數學(xué)建模在中職院校的作用論文
一、為什么要讓數學(xué)建模走進(jìn)中職院校
1.當前中職院校數學(xué)教育中存在的問(wèn)題
在教育思想上，中學(xué)數學(xué)教學(xué)被看成是提高升學(xué)率的途徑，很少從提高學(xué)生素質(zhì)的角度去考慮，“傳授知識、發(fā)展智力、提高素質(zhì)”的教學(xué)目的蛻變?yōu)槠孀非蟾叻�；在教育內容上，課本知識熱衷于數學(xué)的內在邏輯關(guān)系和形式體系，忽視潛能開(kāi)發(fā)、智力培養和實(shí)踐應用。中職學(xué)生的數學(xué)基礎原本就薄弱，在接觸這樣內容時(shí)自然很難接受；在教學(xué)方法上，注入式教學(xué)法仍占主要地位，課堂上教師一遍又一遍地講解數學(xué)的定義、性質(zhì)、定理、證明，考試之前劃范圍，學(xué)生則“上課抄筆記，考前背筆記，考時(shí)默筆記，考試結束全忘記”。在考試要求上，中職學(xué)校的考試終極目標仍然是高考，部分有升學(xué)愿望的考生仍然要通過(guò)高考進(jìn)入高等學(xué)府深造。對于這些學(xué)生而言，這種選拔性考試的要求偏高、偏難，使他們感到頭疼。
2.數學(xué)建模與數學(xué)模型
為了解決廣大學(xué)生的難題，激發(fā)學(xué)習興趣，要在授課與教學(xué)過(guò)程中引導學(xué)生樹(shù)立“學(xué)數學(xué)，用數學(xué)，做數學(xué)”的意識，并引入一定量的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生逐步認識并能通過(guò)各種方法解決這些問(wèn)題，這就要借助于數學(xué)建模的思想和方法。那么，什么是數學(xué)建模，什么是數學(xué)模型呢？所謂數學(xué)建模是指通過(guò)抽象和簡(jiǎn)化，針對或參照某種事物系統的特征或數學(xué)相依關(guān)系，采用形式化的數學(xué)語(yǔ)言，概括地、近似地表達出來(lái)的一種數學(xué)結構模式，是對現實(shí)原型的概括反映或模擬。數學(xué)模型并不是新的事物，可以說(shuō)有了數學(xué)并要用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)就一定要使用數學(xué)的語(yǔ)言、方法，并要用數學(xué)近似地刻畫(huà)這個(gè)問(wèn)題，這就是數學(xué)模型。數學(xué)模型是使用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的橋梁，對它的分析和研究的過(guò)程主要是用數學(xué)的理論和方法。在中學(xué)數學(xué)中，數學(xué)模型比比皆是，按其功能可分為兩類(lèi)：概念型、方法型。數學(xué)模型和數學(xué)建模不僅展示了解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)所用的數學(xué)知識和技巧，更重要的是它告訴我們如何提煉出實(shí)際問(wèn)題中的數學(xué)內涵并使用數學(xué)的技巧解決問(wèn)題。因此，數學(xué)建模要求我們不僅要學(xué)習和理解模型分析過(guò)程中所使用的數學(xué)知識和邏輯推理，更重要的在于怎樣用數學(xué)對實(shí)際問(wèn)題組建模型以解決問(wèn)題，如何“用數學(xué)”、“做數學(xué)”與如何“學(xué)數學(xué)”是根本不同的。
二、怎樣讓數學(xué)建模走進(jìn)中職院校的數學(xué)課堂
1.樹(shù)立“數學(xué)為大眾”的思想
荷蘭著(zhù)名數學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾的基本觀(guān)點(diǎn)是：“數學(xué)來(lái)源于現實(shí)，扎根于現實(shí)，應用于現實(shí)�！蔽覀兯诖臄祵W(xué)教育是要為大多數學(xué)生提供適應社會(huì )和未來(lái)所需的數學(xué)修養和知識�！皵祵W(xué)為大眾”這一口號的提出正好適應了社會(huì )對數學(xué)教育進(jìn)行變革的要求。所謂“大眾化”，就是數學(xué)教育要體現這樣的信念：“人人學(xué)數學(xué)，人人掌握數學(xué)”�！皵祵W(xué)為大眾”會(huì )成為未來(lái)數學(xué)教育的發(fā)展方向，并開(kāi)始從文化的角度、生活的角度、數學(xué)的角度和教育的角度探索“大眾數學(xué)”的內涵�！按蟊姅祵W(xué)”將使人才培養從“知識型”培養模式轉向知識、能力、素質(zhì)并重的“文化素質(zhì)型”培養模式。數學(xué)將不僅僅是一種工具，一種選擇人才的“過(guò)濾器”和升學(xué)的“敲門(mén)磚”，還是一種使人終生受益的文化力量�！按蟊姅祵W(xué)”將使教學(xué)的方式和方法發(fā)生變化。數學(xué)建模走進(jìn)中職院校的數學(xué)課堂，正是教師采取對實(shí)際問(wèn)題組建模型的方式，可以更加生動(dòng)活潑地教數學(xué)，把數學(xué)看做是一門(mén)科學(xué)，而不是教規；看做是關(guān)于模式的科學(xué)，而不是關(guān)于數的科學(xué)。教師要少講多聽(tīng)，向學(xué)生提一些啟發(fā)性的問(wèn)題，幫助學(xué)生自己主動(dòng)獲取知識，而不只是學(xué)習老師教給他們知識與技能，在教學(xué)過(guò)程中有更多的討論、探究及較少的講解。
2.數學(xué)建模教學(xué)的三種形式
�。�1）第一課堂數學(xué)建模教學(xué)第一課堂數學(xué)建模教學(xué)是指我們在平時(shí)的'數學(xué)課上要有計劃、有目的、有準備地逐步滲透數學(xué)建模教育思想。建議數學(xué)課程圍繞“問(wèn)題解決”組織教學(xué)，即圍繞那些具有“接受性”、“障礙性”、“探究性”的數學(xué)問(wèn)題組織教學(xué)，而不是圍繞定義與概念組織教學(xué)。把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)求知欲，指導學(xué)生重溫某些技能和概念，通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、推演等方法，組織學(xué)生親自探究、學(xué)習知識，引導學(xué)生體會(huì )成功解決問(wèn)題的愉悅，進(jìn)一步激發(fā)好奇心，推動(dòng)他們的思維過(guò)程。將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的重要途徑就是把實(shí)際問(wèn)題提煉成數學(xué)模型，構造數學(xué)模型。這樣就不僅僅停留在表層知識（知識的外延），而是參透了深層知識（知識的內涵），抓住了問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題內在的脈絡(luò )提煉了出來(lái)。有可能的話(huà)，可以對問(wèn)題進(jìn)行推廣，概括出一般原理。課本上的數學(xué)模型有很多：線(xiàn)性規劃的應用，構造一次、二次函數模型解應用題，導數的運算法則及應用……當學(xué)生能夠從問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型，能具有迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力時(shí)，即便是高考（文數）的試題，他們也能迎刃而解。
�。�2）第二課堂數學(xué)建模教學(xué)在第二課堂數學(xué)建模教學(xué)中，我們開(kāi)設“數學(xué)論壇”、“數學(xué)園地”、“趣味數學(xué)”，向學(xué)生介紹一些能夠充分體現數學(xué)建模思想的專(zhuān)題，諸如：數字問(wèn)題、數學(xué)游戲、數學(xué)趣題、棋盤(pán)數學(xué)、自然界的多面體，五花八門(mén)的分形學(xué)……在這里，學(xué)生可以暢所欲言，發(fā)表對于這些問(wèn)題獨到的、不同的見(jiàn)解，提倡求異思維，鼓勵數學(xué)發(fā)現，體會(huì )每個(gè)數學(xué)模型中所蘊含的數學(xué)思想。引導學(xué)生自發(fā)主動(dòng)地搜集數學(xué)知識，繪制圖表，實(shí)地測量，開(kāi)展社會(huì )調查，收集統計數據。培養學(xué)生縝密的思維習慣，充實(shí)頭腦，健全人格。
�。�3）第三課堂數學(xué)建模教學(xué)第三課堂數學(xué)建模教學(xué)旨在“讓不同的人學(xué)習不同的數學(xué)”，突破數學(xué)學(xué)科與中職院校學(xué)生專(zhuān)業(yè)之間的障礙。中職院校的學(xué)生有一部分將來(lái)畢業(yè)后要步入社會(huì )參加工作，數學(xué)教師應當了解他們所從事的專(zhuān)業(yè)及職業(yè)與數學(xué)之間有著(zhù)怎樣的聯(lián)系，如何充分發(fā)掘數學(xué)教學(xué)資源，為他們參加工作后所需的技能及未來(lái)的發(fā)展提供幫助。這樣既能適應不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，又能促進(jìn)中職學(xué)生多元智力綜合發(fā)展。比如：平面設計、服裝設計、人物形象設計專(zhuān)業(yè)需要畫(huà)圖、圖像定位、比例伸縮、計算機繪圖，等等。那么在講解橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)等曲線(xiàn)的圖像時(shí)，就可以讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作理解這些曲線(xiàn)的方程的由來(lái)，從而認識到每個(gè)方程就是一個(gè)數學(xué)模型，建立方程的過(guò)程就是建立一個(gè)數學(xué)模型的過(guò)程。這就是從國際上最流行的數學(xué)教法“DoMathmatics”———“做數學(xué)”中得到的啟發(fā)，這樣就把數學(xué)建模的方法與設計專(zhuān)業(yè)有機地融合在一起，收獲雙重價(jià)值。讓我們一起推廣數學(xué)建模教學(xué)，把數學(xué)變成廣大學(xué)生心目中一門(mén)有生命力的學(xué)科，受歡迎的學(xué)科，豐富多彩、趣味盎然、對各個(gè)領(lǐng)域有貢獻的學(xué)科。優(yōu)化教師活動(dòng)，減輕學(xué)生的負擔，培養符合社會(huì )需要、具備高數學(xué)素養的復合型人才。
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