初一下冊數學(xué)課件
導語(yǔ)：初一下學(xué)期的數學(xué)比上學(xué)期的要難了，下面小編分享初一下冊數學(xué)課件，歡迎參考！
第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
1、在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫 平行線(xiàn) 。如果兩條直線(xiàn)只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交；如果兩條直線(xiàn) 沒(méi)有 公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)平行。
3、兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是
鄰補角。鄰補角的性質(zhì)： 鄰補角互補 。如圖1所示， 與 互為鄰補角，
與 互為鄰補角。 + = 180°； + = 180°； + = 180°；+ = 180°。
4、兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長(cháng)線(xiàn) ，這樣的兩個(gè)角互為 對頂角 。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示， 與 互為對頂角。 = ；= 。
5、兩條直線(xiàn)相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或90°時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。如圖2所示，當 = 90°時(shí)， ⊥ 。
垂線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
性質(zhì)2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
性質(zhì)3：如圖2所示，當 a ⊥ b 時(shí)， = = = = 90°。
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
6、同位角、內錯角、同旁?xún)冉腔咎卣鳎?/p>
�、僭趦蓷l直線(xiàn)(被截線(xiàn))的 同一方 ，都在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的 同一側 ，這樣的兩個(gè)角叫 同位角 。圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角；
與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。
�、谠趦蓷l直線(xiàn)(被截線(xiàn)) 之間 ，并且在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的 兩側 ，這樣的兩個(gè)角叫 內錯角 。圖3中，共有 對內錯角： 與 是內錯角； 與 是內錯角。
�、墼趦蓷l直線(xiàn)(被截線(xiàn))的 之間 ，都在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的 同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁?xún)冉?。圖3中，共有 對同旁?xún)冉牵?與 是同旁?xún)冉牵?與 是同旁?xún)冉恰?/p>
7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。
平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
平行線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，
則 = ； = ； = ； = 。
性質(zhì)2：兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則 = ； = 。
性質(zhì)3：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。如圖4所示，如果a∥b，則 + = 180°；+ = 180°。
性質(zhì)4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。如果a∥b，a∥c，則 ∥ 。
8、平行線(xiàn)的判定：
判定1：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。如圖5所示，如果 =或 = 或 = 或 = ，則a∥b。
判定2：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。如圖5所示，如果 = 或 = ，則a∥b 。
判定3：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。如圖5所示，如果 + = 180°；+ = 180°，則a∥b。
判定4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。如果a∥b，a∥c，則 ∥ 。
9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由 題設 和 結論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設成立，那么結論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設成立，那么結論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續推理的依據。
10、平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應點(diǎn)。
平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對應點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等；②對應線(xiàn)段相等；③對應角相等。
第六章 實(shí)數
【知識點(diǎn)一】實(shí)數的分類(lèi)
1、按定義分類(lèi)： 2.按性質(zhì)符號分類(lèi)：
注：0既不是正數也不是負數.
【知識點(diǎn)二】實(shí)數的相關(guān)概念
1.相反數
(1)代數意義：只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數．0的相反數是0.
(2)幾何意義：在數軸上原點(diǎn)的兩側，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).
(3)互為相反數的兩個(gè)數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.
2.絕對值 |a|≥0．
3.倒數 （1）0沒(méi)有倒數 (2)乘積是1的兩個(gè)數互為倒數．a(chǎn)、b互為倒數 .
4.平方根
(1)如果一個(gè)數的平方等于a，這個(gè)數就叫做a的平方根．一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負數沒(méi)有平方根．a(chǎn)(a≥0)的平方根記作．
(2)一個(gè)正數a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)(a≥0)的算術(shù)平方根記作 ．
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一個(gè)正數有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負數有一個(gè)負的立方根；零的立方根是零．
【知識點(diǎn)三】實(shí)數與數軸
數軸定義： 規定了原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸，數軸的三要素缺一不可．
【知識點(diǎn)四】實(shí)數大小的比較
1.對于數軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數較大.
2.正數都大于0，負數都小于0，兩個(gè)正數，絕對值較大的那個(gè)正數大；兩個(gè)負數；絕對值大的反而小.
3.無(wú)理數的比較大�。�
【知識點(diǎn)五】實(shí)數的運算
1.加法
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個(gè)數相加得0；一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數．
2.減法：減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數．
3.乘法
幾個(gè)非零實(shí)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積為正；當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負．幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因數為0，積就為0．
4.除法
除以一個(gè)數，等于乘上這個(gè)數的倒數．兩個(gè)數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數都得0．
5.乘方與開(kāi)方
(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數．
(2)正數和0可以開(kāi)平方，負數不能開(kāi)平方；正數、負數和0都可以開(kāi)立方．
(3)零指數與負指數
【知識點(diǎn)六】有效數字和科學(xué)記數法
1.有效數字：
一個(gè)近似數，從左邊第一個(gè)不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個(gè)近似數的有效數字．
2.科學(xué)記數法：
把一個(gè)數用 (1≤ ＜10，n為整數)的形式記數的方法叫科學(xué)記數法．
第七章 平面直角坐標系
1、有序數對：有順序的兩個(gè)數a與b組成的數對叫做有序數對，記做（a,b） 。
2、平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸組成平面直角坐標系。
3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸；豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
4、坐標：對于平面內任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線(xiàn)，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。
5、象限：兩條坐標軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè )较蛞来谓械诙笙�、第三象限、第四象限。坐標軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內。
6、各象限點(diǎn)的坐標特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0。
7、坐標軸上點(diǎn)的坐標特點(diǎn)①x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0；②x軸負半軸上的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0；③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0；④y軸負半軸上的點(diǎn)：橫坐
標 0，縱坐標 0；⑤坐標原點(diǎn)：橫坐標 0，縱坐標 0。(填“>”、“<”或“=”)
8、點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y軸的距離是 |a| 。
9、對稱(chēng)點(diǎn)的坐標特點(diǎn)①關(guān)于x軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標 相等，縱坐標 互為相反數；②關(guān)于y軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標相等，橫坐標互為相反數；③關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標、縱坐標分別互為相反數。
10、點(diǎn)P(2，3) 到x軸的距離是 ； 到y軸的距離是 ； 點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)坐標為( ， )；點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)坐標為( ， )。
11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標 相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)與y軸平行、與x軸垂直 ；如果兩點(diǎn)的 縱坐標相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)與x軸平行、與y軸垂直 。如果點(diǎn)P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸；如果點(diǎn)P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。
12、平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標相同；平行于y軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標相同；在一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標與縱坐標相同；在二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標與縱坐標互為相反數。如果點(diǎn)P(a，b) 在一、三象限角平分線(xiàn)上，則P點(diǎn)的橫坐標與縱坐標相同，即 a = b ；如果點(diǎn)P(a，b) 在二、四象限角平分線(xiàn)上，則P點(diǎn)的橫坐標與縱坐標互為相反數，即 a = －b 。
13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角坐標系；二是正確寫(xiě)出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標。選擇的坐標原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標也不同。
14、圖形的平移可以轉化為點(diǎn)的平移。坐標平移規律：①左右平移時(shí)，橫坐標進(jìn)行加減，縱坐標不變；②上下平移時(shí)，橫坐標不變，縱坐標進(jìn)行加減；③坐標進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減”的規律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2，3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標為( ， )；將點(diǎn)P(2，3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標為( ， )；將點(diǎn)P(2，3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標為( ， )；將點(diǎn)P(2，3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標為( ， )；將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標為( ， )；將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標為( ， )；將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標為( ， )；將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標為( ， )。
第八章 二元一次方程組
1、含有未知數的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解。
2、方程含有兩個(gè)未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 ( 為常數，并且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數組解。
3、方程組含有兩個(gè)未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的.未知數的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。
4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀(guān)察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數的式子表示另一個(gè)未知數，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒(méi)有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數的式子表示另一個(gè)未知數；再將表示出的未知數代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數，求出另一個(gè)未知數的值，將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數的值。
5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數的系數既不相等又不互為相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數的系數相等或互為相反數；（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數；（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數的值；（4）將求出的未知數的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數的值，從而得到原方程組的解。
6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀(guān)察方程組中未知數的系數特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數；②利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數的二元一次方程組；③解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數的值；④將這兩個(gè)未知數的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數的值，從而得到原三元一次方程組的解。
第九章 不等式與不等式組
1、用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知數的不等式中，使不等式成立的未知數的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數軸上表示出來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。含有一個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性質(zhì)：
�、傩再|(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(或式子)，不等號的方向 不變 。
用字母表示為： 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 ；
如果 ，那么 ； 如果 ，那么 。
�、谛再|(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 正數 ，不等號的方向 不變 。
用字母表示為： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
�、坌再|(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 負數 ，不等號的方向 改變 。
用字母表示為： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類(lèi)項； ⑤系數化為1 。這與解一元一次方程類(lèi)似，在解時(shí)要根據一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。
5、不等式組中含有一個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解(簡(jiǎn)稱(chēng)不等式組的解)。不等式組的解集可以在數軸上表示出來(lái)。求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組。
6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 )。
7、求出各個(gè)不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)處找。
第十章 數據的收集、整理與描述
1、對數據進(jìn)行處理的一般過(guò)程：收集數據、整理數據、描述數據、分析得出結論。
2、數據收集過(guò)程中，調查的方法通常有兩種：全面調查和抽樣調查。
3、除了文字敘述、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線(xiàn)圖、扇形圖、直方圖來(lái)描述數據。
4、抽樣調查簡(jiǎn)稱(chēng)抽查，它只抽取一部分對象進(jìn)行調查，根據調查數據推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對象叫個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數目叫這個(gè)樣本的容量 。
5、畫(huà)頻數直方圖的步驟：①計算數差(最大值與最小值的差)；②確定組距和組數；③列頻數分布表；④畫(huà)頻數直方圖 。
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