高校文科高等數學(xué)教學(xué)研究的論文
摘要：應加強重視高校文科高等數學(xué)教育，把傳授知識和開(kāi)闊學(xué)生眼界結合起來(lái)，注重教學(xué)方法改革，加強高校之間交流合作，進(jìn)一步搞好高校文科高等數學(xué)教學(xué)改革。
關(guān)鍵詞:高校文科高等數學(xué)教學(xué)改革
一、高等數學(xué)應當作為文科類(lèi)大學(xué)生的一門(mén)必修的通識課程
當代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，不僅使自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開(kāi)數學(xué)，人文社會(huì )科學(xué)的許多領(lǐng)域也已發(fā)展到不懂數學(xué)的人望塵莫及的階段。越來(lái)越多的人已經(jīng)認識到，新時(shí)代的人文社會(huì )科學(xué)工作者也應當掌握一些高等數學(xué)知識。
據了解有些高校至今連文科高等數學(xué)選修課也沒(méi)有開(kāi)，究其原因，有些是對開(kāi)設高等數學(xué)的必要性和迫切性認識不夠；有些是感到現有的教學(xué)總課時(shí)已經(jīng)很多，不好再增加一門(mén)課；有些是數學(xué)教師人手不足，也有些數學(xué)老師不愿意給文科學(xué)生講課，認為不好教，或者認為內容淺沒(méi)意思；還有些則是學(xué)校教學(xué)管理方面的原因。其實(shí)，上述問(wèn)題只要足夠重視，認真研究，并不難找到解決辦法。
二、文科高等數學(xué)應當將傳授數學(xué)知識和揭示數學(xué)文化有機地結合起來(lái)
對文科類(lèi)大學(xué)生開(kāi)設高等數學(xué)課程，教學(xué)目的和要求是什么？究竟應當介紹哪些內容？對此尚有不同的看法。目前也沒(méi)有比較認可的、通用的教學(xué)大綱，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等數學(xué)教材大致有三類(lèi)：一類(lèi)是介紹高等數學(xué)的基礎知識，包括一元微積分、概率統計初步和線(xiàn)性代數初步，并在每章最后附了一個(gè)歷史注記，但這些注記的內容比較專(zhuān)業(yè)，初學(xué)高等數學(xué)的學(xué)生很難看懂，更難理解；另一類(lèi)按作者所說(shuō)，是近現代數學(xué)的“導游”，分專(zhuān)題介紹了數論、解析幾何、微積分、組合數學(xué)、線(xiàn)性代數、線(xiàn)性規劃、概率統計、圖論、數理邏輯、模糊數學(xué)的知識，有的還介紹了數學(xué)模型、數學(xué)結構、復雜科學(xué)、數學(xué)實(shí)驗技術(shù)等。這些教材涉及了很多數學(xué)分支，面太寬，每個(gè)專(zhuān)題的介紹也只能一帶而過(guò)，教師難教，學(xué)生也難學(xué)；還有一類(lèi)是側重于介紹數學(xué)文化，雖然內容相當精彩，但對數學(xué)知識的介紹比較零散，對于沒(méi)有學(xué)過(guò)高等數學(xué)的文科大學(xué)生來(lái)說(shuō)，不能達到比較系統地學(xué)一點(diǎn)高等數學(xué)基礎知識的要求，也很難真正理解數學(xué)文化的豐富內涵。
作為面向全體文科類(lèi)大學(xué)生開(kāi)設的一門(mén)通識課程的高等數學(xué)，既要介紹高等數學(xué)最基礎的知識，又要開(kāi)闊學(xué)生的眼界，盡可能使學(xué)生對近現代數學(xué)的概貌有一個(gè)粗略的了解，并著(zhù)力揭示數學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這樣才可能使學(xué)生終生受益。傳授知識和揭示實(shí)質(zhì)二者不可偏廢。
因此，所介紹的應當是最基礎、應用最廣泛的高等數學(xué)知識，首先應當介紹研究確定性現象的一元微積分和研究隨機現象的概率統計初步。在此基礎上，再比較簡(jiǎn)要、系統地介紹一點(diǎn)數學(xué)發(fā)展史，介紹一些經(jīng)典數學(xué)問(wèn)題、傳統數學(xué)分支和當代數學(xué)科學(xué)的發(fā)展，通過(guò)史實(shí)與例證來(lái)揭示數學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)、思想方法、對社會(huì )進(jìn)步的推動(dòng)、與其他學(xué)科的交叉等。教學(xué)的根本目的，是要使學(xué)生們通過(guò)該課程的學(xué)習，既學(xué)到必要的數學(xué)知識和技能，又了解到數學(xué)科學(xué)的基本思想方法和精神實(shí)質(zhì)；既受到形式邏輯和抽象思維的訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學(xué)生在今后的一生中，即使把許多具體的數學(xué)定理和公式忘掉了，但數學(xué)科學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本思想方法，和嚴謹求實(shí)、一絲不茍的`科學(xué)精神仍然在幫助他，指導他工作、學(xué)習和生活。
三、對文科學(xué)生講授數學(xué)必須更加注意教學(xué)方法的改革
數學(xué)老師習慣于嚴格、嚴密的論證，推導，而對直觀(guān)、直覺(jué)往往重視不夠，有些老師甚至認為不嚴格證明就不算數學(xué)課。其實(shí)，“數學(xué)課”與“數學(xué)”是不同的兩個(gè)概念。數學(xué)課應當把數學(xué)成果的科學(xué)形態(tài)轉化為數學(xué)知識的教育形態(tài)，因此，數學(xué)教師應當根據不同的授課對象和不同的教學(xué)目的，采取不同的、恰當的、有效的教學(xué)方法。對文科學(xué)生講高等數學(xué)，更要注意教學(xué)方法的改革，揚其形象思維之長(cháng)，補其邏輯思維之短；揚其閱讀能力之長(cháng)，補其運算能力之短。
對一般的文科大學(xué)生來(lái)說(shuō)，應當盡可能地降低嚴格論證的要求，而側重于介紹已有的數學(xué)知識，讓他們學(xué)會(huì )運用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學(xué)生能夠接受和理解（例如微分中值定理、閉區間上連續函數的性質(zhì)的嚴格證明可以代之以直觀(guān)的說(shuō)明）；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應當給出嚴格的證明（如微積分學(xué)基本定理，正態(tài)分布的概率計算公式等），以培養學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內容只需要學(xué)生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運用（如極限的定義、定義；大數定理和中心極限定理等）。
針對文科學(xué)生的特點(diǎn)，教師的教學(xué)語(yǔ)言更要注意生動(dòng)形象，舉例時(shí)注意結合他們的專(zhuān)業(yè)，適時(shí)地插入一點(diǎn)文學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、美術(shù)學(xué)、音樂(lè )學(xué)、影視藝術(shù)等方面的例子，插入一點(diǎn)數學(xué)家的故事，插入一些在現實(shí)社會(huì )生活中發(fā)生的與數學(xué)有關(guān)的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對數學(xué)的地位和作用的認識，也可啟發(fā)他們如何去學(xué)習數學(xué)、學(xué)好數學(xué)。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，更要特別注意向學(xué)生揭示高等數學(xué)中變與不變、有限與無(wú)限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾，以及矛盾轉化的條件和途徑。
必要的課外作業(yè)在整個(gè)教學(xué)環(huán)節中有著(zhù)十分重要的作用，數學(xué)學(xué)得不好的同學(xué)大都平時(shí)不能認真地做作業(yè)。教師批改作業(yè)是了解學(xué)生學(xué)習態(tài)度、學(xué)習效果和檢查自己教學(xué)中存在問(wèn)題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學(xué)生作業(yè)我都是親自批改，并把作業(yè)中的問(wèn)題記錄下來(lái)，對于普遍性的問(wèn)題在課堂上講評，對個(gè)別錯誤多或態(tài)度差的同學(xué)則當面談。
四、加強交流與合作，進(jìn)一步搞好文科高等數學(xué)的教學(xué)改革
文科《高等數學(xué)》的教學(xué)內容要具有先進(jìn)性，既能及時(shí)反映高等數學(xué)領(lǐng)域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數學(xué)基本概念，展現數學(xué)知識的來(lái)龍去脈；要能夠保持特有的數學(xué)特征列舉出與文科專(zhuān)業(yè)相關(guān)的、有價(jià)值的實(shí)例；要注重突出數學(xué)的思想方法及其形成過(guò)程，通過(guò)對數學(xué)內容的辯證分析、典型數學(xué)史料的穿插融會(huì )，介紹數學(xué)與邏輯、哲學(xué)、教育、文化、數學(xué)家品質(zhì)與業(yè)績(jì)，滲透數學(xué)的人文精神。教學(xué)內容除微積分外，還可以有數學(xué)史線(xiàn)性代數、概率統計、微分方程、空間解析幾何、線(xiàn)性規劃、數學(xué)方法論、數學(xué)實(shí)驗和數學(xué)建模等與生活生產(chǎn)聯(lián)系密切的基礎課內容。教學(xué)中要注意運用現代信息技術(shù)，改革傳統的教學(xué)思想觀(guān)念、教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)管理。善于使用網(wǎng)絡(luò )、多媒體進(jìn)行教學(xué)與管理，善于應用網(wǎng)絡(luò )課件、授課錄像，做到優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享，帶動(dòng)其他課程的建設和改革。
在大學(xué)文科教學(xué)改革中，高等數學(xué)課程的地位和作用，這門(mén)課程的教學(xué)目的、教學(xué)內容，以及如何開(kāi)好這門(mén)課，是一個(gè)需要更多教育工作者給予關(guān)注的課題。我們希望全國高等學(xué)校教學(xué)研究中心和教育部高等學(xué)校數學(xué)與統計學(xué)教學(xué)指導委員會(huì )給予關(guān)心和幫助。也希望高校之間加強交流與合作，把文科高等數學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)一步深入、廣泛地開(kāi)展起來(lái)。
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