。近年來(lái)，該研究團隊先后從事了多項包括國家自然科學(xué)基金、上海自然科學(xué)基金及上海教委創(chuàng )新基金在內的科研項目，這些科研項目的開(kāi)展對進(jìn)行彈性力學(xué)及有限元課程教改起到了很好促進(jìn)作用。
3.6 實(shí)現教學(xué)與工程實(shí)踐的結合
在工程領(lǐng)域，課程教學(xué)與工程實(shí)踐是緊密相關(guān)的。課題組近幾年校企聯(lián)合及橫向科研活動(dòng)中累積了一些具有代表性的工程結構有限元分析的實(shí)例，如：大尺度起重機吊臂板材零件的有限元分析、伺服壓力機強度分析、折彎機機床床身變形的有限元分析、折彎機送料裝置的三維有限元分析。將上述課題作為實(shí)訓素材，使專(zhuān)業(yè)知識與實(shí)際工程應用融入到彈性力學(xué)及有限元的理論課程學(xué)習當中。這種多元化的課程建設和創(chuàng )新的教學(xué)模式，真實(shí)提高課程理論與實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量。
4 結語(yǔ)
“彈性力學(xué)及有限元”教學(xué)創(chuàng )新體系的建立具有深遠的教學(xué)意義。第一，它體現了創(chuàng )新教學(xué)的實(shí)際運用性。通過(guò)從教學(xué)內容、教學(xué)方法及教學(xué)手段三方面的創(chuàng )新研究，將課本基礎內容與CAD/CAE技術(shù)和有限元數值模擬實(shí)踐教學(xué)有機地結合起來(lái)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò )可實(shí)現資源共享，便于教師教學(xué)和學(xué)生輔助學(xué)習。在理論及實(shí)踐環(huán)節，通過(guò)實(shí)際科研與學(xué)科教學(xué)、學(xué)科教學(xué)與工程實(shí)踐的結合，培養研究生理論分析和處理工程上實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，培養研究生創(chuàng )新能力。盡管該課程的教改還存在諸多不足之處，但堅信，通過(guò)課程改革繼續摸索和推進(jìn)、實(shí)踐中不斷完善和成熟，可以把該課程建設成開(kāi)放的、具有較寬口徑和較大覆蓋面的、高水平的研究生學(xué)位課。
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