人教版七下數學(xué)課件：正數和負數
人教版七下數學(xué)課件：正數和負數
【教學(xué)目標】
知識技能：
1．了解正數和負數是怎樣產(chǎn)生的；
2．知道什么是正數和負數；
3．理解數０表示的量的意義．
數學(xué)思考：體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法．
解決問(wèn)題：會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量．
情感態(tài)度：通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情．
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1. 重點(diǎn)：知道什么是正數和負數，了解數０表示的量的意義．
2. 難點(diǎn)：具有相反意義的量的要素．
【課時(shí)安排】
一課時(shí)
【教學(xué)設計】
課前延伸
基礎知識填空及答案
1．指出下面的數哪些是正數，哪些是負數？
�。�3，0，－0.45，+121，4，－67，π．
�。玻羁眨�
�。�1）如果自行車(chē)車(chē)條的長(cháng)度比標準長(cháng)度長(cháng)2厘米，記作+2厘米，那么比標準長(cháng)度短1.5厘米的應記作 ．
�。�2）如果節約16噸水記作+16噸，那么浪費6噸水記作 ．
�。�3）若向南走5000米記作－5000米，那么向北走8000米可記作 ．
�。�4）如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作 ．
〖答案〗1.正數：+121，4，π ； 負數：－3，－0.45，－67．
2.（1）－1.5厘米．
�。�2）－6噸．
�。�3）+8000米．
�。�4）－20元．
課內探究
一、導入新課：
師：同學(xué)們，今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.59米，體重50.5千克，今年33歲．我們的班級是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總人數的54%…
問(wèn)題：老師剛才的介紹中出現了哪些數據？你能將這些數分類(lèi)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數和分數（包括小數）．
〖設計說(shuō)明〗教學(xué)過(guò)程中創(chuàng )設的這一問(wèn)題情境來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生有深切的體會(huì )，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，對提高學(xué)生的數學(xué)素養和數學(xué)意識也是十分有意義的．先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后，舉一些實(shí)際生活**有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數學(xué)的枯燥乏味．為了既復習小學(xué)里學(xué)過(guò)的數，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，所以創(chuàng )設如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．
二、探索新知
1．問(wèn)題：生活中，我們還會(huì )遇到下面的數．請同學(xué)們觀(guān)察所展示的實(shí)物中用到的數，并思考討論與以前學(xué)過(guò)的數據有什么異同，然后進(jìn)行交流．（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地 形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等）．
學(xué)生交流后
教師歸納：在前面的學(xué)習過(guò)程中，我們發(fā)現以前學(xué)過(guò)的數已經(jīng)不夠用了，出現了一種前面帶有“－”的新數．
2．揭示課題，整理概念，板書(shū)
課題：正數和負數
〖設計說(shuō)明〗七年級的學(xué)生性格開(kāi)朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此能增加學(xué)生探究新知的熱情．以上的.情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，使學(xué)生感受到學(xué)習負數的必要性，為正確建立相反意義的量奠定基礎．
3．布置學(xué)生自學(xué)：
問(wèn)題：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
師生交流．
強調：用正，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而具有相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類(lèi)的量．
〖設計說(shuō)明〗這些問(wèn)題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學(xué)生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準確與規范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表自己的想法．
活動(dòng)：請學(xué)生舉出生活中大量的事例說(shuō)明正負數．
4．強調說(shuō)明數0的意義：
數0不僅僅是表示沒(méi)有，也是一個(gè)量，如：0℃不是表示沒(méi)有，它也是一個(gè)確切的溫度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等．
請學(xué)生舉例說(shuō)明，加深理解．
三、形成新知
�。�1）填空：
若下降5米記作－5米，那么上升8米記作 ，不升不降記作 ．
〖點(diǎn)撥方法〗在閱讀并初步了解正負數的基礎上，可先讓學(xué)生嘗試用概念解決簡(jiǎn)單的填空．這樣現學(xué)現用，容易引起學(xué)生的有意注意，也就積極規范書(shū)寫(xiě)格式了．
〖參考答案〗+8米，0米．
�。�2）某天早上的溫度是－3℃，中午上升了2℃，則中午的溫度是_________℃．
〖參考答案〗－1．
�。�3）請賦予+5和－5實(shí)際的意義 ．
〖參考答案〗答案不唯一．
〖設計說(shuō)明〗在學(xué)生充分理解“正負數”的基礎上，通過(guò)自主探究進(jìn)一步體會(huì )“正負數”的實(shí)際意義和表示時(shí)的注意點(diǎn)．
四、鞏固新知：
�。�1）下列語(yǔ)句正確的是（ ）
A. “黑色”和“白色”是具有相反意義的量
B. “快”與“慢”是具有相反意義的量
C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意義的量
D. “＋１５米”就表示向東走了１５米
〖參考答案〗Ｃ．
�。�2）對于“０”的說(shuō)法正確的有（ ）
○1０是正數與負數的分界；○20℃是一個(gè)確定的溫度；○30為正數；○40是自然數；○5不存在既不是正數也不是負數的數；○60不是負數．
A．3個(gè) B．４個(gè) Ｃ．５個(gè) Ｄ．２個(gè)
【友情提醒】０是最小的自然數．
〖參考答案〗B．
�。�3）某天，小華在一條東西方向的公路上行走，他從家里出發(fā)，如果把向東350m,記作+350m，那么他折回來(lái)行走280m表示什么意思？這時(shí)，他停下來(lái)休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多遠?小華一共走了多少m？
〖參考答案〗向西走了280米；東邊；70米；630米．
【點(diǎn)撥方法】數形結合的思想方法，數形結合是根據數量與圖形之間的關(guān)系，認識研究對象的數學(xué)特征、尋找解決問(wèn)題的一種數學(xué)思想．通常情況下，在應用數形結合思想方法解決問(wèn)題時(shí)，往往偏重于"形"對"數"的作用，也就是經(jīng)常地利用圖形的直觀(guān)性來(lái)解決某些數學(xué)問(wèn)題．對于初一學(xué)生的認知水平，利用數形結合能夠更加直觀(guān)的反應數量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意并有助于學(xué)生解題．
五、課堂反饋訓練
1．任意寫(xiě)出三個(gè)負數為_(kāi)__________________________．
〖參考答案〗答案不唯一．
2．已知下列各數：－ ，－ ，3.14，+3065，0，－239．則正數有_________________；負數有__ ________________ ______．
〖參考答案〗正數：3.14，+3065；負 數：－ ，－ ，－239．
3．有一種零件的直徑在圖紙上是 mm，表示這種零件的標準尺寸是 ____mm，加工要求最大不能超過(guò) mm，最小不能低于 mm．
〖參考答案〗10 , 10.05 , 9.95．
【點(diǎn)撥方法】用正負數表示具有相反意義的量，應先確定一個(gè)標準，記作０，再用正負數來(lái)表示具有相反意義的量．
4．小王出門(mén)做生意一年盈利－5000元的實(shí)際意義是： ．
〖參考答案〗答案不唯一．
【點(diǎn)撥方法】相反意義的量的正負性是相對的，而且是可以互換的．例如：規定虧損３萬(wàn)元記作＋３萬(wàn)元，則盈利５萬(wàn)元記作－５萬(wàn)元．
5．下列語(yǔ)句：○1不帶“—”號的數都是正數；○20℃表示沒(méi)有溫度；○3不帶“+”號的數都是負數；○4不存在既不是正數，也不是負數的 數；○5一個(gè)數不是正數就是負數；○6小學(xué)數學(xué)中學(xué)過(guò)的數都可以看作是正數．其中正確的有（ ）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
〖參考答案〗A．
【點(diǎn)撥方法】對于數的判斷可以分類(lèi)討論，可從正數、0、負數三個(gè)方面討論．尤其要關(guān)注0，它是一個(gè)特別的數．
6．用正負數表示下列具有相反意義的量．
�。�1）向東走200米和向西走200米；
�。�2）進(jìn)口3000箱桔子和出口5000箱桔子；
�。�3）順時(shí)針轉5圈和逆時(shí)針轉3圈；
�。�4）高于海平面800米和低于海平面200米．
〖參考答案〗(1)+200米；－200米．(2)+3000箱；－5000箱．
(3)+5圈；－3圈．(4)+800米；－200米．
7．某商場(chǎng)老板對今年上半年每月的利潤作了如下記錄：1、2、3、4、5、6月盈利分別是13萬(wàn)元、12萬(wàn)元、11.5萬(wàn)元、12.5萬(wàn)元、10萬(wàn)元、14萬(wàn)元，如果以12萬(wàn)作為標準，請用正負數表示各月的盈利情況．
〖參考答案〗+1萬(wàn)元；0萬(wàn)元；－0.5萬(wàn)元；+0.5萬(wàn)元；－2萬(wàn)元；+2萬(wàn)元．
課后提升
一、課后練習題及答案：
1．比海平面高100米的地方,記作海拔________，比海平面低80米的地方記作海拔 ．
〖參考答案〗+100米，－80米．
2．盈利－300元的意義是 ．
〖參考答案〗虧損了300元.
3．如果把公元1999年記作+1999年,那么－2008表示
〖參考答案〗公元前2008年.
�。� .電梯上升68米記作+68米,那么－6米表示 ．0米表示 ．
〖參考答案〗電梯下降6米.0表示不升也不降.
�。担铝姓f(shuō)法正確的是（ ）．
A. 向南走－60米表示向西走60米
B. 節約50元與浪費－30元是相反意義的量
C. 數 0表示什么也沒(méi)有
D. 數0既不是正數,也不是負數
〖參考答案〗D
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