初一下冊數學(xué)相交線(xiàn)課件
初一下冊數學(xué)相交線(xiàn)課件
教學(xué)目標：
1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．
2．掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程．
3.通過(guò)在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學(xué)生的識圖能力．
重點(diǎn)：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．
難點(diǎn)：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引入課題
先請同學(xué)觀(guān)察本章的章前圖，然后引導學(xué)生觀(guān)察，并回答問(wèn)題．
學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的．
教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長(cháng)的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線(xiàn)時(shí)，這些直線(xiàn)有些是相交線(xiàn)，有些是平行線(xiàn)．相交線(xiàn)、平行線(xiàn)都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應用．所以研究這些問(wèn)題對今后的工作和學(xué)習都是有用的，也將為后面的學(xué)習做些準備．我們先研究直線(xiàn)相交的`問(wèn)題，引入本節課題．
二、探究新知，講授新課
1．對頂角和鄰補角的概念
學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察上圖，同桌討論，教師統一學(xué)生觀(guān)點(diǎn)并板書(shū)．
【板書(shū)】∠1與∠3是直線(xiàn)AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒(méi)有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對頂角．
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒(méi)有對頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？
學(xué)生口答：∠2和∠4再也是對頂角．
緊扣對頂角定義強調以下兩點(diǎn)：
�。�1）辨認對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線(xiàn)相交所成的角，對頂角與相交線(xiàn)是唇齒相依，哪里有相交直線(xiàn)，哪里就有對頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對頂角，哪里就有相交線(xiàn)；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒(méi)有公共邊．符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行．
�。�2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時(shí)，∠3是∠1的對頂角，也常說(shuō)∠1和∠3是對頂角．
2．對頂角的性質(zhì)
提出問(wèn)題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開(kāi)討論，選代表發(fā)言，井口答為什么．
【板書(shū)】∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義），
∴∠l＝∠3（同角的補角相等）．
注意：∠l與∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內不填已知，而填鄰補角定義．
或寫(xiě)成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補角定義），
∴∠1＝∠3（等量代換）．
學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡(jiǎn)單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習本上獨立完成解題過(guò)程，請一個(gè)學(xué)生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（對頂角相等）．
∠2＝180°－40°＝140°（鄰補角定義）．
∠4＝∠2＝140°（對頂角相等）．
三、范例學(xué)習
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中∠1＝40°這個(gè)條件換成其他條件，而結論不變，自編幾道題．
變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°
變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍
變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9
四、課堂小結
學(xué)生活動(dòng)：表格中的結論均由學(xué)生自己口答填出．
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