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讓學(xué)生在體驗中學(xué)習數學(xué)論文
曾有人做過(guò)這樣一個(gè)對比實(shí)驗：讓學(xué)生坐在教室里聽(tīng)老師講要尊重、幫助殘疾人，這是間接學(xué)習；而讓學(xué)生坐在輪椅上像殘疾人那樣驅車(chē)爬坡，這便是體驗學(xué)習。最后兩種學(xué)習的效果相比，后者明顯好于前者。原因是后者使學(xué)生親身感受到了殘疾人的生活艱辛，從而增進(jìn)了學(xué)生對殘疾人的理解與同情，達到教育目的。同理，小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，教師如果只重視書(shū)本內容的教學(xué)，不給學(xué)生進(jìn)入到生活中感受數學(xué)存在的機會(huì )，不讓學(xué)生在探究實(shí)踐中經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，不引學(xué)生體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。時(shí)間久了，學(xué)生感受不到學(xué)習的趣味與意義，數學(xué)能力的提高就難了。新課程標準指出：要讓學(xué)生在現實(shí)情境中體驗和理解數學(xué)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程。正因為如此，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，我們需要提倡“體驗性學(xué)習”，需要讓學(xué)生在體驗中學(xué)習數學(xué)，從而提高學(xué)習本領(lǐng)，達到學(xué)習的目的。
一、走近生活，在情境中感受“活”數學(xué)。
心理學(xué)研究表明：學(xué)習內容和學(xué)生熟悉的生活越貼近，學(xué)生領(lǐng)悟并且接受知識的程度越高，原因是具體、生動(dòng)、形象的生活更易讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴。所以數學(xué)課堂教學(xué)應從生活中引入活水，引導學(xué)生將視野投向五彩繽紛的生活，讓學(xué)生在情境中感悟，在感悟加深對知識的理解，在理解中感受數學(xué)生命的靈光。
1、課前走進(jìn)生活，體驗有價(jià)值的數學(xué)。
小學(xué)生由于生活經(jīng)驗不豐富，學(xué)起一些數學(xué)知識來(lái)，常常找不到生活中與其相關(guān)的數學(xué)知識原型，這就造成了理解上的困難。教師在教學(xué)這些內容之前，組織學(xué)生走進(jìn)生活，或參觀(guān)，或動(dòng)手，或收集，與生活中的數學(xué)素材結成親密的朋友。如教學(xué)“統計”時(shí)，就可結合學(xué)校的“六一”節活動(dòng)向學(xué)生提出“學(xué)校要買(mǎi)水果、糖果、書(shū)籍，購買(mǎi)的教師不知同學(xué)們喜歡些什么，你們能作出調查嗎？”這個(gè)問(wèn)題與同學(xué)生活密切相關(guān)，同學(xué)們在課前興趣盎然地投入到調查中去。正式上課了，教師根據同學(xué)們收集來(lái)的數據，引導他們作出整理分析，繪制統計圖，幫助購買(mǎi)教師作出合理的決策。原本像“統計的意義、統計圖的繪制方法與過(guò)程”這些很難傳授的知識，學(xué)生在親身經(jīng)歷之后，有了相應的生活經(jīng)驗，思路打開(kāi)，上課熱情很高，學(xué)習起來(lái)就很輕松。又如教學(xué)“認識長(cháng)方體與正方體”前，讓學(xué)生在家與父母合作設計一個(gè)長(cháng)方體；教學(xué)“面積測量與計算”前，讓學(xué)生在家與爸爸一起量量自己房子、自己房間的長(cháng)寬，算算它們的面積等。這些體驗都將為學(xué)生課堂中的成功打下基礎。
2、課中鏈接生活，開(kāi)放課堂教學(xué)內容。
小學(xué)數學(xué)學(xué)習內容絕大部分可以聯(lián)系生活實(shí)際，教師在教學(xué)過(guò)程中，只有把實(shí)際生活融入到學(xué)生學(xué)習中來(lái)，學(xué)生才會(huì )感到倍加親近，才會(huì )感到數學(xué)其實(shí)在生活中，生活中處處都有數學(xué)。當數學(xué)學(xué)習與生活掛上了鉤，數學(xué)知識就不再是抽象的，不再是個(gè)模型而已，而是活生生的有了生命了。學(xué)生學(xué)習興趣濃了，探索欲望強了，這都來(lái)自對生活的體驗。例如在一節計算教學(xué)課，教師讓學(xué)生估計一下，下面哪個(gè)答案接近自己的年齡？A、500分；B、500天；C、500周；D、500 月；E、500小時(shí)。為了猜測出這個(gè)問(wèn)題準確或比較準確的答案，學(xué)生將會(huì )進(jìn)行必要的計算，在這過(guò)程中，體會(huì )到計算的運用意義——學(xué)數學(xué)是為解決實(shí)際生活問(wèn)題；又如在教學(xué)“面積單位”時(shí)，可通過(guò)讓學(xué)生摸摸自己指頭的面、桌子的面，測測、量量、算算黑板、教室的面積，來(lái)到操場(chǎng)上，走走、跑跑，來(lái)到野外看看、想想，用目測法估計操場(chǎng)與田野的面積大小。在教學(xué)“100以?xún)葦档恼J識”時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)出生活中一些與數字相關(guān)的號碼的作用，如你穿幾號的鞋子？報警電話(huà)是多少？你今年幾歲了？通過(guò)對這些來(lái)源于學(xué)生生活的數據體驗，能夠讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)在生活中的含義，學(xué)起來(lái)也就不難了。
二、自主探究，在課堂中經(jīng)歷“學(xué)”數學(xué)。 1、創(chuàng )設有價(jià)值的問(wèn)題，把學(xué)生引入探究中去
新課程標準特別強調要重視學(xué)生對學(xué)習數學(xué)過(guò)程的體驗。學(xué)數學(xué)的過(guò)程是一種創(chuàng )造的過(guò)程，就是學(xué)生對數學(xué)知識、數學(xué)方法、數學(xué)規律的第二次創(chuàng )造，教師的任務(wù)是創(chuàng )設有價(jià)值的問(wèn)題，把學(xué)生引入到這種再創(chuàng )造活動(dòng)中去，讓學(xué)生帶著(zhù)自己的個(gè)性與經(jīng)驗找出自己心中的定律。實(shí)踐經(jīng)驗進(jìn)一步說(shuō)明，那種只注重新鮮知識傳授的做法必定要扼殺孩子們的創(chuàng )造力，必定會(huì )影響孩子們的可持續發(fā)展，因此，必定是失敗的。在學(xué)習“三角形面積的計算”時(shí)，我從情境練習出發(fā)，先讓學(xué)生計算校園里一塊長(cháng)方形面積的草地，在完成之后，我拋出這樣一個(gè)問(wèn)題：“你能用什么方法計算出教學(xué)樓右邊那塊三角形草地的面積？”這個(gè)問(wèn)題的價(jià)值體現在兩處：一是有利于引導學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法，經(jīng)歷三角形面積的推導過(guò)程；二是這里面隱藏著(zhù)一個(gè)數學(xué)思考方法，即利用已學(xué)過(guò)的知識找到未學(xué)過(guò)的知識。有價(jià)值的問(wèn)題常能將學(xué)生思維的焦點(diǎn)聚集在探究上，引導學(xué)生去體驗知識獲得過(guò)程。這一點(diǎn)也正是新課程理念所倡導的。
2、提供探究機會(huì )，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的獲得過(guò)程
留夠動(dòng)手的時(shí)間�！盎顒�(dòng)是認知的基礎”，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，能加深對數學(xué)的理解與認識，在頭腦中容易形成完整的知覺(jué)表象，有助于揭示數學(xué)問(wèn)題本質(zhì)特征和本質(zhì)聯(lián)系。在日常教學(xué)中，教師常常會(huì )擔心學(xué)生沒(méi)有自主探究能力，達不到預期目標，不敢讓學(xué)生動(dòng)手太久。其實(shí)許多學(xué)生探究學(xué)習能力差，很大原因是教師的不放心造成的。教師在一些數學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，要相信學(xué)生，給足學(xué)生時(shí)間動(dòng)手。如在教學(xué)“體積單位”時(shí)，為了讓學(xué)生理解立方厘米與立方分米兩個(gè)單位之間關(guān)系時(shí)，筆者讓學(xué)生先猜1立方分米要多少個(gè)立方厘米？學(xué)生說(shuō)100、500、1000……，然后讓小組幾個(gè)學(xué)生合作用多個(gè)1立方厘米的小正方體去疊，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐了足足有5分鐘，40分鐘的課堂，5分鐘是寶貴的，但也是值得的。不管是疊好了，還是沒(méi)有疊好，凡疊過(guò)看過(guò)的同學(xué)，對兩個(gè)單位之間的進(jìn)率關(guān)系都會(huì )有一個(gè)具體表象，此時(shí)引導他們理解就水到渠成了。
留夠思考的空間�！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆�！睂W(xué)習數學(xué)也同樣需要學(xué)與思相結合。當教師提出有價(jià)值的問(wèn)題時(shí)，要讓學(xué)生有充足的時(shí)間思考；當學(xué)生在學(xué)習后提出有爭議價(jià)值的問(wèn)題，教師也要抓住時(shí)機，給足學(xué)生思維火花碰撞的時(shí)間。我曾在一本雜志上閱讀過(guò)一堂“典范”的美國數學(xué)課例，當老師問(wèn)：“我們在體育課上都有跑步的體驗，為什么有人跑的快，有人跑的慢？”一學(xué)生思考后回答：“誰(shuí)的個(gè)兒高，誰(shuí)就跑的快，誰(shuí)個(gè)兒矮誰(shuí)就跑的慢�！痹谶@個(gè)時(shí)候，老師默不作聲，只是怪異的目光望著(zhù)其他同學(xué)——等待。這一等待不要緊，等出了激勵的爭議，有的說(shuō)：是這樣的，班上A同學(xué)個(gè)高就跑得快；有的說(shuō)：不是這樣的，班上B同學(xué)個(gè)兒就沒(méi)有A同學(xué)高，可跑得就比他快；有的說(shuō)：這和個(gè)兒高矮沒(méi)關(guān)系，和步子跨得快慢有關(guān)系……就這樣，學(xué)生在爭議中辯清了知識。教師的等待在我們課堂上經(jīng)常會(huì )使用到，這是一種策略，老師像法官一樣給學(xué)生的回答下結論是沒(méi)有必要的。
數學(xué)課上，要讓學(xué)生體驗到數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，不僅要舍得時(shí)間，還要提供探究的空間，筆者在教“行程應用題”時(shí)，就用了這樣一道開(kāi)放題：放學(xué)了，徐青和楊婧同學(xué)離開(kāi)學(xué)�；丶�，徐青每分鐘中走50米，楊婧每分鐘走60米，15分鐘后，兩人相距多少米？許多同學(xué)一開(kāi)始就列出式子（50+60）×15=1650（米），教師及時(shí)點(diǎn)拔，讓學(xué)生從思維定勢中回過(guò)神來(lái)，認識到自己原來(lái)只考慮到相背而行，實(shí)際上還可能是同向。之后還有學(xué)生提出“楊婧走了10分鐘其實(shí)就到了家”等一些有趣而符合生活實(shí)際的情況。學(xué)生對自己的發(fā)現既驚喜，又熱情，課堂上洋溢著(zhù)生機與活力。
留夠交流的時(shí)間。交流是數學(xué)課堂所不可缺少的一個(gè)內容，只有在比較交流、合作交流、爭辯交流中，一些模糊的數學(xué)概念，一些模棱兩可的方法才會(huì )更加清晰。教師需要注意的是，要讓學(xué)生與學(xué)生之間產(chǎn)生對話(huà)、爭辯，教師只要在他們唇槍舌箭的關(guān)鍵處恰當點(diǎn)撥與引導。正如有位特級教師所說(shuō)的：教學(xué)無(wú)需色彩斑斕，精雕細琢，學(xué)生無(wú)需精心打造，涂顏擦色。只需供給他們這樣一份自由的學(xué)習氣息，他們會(huì )像學(xué)者一樣去研究，去發(fā)現，去爭辯，去想像，真正體驗到新的一切。
三、實(shí)踐活動(dòng)，在快樂(lè )中感悟 “玩”數學(xué)。
傳統教學(xué)的缺點(diǎn)就在于把學(xué)生學(xué)習圈固在小范圍的課堂中，動(dòng)口不動(dòng)手，缺少實(shí)踐操作�，F代教學(xué)論要求：學(xué)生不光是口、耳要進(jìn)課堂，手、腦甚至于整個(gè)身子都要在課堂上發(fā)揮作用，即就是要學(xué)生參與數學(xué)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)中來(lái)，在活動(dòng)中玩數學(xué)，在玩中感悟數學(xué)，在感悟中深化情感，深化表象，在感悟中形成自己的數學(xué)能力。
1、在“玩”中培養興趣。
實(shí)踐證明，凡是喪失了對數學(xué)學(xué)習興趣的學(xué)生，一個(gè)“玩”字開(kāi)始是很有效的方法。因為玩中有真情，玩中有快樂(lè )，玩能帶給學(xué)生清晰的表象，玩能醞釀學(xué)生探索的內驅力。在“長(cháng)方體與正方體”教學(xué)之后，我和同學(xué)們“玩”起了快樂(lè )了游戲：我讓大家拿出鉛畫(huà)紙，引導他們畫(huà)出能折成正方體的圖案來(lái)，并在圖案的各個(gè)小正方形上分別寫(xiě)上每個(gè)面的代碼，不管用數字還是字母。在完成后，我讓學(xué)生走出座位找自己要好的同伴，開(kāi)展“你猜我驗”的游戲活動(dòng)，驗證的同學(xué)可出：“‘A’對面是什么面？‘B’在前面時(shí)，它的左面是什么？右面是什么？”等問(wèn)題。猜的學(xué)生不僅要說(shuō)出猜的結果，更重要的是說(shuō)出理由。學(xué)生在愉快的游戲中，忘記了自己是在學(xué)習，忘記了疲勞。學(xué)生在玩的過(guò)程中，空間觀(guān)念、空間思維能力、空間想象能力得到進(jìn)一步提高。
2、在“玩”中捕捉數學(xué)規律。
心理學(xué)研究結果表明：促進(jìn)人們素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動(dòng)。而玩正是兒童這一年齡階段特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。在教學(xué)時(shí)，教師要努力把課本中的一些知識轉化成實(shí)踐活動(dòng)內容，營(yíng)造符合小學(xué)生心理規律的學(xué)習氛圍，來(lái)滿(mǎn)足兒童天性。在組織學(xué)生學(xué)習平行四邊形面積計算時(shí)，我只是要求學(xué)生準備了供實(shí)踐體驗的學(xué)習材料：一個(gè)平行四邊形的硬紙板，一把剪刀，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗求平行四邊形的方法。學(xué)生在剪、拼、湊的實(shí)踐活動(dòng)中，感受到了知識產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，這種“玩”的過(guò)程，學(xué)生是終身難忘的。又如在引導學(xué)生認識“圓柱體表面積”時(shí)，就可以讓學(xué)生摸摸圓柱體模型，分析各個(gè)面的組成規律，然后拿出長(cháng)方形的紙，動(dòng)手做做，在做的過(guò)程中分析圓柱體各個(gè)面與長(cháng)方形各個(gè)面的關(guān)系，學(xué)生很快就找到了圓柱體的側面積就是長(cháng)方形的面積，圓柱體的面積就是圓柱體的側面積加上上下兩個(gè)圓的面積。在學(xué)生有豐富感性認識后，學(xué)生自己也能推出圓柱體面積計算公式。
四、回歸生活，在現實(shí)中體驗“用”數學(xué)。
生活中的數學(xué)并非像數學(xué)課本中的數學(xué)一樣現成與呆板，要使學(xué)生的數學(xué)素養得以真正提高，就要常讓學(xué)生在現實(shí)生活中尋找數學(xué)，發(fā)展數學(xué)。學(xué)生在解決實(shí)際生活中的數學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的運用意識就會(huì )提高，學(xué)生創(chuàng )造意識就能得到加強，在生活中運用也讓學(xué)生得到了寶貴的體驗——學(xué)有所用。在教學(xué)“乘法分配率”之后，學(xué)生對它的生活意義理解不了，筆者就設計了這樣一組生活問(wèn)題：如果你在商店買(mǎi)東西，買(mǎi)了7只雞蛋，每只0.8元，買(mǎi)了7袋黃酒，每代1.2元，又幫你爸買(mǎi)了 7包煙，每包8元，你能很快知道共要多少元嗎？這時(shí)學(xué)生速度投入到運算中去，當有些同學(xué)很快就算出70元時(shí)，我請他說(shuō)出理由，并點(diǎn)明主旨：看，乘法分配率跑到商店里來(lái)了，在其它哪些地方也會(huì )出現呢？在尋找過(guò)程中，學(xué)生感到了學(xué)數學(xué)的意義，體驗到做數學(xué)的樂(lè )趣。又如在教“圓的認識”知識后后，讓學(xué)生想想馬路上的路蓋一般是什么形狀，為什么？在學(xué)習了“圓錐”知識后，讓學(xué)生回家測量谷堆或沙堆的體積；在學(xué)了“比例尺”后，讓學(xué)生走出教室，畫(huà)畫(huà)學(xué)校平面圖。數學(xué)就是這樣精彩與浪漫。
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