圓的面積教學(xué)設計（精選20篇）
作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的圓的面積教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓的面積教學(xué)設計 1
教學(xué)目的
1、通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式；
2、能正確地應用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓面積計算
教學(xué)難點(diǎn)：
公式以及推導。
教學(xué)過(guò)程
一、復習并引入課題。
1、口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2、已知圓的半徑是2.5分米，它的周長(cháng)是多少？
3、一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4、說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
5、出示場(chǎng)景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會(huì )計算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì )的圓周長(cháng)的有關(guān)計算，這節課我們要學(xué)習圓的面積的有關(guān)知識。
二、新課講授
1、圓的面積的含義。
問(wèn)題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積的含義是指長(cháng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2、圓的面積公式的推導。
問(wèn)題：怎樣求圓的`面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導學(xué)生一起分析）
問(wèn)題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學(xué)過(guò)的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場(chǎng)景圖）問(wèn)題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫(xiě)上號數，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(cháng)方形。
強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(cháng)方形。
問(wèn)題：拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬和圓的半徑周長(cháng)有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書(shū)）
引導：這樣這個(gè)長(cháng)方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？
學(xué)生獨立完成圓面積公式的推導：
總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強調：
�。�1）拼成的圖形近似于什么圖形？
�。�2）原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(cháng)方形的面積是否相等？
�。�3）長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的哪部分的長(cháng)？
�。�4）長(cháng)方形的寬是圓的哪部分？
�。�5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫(xiě)成：S=πr
2 3、圓面積公式的應用。
師：我們回頭看剛才的問(wèn)題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問(wèn)：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
�。▽W(xué)生獨立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導。）
教師板演計算過(guò)程。
出示例2：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問(wèn)題：你能利用內圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨立完成，老師選代表回答問(wèn)題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）
三、鞏固練習。
根據下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
�。�1）先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強調書(shū)寫(xiě)格式，運算順序與單位名稱(chēng)。
總結：通過(guò)這節課學(xué)習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。
四、課堂小結
總結：在日常生活和工農業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤(pán)子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學(xué)習了如何求圓的周長(cháng)，需要注意的是：
�。�1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(cháng)是指圓一周的長(cháng)度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
�。�2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(cháng)的公式是C＝πd或C＝2πr；
�。�3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長(cháng)用長(cháng)度單位。板書(shū)圓的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學(xué)反思
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習了圓的基本特征、圓周長(cháng)的探討、應用后學(xué)習的，因為學(xué)生在學(xué)習圓的周長(cháng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時(shí)，在這個(gè)基礎上再滲透“數學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習的圓的面積計算，有利于學(xué)生知識的遷移，這樣，也是學(xué)習上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了以下幾個(gè)環(huán)節的教學(xué)：
一、從圓的周長(cháng)到圓的面積體驗其中不同
本課開(kāi)始，先與圓的周長(cháng)與圓的面積比較不同，接著(zhù)結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學(xué)生發(fā)現“轉化”是探究新的數學(xué)知識、解決數學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、大膽猜測，激發(fā)探究
在凸現圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測。當學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設計實(shí)驗驗證：以正方形的邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預埋”。
三、演示操作，加深理解當學(xué)生通過(guò)估測后，讓學(xué)生來(lái)做個(gè)實(shí)驗討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認知水平。通過(guò)觀(guān)察，比較、分析，發(fā)現圓的面積、周長(cháng)、半徑和拼成的近似長(cháng)方形面積、長(cháng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質(zhì)地引導，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉化為長(cháng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過(guò)程中，由于教學(xué)量的加大，對于圓的面積公式還應讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導的過(guò)程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來(lái)的結果演示太快，學(xué)生不易消化。這個(gè)問(wèn)題在以后的教學(xué)過(guò)程中要注意細化。
四、引導學(xué)生主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程。
五、存在和改進(jìn)的地方有：
1、學(xué)生在知識技能形成的過(guò)程中，有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實(shí)際問(wèn)題；
2、學(xué)生的計算有待加強，在上課過(guò)程中發(fā)現學(xué)生的計算速度比較慢，學(xué)生還沒(méi)有達到要求，特別是當半徑等于一個(gè)小數時(shí)，學(xué)生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會(huì )把0.3的平方算成是0.9，結果就出錯，這在以后的計算練習中引導學(xué)生認真計算，培養學(xué)生認真審題的良好習慣！
圓的面積教學(xué)設計 2
教學(xué)內容分析：
圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會(huì )計算圓的周長(cháng)以及學(xué)習過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線(xiàn)圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀(guān)察猜想、動(dòng)手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過(guò)程，建立數學(xué)模型，培養解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀(guān)幾何的學(xué)習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學(xué)生從認識直線(xiàn)圖形發(fā)展到認識曲線(xiàn)圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會(huì )接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學(xué)內容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，并具有了轉化的數學(xué)思想。所以在教學(xué)應注意聯(lián)系現實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數學(xué)活動(dòng)，注重知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉化、極限等數學(xué)思想，從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感，體驗和感受數學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習和小組合作，培養學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點(diǎn)：圓的面積推導過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學(xué)具：書(shū)、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
�。◤土晥A的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來(lái)研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢？（引導學(xué)生提出疑問(wèn)）
【設計意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數學(xué)問(wèn)題來(lái)導入新課的學(xué)習，既可以激起學(xué)生學(xué)習的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習奠定基礎，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗到數學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、猜想驗證、初步感知
1、實(shí)驗驗證
�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì )和它的什么有關(guān)系？
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對我們的估計需要進(jìn)行？
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢？
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現可以先數出 個(gè)圓的方格數，再乘4就是圓的面積）
�。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。）
圓的半徑
�。╟m）
圓的面積
�。╟m2）
圓的面積
�。╟m2）
正方形的面積
�。╟m2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
�。�3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。（課件出示圖2和圖3）
�。▽W(xué)生完成后交流匯報。）
師：仔細觀(guān)察表中的數據，你有什么發(fā)現？
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經(jīng)過(guò)猜測——數方格——驗證，最終發(fā)現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設計意圖：從學(xué)生熟悉的數方格開(kāi)始學(xué)習圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的.知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來(lái)的轉化推導相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導過(guò)程的合理性�！�
三、實(shí)驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來(lái)的嗎？
�。▽W(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì )轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著(zhù)什么剪？
生：沿著(zhù)直徑或半徑剪開(kāi)。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導學(xué)生發(fā)現邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
�。ㄒ龑W(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(cháng)方形，上臺展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？
生：平均分的份數越來(lái)越多。
�。ㄒ龑W(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(cháng)方形）
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(cháng)方形了。
【設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想——轉化，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調動(dòng)原有的知識，為新知識的“再創(chuàng )造”做好知識的準備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊含了另一個(gè)重要數學(xué)思想的滲透——極限思想�！�
�。�2）師：我們把圓轉化成了長(cháng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了？
生：長(cháng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長(cháng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀(guān)察剪拼成的長(cháng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內交流一下。
�。ㄐ〗M討論，發(fā)現：長(cháng)方形的寬等于圓的半徑，長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半。）
師：長(cháng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(cháng)方形的長(cháng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導學(xué)生理解長(cháng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）
�。ㄍㄟ^(guò)長(cháng)方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會(huì )求了嗎？
【設計意圖：在教師的引導下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀(guān)察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)推導出圓面積的計算公式。通過(guò)實(shí)驗操作,經(jīng)歷公式的推導過(guò)程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì )到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅�！�
四、解決問(wèn)題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄕn件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
�。ńM織交流，評價(jià)反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著(zhù)看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
�。▽W(xué)生獨立完成，交流反饋）
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問(wèn)現在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學(xué)學(xué)習中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì )有更多的發(fā)現！
【設計意圖：全課總結不僅要重視學(xué)習結果的回顧再現，也要關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�
板書(shū)設計：
圓的面積
轉化
新的圖形學(xué)過(guò)的圖形
演示圖
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
圓的面積＝圓周長(cháng)的一半 × 半徑
S＝πr×r
�。�πr2
�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
�。�3.14×43.14×42
�。�12.56(cm2)＝3.14×16
�。�50.24(cm2)
圓的面積教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1.通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計算公式的推導。
教具準備：
等分圓教具。
學(xué)具準備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一.談話(huà)導入新課
同學(xué)們，現在展現在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地，我們學(xué)校計劃在這塊空地上，鋪一個(gè)圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實(shí)際上就是求圓的面積，這節課就讓我們一起來(lái)研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩個(gè)小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來(lái)進(jìn)行游戲，游戲的規則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂的快。師：你們有什么話(huà)想說(shuō)嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說(shuō)的大小就是圓的面積。板書(shū)：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學(xué)涂的'面積大。
三.探究合作，推導圓的面積公式
1.滲透轉化的數學(xué)思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來(lái)的嗎？
生：沿著(zhù)平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長(cháng)方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬。因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握的非常扎實(shí)，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個(gè)圖形先割后拼，就轉化成別的圖形。這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。這也是在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學(xué)習的圓可以轉化成我們學(xué)過(guò)的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個(gè)圓沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，在把每個(gè)半圓平均分成四份。就把整個(gè)圓平均分成八份，每份是一個(gè)近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果老師把一個(gè)圓平均分成16份，你又會(huì )拼成一個(gè)近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀(guān)察如果老師把一個(gè)圓平均分成32份。它就會(huì )更接近哪個(gè)圖形？（長(cháng)方形）大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多每一份兒就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近什么圖形？長(cháng)方形。那這個(gè)近似的長(cháng)方形和圓之間會(huì )存在著(zhù)什么樣的關(guān)系？請看老師給出的三個(gè)問(wèn)題。齊讀問(wèn)題明確要求。
3.合作探究，推導公式小組同學(xué)拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，討論完成學(xué)習卡上的內容。你們明白要求了嗎？現在開(kāi)始吧！學(xué)生進(jìn)行匯報師：板書(shū)因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬所以圓的面積=圓周長(cháng)的一半×半徑。
四.鞏固新知，實(shí)踐運用
1.俗話(huà)說(shuō)學(xué)關(guān)鍵是用好，做游戲時(shí)，你們說(shuō)男生涂的圓大，女生涂的圓小，現在來(lái)算一算用數據證明你們的說(shuō)法是對的。
2.現在你來(lái)幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢(qián)？
五.總結
1、這節課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會(huì )了求園的面積，而且用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個(gè)了不起。另外，你們利用所學(xué)的知識解決生活中的問(wèn)題，這是同學(xué)們的第二個(gè)了不起。
圓的面積教學(xué)設計 4
一、教學(xué)目標：
知識目標：認識圓各部分名稱(chēng)，掌握圓的特征和畫(huà)圓的方法。
技能目標：在已有知識經(jīng)驗基礎上，熟練掌握用圓規畫(huà)圓，培養學(xué)生實(shí)際操作能力。
情感目標：初步體會(huì )圓的美學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，激發(fā)學(xué)習興趣，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現圓的特點(diǎn)，理解有關(guān)概念，掌握圓的基本特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解直徑與半徑的相互關(guān)系，學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圖。
二、教學(xué)過(guò)程：
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老師出示生活中關(guān)于圓的圖形。直接導入新知，激發(fā)學(xué)生求知欲望，提高教學(xué)效率。
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出示課題：《圓的認識》并提問(wèn)：你還能舉出生活中其他的圓形物體么？
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出示例1、你能想辦法在紙上畫(huà)個(gè)圓嗎？
�。�1）利用課前準備的學(xué)具任意畫(huà)一個(gè)圓。
�。�2）提出問(wèn)題：在畫(huà)的過(guò)程中，你發(fā)現了什么？
�。▽W(xué)生可能回答：圓的大小是固定不變的。）
讓學(xué)生自學(xué)課本57~58頁(yè)，理解圓的各部分名稱(chēng)及它們用什么字母表示？
�。ɡ蠋熢趯W(xué)生看書(shū)的同時(shí)，在黑板上畫(huà)一個(gè)圓形出來(lái)。）
師：通過(guò)自學(xué)，同學(xué)們你們學(xué)到了哪些知識？誰(shuí)起來(lái)同大家一起分享一下？
生：我學(xué)到了什么是圓心，什么是半徑，什么是直徑。
師：什么是圓心，用字母改如何表示呢？
生：圓中心的一點(diǎn)就是圓心，圓心用字母O表示。（隨即在黑板的圓形上標出字母O）
師：那什么是半徑，用字母改如何表示呢？
生：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，用字母r表示。（在黑板上畫(huà)出半徑，并標出字母r）
師：直徑呢？
生：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。用字母d表示。（在黑板上畫(huà)出直徑，標出字母d）
師：看來(lái)大家都用心看書(shū)啦！那接下來(lái)請同學(xué)們一起看這幅圖，你能準確找到它里面的半徑和直徑嗎？
說(shuō)說(shuō)上圖中那些既不是直徑也不是半徑的線(xiàn)段的原因。
通過(guò)同學(xué)們的表現，發(fā)現大家掌握的都不錯，那接下來(lái)我們一起來(lái)看下面這道題吧！
例2、想一想：你能利用手中的圓、直尺等工具通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量、比一比的方法找出下面問(wèn)題的'答案嗎？
1、圓有多少條半徑？多少條直徑？
生：有無(wú)數條半徑，無(wú)數條直徑。
師：是��！我們可以把一個(gè)圓隨意對稱(chēng)折疊，得到無(wú)數條半徑和直徑。
2、在同一個(gè)圓內，所有半徑的長(cháng)度怎么樣？所有直徑的長(cháng)度怎么樣？
生：所有的半徑長(cháng)度都相等，所有直徑的長(cháng)度也相等。
師：同學(xué)們的觀(guān)察能力真厲害，那么我們接著(zhù)看下面這道題。
3、在同一個(gè)圓內，半徑與直徑有什么樣的關(guān)系？
生：直徑等于半徑的二倍，半徑是直徑的1/2.
師：你是怎么發(fā)現的？
畫(huà)圓的方法：
通過(guò)用圓規畫(huà)圓，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中找到畫(huà)圓的方法。
1、定點(diǎn)（圓心）——決定圓的位置
2、定長(cháng)（半徑）——決定圓的大小
3、旋轉
�。ㄋ模╈柟叹毩�。
判斷：
1、直徑都比半徑長(cháng)。
2、等圓直徑都相等。
3、畫(huà)一個(gè)半徑5cm的圓，要把圓規的兩腳張開(kāi)5cm。
4、半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。
小結：全班同學(xué)共同交流，本節課有哪些收獲？
三、作業(yè)布置
練習十三的第一題、第五題
四、板書(shū)設計
在同一圓內半徑與直徑的關(guān)系：d=2r或r=d/2
畫(huà)法：
1、定點(diǎn)（圓心o)——決定圓的位置
2、定長(cháng)（半徑r)——決定圓的大小
3、旋轉
五、教學(xué)反思：
本節課重點(diǎn)訓練學(xué)生對半徑和直徑的關(guān)系及畫(huà)圓的方法。通過(guò)學(xué)生課堂反應及及時(shí)訓練發(fā)現，學(xué)生掌握情況不錯。因為本節課最大特點(diǎn)是以學(xué)生為主體，將課堂交給學(xué)生，學(xué)生是在動(dòng)手畫(huà)圖，折紙的過(guò)程中學(xué)完這節課的。這種方法可以直觀(guān)的幫助學(xué)生學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓，發(fā)現圓的特點(diǎn)，及同一圓內，直徑和半徑的關(guān)系。整體來(lái)看，本節課還是較為成功的。
圓的面積教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
科書(shū)第85~87頁(yè)例1、例2，以及隨后的“練一練”，練習十三第1~3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在觀(guān)察、畫(huà)圖、討論等活動(dòng)中感受并發(fā)現圓的基本特征，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會(huì )用圓規畫(huà)指定大小的圓；能用圓的知識解釋一些日常生活現象。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認識圖形的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課
1、游戲：摸圖形。
出示裝有長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形紙片的袋子。
提出要求：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？老師給大家帶來(lái)了一個(gè)袋子，里面裝有很多平面圖形。請一位同學(xué)把它們依次摸出來(lái)，其他同學(xué)一起說(shuō)出圖形的名稱(chēng)。
2、出示學(xué)生摸出的圓形紙片，指出：這是一個(gè)圓形紙片（板書(shū)：圓）。圓與我們以前學(xué)過(guò)的三角形、長(cháng)方形等多邊形相比有什么不同？它有哪些有趣的'特征？這節課我們一起來(lái)研究這些問(wèn)題。
板書(shū)：圓的認識。
二、教學(xué)例l
1、提問(wèn)：你在生活中見(jiàn)過(guò)圓嗎？舉例說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生交流時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：第一，如果學(xué)生說(shuō)的圓形物體就在身邊，可以讓他們指一指物體上的圓；第二，課前要準備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片，當學(xué)生說(shuō)到這些物體時(shí)，可及時(shí)呈現出來(lái)；第三，如果學(xué)生把球當成了圓，可以通過(guò)比較讓他們知道球是立體圖形，而圓是平面圖形。
2、追問(wèn)：說(shuō)了這么多的圓，看了這么多的圓，大家想不想動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓呢？先動(dòng)腦筋想一想，再用手頭的工具動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
3、學(xué)生獨立畫(huà)圓。組織交流時(shí)，可結合教材所列的畫(huà)法，有針對性地介紹一些典型畫(huà)法。如果有學(xué)生想到了用圓規畫(huà)圓，不要急于讓他們說(shuō)出具體的操作過(guò)程。
4、啟發(fā)思考：圓和以前學(xué)過(guò)的三角形、長(cháng)方形等多邊形相比有什么不同？
在交流中相機明確：以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線(xiàn)段圍成的，而圓是由曲線(xiàn)圍成的圖形。
5、介紹圓規：剛才，我們用不同的方法畫(huà)出了圓，真可謂“八仙過(guò)海，各顯神通”。但通常我們會(huì )借助一個(gè)專(zhuān)門(mén)工具來(lái)畫(huà)圓，這個(gè)工具就是圓規。圓規有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳上裝著(zhù)用來(lái)畫(huà)圓的筆，兩只腳可隨意叉開(kāi)。
6、提出要求：你能試著(zhù)用圓規畫(huà)出一個(gè)圓嗎？
進(jìn)一步要求：邊畫(huà)邊想，用圓規畫(huà)圓一般分為哪幾個(gè)步驟？需要注意些什么？
7、先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己畫(huà)圓的過(guò)程，教師在黑板上示范畫(huà)圓，適時(shí)板書(shū)：兩腳叉開(kāi)。固定針尖。旋轉成圓。
引導反思：你認為畫(huà)圓時(shí)應注意些什么？
根據學(xué)生的回答，小結：有針尖的一只腳要固定在一點(diǎn)；旋轉圓規時(shí)兩腳間的距離必須保持不變。
8、組織練習：請大家把圓規兩腳之間的距離統一確定為4厘米，按上述步驟再畫(huà)一個(gè)圓，在小組里比一比，誰(shuí)畫(huà)得好。
9、介紹圓心、半徑和直徑。
結合介紹在圖中畫(huà)出相應的線(xiàn)段，標出相應的字母，提醒學(xué)生注意每個(gè)字母的寫(xiě)法。再讓學(xué)生結合自己畫(huà)圓的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)對這些概念的理解，并在自己所畫(huà)的圓中標出圓心、畫(huà)一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。
�。�1）圓的大小是由什么決定的？
學(xué)生回答后，教師總結：畫(huà)圓時(shí)圓的大小是由圓規兩腳間的距離決定的。
�。�2）指名在黑板上的圓中表示出兩腳的距離。
教師總結并板書(shū)：圓規兩腳間的距離就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段，叫作半徑，用字母r表示。
�。�3）教師畫(huà)出直徑，說(shuō)說(shuō)這條線(xiàn)段有什么特點(diǎn)。
學(xué)生回答后，教師總結并板書(shū)：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段，叫作直徑，用字母d表示。
10、探究圓的特征。
�。�1）出示例2的問(wèn)題。
�。�2）學(xué)生在小組里操作、討論，形成結論。教師巡視。
�。�3）小組匯報，教師板書(shū)
�、僭谕粋�(gè)圓里，半徑有無(wú)數條，直徑有無(wú)數條。
�、谠谕粋�(gè)圓里，半徑的長(cháng)度都相等，直徑的長(cháng)度都相等。
�、弁粋�(gè)圓中直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，半徑的長(cháng)度是直徑的一半。
�、軋A是軸對稱(chēng)圖形，有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
�。�4）說(shuō)說(shuō)你是怎么得出每一條結論的，指名驗證。
三、鞏固練習，加深理解
1、完成“練一練”第1題。
�。╨）出示三個(gè)圖形。
�。�2）指名說(shuō)說(shuō)各圓的半徑和直徑。
�。�3）評議：為什么其他的線(xiàn)段不是半徑或直徑？
2、完成“練～練’’第2題。
�。�1）學(xué)生獨立畫(huà)圓，并標出各部分的名稱(chēng)。
�。�2）指名說(shuō)說(shuō)畫(huà)圓的過(guò)程。
3、完成練習十三第1題。
�。╨）學(xué)生獨立填表。
�。�2）指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
4、完成練習十三第5題。
�。╨）學(xué)生獨立操作后，在小組里交流。
�。�2）集體匯報交流。
5、作業(yè)：練習十三第2、3、6題。
四、課堂小結
師：這節課我們學(xué)習了什么？你有哪些收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。
板書(shū)設計：
圓的認識
�、僭谕粋�(gè)圓里，半徑有無(wú)數條，直徑有無(wú)數條。
�、谠谕粋�(gè)圓里，半徑的長(cháng)度都相等，直徑的長(cháng)度都相等。
�、弁粋�(gè)圓中直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，半徑的長(cháng)度是直徑的一半。
�、軋A是軸對稱(chēng)圖形，有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
圓的面積教學(xué)設計 6
一、學(xué)習目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計算，會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、滲透轉化思想，初步掌握數學(xué)的學(xué)習方法，通過(guò)小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng )新意識，提高動(dòng)手實(shí)際和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣。
重點(diǎn)：
圓的面積公式的推導及應用公式計算。
難點(diǎn)：
圓面積公式的推導過(guò)程。
二、教學(xué)準備：
教學(xué)課件
分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復習鋪墊，導入新課：
1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識？
學(xué)生匯報。
2、你們還想知道圓的什么知識？
學(xué)生交流。
3、那你知道什么是圓的面積嗎？
學(xué)習圓的面積的概念。
請學(xué)生到臺前比劃比劃。
4、你已經(jīng)會(huì )計算哪些平面圖形的面積了？打開(kāi)練習本寫(xiě)一寫(xiě)。
全班反饋。
師課件出示圖形及公式。
5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過(guò)程嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)。
學(xué)生匯報交流，教師課件演示。
回憶平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
高寬
6、總結方法：這些圖形面積公式的推導過(guò)程有什么共同點(diǎn)？
預設：生1：都要把它轉化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導。生2：都要運用拼湊割補的方法。
師小結方法：說(shuō)得非常好，我們學(xué)習一種新圖形的面積時(shí)，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再根據兩者之間的關(guān)系，推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出圓面積的計算公式呢？
師板書(shū)：轉化法
�。ǘ�、利用轉化，推導公式：
1、下面就請同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？
學(xué)生操作。
2、師：誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？
生到臺前展示。
預設：生1：我們小組把圓轉化成一個(gè)近似的長(cháng)方形。生2：我們小組把圓轉化成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：大家真了不起！通過(guò)動(dòng)手操作把圓轉化成了這么多近似的圖形。
師板書(shū)：操作法
3、師：為什么說(shuō)是一個(gè)近似的長(cháng)方形呢？請看課件（展示課件），同時(shí)請同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會(huì )怎樣呢？
預設：生1：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
生2：平均分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。
4、師：下面請同學(xué)們仔細觀(guān)察、分析拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的圓之間有什么關(guān)系？帶著(zhù)問(wèn)題先自己思考在小組討論交流。
�。�1）圓同拼成的近似長(cháng)方形或平行四邊形什么變了？什么沒(méi)變？
�。�2）拼成的近似長(cháng)方形或平行四邊形各部分相當于圓的哪部分？
�。�3）你能不能根據它們的.以上關(guān)系由長(cháng)方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)推導過(guò)程。
5、全班演示、匯報：
學(xué)生到臺前演示交流。
�。�1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。
�。�2）把圓32等分拼成近似的長(cháng)方形。
�。�=（r）
�、倨闯傻钠叫兴倪呅蔚母呦喈斢趫A的半徑，它的底相當于圓周長(cháng)的一半。
�、谄闯傻拈L(cháng)方形的寬相當于圓的半徑，長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半。
教師課件演示。組織學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表述。
�。ㄈ�、認真練習，鞏固新知：
1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學(xué)生交流。
2、課件出示練習題：
�。�1）求下面各圓的面積。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12.56米
�。�2）在草地中間的木樁上栓著(zhù)一只羊，栓羊的繩子長(cháng)3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）
�。�3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？
拓展練習：
一個(gè)長(cháng)方形的草坪，長(cháng)25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長(cháng)的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。
�。�1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？
�。�2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？
四、板書(shū)設計：
學(xué)習方法：
轉化法
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
操作法↓ ↓
圓的面積=圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑
化曲為直S = πr × r
平行四邊形面積=底×高
↓ ↓
圓的面積=圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑
S = πr × r
五、教學(xué)反思：
圓的面積公式推導是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學(xué)生有了應用轉化的思想來(lái)推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設計時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認知規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設計，為學(xué)生的自主探究創(chuàng )造條件。
�。ㄒ唬�、重視自主探究，促進(jìn)合作交流。
讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀(guān)再現推導過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
引導學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作剪、拼、擺，把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(cháng)的一半×半徑，當得出結論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng )造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，體驗成功的喜悅。
�。ǘ�、運用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過(guò)程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導方法的科學(xué)性和準確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習興趣。
�。ㄈ�、練習設計適當，由淺入深地鞏固新知。
課上及時(shí)安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時(shí)，還注意培養學(xué)生邏輯推理的能力。
圓的面積教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1、通過(guò)學(xué)生操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在圓面積計算公式的推導過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察“曲”與“直”的轉化，向學(xué)生滲透極限的思想。
3、通過(guò)小組會(huì )議交流，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導出圓的面積公式及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓與轉化后的`圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：
剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。
教學(xué)過(guò)程：
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(cháng)方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）
4、小結：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導面積公式的。（板書(shū)：轉化）
5、轉化后的圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎？（板書(shū)：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？（板書(shū)：曲）
7、那些圓能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學(xué)習的內容。
圓的面積教學(xué)設計 8
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)六年級上冊P67-68
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )“轉化”和“極限”的數學(xué)思想，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、感悟數學(xué)知識內在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話(huà)引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續研究圓。
2、畫(huà)圓
首先請同學(xué)們拿出你們的圓規在練習本上畫(huà)一個(gè)圓。
3、比較圓的大小
請小組內同學(xué)互相看一看，你們畫(huà)的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫(huà)的圓大一些，有的同學(xué)畫(huà)的圓小一些？看來(lái)圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、確定策略，體會(huì )轉化
�。�1）明確研究問(wèn)題
師：同學(xué)們都認為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節課要研究的問(wèn)題。
�。�2）體會(huì )轉化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱(chēng)象》的故事。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？誰(shuí)能用幾句話(huà)簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事？曹沖之所以能稱(chēng)出大象的重量，你覺(jué)得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉化成石頭的重量）
其實(shí)在我們的數學(xué)學(xué)習中我們就常常用到轉化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
預設：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。
當學(xué)生說(shuō)不上來(lái)時(shí)，老師提醒：比如，當我們還不會(huì )計算平行四邊形的.面積的時(shí)候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）
三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來(lái)的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過(guò)程）
小結：
你們有沒(méi)有發(fā)現這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？（……）
如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？
�、僖龑W(xué)生說(shuō)出沿著(zhù)直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗極限
�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；
�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；
�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方形。
3、深化思維，推導公式
�。�1）請同學(xué)們仔細觀(guān)察轉化后的長(cháng)方形，它與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內互相說(shuō)一說(shuō)）
�。�2）交流發(fā)現，電腦演示圓周長(cháng)和長(cháng)，半徑和寬的關(guān)系。
�。�3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉化后的長(cháng)方形和原來(lái)圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據長(cháng)方形的面積公式推導圓的面積計算公式。
三、運用公式，解決問(wèn)題
1、現在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對錯：
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(cháng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長(cháng)能求出圓的面積嗎？
四、總結新知，深化拓展
1.小結：
通過(guò)剛才的研究同學(xué)們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個(gè)新圖形轉化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形和長(cháng)方形，以后大家遇到新問(wèn)題都可以用轉化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長(cháng)方形的過(guò)程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn)，能不能把剪下來(lái)的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來(lái)看一下。（課件出示拼的過(guò)程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì )有更多的收獲。
圓的面積教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
本節課程的教學(xué)設計主要分為以下三個(gè)方面：即教學(xué)的認知目標、教學(xué)方法目標以及教學(xué)過(guò)程中的情感目標。
1、教學(xué)的認知目標
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
2、教學(xué)方法目標
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、情感目標
讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點(diǎn)：圓的面積推導過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準備：
PPT課件、圓規、教學(xué)模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學(xué)的基本思路（或流程）
教學(xué)過(guò)程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據人教版數學(xué)教材中的實(shí)例，開(kāi)展新課堂。
1、課前回憶圓周長(cháng)的計算公式
�。�1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數值，怎樣計算圓的周長(cháng)C？
�。�2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長(cháng)C？
2、明確圓的面積的相關(guān)定義：
學(xué)習過(guò)程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規在紙面上畫(huà)2個(gè)大小不一的平面圓，并拿出剪刀進(jìn)行相應的裁剪。老師：這是兩個(gè)一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學(xué)生：不一樣大，一個(gè)大、一個(gè)小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學(xué)生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學(xué)生B：把它們重疊在一起比較，哪個(gè)大就說(shuō)明哪個(gè)是大圓，哪個(gè)是小圓。
老師：在生活中我們憑借著(zhù)肉眼來(lái)辨別這些東西的大小，那么在數學(xué)上我們是怎樣判別他們的呢？這時(shí)我們偉大的數學(xué)家們就引入了一個(gè)“圓的面積”的概念，通過(guò)計算他們的面積大小來(lái)確定其大小。
學(xué)習過(guò)程2：理清“圓的周長(cháng)”和“圓的`面積”之間的區別
老師要用標準的圓形教具，動(dòng)手指出圓周長(cháng)和圓面積之間的區別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長(cháng)是指構成圓一周的密閉曲線(xiàn)的長(cháng)度，而圓的面積是指某個(gè)圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學(xué)生理解
學(xué)習過(guò)程1：老師使用PPT課件展示問(wèn)題：一個(gè)4厘米的正方形和一個(gè)半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學(xué)們發(fā)揮自身的想象力，對圓面積的大小進(jìn)行猜想，在討論后，老師展示結果。在此過(guò)程中（老師所呈現的PPT有猜想過(guò)程）得出，該圓面積比4個(gè)同邊長(cháng)的正方形比較要小，而比3個(gè)同邊長(cháng)的正方形要大。老師：可見(jiàn)，圓的面積的大小無(wú)法直接用正方形來(lái)衡量計算。
學(xué)習過(guò)程2：老師帶領(lǐng)學(xué)生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長(cháng)方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學(xué)生們的記憶，即我們在計算一個(gè)新的平面幾何圖形的時(shí)候，往往會(huì )采取分割、拼接、補全等方法將其轉化為熟悉的圖形，開(kāi)展運算，也就是化難為易。
三、教師引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生一起推導圓面積公式
學(xué)習過(guò)程1：探索拼接成的長(cháng)方形和圓之間的關(guān)系。
首先，老師提出問(wèn)題：拼接而成的長(cháng)方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵同學(xué)們開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，進(jìn)行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學(xué)進(jìn)行回答，最后老師進(jìn)行總結（展示PPT相關(guān)內容）
圓的半徑≈長(cháng)方形的寬
學(xué)習過(guò)程2：尋求其他推導方法
開(kāi)展小組討論（4人為一學(xué)習小組）：運用轉化思想，來(lái)求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進(jìn)行講解，此過(guò)程有利于提高學(xué)生之間的合作和表達能力。
四、實(shí)戰練習，提高解題效率
自主完成課后習題，明天上課前小組組長(cháng)要匯報作業(yè)情況。同時(shí)也不布置一些作業(yè)，如下：
計算下列圓的面積和周長(cháng)（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
圓的面積教學(xué)設計 10
一、激趣導入
1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫(huà)內容：把一只羊用一根2米長(cháng)的繩子拴在樹(shù)樁上吃草。
2、談話(huà)：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來(lái)學(xué)習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個(gè)問(wèn)題。[板書(shū)：圓的面積
3、看到這個(gè)課題，你想知道些什么？
學(xué)習目標：
�。�1）了解什么是圓的.面積；
�。�2）了解與哪些因素有關(guān)；
�。�3）知道圓面積公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式，會(huì )計算圓的面積。
二、實(shí)踐導學(xué)
�。ㄒ唬┱J識圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？
�。�1）半徑；
�。�2）直徑；
�。�3）周長(cháng)。
�。ǘ┗貞浧叫兴倪呅蚊娣e公式推導過(guò)程
1、指名分別說(shuō)出平行四邊形面積公式推導過(guò)程。（然后課件展示）
2、談話(huà)：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？
3、小組討論
�。ㄈ┎僮魈骄�
1、轉化圓形推導公式
�。�1）讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀(guān)察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什么圖形？
�。�2）讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀(guān)察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什么圖形？
�。�3）教師課件展示圓被平均分成16等份后轉化的圖形。
�。�4）觀(guān)察比較，你有什么發(fā)現？
2、引導學(xué)生觀(guān)察比較，推導圓面積計算公式。
�。�1）將圓通過(guò)剪拼，可以轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）新的圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？
�。�3）試推導圓的面積公式。（課件展示）
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習鞏固
1、運用公式學(xué)習例1、
學(xué)生試做，說(shuō)根據，總結強調。
2、完成基本練習（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問(wèn)題
圓的面積教學(xué)設計 11
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內容，它是在學(xué)生學(xué)習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識的一項重要內容，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習本課內容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會(huì )求圓的周長(cháng)，在學(xué)習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì )了用割、補、移等方式，把未知的問(wèn)題轉化成已知的問(wèn)題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導學(xué)生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標（課件）
�。�1）理解圓的面積含義，推導出圓面積計算的公式，并會(huì )用公式計算圓的面積。
�。�2）進(jìn)一步培養學(xué)生樹(shù)立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
�。�3）注重小組合作培養學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀(guān)念。
基于以上的教學(xué)目標確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養學(xué)生的探究精神和創(chuàng )新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線(xiàn)，以創(chuàng )新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：
1、知識呈現生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線(xiàn)，讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數學(xué)這一條主線(xiàn)貫穿于課的始終。
2、學(xué)習過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計算公式。
3、學(xué)生學(xué)習自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習方式去探究圓的面積計算公式。
4、學(xué)習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習的`方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。
五、教學(xué)過(guò)程
本著(zhù)“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想，我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng )設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節進(jìn)行，努力構建自主創(chuàng )新的課堂教學(xué)模式。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激趣引入
數學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習數學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始，我設計了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數學(xué)信息并提出數學(xué)問(wèn)題（課件），在思考“噴水頭轉動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì )計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節做好鋪墊。
�。ǘ┮龑骄�，構建模型
第二環(huán)節是課堂教學(xué)的中心環(huán)節，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向——化曲為直，掃清障礙——實(shí)驗探究，推導公式——展示成果，體驗成功——首尾呼應，鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向。
鼓勵學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大，你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，很自然的會(huì )作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學(xué)過(guò)的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學(xué)生不能準確說(shuō)出。我抓住這一有力契機，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi)，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，發(fā)現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線(xiàn)段（課件）。這一規律的發(fā)現，不僅向學(xué)生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗探究，推導公式。
首先提出開(kāi)放性問(wèn)題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形，試著(zhù)剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒(méi)有硬性規定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結果，從而培養了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng )新能力。
第四步：展示成果，體驗成功。
在學(xué)生小組討論后，引導學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)展示成果，體驗成功的機會(huì )。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(cháng)方形或三角形或梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評價(jià)。同時(shí)對拼成近似長(cháng)方形的情況，教師再結合多媒體的直觀(guān)演示，并結合板書(shū)。
�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長(cháng)的一半相當于這個(gè)近似長(cháng)方形的長(cháng)，半徑等于寬，圓的面積等于長(cháng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎上進(jìn)行推導（課件），得出圓面積等于周長(cháng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(cháng)的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能?chē)姽喽啻蟛萜耗亍�？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。
四、分層訓練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發(fā)展性練習。實(shí)現層層深入，由淺入深。逐步訓練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì )到“數學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習
1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）
�。�1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長(cháng)為13厘米。
第二層：綜合性練習
2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問(wèn)，油漆師傅要買(mǎi)多長(cháng)的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習
3、王大伯想用31.4米長(cháng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長(cháng)10米、草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。
�。�1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評價(jià)和反思
這節課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程，轉化為一個(gè)近似的長(cháng)方形，從中發(fā)現圓和拼成的長(cháng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
圓的面積教學(xué)設計 12
【教學(xué)內容】
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第十一冊P69～71例1、例2。
【教學(xué)目標】
1、認知目標
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。
3、情感目標
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解圓的面積計算公式的推導。
【教學(xué)準備】：
相應課件;圓的面積演示教具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入
出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設計意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習的內容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)？
生：沿著(zhù)平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(cháng)方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。
師：對，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì )拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于什么圖形？（長(cháng)方形）
[設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想，那就是轉化的思想，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀(guān)察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的（周長(cháng)的一半），寬相當于圓的（半徑）？
�、勰隳軓挠嬎汩L(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類(lèi)似的'關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報結果，師隨機板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(cháng)的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過(guò)程中應先算什么？
[設計意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運用公式，解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。
預設：
教師應加強巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)指導，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
3、教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內、外兩個(gè)圓構成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
教師繼續對學(xué)困生加強巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導。
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁(yè)“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯誤的原因。
3、填空題
復習圓的半徑、直徑、周長(cháng)、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁(yè)練習十六第2小題。
5、完成課件練習（知道圓的周長(cháng)求面積）
老師強調學(xué)生認真審題，并引導學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長(cháng)就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學(xué)生。
五、課堂總結
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
圓的面積教學(xué)設計 13
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計算。
3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
【教、學(xué)具準備】
1、CAI課件；
2、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3、剪刀若干把。
【教學(xué)過(guò)程】
一、嘗試轉化，推導公式
1、確定“轉化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當我們還不會(huì )計算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來(lái)推導出它們的面積計算公式。
2、嘗試“轉化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學(xué)過(guò)的.其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！
3、探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉化”完了嗎？好，請大家來(lái)展示一下你們“轉化”后的圖形。
師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？
師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(cháng)方形的面積＝圓的面積。
4、推導公式。
師：現在我們就來(lái)看這個(gè)長(cháng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(cháng)方形的寬是多少？
師：現在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
二、運用公式，解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
2、完成做一做。
師：真不錯！現在請同學(xué)們翻開(kāi)數學(xué)課本第69頁(yè)，請大家獨立完成做一做的第1題。（訂正。）
3、教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內、外兩個(gè)圓構成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！交流，訂正。
三、課堂小結
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
四、課堂作業(yè)。
圓的面積教學(xué)設計 14
一、內容簡(jiǎn)介及設計理念
本節課是在學(xué)生充分認識了圓的各部分的特征和掌握了園的周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對圓面積的研究，使學(xué)生初步掌握研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，為以后學(xué)習圓柱的表面積打下基礎。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括等能力。
本節課設計了三次探究活動(dòng)，第一次探究活動(dòng)，通過(guò)折一折和剪拼把圓轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形和平行四邊形，得到了解決問(wèn)題的思路。第二次探究活動(dòng)，圍繞著(zhù)“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問(wèn)題開(kāi)展操作、想象活動(dòng)，充分體驗了“極限思想”。
第三次探究活動(dòng)，學(xué)生借助數字、字母、符號等，運用數學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，推導出圓的面積計算公式。
二、教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積。
3.在探究圓的面積計算公式的過(guò)程中，體會(huì )轉化的數學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓的面積計算公式的推導。
四、教學(xué)準備：
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
五、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、談話(huà)引入，揭示課題
二、探究新知。
1、第一次探究，明確思路，體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法
2、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
3、第三次探究，深化思維，推導公式。
4、解決問(wèn)題
5、小結
三、知識應用(出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形？
師：你已經(jīng)掌握圓的哪些知識？
師：關(guān)于圓你還想探討什么？
(板書(shū)課題：圓的面積。)
師：誰(shuí)能摸一摸這個(gè)圓片的面積。
師：那這個(gè)圓的面積怎么求呢？(學(xué)生沉默)，請你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
師：那圓能不能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請大家利用手中的圓紙片，先想一想，再動(dòng)手試一試，然后在小組內交流一下。（教師巡視[【評析】“圓”作為一種由曲線(xiàn)圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線(xiàn)段圍成的圖形(如長(cháng)方形、平行四邊形等)差別比較大，因此當老師提出“怎么求圓的面積呢”，學(xué)生感到很茫然。此時(shí)，學(xué)生最渴望得到老師的指點(diǎn)。作為教師，如何施展自己的“點(diǎn)金”術(shù)，取決于教師的教學(xué)理念。
在這里，老師沒(méi)有直截了當地講“方法”，而是從培養學(xué)生的解題能力入手，引導學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識和方法：“以前我們研究一個(gè)圖形時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？”這樣設計，既在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線(xiàn)圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線(xiàn)段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來(lái)了，溝通了知識之間的聯(lián)系，促成了遷移。
師：好，同學(xué)們停一停。剛才老師發(fā)現有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰(shuí)代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家認真聽(tīng)，看看他們是怎么想的。
師：噢，你想把圓轉化成我們學(xué)過(guò)的三角形來(lái)求它的面積。
師：誰(shuí)還有不同的方法？
師：這像我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
師：你想把圓轉化成平行四邊形來(lái)求它的`面積，是不是？
師：剛才同學(xué)們有了兩種思路，可以把圓折一折，想轉化成三角形，還可以通過(guò)剪拼把圓轉化成平行四邊形，不論哪種方法，都是把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積。（板書(shū)：轉化[【評析】通過(guò)第一次探究，學(xué)生產(chǎn)生了兩種很有價(jià)值的思路。即通過(guò)折一折，把圓轉化成近似的三角形；通過(guò)剪拼把圓轉化成近似的平行四邊形。教師設計了“你們發(fā)現這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導學(xué)生通過(guò)回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學(xué)思想方法的目的。]。）
師：同學(xué)們剛才也發(fā)現了，不管是折出的圖形，還是剪拼出的圖形，都不是很像三角形，怎樣讓它更接近這些圖形呢？是不是得進(jìn)一步研究。請每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。
師：各個(gè)小組都研究出結果了，誰(shuí)想先來(lái)展示一下？請你們小組先說(shuō)。
師：為什么要折這么多份？
師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時(shí)其中的一份(貼在黑板上)，和剛才平均分成4份中的一份相比，確實(shí)像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦？
師：你繼續折給大家看看。(學(xué)生折起來(lái)很費勁)看來(lái)同學(xué)們再繼續折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”)，這一份看起來(lái)像是三角形了�，F在我們再把它平均分成32份，有什么變化？(課件演示，并突出其中一份的形狀。)
師：你發(fā)現了什么？
師：如果分的份數再多呢？請大家閉上眼睛想象一下，如果把圓平均分成64份、128份……分的份數越來(lái)越多，那其中的一份會(huì )是什么形狀？
師：同學(xué)們，用這個(gè)方法，成功地把求圓的面積轉化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？(一個(gè)小組迫不及待地舉手想發(fā)言)請你們小組派個(gè)代表展示你們的成果。
師：這個(gè)方法還真不錯，這個(gè)小組把圓剪成8份(把這個(gè)小組的作品貼在黑板上)，和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？
師：能讓拼成的圖形更平行四邊形嗎？
師：哪個(gè)小組分的份數更多？
(教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。)
師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？
師：如果要讓拼成的圖形比它還平行四邊形，怎么辦？
師：我們讓電腦來(lái)幫忙。大家看，老師在電腦上把這圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現呢？(課件演示。)
師：把這圓平均分了64份，看拼成新的圖形呢？
圓的面積教學(xué)設計 15
一、 教學(xué)內容
人教版數學(xué)六年級上冊
二、教材分析
在平面圖形的學(xué)習中圓安排在最后一個(gè)，是在學(xué)習面積的認識及長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎之上安排的。
本單元安排了圓的認識、圓的周長(cháng)和圓的面積�！秷A的面積》是本單元的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，圓是由曲線(xiàn)圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過(guò)等分拼成近似的長(cháng)方形，分的份數越多就越接近長(cháng)方形，這里體現了極限的思想。另一種思路是在圓內畫(huà)正內接多邊形，使多邊形的面積越來(lái)越接近圓，這也就是劉徽的割圓術(shù)，體現了極限的思想。在這個(gè)化圓為方的過(guò)程中，加強了轉化思想的滲透。與此同時(shí)，讓學(xué)生感受到中國古代的優(yōu)秀數學(xué)成就，增強學(xué)生們的民族自豪感。
三、學(xué)情分析
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形等多邊形面積的計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)課前調查，有20%的同學(xué)知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來(lái)的,有10%的同學(xué)認為知道，但寫(xiě)出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學(xué)難點(diǎn)，把公式的推導作為重點(diǎn)，學(xué)生在自主探究與合作交流發(fā)現圓的面積公式。
四、教學(xué)目標
1、理解圓的面積的意義及公式的推導過(guò)程。
2、在自主探究中體驗轉化思想和極限思想。
3、培養學(xué)生獨立思考、合作交流的學(xué)習方式，學(xué)習劉徽、祖沖之勇于探索、嚴謹治學(xué)的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對中國傳統文化的自豪感。
五、教學(xué)重點(diǎn)
理解圓的面積公式的推導過(guò)程。
六、教學(xué)難點(diǎn)
化圓為方體會(huì )極限思想。
七、教學(xué)準備
PPT 圓片剪刀
八、教學(xué)流程
九、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引出新知
課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個(gè)問(wèn)題就是求圓的面積。這節課咱們就來(lái)研究圓的面積，揭示課題。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)本環(huán)節幫助學(xué)生結合生活實(shí)際理解圓的面積的概念，明確本節課的學(xué)習任務(wù)。）
�。ǘ┗仡檹土�，總結方法
1、我們在推導其他圖形的面積公式時(shí)是怎樣研究的呢？復習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導。
2、前面的學(xué)習對研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎？
小結：你能把前面學(xué)習的方法用到圓面積的研究中，這說(shuō)明你很會(huì )學(xué)習。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)復習找到學(xué)生的原有認知，運用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）
�。ㄈ﹪L試轉化，推導公式
1、圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？請你大膽猜測一下。
2、請你先想一想圓能轉化成什么圖形，然后再動(dòng)手剪。
活動(dòng)要求：
�。�1）圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）圓和轉化后的圖形有什么聯(lián)系？
�。�3）通過(guò)轉化后的圖型你能推導出圓的面積公式��？
提示：先獨立思考，然后再和同桌討論一下。
預設一：圓內正多邊形
1、圓內只剩正方形
�。�1）指名說(shuō)想法
�。�2）對于他的`想法你有什么想法嗎？
2、圓內畫(huà)正方形
�。�1）出示：把圓轉化成正方形和4個(gè)小部分
你看前面同學(xué)把這4個(gè)小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？
�。�2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫(huà)正方形。
請第二個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）圓內正六邊形
指名說(shuō)想法。
比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發(fā)現了什么？
想象一下，如果繼續分下去，正十二邊形、正二十四邊形會(huì )怎樣呢？
�。�4）介紹劉徽的割圓術(shù)和祖沖之。
預設二、沿半經(jīng)剪
1、拼成長(cháng)方形或平行四邊形
�。�1）展示學(xué)生作品
指名說(shuō)想法。（分的份數少的）
比較沿半徑分的幾種方法：觀(guān)察一下這幾種方法，你有什么想法呢？
�。�2）滲透極限思想
如果繼續順著(zhù)大家的思路往下分的話(huà)，想象一下：16份，32份呢？。
出示課件：電腦演示由8等分到32等分
小結：我們這幾位同學(xué)沿著(zhù)半徑把圓剪開(kāi)，因為圓的半徑有無(wú)數條且相等，所以圓分的份數就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長(cháng)方形。
�。�3）圓和轉化后的圖形有什么聯(lián)系呢，你能獨立推導出圓的面積公式。
預設三、展示其他圖形
指名說(shuō)想法
1、轉化成梯形、三角形
2、推到面積公式
小結：你們的想法獨具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學(xué)可真了不起，自己推導出了圓的面積公式。
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節為學(xué)生提供獨立探究的空間，調動(dòng)多種感官使學(xué)生在動(dòng)手剪、開(kāi)口說(shuō)的過(guò)程，體會(huì )轉化的思想。通過(guò)比較、課件演示，滲透極限的思想。）
�。ㄋ模⿷霉�，解決問(wèn)題
1、當這個(gè)圓的半徑是1米時(shí)，小馬吃草的面積是多少？
2、當這個(gè)圓的直徑是2米時(shí)，小馬吃草的面積是多少？
3、當這個(gè)圓的周長(cháng)是6.2８米時(shí)，小馬吃草的面積是多少？
十、板書(shū)設計：
圓的面積
轉化圖形 建立聯(lián)系推導公式
平行四邊形的面積=長(cháng)× 寬
圓的面積 =周長(cháng)的一半×半徑
S =∏r× r
= ∏r2
圓的面積教學(xué)設計 16
【教學(xué)內容】：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）數學(xué)六年級上冊第67-68頁(yè)，圓的面積。
【教學(xué)目標】：
知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
�。�1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，滲透極限數學(xué)思想，發(fā)展數學(xué)思維。
�。�2）、通過(guò)小組合作交流，培養學(xué)生合作探究精神和創(chuàng )新意識，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數學(xué)交流能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣。
情感與態(tài)度：培養學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值；培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】：引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。
【教具準備】：
多媒體課件，圓片等。
【教學(xué)方法】：自主探究法
【教學(xué)過(guò)程】：
一、以舊引新、導入新課
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(cháng)方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導面積公式的。（板書(shū)：轉化）
5、圓能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學(xué)習的內容——（板書(shū)課題：圓的面積）
二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知
1、補充感知、理解意義
�。�1）（出示圓片）：那位同學(xué)來(lái)指一指圓的面積是哪一部分？
�。�2）同學(xué)們再用手指一指自己帶來(lái)的圓的面積。
�。�3）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
�。�1）提問(wèn)：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？
�。�2）下面我們來(lái)動(dòng)手驗證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過(guò)什么方法來(lái)推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說(shuō)說(shuō)。）
�。�3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?
�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開(kāi)（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(cháng)方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問(wèn)題：
�、賵A和（近似的）長(cháng)方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）
�、谡n件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數越多就越像長(cháng)方形）
�。ń處熍浜险n件演示作適當說(shuō)明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長(cháng)方形。
把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(cháng)方形。
小結：它們的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(cháng)方形的面積。
3、圓的面積計算公式的推導。
小組合作討論以下問(wèn)題:
a、拼成的近似長(cháng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?
b、長(cháng)方形的長(cháng)與圓的周長(cháng)有什么關(guān)系？
c、長(cháng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
d、你能找出圓的面積計算方法嗎?
長(cháng)方形的'面積=長(cháng)×寬，
所以圓的面積=（）×（）=()
學(xué)生在小組內積極討論，探究、分析，并將結果匯報。
長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半，長(cháng)方形的寬是半徑（r）
因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
所以圓的面積=∏r×r=r2
齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個(gè)r相乘)
同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì )了把圓轉化成長(cháng)方形，并推導出圓的面積計算公式.
三、鞏固運用、形成技能
1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？
2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
�。�1）課件出示例1
�。�2）學(xué)生獨立審題
�。�3）教師板演解答過(guò)程.
3、求下面圓的面積r=3md=5cm
�、賹W(xué)生獨立完成
�、诩w核對時(shí)，強調要先算平方再算乘法。
4、判斷題(課件出示)
5、拓展練習：機動(dòng)題
小力量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？？
四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收獲？
五、作業(yè):練習十六2.4題.
附：板書(shū)
圓的面積
長(cháng)方形面積＝長(cháng)×寬
↓↓↓
圓的面積＝圓周長(cháng)的一半×半徑
�。健莚×r
�。健莚2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面積是314m2。
圓的面積教學(xué)設計 17
教學(xué)目標：
1. 知識與技能：認識圓的面積，通過(guò)操作，引導學(xué)生探索推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法：在探究圓面積計算公式的過(guò)程中,通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣， 培養學(xué)生的合作意識和探究精神;通過(guò)學(xué)生討論交流，培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，進(jìn)一步體會(huì )轉化的數學(xué)思想和方法，培養學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)應用，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
課件、圓形白紙、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
�、購膱D中你獲得哪些數學(xué)信息？
�、谔釂�(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？
2、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
【設計意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內容與生活有機結合起來(lái)，使學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式是如何推導出來(lái)的？
指出：轉化的方法是我們學(xué)習數學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
【設計意圖】：通過(guò)知識回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的求知欲，強化數學(xué)學(xué)習的生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算它的面積呢？
3、合作探究：
�。�1）猜想
�。�2）動(dòng)手操作，驗證猜想。
�。�3）匯報交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。
【設計意圖】：通過(guò)活動(dòng)，調動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺(jué)參與活動(dòng)，調動(dòng)學(xué)生積極性、自覺(jué)性，培養學(xué)生觀(guān)察，比較和判斷思維的能力，培養學(xué)生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì )轉化的數學(xué)思想和方法，培養學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、借助網(wǎng)絡(luò )畫(huà)板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的.推導過(guò)程。
展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設計意圖】：通過(guò)對圓切拼的動(dòng)畫(huà)演示，觀(guān)察不同等份數拼成的不同圖形，發(fā)現規律，讓學(xué)生感受極限思想。
5、推導圓面積公式。
�、俦容^轉化后的圖形與圓，你發(fā)現了什么？
�、谌嘟涣�，根據學(xué)生敘述板書(shū)：
長(cháng)方形面積= 長(cháng) × 寬
圓的面積 =圓周長(cháng)的一半 × 半徑
=Лr × r
=Лr
6、小結：圓的面積計算公式： S =Лr
【設計意圖】：通過(guò)轉化和對比，讓學(xué)生參與獲取知識的過(guò)程，在開(kāi)放的學(xué)習氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀(guān)察、討論的學(xué)習交流，從而把發(fā)現知識的過(guò)程交給學(xué)生，動(dòng)靜結合的呈現方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對學(xué)生空間觀(guān)念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
7、知識應用、內化提高
�。�1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）
r=3cm
�。�2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
�。�1） 認真讀題，理解題意。
�。�2） 你認為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？
�。�3） 學(xué)生嘗試獨立計算。
�。�4） 匯報解答過(guò)程及結果，集體評價(jià)。
【設計意圖】：讓學(xué)生運用新知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗成功的喜悅。
四、聯(lián)系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個(gè)周長(cháng)為18.84cm的長(cháng)方形改圍成一個(gè)圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長(cháng)和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設計意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會(huì )到生活中處處有數學(xué)，真正體會(huì )數學(xué)的實(shí)用性。
5、回顧整理，全課總結
今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？
【設計意圖】：引導學(xué)生回顧學(xué)習過(guò)程，培養反思習慣，重視學(xué)生數學(xué)思想、方法的培養。
圓的面積教學(xué)設計 18
一、激趣導入
1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫(huà)內容：把一只羊用一根2米長(cháng)的繩子拴在樹(shù)樁上吃草。
2、談話(huà)：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來(lái)學(xué)習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個(gè)問(wèn)題。[板書(shū)：圓的面積
3、看到這個(gè)課題，你想知道些什么？
�。◣椭鷮W(xué)生明確這節課的.學(xué)習目標：
�。�1）了解什么是圓的面積；
�。�2）了解與哪些因素有關(guān)；
�。�3）知道圓面積公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式，會(huì )計算圓的面積。）
二、實(shí)踐導學(xué)
�。ㄒ唬┱J識圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？
�。ǎ�1）半徑；（2）直徑；（3）周長(cháng)。）
�。ǘ┗貞浧叫兴倪呅蚊娣e公式推導過(guò)程
1、指名分別說(shuō)出平行四邊形面積公式推導過(guò)程。（然后課件展示）
2、談話(huà)：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？
3、小組討論
�。ㄈ┎僮魈骄�
1、轉化圓形推導公式
�。�1）、讓學(xué)生拿出卡紙
�。�1），觀(guān)察卡紙
�。�1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什么圖形？
�。�2）、讓學(xué)生拿出卡紙
�。�2），觀(guān)察卡紙
�。�2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什么圖形？
�。�3）、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉化的圖形。
�。�4）、觀(guān)察比較，你有什么發(fā)現？
2、引導學(xué)生觀(guān)察比較，推導圓面積計算公式。
�、�、將圓通過(guò)剪拼，可以轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？
�、�、新的圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？
�、�、試推導圓的面積公式。（課件展示）
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習鞏固
1、運用公式學(xué)習例
學(xué)生試做，說(shuō)根據，總結強調。
2、完成基本練習（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問(wèn)題
圓的面積教學(xué)設計 19
教學(xué)內容：
國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、驗證和討論歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步推理的能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高數學(xué)學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索圓面積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：
理解面積的意義，推導圓的面積計算公式
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課。
�。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
�。ǘ┠阌X(jué)得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(cháng)和面積）
�。ㄈ┠阌X(jué)得圓的'面積可能和什么有關(guān)？
�。ㄋ模┏鍪鞠聢D
�。ㄎ澹﹩�(wèn)：看了上圖你有什么想法？（課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的）關(guān)系。
�。┧伎迹簣A的面積應該怎樣計算呢？對于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考？
小結：將圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。
二、探索圓積的計算公式
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著(zhù)將圓剪拼成長(cháng)方形。
�。ǘ╅喿x課本P104頁(yè)
�。ㄈ┳寣W(xué)生再操作
�。ㄋ模┱n件演示
�。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀(guān)察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。
�。┮龑в^(guān)察討論：這個(gè)拼成的長(cháng)方形和圓有什么關(guān)系？
�。ㄆ撸﹨R報討論結果。
這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(cháng)方形，寬就是圓的半徑r，長(cháng)就是圓的周長(cháng)的一半，也就是2πr÷2=πr。
因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：
S=πr2
�。ò耍┳寣W(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導過(guò)程（指名說(shuō)、同桌互說(shuō)）
�。ň牛┙虒W(xué)例9
1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學(xué)生嘗試解答。
3、集體評議
4、思考：在進(jìn)行圓面積的計算時(shí)要注意什么？（平方的計算和單位名稱(chēng)）
三、知識運用
�。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾�(gè)圖形的面積。（P105頁(yè)的練一練）
�。ǘ└鶕旅嫠o的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長(cháng)12.56
(生獨立解答，思考3)面積和周長(cháng)相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì )？)
四、本課小結。
通過(guò)本課的學(xué)習你有什么收獲？有什么體會(huì )？
圓的面積教學(xué)設計 20
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作、認真觀(guān)察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。
3、利用已有知識遷移，類(lèi)推，使學(xué)生感受數學(xué)知識間的聯(lián)系與區別。培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、通過(guò)學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識，提高動(dòng)手實(shí)際和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
運用圓的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解把圓轉化為長(cháng)方形推導出計算公式的過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準備圓紙片和圓形物品。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣 。
1、請同學(xué)們指出這些平面圖形的周長(cháng)和面積，并說(shuō)說(shuō)它們的區別。
2、你會(huì )計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？ （電腦課件演示）
�。墼O計意圖：創(chuàng )設問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長(cháng)方形、平行四邊形、三角形和梯形周長(cháng)和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導有更清晰的認識，從而激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養。］
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
�。�1）讓學(xué)生說(shuō)出圓周長(cháng)的概念，并指出來(lái)。
�。�2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。�3）對比圓的周長(cháng)和面積，讓學(xué)生感受他們的區別。
同時(shí)引出課題——圓的面積。
[設計意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開(kāi)展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長(cháng)和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］
2、推導圓面積的計算公式。
�。�1）學(xué)生觀(guān)察書(shū)本P67主題圖，思考：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個(gè)圓的面積呢？
�。�2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來(lái)推導面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉化？
�。墼O計意圖：通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生對圓的面積公式的推導先進(jìn)行預測，引導學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］
�。�3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
�、俜中〗M動(dòng)手操作，把圓平均分成若干(偶數)等份，剪開(kāi)后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得又快又好？
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來(lái)的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說(shuō)是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？
�。墼O計意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng )造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著(zhù)不同的收獲和體驗。］
�、郛攬A轉化成近似長(cháng)方形時(shí)，你們發(fā)現它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個(gè)近似長(cháng)方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份??又會(huì )是什么情形？
�、苄〗Y：如果分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。
�。墼O計意圖：通過(guò)電腦課件演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過(guò)程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地認識和理解圓轉化成長(cháng)方形的演變過(guò)程。］
�。�4）以拼成的近似長(cháng)方形為例，認真觀(guān)看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。
�、僖龑В寒攬A轉化成近似的長(cháng)方形后，圓的面積與長(cháng)方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來(lái)的長(cháng)方形的長(cháng)和寬。
�、陂L(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓的周長(cháng)、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少？如何根據已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？
�、蹖W(xué)生討論交流：長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書(shū)如下：
�。�5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！
�。�6）學(xué)生打開(kāi)書(shū)本P68補充圓面積的計算公式的推導過(guò)程。思考：計算圓的面積需要什么條件？
�。墼O計意圖：在推導過(guò)程中給學(xué)生創(chuàng )設討論交流的學(xué)習機會(huì )，通過(guò)觀(guān)看電腦課件的演示，引導式提問(wèn)、試寫(xiě)推導過(guò)程等不同形式，來(lái)調動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養了學(xué)生操作、觀(guān)察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結，鞏固學(xué)生對圓面積計算公式的認識。另外通過(guò)提出問(wèn)題，強調學(xué)生計算圓面積時(shí)需要的條件。］
三、實(shí)踐運用，鞏固知識。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對錯：已知一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，它的.面積是多少平方米？
�。�3.14×5×2＝31.4(米)
�。▽W(xué)生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）
強調：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
�、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）
�、趯W(xué)生匯報計算方法，要強調首先算什么？
�、鄞蜷_(kāi)書(shū)本P68補充例1。
3、已知圓的周長(cháng)，求圓的面積。（書(shū)本P70練習十六第3題）
小剛量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125.6cm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
�、僖龑釂�(wèn)：要求樹(shù)干的橫截面積，必須先求出樹(shù)干的什么？你打算怎樣求樹(shù)干的半徑呢？
�、诟鶕䦂A的周長(cháng)公式，師生間推導出求半徑的計算方法。
�、蹖W(xué)生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學(xué)生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現錯誤的地方。
4、一個(gè)圓形溜冰場(chǎng)，半徑30米。
�。�1）這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是多少平方米？
�。�2）沿著(zhù)溜冰場(chǎng)的四周?chē)蠙跅U，欄桿長(cháng)多少米？
提問(wèn)：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個(gè)問(wèn)題求欄桿的長(cháng)度也就是求這個(gè)圓形溜冰場(chǎng)的什么？用什么方法求圓的周長(cháng)？
�。墼O計意圖：學(xué)生已經(jīng)推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學(xué)生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時(shí)，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計算，同桌間合作探討，經(jīng)過(guò)學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀(guān)察力、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第3題通過(guò)周長(cháng)求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長(cháng)，讓學(xué)生體會(huì )到圓的周長(cháng)和面積有著(zhù)緊密的聯(lián)系和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計算的靈活性。］
四、總結評價(jià)，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學(xué)習過(guò)程，你有什么感受��？在計算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，老師出一個(gè)題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個(gè)圓形花壇，中間建了一個(gè)圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
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