正比例教學(xué)設計15篇
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，教學(xué)設計要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規律，選擇教學(xué)目標，以解決教什么的問(wèn)題。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？下面是小編精心整理的正比例教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
正比例教學(xué)設計1
趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內容。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀(guān)察，自己比較分析，自己歸納，來(lái)發(fā)現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn)，基本上達到了教學(xué)目標。下面，談一下我對這節
課的個(gè)人看法：
一、注重數學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開(kāi)放。
老師從生活中的例子“買(mǎi)了一些蘋(píng)果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的.體重與門(mén)的高度”還有“我們班的總人數，滿(mǎn)意的人數和不滿(mǎn)意的人數是否成正比例?為什么?”，無(wú)不體現了數學(xué)知識運用與生活的特點(diǎn)，課堂設計靈活開(kāi)放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。
二、如花微笑，溫暖學(xué)生。
這節課上，趙老師從開(kāi)始到結束，臉上都洋溢著(zhù)迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng )造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學(xué)生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學(xué)思想的很高境界。
三、用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。
“如果已知正方形的邊長(cháng)，你能想到什么?”“你能用具體的數字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認真觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類(lèi)，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著(zhù)急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問(wèn)題引著(zhù)學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結出來(lái)，讓學(xué)生深刻理解知識點(diǎn)，從而達到突破重難點(diǎn)的目的。
正比例教學(xué)設計2
1.聯(lián)系生活，從生活中引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習興趣。
數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活�！稊祵W(xué)課程標準》明確要求“使學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數學(xué)的過(guò)程”。程老師從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導學(xué)生發(fā)現我們的身邊處處都有數學(xué)。如，新課開(kāi)始時(shí)，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個(gè)學(xué)生身邊的例子引入，不僅讓學(xué)生感受了數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設置了懸念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好本節課知識的興趣和決心。
2.有效地處理教材，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數學(xué)模型的形成過(guò)程。
《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學(xué)生直觀(guān)的理解，與實(shí)際生活較遠。而程老師處理的.很好，把無(wú)聲的、枯燥的教材進(jìn)行了有聲的、精彩的演繹。在這一節課中，程老師運用各種方法，通過(guò)對同一比例不同大小的國旗的長(cháng)寬比例的探究，運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫(xiě)出比例等等一系列的方法進(jìn)行由淺入深地自主探索，實(shí)現了學(xué)生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。
3、服務(wù)于生活，回到生活中去，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
在以上抽象出“數學(xué)模型”的基礎上讓學(xué)生進(jìn)行拓展應用，體現“數學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學(xué)生利用學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，既讓學(xué)生感受了數學(xué)學(xué)習的價(jià)值，又和課的開(kāi)始形成了呼應。圓滿(mǎn)中結束本課的學(xué)習，學(xué)習效果很好。
正比例教學(xué)設計3
尊敬的各位評委：
你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)準備、教學(xué)過(guò)程、效果預測幾個(gè)方面對本課進(jìn)行介紹。
一、教材分析
1、教學(xué)內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。
2、教材的地位和作用：這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了比和比例的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，著(zhù)重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握這種數量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數思想，為學(xué)生今后學(xué)習打下基礎。
3、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)、關(guān)鍵：
教學(xué)重點(diǎn)是理解正比例的意義，難點(diǎn)是能準確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現正比例量的特征。
4、教學(xué)目標：
根據本課的具體內容，新課標有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我從知識技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度三個(gè)方面確立了本課的教學(xué)目標。
知識與技能：學(xué)生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。
過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，通過(guò)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，發(fā)現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度：在主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
二、學(xué)況分析
六年級學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學(xué)能力。在學(xué)習正比例之前已經(jīng)學(xué)習過(guò)比和比例，以及常見(jiàn)的數量關(guān)系。本節課在此基礎上，進(jìn)一步理解比值一定的變化規律。學(xué)生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個(gè)量是否成正比例;比較難掌握的是：離開(kāi)具體數據，判斷兩個(gè)量是否成正比例。
三、教法
遵循教師為主導，學(xué)生為主體，訓練為主線(xiàn)的指導思想，通過(guò)游戲引入、自主探究、合作學(xué)習等方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在自主、合作、探究的過(guò)程中歸納正比例的特征。
四、學(xué)法
引導學(xué)生在觀(guān)察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學(xué)會(huì )思考，學(xué)會(huì )觀(guān)察，學(xué)會(huì )表達，并對學(xué)生進(jìn)行激勵性的評價(jià)，讓學(xué)生樂(lè )于說(shuō)，善于說(shuō)。
五、教學(xué)過(guò)程
本節課我安排了六個(gè)教學(xué)環(huán)節
第一個(gè)環(huán)節：游戲導入，激發(fā)興趣
用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為后面教學(xué)做好了鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。
第二環(huán)節：引導觀(guān)察，啟發(fā)思考
教學(xué)中讓學(xué)生自己計算游戲得分，并引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，從而得出：得分隨著(zhù)贏(yíng)的次數的變化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。
第三環(huán)節：創(chuàng )設情景，觀(guān)察實(shí)驗
用多媒體呈現數據的.獲取過(guò)程，讓學(xué)生直觀(guān)地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規律。
第四環(huán)節：探究成正比例的量
學(xué)生在反復觀(guān)察、思考，討論、交流的過(guò)程中自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè )趣。
第五環(huán)節：鞏固練習，拓展提高
第六環(huán)節：全課小結
六、效果預測
在教學(xué)的始終，我一直引導學(xué)生主動(dòng)探索正比例的意義，加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習，學(xué)生在理解掌握并且運用新知上，一定會(huì )輕松自如。所以，我預測本節課學(xué)生在知識、能力和情感上都能全面促進(jìn)，達到預定的教學(xué)目的。
本節課在教學(xué)設計和具體環(huán)節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。
正比例教學(xué)設計4
一、教材分析
【復習內容】
教科書(shū)第12冊94頁(yè)“整理與反思”和94-95頁(yè)“練習與實(shí)踐”1-6題
【知識要點(diǎn)】
1.比和比例的意義與性質(zhì)：
比比例
意義兩個(gè)數的比表示兩個(gè)數相除。(老教材:兩個(gè)數相除又叫做這兩個(gè)數的比.)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
基本
性質(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
2.比、分數與除法的關(guān)系：
a:b==a÷b(b≠0)
3.求比值和化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區別：
意義方法結果
求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個(gè)數（整數、小數、分數）
化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數的比化成最簡(jiǎn)單的整數比前項和后項都乘或除以相同的數（0除外）一個(gè)比
4.圖形的放大與縮�。ㄐ陆滩脑黾拥膬热荩�
5.解比例
6.按比例分配的實(shí)際問(wèn)題
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
二、教學(xué)建議
復習比的知識抓住三點(diǎn)進(jìn)行：一是舉實(shí)例說(shuō)說(shuō)什么是比，既要有兩個(gè)同類(lèi)數量的比，也要有兩個(gè)不同類(lèi)數量的比，使學(xué)生對比的含義有比較全面的理解。二是通過(guò)改寫(xiě)a∶b，溝通比與分數、除法的關(guān)系，從除數不能是0體會(huì )分母、比的后項也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)和商不變的規律之間的內在聯(lián)系，完善認知結構。
練習與實(shí)踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。
三、知識鏈結
1.認識比（教科書(shū)六上P68、69例1例2）
2.比的基本性質(zhì)（教科書(shū)六上P70、例3）
3.化簡(jiǎn)比（教科書(shū)六上P71例4）
4.按比例分配（教科書(shū)六上P75例5）
5.圖形的放大與縮�。ń炭茣�(shū)六下P38、39例1例2）
6.比例的意義和性質(zhì)(教科書(shū)六下P40例3、P43例4)
7.解比例(六下P45例5)
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┍鹊闹R：
1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比的`基本性質(zhì)？
2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。
3.完成教科書(shū)p94“練習與實(shí)踐”
�。�1）完成第一題：學(xué)生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現。
�。ǘ┍群头謹�、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）（b≠0）
1.先填空，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據是什么？
2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律的聯(lián)系。
3.練一練：
�。�1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（ ）
�。�2）填空：（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學(xué)生不同的結果。）
�。ㄈ┍壤闹R
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教科書(shū)p94“練習與實(shí)踐”
�。�1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計，再說(shuō)估計的理由。
估計后再算一算,來(lái)驗證估計。
�。�2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。
�。ㄋ模┩瓿山炭茣�(shū)p95“練習與實(shí)踐”
�。�1）完成第5題：先學(xué)生獨立做最后交流第二小題應弄清東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話(huà)說(shuō)把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分數關(guān)系的理解。
�。�2）完成第6題：第一小題讓學(xué)生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。
(五)評價(jià)小結:
學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識？還有什么問(wèn)題？
習題精編
一、對號入座。
1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=
2.把：化成最簡(jiǎn)單的比是（ ）；千克：400克的比值是（ ）。
3.甲乙兩數的比是3：5，甲數是乙數的（ ）%，乙數是甲數的（ ）%，甲數與兩數和的比是（ ）。
4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖與糖水的比是（ ）。
5.把3：8的前項加上6，要使比值不變，后項可以乘（ ）或加（ ）
6.如果A×=B×，那么A：B=（ ）：（ ），當A=0.8時(shí)，B=（ ）
正比例教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P62——63
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：認識正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規律及其特征
設計理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學(xué)生觀(guān)察、分析，從而發(fā)現成正比例量的規律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現的，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
一、復習鋪墊激情促思
1、說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。
學(xué)生口答，相互補充
二、初步感知探究規律1、出示例1的表格（略）
說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察表中數據，尋找兩種量的變化規律。
根據學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。
根據發(fā)現的規律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能否用一個(gè)式子表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）
�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的'量，
�。ò鍟�(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀(guān)察表中數據，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。
根據學(xué)生的討論發(fā)言，作適當的板書(shū)
3、抽象表達正比例的意義
引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：=k（一定）
揭示板書(shū)課題。
先觀(guān)察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現一種量擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍，另一種量也隨著(zhù)擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍。也可能發(fā)現兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值不變。
學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
學(xué)生獨立填表
完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
三、鞏固應用深化規律
1、練一練
生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
2、練習十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習十三第2題
先獨立判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習十三第3題
先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米，再畫(huà)一畫(huà)。
分別求出每個(gè)圖形的周長(cháng)和面積，并填寫(xiě)表格。
討論、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例�！蹦阏J為小張的說(shuō)法對嗎？為什么？
討論、交流
獨立完成，集體評講
說(shuō)明判斷的理由
說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)
填一填，議一議
討論
四、總結回顧評價(jià)反思
這節課你學(xué)會(huì )了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？
正比例教學(xué)設計6
教材分析：
正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習了比的好處、比的化簡(jiǎn)與比的應用等資料的基礎上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個(gè)量是否成正比例。教材帶給了三個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格，讓學(xué)生在具體問(wèn)題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生透過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現正比例的變化規律，理解正比例的好處，會(huì )決定兩個(gè)量是否成正比例。
學(xué)情分析：
學(xué)生在學(xué)習乘法時(shí)，已經(jīng)明白一個(gè)因數擴大幾倍，另一個(gè)因數不變，積就擴大幾倍這個(gè)規律，這個(gè)規律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規律，所以，學(xué)生對這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)資料的學(xué)習中，學(xué)生最容易掌握的是根據表格中的具體數據決定兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開(kāi)具體數據，根據文字敘述決定兩個(gè)量是否成正比例，個(gè)性是學(xué)生對學(xué)過(guò)的數量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。
教學(xué)目標：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。
2、能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
�。ㄒ唬┣榫骋�
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下
2、請把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現了什么規律？
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。
�。ǘ┣榫扯�
1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應付的錢(qián)數如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現了什么規律？
應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應付的`錢(qián)數隨購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值相同。
�。ㄈ┣榫橙�
1、觀(guān)察圖，分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化狀況填入表格中。請根據你的觀(guān)察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：這兩個(gè)表格中的變化狀況與上兩題的變化規律相同嗎？
說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么？
3、小結：正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值必須都是4。正方形的面積一邊長(cháng)的比是邊長(cháng)，是一個(gè)不確定的值。
�。ㄋ模w納正比例的好處
1、時(shí)間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
2、購買(mǎi)蘋(píng)果應付的錢(qián)數與質(zhì)量有什么關(guān)系？
3、正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有什么關(guān)系？
4、觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征？
一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，并且這兩個(gè)量的比值相同。
5、小結
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著(zhù)擴大，一種量縮小，另一種量也隨著(zhù)縮小，并且這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。
二、鞏固練習
1、想一想
正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎？面積與邊長(cháng)呢？為什么？
師小結：
�。�1）正方形的周長(cháng)隨邊長(cháng)的變化而變化，并且周長(cháng)與邊長(cháng)的比值都是4，所以正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例。
請你也試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長(cháng)的變化而變化，但面積與邊長(cháng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(cháng)不成正比例。
請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫(xiě)完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著(zhù)時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再群眾匯報
三、全課總結：
說(shuō)說(shuō)你在這節課中學(xué)到了什么知識？有什么不明白的地方？
板書(shū)設計：
正比例
路程÷時(shí)間＝速度（必須）
總價(jià)÷數量＝單價(jià)（必須）
正方形的周長(cháng)÷邊長(cháng)＝4（必須）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大（或縮�。�，另一種量也隨著(zhù)擴大（或縮�。�，并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。
正比例教學(xué)設計7
導學(xué)目標
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
導學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。
導學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律。
預習學(xué)案
填空
1、如果路程時(shí)間＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。
導學(xué)案
學(xué)習例1
在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫(xiě)完整。
高度24681012
體積50100150200250300
底面積
體積和高度有什么變化？觀(guān)察他們的比值，你發(fā)現了什么？
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著(zhù)高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的.體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
yx＝k（一定）
想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
小組討論交流。
看書(shū)P40例2。
�。�1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？
�。�3）它們的數量關(guān)系式是什么？
�。�4）從圖中你發(fā)現了什么？
�。�5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？
三、課堂小結：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
課堂檢測
下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。
1、正方體的棱長(cháng)和體積
2、汽車(chē)每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數。
3、圓的周長(cháng)和直徑。
4、生產(chǎn)800個(gè)零件，已生產(chǎn)個(gè)數和剩余個(gè)數。
5、全班的人數一定，一、二組的人數和與其他組的人數和。
6、和一定，加數與另一個(gè)加數。
7、小苗牌2B鉛筆的總價(jià)和購買(mǎi)枝數。
8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。
課后拓展
從前有個(gè)農民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣(mài)掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來(lái)一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎？
板書(shū)設計
成正比例的量
高度/cm24681012
體積/cm350100150200250300
底面積/cm2
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
正比例表達式：yx=y（一定）
正比例教學(xué)設計8
教學(xué)內容：
教科書(shū)第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應用題。
3、培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養學(xué)生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數的等式。
教具準備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊，激發(fā)興趣。
1、填空并說(shuō)明理由。
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間成（ ）比例。
�。�2）單價(jià)一定，總價(jià)與數量成（ ）比例。
�。�3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（ ）比例。
【設計意圖：通過(guò)復習，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習下面的內容鋪墊�！�
3、提出問(wèn)題：老師請你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？
生1：把旗桿放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的長(cháng)度量。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當引導。）
師：相信通過(guò)這一節課的學(xué)習，你一定會(huì )找到解決的方法的。
【設計意圖：激起學(xué)生學(xué)習這習欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機的催化劑�！�
二、揭示課題、探索新知。
1、小黑板出示例5
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費是12.8元。
李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費是多少錢(qián)？
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？
師：你能利用數學(xué)知識幫李奶奶算出上個(gè)月的水費嗎？
�。�1） 學(xué)生自己解答。
�。�2） 交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己想法。
算式是：12.8÷8×10
=1.6×10
=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián)。）
�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊店P(guān)系再求總價(jià)。）
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16（元）
【設計意圖：用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習中構建知識結構�！�
師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習用比例的知識進(jìn)行解答。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）
�。�3）小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論：
1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說(shuō)說(shuō)變化情況。
2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。
3）用關(guān)系式表示是（ ）
�。�4）集體交流、反饋
板書(shū)： 水費 用水噸數
12.8元 8噸
��？元 10噸
水費：用水噸數 = 每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）
師概括：因為水價(jià)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
�。�5）根據正比例的意義列出比例式（方程）：
學(xué)生獨立完成，教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
8
12.8
10
χ
解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是χ元。
12.8 ：8 ＝χ：10 或 =
8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10
χ＝128÷8 χ＝128÷8
χ＝ 16 χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費是16元。
【設計意圖：在教師引導下，學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們增強學(xué)習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達自己的見(jiàn)解，培養學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力�！�
�。�6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。
你認為李奶奶用了10噸水交16元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？
生交流，匯報。
2、變式練習。
剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？出現下面的練習：
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>
�。�1）比較一下改編后的'題和例5有什么聯(lián)系和區別？
�。�2）學(xué)生獨立用比例的知識解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視）
�。�3）集體訂正，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
3、概括總結
師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問(wèn)題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的？
學(xué)生討論交流，匯報。
師總結：
1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。
3、根據正比例的意義列出比例。
4、最后解比例。
5、檢驗作答。
【設計意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力�！�
三、鞏固練習，形成技能。
1、解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí)，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹(shù)影長(cháng)1.5米，旗桿影長(cháng)9米，你能根據這些信息解決求旗桿高嗎
師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(cháng)成正比例。
學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問(wèn)題。
�、� 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據什么判斷的？
�、� 你能列出等式嗎？
生獨立完成，并匯報解答過(guò)程。
2、教科書(shū)P60“做一做”。
生獨立解答。
【設計意圖：通過(guò)練習的鞏固，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導學(xué)生把所學(xué)的知識運用與生活實(shí)踐，從中體會(huì )所學(xué)知識的生活價(jià)值�！�
四、全課總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
練習九第3、5題。
板書(shū)設計：
用比例解決問(wèn)題
水費 用水噸數 解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是χ元。
12.8元 8噸
��？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10
8χ= 12.8×10
水費：用水噸數 = 每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費是16元
正比例教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1.初步理解正比例的意義，會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學(xué)生在認識正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模式，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
預習指導：
一、自學(xué)教材。
閱讀教材第62~63頁(yè)。
二、檢查學(xué)習。
1.怎樣兩個(gè)量成正比例?
2.完成"試一試"。
教學(xué)準備：
課件和口算題。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
談話(huà)：通過(guò)將近六年的學(xué)習，我們已經(jīng)了解了一些數量之間的關(guān)系，例如行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購物問(wèn)題中單價(jià)、數量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀(guān)點(diǎn)為，更深入地研究數量之間的關(guān)系。什么觀(guān)點(diǎn)呢?事物變化的觀(guān)點(diǎn)，讓一些量變起來(lái)，從變化中發(fā)現規律。
二、教學(xué)例11課件出示例1的表
�、趴匆豢�，表中有哪兩種量?這兩種量的數值是怎樣變化的?
�、票碇杏新烦毯蜁r(shí)間這兩種量，通過(guò)觀(guān)察數據我們可以發(fā)現這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。
2.那么這兩種量的變化有沒(méi)有什么規律呢?下面我們來(lái)作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫(xiě)出幾組相對應的路程和時(shí)間的比，看一看你有什么發(fā)現。
3.我們可以寫(xiě)出這么幾組路程和對應時(shí)間的比。
�、虐l(fā)現了它們的比值都是80，大家想一想，這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示?
�、七@個(gè)比值80就表示汽車(chē)行駛的速度，從上面可以看出這個(gè)速度是相同的`，一定的，因此可以用這樣一個(gè)式子來(lái)表示這個(gè)規律
�、峭瑢W(xué)們，在這個(gè)題目中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
課件出示：路程和時(shí)間成正比例。
�、痊F在你能完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎?
4.剛才我們初步認識了正比例的關(guān)系，接著(zhù)我們繼續來(lái)看下面這個(gè)題目。
�、耪n件出示"試一試"
�、普埓蠹蚁雀鶕}目里的信息把表中的數據填完整，然后說(shuō)一說(shuō)總價(jià)是隨著(zhù)哪個(gè)量的變化而變化的?
課件出示表中的數據。
�、菑谋碇形覀兛梢钥闯鲢U筆的總價(jià)是隨著(zhù)購買(mǎi)數量的變化而變化的。
集體交流：
�、任覀兿葋�(lái)看第2個(gè)問(wèn)題，可以寫(xiě)出這么幾組對應的總價(jià)和數量的.比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫(xiě)對了嗎?
�、稍倏吹�3個(gè)問(wèn)題，這個(gè)比值表示的是鉛筆的單價(jià)，我們可以用總價(jià)：數量=單價(jià)(一定)這個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系。
小結：鉛筆的總價(jià)和數量成正比例，因為總價(jià)和數量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數量變化，總價(jià)也隨著(zhù)變化，當總價(jià)和是對應數量的比的比值總是一定(也就是單價(jià)一定)時(shí)，我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和購買(mǎi)的數量成正比例，鉛筆的總價(jià)和購買(mǎi)的數量是成正比例的量。
�、誓隳芡暾剡@樣說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎?
�、送瑢W(xué)們，我們通過(guò)以上的兩個(gè)例子認識了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?
課件出示課題。
�、袒仡櫼幌�，我們是根據什么來(lái)判斷兩種數量能成正比例的?
指出：我們可以根據兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來(lái)判斷兩種數量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
�、耪埓蠹腋鶕碇械臄祿袛嗌a(chǎn)零件的數量和時(shí)間成什么比例?并說(shuō)說(shuō)為什么?
�、粕a(chǎn)零件的數量和時(shí)間成正比例，因為生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，零件的數量也隨著(zhù)變化，當生產(chǎn)零件的數量和對應時(shí)間的比的比值總是一定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數一定)時(shí)，我們就說(shuō)生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間成正比例，生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間是成正比例的量。
小結：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?
三、練習
1.完成練習十三第1題。
請大家繼續看課本66頁(yè)第1題
2.完成練習十三第2題
�、爬^續看第2題，請你判斷，同一時(shí)間，物體的高度和影長(cháng)成正比例嗎?為什么?
�、仆粫r(shí)間，物體的高度和影長(cháng)成正比例，因為每次物體的高度和它對應的影長(cháng)的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成練習十三第3題(課件出示題目)
�、耪n件出示放大后的三個(gè)正方形、
�、拼蠹铱匆豢�，你是這樣畫(huà)的嗎?
�、墙又�(zhù)請同學(xué)們對照表格計算出放大后每個(gè)正方形的周長(cháng)和面積。
校對學(xué)生做的情況。
�、日埓蠹腋鶕碇械臄祿懻撓旅鎯蓚�(gè)問(wèn)題。
�、僬叫蔚闹荛L(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎?為什么?
�、谡叫蔚拿娣e與邊長(cháng)成正比例嗎?為什么?
四、總結。
通過(guò)計算正方形周長(cháng)與邊長(cháng)的比值，我們可以判斷正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例，因為它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過(guò)計算正方形面積與邊長(cháng)的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說(shuō)是不一定的。
板書(shū)設計：
正比例的意義
路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，
時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，
我們說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
正比例教學(xué)設計10
教學(xué)目標
使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。2。培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3。培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其斷方法。
難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
教學(xué)過(guò)程
一、四顧舊知，
復習鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？
學(xué)生獨立完成后
師提問(wèn)：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。
師：你是根據哪個(gè)數量關(guān)系式進(jìn)行計算的？
生：因為總價(jià)＝單價(jià)×數量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數量。
師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來(lái)研究正比例。
�。ò鍟�(shū)：正比例）
二、引導探索，學(xué)習新知
1、教學(xué)
例1，學(xué)習正比例的意義。
�。�1）結合情境圖，觀(guān)察表中的數據，認識兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著(zhù)數量的變化而變化的？
學(xué)生自學(xué)并在組內交流。
全班交流。
�。�2）認識相關(guān)聯(lián)的量。
明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計算表中的數據，理解正比例的意義。
�。�1）計算相應的總價(jià)與數量的比值，看看有什么規律。
學(xué)生計算后匯報：＝＝＝…＝3。5，每一組數據的比值一定。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)，每一組數據的比值表示什么？（彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數）
�。�3）請學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。
�。�4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的`比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
�。�1）生活中還有哪些成正比例的量？
預設：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(cháng)方形的寬一定，面積和長(cháng)成正比例。
�。�2）小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？?jì)煞N量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這是關(guān)鍵。
4、認識正比例圖象。
�。ㄕn件出示例1的表格及正比例圖象）
�。�1）觀(guān)察表格和圖象，你發(fā)現了什么？
�。�2）把數對（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(cháng)，你還能發(fā)現什么？無(wú)論怎樣延長(cháng)，得到的都是直線(xiàn)。
�。�3）從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對應的另一個(gè)量的值。
生2：可以直觀(guān)地看到成正比例的量的變化情況。
�。�4）利用正比例圖象解決問(wèn)題。
不計算，根據圖象判斷，如果買(mǎi)9 m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？小明買(mǎi)的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？
生：因為在單價(jià)一定的情況下，數量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買(mǎi)的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢(qián)也應是小麗的2倍。
設計意圖：先從觀(guān)察圖象入手，引導學(xué)生直觀(guān)認識相關(guān)聯(lián)的量，再結合表中的數據，引導學(xué)生發(fā)現總價(jià)與數量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據圖象，不用計算就能找到一個(gè)量的值所對應的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數形結合思想。
三、課堂練習：
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3～7題
正比例教學(xué)設計11
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解正比例的意義．
2．能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3．培養學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解正比例的'意義．
教學(xué)難點(diǎn)
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考發(fā)現兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
口答（課件演示：成正比例的量）
1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？
2．已知總價(jià)和數量，怎樣求單價(jià)？
3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬⿲胄抡n
這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數量關(guān)系．這節課，我們繼續研究這些數量關(guān)系中的一些特征．
�。ǘ┙虒W(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）
1．一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米
2．出示下表，并根據上述內容填表．
正比例教學(xué)設計12
1、教師課件出示例4
2、課件出示自學(xué)提綱：
(1)例4中的哪些條件和復習中的3相同?問(wèn)題相同嗎?
(2)自己讀題，明確已知條件及問(wèn)題，想：要求小紅還剩幾朵花，應先求……
(3)嘗試說(shuō)說(shuō)自己的.解題思路并解答。
3、學(xué)生根據提綱嘗試解題。
4、全班匯報
(1)根據學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：
A、可以從條件出發(fā)思考，根據彩帶長(cháng)8m，每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。
B、從問(wèn)題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據題意，應先求小紅一共做了幾朵花。
(2)說(shuō)說(shuō)運算順序，再進(jìn)行計算。
正比例教學(xué)設計13
教學(xué)內容：
本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習。先認識正比例的意義，接著(zhù)認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。
教材分析：
本單元內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了比和比例等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結合實(shí)際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農業(yè)生產(chǎn)中有著(zhù)廣泛的應用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習中學(xué)數學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎，因而學(xué)好這部分知識非常重要。通過(guò)學(xué)習這部分知識，還可以幫助加深對過(guò)去學(xué)過(guò)的數量關(guān)系的認識，使學(xué)生初步會(huì )從變量的角度來(lái)認識兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會(huì )函數的思想。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結合實(shí)際情境認識成正比例和反比例的量，能根據正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學(xué)生初步認識正比例的圖象是一條直線(xiàn)，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
3、使學(xué)生在認識成正比例、反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數學(xué)知識和規律的意識，養成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習活動(dòng)的習慣，提高學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識正、反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
根據正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
課時(shí)安排：
正比例和反比例（4課時(shí)）
第1課時(shí)
教學(xué)內容
成正比例的量
教材第62—63頁(yè)的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題
課型
新授
本單元教時(shí)數：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的.過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。。
3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)
根據正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一、教學(xué)例1
1、談話(huà)引出例1的表格
2、這兩種量的數據是怎樣變化的？
時(shí)間在擴大，路程也隨著(zhù)擴大，時(shí)間在縮小，路程也在縮小。
小結：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時(shí)間在變化，路程也隨著(zhù)變化。
3、但是，你能發(fā)現什么呢？
如果學(xué)生發(fā)現不了，就要求學(xué)生寫(xiě)出幾組路程與時(shí)間的比，并求出比值。
這個(gè)比值是什么呢？
誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括例1中的變化與不變
4、介紹成正比例的量
指名說(shuō)說(shuō)，表中有哪兩種量
引導學(xué)生觀(guān)察，
指名說(shuō)一說(shuō)。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著(zhù)回答，教師幫助完成。
學(xué)生完整的說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間成正比例的量
二、教學(xué)試一試
1、出示教材試一試
教師指導學(xué)生完成
學(xué)試著(zhù)完成，并交流回答四個(gè)問(wèn)題。
三、概括意義
1、引導學(xué)生觀(guān)察例1和試一試，它們有什么共同點(diǎn)。
2、概括正比例的意義，揭示課題（板書(shū)）
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？
y：x=k（一定）
觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現。
學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習
1、完成練一練
2、練習十三第1題
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由
3、做練習十三第2題
4、做練習十三第3題
引導學(xué)生根據計算的結果來(lái)判斷。完成書(shū)上的問(wèn)題
重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例的量。
獨立判斷，交流時(shí)說(shuō)出判斷的理由。
學(xué)生先各自算一算，交流，說(shuō)出思考過(guò)程。
指名判斷，交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程，其它同學(xué)進(jìn)行補充或糾正。
學(xué)生理解題意，然后在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)，算一算，填在書(shū)上。
五、全課總結
學(xué)習了什么？你有什么收獲？
說(shuō)一說(shuō)
板書(shū)
正比例的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量
課后感受
第2課時(shí)
教學(xué)內容
正比例的意義及其圖像
教材第63頁(yè)例2，隨后的練一練和練習十三的第4、5題
課型
新授
本單元教時(shí)數：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識正比例的圖象，并借助直觀(guān)的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生認識正比例的圖象，并借助直觀(guān)的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
教學(xué)準備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一、教學(xué)例2
1、先出示例1的表格
談話(huà)：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數據，有時(shí)也可以用圖象的形式來(lái)表示。
出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)（邊講解邊示范），你們會(huì )描點(diǎn)嗎？
引導學(xué)生觀(guān)察這些點(diǎn)的排布規律，并用直線(xiàn)連起來(lái)。
提問(wèn)：（1）圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎？（任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答）
�。�2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上嗎？
�。�3）根據圖象判斷一下，這輛汽車(chē)2。5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？
學(xué)生描點(diǎn)。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答
如果學(xué)生回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線(xiàn)，從而得到與已知圖象的交點(diǎn)；再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線(xiàn)，從而得到與縱軸的交點(diǎn)；最后依據與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計。
二、鞏固練習
1、練一練
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫(huà)的圖象，共同評議
問(wèn)：你們畫(huà)出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？
指名回答第（3）個(gè)問(wèn)題
追問(wèn)：你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的？估計7分鐘、10。5分鐘呢？打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘？
2、練習十三第4題
既可以根據圖象的特點(diǎn)說(shuō)明，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來(lái)作判斷。
第二題要求估計，答案出入是允許的
3、第5題
先讓學(xué)生獨立完成，在組織交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法，加深認識。
學(xué)生獨立完成
指名回答第（2）個(gè)問(wèn)題
學(xué)生相互間說(shuō)一說(shuō)
學(xué)生回答，要說(shuō)明理由
討論第（4）小題后，引導學(xué)生在提出一些類(lèi)似的問(wèn)題并進(jìn)行解答。
三、全課總結
今天學(xué)習了什么？你有了什么新的認識？你知道今后還可以根據什么來(lái)判斷兩種量是否成正比例的量嗎？
說(shuō)說(shuō)，議論議論。
板書(shū)
正比例的意義及其圖像
例2（圖像）
課后感受
正比例教學(xué)設計14
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、四顧舊知，復習鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？
學(xué)生獨立完成后師提問(wèn)：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。
師：你是根據哪個(gè)數量關(guān)系式進(jìn)行計算的？
生：因為總價(jià)＝單價(jià)×數量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數量。
師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來(lái)研究正比例。(板書(shū)：正比例)
二、引導探索，學(xué)習新知
1、教學(xué)例1，學(xué)習正比例的意義。
(1)結合情境圖，觀(guān)察表中的數據，認識兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著(zhù)數量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內交流。全班交流。
(2)認識相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計算表中的數據，理解正比例的意義。
(1)計算相應的總價(jià)與數量的比值，看看有什么規律。學(xué)生計算后匯報：＝＝＝…＝3、5，每一組數據的比值一定。
(2)說(shuō)一說(shuō)，每一組數據的比值表示什么？(彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數)
(3)請學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。
(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(cháng)方形的寬一定，面積和長(cháng)成正比例。
(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？
兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這是關(guān)鍵。
4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀(guān)察表格和圖象，你發(fā)現了什么？
(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(cháng)，你還能發(fā)現什么？
無(wú)論怎樣延長(cháng)，得到的都是直線(xiàn)。
(3)從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對應的另一個(gè)量的'值。
生2：可以直觀(guān)地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問(wèn)題。
不計算，根據圖象判斷，如果買(mǎi)9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？
小明買(mǎi)的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？預設生：因為在單價(jià)一定的情況下，數量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買(mǎi)的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢(qián)也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀(guān)察圖象入手，引導學(xué)生直觀(guān)認識相關(guān)聯(lián)的量，再結合表中的數據，引導學(xué)生發(fā)現總價(jià)與數量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據圖象，不用計算就能找到一個(gè)量的值所對應的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數形結合思想。
三、課堂練習：
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3～7題
正比例教學(xué)設計15
(1)計算1/5÷(2/3+1/5)×15
讓個(gè)別學(xué)生說(shuō)出運算順序并計算題目的得數。
教師巡回指點(diǎn)，搜集存在問(wèn)題。
教師黑板出示問(wèn)題，學(xué)生上臺改正，并說(shuō)明理由。
(2)小組間討論帶有中括號的計算題，并正確計算。然后全班校對。
三、當堂測評
練習九第1、2、3題：
注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學(xué)生意識6
樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。
學(xué)生獨立完成教師點(diǎn)評，解決疑難。
學(xué)生相互得分，評選優(yōu)勝小組。
四、課堂小結
這節課有什么收獲?說(shuō)一說(shuō)。
還有什么不懂的?提出來(lái)小組內解決。
設計意圖
1、在課初始，我便從復習整數及小數的'運算順序入手，
重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)生發(fā)
現分數的運算順序同整數、小數的運算順序相同，繼而配合課后練
習加強計算的訓練。
2、當堂測評題將學(xué)生置于提高之處，聯(lián)系實(shí)際生活解決問(wèn)
題，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識的廣泛性和嚴謹性
教學(xué)后記
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