平行四邊形和梯形教學(xué)設計11篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，編寫(xiě)教學(xué)設計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的平行四邊形和梯形教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
平行四邊形和梯形教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷認識梯形的底和高的意義和畫(huà)高的全過(guò)程，進(jìn)一步培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
2.使學(xué)生感受到學(xué)習的樂(lè )趣，體會(huì )到成功的喜悅，從而提高學(xué)習的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì )畫(huà)梯形的高。
教具準備：圖形，剪子。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)手操作 感受新知
�。保叫兴倪呅蔚奶匦�。
同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形，知道三角形具有穩定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？
(1)教師演示。教師拿出一個(gè)用四根木條釘成的長(cháng)方形，兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，觀(guān)察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒(méi)有變？
(2)動(dòng)手操作。學(xué)生自己把準備長(cháng)方形框拉成了平行四邊形，并動(dòng)手測量一下兩線(xiàn)對邊是否還平行。
(3)歸納。根據剛才的實(shí)驗、測量，引導學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩定性。
(4)對比。三角形具有穩定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩定性。
你能舉出例子日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的應用嗎
二：探究新知
1．學(xué)習平行四邊形的底和高。
(1)認識平行四邊形的底和高。
(2)找出相對應的底和高。
(3)畫(huà)平行四邊形的高。
教師講解后，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)高，７２頁(yè)“做一做”第２題。７３頁(yè)１題。
2．認識梯形各部分名稱(chēng)。
�。保� 結合圖說(shuō)明，說(shuō)一說(shuō)梯形個(gè)部分的名稱(chēng)。
提問(wèn)：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線(xiàn)？高能不能畫(huà)在腰上？
完成７２頁(yè)做一做２，７３頁(yè)１題 。在梯形中試畫(huà)高�？偨Y：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點(diǎn)，向它的對畫(huà)垂線(xiàn)。
再想一想，你怎樣區分梯形的底和腰呢？
在學(xué)生思考的基礎上，再次強調：梯形的`底和腰是根據對否平行來(lái)區分的。
�。玻┱J識等腰梯形。
(1)小組研究：每組一個(gè)等腰梯形，研究它的特點(diǎn)。
(2)小組交流匯報。
對折后兩腰相等，并且重合。用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。
(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、鞏固練習
1、７３頁(yè)２題，在點(diǎn)子圖上畫(huà)平行四邊形和梯形，分別畫(huà)出它們的高。
2、７３頁(yè)３題。剪一剪。
在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。
在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。那么另一個(gè)圖形是什么形呢？
四、課堂小結：
你對平行四邊形和梯形的學(xué)習有什么收獲和體會(huì )？
平行四邊形和梯形教學(xué)設計2
一、教學(xué)目標：
1．通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察思考，建構平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的關(guān)系。
2．經(jīng)歷擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、拼一拼等過(guò)程，培養學(xué)生的空間觀(guān)念，動(dòng)手操作能力，以及分析、比較、概括的能力。
3．在自主探究的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)習的信心，在合作交流的過(guò)程中，感受數學(xué)的價(jià)值。
二、教學(xué)重點(diǎn)：建構平行四邊形和梯形的概念。
三、教學(xué)難點(diǎn)：理解各種四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，復習舊知。
師：我們先來(lái)看一組多邊形，請找出這組多邊形中不同的.一個(gè)。師：它們都是由四條線(xiàn)段圍成的平面圖形，叫做四邊形。它們都是一家人。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)正方形與長(cháng)方形的特點(diǎn)。
再請誰(shuí)來(lái)用我們剛學(xué)的垂直與平行來(lái)說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形和正方形。師：正方形是長(cháng)方形嗎？
我們對長(cháng)方形和正方形已經(jīng)很熟悉了這節課我們就一起來(lái)探究平行四邊形和梯形的有關(guān)知識。
二、自主探究，構建新知
1、認識平行四邊形
我們先來(lái)研究平行四邊形。為了便于研究，現在我們來(lái)挑選幾根小棒，拼成一個(gè)平行四邊形。想一想準備怎么選，怎么拼；拼完以后幫助身邊需要幫助的同學(xué)，然后仔細觀(guān)察平行四邊形，發(fā)現有什么特征？
學(xué)生操作。匯報交流
師：請你說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？做的時(shí)候要注意些什么呢？師：剛才大家動(dòng)手拼了很多個(gè)平行四邊形，我選擇了其中的四個(gè)不同形狀的平行四邊形，請看大屏幕。它們都是平形四邊形。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)擺和觀(guān)察，你發(fā)現了這些形狀不同的平行四邊形有什么共同的特點(diǎn)？
學(xué)生匯報：
同學(xué)們觀(guān)察真仔細。平行四邊形的名稱(chēng)是根據它的哪個(gè)特點(diǎn)來(lái)命名的呢？
板書(shū)：兩組對邊分別平行。
對邊分別平行是我們通過(guò)觀(guān)察出來(lái)的結果，是不是這樣呢?有待我們來(lái)驗證一下，我們怎樣來(lái)驗證平行四邊形的對邊是分別平行的呢？
學(xué)生討論匯報。
用學(xué)生想的辦法來(lái)驗證它們。老師這個(gè)平行四邊形是兩組對邊分別平行，你們擺的是不是也一樣呢？請拿出我們的答題紙和學(xué)具，選一個(gè)平行四邊形進(jìn)行驗證。板書(shū)
小結：同學(xué)們探究的平行四邊形的特點(diǎn)與數學(xué)家們研究的結果是一樣，其實(shí)，數學(xué)家們經(jīng)過(guò)研究大量的圖形發(fā)現，只要兩組對邊分別平行的四邊形就一定是平行四邊形。
在生活中，你見(jiàn)過(guò)哪個(gè)物體的表面上有平行四邊形的圖案嗎？是什么樣，能比劃一下嗎？
學(xué)生匯報后，電腦出示幾張生活中的平行四邊形。
生活中的平行四邊形還真多，他應用了平行四邊的特點(diǎn)，既美觀(guān)，又給我們的生活帶來(lái)了方便。
2、認識梯形
剛才我們通過(guò)觀(guān)察、驗證，認識了平行四邊形的特點(diǎn)，出示一個(gè)平行四邊形，下面將這個(gè)平行四邊形剪一刀，把它分成兩個(gè)圖形，大家注意觀(guān)察，分出的圖形是什么圖形？
兩組對邊分別平行的四邊形，叫作平行四邊形。那什么樣的四邊形叫做梯形？旋轉教具梯形，這樣是梯形嗎？下面讓我們看看生活中的梯形吧。
平行四邊形和梯形有什么不同？在板書(shū)的定義中,圈出重點(diǎn)詞語(yǔ)？
3、應用概念判斷。讓我們來(lái)判斷，下面的圖形哪些是平行四邊形哪些是梯形（課件呈現題目，學(xué)生在習題紙上做判斷）
獨立思考答題。在答題紙上作答，匯報。
為什么長(cháng)方形和正方形也是平行四邊形，引導學(xué)生辯論，得出長(cháng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
4、明確各種四邊形之間的關(guān)系。
5、（課件出示四邊形集合）到目前為止，我們學(xué)習了哪些四邊形？（長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形）
在四邊形中，如果兩組對邊分別平行我們就叫它是平行四邊形，（出示平行四邊形）如果只有一組對邊平行我們就叫做它是梯形。（出示梯形），而長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，（出示長(cháng)方形）正方形又是特殊的長(cháng)方形（出示正方形）
四邊形里包含了平行四邊形、梯形、長(cháng)方形和正方形。電腦呈現集合圖。
三、這節課你有什么收獲？
我希望大家能夠收獲探索過(guò)程中的快樂(lè )，更希望大家能夠感受數學(xué)之美!
平行四邊形和梯形教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1.學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2.使學(xué)生了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì )用集合圖表示。
3.通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認識平行四邊形和梯形的全過(guò)程，掌握它們的特征。
4.通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習的樂(lè )趣，體會(huì )到成功的喜悅，從而提高學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì )用集合圖表示。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：圖形、剪子、七巧板、直尺、三角尺。教學(xué)過(guò)程
一、回顧舊知，引入新課。
師：我們以前已學(xué)過(guò)很多圖形了，請認真觀(guān)察下面圖形它們是由幾條邊圍成的？（課件出示）
師：你觀(guān)察得真仔細。由四條線(xiàn)段圍成的封閉圖形叫四邊形。師：在這些四邊形中，你最熟悉的是什么圖形？師：長(cháng)方形、正方形的邊和角各有什么特點(diǎn)？
生：長(cháng)方形的對邊相等,對邊平行,四個(gè)角都是直角。（板書(shū)）生：正方形的四條邊都相等，對邊平行，四個(gè)角都是直角。（板書(shū)）師：看來(lái)同學(xué)們對以前的知識掌握得真牢固！正方形是長(cháng)方形嗎？生：是。師：正方形是特殊的長(cháng)方形，我們也可以說(shuō)長(cháng)方形包含正方形。師：你知道這兩個(gè)圖形的名稱(chēng)嗎？（指課件中的平行四邊形和梯形）。生：平行四邊形和梯形。
師：你們認識得真多，這節課我們就一起來(lái)探究一下平行四邊形和梯形的有關(guān)知識。（板書(shū)課題）
二、合作學(xué)習，探究新知
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作初步感知平行四邊形和梯形的特點(diǎn)。
師：平行四邊形和梯形又有什么特點(diǎn)呢？現在我們用學(xué)具分別量一量它們的邊、角各有什么特點(diǎn)，把你的發(fā)現像這樣寫(xiě)下來(lái)。并相互說(shuō)說(shuō)你是怎樣發(fā)現的？四人小組活動(dòng)開(kāi)始。
生：學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
�。ǘ┙虒W(xué)平行四邊形的特點(diǎn)。
1、匯報發(fā)現。師：誰(shuí)來(lái)大膽匯報自己的發(fā)現？你是怎樣知道的？（指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形的特點(diǎn)）師：誰(shuí)還有其它的發(fā)現嗎?
2、驗證結論
師：剛才有的同學(xué)找到平行四邊形的兩組對邊是互想平行的，我們一起來(lái)驗證吧，請看大屏幕�。ù笃聊徽故痉椒ǎ�
3、總結概念。
師：（邊操作邊說(shuō)）這組對邊平行，這組對邊也平行，兩組對邊都平行。師：你們能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)怎樣的四邊形叫“平行四邊形”嗎？（指名回答）師：請打開(kāi)課本71頁(yè)，找找課本是怎么說(shuō)的，畫(huà)起來(lái)齊讀一遍。
揭示概念：［課件展示］兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（并板書(shū)）
4、引導學(xué)生找出關(guān)鍵詞。
師：在這定義中,你認為哪些詞語(yǔ)比較重點(diǎn)？
生：兩組，平行，四邊形。
師：你真會(huì )找。我們把重點(diǎn)詞讀重音，齊讀一遍。生：學(xué)生讀。
師：下面我們男女同學(xué)比賽，看誰(shuí)讀得好。（男女分別讀）
師反問(wèn)：要想判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形，必須符合什么條件？
5、穿插練習。
�。ㄈ┱J識梯形
1、匯報發(fā)現
師：梯形的邊又有哪些特點(diǎn)呢？生：只有一組對邊平行。師：你們都有同樣的發(fā)現嗎？（板書(shū)）生：有。
2、驗證結論
師：我們一起來(lái)驗證一下。
師：（邊操作邊說(shuō)）這組對邊不平行，這組對邊平行，只有一組對邊平行。
3、總結概念。
師：你們能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)怎樣的四邊形叫“梯形”嗎？師：請打開(kāi)課本71頁(yè)，找找課本是怎么說(shuō)的，畫(huà)起來(lái)齊讀一遍。揭示概念：［課件展示］只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4、引導學(xué)生找出關(guān)鍵詞。
師：在這定義中,你又認為哪些詞語(yǔ)比較重點(diǎn)？生：只有一組，平行四邊形。
師：你找得真準確，我們把重點(diǎn)詞讀重音，再讀一遍。師：下面我們來(lái)小組比賽，看哪個(gè)小組讀得好。
師反問(wèn)：要想判斷一個(gè)圖形是不是梯形，必須要符合什么條件？
5、穿插練習。
6、比較平行四邊形與梯形有什么不同。（指練習中的平行四邊形）問(wèn)：它為什么不是梯形？它其實(shí)是個(gè)平行四邊形，那平行四邊形與梯形有什么不同？
三、教學(xué)四邊形之間的關(guān)系。
師：我們已經(jīng)認識了這么多的圖形了，這些圖形都是四邊形。（課件出示四邊形的集合圖）
師：我們先看長(cháng)方形，正方形和平行四邊形的邊都有什么共同的特點(diǎn)？生：兩組對邊都平行。
師：那長(cháng)方形，正方形是特殊的'平行四邊形嗎？師：指名匯報。
師總結：長(cháng)方形，正方形是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪里？生：四個(gè)角都是直角。
師：梯形有沒(méi)有兩組對邊平行？生：沒(méi)有。師：所以梯形自己為一類(lèi)。
師：現在我們對照課本71頁(yè)的這個(gè)集合圖，同桌互相說(shuō)說(shuō)這些四邊形之間的關(guān)系。生：學(xué)生活動(dòng)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們的關(guān)系。（指名說(shuō)）
四、鞏固練習
1、判斷。
2、找一找生活中的平行四邊形和梯形。
師：你們判斷得真準確。其實(shí)平行四邊形和梯形就在我們的身邊，你們在哪里看到過(guò)平行四邊形和梯形呢？（指名說(shuō)說(shuō)）
師：好，老師現在帶你們去校園找找，看這美麗的校園哪里有平行四邊形和梯形呢？（主題圖）
師：誰(shuí)愿意上來(lái)找找？
師：同學(xué)們真會(huì )找，我們在生活中也要仔細觀(guān)察身邊的事物。老師也找到了一些生活中的平行四邊和梯形。我們一起來(lái)欣賞一下。（課件欣賞生活中的平行四邊形和梯形）
3、七巧板拼一拼
�、儆脙蓧K拼一個(gè)平行四邊形
�、谟萌龎K拼一個(gè)梯形
你們的小手真巧。還想拼嗎？課下，你可以用一套七巧板拼自己想拼的圖案。
五、總結：談收獲。
師：同學(xué)們，這節課你有什么收獲和體會(huì )？
這節課我們又認識了四邊形家族中的兩個(gè)新成員——平行四邊形和梯形，還知道了四邊形之間的關(guān)系，你還想知道有關(guān)它們的其他知識嗎？下節課我們將繼續探究。
平行四邊形和梯形教學(xué)設計4
教材分析
這一節課要著(zhù)重探討平行四邊形的基本特征（底和高），認識平行四邊形與正方形、長(cháng)方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次認識，除了理解梯形的特征外，還要體會(huì )它與平行四邊形的聯(lián)系和區別。能將四邊形分類(lèi)，概括平行四邊形和梯形的定義。
學(xué)情分析
1、平行四邊形于小學(xué)三年級下冊以初步認識，學(xué)生對平行四邊形的理解應該不是太難，學(xué)生能正確畫(huà)出平行四邊形的簡(jiǎn)單圖形。學(xué)生對梯形是首次接觸，在認知方面可能不如平行四邊形接受快，在教學(xué)是應多學(xué)習。
2、在教學(xué)中應抓住平行四邊形和梯形的特征進(jìn)行學(xué)習，讓學(xué)生利用重點(diǎn)理解圖形的關(guān)鍵。
3、學(xué)生認知障礙點(diǎn)：平行四邊形、長(cháng)方形、正方形和梯形之間的聯(lián)系與區別。
教學(xué)目標
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察思考，建構平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的關(guān)系；
2、通過(guò)活動(dòng)，理解平行四邊形和長(cháng)方形、正方形的關(guān)系；
3、在自主探究的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)習的.信心，在合作交流的過(guò)程中，感受數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的特征；
教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
1、復習學(xué)過(guò)的圖形，引入新課。
�、賹W(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)（三角形、長(cháng)方形、正方形、平行四邊形等學(xué)生說(shuō)出的圖形）。②教師引導學(xué)生找出圖形的邊數。
2、根據板書(shū)圖形標出名稱(chēng)。
�、儆懻摚核倪呅慰梢苑殖蓭最�(lèi)？
�、谝胄抡n板書(shū)課題（平行四邊形和梯形）。
3、平行四邊形的特點(diǎn)。
�、賹W(xué)生觀(guān)察圖形，找出圖形特點(diǎn)（有平行線(xiàn)）。
�、跉w納小結（板書(shū)）：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
�、蹖W(xué)生活動(dòng)：根據特點(diǎn)畫(huà)一個(gè)平行四邊形。
4、、學(xué)生討論：長(cháng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形？為什么？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)學(xué)生討論活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現圖形間的聯(lián)系與區別。）
�、賹W(xué)生通過(guò)圖形特點(diǎn)各抒己見(jiàn)。
�、跉w納小結（板書(shū)）：正方形是特殊的長(cháng)方形
長(cháng)方形是特殊的平行四邊形
用圓圈形式畫(huà)出課本的圖
5、、學(xué)習梯形的特點(diǎn)。
�、俪鍪咎菪螆D。學(xué)生觀(guān)察圖形，找出圖形特點(diǎn)（有平行線(xiàn)）。②歸納小結（板書(shū)）：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
6、、學(xué)生討論理解新知。
問(wèn)題：平行四邊形是不是梯形？
學(xué)生分組辯論形式進(jìn)行。男同做一組選擇是，女同學(xué)做一組選擇不是。
�。ㄔO計意圖：將梯形與平行四邊形的特點(diǎn)結合起來(lái)，充分體現教材的意圖，讓學(xué)生在爭論的過(guò)程中進(jìn)一步深化、理解圖形的特點(diǎn)，培養學(xué)生分析、比較、概括的能力。）
小結（板書(shū)）：平行四邊形不是梯形。
用圓圈形式畫(huà)出梯形所在的位置。
7、課堂練習。
學(xué)生比賽形式利用平行四邊形、梯形特點(diǎn)畫(huà)圖（獎勵小紅旗）。
平行四邊形和梯形教學(xué)設計5
教材分析
本課內容包含兩個(gè)方面：一是認識平行四邊形的特征及梯形的特征；二是認識平行四邊形和梯形的底和高，并能畫(huà)出它們的高。這部分內容是在學(xué)生直觀(guān)認識了平行四邊形，初步掌握了長(cháng)方形和正方形的特征，認識了垂直與平行的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好這一部分內容，有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力，增強創(chuàng )新意識，而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對“空間與圖形”的興趣，對學(xué)生理解、掌握、描述現實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的方法有著(zhù)重要價(jià)值。
學(xué)情分析
學(xué)生在前一階段學(xué)習中，已經(jīng)掌握了“平行線(xiàn)”與“垂線(xiàn)”的知識。學(xué)習這一單元學(xué)生通過(guò)自己的觀(guān)察、操作、交流，完全能夠認識平行四邊形和梯形，知道它們的基本特征；認識平行四邊形和梯形的底、高，能正確測量或畫(huà)出平行四邊形和梯形的`高。教師在教學(xué)中要注意學(xué)生基本技能的提高和解決問(wèn)題策略多樣化意識的培養。
教學(xué)目標
1、認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。
2、經(jīng)歷把四邊形分類(lèi)，抽象概括特征的過(guò)程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長(cháng)方形、正方形之間的關(guān)系。
3、發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和空間思維能力，培養創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。
難點(diǎn)：經(jīng)歷把四邊形分類(lèi)，抽象概括特征的過(guò)程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長(cháng)方形、正方形之間的關(guān)系。
平行四邊形和梯形教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生認識射線(xiàn)和直角、銳角、鈍角、平角、周角，會(huì )用量角器量角的度數，會(huì )按指定的度數量角。
2．使學(xué)生初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，會(huì )用三角板和直尺畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3．使學(xué)生掌握三角形、平行四邊形和梯形的性質(zhì)和特征，知道三角形按角進(jìn)行分類(lèi)的情況，初步認識軸對稱(chēng)圖形。
4．學(xué)會(huì )計算三角形、平行四邊形和梯形的面積。
5、培養學(xué)生的.空間觀(guān)念，發(fā)展思維能力。
學(xué)生認識基礎：
1．學(xué)生已直觀(guān)認識線(xiàn)線(xiàn)段、直線(xiàn)，可以此引出射線(xiàn)。
2．學(xué)生已認識角的形狀，并知道角的各部分名稱(chēng)，并對直角有一個(gè)較深入的認識。
教學(xué)注意點(diǎn)：
1．重在樹(shù)立學(xué)生的空間觀(guān)念。
2．本單元內容步步緊扣，并為以后學(xué)習面積計算公式
平行四邊形和梯形教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、學(xué)會(huì )四邊形分類(lèi)；概括出長(cháng)方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(cháng)方形的關(guān)系；
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形和梯形的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形、長(cháng)方形、正方形的關(guān)系。
教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個(gè)，活動(dòng)平行四邊形。
學(xué)具：活動(dòng)平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入
1、同學(xué)們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個(gè)游戲，名字叫做猜圖形。誰(shuí)想來(lái)?其他同學(xué)們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個(gè)圖形的名字。好．開(kāi)始!
教師逐個(gè)板貼長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和梯形，學(xué)生逐個(gè)提供信息逐個(gè)猜（在此過(guò)程中教師注意即時(shí)評價(jià)學(xué)生或糾正學(xué)生的錯誤）。
長(cháng)方形和正方形我們已經(jīng)很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長(cháng)方形和正方形)今天這節課我們重點(diǎn)研究誰(shuí)和誰(shuí)��？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)
二、建構概念
1、生活中的平行四邊形和梯形
其實(shí)生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個(gè)學(xué)校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說(shuō)說(shuō)看!
2、構建概念
既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來(lái)研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。
先來(lái)觀(guān)察一下，這兩種圖形有什么共同的特點(diǎn)？
(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。
�。�2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。
師：還有什么共同點(diǎn)?指名一名學(xué)生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過(guò)觀(guān)察出來(lái)的，真的是這樣嗎?同學(xué)們手中的1號紙上就有一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開(kāi)始吧!
學(xué)生操作，通過(guò)驗證，說(shuō)明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發(fā)現嗎?
3．形成概念。
(1)平行四邊形。
剛才我們驗證了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個(gè)平行四邊形，指名學(xué)生再來(lái)驗證其它兩個(gè)。出示：兩個(gè)平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。
現在證實(shí)大家的發(fā)現是正確的，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)我們的發(fā)現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書(shū)：（兩組對邊分別平行的）。
說(shuō)說(shuō)吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學(xué)生回答板書(shū)：叫做平行四邊形（指名讀）
(2)梯形。
再來(lái)看梯形（出示：3個(gè)梯形）第一個(gè)剛才驗證過(guò)了，發(fā)現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來(lái)驗證另外兩個(gè)。
師：現在證實(shí)了嗎?誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你的`發(fā)現?（梯形只有一組對邊平行）
師板書(shū)：只有一組對邊平行的。
師：能說(shuō)說(shuō)什么叫做梯形嗎?
學(xué)生說(shuō)明，板書(shū)：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。
師：誰(shuí)來(lái)讀讀?
(3)對比。
平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。
4、應用概念判斷。
呈現題目：下面的圖形
中．是平行四邊形的畫(huà)“√”，是梯形的畫(huà)“○”。
師：紙上寫(xiě)寫(xiě)看(學(xué)生完成)。
師：你是怎么寫(xiě)的?
學(xué)生匯報：平行四邊形(2個(gè))“√”，梯形(2個(gè))，“○”，第一個(gè)圖形既不是平行四邊形也不是梯形。
長(cháng)方形如有爭議，教師引導學(xué)生分兩組選代表辯論，解決長(cháng)方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學(xué)生說(shuō)明原因。
三、確立關(guān)系
到目前為止，我們都研究過(guò)哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長(cháng)方形和正方形）出示集合圖：(指長(cháng)方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長(cháng)方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長(cháng)方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說(shuō)，四邊形里包含著(zhù)平行四邊形、梯形、長(cháng)方形和正方形。
呈現：平行四邊形、梯形、長(cháng)方形和正方形進(jìn)入四邊形。
這樣能不能表示這幾種圖形之間的關(guān)系呢?不能!？
1．包含關(guān)系。
引導學(xué)生說(shuō)明長(cháng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(cháng)方形。
2．并列關(guān)系。
師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。
3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來(lái)表示各種四邊形之間的關(guān)系。誰(shuí)能結合圖說(shuō)說(shuō)它們的關(guān)系?
四、空間想象
1．猜圖形。
平行四邊形和梯形教學(xué)設計8
教材分析及重難點(diǎn)
這部分教材是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)及角的知識的基礎上教學(xué)的，同時(shí)又是認識平行四邊形和梯形的基礎。教材一開(kāi)始出現運動(dòng)場(chǎng)景圖，展示了平行與垂直在生活中的原型：?jiǎn)胃�、雙杠，目的在于利用生活中廣泛應用的實(shí)物來(lái)喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，促進(jìn)數學(xué)學(xué)習。
例[1]用兩幅圖展示了任意畫(huà)兩條線(xiàn)的情境。第一幅圖中，通過(guò)學(xué)生任意畫(huà)出兩條線(xiàn)，出現相交、不相交和垂直三種情況；第二幅圖中，通過(guò)一位同學(xué)把本來(lái)不相交的兩條線(xiàn)延長(cháng)后卻相交了，讓學(xué)生認識平行線(xiàn)的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。例[1]通過(guò)這一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì )在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。得出結論：在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。如果相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
做一做第2題的擺一擺，（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？這兩個(gè)活動(dòng)可以先讓學(xué)生猜一猜結果，再動(dòng)手擺一擺，滲透推理的思想方法。（初中知識）
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解永不相交的含義
教學(xué)目標
�。�1）、讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
�。�2）、通過(guò)觀(guān)察、操作學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。
�。�3）、在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)、推理的思想方法。
教學(xué)思路
一、創(chuàng )設情境，引入新課通過(guò)創(chuàng )設情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì )形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，展示把具有代表性的圖形進(jìn)行分類(lèi)。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。
3、把鉛筆想象成直線(xiàn)，再次分類(lèi)。
4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進(jìn)行分類(lèi)。
�。ㄈw納特征，構建新知
1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現了在同一平面內，兩條直線(xiàn)的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交（包括垂直和一般的相交情況）。
2、歸納“平行”與“垂直”的特征。
3、找一找生活中的平行與垂直。
4、學(xué)生試著(zhù)說(shuō)概念：互相平行和互相垂直、垂線(xiàn)和垂足的概念。
三、解釋?xiě)�，鞏固新�?/p>
四、全課總結，完善認知。
第二課時(shí) 畫(huà)垂線(xiàn)
教材分析及重難點(diǎn)
本課例[2]是教學(xué)畫(huà)垂線(xiàn)的方法，有兩種情況：一是過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)；二是過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)。教學(xué)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)時(shí)，教材用了三幅圖表示畫(huà)法；教學(xué)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)時(shí)，放手讓學(xué)生試一試，自主探究畫(huà)法。然后，教材引導學(xué)生把直線(xiàn)外一點(diǎn)a和直線(xiàn)上任意一點(diǎn)連起來(lái)，再經(jīng)過(guò)實(shí)際測量這些線(xiàn)段得出結論：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短。這是垂線(xiàn)段的重要性質(zhì)，在實(shí)際生活中有很多應用。最后引出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，為學(xué)平行四邊形、梯形和三角形的高作準備。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì )用三角板準確的畫(huà)垂線(xiàn)
教學(xué)難點(diǎn)：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)間的距離垂線(xiàn)最短。
教學(xué)目標
�。�1）、學(xué)會(huì )用三角板準確的畫(huà)垂線(xiàn)。
�。�2）、使學(xué)生明確垂線(xiàn)的重要性質(zhì)，直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)間的距離垂線(xiàn)最短。
�。�3）、培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，初步培養學(xué)生空間想象能力。
教學(xué)建議
本課教材內容的設計層次鮮明。（1）可以教師示范畫(huà)垂線(xiàn)的方法，讓學(xué)生學(xué)著(zhù)畫(huà)，也可以讓學(xué)生仔細觀(guān)察教材上的圖，自學(xué)畫(huà)法。用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)的步驟是：①把三角尺的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合；②沿著(zhù)直線(xiàn)移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線(xiàn)上的已知點(diǎn)重合；③從直角的`頂點(diǎn)起，沿著(zhù)另一條直角邊畫(huà)出的一條直線(xiàn)，就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)（直角頂點(diǎn)是垂足）。（2）放手讓學(xué)生嘗試畫(huà)一畫(huà)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)的垂線(xiàn)，教師適時(shí)適量的作指導。（3）探究直線(xiàn)外一點(diǎn)a到直線(xiàn)上的線(xiàn)段哪條最短，從而得出：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
第三課時(shí) 畫(huà)平行線(xiàn) p67及練習十一第4、8題
教材分析及重難點(diǎn)
例[3]如同例[2]，沒(méi)有文字說(shuō)明直接以圖告訴學(xué)生應該怎樣畫(huà)平行線(xiàn)。接下來(lái)，要求學(xué)生在兩條平行線(xiàn)之間畫(huà)幾條與平行線(xiàn)垂直的線(xiàn)段，通過(guò)測量這些線(xiàn)段的長(cháng)度，讓學(xué)生初步體會(huì )平行線(xiàn)間的距離處處相等的性質(zhì)。最后，是讓學(xué)生討論怎樣畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，這是畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的綜合應用。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )用三角尺和直尺準確的畫(huà)出一組平行線(xiàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )利用畫(huà)垂線(xiàn)和畫(huà)平行線(xiàn)的方法準確的畫(huà)出長(cháng)方形。
教學(xué)目標
�。�1）、會(huì )用三角尺和直尺熟練準確的畫(huà)出一組平行線(xiàn)。
�。�2）、會(huì )利用畫(huà)垂線(xiàn)的方法準確的畫(huà)出長(cháng)方形。
�。�3）、通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)平行線(xiàn)的全過(guò)程，培養學(xué)生作圖的能力。
教學(xué)建議
本課的教學(xué)與前一課類(lèi)似，注重學(xué)生的自主學(xué)習能力，教師只作適當的指導。用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的一般步驟是：①固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線(xiàn)；②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角邊畫(huà)出另一直線(xiàn)。當然，這只是最基本的方法，也可以讓學(xué)生只用三角尺畫(huà)平行線(xiàn)，實(shí)際上應用的是同位角相等，兩直線(xiàn)平行的判定方法。
練習十一第8題（文字圖）：拿一把直尺和一個(gè)量角器，怎樣畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)？可以提高解題難度：只有一把尺子怎樣畫(huà)？只有一個(gè)量角器又怎樣畫(huà)？也可以改成怎樣畫(huà)平行線(xiàn)？盡量讓學(xué)生多思考、多操作，提高學(xué)生的思考水平和應用能力。
第四課時(shí) 平行四邊形和梯形 p70、71
教材分析及重難點(diǎn)
平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，課開(kāi)始的情境圖是為學(xué)生提供學(xué)習的現實(shí)情景，學(xué)生也比較熟悉。
例[1]先讓學(xué)生畫(huà)出形狀和大小不同的四邊形，再標出知道的圖形的名稱(chēng)對四邊形進(jìn)行分類(lèi)。重點(diǎn)展示長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和梯形，并概括出平行四邊形的梯形的定義。（文字圖）最后引導學(xué)生討論各種圖形之間的關(guān)系，并用集合圈表示。
教學(xué)重難點(diǎn)：用集合圖表示學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)目標
�。�1）、使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
�。�2）、使學(xué)生了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì )用集合圖表示。
教學(xué)建議或教學(xué)思路
用集合圈表示各種圖形之間的關(guān)系時(shí)，仍有部分學(xué)生不理解集合的意義（三下“數學(xué)廣角”），在教學(xué)時(shí)教師仍要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)和學(xué)習能力，以便學(xué)生更好的理解這些圖形之間的關(guān)系。
第五課時(shí) 做一做，想一想 例[2]p71、72及練習十二第1、2、4、5、7、10
教材分析及重難點(diǎn)
例[2]的做一做想一想，在三年級上冊的認識“平行四邊形”中操作過(guò)，主要探索四邊形的不穩定性和三角形的穩定性；在本冊中可以把重點(diǎn)放在探究四邊形的變化：長(cháng)方形可以拉成平行四邊形，此時(shí)周長(cháng)不變，面積變小，平行四邊形可以拉成長(cháng)方形，此時(shí)周長(cháng)不變，面積變大。
平行四邊形的底和高是非常重要的概念，它們是今后學(xué)平行四邊形面積計算的基礎。（圖內高）在底邊延長(cháng)線(xiàn)上畫(huà)高在小學(xué)不作要求。（圖外高）
梯形高的畫(huà)法與平行四邊形高的畫(huà)法一樣，教學(xué)時(shí)向學(xué)生說(shuō)明，一般情況下我們把較短的底叫上底，把較長(cháng)的底叫下底。
等腰梯形：兩腰相等的梯形。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì )畫(huà)梯形的高。
教學(xué)目標
�。�1）、理解平行四邊形的特征，并會(huì )畫(huà)高。
�。�2）、使學(xué)生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會(huì )畫(huà)梯形的高。
�。�3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。
教學(xué)建議或教學(xué)思路
用四根硬紙條釘成一個(gè)長(cháng)方形，學(xué)生在三年級上冊操作過(guò)，本課可以放手讓學(xué)生動(dòng)手，把重點(diǎn)放在圖形的變化上，及畫(huà)平行四邊形和梯形的高。
第六課時(shí) 練習十二 第3、6、8、9、11、12
教材分析及重難點(diǎn)
本課是練習課也可以說(shuō)是操作活動(dòng)課。
第3題借助“剪一剪”的活動(dòng)，讓學(xué)生理解平行四邊形和梯形的聯(lián)系和區別。
第6題借助七巧板拼一拼，使學(xué)生進(jìn)一步理解梯形的特征及各種圖形之間的聯(lián)系。
第8題判斷哪些是對稱(chēng)的四邊形。
第9題通過(guò)操作使學(xué)生發(fā)現四邊形的內角和都是360度。
第11題除了發(fā)現內角和是360度，還讓學(xué)生知道平行四邊形的鄰角互補及對角相等。。
第12題試試你的眼力，有助于培養學(xué)生的觀(guān)察能力和有序思考的能力。
關(guān)于四條邊都相等的特殊平行四邊形：菱形，作為課外知識讓學(xué)生通過(guò)量一理它的線(xiàn)段和角從而發(fā)現菱形的特征。
教學(xué)目標
�。�1）、使學(xué)生通過(guò)實(shí)際測量充分感知四邊形內角和為３６０度這一規律。
�。�2）、提高學(xué)生綜合運用知識解決問(wèn)題的能力，并滲透歸納、猜想和驗證的數學(xué)思想。
�。�3）、使學(xué)生感悟到數學(xué)的神奇和奧妙，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)建議
第3題、第6題中，剪、拼的方法有很多，教師應鼓勵學(xué)生依據平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問(wèn)題。同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，并讓他們與同學(xué)探討和交流自己的剪法和理由。
第9題，“再任意畫(huà)一個(gè)四邊形試一試，你會(huì )得到同樣的結論嗎？”可以讓學(xué)生猜測、推理，再操作，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對四邊形的認識，由直觀(guān)認識上升為抽象認識，逐步數學(xué)化，并滲透歸納、猜想和驗證的數學(xué)思想方法。
數學(xué)游戲：神奇的莫比烏斯帶
通過(guò)介紹莫比烏斯帶，并讓學(xué)生操作一下，感受數學(xué)的神奇，提高對數學(xué)的學(xué)習興趣。
關(guān)于莫比烏斯帶的知識，可以到網(wǎng)上查到一下。
莫比烏斯帶
公元1858年，德國數學(xué)家莫比烏斯（mobius，1790～1868）發(fā)現：把一個(gè)扭轉180°后再兩頭粘接起來(lái)的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。
因為，普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側曲面），一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣！
我們把這種由莫比烏斯發(fā)現的神奇的單面紙帶，稱(chēng)為“莫比烏斯帶”。
拿一張白的長(cháng)紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個(gè)身，如同上頁(yè)圖那樣粘成一個(gè)莫比烏斯帶�，F在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開(kāi)。你就會(huì )驚奇地發(fā)現，紙帶不僅沒(méi)有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個(gè)兩倍長(cháng)的紙圈！
有趣的是：新得到的這個(gè)較長(cháng)的紙圈，本身卻是一個(gè)雙側曲面，它的兩條邊界自身雖不打結，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀(guān)地看到這一不太容易想象出來(lái)的事實(shí)，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線(xiàn)剪開(kāi)，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著(zhù)的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結罷了。
莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無(wú)法解決的問(wèn)題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！
比如在普通空間無(wú)法實(shí)現的“手套易位問(wèn)題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著(zhù)本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來(lái)。無(wú)論你怎么扭來(lái)轉去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過(guò)，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來(lái)，那么解決起來(lái)就易如反掌了。
在自然界有許多物體也類(lèi)似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱(chēng)部分，但一個(gè)是左手系的，另一個(gè)是右手系的，它們之間有著(zhù)極大的不同。
“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動(dòng)力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會(huì )只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問(wèn)題了，磁帶就只有一個(gè)面了。
莫比烏斯帶是一種拓撲圖形,什么是拓撲呢？拓撲所研究的是幾何圖形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過(guò)程中不使原來(lái)不同的點(diǎn)重合為同一個(gè)點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。換句話(huà)說(shuō)，這種變換的條件是：在原來(lái)圖形的點(diǎn)與變換了圖形的點(diǎn)之間存在著(zhù)一一對應的關(guān)系，并且鄰近的點(diǎn)還是鄰近的點(diǎn)。這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有一個(gè)形象說(shuō)法——橡皮幾何學(xué)。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進(jìn)行拓撲變換。例如一個(gè)橡皮圈能變形成一個(gè)圓圈或一個(gè)方圈。但是一個(gè)橡皮圈不能由拓撲變換成為一個(gè)阿拉伯數字8。因為不把圈上的兩個(gè)點(diǎn)重合在一起，圈就不會(huì )變成8,“莫比烏斯帶”正好滿(mǎn)足了上述要求。
平行四邊形和梯形教學(xué)設計9
教學(xué)內容：教材第70～71頁(yè)
教學(xué)目標：通過(guò)自主探索發(fā)現平行四邊形的梯形的特征，了解各種四邊形之間的關(guān)系。教具、學(xué)具準備：直尺、三角板、量角器；釘子板；四邊形紙片；長(cháng)方形框架等。教學(xué)設計：
一、觀(guān)察體驗學(xué)習準備
師：我們在學(xué)習有關(guān)圖形的知識時(shí)，要有較強的觀(guān)察力。下面，就測試一下同學(xué)們的眼力。圖1.這兩條線(xiàn)段長(cháng)度一樣嗎？圖2.這幾條直線(xiàn)相互平行嗎？
結論：我們的眼睛有時(shí)看的并不準確，所以需要用工具來(lái)檢察和發(fā)現。
二、復習長(cháng)方形了解方法出示長(cháng)方形的框架：什么形狀？
師：請你也在釘子板上圍出一個(gè)長(cháng)方形！相互檢查一下，都是長(cháng)方形嗎？說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方形的特征？（特別注意鄰邊與對邊的位置關(guān)系）
小結認識圖形的一般方法：先要知道它有幾條邊和幾個(gè)角；其次要弄清楚它們之間的位置關(guān)系。
板書(shū)：邊和角位置關(guān)系
三、演示操作認識平行四邊形和梯形
1、把長(cháng)方形框架拉成平行四邊形：現在還是長(cháng)方形嗎？給它起個(gè)名字！板書(shū)：平行四邊形
2、在信封里的四邊形紙片中找出平行四邊形的`。（在投影上展示）
師：請4人一組，其中1人負責記錄，檢查這些平行四邊形紙片的特征！
3、找1～3組同學(xué)匯報。（注意讓學(xué)生說(shuō)檢查的方法）
要點(diǎn)：對邊平行；對邊相等；對角相等。
師：請在釘子板上圍出各種不同的平行四邊形，大家一起來(lái)欣賞。
4、討論：平行四邊形最主要的特征是什么？
總結定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
5、把釘子板上的平行四邊形拉成（各種）梯形（注意顯示清楚）：“還是平行四邊形嗎？為什么？你也試一試！”板書(shū)：梯形
6、找出梯形的紙片，檢查匯報：它們?yōu)槭裁词翘菪危?/p>
強調：一組平行，另一組不平行，我們就說(shuō)只有一組對邊平行。板書(shū)：只有一組
7、總結定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
四、練習拓展深化認識
1、找出圖中的平行四邊形和梯形（課本76頁(yè)第一幅圖）討論：平行四邊形和梯形的異同。
2、填空（注意一般四邊形和梯形學(xué)生容易混淆）
平行四邊形和梯形教學(xué)設計10
教材分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)有關(guān)四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識。這一節課要著(zhù)重探討平行四邊形的特點(diǎn)以及它與正方形、長(cháng)方形的關(guān)系，梯形在這里是第一次認識，除了教學(xué)梯形的特征外，還要說(shuō)明它與平行四邊形的聯(lián)系和區別，能將四邊形分類(lèi)，概括平行四邊形和梯形的定義。學(xué)好這一部分內容，有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力，增強創(chuàng )新意識，而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對空間圖形的興趣，對學(xué)生理解、掌握、描述現實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的方法有著(zhù)重要價(jià)值。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)有關(guān)四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識。這一節課要著(zhù)重探討平行四邊形的特點(diǎn)以及它與正方形、長(cháng)方形的關(guān)系，梯形在這里是第一次認識，除了教學(xué)梯形的特征外，還要說(shuō)明它與平行四邊形的聯(lián)系和區別，能將四邊形分類(lèi)，概括平行四邊形和梯形的定義。理解各種四邊形之間的關(guān)系是本節課學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)之一。
教學(xué)目標
1．通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察思考，建構平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的關(guān)系。
2．經(jīng)歷擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、拼一拼等過(guò)程，培養學(xué)生的空間觀(guān)念，動(dòng)手操作能力，以及分析、比較、概括的能力。
3．在自主探究的過(guò)程中，樹(shù)立學(xué)習的信心，在合作交流的過(guò)程中，感受數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：建構平行四邊形和梯形的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解各種四邊形之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣引入，復習舊知。
我們先來(lái)看一組多邊形，請找出這組多邊形中不同的一個(gè)。（課件出現）
1.學(xué)生找出三角形。其余的都是四邊形。
2.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)正方形與長(cháng)方形的特點(diǎn)。再請誰(shuí)來(lái)用我們剛學(xué)的垂直與平行來(lái)說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形和正方形。
3.引出課題
這節課我們就一起來(lái)探究平行四邊形和梯形的有關(guān)知識。（板書(shū)課題）
二、自主探究，構建新知
1、認識平行四邊形
我們先來(lái)研究平行四邊形。為了便于研究，現在我們來(lái)挑選幾根小棒，拼成一個(gè)平行四邊形。想一想準備怎么選，怎么拼；拼完以后幫助身邊需要幫助的同學(xué)，然后仔細觀(guān)察平行四邊形，發(fā)現有什么特征？
學(xué)生操作。匯報交流
�。�1）請你說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？做的時(shí)候要注意些什么呢？
�。�2）說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)擺和觀(guān)察，你發(fā)現了這些形狀不同的平行四邊形有什么共同的特點(diǎn)？
�。�3）學(xué)生匯報：
�。�4）平行四邊形的名稱(chēng)是根據它的哪個(gè)特點(diǎn)來(lái)命名的？（板書(shū)：兩組對邊分別平行）。
(5)在生活中，你見(jiàn)過(guò)哪個(gè)物體的表面上有平行四邊形的圖案嗎？是什么樣，能比劃一下嗎？
�。�6）小結
生活中的平行四邊形還真多，他應用了平行四邊的`特點(diǎn)，既美觀(guān)，又給我們的生活帶來(lái)了方便。
2、認識梯形
我們通過(guò)觀(guān)察、驗證，認識了平行四邊形的特點(diǎn)，那什么樣的四邊形叫做梯形？平行四邊形和梯形有什么不同？在板書(shū)的定義中,圈出重點(diǎn)詞語(yǔ)？
3、應用概念判斷。
4、明確各種四邊形之間的關(guān)系。
�。�1）四邊形里包含了平行四邊形、梯形、長(cháng)方形和正方形。
�。�2）電腦呈現集合圖。
三、動(dòng)手操作，鞏固拓展。
我們研究了平行四邊形和梯形的特點(diǎn)，下面我們兩人小組合作用七巧板中的幾塊拼一個(gè)梯形或平行四邊形�？凑l(shuí)的手兒巧，看哪組動(dòng)作快。
1、學(xué)生操作
2、展示學(xué)生創(chuàng )作作品。
3、教師小結
同學(xué)真棒！設計了這么多不同的平行四邊形和梯形，同學(xué)們，用七巧板中的兩塊、三塊、四塊、五塊、六塊、七塊都可以拼出平行四邊形或梯形。有興趣的同學(xué)下課后，可以繼續去拼。圖形之間確實(shí)可以千變萬(wàn)化，它們中還藏著(zhù)很多知識等待我們去繼續研究。
四、總結收獲
這節課你有什么收獲？（學(xué)生小結技能學(xué)法）
我希望大家能夠收獲探索過(guò)程中的快樂(lè )，更希望大家能夠感受數學(xué)之美！
平行四邊形和梯形教學(xué)設計11
教學(xué)目標：
1、認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
2、使學(xué)生了解長(cháng)方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關(guān)系。
3、認識平行四邊形的不穩定性，認識平行四邊形的底和高，學(xué)習畫(huà)高。
4、學(xué)習并認識梯形各個(gè)部分的名稱(chēng)。
5、使學(xué)生逐步形成空間觀(guān)念。
重難點(diǎn)：
1、掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、探討平行四邊形和長(cháng)方形、正方形的關(guān)系；
教學(xué)準備：
課件，活動(dòng)的平行四邊形，七巧板等。
教學(xué)設計
一、復習回顧。
讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的一些幾何圖形，說(shuō)一說(shuō)都有哪些？
二、學(xué)習新課。
�。ㄒ唬┱J識平行四邊形和梯形
1．課件出示各種四邊形。讓學(xué)生觀(guān)察這些圖形有什么共同特點(diǎn)？
2．讓學(xué)生說(shuō)出在上面的圖形重哪些是你知道的圖形。
3．判斷第三和第四個(gè)圖形的每組對邊是否平行。
4．在學(xué)生匯報的基礎上，概括出平行四邊形和梯形的概念。
5．討論：長(cháng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形嗎？分小組討論，然后交流結果。
課件出示關(guān)系圖。
�。ǘ┢叫兴倪呅蔚奶匦�。
�。�1）教師演示。
拿一個(gè)活動(dòng)長(cháng)方形，用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)角，向相反方向拉。引導學(xué)生觀(guān)察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒(méi)有變？
學(xué)生明確：兩組對邊長(cháng)沒(méi)有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角或鈍角。（2）動(dòng)手操作。學(xué)生自己動(dòng)手，把準備好的長(cháng)方形框拉成平行四邊形，并測量?jì)山M對邊是否還平行。
�。�3）歸納平行四邊形特性。根據剛才的實(shí)驗、測量，引導學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩定形。
�。�4）對比。三角形具有穩定性，不容易變形。平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是因為具有不穩定性。
這種不穩定形在實(shí)踐中有廣泛的應用。你能舉出實(shí)例來(lái)嗎？（如推拉門(mén)，放縮尺等）
�。ㄈ⿲W(xué)習平行四邊形的底和高。
�。�1）認識平行四邊形的底和高。
教師邊用課件演示邊說(shuō)明：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高。這條對邊叫做平行四邊形的底。
�。�2）找出平行四邊形中相應的底和高。
引導學(xué)生觀(guān)察與討論使學(xué)生明確：從A點(diǎn)畫(huà)高，它的底是CD；從C點(diǎn)畫(huà)高，它的底是AB。
�。�3）畫(huà)平行四邊形的高。
教師說(shuō)明：平行四邊形高的畫(huà)法與三角形畫(huà)高的方法基本相同，都通過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法。從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對邊畫(huà)高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對邊畫(huà)高。這里高要畫(huà)在平行四邊形內，不要求把高畫(huà)在底邊的延長(cháng)線(xiàn)上。
�。�4）鞏固練習。
A．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？
B．觀(guān)察下圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線(xiàn)段？
C．指出平行四邊形的底，并畫(huà)出相應的高。
�。ㄋ模┱J識梯形個(gè)部分名稱(chēng)。
1、結合圖形說(shuō)明，互相平行的一組對邊叫做梯形的.底，通常把較短的底叫做上底上底，較長(cháng)的底叫做下底，不平行的一組對邊叫做腰。
2、從上底的一個(gè)頂點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。高的畫(huà)法和三角形、平行四邊形中高的畫(huà)法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上畫(huà)高？
引導學(xué)生明確：聽(tīng)行的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對邊畫(huà)垂線(xiàn)。
再想一想：你怎樣區分梯形的底和腰呢？
3、教學(xué)等腰梯形。
�。�1）教師演示：拿一等腰梯形，對折一下，你發(fā)現兩腰有什么特點(diǎn)（兩腰相等）
�。�2）學(xué)生測量：量一量書(shū)上的等腰梯形兩腰的長(cháng)度，結果怎樣？（兩腰相等）
�。�3）概括定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一種特殊情況。
4、四邊形的關(guān)系。
分組討論：根據對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類(lèi)？每類(lèi)各有什么圖形？
三、鞏固新知。
1．教材P。72“做一做”第2題和練習十二第1題。
2．練習十二第6題。
【平行四邊形和梯形教學(xué)設計】相關(guān)文章：
平行四邊形和梯形教學(xué)設計12-30
平行四邊形和梯形教學(xué)設計02-09
平行四邊形和梯形教學(xué)設計11篇12-30