正比例教學(xué)設計

　　作為一名老師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的正比例教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。

正比例教學(xué)設計1

　　【教學(xué)內容】

　　《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》六年級下冊45頁(yè)～46頁(yè)

　　【教學(xué)目標】

　　1．通過(guò)觀(guān)察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。

　　2．培養學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3.用 表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解正比例的意義。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考發(fā)現兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

　　【教具準備】

　　課件 一．創(chuàng )設情境 導入新課

　　同學(xué)們，再有兩個(gè)多月的時(shí)間，我們就小學(xué)畢業(yè)了。學(xué)習了六年的數學(xué)，有一樣東西跟我們最親密，那就是數學(xué)書(shū)。

　�。◣熌贸鲆槐緮祵W(xué)書(shū)）大家看，這是一本數學(xué)書(shū)、2本、3本、 隨著(zhù)書(shū)的本數在增多，什么也在變化？

　�。▽W(xué)生說(shuō)什么，教師就引導學(xué)生理解：如書(shū)的本數越多，書(shū)的總價(jià)就越厚高，說(shuō)明書(shū)的本數和書(shū)的總價(jià)有關(guān)系，我們就說(shuō)：書(shū)的本數和書(shū)的總價(jià)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量）板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量

　　由此可以看出：書(shū)的厚度、重量、價(jià)格都和書(shū)的本數是相關(guān)聯(lián)的量，他們隨著(zhù)書(shū)的本數的變化而變化，這里面蘊含著(zhù)一個(gè)重要的觀(guān)點(diǎn)，那就是變化的觀(guān)點(diǎn)，今天我們就來(lái)研究數量間的變化，去發(fā)現變化中的規律。

　�。ㄔO計意圖：由和學(xué)生最為親密的數學(xué)課本入手這一例子，引出了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，由于事例為學(xué)生所熟悉，故很快將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習情境，使學(xué)生及時(shí)進(jìn)入狀態(tài)，手腦并用，課堂氣氛活躍。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數學(xué)，數學(xué)來(lái)源于生活。）

　　二、探索交流 解決問(wèn)題

　�。ㄒ唬┨骄砍烧�比例的量

　　課前，老師選擇了書(shū)的本數和價(jià)格這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并制作了一張統計表，我們一起來(lái)看

　　看。

　　1.教師引領(lǐng) 初步感知——教學(xué)例1 教師課件出示統計表

　�。�1）師:表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？

　　生：總價(jià)與本數

　�。�2）師：總價(jià)是怎樣隨著(zhù)數量的變化而變化的？

　　生：（當本數是１本，總價(jià)是５元，當本數是２本，總價(jià)是１０元．本數變化，總價(jià)也隨著(zhù)變化．從左住右看，本數增加，總價(jià)也隨著(zhù)增加；從右住左看，本數減少，總價(jià)也隨著(zhù)減少．本數和總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的兩種量．一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化．）

　�。�3）師：總價(jià)與本數的變化有什么不變的規律？ 預設:方案1（學(xué)生若回答有困難）

　　師啟發(fā)：相應的總價(jià)與本數的比分別是多少？比值是多少？你從中發(fā)現了什么規律嗎? 生：(5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5（相對應的兩個(gè)數的比值一定）

　　師：相對應的兩個(gè)數的比值一定也就是書(shū)的單價(jià)一定。你能用一個(gè)數量關(guān)系式來(lái)表示總價(jià) 數量、單價(jià)之間的關(guān)系？

　　生：總價(jià)|本數=單價(jià)（一定）師：為什么特意加上一定兩個(gè)字？

　　生：因為不管總價(jià)與本數怎么變，書(shū)的單價(jià)始終保持不變

　　師：是的，這個(gè)很重要，下面繼續我們的探索之旅。路程與時(shí)間是不是也具有這樣的關(guān)系呢？

　　預設方案2（學(xué)生能回答）生：一本書(shū)的價(jià)格不變

　　師：也就是書(shū)的單價(jià)不變，單價(jià)不變，就是總價(jià)與數量的比值不變。

　　師：相對應總價(jià)與數量的比值是多少？你能用一個(gè)數量關(guān)系式表示他們之間關(guān)系嗎？

　　生：總價(jià)|本數=單價(jià)（一定）師：為什么特意加上一定兩個(gè)字？

　　生：因為不管總價(jià)與本數怎么變，書(shū)的單價(jià)始終保持不變

　　師：是的，這個(gè)很重要，下面繼續我們的探索之旅。路程與時(shí)間是不是也具有這樣的關(guān)系呢？（設計意圖：利用學(xué)生較熟悉的數量關(guān)系單價(jià)、數量、總價(jià)，由學(xué)生觀(guān)察，找出規律。并借助教材中的三個(gè)問(wèn)題，適時(shí)提問(wèn)“總價(jià)與數量的變化中什么不發(fā)生變化？”引導學(xué)生用多種方式表征，初步感受“一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著(zhù)增加”以及一個(gè)不變的量（比值一定），為后面學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)現學(xué)習提供了充分的心理準備與知識準備。

　　2、小組合作，加深理解

　　出示例2： 一輛汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表：

　　時(shí)間（小時(shí)）路程（千米）

　　分組討論: 80

　　…...…...160 240 320 400

　�。�1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?（表中有時(shí)間和路程兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量）

　�。�2）仔細觀(guān)察，路程是怎樣隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化的？（當時(shí)間是1小時(shí)，路程則是80千米，時(shí)間是2小時(shí)，路程是160千米，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化．時(shí)間增加，路程也隨著(zhù)增加；

　　一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化．時(shí)間減少，路程也隨著(zhù)減少．）

　�。�3）相對應的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？

　　80|1=80 160|2=80 240|3=80 320|4=80

　�。�4）這個(gè)比值表示的是什么？如何用關(guān)系式來(lái)表示他們之間的關(guān)系？ 生：這里的80表示一輛汽車(chē)的速度。也就是路程和時(shí)間的比值一定． 路程|時(shí)間=速度（一定）

　�。ㄔO計意圖：因為成正比例的量這個(gè)概念本來(lái)就比較難理解，學(xué)生在短短的一節課中很難一下子正確建模。因此，教學(xué)例1之后，應根據教學(xué)需要和學(xué)生學(xué)習實(shí)際，我自主開(kāi)發(fā)了一些新的教學(xué)內容，對學(xué)生的課本學(xué)習形成補充和拓展。）

　　3、歸納總結

　　師：比較例

　　1、例2，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？學(xué)生匯報討論結果。匯報時(shí)教師引導學(xué)生比較上面兩種情況的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。同時(shí)教師根據學(xué)生的回答板書(shū):(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　(2)一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化

　　(3)相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定

　　4．建立模型，抽象概括正比例的意義

　�。�1）師：具有這樣變化規律的兩個(gè)量到底是什么關(guān)系呢？請到數學(xué)書(shū)45頁(yè)去尋找答案吧！

　　生：自學(xué)匯報 師：我們一起來(lái)看大屏幕(課件總結)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。

　　板書(shū)課題:正比例

　�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生自學(xué)課本，一是為了培養學(xué)生的閱讀能力，和自學(xué)意識，第二是為讓學(xué)生加深對正比例的理解和認識

　�。�2）判斷條件：

　　根據成正比例的量的概念，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)一說(shuō)，要想知道兩種量是不是正比例關(guān)系，應該抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？

　�。�3）教學(xué)字母關(guān)系式

　　師：如果用y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的變量，不變的量（即定量）用k表示，誰(shuí)能用字母表示正比例關(guān)系？

　　生：= k(一定)（3）全班交流：根據正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？

　�。�4）小結：兩種量要有關(guān)聯(lián)。

　　一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著(zhù)增加。一個(gè)量減少，另一個(gè)量隨著(zhù)減少。兩種量的比值一定。（設計意圖：為使學(xué)生更好地理解、把握、運用概念，概念歸納出來(lái)后，引導學(xué)生找準把握概念的“關(guān)鍵詞”非常必要，而且十分有效。如提出“要判斷兩個(gè)量是不是成正比例的量，要具備哪幾個(gè)條件？”引導學(xué)生用言語(yǔ)、圖象、關(guān)系式等不同方式加以表征，以揭示概念的本質(zhì)，加深對概念的理解。）

　　5、引導舉例，強化認識

　　師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

　�。�1）學(xué)生自由舉例。

　�。�2）預設：因為長(cháng)方形的面積÷長(cháng)=長(cháng)方形的寬，所以長(cháng)方形的面積和長(cháng)成正比例。師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個(gè)量才成正

　　比例。

　　6、判斷下面的兩種量是否成正比例？并說(shuō)明理由

　�。�1）長(cháng)方形的寬一定,長(cháng)和它的面積

　�。�2）《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數量。

　�。�3）小新跳高的高度和他的身高。

　�。�4）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數和總產(chǎn)量。

　�。�5）書(shū)的總頁(yè)數一定，已經(jīng)看的頁(yè)

　�。ㄔO計意圖：這個(gè)環(huán)節設計的練習目的.是讓學(xué)生在鞏固的基礎上，學(xué)會(huì )明辨是非，加深對正比例的認識，同時(shí)，也讓學(xué)生明確：“相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量也未必就是正比例，判斷兩種量是否成正比例，關(guān)鍵還要看它們的比值是否一定。）

　�。ǘ�）研究正比例圖像

　　師：正比例關(guān)系不但能通過(guò)計算看比值是不是一定來(lái)判讀，還能用圖像來(lái)表示。

　　出示例2：

　　一輛汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表：

　　時(shí)間（小時(shí)）路程（千米）

　　出示圖表 80

　　…...…...160 240 320 400

　　師：仔細觀(guān)察，從圖中能獲得哪些信息？

　　生：

　　學(xué)生嘗試畫(huà)圖。

　　溫馨提示：

　�。�1）在圖中找到相對應的點(diǎn)并畫(huà)出來(lái)。

　�。�2）仔細觀(guān)察畫(huà)出的點(diǎn)，先猜一猜，再連一連，你有什么發(fā)現？

　　3.學(xué)生展示畫(huà)圖，感知正比例圖像。

　　猜測：我們經(jīng)過(guò)觀(guān)察發(fā)現這些點(diǎn)連起來(lái)好像是一條直線(xiàn)。師質(zhì)疑：是不是這樣呢？

　　師：老師發(fā)現剛才有很多連線(xiàn)的時(shí)候都是從第一點(diǎn)開(kāi)始連得，孩子們想一想，到底應該從哪兒開(kāi)始連？

　　生：0點(diǎn)

　　師：0點(diǎn)意思表示什么意呢？

　　教師引導學(xué)生說(shuō)出0點(diǎn)表示：0小時(shí)行駛了0千米的路程（汽車(chē)還沒(méi)有出發(fā)在原點(diǎn)）。師：那就請同學(xué)們把圖像完善好。

　　師 質(zhì)疑：A點(diǎn)表示什么意思？B點(diǎn)表示什么意思？

　　生：

　　4、師小結：大家把所描的各點(diǎn)連起來(lái)都在一條直線(xiàn)上�？闯稣�比例的圖像就是一條從（0，0）出發(fā)的無(wú)線(xiàn)延伸的射線(xiàn)。我們可以利用這個(gè)發(fā)現判斷兩個(gè)量是否成正比例。大家剛才的發(fā)現和法國著(zhù)名數學(xué)家笛卡兒的發(fā)明不謀而合，大家真了不起！

　�。ㄕn件）數和形是數學(xué)的兩大根基，以前毫不相干，正是笛卡兒的發(fā)明，把“數”轉化為“形”的圖象，從此數學(xué)發(fā)展更蓬勃，令數有了幾何意義，是很多高等數學(xué)的思想。這是數學(xué)史上的偉大創(chuàng )舉!大家的發(fā)現和數學(xué)家想的一樣，好樣的。請同學(xué)們把掌聲送給最棒的自己。

　�。ㄔO計意圖：這一環(huán)節向學(xué)生滲透數學(xué)文化，從而數形完美結合）

　　5、引導學(xué)生利用正比例圖像解決問(wèn)題。

　　師：我們可以運用正比例圖像解決生活中的一些問(wèn)題。拋出問(wèn)題：

　�。�1）根據圖像判斷,這輛汽車(chē)2.5小時(shí)行駛多少千米?

　�。�2）估計一下，行駛440千米需要多少小時(shí)? 引導學(xué)生：

　�、傧胍幌�，2.5小時(shí)大約在橫軸的什么位置，能否在正比例圖像上找到相對應的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)對應縱軸上什么位置？

　�、趧�(dòng)動(dòng)手，利用三角板在圖上試著(zhù)畫(huà)一畫(huà)、找一找、驗證一下。

　�、蹌�(dòng)畫(huà)演示，將想象的點(diǎn)畫(huà)出來(lái)。師：你為什么找得這么快？有什么好辦法？

　　生：臺前演示

　　師：利用正比例關(guān)系圖像，不用計算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對應的另一個(gè)量的值。得出結論：

　�。ㄔO計意圖：把研究的機會(huì )放給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。通過(guò)猜一猜、想一想、畫(huà)一畫(huà)等數學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，并適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)人文教育。）

　　6、總結

　　今天我們通過(guò)猜想驗證和“畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)、估一估”等數學(xué)活動(dòng)，初步感知了正比例圖像，并能在圖中根據一個(gè)變量的值估計它所對應的變量的值。同學(xué)們真的非常了不起！

　　四、回顧整理 反思提升

　　1、通過(guò)這一節課的學(xué)習，你有什么收獲？

　　生：（2-3名學(xué)生回答）

　　2、盤(pán)點(diǎn)學(xué)習過(guò)程

　　千金難買(mǎi)回頭看，我們一起來(lái)回顧這節課的學(xué)習過(guò)程，首先我們研究了總價(jià)、本數這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，接著(zhù)又研究了路程、時(shí)間這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，借助這兩個(gè)具體的數量關(guān)系，由此歸納抽象出正比例模型。接著(zhù)又研究了正比例圖像，從而實(shí)現了數與形的完美結合！在以后的學(xué)習中，我們也可以用這種方法去學(xué)習研究其他的知識。

　　3、最后送一句話(huà)給大家，“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則怠”。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習中勤于反思，善于總結，只有把學(xué)習和思考結合起來(lái)，才能有更大大多的發(fā)現！

　�。ㄔO計意圖：俗話(huà)說(shuō)：“授之以魚(yú)，不如授之以漁”本環(huán)節的設計既有知識的提升，更有學(xué)習方法的總結。）

正比例教學(xué)設計2

　　導學(xué)目標

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

　　導學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

　　導學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律。

　　預習學(xué)案

　　填空

　　1、如果路程時(shí)間＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

　　2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

　　3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。

　　導學(xué)案

　　學(xué)習例1

　　在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫(xiě)完整。

　　高度24681012

　　體積50100150200250300

　　底面積

　　體積和高度有什么變化？觀(guān)察他們的比值，你發(fā)現了什么？

　　因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著(zhù)高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　yx＝k（一定）

　　想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

　　小組討論交流。

　　看書(shū)P40例2。

　�。�1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？

　�。�3）它們的數量關(guān)系式是什么？

　�。�4）從圖中你發(fā)現了什么？

　�。�5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

　　三、課堂小結：

　　什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的`量？

　　課堂檢測

　　下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。

　　1、正方體的棱長(cháng)和體積

　　2、汽車(chē)每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數。

　　3、圓的周長(cháng)和直徑。

　　4、生產(chǎn)800個(gè)零件，已生產(chǎn)個(gè)數和剩余個(gè)數。

　　5、全班的人數一定，一、二組的人數和與其他組的人數和。

　　6、和一定，加數與另一個(gè)加數。

　　7、小苗牌2B鉛筆的總價(jià)和購買(mǎi)枝數。

　　8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。

　　課后拓展

　　從前有個(gè)農民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣(mài)掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來(lái)一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎？

　　板書(shū)設計

　　成正比例的量

　　高度/cm24681012

　　體積/cm350100150200250300

　　底面積/cm2

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　正比例表達式：yx=y（一定）

正比例教學(xué)設計3

　　趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內容。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀(guān)察，自己比較分析，自己歸納，來(lái)發(fā)現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn)，基本上達到了教學(xué)目標。下面，談一下我對這節

　　課的個(gè)人看法：

　　一、注重數學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開(kāi)放。

　　老師從生活中的例子“買(mǎi)了一些蘋(píng)果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門(mén)的高度”還有“我們班的總人數，滿(mǎn)意的人數和不滿(mǎn)意的'人數是否成正比例?為什么?”，無(wú)不體現了數學(xué)知識運用與生活的特點(diǎn)，課堂設計靈活開(kāi)放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。

　　二、如花微笑，溫暖學(xué)生。

　　這節課上，趙老師從開(kāi)始到結束，臉上都洋溢著(zhù)迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng )造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學(xué)生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學(xué)思想的很高境界。

　　三、用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。

　　“如果已知正方形的邊長(cháng)，你能想到什么?”“你能用具體的數字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認真觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類(lèi)，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著(zhù)急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問(wèn)題引著(zhù)學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結出來(lái)，讓學(xué)生深刻理解知識點(diǎn)，從而達到突破重難點(diǎn)的目的。

正比例教學(xué)設計4

　　1.聯(lián)系生活，從生活中引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習興趣。

　　數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活�！稊祵W(xué)課程標準》明確要求“使學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數學(xué)的過(guò)程”。程老師從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導學(xué)生發(fā)現我們的身邊處處都有數學(xué)。如，新課開(kāi)始時(shí)，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個(gè)學(xué)生身邊的例子引入，不僅讓學(xué)生感受了數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設置了懸念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好本節課知識的興趣和決心。

　　2.有效地處理教材，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數學(xué)模型的形成過(guò)程。

　　《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學(xué)生直觀(guān)的理解，與實(shí)際生活較遠。而程老師處理的很好，把無(wú)聲的、枯燥的教材進(jìn)行了有聲的、精彩的'演繹。在這一節課中，程老師運用各種方法，通過(guò)對同一比例不同大小的國旗的長(cháng)寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫(xiě)出比例等等一系列的方法進(jìn)行由淺入深地自主探索，實(shí)現了學(xué)生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。

　　3、服務(wù)于生活，回到生活中去，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　在以上抽象出“數學(xué)模型”的基礎上讓學(xué)生進(jìn)行拓展應用，體現“數學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學(xué)生利用學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，既讓學(xué)生感受了數學(xué)學(xué)習的價(jià)值，又和課的開(kāi)始形成了呼應。圓滿(mǎn)中結束本課的學(xué)習，學(xué)習效果很好。

正比例教學(xué)設計5

　　教學(xué)內容：正比例

　　教材分析：

　　正比例這個(gè)內容是學(xué)生在學(xué)習了比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應用等內容的基礎上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個(gè)量是否成正比例。教材提供了三個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格，讓學(xué)生在具體問(wèn)題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現正比例的變化規律，理解正比例的意義，會(huì )判斷兩個(gè)量是否成正比例。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生在學(xué)習乘法時(shí)，已經(jīng)知道一個(gè)因數擴大幾倍，另一個(gè)因數不變，積就擴大幾倍這個(gè)規律，這個(gè)規律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規律，所以，學(xué)生對這個(gè)內容是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)內容的學(xué)習中，學(xué)生最容易掌握的是根據表格中的具體數據判斷兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開(kāi)具體數據，根據文字敘述判斷兩個(gè)量是否成正比例，特別是學(xué)生對學(xué)過(guò)的數量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。

　　教學(xué)目標：

　　1.結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

　　2.能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義。

　　2、能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)用具：

　　課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。

　　(一)情境一：

　　1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：

　　2、請把下表填寫(xiě)完整。

　　3、從表中你發(fā)現了什么規律？

　　說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律：路程與時(shí)間的比值(速度)相同。

　　(二)情境二：

　　1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應付的錢(qián)數如下。

　　2、把表填寫(xiě)完整。

　　3、從表中發(fā)現了什么規律？

　　應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。

　　4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

　　小結：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應付的錢(qián)數隨購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值相同。

　　(三)情境三：

　　1、 觀(guān)察圖，分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化情況填入表格中。請根據你的觀(guān)察，把數據填在表中。

　　2、填完表以后思考：這兩個(gè)表格中的變化情況與上兩題的變化規律相同嗎？

　　說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么？

　　3、 小結：正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(cháng)的比是邊長(cháng)，是一個(gè)不確定的值。

　　(四)歸納正比例的意義

　　1. 時(shí)間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。

　　2. 購買(mǎi)蘋(píng)果應付的錢(qián)數與質(zhì)量有什么關(guān)系？

　　3. 正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有什么關(guān)系？

　　4. 觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征？

　　一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，并且這兩個(gè)量的比值相同。

　　5. 小結

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著(zhù)擴大，一種量縮小，另一種量也隨著(zhù)縮小，并且這兩種量中相對應的`兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

　　二、鞏固練習

　　1. 想一想：

　　正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎？面積與邊長(cháng)呢？為什么？

　　師小結：

　　(1)正方形的周長(cháng)隨邊長(cháng)的變化而變化，并且周長(cháng)與邊長(cháng)的比值都是4，所以正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例。

　　請你也試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。

　　(2)正方形的面積雖然也隨邊長(cháng)的變化而變化，但面積與邊長(cháng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(cháng)不成正比例。

　　請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

　　2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

　　(1) 把表填寫(xiě)完整。

　　(2) 父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　　(3) 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著(zhù)時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再集體匯報

　　三、全課總結：說(shuō)說(shuō)你在這節課中學(xué)到了什么知識？有什么不明白的地方？

　　板書(shū)設計：

　　正比例

　　路程÷時(shí)間=速度(一定)

　　總價(jià)÷數量=單價(jià)(一定)

　　正方形的周長(cháng)÷邊長(cháng)=4(一定)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著(zhù)擴大(或縮小)，并且這兩種量的比值(也就是商)一定，這兩種量就成正比例。

正比例教學(xué)設計6

　　老師執教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。

　　一.結合生活實(shí)際

　　周老師利用學(xué)校慈善一日捐的例子，引出了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，為新課后區別判斷正比例關(guān)系提供了很好的材料。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數學(xué)，數學(xué)來(lái)源于生活。

　　二.突出學(xué)生的主體地位

　　周老師教態(tài)自然，語(yǔ)言幽默，輕松自如，具有大師風(fēng)范。周老師利用汽車(chē)和自行車(chē)行駛的路程和時(shí)間變化的表格讓學(xué)生去比較，去發(fā)現。尋找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生發(fā)現汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間的變化是有規律的，自行車(chē)行駛的路程和時(shí)間的`變化是沒(méi)有規律的。從而周老師點(diǎn)出了正比例的意義，使學(xué)生感悟到汽車(chē)行駛路程和時(shí)間的比值一定。讓學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習，突出了學(xué)生的主體地位，老師真正起到了引導作用。

　　三.練習設計具有階梯性

　　周老師自從引出正比例定義后，讓學(xué)生判斷這兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。首先出示表格讓學(xué)生觀(guān)察數量變化進(jìn)行判斷;其次出示文字敘述題進(jìn)行判斷;最后利用帶有字母的等式進(jìn)行判斷。練習設計由易到難，符合了學(xué)生的認知規律。

　　建議：我覺(jué)得在某些環(huán)節有點(diǎn)快。例如引出正比例定義后，應該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀;在做練習時(shí)，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學(xué)生齊讀，應該讓學(xué)生看一看，想一想，再指名說(shuō)一說(shuō)。在教學(xué)正比例時(shí)最好和斜線(xiàn)圖結合起來(lái)，這樣可以使學(xué)生加深對正比例的理解。

正比例教學(xué)設計7

　　教學(xué)目標：

　　1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。

　　2 掌握正比例的意義及字母表達式。

　　3 學(xué)會(huì )判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導入

　　師(板書(shū)：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?

　　生：指事物之間有聯(lián)系。

　　生：也可以指事物之間相互影響。

　　師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。

　　師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?

　　生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會(huì )多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。

　　生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會(huì )陰云密布，所以我的考試分數與家長(cháng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)

　　生：我想姚明打球時(shí)，姚明的動(dòng)作與防守他的對方隊員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動(dòng)，對方總有一個(gè)相應的對策，不可能永遠不變。

　　這時(shí)，一名學(xué)生干脆帶著(zhù)他的同桌走到講臺上，兩個(gè)人當著(zhù)全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō)：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的�！�

　　生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個(gè)小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績(jì)也是相關(guān)聯(lián)的。

　　二、新授

　　師：好一個(gè)答對的題目與最后的成績(jì)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

　　師：從這個(gè)表格中。你還知道什么?

　　生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

　　師：表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?

　　生：答對的題目與最后的成績(jì)，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

　　師：你們能夠從中發(fā)現什么規律?

　　生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績(jì)就越低。

　　師：還能發(fā)現什么呢?

　　生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著(zhù)擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著(zhù)縮小多少倍。

　　師(小結)：也就是說(shuō)，成績(jì)隨著(zhù)答對的次數變化而變化，像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。

　　師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在成績(jì)和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?

　　(隨著(zhù)學(xué)生的回答，師板書(shū)：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候，你們發(fā)現了什么?

　　生：不管怎樣，它們的比值不變。

　　師：這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書(shū)：每題的分數)

　　師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?

　　板書(shū)關(guān)系式：成績(jì)/答對的題目=每題的分數(一定)

　　師：我們再來(lái)看一道題目。請每個(gè)小組的小組長(cháng)，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問(wèn)題，可以舉手，老師非常樂(lè )意幫助你們。(投影出示例1)

　　1表中有( )和( )兩種量。

　　2 路程是怎樣隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化的?

　　3 任意寫(xiě)出三個(gè)相對應的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。

　　4 比值實(shí)際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。

　　(學(xué)生交流匯報，師板書(shū)關(guān)系式)

　　師(指著(zhù)剛剛學(xué)習的兩個(gè)表格)：這是我們剛才分析過(guò)的兩個(gè)表，它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書(shū)：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?

　　(結合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書(shū)，最后由學(xué)生通過(guò)看書(shū)，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))

　　反思：

　　從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過(guò)現實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課 ，使抽象的'數學(xué)知識具有豐富的現實(shí)基礎，為學(xué)生的數學(xué)學(xué)習創(chuàng )設了生動(dòng)活潑的情境，課堂氣氛活躍。

　　以往教學(xué)此內容時(shí)，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jì)H僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標上進(jìn)行修改，增加了第一個(gè)教學(xué)目標，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設計大膽開(kāi)放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現，給抽象的數學(xué)知識賦予了濃厚的現實(shí)背景，體現了新課程標準的教學(xué)理念，改變了傳統教學(xué)強調接受、機械訓練的學(xué)習方式。最后，由學(xué)生獨立得出結論，培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力�？此圃谛率谥�前浪費了不少時(shí)間，實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機會(huì )，值得借鑒與提倡。

正比例教學(xué)設計8

　　教學(xué)內容：教科書(shū)第62～63頁(yè)的例1和“試一試”，“練一練”和練習十三的第1～3題。

　　教學(xué)目標：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2.讓學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　結合實(shí)際情境認識成正比例的量的特點(diǎn)，加深對正比例意義的理解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能跟據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。

　　教學(xué)準備:

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導入

　　談話(huà)：同學(xué)們購物問(wèn)題中有單價(jià)、數量、總價(jià)，你知道它們之間的關(guān)系嗎？

　　學(xué)生討論，反饋。

　�。墼O計意圖：本環(huán)節結合生活中的實(shí)例，引導學(xué)生體會(huì )數量之間的關(guān)系。］

　　二、教學(xué)例1

　　1、出示例1的表格。

　　提問(wèn)：表中列出了哪兩種量？（板書(shū)：時(shí)間和路程）

　　觀(guān)察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？

　　指名回答。

　　談話(huà)：時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）

　　為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　　學(xué)生交流。（有的學(xué)生可能發(fā)現一種量擴大到原來(lái)的幾倍，另一種量也隨著(zhù)擴大到原來(lái)的幾倍；有的學(xué)生可能會(huì )發(fā)現一種量縮小到原來(lái)的幾分之幾，另一種量也隨著(zhù)縮小到原來(lái)的幾分之幾。）

　　2、談話(huà)：觀(guān)察表中的數據，這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規律呢？

　　學(xué)生交流，教師引導：請寫(xiě)出幾組對應的路程和時(shí)間的比，并求出比值，根據學(xué)生回答板書(shū)：＝80＝80＝80……

　　提問(wèn)：你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規律嗎？

　　根據學(xué)生回答，板書(shū)：＝速度（一定）

　　3、小結：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的.比值一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（板書(shū)：正比例的意義）

　�。墼O計意圖：正比例的知識在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。通過(guò)學(xué)習這部分知識，可以幫助學(xué)生加深對學(xué)過(guò)的數量關(guān)系的認識，使學(xué)生學(xué)會(huì )從變量的角度來(lái)認識兩個(gè)量之間的關(guān)系，把握正比例概念的內涵和本質(zhì)。］

　　三、教學(xué)“試一試”

　　1、出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。

　　2、讓學(xué)生根據已知條件把表格填寫(xiě)完整。

　　3、請學(xué)生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格下面的四個(gè)問(wèn)題，再和同桌交流。

　　4、學(xué)生交流中，明確：總價(jià)和數量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數量成正比例。

　�。墼O計意圖：讓學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。］

　　四、歸納字母公式

　　1、比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。

　　提問(wèn)：觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？

　�。�1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　�。�2）兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應的兩個(gè)數的比值總是一定的；

　�。�3）兩種量都成正比例。

　　2、如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢？

　　根據學(xué)生的回答，板書(shū)：＝（一定）

　　交流：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說(shuō)和成正比例。

　�。墼O計意圖：文似看山，學(xué)如登高。結合實(shí)例認識成正比例的量的特點(diǎn)，加深對正比例意義的理解。］

　　五、鞏固練習

　　1、完成第63頁(yè)“練一練”。

　　學(xué)生獨立思考并作出判斷，要用完整的語(yǔ)言說(shuō)出判斷的理由。

　　2、完成練習十三第1題。

　�。�1）讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想。

　�。�2）全班交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么碾米機的工作時(shí)間和碾米數量成正比例，引導學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。

　　3、完成練習十三第2題。

　�。�1）讓學(xué)生獨立判斷，并指名說(shuō)說(shuō)判斷的理由。

　�。�2）注意引導學(xué)生有條理地說(shuō)明判斷的思考過(guò)程。

　　4、完成練習十三第3題。

　�。�1）先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長(cháng)各是幾厘米?

　�。�2）再讓學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出放大后的圖形，并算出每個(gè)圖形的周長(cháng)和面積，并填在表中。

　�。�3）討論表格下面的兩個(gè)問(wèn)題。通過(guò)討論使學(xué)生明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。

　�。墼O計意圖：按照新課改的理念，教學(xué)中創(chuàng )設開(kāi)放的問(wèn)題情境和寬松的學(xué)習氛圍，給學(xué)生充分思考、交流的空間，進(jìn)一步鞏固對正比例意義的理解。］

　　六、全課總結

　　這節課你學(xué)會(huì )了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有哪些收獲？

　�。墼O計意圖：引導學(xué)生進(jìn)行課堂反思，進(jìn)一步理解成正比例的量，為后面的學(xué)習打基礎。］

　　七、作業(yè)

　　完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)。

　　板書(shū)設計

　　正比例的意義

　　時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　�。�80＝80＝80……

　�。剿俣龋ㄒ欢ǎ�

　�。剑ㄒ欢ǎ�

正比例教學(xué)設計9

　　一、教學(xué)目標

　�。�1）知識目標:能根據正比例函數的圖像，觀(guān)察歸納出函數的性質(zhì)；并會(huì )簡(jiǎn)單應用。

　�。�2）能力目標:逐步培養學(xué)生的觀(guān)察能力，概括的能力，通過(guò)教師指導發(fā)現知識，初步培養學(xué)生數形結合的思想以及由一般到特殊的數學(xué)思想；

　�。�3）情感目標:激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性，逐步培養學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　二、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數的性質(zhì)及其應用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現正比例函數的性質(zhì)

　　三、教學(xué)方法與學(xué)法指導教學(xué)方法：

　　引導發(fā)現法和直觀(guān)演示法，本節課的難點(diǎn)是發(fā)現正比例函數的性質(zhì)，通過(guò)教師的引導，啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)（畫(huà)圖）、多觀(guān)察（圖象），主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，最后發(fā)現其性質(zhì)。

　　學(xué)法指導：引導學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、歸納的學(xué)習方法。

　　四、教具準備

　　電腦PPT，洋蔥學(xué)院電腦版

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬�溫故知新，引入課題

　　溫故：正比例函數的圖像是什么？

　　答：正比例函數圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)(1,k)的一條直線(xiàn)

　�。ǘ�）：知新：

　　在兩個(gè)直角坐標系內，分別畫(huà)出下列每組函數的圖象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=－xy=－3xy=-4xy=-y=－x

　　引導學(xué)生觀(guān)察圖像，看看每組直線(xiàn)分布的特征先讓學(xué)生在坐標紙上畫(huà)出上述函數的圖象，之后利用洋蔥學(xué)院播放《正比例函數的性質(zhì)》，以動(dòng)態(tài)的演示畫(huà)出函數圖象，吸引學(xué)生的學(xué)習興趣，讓他們能查漏補缺，找出自己所畫(huà)的圖象與視頻中的圖象有什么不同？

　　觀(guān)察圖像，思考問(wèn)題：

　　1.圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值有何聯(lián)系？不夠明確。圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值（特別是符號）有何聯(lián)系？

　　2.對其中的'某一個(gè)正比例函數圖像(例如y=3x)，當x增大時(shí)，函數值y怎樣變化？x減小呢？是不是要提出減��？請斟酌。

　　3.你從中得出什么規律？

　　第一個(gè)問(wèn)題：圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值有何聯(lián)系？

　　估計生：發(fā)現第一組的五條直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)第一象限和第三象限；而第二組的五條直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)第二和第四象限。

　　師：從比例系數來(lái)看呢，函數的比例系數和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?用詞前后宜一致

　　估計生：第一組k>0，而第二組k<0。

　　師：很好，誰(shuí)能把他們聯(lián)系一下？

　　估計生：當k＞0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當k＜0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限。

　　師：那么是不是對于所有的正比例函數的圖像都有：當k＞0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當k＜0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限呢？【電腦演示：任意正比例函數的圖像，當在一、三象限運動(dòng)時(shí)，它的解析式中的k的值無(wú)論怎樣變化都是大于零的，反之，圖像在二、四象限運動(dòng)時(shí)，k的值都小于零的�！浚ㄟ@個(gè)演示過(guò)程可以登錄xx這個(gè)網(wǎng)址，進(jìn)行演示，讓學(xué)生更加直觀(guān)的觀(guān)察到k的正負對函數圖象的影響）

　　下面由老師來(lái)證明這個(gè)性質(zhì)：（由觀(guān)察猜想到邏輯證明）

　　板書(shū)：當k＞0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當k＜0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限。

　　證明：當k>0時(shí)，若x>0，則kx>0，即y>0∴點(diǎn)(x,y)在第一象限

　　若x<0，則kx<0，即y<0∴點(diǎn)(x,y)在第三象限

　　當x=0時(shí)，則kx=0，即y=0∴點(diǎn)(x,y)即原點(diǎn)。

　　即函數圖像上所有的點(diǎn)（原點(diǎn)除外）都在一、三象限內，所以圖像經(jīng)過(guò)一、三象限。同理，當k<0時(shí)，亦可證明函數圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。

　　我們看到：當k＞0時(shí)，函數圖像的走向很像漢字筆畫(huà)里的“提”，當k＜0時(shí)，走向是“捺”。這樣更形象，容易記憶。

　　PPT展示正比例函數的性質(zhì)：當k＞0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當k＜0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限。

　　師：現在我們做個(gè)小練習，由正比例函數解析式（根據k的正負），來(lái)判斷其函數圖像的走向。

　　y=－xy=xy=xy=－xy=（a2＋1）x(其中a是常數)y=（－a2－1）x(其中a是常數)

　　鼓勵學(xué)生踴躍搶答。

　　反過(guò)來(lái)，由函數圖象所在的象限，請你說(shuō)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的正比例函數解析式。好，我們來(lái)看下一個(gè)問(wèn)題，（電腦重現第二問(wèn)題：2、對其中的某一個(gè)正比例函數圖像，當x增大時(shí)，函數值y怎樣變化？x減小呢？）播放洋蔥視頻。

　　板書(shū)：當k＞0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，函數值y也在逐漸增大；（即“提”的走向）當k＜0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，函數值y反而減小。(即“捺”的走向)

　　師：小練習：由函數解析式，請你說(shuō)出它的變化情況：y=3xy=－xy=xy=－y=（a2＋1）x(其中a是常數)y=（－a2－1）x(其中a是常數)

　　鼓勵學(xué)生踴躍搶答。

　　第三個(gè)問(wèn)題：你從中得出什么規律？

　　歸納總結（由學(xué)生回答）正比例函數y=kx(k≠0)的性質(zhì)：

　　當k＞0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；自變量x逐漸增大時(shí)，函數值y也在逐漸增大；（也就是“提”的走向）

　　當k<0時(shí)，函數圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限；自變量x逐漸增大時(shí)，函數值y反而減小。（也就是“捺”的走向）

　　歸納為一句話(huà)，正比例函數圖象的性質(zhì)歸根結底看k的符號。

　　即：k＞0提（一、三，增大）；

　　k＜0捺（二、四，減�。�

　�。ㄈ�）應用

　　1、正比例函數的解析式是___________，它的圖像一定經(jīng)過(guò)___________。

　　2、y=－的圖像經(jīng)過(guò)第___________象限。

　　3、已知ab＜0，則函數y=x的圖象經(jīng)過(guò)___________象限。

　　4、已知正比例函數y=(2a+1)x，若y的值隨x的增大而減小，求a的取值范圍。

　　5、當m為何值時(shí)，y=mxm2-3是正比例函數，且y隨x的增大而增大。

　　思考題：

　�、僖阎�正比例函數y=(m+1)xm2+1,那么它的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限。

　�、诜謩e說(shuō)明下列各正比例函數，當m為何值時(shí)，y隨x的增大而增大，或y隨x的增大而減��？

　　a、y=(m2+1)x

　　b、y=m2x

　　c、y=(m+1)x

　�。ㄋ模┬〗Y這節課讓我們知道了……

　　以表格形式小結，可以整理知識點(diǎn)，形成網(wǎng)絡(luò )．有利于學(xué)生的記憶和內化，讓學(xué)生理清知識脈絡(luò )（先播放視頻，之后PPT總結本節課的重點(diǎn)）。

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)89頁(yè)練習題

　�。�六）課后反思

　　1.成功之處：本節課的重點(diǎn)是正比例函數的性質(zhì)及其應用。難點(diǎn)是發(fā)現正比例函數的性質(zhì)，通過(guò)教師的引導，洋蔥視頻的引導，啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生自主的去分析發(fā)現函數的性質(zhì)。教師的主導作用與學(xué)生主體地位達到了統一。使本節課的重點(diǎn)得到了突出，難點(diǎn)得到了突破；對學(xué)生學(xué)習中的情況進(jìn)行了指導，作出了反饋；培養了學(xué)生利用數形結合的思想方法解決問(wèn)題的能力；本節課的教學(xué)注重由傳授單一的知識技能，轉向為學(xué)生“自主探索發(fā)現總結規律”，使學(xué)生對新的知識與數學(xué)思想方法更容易理解和掌握。

　　2.不足之處：

　�。�1）在探索正比例函數性質(zhì)時(shí)，沒(méi)有預估到學(xué)生畫(huà)函數圖象費時(shí)太長(cháng)，導致后面的教學(xué)過(guò)程比較緊張。

　�。�2）在應用新知這一環(huán)節中對學(xué)生習題的反饋情況了解的不夠全面。

　�。�3）為激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習的興趣，教師的課堂語(yǔ)言應精煉。

　　3、改進(jìn)措施：

　�。�1）要充分的相信學(xué)生總結規律的能力。在學(xué)生總結規律過(guò)后給予肯定，不必加以過(guò)多的語(yǔ)言進(jìn)行重復，給學(xué)生足夠的空間思考回答問(wèn)題。

　�。�2）在學(xué)生明確正比例函數的性質(zhì)后，應用新知反饋練習時(shí)，可以采取課堂小測驗等方法進(jìn)行，這樣教師可以更準確的掌握學(xué)生對新知識的掌握情況。

　�。�3）在性質(zhì)的發(fā)現總結過(guò)程中，應讓學(xué)生自己獨立完成，教師不必著(zhù)急幫助總結，這樣可以更加集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習興趣。

　　在實(shí)際教學(xué)中為了體現學(xué)生學(xué)習的主體性，和教師教學(xué)的主導性，我花費了很多時(shí)間在學(xué)生的動(dòng)手操作、小組討論上，但如何能更好的處理好學(xué)生探索過(guò)程中的引導和講解，還需要在實(shí)際教學(xué)中不斷地反思才能不斷地進(jìn)步。

正比例教學(xué)設計10

　　教材分析：

　　正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習了比的好處、比的化簡(jiǎn)與比的應用等資料的基礎上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個(gè)量是否成正比例。教材帶給了三個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格，讓學(xué)生在具體問(wèn)題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生透過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現正比例的變化規律，理解正比例的好處，會(huì )決定兩個(gè)量是否成正比例。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生在學(xué)習乘法時(shí)，已經(jīng)明白一個(gè)因數擴大幾倍，另一個(gè)因數不變，積就擴大幾倍這個(gè)規律，這個(gè)規律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規律，所以，學(xué)生對這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)資料的學(xué)習中，學(xué)生最容易掌握的是根據表格中的具體數據決定兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開(kāi)具體數據，根據文字敘述決定兩個(gè)量是否成正比例，個(gè)性是學(xué)生對學(xué)過(guò)的數量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。

　　教學(xué)目標：

　　1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

　　2、能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。

　　2、能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)用具：

　　課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。

　�。ㄒ唬┣榫骋�

　　1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下

　　2、請把下表填寫(xiě)完整。

　　3、從表中你發(fā)現了什么規律？

　　說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

　�。ǘ�）情境二

　　1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應付的錢(qián)數如下。

　　2、把表填寫(xiě)完整。

　　3、從表中發(fā)現了什么規律？

　　應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。

　　4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

　　小結：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應付的錢(qián)數隨購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值相同。

　�。ㄈ�）情境三

　　1、觀(guān)察圖，分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化狀況填入表格中。請根據你的'觀(guān)察，把數據填在表中。

　　2、填完表以后思考：這兩個(gè)表格中的變化狀況與上兩題的變化規律相同嗎？

　　說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么？

　　3、小結：正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值必須都是4。正方形的面積一邊長(cháng)的比是邊長(cháng)，是一個(gè)不確定的值。

　�。ㄋ模�歸納正比例的好處

　　1、時(shí)間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。

　　2、購買(mǎi)蘋(píng)果應付的錢(qián)數與質(zhì)量有什么關(guān)系？

　　3、正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有什么關(guān)系？

　　4、觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征？

　　一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，并且這兩個(gè)量的比值相同。

　　5、小結

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著(zhù)擴大，一種量縮小，另一種量也隨著(zhù)縮小，并且這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

　　二、鞏固練習

　　1、想一想

　　正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎？面積與邊長(cháng)呢？為什么？

　　師小結：

　�。�1）正方形的周長(cháng)隨邊長(cháng)的變化而變化，并且周長(cháng)與邊長(cháng)的比值都是4，所以正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例。

　　請你也試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。

　�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長(cháng)的變化而變化，但面積與邊長(cháng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(cháng)不成正比例。

　　請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

　　2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下

　　小明的年齡/歲67891011

　　爸爸的年齡/歲3233

　�。�1）把表填寫(xiě)完整。

　�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著(zhù)時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再群眾匯報

　　三、全課總結：

　　說(shuō)說(shuō)你在這節課中學(xué)到了什么知識？有什么不明白的地方？

　　板書(shū)設計：

　　正比例

　　路程÷時(shí)間＝速度（必須）

　　總價(jià)÷數量＝單價(jià)（必須）

　　正方形的周長(cháng)÷邊長(cháng)＝4（必須）

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大（或縮�。�，另一種量也隨著(zhù)擴大（或縮�。�，并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。

正比例教學(xué)設計11

　　教學(xué)資料：

　　北師大版小學(xué)數學(xué)六年級下冊《正比例》

　　教學(xué)目標：

　　1、結合豐富的事例，認識正比例。

　　2、掌握成正比例變化的量的變化規律及其特征。

　　3、能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　認識正比例的好處和怎樣決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。

　　教具準備：

　　課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導入新課：

　　出示：路程、單價(jià)、正方形的邊長(cháng)……

　　根據上面的某個(gè)量，你能想到些量？為什么？

　　在我們的生活中象這樣的一個(gè)量隨著(zhù)另一個(gè)量的變化的例子還有很多很多，這天我們就繼續來(lái)研究這些相互依靠的變量間的關(guān)系。

　　二、新課探究：

　�。ㄒ唬�、活動(dòng)一：初步感受正比例關(guān)系。

　　1、課件出示正方形周長(cháng)與邊長(cháng)、面積與邊長(cháng)的變化狀況：

　�。�1）請把表格填寫(xiě)完整。

　�。�2）觀(guān)察表格，你能發(fā)現什么規律？

　�。ㄈ罕娞畋砗�，獨立觀(guān)察，發(fā)現規律，

　　2、組織學(xué)生交流發(fā)現的規律，引導學(xué)生比較兩個(gè)規律的異同點(diǎn)。

　　3、小結：正方形的周長(cháng)和面積雖然都是隨著(zhù)邊長(cháng)的增加而增加，但這兩個(gè)規律又有一個(gè)不同點(diǎn)，在變化的過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值是不變的，都是4，而正方形的面積與邊長(cháng)的比值是一向在變化的。

　　所以?xún)蓚�(gè)相互依靠的變量之間的關(guān)系是不一樣的。

　�。ǘ�）、活動(dòng)二：結合實(shí)例體會(huì )正比例的好處：

　　1、課件出示：

　�。�1）將表格填完整。

　�。�2）從表格中你能發(fā)現什么規律？

　�。ㄒ孕〗M為單位，選取一個(gè)情境進(jìn)行研究。）

　　2、交流匯報：

　�。ㄈ�）、活動(dòng)三：揭示正比例的好處。

　　1、這2規律有什么共同點(diǎn)？

　　教師隨著(zhù)學(xué)生的回答板書(shū)：

　　都是一個(gè)量隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化，并且這兩個(gè)變量所對應的數的比值持續不變。

　　2、教師揭示正比例的含義。

　　像這樣兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化，并且兩個(gè)量的比值不變，這兩個(gè)量就成正比例。（教師隨著(zhù)板書(shū)完整。）

　　3、結合實(shí)例說(shuō)明：

　　表一中路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化，并且路程和時(shí)間的比值是不變的，所以路程和時(shí)間成正比例。

　　學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表二的兩個(gè)量。

　　4、用字母表示出正比例關(guān)系。

　　如果我們用X、Y表示兩個(gè)變化的量，用K表示它們的比值，成正比例的兩個(gè)變量之間的關(guān)系能夠怎樣用式子表示？

　�。ㄋ模�、活動(dòng)四：決定兩個(gè)量是不是成正比例的量。

　　1、出示活動(dòng)一中的表格：

　　正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)是不是成正比例的量？正方形的面積與邊長(cháng)是不是成正比例的量？為什么？

　　學(xué)生自主決定后交流。

　　2、看來(lái)決定兩個(gè)量是否成正比例務(wù)必具備幾個(gè)條件？

　　強調：只有具備兩個(gè)條件，我們才能說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。

　　三、課堂練習：

　　1、根據下表中的數據，決定表中的兩個(gè)量是不是成正比例：

　　平行四邊形的面積/cm2

　　6

　　12

　　18

　　24

　　30

　　平行四邊形的高/cm

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　買(mǎi)郵票的枚數/枚

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　所付的錢(qián)數/元

　　0.8

　　1.6

　　2.4

　　3.2

　　4.0

　　2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下：

　　小明的年齡/歲

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　11

　　爸爸的年齡/歲

　　32

　　33

　�。�1）把表格填寫(xiě)完整。

　�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　　3、決定下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。

　�。�1）每袋大米的質(zhì)量必須，大米的總質(zhì)量和袋數。

　�。�2）一個(gè)人的身高和年齡。

　�。�3）寬不變，長(cháng)方形的周長(cháng)和長(cháng)。

　�。�4）圓的周長(cháng)和直徑。

　�。�5）圓的面積和半徑。

　　四、課堂總結：

　　透過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了什么新本領(lǐng)？其實(shí)啊，在生活中還有很多成正比例的兩個(gè)量，課后請大家用心去發(fā)現，找出生活中成正比例的量。

　　板書(shū)設計：

　　正比例

　　一個(gè)量隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化

　　兩個(gè)量的比值是不變

　　x=ky(k必須)

　　教學(xué)反思：

　　1.課堂流程的設計，延展了探究空間。

　　本節課為學(xué)生設計了四大板塊，第一板塊“初步感受”板塊，在這一板塊利用學(xué)生熟悉的`數學(xué)情境“正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)、面積與邊長(cháng)的關(guān)系”讓學(xué)生明白同樣都是一種量隨著(zhù)另一種量的增加而增加，但在變化過(guò)程中卻存在著(zhù)不同的關(guān)系。讓學(xué)生對正比例有個(gè)初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會(huì )好處”板塊。在這一板塊中，借助兩則具體材料的依托，讓學(xué)生經(jīng)歷自主選取、獨立思考、小組交流和評價(jià)等數學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生充分積累了與正比例知識密切相關(guān)的原始信息和感性認識。第三板塊是交流思維、構成認識的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學(xué)生立足小組間的觀(guān)點(diǎn)交流和思維共享，借助教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥，自然生成了正比例的概念，并透過(guò)回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。第四板塊是“應用”板塊，在學(xué)生認識了正比例后，讓學(xué)生自主決定兩個(gè)量是否成正比例，這兩先以表格出現，再以文字敘述的方式呈現，使學(xué)生從直觀(guān)認識向抽象思維發(fā)展。這樣的設計，使探究空間卻更為寬廣。

　　2.數學(xué)材料的呈現，豐富了體驗途徑。

　　為了給學(xué)生的數學(xué)學(xué)習帶給更為充足的材料，將第二三個(gè)情境作為可供學(xué)生自主選取的兩則數學(xué)材料進(jìn)行整體呈現。這樣教學(xué)的結果是：對于自己選定的數學(xué)材料，學(xué)生能夠憑借個(gè)體獨立解讀、小組交流互評的漸進(jìn)過(guò)程，充分深入地自主探究，在親歷和體驗中達成學(xué)習目標。而對于另一個(gè)未選的數學(xué)材料，學(xué)生則能夠借助全班交流這一互動(dòng)環(huán)節分享其他小組的學(xué)習成果，在傾聽(tīng)和欣賞中達成學(xué)習目標。這樣的教學(xué)設計，使得學(xué)生的數學(xué)學(xué)習不再是面面俱到和點(diǎn)到為止，而是重點(diǎn)突破且走向深入的。

　　3.學(xué)習方式的選取，促進(jìn)了深度感悟。

　　教師讓學(xué)生采取選取材料、自主探究、合作共享的學(xué)習方式，并注意對學(xué)生的學(xué)習進(jìn)行適度的點(diǎn)撥，有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習材料是自己選取的，因而學(xué)習過(guò)程便更多地體現自覺(jué)、自主、自我的主體意味。在自主探究的過(guò)程中，學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗。在與同伴交流時(shí)，學(xué)生在表達中鞏固了自己的探究成果，同時(shí)又在傾聽(tīng)中分享了別人的學(xué)習收獲、體會(huì )。能夠說(shuō)，雖然每個(gè)學(xué)生只重點(diǎn)研究了一則材料蘊含的規律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數學(xué)事實(shí)，這正是數學(xué)交流的魅力所在。在此基礎上，借助教師恰當及時(shí)的教學(xué)點(diǎn)撥，自然實(shí)現了“數學(xué)事實(shí)”向“數學(xué)概念”的提升。

正比例教學(xué)設計12

　　教學(xué)內容：

　　成正比例的量

　　知識與技能：

　　使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì )正確判斷成正比例的量。

　　過(guò)程與方法：

　　使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):在計算的過(guò)程中，使學(xué)生逐步養成驗算的良好學(xué)習習慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題

　　1、在現實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

　　在教師的此導下，學(xué)生會(huì )舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：

　　1、班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。

　　2、送來(lái)的牛奶包數多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數少了，總質(zhì)量也少了。

　　3、上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。

　　4、排隊時(shí)，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。

　　5、這種變化的`量有什么規律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量

　　二、探索新知

　　1、教學(xué)例1

　�。�1）、出示小黑板。問(wèn)：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

　�。�2）、出示表格。

　　問(wèn)：你有什么發(fā)現？

　　學(xué)生不難發(fā)現：杯子的底面積不變，是25立方厘米。

　　板書(shū)：50100150200 ?......?252468

　　教師：體積與高度的比值一定。

　�。�3）、說(shuō)明正比例的意義。

　　在這一基礎上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。

　　因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著(zhù)高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

　　第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　第二、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加； 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

　　第三、兩個(gè)量的比值一定。

　�。�1）、用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

　　Y?K(一定) X

　�。�2）、想一想：

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學(xué)生舉例說(shuō)明。如：

　　長(cháng)方形的寬一定，面積和長(cháng)成正比例。

　　每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數和總質(zhì)量成正比例。

　　衣服的單價(jià)一不定期，購買(mǎi)衣服的數量和應付錢(qián)數成正比例。

正比例教學(xué)設計13

　　教學(xué)內容

　　教科書(shū)第54頁(yè)例3，練習十二5，6，7題。

　　教學(xué)目標

　　1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì )運用正比例知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．通過(guò)運用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗數學(xué)的應用價(jià)值，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　3．滲透函數思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀(guān)念的啟蒙教育。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　運用正比例知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準備

　　教具：多媒體課件。

　　學(xué)具：作業(yè)本，數學(xué)書(shū)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復習引入

　　1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　�。�1）飛機飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。

　�。�2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

　�。�3）一個(gè)加數一定，和與另一個(gè)加數。

　�。�4）如果y=3x，y和x。

　　2．揭示課題

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這節課，我們就來(lái)學(xué)習"正比例的應用"。

　　二、合作交流，探索新知

　　1．用課件出示例3

　　教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問(wèn)題？

　　教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。

　　2．全班交流解答方法

　　指導學(xué)生思考出：

　�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價(jià)，再求8份報紙的總價(jià)，就是李老師應付給郵局的錢(qián)。

　�。�2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢(qián)的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢(qián)。

　�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢(qián)。

　　3．嘗試用正比例知識解答

　　如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問(wèn)："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒(méi)想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。

　　教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì )用正比例方法解答嗎？請同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識思考：

　�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）題中什么量是不變的？一定的？

　�。�3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？

　　引導學(xué)生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢(qián)數這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的`關(guān)系是所付總錢(qián)數÷所訂報紙份數=每份報紙單價(jià)，而題中的每份報紙單價(jià)一定，因此所付總錢(qián)數和所訂報紙份數成正比例關(guān)系。

　　隨學(xué)生的回答，教師可同步板書(shū)：

　　教師：運用我們前面所學(xué)的正比例知識，同學(xué)們會(huì )解答嗎？準備怎樣列比例式？

　　引導學(xué)生討論后回答，先要把李老師應付的錢(qián)數設為x元，再根據所付總錢(qián)數所訂份數=每份報紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。

　　教師：同學(xué)們會(huì )計算嗎？把這個(gè)比例式計算出來(lái)。

　　學(xué)生解答。

　　教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？

　　學(xué)生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　三、課堂活動(dòng)

　　1．出示教科書(shū)第49頁(yè)的例1圖和補充條件

　　竹竿長(cháng)（m）26…

　　影子長(cháng)（m）39…

　　教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據什么判斷的？

　　教師出示問(wèn)題：小明和小剛測量出旗桿影子長(cháng)21m，請問(wèn)旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　　學(xué)生獨立思考解答，討論交流。

　　2．小結方法

　　教師：你覺(jué)得我們在用正比例知識解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強記，只求理解。）

　�。�1）設所求問(wèn)題為x。

　�。�2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

　�。�3）列出比例式。

　�。�4）解比例，驗算，寫(xiě)答語(yǔ)。

　　四、練習應用

　　完成練習十二的5，6，7題。

　　五、課堂小結

　　這節課我們學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？

正比例教學(xué)設計14

　　教學(xué)目標

　　1、知識與技能

　�、倮斫庹�比例函數的概念及正比例函數圖象特征。

　�、谥�道正比例函數圖象是直線(xiàn)，會(huì )畫(huà)正比例函數的圖象；進(jìn)一步熟悉作函數圖象的主要步驟。

　　2、過(guò)程與方法

　�、偻ㄟ^(guò)“燕鷗飛行路程問(wèn)題”的探究和學(xué)習，體會(huì )函數模型的思想。

　�、诮�(jīng)歷運用圖形描述函數的過(guò)程，初步建立數形結合，經(jīng)歷探索正比例函數圖象形狀的過(guò)程，體驗“列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)”的內涵。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　�、俳Y合描點(diǎn)作圖培養學(xué)生認真細心嚴謹的學(xué)習態(tài)度和習慣。

　�、谂囵B學(xué)生積極參與數學(xué)活動(dòng)，勇于探究數學(xué)現象和規律，形成良好的質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索正比例函數圖形的形狀，會(huì )畫(huà)正比例函數圖象。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正比例函數解析式的理解教學(xué)方法：探索歸納，啟發(fā)式講練結合

　　教學(xué)準備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣情境

　　1、（1）你知道候鳥(niǎo)嗎？

　�。�2）它們在每年的遷徙中能飛行多遠？

　�。�3）燕鷗的飛行路程與時(shí)間之間有什么樣的數量關(guān)系？教師用課件展示問(wèn)題。讓學(xué)生觀(guān)察圖片中的燕鷗，然后思考并解答課本上的問(wèn)題。學(xué)生自主解決三個(gè)問(wèn)題。教師在學(xué)生得到結論的基礎上提醒：這里用函數y=200x對燕鷗飛行路程和時(shí)間規律進(jìn)行了刻畫(huà)。

　　【設計意圖】從具體情境入手，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的實(shí)例中不斷抽象出建立數學(xué)模型、數學(xué)關(guān)系的方法。

　　二、出示本節課的學(xué)習目標

　�、倮斫庹�比例函數的概念及正比例函數圖象特征。

　�、谥�道正比例函數圖象是直線(xiàn)，會(huì )畫(huà)正比例函數的圖象；進(jìn)一步熟悉作函數圖象的主要步驟。

　　教師用課件展示學(xué)習目標，學(xué)生齊聲朗讀，記憶。

　　【設計意圖】首先讓學(xué)生了解本節課的學(xué)習任務(wù)，有目的的進(jìn)行本節課的學(xué)習。

　　三、自學(xué)質(zhì)疑：

　　自學(xué)課本86——87頁(yè)，并嘗試完成下列問(wèn)題

　　1、寫(xiě)出下列問(wèn)題中的.函數表達式

　�。�1）圓的周長(cháng)｜隨半徑r的大小變化而變化

　�。�2）汽車(chē)在公路上以每小時(shí)100千米的速度行駛，怎樣表示它走過(guò)的路程S（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的關(guān)系？

　�。�3）每個(gè)練習本的厚度為，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化

　�。�4）冷凍一個(gè)0度的物體，使它每分下降2度，物體的溫度T（單位：度）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化

　　2、這些函數有什么共同點(diǎn)？這樣的函數我們把它們稱(chēng)為正比例函數。由上得到的啟發(fā)，你能試著(zhù)給正比例函數下個(gè)定義嗎？學(xué)生先自主探究，后分組討論，然后教師讓各小組代表回答問(wèn)題。師生互動(dòng)對回答的問(wèn)題進(jìn)行分析評價(jià)。

　　【設計意圖】通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步加深對函數概念的理解，也為導出正比例函數概念做好鋪墊。

　　教師引導學(xué)生觀(guān)察分析上面的四個(gè)表達式的共性：都是常數與自變量乘積的形式。教師口述并板書(shū)正比例函數的概念。

　　一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數。

　　教師讓學(xué)生看書(shū)，在定義處畫(huà)上記號，并提出問(wèn)題：這里為什么強調k是常數，k≠0？

　　上述問(wèn)題中各正比例函數的比例系數分別是什么？（由學(xué)生一一說(shuō)出）

　　做一做：下面的函數是不是正比例函數？y=3x y=2/x y=x/2 s=πr2

　　通過(guò)上面的例子，師生共同總結正比例函數須滿(mǎn)足下面兩個(gè)條件：

　　1、比例系數不能為0

　　2、自變量X的次數是一次的。

　　表示下列問(wèn)題中的y與x的函數關(guān)系，并指出哪些是正比例函數。

　�。�1）正方形的邊長(cháng)為xcm，周長(cháng)為ycm；

　�。�2）某人一年內的月平均收入為x元，他這年的總收入為y元；

　�。�3）一個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)為2cm，寬為，高為xcm，體積為ycm3

　　【設計意圖】通過(guò)歸納、分析使學(xué)生明白正比例函數的特征、理解其解析式的特點(diǎn)。

　　我們現在已經(jīng)知道了正比例函數關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特征呢？自學(xué)課本87——89頁(yè)，并嘗試回答下列問(wèn)題：[活動(dòng)]

　　1、各小組合作回顧函數圖象的畫(huà)法，畫(huà)出下列函數的圖象

　�。�1）y=2x（2）y=—2x

　　【設計意圖】：通過(guò)活動(dòng)，了解正比例函數圖象特點(diǎn)及函數變化規律，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，經(jīng)歷規律發(fā)現的整個(gè)過(guò)程，從而提高各方面能力及學(xué)習興趣。

　　教師活動(dòng)：引導學(xué)生正確畫(huà)圖、積極探索、總結規律、準確表述。學(xué)生活動(dòng)：利用描點(diǎn)法正確地畫(huà)出兩個(gè)函數圖象，在教師的引導下完成函數變化規律的探究過(guò)程，并能準確地表達出，從而加深對規律的理解與認識�；顒�(dòng)過(guò)程與結論：

　　1、函數y=2x中自變量x可以是任意實(shí)數。列表表示幾組對應值：x—3—2—1 0 1 2 3 y—6—4—2 0 2 4 6畫(huà)出圖象如圖P1242、y=—2x的自變量取值范圍可以是全體實(shí)數，列表表示幾組對應值：x—3—2—1 0 1 2 3 y 6 4 2 0—2—4—6畫(huà)出圖象如圖P112

　　問(wèn)：①觀(guān)察兩個(gè)函數圖象，能得到那些信息？教師指導：觀(guān)察函數圖象從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

　�。�1）自變量

　�。�2）函數值

　�。�3）升降性

　�。�4）特殊點(diǎn)

　�。�5）過(guò)了那幾個(gè)象限

　�。�6）圖象的形狀

　�、诳偨Y正比例函數圖象的性質(zhì)

　　3、兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。不同點(diǎn)：函數y=2x的圖象從左向右呈狀態(tài)，即隨著(zhù)x的增大y也增大；經(jīng)過(guò)第一、三象限。函數y=—2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減��；y=—2x圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右呈狀態(tài)，即隨x增大y反而減小

　　三、鞏固練習：

　　1、判斷下列函數哪些是正比例函數

　�。�1）y=2x

　�。�2）y=kx（k≠0）

　�。�3）y=—1/3x（4）y=1/2x+2

　�。�5）y=3x2

　�。�6）y=—3x2

　　2、教材練習題

　　比較兩個(gè)函數圖象可以看出：兩個(gè)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。函數的圖象從左向右上升，經(jīng)過(guò)三、一象限，即隨x增大y也增大；函數的圖象從左向右下降，經(jīng)過(guò)二、四象限，即隨x增大y反而減小。

　　四、總結歸納正比例函數解析式與圖象特征之間的規律：

　　正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，我們可稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx。當k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升，即y隨x的增大而增大；當k二、四象限，從左向右下降，即y隨x的增大而減小。

　　五、鞏固深化

　　1、畫(huà)正比例函數時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)便？為什么？教師活動(dòng)：引導學(xué)生從正比例函數圖象特征及關(guān)系式的聯(lián)系入手，尋求轉化的方法。從幾何意義上理解分析正比例函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法。學(xué)生活動(dòng)：在教師引導啟發(fā)下完成由圖象特征到解析式的轉化，進(jìn)一步理解數形結合思想，找出正比例函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，并知道原由。

　　2、活動(dòng)過(guò)程及結論：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)是函數y=kx的圖象。畫(huà)正比例函數圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿(mǎn)足函數關(guān)系式的對應數值即可，如（1，k）。因為兩點(diǎn)可以確定一條直線(xiàn)。

　　隨堂練習：用你認為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數的圖像：（1）y=3/2x，（2）y=—3x

　　六、總結歸納，布置作業(yè)

　　1、在本節課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程，有怎樣的收獲？

　　2、你還有什么困惑？

　　作業(yè)：P98習題19.2─1、2題。

　　教學(xué)設計說(shuō)明：

　　本節教學(xué)設計以“自學(xué)質(zhì)疑，教師指導閱讀，咬文嚼字；合作釋疑，查漏補缺；展示評價(jià)，培養學(xué)生的概括能力；鞏固深化，細心讀題，學(xué)生說(shuō)題，培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力”四個(gè)步驟強化了學(xué)生的閱讀意識，提高了學(xué)生的閱讀興趣，培養了學(xué)生的閱讀能力。較好的完成了本節課的學(xué)習目標。

正比例教學(xué)設計15

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生透過(guò)具體問(wèn)題認識成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。

　　2、引導學(xué)生透過(guò)觀(guān)察、交流、歸納、推斷等數學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)思維過(guò)程的合理性，培養學(xué)生的觀(guān)察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力。

　　教具、學(xué)具準備：

　　教師準備視頻展示臺，多媒體課件；學(xué)生在布店里自己選取一種布，調查買(mǎi)1米布要多少錢(qián)，買(mǎi)2米布要多少錢(qián)…，將調查結果記錄好。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習準備

　　1、什么是比例？

　　2、下面是一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程，用這個(gè)表中的數能寫(xiě)成多少個(gè)有好處的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫(xiě)出來(lái)。

　　時(shí)間（時(shí)）27

　　路程（千米）180630

　　二、導入新課

　　教師：在上面的表中，有哪兩種數量？（時(shí)間和路程）我們還要遇到許多數量，如單價(jià)等。

　　三、進(jìn)行新課

　　用多媒體課件在剛才準備題的表格中增加列和數據，變成例1。

　　時(shí)間（時(shí)）

　　路程（千米）

　　教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問(wèn)題

　�。�1）表中有哪兩種量？

　�。�2）這兩種量是怎樣變化的？

　�。�3）還能夠從表中發(fā)現哪些規律？

　　教師：同學(xué)們發(fā)現表中有時(shí)間和路程這兩種量，并且時(shí)間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。

　　板書(shū):相關(guān)聯(lián)。

　　教師：你們還發(fā)現哪些規律呢？

　　引導學(xué)生歸納出：

　�。�1）時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化；

　�。�2）時(shí)間擴大，路程隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮��；

　�。�3）路程和時(shí)間的比值都是90；時(shí)間和路程的比值都是1/90。

　　路程和時(shí)間的比值是什么？（速度）

　　在這個(gè)表里，作為比值的'速度即每小時(shí)所走的路程都是一個(gè)固定的數，我們就說(shuō)比值必須。也就是：（板書(shū)）路程/時(shí)間=速度（必須）

　　數量（米）1234567…

　　總價(jià)（元）8.216.424.632.841.049.257.4…

　　先觀(guān)察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀(guān)察這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值是否必須。

　　學(xué)生分析后引導學(xué)生歸納：

　�。�1）表中買(mǎi)布的數量和買(mǎi)布的總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，總價(jià)隨著(zhù)數量的變化而變化；

　�。�2）數量擴大，總價(jià)隨著(zhù)擴大；數量縮小，總價(jià)也隨著(zhù)縮��；

　�。�3）總價(jià)和數量的比值是必須的，每米布的單價(jià)都是8.2元，它們之間的關(guān)系能夠寫(xiě)成總價(jià)/數量=單價(jià)（必須）。

　　教師：引導學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值必須。凡是貼合以上規律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系，如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值，正比例關(guān)系能夠用式子表示為X/Y=K（必須）。

　　教師：請同學(xué)們相互說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量？

　　指導學(xué)生完成第56頁(yè)“做一做”。

　　四、鞏固練習

　　指導學(xué)生完成練習十六第1~3題。

　　五、課堂小結

　　教師：這節課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？

　　學(xué)生小結后教師對全課所學(xué)的知識進(jìn)行歸納。

　　創(chuàng )意作業(yè)

　　小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人決定對錯不會(huì )的可請教老師。

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