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找次品優(yōu)秀教學(xué)設計（通用15篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。那么教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編精心整理的找次品優(yōu)秀教學(xué)設計，歡迎大家分享。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
1.通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理等活動(dòng)，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2.感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.學(xué)會(huì )用數學(xué)的知識來(lái)研究生活中的餓實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.嘗試用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.嘗試用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
一、創(chuàng )境激趣
1、昨天我們學(xué)習了如何找次品的方法，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。
2、今天我們繼續探討如何去快速地找出次品的一般方法。
二、自主探究
1、解決9個(gè)零件的問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。
(1)出示問(wèn)題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出來(lái)嗎?老師引導分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品?
(2)自主探索。在有一定結果以后請一個(gè)學(xué)生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份?每份各是多少?至少需要幾次就一定能找出次品?
(3)反思自己的分法并在小組內交流。老師指導交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證伐出次品?
(4)全班匯報。老師引導學(xué)生闡述：分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出次品?邊匯報邊板書(shū)示意圖。
(5)老師先引導學(xué)生觀(guān)察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱(chēng)出次品?這種分法有什么特點(diǎn)?
(6)小結：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱(chēng)的次數最少。
2、推測多個(gè)零件找次品的解決辦法。
(1)提出猜測：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢?我們來(lái)猜一猜。
(2)學(xué)生猜想
(3)要驗證猜想我們再來(lái)試一下。如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想，應該怎么分，稱(chēng)的次數就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4。)迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品?學(xué)生匯報：3次。
(4)我們再來(lái)看看別的分法能不能讓稱(chēng)的次數更少。還有哪些分法?(2，2，8)(3，3，6)(5，5，2)(6，6)學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
(5)全班匯報，引導學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱(chēng)的次數更少而且保證找出次品?
(6)小結：這樣看來(lái)利用天平找次品的時(shí)候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱(chēng)的`次數一定最少。
三、交互反饋
P137第5題
(1)學(xué)生獨立完成，集體交流。
(2)讓學(xué)生脫離具體的操作活動(dòng)，學(xué)會(huì )用圖來(lái)分析和解決數學(xué)問(wèn)題，從而培養學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱(chēng)3次。
四、開(kāi)放延伸
P137第6題
(1)學(xué)生小組討論
(2)匯報交流：與例題不同，是另一種類(lèi)型的找次品，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問(wèn)題就復雜多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱(chēng)2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱(chēng)一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕(重)的是次品，若天平不平衡，則重(輕)的是次品。對學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點(diǎn)，探索數量為4、5時(shí)如何找出次品。
五、課堂總結
本節課我們研究了什么問(wèn)題?
六、作業(yè)：
A級：
P136第4題
B級：
P137你知道嗎。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 2
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
利用天平，結合觀(guān)察、猜測、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問(wèn)題的基本原理，發(fā)現解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程，培養學(xué)生的優(yōu)化意識。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，發(fā)展學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過(guò)程。
三、教學(xué)準備
天平，多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入原理
1．情境導入，揭示課題。
�。�1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設法把它找出來(lái)嗎？
�。�2）理解題意。
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：倒出來(lái)數一數，或掂一掂、稱(chēng)一稱(chēng)……
教師根據學(xué)生的回答解釋?zhuān)荷a(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè)，在數學(xué)中我們把這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為“找次品”問(wèn)題。
如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數一數或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數量很多（例如有30瓶鈣片），用數一數或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設計意圖】理解問(wèn)題是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的前提，當學(xué)生面對例1，首先想到的肯定是數一數或掂一掂，因為他們缺少使用天平的生活經(jīng)驗，所以讓他們了解“數”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
�。�1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數學(xué)書(shū)，天平會(huì )怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因為數學(xué)書(shū)比粉筆重。
教師繼續追問(wèn)：如果在天平的左邊放一本數學(xué)書(shū)，在天平的右邊也放一本數學(xué)書(shū)，現在天平會(huì )怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平會(huì )平衡，因為左右兩邊一樣重！
教師根據學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設計意圖】學(xué)生沒(méi)有使用天平的經(jīng)驗，教師引導學(xué)生通過(guò)想象和觀(guān)察豐富表象掃除學(xué)習障礙，為進(jìn)一步學(xué)習找次品做好準備。特別地，對兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。
�。�2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱(chēng)一次就知道哪一瓶少了3片，因為它會(huì )輕一點(diǎn)�，F在有3瓶，那么要稱(chēng)幾次呢？為什么？
學(xué)生：稱(chēng)一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達到平衡和出現不平衡的兩種情況，請同學(xué)進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。
【設計意圖】根據天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問(wèn)題的關(guān)鍵。此處將實(shí)驗演示和語(yǔ)言表達結合起來(lái)，幫助學(xué)生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過(guò)程，清楚地表示出來(lái)嗎？
�。�1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線(xiàn)表示天平，用長(cháng)方形表示鈣片。
�。�2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。
學(xué)生完成后，將作品通過(guò)實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。
【設計意圖】圖示是對問(wèn)題進(jìn)行抽象、概括的一種方式，通過(guò)圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培養學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結，可以分散本課的`難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)現解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。
�。ǘ┨剿饕幝�，優(yōu)化策略
1．理解題意。
�。�1）課件出示例2。
8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次能保證找出次品？
�。�2）大膽猜測。
教師：至少稱(chēng)幾次能保證找出次品？
學(xué)生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學(xué)生：一次不能保證找出次品，因為如果運氣不好，就找不到次品了。
學(xué)生：每次稱(chēng)2個(gè)零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱(chēng)幾次能保證找出次品”是什么意思？
學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數最少。
【設計意圖】這個(gè)討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類(lèi)問(wèn)題，可能不能兼顧兩端，說(shuō)“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說(shuō)“4次”的同學(xué)沒(méi)有考慮到至少。通過(guò)同學(xué)間的互相交流，否定錯誤，澄清認識，確定研究方向，在探究、解決問(wèn)題的過(guò)程中不走錯路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標的實(shí)現。
2．探索規律。
�。�1）分組探究，并將探索的情況填入下表。
�。�2）全班交流。
�、俜謩e請稱(chēng)4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時(shí)學(xué)生對使用復雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據學(xué)生的回答幫助學(xué)生進(jìn)行圖示，為學(xué)生做出正確示范）。
�、诿看蚊窟叿Q(chēng)1個(gè)的小組為什么需要的次數比較多？
學(xué)生：每次稱(chēng)的零件數量太少。
�、勖看蚊窟叿Q(chēng)4個(gè)的小組為什么反而不如每次每邊稱(chēng)3個(gè)的小組完成得快？
學(xué)生：每次每邊稱(chēng)3個(gè)，稱(chēng)一次就可以將次品確定在更小的范圍內。
【設計意圖】問(wèn)題②和問(wèn)題③迫使學(xué)生去思考采用不同方法造成次數不同的原因，避免學(xué)生知其然而不知其所以然。因為偶然性因素的影響，學(xué)生不太容易發(fā)現“盡量三等分”這個(gè)最優(yōu)化的策略。此時(shí)可以引導學(xué)生回顧例1，發(fā)現利用天平不僅可以對天平兩端的零件進(jìn)行判斷，而且可以對沒(méi)有稱(chēng)量的那一部分做出判斷。
�。�3）概括最優(yōu)化策略。
�、偃绻�9個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些），至少稱(chēng)幾次能保證找出次品？怎么稱(chēng)？
學(xué)生：平均分成三份，每邊3個(gè)，如果天平平衡，次品在剩下的3個(gè)零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個(gè)零件中。然后再每邊稱(chēng)1個(gè)，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個(gè)零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個(gè)零件。
�、谀惆l(fā)現什么規律？
學(xué)生：將所有零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數最少。
�、塾媚惆l(fā)現的規律找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數也是最少的？
先讓學(xué)生小組討論交流，并將找的過(guò)程用圖示法記錄下來(lái)，最后借助實(shí)物投影與全班進(jìn)行交流。
【設計意圖】通過(guò)兩次操作得出結論屬于不完全概括，屬于猜測，而且在小學(xué)階段也無(wú)法嚴密證明，只能通過(guò)大量的事實(shí)加以驗證。驗證的過(guò)程既可以加深理解，也可以提升學(xué)生的運用水平，并通過(guò)交流提高熟練程度。
�。ㄈ⿷弥R，解決問(wèn)題
1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過(guò)程。
2．有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次可以保證找出這盒餅干？
教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒，稱(chēng)一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干。
3．有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水？
教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份，稱(chēng)一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當中。如果是在某個(gè)9瓶當中，則繼續三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續分組，找出這瓶鹽水。
【設計意圖】這一環(huán)節中對練習二十七中的練習與“做一做”的順序進(jìn)行了微調，是為了體現由易到難的教學(xué)順序。數量越大，操作和思考的過(guò)程就越復雜，對學(xué)生而言難度也越大。特別是例2后面的“做一做”對學(xué)生而言是有難度的，一是因為要稱(chēng)4次，二是因為28不能平均分成三等份，所以進(jìn)行了調整。
�。ㄋ模┱n堂小結，拓展延伸
1．課堂小結。
�。�1）今天研究了什么問(wèn)題？
�。�2）找次品的最優(yōu)化策略是什么？
2．知識拓展。
今天我們研究的問(wèn)題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？請有興趣的同學(xué)回家思考。
【設計意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問(wèn)題，把不知次品輕重的問(wèn)題留給學(xué)生思考，給學(xué)生更大的想象空間，可以使學(xué)有余力的學(xué)生思維能力得到更大的發(fā)展。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 3
知識目標
能夠借助紙筆對“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。
能力目標
讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理等活動(dòng)，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
重點(diǎn)能夠借助紙筆對“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)
難點(diǎn)解決問(wèn)題策略的'多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
教學(xué)過(guò)程
目標導學(xué)復習激趣目標導學(xué)自主合作匯報交流變式訓練
創(chuàng )境激疑
�。ㄒ唬┣榫硨�、激發(fā)興趣。
1．生產(chǎn)中多少會(huì )產(chǎn)生次品，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今天就請你們來(lái)充當質(zhì)檢員，上崗前要對大家進(jìn)行簡(jiǎn)單測試，看看你們的觀(guān)察力和分析能力怎么樣？
出示3組圖片，前兩組圖中有一個(gè)次品，找出來(lái)，說(shuō)根據。
2．師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來(lái)完全一樣，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，混在合格產(chǎn)品里面。這節課我們就一起來(lái)研究如何“找次品”。（板書(shū)：找次品）
合作探究
�。ǘ┏醪秸J識“找次品”基本原理。
1.出示鈣片提出問(wèn)題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？師：對，我們可以用天平來(lái)幫忙找出次品。
2.讓生根據討論題同桌互相說(shuō)說(shuō)方法。
3.學(xué)生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。師據生回答板：3（1，1，1）1次
�。ㄈ┏醪秸J識“找次品”的基本解決方法。
1．老師又拿來(lái)了兩瓶鈣片，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的鈣片找出來(lái)嗎？小組討論：
�。�1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？
�。�2）假如天平平衡，次品在哪里？
�。�3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
�。�4）至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？
2．老師在投影上演示，邊演示邊講。
�。ㄋ模⿵亩喾N方法中，尋找“找次品”的最佳方案。
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來(lái)，那如果有的次品是比較重一些的，那你又能不能把它找出來(lái)呢？”
1、課件出示例2，有8個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找出次品來(lái)？
2、讓學(xué)生分析討論。
�。�1）讓學(xué)生以四人為一小組，討論，然后把結果填在表中。零件個(gè)數分成的份數保證能找出次品的次數
�。�2）匯報交流。
總結這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。
作業(yè)布置第113頁(yè)練習二十七，第1題、第2題、第4題。
第114頁(yè)練習二十七，第5題、第6題。
板書(shū)設計數學(xué)廣角
找次品最好方法：
一是把待測物品分成三份；
二是要分得盡量平均。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊“數學(xué)廣角”
教學(xué)目標
1．通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理等活動(dòng)，體會(huì )解決這類(lèi)問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2．讓學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．培養學(xué)生的合作意識和探究興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn)：
觀(guān)察歸納“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。
教學(xué)準備
學(xué)生4人一組；多媒體課件；立體圖形。
教學(xué)流程
一、創(chuàng )設情境、導入新課。
在學(xué)習新內容之前我想考考大家的眼里，要不要挑戰一下？（幻燈片出示內容）
1、師：請找出不同類(lèi)的一項
2、師：為什么我們找不到不同類(lèi)的項？對因為這個(gè)物品的形狀是一樣的，但從外表是看不出不同的�？墒撬鼈兊拇_有不同，那他們會(huì )有哪些方面出現不同呢？對就是是質(zhì)量上的除了問(wèn)題。其中一個(gè)一瓶鈣片不合格，少了三片，我們稱(chēng)它為次品。誰(shuí)有辦法能從這五瓶鈣片中找出次品？
�。ㄓ檬值嘁坏�、用稱(chēng)稱(chēng)）
3、師：用手一定能掂出來(lái)次品嗎？（不一定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來(lái)了）那最好的辦法是什么？（用天平秤）
4、師：好今天老師就跟大家一起學(xué)習利用天平找次品的方法。
板書(shū)：找次品
二、初步感知、尋找方法。
師:現在我就以次品鈣片入手，誰(shuí)能用你自己的方法用天平稱(chēng)吃出次品？
【學(xué)情預設：學(xué)生根據自己的實(shí)踐情況，會(huì )出現兩種方案：①是把零件一個(gè)一個(gè)的稱(chēng)，需要稱(chēng)2次；②是在天平的兩邊各放2個(gè)零件，也需要稱(chēng)2次。在這里不急著(zhù)評價(jià)哪種方法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下個(gè)環(huán)節的探究做好鋪墊�！�
物品個(gè)數怎么分稱(chēng)完第一次確定幾個(gè)正品稱(chēng)幾次一定找到次品
53（2、2、1）32
55（1、1、1、1、1）22
二、初步感知、尋找方法。
1、師：用二種方法都能只需一次第一次就能找到次品，這種幾率大不大？（不大）遇到這種情況我們該怎么辦？我們應該做好最壞的打算。
2、師：在這里老師用提醒你了（幻燈片提示：當我們選用一種方法來(lái)分析和研究問(wèn)題時(shí)，應注意那可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。）也就是說(shuō)，我們想要保證找到次品（板書(shū)：保證）就一定要找出至少需要的次數。（板書(shū)：至少。）
【設計意圖：讓學(xué)生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒體課件的演示，讓學(xué)生明白解決問(wèn)題中的偶然性和多樣性，培養學(xué)生思維的嚴密性�！�
三、自主探究、方法多樣。
1、師：我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們那些物品的個(gè)數能一次找出次品？（2個(gè)）3個(gè)呢？
我現在就準備了三個(gè)盒子，其中一個(gè)是次品盒，質(zhì)量比較輕誰(shuí)能幫我找出這個(gè)次品盒？
3（1、1、1）一次，3（1、2）行嗎？
2、師：我們在稱(chēng)重的.時(shí)候要保證天平兩邊數量相等，才能找到次品盒。（天平左右兩盤(pán)物體數量相等）
3、師：現在我每個(gè)盒子里都有九個(gè)球，有一個(gè)是次品球，質(zhì)量比較輕，請問(wèn)如何找次品球？分組討論把那么的方法寫(xiě)在答題卡上。
物品個(gè)數怎么分稱(chēng)第一次確定幾個(gè)正品稱(chēng)幾次一定找到次品
99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）24
94（2、2、2、2、1）43
93(4、4、1)53
93（3、3、3）62
4、師：請觀(guān)察這幾種方法，你認為那一種方法最好？
5、師：觀(guān)察表格、比較并展開(kāi)討論：想想為什么方法4的次數是最少的？你覺(jué)得它會(huì )和什么有關(guān)系呢？
【學(xué)情預設：學(xué)生可能提出：
�、乓驗榉椒�4第一次就排除6個(gè)正品，它排除的個(gè)數最多。
�、瓢盐锲菲骄殖�3份�！�
6、師小結：通過(guò)兩個(gè)例題，我們明白在找物品的次品時(shí)，把檢測的物品平均分成3份是最好的。
7、師：那誰(shuí)能告訴我，剛才咱們是從幾個(gè)球里面找出來(lái)的次品球？（27個(gè)）。
我現在有27個(gè)球，用咱們剛才總結出來(lái)的方法，該如何找出次品球？
27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）
8、81個(gè)球能至少秤幾次能保證找出次品球？
【設計意圖：讓學(xué)生在實(shí)際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過(guò)觀(guān)察、比較，并從中優(yōu)化出平均分三份的方法是最好的�！�
四、拓展提高，優(yōu)化方案。
1、師：那么8個(gè)呢？物品個(gè)數和前幾個(gè)數字有什么區別？（不能平均分成3份。）
2、師：請把你設計的方案寫(xiě)在表格中。
�。í毩⑼瓿�，口頭匯報設計方案。）
生反饋設計方案。
【學(xué)情預設：學(xué)生的回答可能有以下兩種方案：①把8個(gè)物品平均分成2份，每份4個(gè)，最少需要稱(chēng)3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），這種方案只要稱(chēng)兩次就一定能找到次品。也有個(gè)別的學(xué)困生會(huì )出現把物品分成8份的。教師不要急于提示學(xué)生更正，要給學(xué)生留下發(fā)現問(wèn)題的機會(huì )�！�
3、師：剛才我們知道了把物品平均分成3份是最好的。而這里是8個(gè)球，不能平均分成3份。你認為應該怎么辦最好？
物品個(gè)數怎么分稱(chēng)第一次確定幾個(gè)正品稱(chēng)幾次一定找到次品
88(4、4、0)43
88（3、3、2）62
4、師小結：所以我們在找物品中的次品時(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。也就是最多的份數與最少的份數的個(gè)數只差1個(gè)。就能用最快的方法一定把次品找出來(lái)。
【設計意圖:給學(xué)生創(chuàng )設自主學(xué)習的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過(guò)對比，自悟出找次品的最優(yōu)方案，使求知成為學(xué)生自覺(jué)的追求，促使學(xué)生對學(xué)習產(chǎn)生了強烈的需求，突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，培養了學(xué)生的解決問(wèn)題的能力�！�
五、鞏固發(fā)展：
用學(xué)到的方法解決從6、7、8、12個(gè)物體中至少幾次能保證找出次品。（實(shí)物演示）
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 5
一、教材簡(jiǎn)析：
“找次品”是人教版數學(xué)5年級下冊第七單元數學(xué)廣角的內容。這節課中要找的次品是外觀(guān)與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。 在教學(xué)內容上安排了兩個(gè)例題：例1通過(guò)利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認識“找次品”這類(lèi)問(wèn)題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數量為9個(gè)，在實(shí)驗上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結果進(jìn)行對比，從而總結出解決該問(wèn)題的一般思路。
二、目標設計：
1、通過(guò)用天平稱(chēng)，猜測，畫(huà)圖推理等活動(dòng)，學(xué)習找次品的方法，體會(huì )解決問(wèn)題的策略的多樣性。
2、通過(guò)討論、探究、邏輯推理等活動(dòng)，尋找找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數學(xué)問(wèn)題，感受數學(xué)在日常生活中的廣泛運用，初步培養學(xué)生的運用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、學(xué)具準備：
天平6臺、測量用的相關(guān)物品若干等。
四、設計思路：
《數學(xué)課程標準》指出:“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！边@節課的設計著(zhù)力讓學(xué)生通過(guò)參與有效的實(shí)際操作、觀(guān)察比較來(lái)概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學(xué)模式。一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習，小組交流，經(jīng)歷找次品的過(guò)程；另一方面注意引導學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。讓學(xué)生體驗解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。培養學(xué)生的自主性學(xué)習能力和創(chuàng )造性解決問(wèn)題的能力。
五、教后感想：
�。ㄒ唬┣榫暗膭�(chuàng )設
通過(guò)身邊生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng )設問(wèn)題情景，讓數學(xué)問(wèn)題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習狀態(tài)。設計這一環(huán)節，還是應該聯(lián)系生活實(shí)際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習的興趣，讓學(xué)生充分感受到數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。能使學(xué)生肯動(dòng)腦、想參與、樂(lè )學(xué)習。
�。ǘ╇y點(diǎn)轉化、降低教學(xué)起點(diǎn)
按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn)，孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就容易多了。不會(huì )產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進(jìn)行。
�。ㄈ⿲訉油七M(jìn)、符合小學(xué)生的認知規律
本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡(jiǎn)單，然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品，并且在9個(gè)中找次品的過(guò)程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來(lái)讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗證，加深了學(xué)生的體驗。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過(guò)程，使他們知道這些知識是如何被發(fā)現的，結論是如何獲得的。在此過(guò)程中知識層層推進(jìn)，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至于感到困難。
�。ㄋ模┲R拓展、鞏固提高
當學(xué)生通過(guò)例2發(fā)現把待測物品平均分成3份稱(chēng)的方法最好后，以此為基礎讓學(xué)生進(jìn)行猜測：這種方法在待測物品的數字更大的時(shí)候是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗證、歸納、推理等數學(xué)思考活動(dòng)，逐步脫離具體的實(shí)物操作，采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現從特殊到一般、從具體到抽象的過(guò)渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調整，將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節重點(diǎn)砸實(shí)，能平均分成三份的，怎樣找出次品�？偨Y出規律后，進(jìn)行了相應的練習。增加了課后“你知道嗎”中一部分內容。學(xué)生充分練習后已經(jīng)能很熟練的運用最優(yōu)方法解決問(wèn)題、發(fā)現規律。通過(guò)今天教學(xué)實(shí)際來(lái)看，效果更好一些。
�。ㄎ澹┒喾N教學(xué)方法、提高效率
在教學(xué)過(guò)程中，充分的運用了研究性學(xué)習的教學(xué) 方法，不把現成的答案或結論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng )設出問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生認知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識經(jīng)驗和事理的欲望，繼而調用已有的知識經(jīng)驗和生活積累，提出解決問(wèn)題的猜想和策略，并通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、操作、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗。在研究性數學(xué)學(xué)習中，知識不再是被學(xué)生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現者、研究者，充分體現學(xué)生的主體地位。
不足之處：
1、由于時(shí)間關(guān)系，在研究從9個(gè)和12個(gè)中找次品時(shí)，學(xué)生小組交流的時(shí)間不夠充分，匯報時(shí)有些方法沒(méi)有反饋。
2、板書(shū)設計不好設計、很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設計板書(shū)時(shí)，進(jìn)行了簡(jiǎn)化。用下劃線(xiàn)來(lái)代表天平，上面的兩個(gè)數字代表托盤(pán)兩邊的物品數量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。但分析天平兩邊出現的兩種情況，不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于學(xué)生理解，還值得探討。
3、學(xué)生對實(shí)驗過(guò)稱(chēng)的表達能力還有待提高，一些學(xué)生說(shuō)不明白，甚至所說(shuō)的別人聽(tīng)不懂。
六、改進(jìn)設想：
1、能不能把學(xué)生熟悉的、身邊的生活實(shí)例用動(dòng)畫(huà)式課件播放出來(lái)做導入，引出問(wèn)題會(huì )更加直觀(guān)、形象，吸引學(xué)生眼球，更易提高學(xué)習興趣。
2、能不能各小組用不同數量的物品做實(shí)驗，減少合作探究實(shí)驗環(huán)節，讓各小組有足夠的時(shí)間去探究、交流，以至于能把每一次實(shí)驗的.過(guò)稱(chēng)說(shuō)清楚，說(shuō)明白。 五教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�
1．出示天平教具，提問(wèn)：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？
學(xué)生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。
天平大家都見(jiàn)過(guò)嗎？有兩個(gè)托盤(pán)，如果兩個(gè)托盤(pán)里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì )......輕的一端就會(huì )......，老師在學(xué)生發(fā)言的基礎上，進(jìn)一步闡述天平的工作原理。
2．創(chuàng )設情景，自主探索。
(1）出示鈣片，提出問(wèn)題：這里有3瓶鈣片，其是有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？
(2）獨立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設想，積極發(fā)言。
全班匯報。老師指導學(xué)生認真傾聽(tīng)并且積極評價(jià)各種方案：打開(kāi)瓶子數一數、用手掂掂、用秤稱(chēng)（你選擇用什么秤來(lái)稱(chēng)）、用天平稱(chēng)（老師不急于讓學(xué)生說(shuō)出最佳方案，給全班留出思考空間。）
3．自主探索用天平找次品的基本方法。
(1）引導學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
(2）獨立思考，有一定思維結果的時(shí)候組織小組交流。老師指引導學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。導交流方法：一個(gè)一個(gè)講，聲音不要太大，能讓對方聽(tīng)到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚......
(3）全班匯報。一個(gè)一個(gè)地稱(chēng)出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強調全面考慮可能出現的結果：你說(shuō)的是“如果”，那還可能出現什么情況？說(shuō)明什么？......
老師小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱(chēng)出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚的一端是少的。
4．揭示課題。
綜合比較幾種方法（打開(kāi)瓶子數一數、用手掂掂、用盤(pán)秤稱(chēng)、用天平稱(chēng)......），哪一種更加快速、準確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準確地把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。（板書(shū)課題：找次品）接下來(lái)我們再請天平來(lái)幫幫忙。
�。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1．出示例1：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設法把它找出來(lái)。
2．讓學(xué)生思考后，說(shuō)出自己的想法。
(1）出示問(wèn)題，引導學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現在有5瓶鈣片，其中有1瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來(lái)呢？我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
(2）獨立思考，有一定思維結果的時(shí)候組織小組交流。老師指導學(xué)生在交流中比較方法。
(3）全班匯報。較復雜的方法老師幫助板書(shū)示意圖。老師在引導語(yǔ)中強調全面考慮可能出現的結果：怎么找？可能出觀(guān)什么情況？說(shuō)明什么？
(4）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數量是多少？至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出來(lái)？
(5）老師小結：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以......還可以......。除了利用學(xué)具，還可以畫(huà)出示意圖來(lái)幫助我們思考。
5．完成教材第1
36、137頁(yè)練習二十六的第1-3題。學(xué)生獨立完成，集體交流。
(1）第1題，因總數為9筐，故可平均分成3份，只稱(chēng)2次就能保證把吃過(guò)的那筐松果找出來(lái)。如果天平兩端各放4筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過(guò)的，這樣只稱(chēng)一次就找出了小松鼠吃過(guò)的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱(chēng)出來(lái)的，也不能保證2次就能稱(chēng)出來(lái)，只能保證稱(chēng)3次就一定能稱(chēng)出來(lái)，故該方法不是最優(yōu)的。
(2）第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可能保證找出較輕的那盒餅干。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 6
教材內容分析
《找次品》是人教版數學(xué)五年級下冊第七單元“數學(xué)廣角”的內容。在現實(shí)生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀(guān)與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節課的學(xué)習中要找的次品就是外觀(guān)完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。
教學(xué)目標
1．知識和技能：通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作、畫(huà)圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過(guò)程。
2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷用天平測次品的過(guò)程，體驗實(shí)驗探究、發(fā)現運用的學(xué)習方法。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習活動(dòng)中，體會(huì )數學(xué)的優(yōu)化思想，感受數學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)習探究的欲望，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
學(xué)情分析
五年級學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢。由于在前段的學(xué)習中，學(xué)生已積累了探索數字規律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會(huì )靈活地、有序地思考，及時(shí)引導學(xué)生歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。
教學(xué)策略選擇與設計
“找次品”的教學(xué)，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導學(xué)生充分感受到數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過(guò)本節課的教學(xué)培養學(xué)生用數學(xué)的能力。提高學(xué)生數學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。本節課以“找次品”的一系列操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察等方式感受生活中解決問(wèn)題方法的多樣性，在此基礎上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì )運用最優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數學(xué)的魅力。
教具學(xué)具：
12個(gè)小方塊課件
教學(xué)過(guò)程
課前交流
視頻（美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的'悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說(shuō)的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品傷害著(zhù)我們。如果我們提前發(fā)現他們就能避免一些傷害。）
說(shuō)到次品老師想起了一位世界名人？你們想認識嗎？
生：（想）
出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對他的了解。
師贊美（同學(xué)們知識真豐富一定是一群喜歡讀書(shū)喜歡學(xué)習的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。）
看到比爾蓋茨那充滿(mǎn)自信的笑充滿(mǎn)智慧的笑我希望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時(shí)刻充滿(mǎn)自信的笑智慧的笑，同學(xué)們能做到嗎？同學(xué)們準備好了嗎？上課
一．創(chuàng )設情景生成問(wèn)題
1.出示情景生成問(wèn)題
這節課我們一起學(xué)習如何去尋找外觀(guān)相同，只有輕重不同的次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的時(shí)候出過(guò)一道找次品的題目，想看嗎？
生：想
出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒(méi)有砝碼的天平來(lái)測量，至少要稱(chēng)多少次才能保證把它找出來(lái)呢？
讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（沒(méi)砝碼的天平怎么用）引導學(xué)生自己解決。
師小結用沒(méi)有砝碼的天平去稱(chēng)的時(shí)候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學(xué)們提的問(wèn)題沒(méi)砝碼天平怎么使用現在明白了嗎？生（明白）誰(shuí)還有問(wèn)題嗎？
師：保證這兩個(gè)字是什么意思？
生：自由回答，
師小結保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來(lái)，不考慮運氣好的情況，要考慮運氣最壞的情況。
師：現在題目的意思理解了嗎？
誰(shuí)來(lái)大膽的猜測猜測。學(xué)生自由回答。這只是我們的猜測，那怎樣驗證我們的猜測呢？是不是感覺(jué)有點(diǎn)難��？
當我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢？（課件展示）老子的話(huà)
老子告訴我們從容易的開(kāi)始，從容易的研究解決過(guò)程之中找到規律發(fā)現方法然后再去研究解決難的問(wèn)題。那你們認為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？
生；有的說(shuō)2瓶有的說(shuō)3瓶那就從2瓶開(kāi)始可以嗎？
2.探索規律
�。�1）從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請問(wèn)怎么用沒(méi)有砝碼的天平去把它稱(chēng)出來(lái)呢？
生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報（回答的真好，掌聲鼓勵)
【設計意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒(méi)砝碼天平的運用�！�
�。�2）從3瓶中找1瓶次品
二瓶好了接下來(lái)我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰(shuí)上來(lái)給大家演示一下掌聲有請（學(xué)生邊說(shuō)邊演示）看誰(shuí)聽(tīng)的
認真，觀(guān)察的仔細，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？看一看電腦是不是這樣做的，在數學(xué)上老師把它記錄下來(lái)可以這樣記錄：（板書(shū)）
剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
【設計意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對沒(méi)砝碼天平的運用，初步感受找次品前先把待測物品分一分�！�
稱(chēng)一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒(méi)次品。接下來(lái)研究從5瓶中找一瓶次品，獨立思考，同桌交流，全班匯報。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說(shuō)發(fā)現？師生共同總結。帶著(zhù)我們的發(fā)現接下來(lái)我們增加點(diǎn)難度，同學(xué)們你們敢去挑戰嗎？從你們回答的聲音中老師聽(tīng)到了你們的信心。
�。�3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來(lái)研究.（課件）找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內能夠發(fā)揮團隊的力量，開(kāi)始（學(xué)生操作交流）。
老師巡視時(shí)非常感動(dòng)，同學(xué)們很會(huì )合作學(xué)習，分工明確，認真研究，發(fā)揮了團隊的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來(lái)分享他們的成果。這個(gè)小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每種方法是怎么分的？怎么稱(chēng)的？用了幾次？仔細觀(guān)察這組數據你認為哪種方法最好保證找到次品所用
的次數最少?為什么？
�。�4）總結規律小組交流匯報結論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數最少用十二驗證。通過(guò)驗證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數最少。那不能平均分的又有什么規律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細觀(guān)察這組數據你認為哪種方法最好保證找到次品所用的次數最少?我們就來(lái)研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱(chēng)的？
學(xué)生匯報的基礎上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數最少呢？用十一去驗證。通過(guò)驗證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數最少。通過(guò)我們同學(xué)的共同努力我們在找次品的行程中完成了一次飛躍找到了找次品的最優(yōu)方法。
【設計意圖：讓學(xué)生自主探索找次品的方法，共同優(yōu)化出最優(yōu)方法，感受優(yōu)化過(guò)程，并且明白為什么這種方法最優(yōu)化�！�
三、鞏固應用內化提高
現在我們找到了找次品的技巧，那么我們應用我們剛才學(xué)到的知識去比爾蓋茨的公司應聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應該怎么辦？自己完成。呼應猜測。
【設計意圖：應用回歸】
四、回顧整理內化提升
讓學(xué)生說(shuō)收獲，生自由說(shuō)。老師總結：
【設計意圖：讓學(xué)生明白數學(xué)學(xué)習方法，數學(xué)思想，探究思路是一生的財富�！�
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
找次品（教材第111頁(yè)的內容及第113頁(yè)練習二十七的第1題）。
教學(xué)目標：
1、知識與能力：嘗試用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理等活動(dòng)，指導學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：引導學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的策略問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題策略的`多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
教具準備：
課件等。
教學(xué)方法：
小組合作、交流的學(xué)習方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導入
出示天平教具，提問(wèn)：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？
二、新課講授
1.自主探索。
�。�1）出示教材第111頁(yè)例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來(lái)嗎？
�。�2）獨立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設想，積極發(fā)言。
方案：打開(kāi)瓶子數一數，用手掂掂，用天平稱(chēng)。（板書(shū)課題：找次品）
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
�。�1）引導學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個(gè)學(xué)具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶？
�。�2）獨立思考，有一定思維結果的時(shí)候小組交流。
�。�3）全班匯報
�、僖粋�(gè)一個(gè)地稱(chēng)重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶；
�、诶猛评恚涸谔炱絻啥烁鞣乓黄�，根據天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚的一端是少的。
�。�4）小結并揭示課題。
�、倬C合比較幾種方法（數一數，掂一掂，盤(pán)秤稱(chēng)，天平稱(chēng)），哪一種更加快速，準確？
�、谠谏钪谐３Ｓ羞@樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)。利用天平能夠快速準確地把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 8
學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。本節課中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
學(xué)習目標：
1、能夠借助紙筆對“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。
2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3、感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決
實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
學(xué)習重點(diǎn)：
尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。
學(xué)習難點(diǎn)：
知識的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問(wèn)題。
教、學(xué)具準備：
卡片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情景，生成問(wèn)題
�。úシ乓曨l）你從中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的`。
二、 自主探索、合作交流
1、教學(xué)例1
師：（出示天平）同學(xué)們，老師給大家帶來(lái)了一個(gè)老朋友，他是？（天平）記得嗎?我們在學(xué)習方程的時(shí)候就已經(jīng)認識他了。他在今天我們的學(xué)習中起到了重要的作用。
�。�1）初步認識天平
�。�2）學(xué)習例1
師：大家平時(shí)愿意幫助別人嗎？老師遇到一個(gè)問(wèn)題，你們愿意幫忙嗎？
2.師：有個(gè)小朋友身體缺鈣，買(mǎi)了3瓶鈣片，(出示三個(gè)鈣片)其中有
1瓶吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）這個(gè)小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個(gè)次品找出來(lái)？。
學(xué)生介紹各種方法。（可以數數，用手掂一掂，用天平稱(chēng)）
3.師：大家幫忙找到了這么多方法解決問(wèn)題，你認為哪種方法好，為什么？
�。�1）學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現在有3瓶鈣片，其中有一瓶比較少，我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
�。�2）獨立思考，有一定思維結果的時(shí)候組織小組交流。指導學(xué)生在交流中比較方法。
�。�3）師質(zhì)疑：不進(jìn)行實(shí)際稱(chēng)，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過(guò)程嗎？
在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚的一端是少的。
�。�4）小結：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準確地把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。（板書(shū)課題：找次品）
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 9
教學(xué)目標
1.通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理等活動(dòng)，體會(huì )解決這類(lèi)問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2.讓學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.培養學(xué)生的合作意識和探究興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn)：
觀(guān)察歸納“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。
教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
【課件播放有關(guān)次品的視頻】
師：看了剛才那段視頻，你們有什么想說(shuō)的?
生自由回答。
師：生活中經(jīng)常會(huì )有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀(guān)瑕疵，有的是成分不過(guò)關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱(chēng)為“次品”。(板貼：次品。)
師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼：找。)
師：要找輕重不合格的次品，我們要用到什么工具?(天平)
(二)探究新課
1.有關(guān)比爾·蓋茨與81個(gè)玻璃球的問(wèn)題
【課件出示小比爾·蓋茨的問(wèn)題：這兒有81個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來(lái)測量，至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】
讓生自由猜測稱(chēng)的次數。
師：同學(xué)們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”，讓我們從數量較小的來(lái)研究吧!
2.研究2個(gè)球
【課件演示：把2個(gè)球放在天平上】
師：有2個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比正常的球稍重，如果只能利用天平來(lái)測量，怎樣可以找出次品呢?
師：如果次品比正常的球稍輕呢?
3.討論3個(gè)球的問(wèn)題
【課件：這兒有3個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能利用天平來(lái)測量，至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】
生敘述稱(chēng)球的過(guò)程。
【課件再次演示過(guò)程，并板書(shū)枝狀圖�！ �
師：次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè)，但無(wú)論哪一個(gè)是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結果填入記錄表中。
4.研究4個(gè)球的問(wèn)題
【課件：這兒有4個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的'球稍重，如果只能利用沒(méi)天平來(lái)測量，至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】
師：如果再增加一個(gè)球，4個(gè)球，一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師：咱們還是動(dòng)手去探究吧。
【課件出示如下小組活動(dòng)要求。(1)四人一組，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，擺一擺。(2)4個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)想一想，你們組的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保證”?】
生分組探究后，上實(shí)物展臺匯報，師根據生的匯報板書(shū)枝狀圖，同時(shí)幫助生在此環(huán)節理解“至少”和“保證”的含義。
師小結：4個(gè)球，有兩種不同的測量方法，但測量的結果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出次品。
把結果記錄在表格中。
師：如果只測量一次，最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品?
5.討論9個(gè)球
【課件：這兒有9個(gè)玻璃球，其中有一個(gè)球比其他的球稍重，如果只能用天平來(lái)測量，至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】
師：如果球的個(gè)數再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢?
【小組活動(dòng)要求如下。(1)請同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，試試看，有幾種不同的方法。(2)9個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡，次品在哪里?如果天平不平衡，次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】
生在實(shí)物展臺上匯報9個(gè)球的測量方法，師板書(shū)在黑板上。
生可能出現的方法如下。
引導學(xué)生觀(guān)察、比較板書(shū)，哪種方法符合題意?
師：為什么把9個(gè)球分成(3，3，3)只要2次就可以找出次品?
引導學(xué)生發(fā)現：第一種方法每份分出的數量是3，次品一定在某一份的3個(gè)球里，不管是哪一份，3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來(lái)，所以9個(gè)球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數量是4，4個(gè)球需要2次才能找出次品，9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。
師：如果球的數量在9以?xún)�，你們覺(jué)得每份分出的數量是3好還是4呢?分的時(shí)候要注意什么?
引導學(xué)生發(fā)現：每份分出的數量不能超過(guò)3。
6.5～8個(gè)球的研究
師(出示記錄表)：4個(gè)球只需要2次可以保證找出次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找出次品來(lái)，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球至少需要幾次就能找出次品呢?
請生自由畫(huà)圖分析，然后匯報。(重點(diǎn)是8個(gè)球。)
將研究結果填入表格中。
(三)鞏固應用，發(fā)現規律
1.10個(gè)球的研究
師：10個(gè)球，稱(chēng)2次還能保證找出次品嗎?
請生試著(zhù)自己畫(huà)圖分一分，然后匯報。(讓生明確：10個(gè)球至少需要稱(chēng)3次，因為無(wú)論怎么分，至少有一份超過(guò)3個(gè)球。)
師將結果填入記錄表。
師：2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品?(9個(gè)。)為什么?(利用板書(shū)中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè)，3個(gè)3就是9。)
2.3次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
師：3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢?(引導生發(fā)現每份最多放9個(gè)，3份就是3個(gè)9，即3×3×3=27個(gè)。)
師：28個(gè)球至少幾次可以找出次品?
3.4次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
(引導學(xué)生說(shuō)出每份最多27個(gè)，3份就是3個(gè)27，即3×3×3×3=81，最多81個(gè)。呼應前面的小比爾蓋茨的問(wèn)題。)
4.觀(guān)察記錄表，發(fā)現規律
師：我們來(lái)仔細觀(guān)察記錄表，5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品?最多多少個(gè)?
師：以此類(lèi)推，測量的次數增加，可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來(lái)。
(四)總結提升
師：今天這節課你們有什么收獲?還有什么問(wèn)題嗎?
師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?
師：我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問(wèn)題、田忌賽馬問(wèn)題等一樣，就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問(wèn)題的方法很多，如果你發(fā)現了解決問(wèn)題的最佳策略，那么解決問(wèn)題時(shí)一定能夠事半功倍!
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 10
設計說(shuō)明
1．加強動(dòng)手操作訓練，促進(jìn)學(xué)生的思維。
有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。本設計積極引導學(xué)生理解天平平衡的原理，加強對用天平稱(chēng)物和畫(huà)圖的動(dòng)手操作訓練。使學(xué)生經(jīng)歷稱(chēng)物、分輕重的過(guò)程，了解和思考稱(chēng)物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，并想辦法用圖示表示出來(lái)，從而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
2．自主探索，體會(huì )優(yōu)化思想。
本設計給予學(xué)生充分的自主探索的空間，通過(guò)試驗、匯報不同的解決問(wèn)題的方法，發(fā)現如何分份是優(yōu)化“找次品”方法的關(guān)鍵，從而總結出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優(yōu)化思想。
課前準備
教師準備 PPT課件 天平 藥瓶
學(xué)生準備 天平
教學(xué)過(guò)程
情境導入，激發(fā)興趣
1．你們每天上學(xué)通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？
(生自主回答)
2．你們真聰明，在平時(shí)做事的時(shí)候就能選擇最簡(jiǎn)便的方法。在數學(xué)學(xué)習中，解決問(wèn)題的方法是多種多樣的'，但通常都有一種最有效、最簡(jiǎn)便的方法，我們把它叫最優(yōu)化的方法。這節課就讓我們帶著(zhù)優(yōu)化的思想走進(jìn)課堂。(師出示2瓶鈣片)
師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來(lái)呢？(生回答想法)
師：老師準備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤(pán)里放上質(zhì)量相同的物品，天平就會(huì )平衡；如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會(huì )沉下去，輕的一邊就會(huì )翹起來(lái)。今天我們就借助天平來(lái)完成本節課的學(xué)習內容。
設計意圖：引導學(xué)生根據次品的特點(diǎn)發(fā)現用天平“稱(chēng)”的方法，知道并不需要稱(chēng)出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據天平的平衡情況對托盤(pán)兩端的物品進(jìn)行判斷就可以了。
實(shí)踐操作，自主探究
1．提出探究要求。
師：同學(xué)們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學(xué)具擺一擺，試一試。
2．動(dòng)手操作，匯報方法。
學(xué)生動(dòng)手試驗后匯報。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)
3．總結歸納記錄的方法。
組織學(xué)生把用天平稱(chēng)的過(guò)程用圖表記錄下來(lái)。
合作交流，研究探討
師：同學(xué)們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實(shí)你們已經(jīng)用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問(wèn)題。那么，例2又向我們提出了哪些問(wèn)題呢？
理解題意，動(dòng)手操作。
(1)先讓學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)“至少”的含義。
(2)小組分工合作：用學(xué)具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過(guò)程，完成下表。
(合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，1名同學(xué)用圖示法作記錄，1名同學(xué)填表)
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 11
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生通過(guò)找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考，發(fā)現解決這類(lèi)問(wèn)題的最佳策略－把待測物品平均分3組。
2、以“找次品”活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3、讓學(xué)生體會(huì )用縮小范圍逐步逼近的方法來(lái)解決問(wèn)題的數學(xué)思想，培養學(xué)生思考問(wèn)題的嚴密性和口頭語(yǔ)言表達的邏輯性。
學(xué)情分析
解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習過(guò)的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話(huà)”等都屬于這一范疇，在這幾節課的學(xué)習中，對簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現事物隱含的規律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。本節課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習等式的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現解決這類(lèi)問(wèn)題的最佳策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并認可最佳策略的有效性。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導入】創(chuàng )設情境、激發(fā)興趣
1、看視頻，談感受。
播放美國“挑戰者”號航天飛機失事的視頻�？春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔�？你有什么感受？
2、發(fā)現次品。
生活中經(jīng)常會(huì )有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀(guān)瑕疵，有的是成分不過(guò)關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱(chēng)為“次品”。（板書(shū)：次品。）你身邊有哪些次品？和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀(guān)一樣，質(zhì)量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書(shū)：找）
活動(dòng)2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來(lái)呢？
數一數，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優(yōu)化的方法，用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的'一端上揚。
3、華羅庚的數學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測稱(chēng)的次數。
師：同學(xué)們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數量較小的來(lái)研究吧！
活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣
1．研究2瓶
師：如果利用天平來(lái)測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書(shū)做好記錄：2次（1，1）
2．討論3瓶的問(wèn)題
如果利用天平來(lái)測量，至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢？生敘述稱(chēng)球的過(guò)程。板書(shū)記錄：3（1，1，1）
注重天平一共有3個(gè)空間可以利用，這樣節省次數。 生將探究結果填入導學(xué)案中。
3．研究4-8瓶的問(wèn)題
如果利用天平來(lái)測量，至少要稱(chēng)2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？
學(xué)生以小組為單位，運用手中的小圓片動(dòng)手操作，并記錄在導學(xué)案中。
課件出示小組活動(dòng)要求。
�。�1）把待測物品分成了幾份？每份幾個(gè)？
�。�2）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？
4.重點(diǎn)匯報8瓶的設計方案。
�。�1）師引導學(xué)生：比較3、4種分法，并展開(kāi)討論：想想為什么方法3的次數是最少的？你覺(jué)得它會(huì )和什么有關(guān)系呢？
�。�2）師小結：所以我們在找物品的次品時(shí)，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書(shū)：把待測物品分3份。
�。�3）師：比較1、2、3種分法，討論為什么同樣分3份，為什么第3種方法只用了2次哪？
�。�4）師小結：所以我們在找物品中的次品時(shí)，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書(shū)：每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學(xué)生根據總結的方法直接說(shuō)出次數，小組驗證。
活動(dòng)4【練習】拓展提高，優(yōu)化方案
1.運用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？
2.舉一反三： 從26瓶木糖醇中，找到一個(gè)次品，至少稱(chēng)幾次一定能找出次品？在導學(xué)案上完成。
3.發(fā)散思維：有2187瓶礦泉水，其中2186瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水？
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 12
教學(xué)內容
教科書(shū)P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科書(shū)P113“練習二十七”中第1題。
教學(xué)目標
1、初步理解找次品的含義，明確找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2、經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、試驗、推理等活動(dòng)，探索解決問(wèn)題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，培養觀(guān)察、分析、推理的能力。
3、經(jīng)歷解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
尋找用天平原理找次品的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷找次品的過(guò)程，掌握找次品的方法，體驗最優(yōu)方案的原理。
教學(xué)準備
課件，天平，3瓶未拆封的鈣片，每名學(xué)生5張撲克牌，記錄單。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設現實(shí)情境，生成問(wèn)題
教師出示3瓶外觀(guān)一樣的鈣片。
師：同學(xué)們，看看我手上有什么？它們是一樣的嗎？
【學(xué)情預設】從外觀(guān)看，有的學(xué)生初步確定是一樣的;也有的學(xué)生可能想到，僅僅從外觀(guān)看，還不能確定是否一樣。
師：看來(lái)同學(xué)們不僅會(huì )觀(guān)察，還有批判性思維，真棒！
師：老師手中這3瓶鈣片，看起來(lái)是一樣的，但其實(shí)是有一瓶少了一些。生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)質(zhì)量不同的物品（重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)），需要想辦法把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為找次品問(wèn)題。[板書(shū)課題：找次品（1）]
【設計意圖】利用學(xué)生熟悉的物品，通過(guò)外觀(guān)一樣而里面不一樣，激發(fā)學(xué)生的思維，引導學(xué)生用數學(xué)的眼光看問(wèn)題。
二、經(jīng)歷探究過(guò)程，領(lǐng)會(huì )找次品的基本思路
1、認識天平。
教師出示實(shí)物天平，認識天平。
師：同學(xué)們，認識這個(gè)工具嗎？你們會(huì )使用天平嗎？如果天平平衡說(shuō)明什么？
【學(xué)情預設】在此之前，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)天平，認識了天平的組成部分。在這里教師應重點(diǎn)引導學(xué)生理解，天平兩邊平衡說(shuō)明兩邊的物體同樣重，哪邊的托盤(pán)向下，就說(shuō)明那邊的物體稍重，反之則稍輕。
2、從3瓶鈣片中找次品，感悟找次品的基本思路。
課件出示教科書(shū)P111例1。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
可以讓學(xué)生用雙手演示天平，表演重的一端向下。教師喊“右邊重”“左邊重”“一樣重”等口令，學(xué)生演示。
師：運用天平，怎樣才能很快地找出哪一瓶是次品呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
師：大家覺(jué)得這種方法怎么樣？還有別的方法嗎？
師：那要怎么稱(chēng)？稱(chēng)幾次就能找出這瓶次品呢？
師：誰(shuí)明白他的意思？能上來(lái)再演示一下嗎？
學(xué)生上講臺邊說(shuō)邊演示。
師：你們的想法真好，因為天平有兩個(gè)托盤(pán)，次品的位置只有兩個(gè)托盤(pán)上和天平外三個(gè)地方，用天平稱(chēng)一次就能確定次品在什么位置，所以從三瓶鈣片中找次品時(shí)平均分成三份，不僅天平左右兩邊的兩瓶參與了比較，天平外的那瓶也參與了比較。
【學(xué)情預設】此時(shí)學(xué)生可能會(huì )想到用手掂一掂、倒出來(lái)數一數等方法。面對這些方法，學(xué)生也可能會(huì )提出用手掂并不準確，而倒出來(lái)數又不衛生，如果學(xué)生未能想到這些，教師要引導學(xué)生分析這些方法的不合理性。
師：你們還有別的方法嗎？
【學(xué)情預設】有的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)用有砝碼的天平一個(gè)一個(gè)去稱(chēng)，2次可找到，也有的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)用沒(méi)砝碼的天平來(lái)稱(chēng)，1次可找到。
【設計意圖】讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗去尋找找次品的'方法，進(jìn)而引出用天平稱(chēng)的方法，這樣的設計既順應了學(xué)生的思維，又調動(dòng)了學(xué)生的積極性。
�。�2）用直觀(guān)的方式表達推理過(guò)程。
師：同學(xué)們的推理過(guò)程很清晰，我們可以用直觀(guān)圖將這個(gè)過(guò)程表示出來(lái)。
師：為了能清楚地表述，我們分別用數字卡片1、2、3代表這3瓶鈣片。
師：先把1、2放在天平的兩邊，會(huì )有幾種情況呢？
【學(xué)情預設】學(xué)生會(huì )說(shuō)有兩種情況，平衡或不平衡；也有學(xué)生可能會(huì )說(shuō)，有三種情況：第一種平衡，第二種左邊輕一些，第三種右邊輕一些，此時(shí)教師引導學(xué)生歸納，不管哪邊輕一些，都是不平衡。
師：這兩種情況，我們可以這樣表示。[板書(shū)：]
師：如果平衡，能得到什么結論？如果不平衡，又能得到什么結論？
學(xué)生小組內交流后派代表發(fā)言。
結合學(xué)生的發(fā)言，教師完善板書(shū)：
師：同桌之間互相說(shuō)說(shuō)這個(gè)推理過(guò)程。
�。�3）梳理過(guò)程。
課件邊呈現推理過(guò)程，學(xué)生邊跟著(zhù)一起說(shuō)。
師：需要稱(chēng)幾次才能找出次品？（稱(chēng)1次就可以找到次品。）
【設計意圖】由簡(jiǎn)單的數據開(kāi)始，讓學(xué)生經(jīng)歷分析推理的過(guò)程，并掌握基本的思路和表達方法。
3、自主探索從5瓶鈣片中找出次品，理解“至少”“保證”的含義。
�。�1）學(xué)生自主嘗試。
師：如果5瓶鈣片中有一瓶是次品(次品輕一些)，用天平至少稱(chēng)幾次能保證找到次品？
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
從3瓶鈣片中找出一瓶次品，相對比較簡(jiǎn)單，但其中的推理和表示方法很重要。所以一定要讓每位同學(xué)都說(shuō)清楚推理過(guò)程，掌握一定的表達方法。
請同學(xué)們獨立思考，用手中的撲克牌擺一擺，并將找次品的過(guò)程清楚地表示出來(lái)。完成的同學(xué)同桌間交流一下找的方法。
師：能邊說(shuō)邊將你找次品的過(guò)程在黑板上表示出來(lái)嗎？
【學(xué)情預設】有了前面從3瓶中找次品的經(jīng)驗，學(xué)生會(huì )用天平的形式來(lái)表示。學(xué)生會(huì )想出多種找出次品的方法，并將從5瓶鈣片中找次品的過(guò)程展示出來(lái)：5(1，1，1，1，1)；5(1，1，1，2)；5(2，2，1)；5(1，1，3)。但是由于要考慮到多種可能，有的學(xué)生可能會(huì )考慮不全面。
預設1：分成3份。（2，2，1）
稱(chēng)2次
預設2：分成3份。（1，1，3）
稱(chēng)2次
預設3：分成5份再稱(chēng)。（1，1，1，1，1）
預設4：分成4份再稱(chēng)。（1，1，1，2）
�。�2）理解“至少”“保證”。
師：這里有的時(shí)候1次就能找出次品，為什么至少要稱(chēng)2次呢？
【學(xué)情預設】學(xué)生會(huì )說(shuō)，1次是運氣比較好，不能保證找出次品。
師：同學(xué)們用不同的方法找出了5瓶鈣片中的次品，老師看見(jiàn)這些方法的不同主要是因為一開(kāi)始分的份數不同。如果每次畫(huà)天平，都很麻煩，我們可以這樣簡(jiǎn)潔表示。
教師邊說(shuō)邊板書(shū)：5(1，1，1，1，1)2次；5(1，1，1，2)2次；5(2，2，1)2次；5(1，1，3)2次。
師：整體觀(guān)察，應該怎么分保證能找到次品稱(chēng)的次數最少？至少應稱(chēng)幾次？
師：分的份數不同，但都是至少稱(chēng)2次就能保證找到次品，誰(shuí)能解釋這其中的道理？
【學(xué)情預設】面對這樣的問(wèn)題，可能有的學(xué)生在理解上會(huì )有些困難，教師要讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，如果學(xué)生實(shí)在無(wú)法解釋?zhuān)處熞龑W(xué)生繼續去感受和理解：當天平左右兩邊各放1瓶鈣片時(shí)，無(wú)論分成5份還是4份，天平外都是3瓶鈣片，和5(1，1，3)這種情況是一樣的，次品的位置同樣只有兩個(gè)托盤(pán)和天平外三個(gè)地方。
【設計意圖】呈現不同的解決策略，在多樣的方法中找到共同的規律。加深對“至少”“保證”的理解。通過(guò)不同方法的交流、對比，讓學(xué)生感受到解決問(wèn)題的方法的多樣性，初步感悟分成的份數與稱(chēng)的次數之間的關(guān)系。
4、探索從8瓶鈣片中找次品，掌握找次品的最優(yōu)策略。
課件出示教科書(shū)P112例2。
師：同桌之間研究一下，看能不能也用剛才的符號或方法來(lái)解決，將探索情況填在記錄單上，如果實(shí)在有困難的話(huà)也可以擺一擺。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
學(xué)生的方法有很多，教學(xué)時(shí)要照顧到不同的方法，特別是錯誤的方法，要引導學(xué)生分析，錯在哪里，為什么錯，該如何更正。
【學(xué)情預設】有了前面找次品的經(jīng)驗方法，學(xué)生會(huì )很自然地將之前的方法遷移過(guò)來(lái)，但不排除還有部分學(xué)生存在困難，所以教師提醒學(xué)生實(shí)在有困難的話(huà)也可以擺一擺，盡可能讓每一位學(xué)生都能掌握基本的方法。
師：哪個(gè)組來(lái)說(shuō)說(shuō)你們研究的情況？
學(xué)生匯報，教師完善表格。
師：現在我們靜下心來(lái)，靜靜地觀(guān)察表格并回顧剛才的研究過(guò)程，你能發(fā)現什么？
師：師：從8個(gè)零件中找1個(gè)次品時(shí)很多同學(xué)都分成了3份，但只有分成3個(gè)、3個(gè)和2個(gè)時(shí)才能保證找出次品稱(chēng)的次數最少，結合表格中的數據，誰(shuí)能分析一下？
學(xué)生交流反饋。
教師根據學(xué)生反饋板書(shū)：8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次；8（2，2，2，2）3次；8（3，3，2）2次；8（4，4）3次。
師：如果9瓶鈣片中有1個(gè)是次品(次品輕一些)，至少稱(chēng)幾次能保證找到次品？是怎么稱(chēng)的？
學(xué)生思考，小組交流。
【學(xué)情預設】學(xué)生會(huì )發(fā)現將8瓶鈣片分成3份，每份分別為3瓶、3瓶和2瓶時(shí)，保證找出次品稱(chēng)的次數最少。同樣是分成三份，為什么這種分法保證找出次品稱(chēng)的次數最少呢？
【設計意圖】本環(huán)節是在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎上，將學(xué)習的主動(dòng)權繼續交給學(xué)生，讓學(xué)生將自己的研究成果展示在同伴面前。在學(xué)生匯報的過(guò)程中，可能又會(huì )有不同的意見(jiàn)出現：對于從8瓶中找一瓶次品時(shí)很多同學(xué)都分成了3份，但只有分成3瓶、3瓶和2瓶時(shí)，保證找出次品稱(chēng)的次數最少。這將會(huì )再次引發(fā)學(xué)生的二次研究，促使學(xué)生對研究成果不斷進(jìn)行修正。
5、驗證發(fā)現。
師：用你發(fā)現的方法算一算，要找出10個(gè)、11個(gè)、12個(gè)零件中的1個(gè)次品(次品重一些)，看看是不是平均分成3份保證找出次品稱(chēng)的次數也是最少的。
學(xué)生獨立驗證并交流。
師小結：經(jīng)過(guò)研究、驗證，我們發(fā)現，平均分成3份找次品，保證找到次品稱(chēng)的次數最少，不能平均分成3份的，要把余下的平均分到各組。
師：回頭想想，我們是用了哪些方法得出了這樣的結論？
【設計意圖】學(xué)生只有在經(jīng)歷知識形成的過(guò)程中所掌握的知識和方法才是鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。所以在本環(huán)節教師需要引導學(xué)生進(jìn)行了數學(xué)學(xué)習方法的小結，讓學(xué)生感受到結論的得出依托于數學(xué)學(xué)習方法，將這些學(xué)習方法也可以滲透到學(xué)生今后的數學(xué)學(xué)習中。
三、實(shí)踐應用，加深理解
1、課件出示教科書(shū)P113“練習二十七”第1題。
學(xué)生獨立解答后小組內交流。
2、課件出示教科書(shū)P112“做一做”。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】在教學(xué)時(shí)，教師要設計問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行推理。
學(xué)生獨立完成，交流反饋。
【學(xué)情預設】在學(xué)生掌握了基本方法后，很多學(xué)生直接運用規律，不進(jìn)行推理。
四、課堂小結
師：同學(xué)們，這節課就要結束了。你今天學(xué)了些什么？
師：學(xué)了今天的知識能幫我們解決什么問(wèn)題呢？
板書(shū)設計
5（1，1，1，1，1，）2次8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次
5（1，1，1，2）2次8（2，2，2，2）3次
5（2，2，1） 2次8（3，3，2） 2次
5（1，1，3） 2次8（4，4）3次
教學(xué)反思
教學(xué)設計中，考慮到學(xué)生通過(guò)操作過(guò)程總結出方法比較困難，而從3瓶中找次品，稱(chēng)一次就可以找到，從8瓶中找次品數據相對又比較大，所以增加了從5瓶中找次品這個(gè)環(huán)節，分解難點(diǎn)，在較小數據中理解思路，掌握方法。所以到后來(lái)找8瓶中的次品時(shí)，直接填表格，學(xué)生相對比較容易接受。
另外，從3瓶中找出1瓶次品，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，得到這個(gè)結論不是很難。但是在表述時(shí)，因為出現了“如果……”，這個(gè)跟以前的單一性結論和過(guò)程有很大的區別的說(shuō)法，所以學(xué)生在理解上還是有一定難度，特別是后面的從5瓶鈣片中找出1瓶次品時(shí)，學(xué)生很難表述清楚，之后還需要加強學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，幫他們理順思路。
作業(yè)設計
見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)《創(chuàng )優(yōu)作業(yè)100分》對應課時(shí)作業(yè)P68第一、三題。
一、有3個(gè)零件，其中1個(gè)是次品，比其他零件略重，請你用天平稱(chēng)量的方法找到次品，并記錄下來(lái)。
二、有4瓶同樣的降壓藥。
1、 用天平稱(chēng)一稱(chēng)，找出已經(jīng)吃了的那一瓶，用表示稱(chēng)的過(guò)程。（可以用①、②、③、④代表這4瓶降壓藥）
2、至少稱(chēng)幾次可以保證找出吃了的那一瓶？
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 13
教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級下冊》 第134～135頁(yè)。
教學(xué)目標：
1．能夠借助紙筆對“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。
2．以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3．感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、試驗、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問(wèn)題。
教、學(xué)具準備：
教師用具： 3瓶口香糖、課件 學(xué)生用具：10張圓形紙片
教學(xué)過(guò)程：
一、初步認識“找次品”的基本原理
1．創(chuàng )設情景，自主探索。
�。�1）師：出示3瓶口香糖，提出問(wèn)題：現在這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我們就把那一瓶稱(chēng)為次品，（板書(shū)：次品）你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品？
生1：數一數里面有多少粒，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來(lái)了。
師:你是用數的方法來(lái)找的.生2：還可以用天平來(lái)稱(chēng)。
師：用天平稱(chēng)。好！天平大家見(jiàn)過(guò)嗎？ 生：見(jiàn)過(guò)。
師：天平上面有兩個(gè)托盤(pán)。如果兩個(gè)托盤(pán)里的東西一樣重，天平就會(huì )怎么樣？
生：平衡。
師：如果不一樣重呢？ 生：天平會(huì )一邊高，一邊低。
師：低的那邊物品比較，高的那邊物品比較。
2．引導學(xué)生探索用天平找次品的方法。
師：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平來(lái)稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次一定能找到次品？
生答并演示稱(chēng)法。
3．揭示課題。
好！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)重量不同的，利用天平把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。（板書(shū)課題：找次品）
二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法
1．設疑：
師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平來(lái)稱(chēng)，至少幾次就一定能找出次品？
生：1次。
師：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估計要多少次？ 點(diǎn)2名學(xué)生回答。
師： 2187瓶到底需要稱(chēng)多少次？今天我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。2187這個(gè)數怎么樣？
生：很大。
師：我們碰到數據很大的時(shí)候，可以用一個(gè)策略�？梢园堰@個(gè)很大的數變得很小，我們從很小的數開(kāi)始研究，逐漸尋找規律。這種策略叫做化繁為簡(jiǎn)。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）
那么我們就從很小的數開(kāi)始研究。剛才3瓶已經(jīng)研究過(guò)了，那再研究大一點(diǎn)的數？
�。�5）師：我們就來(lái)研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤來(lái)稱(chēng)，至少幾次可以保證找到次品？
2.課件出示問(wèn)題，引導學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個(gè)圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？
3.獨立思考，有一定思維結果的`時(shí)候組織小組交流。指導學(xué)生在交流中比較方法。
4.全班匯報。
師：你是怎么稱(chēng)的？天平左右兩邊怎么放？
生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次
生2：（2，2，1）→（1，1）2次
師： 不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？（2次）
5.教師小結：利用天平找次品，除了可以利用學(xué)具，還可以畫(huà)出這樣的示意圖來(lái)幫助我們思考。
三、解決9件物品中有一件是次品的問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。
5個(gè)離2187 還差很多，規律還沒(méi)找出來(lái)，怎么辦？再增加幾個(gè)？板書(shū)：9
1、課件出示問(wèn)題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來(lái)稱(chēng)，至少幾次可以保證找到次品？教師引導分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。
3、學(xué)生匯報稱(chēng)法：
生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次
生2：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次
生3：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）
生4：（3，3，3）→（1，1，1）2次
4、教師先引導學(xué)生觀(guān)察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱(chēng)出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？
提示：這種方法一開(kāi)始就怎么分的？分成了幾份？
5、小結：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱(chēng)的次數最少。板書(shū)：平均分成3部分
四、推測多件物品中找次品的解決辦法
1、提出猜測：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？
2、要驗證我們的猜想對不對，怎么驗證？我們再增加幾個(gè)來(lái)試一下。如果有12瓶，（板書(shū)：12）其中有一瓶是次品，按剛才我們的猜想應該怎么分稱(chēng)的次數就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次
我們再來(lái)看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法？
生：（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6） 請同學(xué)們選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報，引導學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱(chēng)的次數更少而且保證找出次品？
3、與學(xué)生一起小結：這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱(chēng)的次數一定最少，這說(shuō)明我們剛才的猜想是對的。
五、拓展訓練
1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一個(gè)次品，至少稱(chēng)幾次保證能找到次品？
2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？
3、小結：開(kāi)始我們猜測是2000多次，經(jīng)過(guò)探究我們發(fā)現：用數學(xué)的眼光去看只要7次，相差如此之大，這就是數學(xué)的魅力。
4、思考：剛才我們研究的9、12、27和81等都是3的倍數，如果不是3的倍數，又該怎么辦呢？大家課后想一想，我們下節課來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
六、課堂總結：
今天我們學(xué)的是找次品的第一課時(shí)，當物品數是3的倍數時(shí)，利用天平找次品，怎樣分組需要稱(chēng)的次數最少？
板書(shū)設計：
教后反思：
最近根據學(xué)校教導處的安排，我上了這節“找次品”的公開(kāi)課，上完課后感慨頗多，對有效的課堂教學(xué)有了更深的認識。
一、體現“由易到難”的思想。
教材首先出示例1通過(guò)利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認識找次品的基本方法。我認為在學(xué)生初次接觸“找次品”問(wèn)題時(shí)，對從5件物品中找出1件次品，難度偏大，學(xué)生學(xué)習起來(lái)有困難。于是我在課本例1的前面，增加了“從3個(gè)物品中找1個(gè)次品”的內容， 這樣學(xué)生學(xué)習起來(lái)就較易掌握，當學(xué)生理解了從3個(gè)物品中找1個(gè)次品的最優(yōu)方法，然后再來(lái)探究5個(gè)、9個(gè)的情況。這樣降低學(xué)生的思維難度，體現了由易到難的思想。而且從3個(gè)物品中找1個(gè)次品的最優(yōu)方法，是均分3份思想的基本模型，把這種情況加以研究確實(shí)有必要。另外，考慮到“找次品”的問(wèn)題比較復雜，一節課的時(shí)間有限，將教學(xué)內容限定在稱(chēng)量物品的個(gè)數是3的倍數的情況展開(kāi)探究，為下節課探究不是3的倍數的情況作好鋪墊。
二、滲透“化繁為簡(jiǎn)”的思想。
我在教學(xué)中體現了化繁為簡(jiǎn)的數學(xué)思想：把復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，再從解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題中發(fā)現規律，用這個(gè)規律解決復雜的問(wèn)題。在本節課的開(kāi)始就設計了讓學(xué)生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平稱(chēng)，至少要稱(chēng)幾次一定能找出次品”，學(xué)生猜無(wú)論如何都要一千多次，要解決這個(gè)難題，我們首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐漸尋找規律和方法，最后找到“均分3份來(lái)稱(chēng)所需的次數最少”的方法，然后用找到的方法來(lái)解決從2187瓶中找次品的問(wèn)題。后來(lái)經(jīng)過(guò)探究后發(fā)現從2187瓶中找一瓶次品只要稱(chēng)7次即可，在這種強烈的對比之中學(xué)生感受到數學(xué)思想方法的魅力，數學(xué)的奇妙！從而激發(fā)了學(xué)生數學(xué)的欲望。
三、體驗“猜想驗證”的數學(xué)思想方法。
猜想驗證是一種重要的數學(xué)思想方法，正如荷蘭數學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾所說(shuō)“真正的數學(xué)家——常常憑借數學(xué)的直覺(jué)思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)�！币虼�，小學(xué)數學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學(xué)生主動(dòng)探索、獲取數學(xué)知識的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。
本節課就讓學(xué)生經(jīng)歷了“實(shí)驗探究——猜想——驗證——歸納”的過(guò)程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中，我們發(fā)現均分3份的方法所需的次數最少，是否無(wú)論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數最少呢？為了驗證這一猜想，就必須再用一個(gè)例子去試驗，然后歸納得出結論。學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，不僅獲得了數學(xué)結論，更重要的是逐步學(xué)會(huì )了獲得數學(xué)結論的思想方法——猜想驗證，提高了主動(dòng)探索、獲取知識的能力，增強了學(xué)好數學(xué)的信心。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 14
教學(xué)目標
1. 使學(xué)生能夠借助紙筆對“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。
2. 通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理等活動(dòng)，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化方法解決問(wèn)題的.有效性。
3. 感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：探究解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。
難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過(guò)程，理解并認可最佳策略的有效性。
教學(xué)過(guò)程
1. 情境導入
出示情境：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片，引出“找次品”問(wèn)題。
引導學(xué)生理解問(wèn)題背景，明確任務(wù)目標。
2. 初步探索
學(xué)生分組討論，嘗試用天平找出次品。
請學(xué)生上臺演示，教師板書(shū)記錄方法（如3(1，1，1) 1次）。
3. 設置懸念，激發(fā)欲望
提出問(wèn)題：如果有2187瓶鈣片，至少稱(chēng)多少次能保證找出次品？
引導學(xué)生意識到數量太大，需要從簡(jiǎn)單數量開(kāi)始研究。
4. 組織探究
出示5瓶口香糖問(wèn)題，學(xué)生分組討論，用天平找出次品。
小組匯報，教師總結最佳方法（如5(2，2，1) 2次）。
5. 拓展提高，優(yōu)化方案
研究9瓶口香糖問(wèn)題，學(xué)生自主探究，歸納出最優(yōu)方法（如9(3，3，3) 2次）。
引導學(xué)生觀(guān)察分析，尋找規律，得出平均分成三份且盡量平均的方法最優(yōu)。
6. 驗證與應用
驗證在12個(gè)零件中找次品的最優(yōu)方法（平均分成3份，即4，4，4）。
學(xué)生獨立完成練習，集體交流，鞏固所學(xué)知識。
7. 課堂總結
回顧本節課學(xué)習的內容，強調找次品的最佳策略。
布置作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化理解。
找次品優(yōu)秀教學(xué)設計 15
教學(xué)目標
1. 讓學(xué)生掌握“找次品”問(wèn)題的基本解決手段和方法。
2. 通過(guò)邏輯推理，理解并認可解決此類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。
3. 培養學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解“找次品”問(wèn)題的基本原理，掌握最優(yōu)策略。
難點(diǎn)：運用邏輯推理，歸納出最優(yōu)策略。
教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課
通過(guò)生活實(shí)例（如藥品、食品中的次品問(wèn)題）引入“找次品”概念。
強調質(zhì)檢員的重要性，激發(fā)學(xué)生興趣。
2. 基礎訓練
出示3個(gè)球中找次品的.問(wèn)題，引導學(xué)生用天平找出次品。
強調“保證、至少”和“全面考慮問(wèn)題”的數學(xué)思想方法。
3. 合作探究
提出問(wèn)題：有5瓶藥片，其中1瓶中少2片，如何找出次品？
學(xué)生分組討論，自主探究，用天平找出次品。
小組匯報，教師總結最佳方法（如5(2，2，1) 2次）。
4. 深入探究
研究9個(gè)零件中找次品的問(wèn)題，學(xué)生自主探究，歸納出最優(yōu)方法（如9(3，3，3) 2次）。
引導學(xué)生觀(guān)察分析，尋找規律，理解平均分成三份且盡量平均的方法最優(yōu)。
5. 邏輯推理
提出問(wèn)題：是否有一種方法能在所有找次品問(wèn)題中保證用最少的次數找出次品？
引導學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，驗證平均分成三份的方法最優(yōu)。
舉例驗證（如12個(gè)零件問(wèn)題），強化理解。
6. 拓展應用
給出更復雜的問(wèn)題（如15盒巧克力派問(wèn)題），讓學(xué)生獨立解決。
集體交流，分享解題思路和方法。
7. 課堂總結
回顧本節課學(xué)習的內容，強調找次品的最佳策略。
布置作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化理解。
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