七年級數學(xué)下教學(xué)設計
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，常常需要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的七年級數學(xué)下教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數學(xué)下教學(xué)設計1
一、變式教育的優(yōu)點(diǎn)
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生更理解數學(xué)。如前文所說(shuō)數學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生邏輯思維能力和思考能力。變式指在數學(xué)本質(zhì)基礎上通過(guò)其他方式和方法呈現數學(xué)內容。如一種數學(xué)題目在不同試卷上可以用不同方法表示，也可以通過(guò)不同方法解決。雖然解決一道數學(xué)題目的方法很多，但是題目考驗學(xué)生能力的內容是一致的，即在本質(zhì)上解答問(wèn)題的思路是一致的，并且使用的數學(xué)公式是不變的。通過(guò)變式教學(xué)方法可以讓同學(xué)更了解數學(xué)題目，即不停留于一種題型，讓學(xué)生在了解公式的基礎上靈活解決同類(lèi)型題目。有句話(huà)一直牢記在我心中：要活學(xué)并活用。變式教學(xué)就是教會(huì )我們活用的技巧，讓我們更好地解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的同時(shí)提高自身能力。
�。ǘ┨岣叽痤}效率，減輕學(xué)生壓力。目前學(xué)生壓力大，課后作業(yè)占據學(xué)生大部分放松時(shí)間。學(xué)生在課后作業(yè)上面花費的時(shí)間越來(lái)越多，是因為課后作業(yè)不斷增多還是因為學(xué)生不會(huì )做題而無(wú)法快速完成？這個(gè)問(wèn)題的答案從優(yōu)秀學(xué)生和后進(jìn)學(xué)生身上可以反映出。學(xué)習好的學(xué)生幾乎在學(xué)校就可以基本完成老師布置的作業(yè)，回家后還利用休閑時(shí)間對所學(xué)內容進(jìn)行復習或者做自己買(mǎi)的練習，甚至可以擠出時(shí)間看課外書(shū)。但是成績(jì)差的學(xué)生可能回家做了幾個(gè)小時(shí)的作業(yè)還沒(méi)有完成老師布置的作業(yè)，更別說(shuō)做自己購買(mǎi)的練習或者看書(shū)復習了。這是什么原因？因為成績(jì)不好的學(xué)生對學(xué)習的知識還不是很了解，并且不會(huì )靈活運用，他們只會(huì )做上課老師所講的題目，如果讓他們解與老師所講的題目做法相同但是條件不一樣的題目可能仍無(wú)法解決或者需要花費很久時(shí)間。這種情況下最好的解決辦法就是運用變式教學(xué)，在學(xué)生了解教學(xué)內容基本概念之后給學(xué)生不斷練習不同的題型，只有不斷解題之后學(xué)生才可以牢記所學(xué)知識，并且能夠活用，而且日后學(xué)習中還要不斷練習和鞏固。但是在變式教學(xué)運用上需要注意以下幾點(diǎn)：第一，根據學(xué)生正常學(xué)習新內容的能力給學(xué)生安排合適練習；第二，加強學(xué)生對專(zhuān)業(yè)性概念的理解，只有在學(xué)生理解數學(xué)概念的基礎上才可能運用概念，如果對概念都無(wú)法理解幾乎無(wú)法解決那一類(lèi)題目；第三，在學(xué)生學(xué)習新知識時(shí)，教育者可以把該知識與學(xué)生之前所學(xué)的知識相聯(lián)系，讓學(xué)生通過(guò)對舊知識的鞏固學(xué)習新知識，容易理解和掌握現在要學(xué)習的知識。變式教學(xué)是保持數學(xué)題目中原有的實(shí)質(zhì)，對題目進(jìn)行改變并通過(guò)不同方式展現出的一系列問(wèn)題變化，通過(guò)這樣教學(xué)可以提高學(xué)生對知識的掌握程度，輕松地運用所學(xué)知識舉一反三，快速解答問(wèn)題，在很大程度上提高學(xué)生解題效率，并且減輕學(xué)生的學(xué)習壓力。
二、通過(guò)變式教學(xué)加強學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習
變式教學(xué)通過(guò)不改變題目基本知識點(diǎn)而改變題目題型為學(xué)生學(xué)習提供開(kāi)放性的條件，讓學(xué)生通過(guò)各方面研究和多角度思考解答該題目。在很大程度上提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生的反應更靈活，增強他們對做題的自信，并且更喜歡學(xué)習。在變式教學(xué)中，教育者可以給學(xué)生提供更多數學(xué)練習，在不同數學(xué)練習中學(xué)生只有不斷研究、不斷對比，并且愿意主動(dòng)去思考、去提問(wèn)，才可以不被其他同學(xué)比下去。但是做題時(shí)學(xué)生不應該死板，在做題前應思考今天學(xué)習了什么知識，并與之前所做的題目相比較。在不斷練習之后，他們會(huì )發(fā)現題目想要考查的知識點(diǎn)是相同的，只是題型不同而已。經(jīng)過(guò)對不同題型的練習和思考，提升學(xué)生的解題速度，讓學(xué)生了解一道題目可以用不同方法解決，很好地提高邏輯能力。
三、變式教學(xué)的實(shí)施
�。ㄒ唬┳兪浇虒W(xué)的運用時(shí)機。進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)教育者應該選擇合適的`時(shí)間，就是在學(xué)生初步了解一項數學(xué)知識之后。剛教完數學(xué)概念后，學(xué)生對該條概念還不是十分了解，這個(gè)時(shí)候教育者就需要讓學(xué)生練習不同題目對該項知識加以深刻了解和鞏固。需要注意的是老師給出的題目應當從簡(jiǎn)單到復雜、從小到大。這樣可以讓學(xué)生一步步詳細了解概念，而不是一開(kāi)始就給學(xué)生難題讓學(xué)生花費過(guò)多時(shí)間解決，結果可能就是學(xué)生無(wú)法做出該題目，并且對概念的理解還和之前一樣，那么這將是無(wú)用功。
�。ǘ└淖儐�(wèn)題的條件。在學(xué)生解決一個(gè)問(wèn)題之后老師可以適當改變問(wèn)題中的條件讓學(xué)生練習。如證明一個(gè)四邊形是平行四邊形，我們知道證明一個(gè)圖形是平行四邊形有許多種方法，如證明兩組對邊平行或者一組對邊平行且相等，如果在一道證明題中該題之前的條件為一組對邊平行且相等，那么我們可以轉變?yōu)閮山M對邊平行，結論還是該四邊形是平行四邊形。但是改變條件后是運用了另一個(gè)原理證出平行四邊形，不僅鞏固學(xué)習內容，還讓學(xué)生了解到問(wèn)題的解決可以采取多種方法。對學(xué)生解決其他問(wèn)題運用多種辦法有促進(jìn)作用。變式教學(xué)是通過(guò)不同方法、不同角度等反映出教學(xué)中的基礎問(wèn)題。通過(guò)變式教學(xué)不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力、應變能力和創(chuàng )新能力，并且有力地開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生更熱愛(ài)學(xué)習，同時(shí)減輕學(xué)習壓力�？梢哉f(shuō)目前教學(xué)中變式教育是一種重要的教學(xué)方法，并且取得一定的成果。
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5.4平移
教學(xué)目標：
1、了解平移的概念，會(huì )進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題
2、培養學(xué)生的空間觀(guān)念，學(xué)會(huì )用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題。
重點(diǎn)：平移的概念和作圖方法。
難點(diǎn)：平移的作圖。
教學(xué)過(guò)程
一、觀(guān)察圖形形成印象
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著(zhù)共同的特點(diǎn)，請同學(xué)們欣賞下面圖案。
觀(guān)察上面圖形，我們發(fā)現他們都有一個(gè)局部和其他部分重復，如果給你一個(gè)局部，你能復制他們嗎？學(xué)生思考討論，借助舉例說(shuō)明。
二、提出新知實(shí)踐探索
平移：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì )得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應點(diǎn)。（3）連接各組對應的線(xiàn)段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移
探究：設計一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案，利用一張半透明的.紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案
引導學(xué)生找規律，發(fā)現平移特征
三、典例剖析深化鞏固
例如圖，（1）平移三角形ABC，使點(diǎn)A運動(dòng)到A`，畫(huà)出平移后的ΔABC
先觀(guān)察探討，再通過(guò)點(diǎn)的平移，線(xiàn)段的平移總結規律，給出定義
探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移
四、鞏固練習課本33頁(yè)：1，2，4，5，6，7
五、小結：在平移過(guò)程中，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段也可能在一條直線(xiàn)上，當圖形平移的方向是沿著(zhù)一邊所在直線(xiàn)的方向時(shí)，那么此邊上的對應點(diǎn)必在這條直線(xiàn)上。2利用平移的特征，作平行線(xiàn)，構造等量關(guān)系是接7題常用的方法。
六、作業(yè)課本P30頁(yè)習題5。4第3題
七年級數學(xué)下教學(xué)設計3
教學(xué)目標
1、掌握直線(xiàn)平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；
2、初步了解推理論證的方法，會(huì )正確的書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。
重點(diǎn)：直線(xiàn)平行的條件及運用
難點(diǎn)：會(huì )正確的書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程是
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
我們學(xué)習過(guò)哪些判斷兩直線(xiàn)平行的方法？
�。�1）平行線(xiàn)的定義：在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)平行。
�。�2）平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都平行于第三條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
�。�3）兩直線(xiàn)平行的條件：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行。
二、例題
例在同一平面內，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行嗎？為什么？
解：這兩條直線(xiàn)平行。
∵b⊥ac⊥a（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定義）
∴b∥c（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
你還能用其它方法說(shuō)明b∥c嗎？
方法一：如圖（1），利用“內錯角相等，兩直線(xiàn)平行”說(shuō)明；方法二：如圖（2），利用“同旁?xún)冉窍嗟�，兩直線(xiàn)平行”說(shuō)明。注意：本例也是一個(gè)有用的結論。
例2如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，則BE∥AC，請說(shuō)明理由。
分析：由BE平分∠ABD我們可以知道什么？聯(lián)系∠DBE=∠A，我們又可以知道什么？由此能得出BE∥AC嗎？為什么？
解：∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠DBE（角平分線(xiàn)的定義）
又∠DBE=∠A
∴∠ABE=∠A（等量代換）
∴BE∥AC（內錯角相等，兩直線(xiàn)平行）
注意：用符號語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程時(shí)，要步步有據。
初中數學(xué)高效課堂創(chuàng )建
一、教師要轉變教學(xué)觀(guān)念
在課堂教學(xué)中，教師要高度重視學(xué)生的生活積累，讓他們親身經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、計算、推理、驗證等活動(dòng)過(guò)程，從實(shí)際背景中抽象出數學(xué)問(wèn)題，構建數學(xué)模型，尋求解決問(wèn)題的方法，引導他們積極參與到課堂教學(xué)中。所以，數學(xué)教師應堅持“先做后學(xué)，先學(xué)后教；少教多學(xué)，以學(xué)定教”的課改原則，讓學(xué)生自主學(xué)習，動(dòng)手實(shí)踐，合作學(xué)習，展示成果，讓學(xué)生做課堂的真正主人。例如，在學(xué)習《展開(kāi)與折疊》時(shí)，我讓學(xué)生每人準備一個(gè)棱長(cháng)是10厘米的正方體和剪刀，讓他們把正方體剪開(kāi)，展成平面圖形，再向學(xué)生提問(wèn)有多少種展開(kāi)圖，并讓學(xué)生分組討論各圖形的特征，然后作出分類(lèi)。學(xué)生自己動(dòng)手操作，將圖形一一展示，再在小組內討論總結圖形的特征，在這個(gè)過(guò)程中，他們全身心地投入到課堂活動(dòng)之中，成為了課堂的真正主人。
二、精心設計導學(xué)案
設計導學(xué)案的關(guān)鍵就是設置恰當的問(wèn)題，其中問(wèn)題的預設、生成、合作探究為課堂教學(xué)的主要流程。教師在編制導學(xué)案時(shí)，要緊扣數學(xué)課程標準和課堂教學(xué)內容，抓住教材的精髓，做到目標明確，重點(diǎn)突出；設計問(wèn)題要有梯度，有層次；表述要具體，指向明確，能夠指導學(xué)生自主閱讀課本，主動(dòng)預習，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。首先，教師要認真鉆研教材，熟悉課本內容，掌握每一節課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；其次，要熟悉學(xué)生的知識掌握情況，設計出高質(zhì)量的導學(xué)案。在內容上，教師要根據學(xué)生的知識儲備、能力結構設問(wèn)，選準切入點(diǎn)，啟發(fā)引導學(xué)生，拓展他們的思維，培養他們的能力；在方式上，教師要根據設置的問(wèn)題創(chuàng )設情境，充分調動(dòng)學(xué)生的生活儲備，將數學(xué)教學(xué)與現實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。
例如，在學(xué)習《分式方程的應用》時(shí)，對于“某商人將自己的十幾間鋪面出租，每間鋪面的租金第二年比第一年多200元，所有鋪面出租的.租金第一年為6。6萬(wàn)，第二年為8。4萬(wàn)元，利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少？”這一問(wèn)題，部分學(xué)生不知如何解答，因此教師可以將問(wèn)題細化為三個(gè)小問(wèn)題，如：（1）通過(guò)觀(guān)察，你能試著(zhù)找出問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？（2）根據這些等量關(guān)系你還能提出哪些問(wèn)題？（3）你能運用方程求出這兩年每間鋪面的租金各是多少？這樣將問(wèn)題分解，可以培養學(xué)生分析和解決數學(xué)問(wèn)題的能力，并使他們逐步理解數學(xué)與生活的密切關(guān)系。
三、探索高效課堂策略
在初中數學(xué)課堂中，教師要明確學(xué)生是學(xué)習的主體，要尊重學(xué)生，相信學(xué)生，給學(xué)生自主學(xué)習的時(shí)間和空間，讓他們合作討論，探究問(wèn)題。同時(shí)，在課堂上教師要最大限度地讓學(xué)生自己去經(jīng)歷、去探索，再與小組同學(xué)團結合作，互相幫助，先小組內交流學(xué)習，說(shuō)出自己的思路方法，然后再全班交流。由于數學(xué)知識抽象、晦澀、難懂，很多教師固執地認為：“我講了，學(xué)生都不會(huì )；我不講，學(xué)生更不會(huì )”，因而不敢放開(kāi)學(xué)生，讓他們自學(xué)。俗語(yǔ)說(shuō)得好“窮人的孩子早當家”，因為家長(cháng)放得開(kāi)，孩子才會(huì )逐步獨立生活，擔當家庭重任。因此，教師也要放開(kāi)學(xué)生，放開(kāi)就是解放，就是給學(xué)生自主學(xué)習的權利，就是充分發(fā)揮他們的主體地位。只有學(xué)生成為課堂學(xué)習的真正主人，他們的內驅力才會(huì )被激發(fā)，他們的學(xué)習興趣才會(huì )高漲，他們的思維才會(huì )活躍，在進(jìn)行合作討論時(shí)才會(huì )積極主動(dòng)，才能產(chǎn)生思維的碰撞，形成一個(gè)團結高效的學(xué)習集體，提高課堂教學(xué)效率。
建設高效課堂，關(guān)鍵要激發(fā)學(xué)生的參與意識，培養學(xué)生的合作精神、創(chuàng )新能力，讓他們能夠勇于展示個(gè)性，展示風(fēng)采，這就要求教師為學(xué)生打造一個(gè)良好的課堂氛圍。只有打造民主、和諧的課堂氛圍，學(xué)生才敢于爭論，積極參與；才敢于展示自我，充分發(fā)揮自己的潛力。打造良好的課堂氛圍，首先，要建立一種民主、平等、尊重、融洽、和諧的師生關(guān)系，這對于學(xué)生理解晦澀難懂、抽象概括、計算復雜、推理繁瑣是數學(xué)知識至關(guān)重要。教師尊重學(xué)生，愛(ài)護學(xué)生，對學(xué)生寬容、理解、信任，就會(huì )讓學(xué)生熱愛(ài)老師，縮短師生之間的心理距離。其次，教師要平等對待每一位學(xué)生，不挖苦學(xué)生，這樣，當教師提出問(wèn)題后，學(xué)生就會(huì )暢所欲言，積極討論，取得意想不到的教學(xué)成果。因此走近學(xué)生，相信學(xué)生，建立良好的師生關(guān)系，是實(shí)現高效課堂的重要條件。
四、總結
數學(xué)高效課堂沒(méi)有固定的模式，這就要求我們廣大數學(xué)教學(xué)工作者積極探索，不斷實(shí)踐，勇于創(chuàng )新，打造高效數學(xué)課堂。作者為農村中學(xué)數學(xué)教師，我們要根據農村教學(xué)的實(shí)際，結合自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷探索，優(yōu)化整合，力爭構建真正適合自己的高效數學(xué)課堂。
七年級數學(xué)下教學(xué)設計4
6.1.1平方根
第一課時(shí)
【教學(xué)目標】
知識與技能：
通過(guò)實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì )求非負數的算術(shù)平方根并會(huì )用符號表示;
過(guò)程與方法：
通過(guò)生活中的實(shí)例，總結出算術(shù)平方根的概念，通過(guò)計算非負數的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)學(xué)習算術(shù)平方根，認識數與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習無(wú)理數做好準備。
教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法。
教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。
教具準備:三塊大小相等的正方形紙片;學(xué)生計算器。
教學(xué)方法:自主探究、啟發(fā)引導、小組合作
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境引入：
問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(cháng)應取多少?
二、探索歸納：
1.探索：
學(xué)生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長(cháng)的平方等于面積，求出正方形畫(huà)布的邊長(cháng)為5dm。接下來(lái)教師可以再深入地引導此問(wèn)題：
如果正方形的面積分別是1、9、16、36、
學(xué)生會(huì )求出邊長(cháng)分別是1、3、4、6、24，那么正方形的邊長(cháng)分別是多少呢? 252，接下來(lái)教師可以引導性地提問(wèn)：上面的問(wèn)題它們有共同點(diǎn)嗎?它5
們的本質(zhì)是什么呢?這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能總結不出來(lái)，教師需加以引導。
上面的`問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數的平方，求這個(gè)正數的問(wèn)題。
2.歸納：
�、潘阈g(shù)平方根的概念：
一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x=a那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根。
�、扑阈g(shù)平方根的表示方法：
a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開(kāi)方數。
三、應用：
例1、求下列各數的算術(shù)平方根：
�、�100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649
2解：⑴因為10100,所以100的算術(shù)平方根是10，即10; ⑵因為()7
8249497497，所以的算術(shù)平方根是，即; 64648648
�、且驗�1
7164216747164,()，所以1的算術(shù)平方根是，即; 99393999316
�、纫驗�0.010.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即0.00010.01;
�、梢驗�00，所以0的算術(shù)平方根是0，即00。
注：①根據算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開(kāi)平方互為逆運算;
�、谇髱Х謹档乃阈g(shù)平方根，需要先把帶分數化成假分數，然后根據定義去求解;
�、�0的算術(shù)平方根是0。
由此例題教師可以引導學(xué)生思考如下問(wèn)題：
你能求出-1,-36,-100的算術(shù)平方根嗎?任意一個(gè)負數有算術(shù)平方根嗎?
歸納：一個(gè)正數的算術(shù)平方根有1個(gè);0的算術(shù)平方根是0;負數沒(méi)有算術(shù)平方根。即：只有非負數有算術(shù)平方根，如果x
注：22a有意義，那么a0,x0。 a0且0這一點(diǎn)對于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。例2、求下列各式的值：
(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81
分析：此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負數的算術(shù)平方根。
解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819
例3、求下列各數的算術(shù)平方根：
�、�3 ⑵4 ⑶(10) ⑷
22321 610解：(1)因為39，所以3293;
�、埔驗�4648，所以438; 32
222⑶因為(10)10010，所以(10)10; ⑷因為1111，所以。 103106106103
根據學(xué)生的學(xué)習能力和理解能力可進(jìn)行如下總結：
1、由323，626，可得a2a(a0)
222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)
教師需強調a0時(shí)對兩種情況都成立。
四、隨堂練習：
1、算術(shù)平方根等于本身的數有_____。
2、求下列各式的值：
，92，52，(7) 25
3、求下列各數的算術(shù)平方根：
190.0025，121，42，()2，1 216
4、已知a110,求a2b的值。
五、課堂小結
1、這節課學(xué)習了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個(gè)正數的算術(shù)平方根?
六、布置作業(yè)
課本第44頁(yè)習題第1、2題
教學(xué)反思
初中數學(xué)教學(xué)翻轉課堂應用
摘要：
隨著(zhù)對教育質(zhì)量的追求，提高課堂教學(xué)效率成為廣大教師著(zhù)手解決的重要課題，初中數學(xué)教師在這一方面進(jìn)行了仔細的研究，翻轉課堂的有效運用可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習能力，幫助教師塑造高效課堂，本文圍繞“翻轉課堂在初中數學(xué)教學(xué)中的應用”這一主題展開(kāi)探討。
關(guān)鍵詞：
初中數學(xué);翻轉課堂;應用分析
翻轉課堂，稱(chēng)為顛倒課堂，是由美國興起的一種教學(xué)模式，基本形式是重新調整課堂內外的學(xué)習時(shí)間，把學(xué)習主動(dòng)權和決定權交給學(xué)生，以學(xué)生家看教師準備好的微視頻為基礎，課上教師針對學(xué)生在看視頻過(guò)程中出現的問(wèn)題集中講解，在這一種教學(xué)模式下，學(xué)生能帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入課堂，更專(zhuān)注地聽(tīng)教師講解，大大提高課堂教學(xué)效率，教師不用浪費時(shí)間在大量的基本知識點(diǎn)的講解上，而把這些時(shí)間用來(lái)幫助學(xué)生完善知識體系，讓學(xué)生獲得更真實(shí)的學(xué)習體驗。
七年級數學(xué)下教學(xué)設計5
教學(xué)目標
經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，會(huì )推導完全平方公式；
能利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運算。
在探索完全平方公式的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，體會(huì )數學(xué)語(yǔ)言的嚴謹與簡(jiǎn)潔。
培養學(xué)生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
完全平方公式的推導和運用
難點(diǎn)
完全平方公式的結構特點(diǎn)和靈活運用。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1.說(shuō)出平方差公式的內容及作用。
2.我們知道，當相乘的兩個(gè)多項式有一項相同，另一項相反時(shí)，可以用平方差公式直接得到結果，大大簡(jiǎn)化了運算過(guò)程，那么當相乘的兩個(gè)多項式兩項都相同時(shí)，是不是也有一個(gè)公式來(lái)簡(jiǎn)化運算過(guò)程呢？這節課我們就來(lái)探索一個(gè)新的乘法公式：完全平方公式。
二、新課講解
探究新知
計算下列各式，你能發(fā)現它們的結果有什么規律嗎？
鼓勵學(xué)生發(fā)表各自的看法，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現的，都要給予肯定，以此調動(dòng)學(xué)生參與的熱情。
綜合學(xué)生的觀(guān)察，得到：兩數和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。
2.這個(gè)結論可以推廣到任意兩個(gè)數的計算上去嗎？
我們可以利用多項式乘法法則來(lái)推導一下：（師生共同完成）
3.兩數差的平方等于什么呢？請同學(xué)們計算。
學(xué)生一般會(huì )這樣計算：
及時(shí)引導學(xué)生用語(yǔ)言敘述這個(gè)結果：
兩數差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。
以上兩個(gè)公式都叫做完全平方公式，它們之間有聯(lián)系嗎？啟發(fā)學(xué)生把“-b”整個(gè)的看成一個(gè)數，用兩數和的平方公式來(lái)計算，結果怎么樣？結果發(fā)現兩數差的平方可以用兩數和的平方公式推導出來(lái)，也就是兩數差的平方公式可以歸屬于兩數和的平方公式。但為了使用方便，通常我們還是以?xún)蓚�(gè)公式來(lái)呈現。
完全平方公式：；
用語(yǔ)言敘述為：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。
完全平方公式的理解
1.比較兩數和、兩數差的平方公式的'異同。
學(xué)生討論，發(fā)表各自的看法。
2.比較完全平方公式與平方差公式的不同之處。
學(xué)生發(fā)表看法后，教師特別指出完全平方公式計算的結果有三項，不要誤以為是兩項，比方；，是錯誤的。我們用圖形的面積來(lái)加深一下對這個(gè)結果的理解：如圖，顯然整個(gè)正方形的面積由四部分組成。
三、典例剖析
例1運用完全平方公式計算：
�。�3）；（4）;
師生共同解答，教師板書(shū)。初學(xué)運用時(shí)要寫(xiě)清楚運用公式的步驟，熟記公式。
例2運用完全平方公式計算：
學(xué)生解答，進(jìn)一步體會(huì )兩個(gè)完全平方公式的異同。
四、課堂練習
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
2.運用完全平方公式計算：
�。�1）；（2）；（3）;
3.運用完全平方公式計算：
教師要注意發(fā)現學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第1題可以引導學(xué)生分析導致錯誤的原因。
五、小結
師生共同回顧完全平方公式的結構特點(diǎn)，體會(huì )公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
P50第2（1）、（2），4題
七年級數學(xué)下教學(xué)設計6
教學(xué)目標
1.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，會(huì )推導平方差公式；
2.能利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運算。
在探索平方差公式的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。在計算的過(guò)程中發(fā)現規律，并能用符號表達，體會(huì )數學(xué)語(yǔ)言的嚴謹與簡(jiǎn)潔。
激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生自己探索，培養學(xué)生的合作意識與創(chuàng )新能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
平方差公式的推導和運用
難點(diǎn)
平方差公式的結構特點(diǎn)和靈活運用。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1.回顧多項式乘多項式的法則。
2.創(chuàng )設情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？
�。�1）；（2）.
師生共同想辦法，想到能否把數轉化成較整的數？
變形成：，
再試試把它當成多項式乘法來(lái)算算，有什么發(fā)現？
繼續用你發(fā)現的方法算算，，，成功了嗎？
我們把這個(gè)有趣的結論整理并推廣，就可以得到今天要學(xué)習的一個(gè)乘法公式，平方差公式。
二、新課講解
探究新知
1.觀(guān)察相乘的兩個(gè)多項式有什么特點(diǎn)？運算的結果有什么特點(diǎn)？
討論交流后總結出：兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積，等于這兩個(gè)數的平方差。
2.把式子里具體的數換成字母表示的數，結論還成立嗎？
3.從上面的計算中你有什么發(fā)現呢？
引導學(xué)生發(fā)現對于不同形式的兩個(gè)數，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個(gè)數。這個(gè)公式叫做平方差公式。
4.你能通過(guò)演算推導出平方差公式嗎？
最終得到平方差公式：
平方差公式的理解應用
下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫(xiě)序號）
�。�1）；（2）；（3）；
�。�4）；（5）；（6）.
學(xué)生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過(guò)討論，對平方差公式的理解達到一個(gè)新的高度：所謂兩數和、兩數差，從多項式的角度來(lái)看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個(gè)多項式具備這樣的'特點(diǎn)，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。
三、典例剖析
例1運用平方差公式計算：
師生共同解答，教師板書(shū)。初學(xué)運用時(shí)要寫(xiě)清楚步驟。
例2運用平方差公式計算：
學(xué)生解答，關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。
例3.計算：
學(xué)生解答，教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否合理變形，靈活運用公式計算。
四、課堂練習
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
�。�1）；
2.運用平方差公式計算：
�。�1）；（2）；
�。�3）；（4）.
3.計算：
�。�1）；（2）；
教師要注意發(fā)現學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第1題可以引導學(xué)生分析導致錯誤的原因。
五、小結
師生共同回顧平方差公式的結構特點(diǎn)，體會(huì )公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
P50第1、6題
七年級數學(xué)下教學(xué)設計7
第4課時(shí)單項式的乘法
教學(xué)目標
會(huì )進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算。
理解單項式與單項式相乘的算理，體會(huì )乘法交換律和結合律的作用和轉化的數學(xué)思想。
在探索單項式與單項式相乘的過(guò)程中，利用乘法交換律和結合律將未知的問(wèn)題轉化為已知的問(wèn)題，培養學(xué)生轉化的數學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養學(xué)習數學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
單項式與單項式相乘的運算法則及其運用
難點(diǎn)
靈活地進(jìn)行單項式與單項式相乘的運算。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1.請用式子表示冪的三個(gè)運算法則，乘法的交換律和結合律。
2.光走一年的路程是：，請計算結果并說(shuō)說(shuō)用到了哪些學(xué)過(guò)的知識。
3.邊長(cháng)為的正方形的面積是多少？長(cháng)為，寬為的長(cháng)方形的面積是多少？
學(xué)生先嘗試獨立解決，然后互相交流，之后教師指出式子是單項式乘以單項式，下面我們來(lái)研究單項式乘以單項式的運算方法。
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計算？你能說(shuō)說(shuō)每步計算的依據嗎？
教師根據學(xué)生的回答板書(shū)：
�。ǔ朔ń粨Q律、結合律）
�。ㄍ讛祪绲某朔ǎ�
2.你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘單項式的方法嗎？
引導學(xué)生用自己的話(huà)敘述上面的運算過(guò)程，然后師生共同總結：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘．
通過(guò)乘法交換律、結合律，把要解決的.單項式相乘問(wèn)題轉化成已經(jīng)解決了的冪的運算問(wèn)題，體現了轉化的數學(xué)思想。
三、典例剖析
例1.計算：
�。�1）；
�。�2）；
�。�3）（n是正整數）.
學(xué)生解答各題，教師巡回指導，發(fā)現學(xué)生解題中存在的共同錯誤，然后做點(diǎn)評：
�。�1）單項式的乘法應遵循“符號優(yōu)先”，要特別重視符號的運算；
�。�2）有乘方時(shí)要先算乘方，再算乘法；
�。�3）單項式乘單項式，其結果仍是單項式；
�。�4）不要漏寫(xiě)只在一個(gè)單項式里含有的因式。
四、課堂練習
1.計算：
�。�1）；
�。�2）；
2.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？
3.計算（其中n是正整數）：
教師要注意發(fā)現學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導學(xué)生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要注意運算步驟和符號運算。
五、小結
師生共同回顧單項式乘法的運算法則，體會(huì )轉化的數學(xué)思想所起的作用，交流解答運算題的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
P40第4、6題
七年級數學(xué)下教學(xué)設計8
教學(xué)目標
掌握積的乘方法則，并能夠運用法則進(jìn)行計算。
會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運算。
在推導法則的過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、概括與抽象的能力；在運用法則的過(guò)程中培養學(xué)生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養合作、探索問(wèn)題的'能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
積的乘方法則的運用。
難點(diǎn)
積的乘方法則的推導以及冪的混合運算。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1.冪的乘方法則是什么？
2.如果一個(gè)正方體的棱長(cháng)為,那么它的體積是多少？
如何計算呢？下面我們就來(lái)探索積的乘方的運算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學(xué)習了同底數冪的乘法、冪的乘方，你能根據前面的學(xué)習方法計算嗎？
學(xué)生討論，師生共同寫(xiě)出解答過(guò)程：
2.發(fā)現：
從上面的計算中你發(fā)現積的乘方的運算方法了嗎？換幾個(gè)數或字母試試，與你的同學(xué)交流。
通過(guò)思考、交流，得出：（n是正整數）
要求學(xué)生完成法則的語(yǔ)言敘述和推導過(guò)程。
用語(yǔ)言敘述：積的乘方，等于把積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導過(guò)程：略
3.思考：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？
學(xué)生獨立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。
三、典例剖析
例1計算：
師生共同分析，教師板書(shū)，強調每個(gè)因式都要乘方，符號的確定，以及運算的步驟，培養學(xué)生細致、有條理的良好習慣。
例2計算：
先讓學(xué)生獨立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗分析解決問(wèn)題的過(guò)程，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。此題是冪的混合運算，正確分析計算步驟，正確使用運算法則，注意符號運算是成功的關(guān)鍵。
四、課堂練習
基礎練習
1.計算：
2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
3.計算：
教師要注意發(fā)現學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導學(xué)生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要分析運算步驟，處理好符號。
提高訓練：
3.計算：
五、小結
師生共同回顧冪的運算法則，交流解答運算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第3題
2.計算：
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