庫存管理數據化數學(xué)模型分析論文
一、傳統的供應需求關(guān)系分析
從企業(yè)生產(chǎn)環(huán)節來(lái)看，由訂單決定的拉動(dòng)式庫存生產(chǎn)是當前企業(yè)運營(yíng)的主流模式，從純粹的邏輯關(guān)系來(lái)看，通過(guò)客戶(hù)提供需求計劃到企業(yè)，企業(yè)按照需求進(jìn)行生產(chǎn)，供應鏈可以保證順暢。但實(shí)際情況卻很難做到供應順暢，對于不直接面對終端消費者的供應情況將更為復雜。因為從整個(gè)SIPOC模型來(lái)看，客戶(hù)需求是所有過(guò)程的開(kāi)始，過(guò)程越多，不確定性將被成倍放大。從客戶(hù)需求開(kāi)始逆序向前，交互作用持續貫穿整個(gè)過(guò)程，客戶(hù)的任何不確定性，必然引起整個(gè)供應鏈的調整，符合概率統計研究的隨機性事件范疇。為此，可以借用概率統計的數學(xué)模型，對客戶(hù)的需求行為進(jìn)行研究，為生產(chǎn)庫存管理提供依據。
1.客戶(hù)出庫行為數據分析
通過(guò)對產(chǎn)品日出庫數據的收集整理，觀(guān)察客戶(hù)行為習慣，數據采用產(chǎn)品的歷史日出庫數據作為分析對象，對所屬企業(yè)產(chǎn)品日出庫數據進(jìn)行分析，其數據散點(diǎn)分布如圖1和圖2所示。通過(guò)圖1可以看到，盡管日出庫數據分布范圍較廣，但是存在明顯的聚集區，同時(shí)在不同的時(shí)間段，其數據的分散情況也存在一定差異；再通過(guò)聚類(lèi)分析對其進(jìn)行直方圖排列，見(jiàn)圖2所示，其日出庫行為存在兩個(gè)特點(diǎn)。①出庫存在明顯的偏態(tài)分布②日出庫大值出現的次數較少，日出庫以少量多批次進(jìn)行。對日出庫進(jìn)行進(jìn)一步的統計學(xué)計算，可得出整體日出庫數據匯總描述。
2.對客戶(hù)出庫行為的數學(xué)建模
為對客戶(hù)日出庫行為進(jìn)行預測，掌握日出庫概率統計規律，采用SAS統計學(xué)軟件對其進(jìn)行統計模型分布探索，得到日出庫是以尺度參數α＝44.3，形狀參數β＝1.27的weibull概率分布，擬合曲線(xiàn)見(jiàn)圖3所示。通過(guò)以上分析，使日出庫規律在數學(xué)模型上有了一定的初步認識，為后續的庫存目標設置提供了一定基礎。要滿(mǎn)足客戶(hù)的需求，日庫存必須大于或等于客戶(hù)需求量。另外從大量不同產(chǎn)品的客戶(hù)日出庫數據模型可以看出，不同的產(chǎn)品、渠道、價(jià)格、促銷(xiāo)對客戶(hù)的消費行為都直接造成需求的不確定性，而庫存的變化規律也將直接反映出某一產(chǎn)品的客戶(hù)消費行為的變化，這種變化是多樣性的，除了營(yíng)銷(xiāo)策略的影響，還涉及到政治、經(jīng)濟、文化和技術(shù)。
二、供應滿(mǎn)意度對安全庫存的影響分析
僅從供應數量上看，供應滿(mǎn)意度是企業(yè)供應能力滿(mǎn)足市場(chǎng)需求的程度。供應滿(mǎn)意度高低將直接影響客戶(hù)選擇傾向。從工廠(chǎng)的實(shí)際運作來(lái)看，供應滿(mǎn)意度的設置存在如下兩種情況：①生產(chǎn)能力大于需求能力階段，供應滿(mǎn)意度S的理論值為100%（未考慮經(jīng)濟生產(chǎn)批量情況）；②生產(chǎn)能力小于需求能力階段，供應滿(mǎn)意度S的理論值為生產(chǎn)能力C與需求能力D的比值，即S＝C/D。若S值不能滿(mǎn)足需求，則企業(yè)必須考慮委外作業(yè)。供應滿(mǎn)意度是供需平衡的體現，安全庫存的設置也正是建立在不同供應滿(mǎn)意度基礎上的。
1.安全庫存設置的假設前提
由于供應滿(mǎn)意度的存在，且整個(gè)客戶(hù)需求行為分析是建立在歷史數據基礎上的，為此，安全庫存的設置有如下兩個(gè)假設前提：①假設過(guò)去的歷史日出庫數據滿(mǎn)足業(yè)務(wù)需求。（以本例為證，假設在過(guò)去所有日出庫數據中，都滿(mǎn)足了客戶(hù)以往的要貨需求）。②假設在將來(lái)一定的經(jīng)營(yíng)周期內，業(yè)務(wù)的性質(zhì)不發(fā)生較大變化。
2.不同供應滿(mǎn)意度下的庫存設置
設供應滿(mǎn)意度為S，日出庫的`概率分布函數為（fx），日庫存量為變量X，則供應滿(mǎn)意度S同日庫存量間的數學(xué)模型表達式為：S＝（x＞0）從上式可以看出，S為概率分布函數（fx）在0～X間的累積積分。結合日出庫的weibull分布模型可以模擬不同供應滿(mǎn)意度下的日庫存需求，更加直觀(guān)的發(fā)現供應滿(mǎn)意度對日庫存設置的影響，見(jiàn)圖4所示。圖4通過(guò)SAS統計學(xué)軟件分別展示4種不同滿(mǎn)意度下的日安全庫存設置水平。從圖4中可以看出，供應滿(mǎn)意度S的設置對日安全庫存的影響，滿(mǎn)意度越高，日安全庫存將成倍放大，具體見(jiàn)表2所示。表2供應滿(mǎn)意度增量同安全庫存增量效應比值表從增量效應比中可以看到，供應滿(mǎn)意度的增量逐步減小，但日安全庫存增量逐步增大，增量效應比值呈現冪指函數分布，這表明完全單邊的增加供應滿(mǎn)意度，將導致庫存量急劇攀升，收益與風(fēng)險存在嚴重失衡。
3.庫存的兩類(lèi)風(fēng)險
市場(chǎng)需求的不穩定性與企業(yè)內部生產(chǎn)的均衡性的矛盾一直貫穿在整個(gè)供應鏈環(huán)節。而庫存的設置正是將外部需求同內部生產(chǎn)隔離，起到穩定作用。但同時(shí)庫存的設置始終存在兩類(lèi)風(fēng)險：因庫存不足而喪失市場(chǎng)機會(huì )的風(fēng)險（第一類(lèi)風(fēng)險）；因庫存過(guò)多而導致產(chǎn)品積壓的風(fēng)險（第二類(lèi)風(fēng)險）。通過(guò)對不同滿(mǎn)意度下日庫存的設置可以看出，隨著(zhù)供應滿(mǎn)意度的提高，第一類(lèi)風(fēng)險將減小，第二類(lèi)風(fēng)險將增加。為此，必須對兩類(lèi)風(fēng)險進(jìn)行平衡，根據概率統計原理，一般取值為0.95。即在過(guò)去的所有供應中，95%的滿(mǎn)足客戶(hù)即可認為全部滿(mǎn)足。
三、生產(chǎn)周期與安全庫存的關(guān)系
日安全庫存的設置為安全庫存設置奠定了基礎，從現代生產(chǎn)企業(yè)來(lái)看，單一產(chǎn)品的生產(chǎn)情況幾乎不存在，多產(chǎn)品生產(chǎn)是常態(tài)，這直接導致產(chǎn)品生產(chǎn)一定存在周期性、批量性、經(jīng)濟性。為此庫存補充是一種周期性活動(dòng)，在庫存補充的生產(chǎn)周期內滿(mǎn)足客戶(hù)需求的庫存，才是實(shí)際安全庫存。綜合上式可以看出，企業(yè)總體庫存水平同產(chǎn)品種類(lèi)數、單產(chǎn)品日安全庫存成正相關(guān)，品種數越多，單品日安全庫存越大則庫存水平越高。生產(chǎn)能力同總體庫存成負相關(guān)，生產(chǎn)能力越高，庫存水平越低，提高生產(chǎn)能力將直接降低生產(chǎn)周期，減少庫存。當生產(chǎn)能力C＞I（安全庫存）時(shí)，企業(yè)可以逐步邁入零庫存模式。若生產(chǎn)能力C遠＞I時(shí)，企業(yè)可以完全實(shí)現零庫存。四、結論通過(guò)對單一產(chǎn)品客戶(hù)行為習慣的探索，結合生產(chǎn)的實(shí)際情況，對多產(chǎn)品的安全庫存進(jìn)行推導并建立數學(xué)模型，探索安全庫存管理從經(jīng)驗型轉變?yōu)閿祿凸芾矸椒�，既可以為安全庫存設置提供新思路，一定程度上避免兩類(lèi)風(fēng)險的過(guò)度失控。還可以將產(chǎn)品庫存模型向原材料庫存模型轉化，合理控制原材料庫存。但同時(shí)還應該注意到，安全庫存設置是在兩類(lèi)風(fēng)險中所做的平衡選擇，而非絕對。從概率模型中也可以看到，供應滿(mǎn)意度S（即weibull分布函數積分）只能無(wú)限接近1，但不能達到1，即兩類(lèi)風(fēng)險始終存在，無(wú)法消除。企業(yè)需要在平衡點(diǎn)的選擇上進(jìn)行把握，在期望損失最小化和期望利益最大化中進(jìn)行選擇。
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