優(yōu)化設計方法的數值研究論文
1優(yōu)化設計
以高壓渦輪導葉為研究對象，對其輪轂進(jìn)行非軸對稱(chēng)端壁優(yōu)化設計，優(yōu)化目標為在保證導葉入口質(zhì)量流量盡量不變的前提下，使出口處的總壓損失系數最小。對優(yōu)化前后的高壓渦輪導葉進(jìn)行了全三維數值模擬，并對比分析了優(yōu)化前后渦輪導葉出口處的氣動(dòng)性能，以探討非軸對稱(chēng)端壁造型對高壓渦輪導葉通道內流場(chǎng)的影響，以及在降低二次流損失上的能力。
1.1優(yōu)化設計方法
優(yōu)化過(guò)程中，采用端壁參數化造型、三維N-S方程流場(chǎng)求解與基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )（ArtificialNeuralNetwork）的遺傳算法（GeneticAlgorithms）相結合的方法，對高壓渦輪導葉進(jìn)行非軸對稱(chēng)端壁造型設計。如圖1所示。首先，對端壁進(jìn)行參數化并生成若干端壁曲面控制點(diǎn)，對控制點(diǎn)進(jìn)行隨機賦值，再進(jìn)行三維流場(chǎng)計算，建立一個(gè)有限個(gè)樣本的數據庫。然后，對目標函數及其權重進(jìn)行設定，并開(kāi)始參數優(yōu)化，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )根據對數據庫的學(xué)習及對網(wǎng)絡(luò )中聯(lián)接權的不斷訓練，能夠很好地預測出控制點(diǎn)與目標函數之間的函數關(guān)系。然后通過(guò)遺傳算法可以找到上述函數關(guān)系的最優(yōu)解（即最佳非軸對稱(chēng)端壁造型），如果不滿(mǎn)足收斂條件，將對優(yōu)化結果進(jìn)行一次流場(chǎng)計算，生成一個(gè)新的樣本添加到數據庫中，然后再進(jìn)行一次循環(huán)，隨著(zhù)循環(huán)的進(jìn)行，數據庫中的樣本數越來(lái)越多，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )也能夠更準確的預測出目標函數和控制點(diǎn)之間的函數關(guān)系，從而找到最優(yōu)解。
1.2端壁參數化
選取任一葉片通道為造型區域，端壁造型的參數化就是針對該區域進(jìn)行的。如圖2所示，以葉片中弧線(xiàn)為基準，在葉片通道內沿周向選取5條等分的平行切割線(xiàn)，即在葉片通道內，相鄰切割線(xiàn)之間的周向距離為通道寬度的25%。沿每條切割線(xiàn)均勻的設置了9個(gè)點(diǎn)，其中中間5個(gè)藍色點(diǎn)是可控制點(diǎn)，兩端的紅色點(diǎn)是為確保通道出入口處的光滑過(guò)渡（及葉片前后緣處端壁和角度連續）而設置的固定點(diǎn)。因此，控制點(diǎn)共有20個(gè)。圖3給出了端壁型線(xiàn)沿軸向構造示意圖，即數值優(yōu)化過(guò)程中通過(guò)Bezier曲線(xiàn)生成端壁切割線(xiàn)的原理示意圖。每個(gè)控制點(diǎn)沿葉高的變化范圍為-9～9mm，即占葉高的15%。最后，參數化后的非軸對稱(chēng)端壁是通過(guò)這組切割線(xiàn)生成的放樣曲面，如圖4。
1.3目標函數的設定
在本文的優(yōu)化設計中，目標函數應滿(mǎn)足在保證優(yōu)化前后高壓渦輪導葉的'進(jìn)口質(zhì)量流量盡量不變的前提下，渦輪導葉出口總壓損失系數最小化。目標函數具體定義如下式中下標m和Cpt分別是導葉進(jìn)口質(zhì)量流量和出口總壓損失系數，w為相應參數的權重因子，Qobj為相應參數的目標值，Q為相應參數的計算值，Qref為相應參數的參考值，一般取為目標值Qobj，若目標值Qobj=0時(shí)，參考值Qref取為1。因此，根據公式（1）可知，在目標函數OF中引入權重因子w將多目標優(yōu)化問(wèn)題轉化為單目標優(yōu)化問(wèn)題，并且，通過(guò)調整各參數的權重因子w可以實(shí)現不同的優(yōu)化目的，從而導致優(yōu)化結果有不同的側重點(diǎn)。本文在優(yōu)化過(guò)程中更側重于渦輪導葉出口處總壓損失系數的最小化。表1給出了目標函數的具體設定，可見(jiàn)，導葉出口總壓損失系數在目標函數中占的比例較大，達到75.12%。優(yōu)化后的非軸對稱(chēng)端壁等高線(xiàn)圖見(jiàn)圖5。
2數值模擬
數值計算采用Spalart-Allmaras（S-A）湍流模型求解相對坐標系下的三維時(shí)均守恒型Reynold-AveragedNavier-Stokes（RANS）控制方程，空間離散格式為中心差分格式。高壓渦輪導葉采用O4H網(wǎng)格結構，近壁面處進(jìn)行了加密處理，最貼近壁面網(wǎng)格與壁面間距為5×10-6m，總網(wǎng)格節點(diǎn)數約為36萬(wàn)。邊界條件為進(jìn)口給定總壓、總溫，并設定軸向進(jìn)氣；出口給定靜壓；壁面給定無(wú)滑移邊界條件。
3結果和分析
為了便于對比和分析，本文用AEW（AxisymmetricEndWall）代表優(yōu)化前軸對稱(chēng)端壁，用NEW（Non-axisymmetricEndWall）代表優(yōu)化后非軸對稱(chēng)端壁。
3.1入口質(zhì)量流量
表2給出了優(yōu)化前后高壓渦輪導葉進(jìn)口質(zhì)量流量的加權平均值，對比AEW和NEW可知，由于優(yōu)化過(guò)程中通過(guò)目標函數的設定對質(zhì)量流量進(jìn)行了人為的控制，NEW對進(jìn)口質(zhì)量流量的影響很小，約為0.08%。
3.2總壓損失系數式中pt_inlet為渦輪導葉進(jìn)口總壓
pt為渦輪導葉當地總壓；outlet和voutlet分別為渦輪導葉出口密度和出口速度。表3給出了優(yōu)化前后高壓渦輪導葉出口質(zhì)量加權平均總壓損失系數Cpt的計算結果，從表3中可以看出，NEW比AEW的總壓損失系數Cpt降低了3.724%。圖6對比了優(yōu)化前后高壓渦輪導葉出口周向質(zhì)量加權平均的總壓損失系數沿葉高的變化情況。根據圖6可以看到，盡管NEW使渦輪導葉出口處的總壓損失在近端壁附近有少量的增加（即約4%葉高以下），但在4%到16%葉高（Span）處總壓損失下降最為明顯，從16%葉高到葉頂的范圍內，導葉出口處的總壓損失在非軸對稱(chēng)端壁的作用下均有少量的減小。圖7給出了AEW和NEW在渦輪導葉出口截面處總壓損失系數Cpt的云圖。從圖中可以看出，通過(guò)圖中的對比可以看出，NEW使得渦輪導葉出口截面的總壓損失系數Cpt的分布發(fā)生了改變，特別是在近端壁區域，高損失區的面積顯著(zhù)減小，同時(shí)，導葉出口處的主流區和尾跡區的總壓損失系數也有明顯的下降，這主要是由于非軸對稱(chēng)端壁造型有效的抑制了通道渦的發(fā)展，降低了通道內的橫向壓力梯度，進(jìn)而減弱了二次流的強度，因而降低了二次流損失。
3.3葉片表面靜壓的分布
圖8給出了優(yōu)化前后高壓渦輪導葉在5%、50%和95%葉高處（即葉根、葉中和葉頂附近）的葉片表面靜壓分布。從圖中可以看出，由于非軸對稱(chēng)端壁的影響，葉柵通道內的流場(chǎng)發(fā)生了改變，壓力得以重新分布。由5%葉高處表面靜壓分布圖可以看出，在壓力面側，從高壓渦輪導葉前緣到70%軸向弦長(cháng)（Cax）處，AEW和NEW的壓差不大，但在70%軸向弦長(cháng)往后，NEW的壓力開(kāi)始高于A(yíng)EW；在吸力面側，從葉片前緣到30%軸向弦長(cháng)處AEW和NEW的壓差不大，從30%到70%軸向弦長(cháng)處，NEW相對于A(yíng)EW而言，在吸力面壓力有明顯升高，而在壓力面變化不大，這就有效的減小了吸、壓力面的橫向壓差，有利于抑制通道渦的形成和發(fā)展，改善通道內的流場(chǎng)。在70%到90%軸向弦長(cháng)處，與AEW相比，NEW在壓力面側壓力升高，在吸力面側壓力降低，顯著(zhù)增大了吸壓力面的橫向壓差，使葉片載荷的后加載情形更為明顯，渦輪葉柵的載荷后置能夠有效抑制通道渦的發(fā)展，有利于減小端壁處的二次流損失。壓分布圖可以看到，NEW對高壓渦輪導葉表面靜壓在葉中和葉頂附近的分布沒(méi)有明顯影響，可見(jiàn)，高壓渦輪導葉下端壁的非軸對稱(chēng)端壁造型對渦輪導葉上半葉高流場(chǎng)的影響不大。
3.4葉柵通道表面靜壓分布和流線(xiàn)圖
圖9和圖10的極限流線(xiàn)圖可以清晰地看到：在導葉前緣附近出現了馬蹄渦的分離鞍點(diǎn)，以及由此引出的馬蹄渦吸力面分支和壓力面分支；隨著(zhù)導葉通道內氣流的流動(dòng)，馬蹄渦吸力面分支和壓力面分支開(kāi)始向下游移動(dòng)、發(fā)展；同時(shí)，由于導葉通道內橫向壓力梯度的影響，馬蹄渦吸力面分支在繞過(guò)導葉前緣后與導葉吸力面在距導葉前緣30%左右軸向弦長(cháng)處相交，并開(kāi)始沿吸力面向上爬升，而馬蹄渦壓力面分支也在橫向壓力的作用下逐漸遠離壓力面，并向吸力面方向推移。對比圖9（a）和圖10（a）可以看出，相對于A(yíng)EW，NEW吸力面低壓區面積明顯增加并且擴展到通道尾部。這使馬蹄渦壓力面分支與吸力面的交匯點(diǎn)向后推移，極限流線(xiàn)圖也證明了這一點(diǎn)，由此可以看出NEW延遲了通道渦的形成和發(fā)展，減弱了通道渦的強度。對比圖9（b）和圖10（b）可以看出，AEW的馬蹄渦吸力面分支在葉片前緣附近與吸力面交匯，而NEW的馬蹄渦吸力面分支在靠近葉片中部附近與吸力面交匯。所以，NEW的馬蹄渦吸力面分支與吸力面附面層的干擾被延后了，因此通道渦的強度將會(huì )減小，從而有利于減小通道內的二次流損失。將導葉尾緣附近的流場(chǎng)放大，見(jiàn)圖9（c）和圖10（c），馬蹄渦壓力面分支向導葉尾緣靠近時(shí)，馬蹄渦壓力面分支將逐漸地與導葉尾緣后的角渦相摻混，對比圖9（c）和圖10（c）可以看出，NEW削弱了馬蹄渦壓力面分支與導葉尾緣角渦的摻混，減小了角渦強度，從而減弱了渦輪導葉出口處的流動(dòng)損失。
4結論
本文的分析結果進(jìn)一步證實(shí)了非軸對稱(chēng)端壁造型是提高高壓渦輪導葉氣動(dòng)性能的有效方法，是減小二次流流動(dòng)損失的有效手段。
�。�1）本文發(fā)展的優(yōu)化方法通過(guò)設定目標函數和控制自由變量，在進(jìn)行非軸對稱(chēng)端壁造型的同時(shí)，可將高壓渦輪導葉的參數控制在一定范圍內。相比傳統的非軸對稱(chēng)端壁造型方法，更加靈活、多樣，更加接近實(shí)際應用。計算結果表明，與軸對稱(chēng)端壁相比，優(yōu)化后的非軸對稱(chēng)端壁使渦輪導葉出口處的總壓損失系數降低了3.724%。
�。�2）非軸對稱(chēng)端壁造型可以使葉根表面的靜壓分布更加合理，進(jìn)而改善高壓渦輪導葉的載荷分布，有利于抑制通道渦的生成和發(fā)展。非軸對稱(chēng)下端壁造型對高壓渦輪導葉上半葉高流場(chǎng)的影響不大。
�。�3）非軸對稱(chēng)端壁造型可以改善高壓渦輪導葉流場(chǎng)的流動(dòng)結構。延遲并削弱馬蹄渦同導葉吸力面附面層的相互摻混，削弱角渦的強度，進(jìn)而削弱通道渦的強度，降低二次流損失。
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