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解方程教學(xué)設計（通用18篇）
作為一名教職工，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。那么教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編精心整理的解方程教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
解方程教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程及檢驗的方法。
3、培養的分析能力應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、初步學(xué)會(huì )檢驗某個(gè)數是否是方程的解，培養學(xué)生檢驗的習慣，提高計算能力。幫助養成自覺(jué)檢驗的良好習慣。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握解方程的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握解方程的方法。
教學(xué)準備：
教學(xué)課件。
教學(xué)流程：
一、復習鋪墊：
1、教師：前面我們學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數的`等式叫方程。）怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？
2、判斷下面哪些是方程嗎？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
3、教師：上節課我們還通過(guò)玩天平游戲認識了等式的基本性質(zhì)，還記得等式的基本性質(zhì)嗎？
4、新課引入：這節課，我們就來(lái)應用等式的基本性質(zhì)去解簡(jiǎn)易方程。（板書(shū)課題：解簡(jiǎn)易方程）在學(xué)習解簡(jiǎn)易方程前，我們先來(lái)認識兩個(gè)概念----方程的解和解方程。
二、探究新知：
認識方程的解和解方程：
1、看圖寫(xiě)方程。
出示上節課用天平稱(chēng)一杯水的情景圖。（100＋X＝250）
2、求方程中的未知數
教師：那么方程中的x等于多少呢？請同學(xué)們同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
學(xué)生交流后匯報：
方法一：根據加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150
方法二：根據數的組成100＋150＝250，所以X＝150
方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150
方法四：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150
3、引出方程的解和解方程的概念。
教師：使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
4、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念。
教師：方程的解和解方程這兩個(gè)概念有什么區別？
5、完成課本57頁(yè)做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？
探究例1：
1、出示例1圖，讓學(xué)生說(shuō)圖意后列出方程。
2、課件出示天平圖，引導學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學(xué)生獨立完成解方程，并板示，著(zhù)重強調解方程的步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
4、引導學(xué)生檢驗方程的解。
探究例2：
1、引入和出示例2：前面我們利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我們再利用天平保持平衡的道理來(lái)求出方程3X=18的解，同學(xué)們有信心嗎？
2、課件出示天平圖，引導學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學(xué)生獨立完成解方程。
3x=18
解：3x÷3=18÷3
x=6
方法總結：
1、交流討論：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘以一個(gè)數，左右兩邊會(huì )相等嗎？
2、總結：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性質(zhì)）等式兩邊都加上或減去（乘或除以相同的數），可以求出方程的解。
三、應用鞏固：
1、完成課本59頁(yè)“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列出方程并解方程。
2、解方程。
x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15
1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1
3、我會(huì )選
�。�1）32＋χ＝76的解是（）
A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44
�。�2）χ－12＝4的解是（）
A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23
�。�3）5χ＝60的解是（）
A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12
�。�4）χ÷20＝5的解是（）
A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4
4、解決問(wèn)題。
教師：請同學(xué)們認真觀(guān)察圖，你能根據題意列出方程并解方程嗎？
四、全課小結、課外延伸：
教師：這節課你有什么收獲？請同學(xué)們思考生活中哪些問(wèn)題可以運用解方程和知識幫我們解決問(wèn)題，把你想到的和同伴一起分享。
解方程教學(xué)設計 2
教學(xué)目標
1、結合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會(huì )檢驗一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。
知識重點(diǎn)
解方程的規范步驟
教學(xué)難點(diǎn)
比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)方法和手段
引入
�。�1）上一節課，我們學(xué)習了什么？
復習天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。
�。�2）學(xué)習這些規律有什么用呢？（用于解方程）從這節課開(kāi)始我們就會(huì )逐漸發(fā)現到它的重要作用了。
教學(xué)過(guò)程一、解決問(wèn)題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。
能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。
全班交流�？赡苡幸韵滤姆N思路：
�。�1）觀(guān)察，根據數感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。
�。�2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。
�。�3）把250分成100+50，再利用等式不變的規律從兩邊減去100，或者利用對應的關(guān)系，得到x的值。
�。�4）直接利用等式不變的規律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
二、認識、區別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的`含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。
這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？
方程的解是一個(gè)具體的數值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。
三、方程的檢驗
P58例1P59例2。
怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫(xiě)作格式是：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
課堂練習獨立完成練習十一第4題，強調書(shū)寫(xiě)格式。
小結與作業(yè)
課堂小結這節課你學(xué)到了什么？
�。�1）解方程和方程的解有什么區別
�。�2）解方程要按照什么樣的格式來(lái)寫(xiě)？
�。�3）如何檢驗呢？格式又是怎么樣的？
課后追記
本課應用方程平衡原理來(lái)解方程，要注意的是檢驗方程的時(shí)候，最后一句話(huà)，所以××是方程的解（這里的××學(xué)生容易寫(xiě)成方程右邊的值）
解方程教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、理解解方程的意義。
2、會(huì )用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對方程進(jìn)行驗算。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1、填空：
加數=（）－另一個(gè)加數被減數=（）+（）
被除數=（）×（）因數=（）÷（）
2、CIA課件出示：根據題中的數量關(guān)系，列出方程。
�。�1）小明有30元錢(qián)。買(mǎi)鋼筆用了m元，買(mǎi)本子用了10元，剛好用完。
�。�2）小紅家買(mǎi)了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。
�。�3）全班a個(gè)同學(xué)，平均分成個(gè)7小組，每個(gè)小組8人。
�。�4）鋼筆每支4元，買(mǎi)X支用了24元。
師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書(shū)：4X=24）
這個(gè)方程的解是多少呢？（X=6）
今天我們就一起來(lái)學(xué)習怎樣求方程的.解——解方程
揭示課題并板書(shū)：解方程
二、探究學(xué)習
1、學(xué)習解方程
�。�1）自主探究求方程的解。
�。�2）匯報，抽生板演。
�。�3）師指導學(xué)生看書(shū)101頁(yè)的內容，學(xué)習正確的書(shū)寫(xiě)格式，動(dòng)筆勾畫(huà)出你認為比較重要的地方.
�。�4）師規范解方程的格式。
第一種：根據四則混合運算各部分之間的關(guān)系
4X=12
解：X=12÷4
X=3
第二種：根據等式的性質(zhì)
4X=12
解：4X÷4=12÷4
X=3
比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),請將剛才的解題過(guò)程再按正確的書(shū)寫(xiě)格式做一遍。
揭示解方程的含義；區分解方程和方程的解。
2、方程的檢驗。
3、鞏固練習：CIA課件出示（學(xué)生獨立完成，集體評講）
三、自主學(xué)習
剛才的幾個(gè)方程，請任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗。
師：大家認為在解方程的時(shí)候應該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)主義的呢？
四、全課小結。通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你還有哪些疑問(wèn)？或者是不明白的地方嗎？
五、課堂練習：
1、解方程
20－X=925+X=806.3÷X=７
2、做書(shū)上104頁(yè)1、2、3題。
六、板書(shū)設計：
解方程
法一：四則混合運算各部分之間的關(guān)系法二：等式的性質(zhì)
4X=124X=12
解：X=12÷4解：4X÷4=12÷4
X=3x=3
七、教學(xué)反思：
通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據以及書(shū)寫(xiě)格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時(shí)還是容易搞混淆。需要加強練習和多做相關(guān)的題型，特別是在前節內容據題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達到復習以前的知識和鞏固現在的新知識的目的。
解方程教學(xué)設計 4
[教學(xué)內容]
五年級下冊第3～5頁(yè)例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習一第4～6題。
[教材簡(jiǎn)析]
這部分內容主要引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會(huì )運用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認識了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習等式的另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內容，有利于學(xué)生加深對方程特點(diǎn)的認識，體會(huì )初步的方程思想。教材在安排這部分內容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是借助直觀(guān)幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對解方程的步驟及規范做了較為細致的處理。設計教學(xué)時(shí)，教材一方面注意通過(guò)天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，引導他們在用不同方法求未知數的過(guò)程中初步體會(huì )用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應的方法。
[教學(xué)目標]
1.使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”，會(huì )用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。
2.使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結果，“解方程”是一個(gè)過(guò)程。
3.使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過(guò)程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗，感受方程思想，培養自覺(jué)檢驗的意識，發(fā)展初步的抽象思維能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]
引導學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
結合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。
[教學(xué)過(guò)程]
一、先扶后放，探究等式性質(zhì)
1.談話(huà)：我們已經(jīng)認識了等式和方程。這節課，我們進(jìn)一步學(xué)習與等式和方程有關(guān)的知識。
2.出示例3第一幅天平圖，提問(wèn)：你能根據圖意寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：20=20。
引導：現在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì )怎樣？（失去平衡）要使天平恢復平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼）
根據學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。
提出要求：現在天平平衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生活動(dòng)后，板書(shū)：20＋10＝20＋10。
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？
3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這里的兩幅天平圖，說(shuō)一說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。
學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？
學(xué)生交流后板書(shū)：x＝50，x＋20＝50＋20。
啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區別？你又發(fā)現了什么？
學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
【設計說(shuō)明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀(guān)察活動(dòng)的意圖，把握觀(guān)察和比較的重點(diǎn)，也有利于他們在此過(guò)程中逐步發(fā)現規律，并進(jìn)行必要的抽象概括�！�
4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數，結果會(huì )怎樣呢？你能想辦法驗證自己的猜想嗎？分小組討論討論。
出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察比較，分別說(shuō)一說(shuō)這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎上，引導他們用等式分別表示每個(gè)天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)后組織交流，并板書(shū)相應的等式：
70＝70，70－20＝70－20
x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應的兩組等式，它們的變化有什么共同特點(diǎn)？
明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
5.提出要求：剛才我們通過(guò)觀(guān)察天平圖，得到了兩個(gè)結論。你能把這兩個(gè)結論用一句話(huà)合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
6.做教科書(shū)第4頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)填空的依據。
【設計說(shuō)明：有了“等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數，結果仍然是等式”這一結論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，結果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導他們想辦法驗證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現了探索性學(xué)習的基本方法。學(xué)生探索后的觀(guān)察、比較，以及相應的抽象、概括，既是對此前猜想的進(jìn)一步驗證，又是對相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅實(shí)的基礎。讓學(xué)生及時(shí)應用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習，一方面是為了鞏固知識，另一方面也為接下來(lái)學(xué)習解方程做些鋪墊�！�
二、師生合作，學(xué)習解方程
1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：x＋10＝50。
啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。
學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。
2.介紹并示范解方程的過(guò)程：求方程中未知數x的值時(shí)，要先寫(xiě)“解：”，表示下面的過(guò)程是求未知數x的值的過(guò)程。再根據等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數x的值。書(shū)寫(xiě)這一過(guò)程時(shí)，要注意把等號上下對齊。
引導：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過(guò)檢驗來(lái)判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問(wèn)：如果等式的左右兩邊相等，說(shuō)明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說(shuō)明答案是錯誤的）請同學(xué)們用這樣的方法試著(zhù)檢驗一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書(shū)檢驗過(guò)程）
3.引導小結：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。而求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請同學(xué)們回憶剛才解方程的`過(guò)程，你認為解方程時(shí)要注意什么？強調三點(diǎn)：正確應用等式性質(zhì)、注意書(shū)寫(xiě)規范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗。
4.指導完成“試一試”：解方程x－30＝80。
揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據是什么？
組織反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規范地書(shū)寫(xiě)解方程的過(guò)程。
5.做教科書(shū)第4頁(yè)“練一練”第2題。
提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？
要求：請同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗。
交流時(shí)讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢驗，但檢驗的過(guò)程可以寫(xiě)下來(lái)，也可以不寫(xiě)。
【設計說(shuō)明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵他們充分利用已有的知識經(jīng)驗自主探索求未知數x值的方法，再通過(guò)師生對話(huà)、示范板書(shū)，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的熱情，體現解決問(wèn)題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應用�！�
三、鞏固練習，內化新知
1.出示選擇題：
�。�1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）
�。�2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）
說(shuō)明：在每題的括號中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。
提出要求：你能在方程的解下面畫(huà)上橫線(xiàn)嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來(lái)，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè)答案是方程的解。
2.做練習一第4題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道方程中，要使左邊只剩下x，應該怎樣做？
3.做練習一第5題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)解方程時(shí)分別應用了等式的什么性質(zhì)。
4.做練習一第6題。
先指名說(shuō)說(shuō)圖意，再組織學(xué)生交流推理過(guò)程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉相同個(gè)數的梨或橘子。
【設計說(shuō)明：通過(guò)有層次、有針對性的練習，既使學(xué)生加深了對等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會(huì )“方程的解”和“解方程”等概念的實(shí)際意義，同時(shí)也突出解方程這一重點(diǎn)�！�
四、全課總結，體驗收獲
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你知道了什么，學(xué)會(huì )了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問(wèn)題？
[資料鏈接]阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數學(xué)家，因為他在代數學(xué)方面做出過(guò)巨大貢獻，后人稱(chēng)他為“代數學(xué)之父”�！哆�原和對消計算》是花拉子米著(zhù)名的代數學(xué)著(zhù)作�！斑�原”的意思是說(shuō)在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復平衡；“對消”是指把方程兩端的項消去或合并。例如，對方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對消運算，結果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對消就相當于現在解方程時(shí)的移項和合并同類(lèi)項。
解方程教學(xué)設計 5
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
3、關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養學(xué)生初步的代數思想。
4、重視良好學(xué)習習慣的培養。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
2、利用天平平衡的道理會(huì )解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，回顧舊知
師：今天在上課前我們來(lái)玩一個(gè)游戲“我說(shuō)你答”。以保持天平的平衡
如“我在天平的右邊增加一個(gè)橘子”；“我在天平的左邊增加一個(gè)同樣的橘子”；“天平的左邊排球數量擴大到原數的2倍變成4個(gè)排球”，“天平的右邊的皮球數量擴大到原數的2倍，變成8個(gè)皮球”…
師：同學(xué)們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?
二、探究新知，引出課題
1.通過(guò)解方程，認識“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個(gè)方程。
學(xué)生回答教師板書(shū)：100+X=250
師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習的內容——解方程。（板書(shū)課題：解方程）
師：（指著(zhù)方程）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說(shuō)出理由。
預設：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
師：誰(shuí)能用天平平衡的道理來(lái)解呢？
生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150
師：課件探索驗證一下。請看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?
師:這時(shí)天平表示未知數X的值是多少？
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。
師：根據剛才的實(shí)驗，我們來(lái)認識兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著(zhù)方程100+X=250說(shuō)：“X=150”是這個(gè)方程的解。（板書(shū)：方程的解）
100+X=250
100+X－100=250－100
師指著(zhù)方框說(shuō)：“剛才我們求方程的解的過(guò)程，叫解方程。
師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。
師：同時(shí)在書(shū)寫(xiě)的時(shí)候還要注意“=”對齊。
師：你們怎么理解這兩個(gè)概念的？（課件出示兩個(gè)概念）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？
師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？
小結：“方程的解”的解，它是一個(gè)數值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個(gè)演算過(guò)程。
2.嘗試解X－a=b形的方程。
師：出示X－3=9（板書(shū)）
學(xué)生嘗試，請一人板演
匯報，評價(jià)
師：你是怎么想的？
師：是不是這樣的，請看屏幕。（請一位學(xué)生說(shuō)，教師用課件演示）
生：天平左右兩邊同時(shí)放上3個(gè)方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。
師：這時(shí)天平表示X的值是多少？
師：討論方程左右兩邊為什么同時(shí)加3？
生：方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。
小結：“方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。
師：這個(gè)方程會(huì )解。我們怎么知道X=12一定是這個(gè)方程的解呢？
師：對了，驗算方法是什么？
自習課本第58頁(yè)，模仿檢驗的書(shū)寫(xiě)過(guò)程
根據學(xué)生的回答板書(shū)：
驗算：
方程左邊=X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=12是方程的解。
小結：以后解方程時(shí)，要求檢驗的，要寫(xiě)出檢驗過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
三、鞏固練習
�。�1）判斷題
A.X=3是方程5X=15的解。（）
B.X=2是方程5X=15的解。（）
你是怎么想的'？
�。�2）考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
X+1.2=4X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8=2.2
小結：解方程首先要寫(xiě)“解”，X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習慣要牢記。（課件出示）
�。�3）填空題
X+3.2=4.6X－3.2=4.6
解：X+3.2○（）=4.6○（）解：X－3.2○（）=4.6○（）
X=（）X=（）
�。�4）解下列方程，帶★的要驗算
★X+2.8=7.9X－5=28
�。�5）完成課本59頁(yè)做一做的第1題的左邊一小題寫(xiě)在書(shū)上。
追問(wèn)：x=2.8帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數值，因此不帶單位。
小結：解含有加法方程的步驟。
三、鞏固延伸
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著(zhù)學(xué)生，課件顯示全過(guò)程。）
解方程的步驟：
a)先寫(xiě)“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
四、全課小結
通過(guò)今天的學(xué)習，同學(xué)們有哪些收獲？
[板書(shū)設計]
解方程
100＋X=250X－3=9
解：100＋X－100=250－100解：X－3+3=9+3
X=150…方程的解X=12
驗算：
方程左邊=X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。
設計意圖：
我對課時(shí)安排及教學(xué)設計均做了較大調整。原訂計劃是第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗的書(shū)寫(xiě)格式，第二課時(shí)完成加、減、乘、除各類(lèi)型方程解法的教學(xué)。調整后的教案改為第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會(huì )解形如X±A=B的方程，掌握檢驗的格式；第二課時(shí)只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時(shí)，其次對于教學(xué)設計也做了相應處理，將例1的解方程的過(guò)程內容適時(shí)穿插到57頁(yè)，又將例1改為X－a=b形式并穿插驗算的學(xué)習過(guò)程之中。
為什么我會(huì )做如此改動(dòng)呢？主要基于以下三點(diǎn)原因：
1、考慮到學(xué)生一節課內如要掌握加減乘除各種類(lèi)型方程的解法、理解解方程的原理，規范書(shū)寫(xiě)格式，內容太多，怕影響教學(xué)效果。
2、教材57頁(yè)做一做中要求學(xué)生檢驗方程的解是否正確，但規范的檢驗格式卻不在本頁(yè)，而在58頁(yè)。
3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個(gè)概念結合規范的解方程書(shū)寫(xiě)過(guò)程和結果來(lái)向學(xué)生解釋?zhuān)趯W(xué)生理解掌握。
總體思路如下：
1、從復習天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導學(xué)習質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習的積極性。
2、通過(guò)自主學(xué)習、組內交流、合作，達到培養學(xué)生自主、互助的精神。
3、給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習，讓學(xué)生發(fā)現。
4、多層次的練習形式，有利于學(xué)生對知識進(jìn)一步的理解與掌握，并及時(shí)有效地鞏固強化概念。
5、教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說(shuō)，去回味知識掌握過(guò)程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習方法，總結失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養良好的學(xué)習習慣。
6、自學(xué)思考匯報交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數學(xué)語(yǔ)言表達自己的觀(guān)點(diǎn)。
教后反思：
前一階段的教學(xué)，我發(fā)現孩子們還是比較喜歡學(xué)習數學(xué)的，特別對方程都有一種與生俱來(lái)的好奇心。他們總覺(jué)得天平能啟發(fā)著(zhù)他們去解決這么神奇的方程，真是非常有趣，學(xué)得效果也不錯。今天在整節課的教學(xué)中，引入有序，思路清晰，環(huán)節緊扣�？墒菍W(xué)生學(xué)習十分被動(dòng)，課堂可以說(shuō)是死氣沉沉，真的有點(diǎn)不習慣孩子們這樣，據我對學(xué)生的理解利用天平這樣的事物原型來(lái)揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現出來(lái)，學(xué)生應該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課后查找原因：
1、通過(guò)與學(xué)生的談話(huà)發(fā)現學(xué)生過(guò)于緊張。
2、教師缺乏調節課堂氣氛手段。今后盡量要注重這方面的調節，興趣是最好的老師，沒(méi)有興趣哪來(lái)的教學(xué)效果。
解方程教學(xué)設計 6
學(xué)習內容：
人教版五年級上冊p57-59頁(yè)
學(xué)習目標：
1、通過(guò)操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過(guò)程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過(guò)創(chuàng )設情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數問(wèn)題的過(guò)程，滲透代數化思想，并通過(guò)驗算，促進(jìn)良好學(xué)習習慣的養成。
3、在觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
學(xué)習重點(diǎn)：
用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學(xué)習過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個(gè)乒乓球盒，猜里面有幾個(gè)球？引導學(xué)生用字母來(lái)表示球數？
導語(yǔ)：要想精確知道多少個(gè)球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個(gè)球，右邊有七個(gè)球）
設問(wèn)：能用一個(gè)方程來(lái)表示嗎？板書(shū)x+2=6
二、探究算理
設問(wèn)：你們知道x等于多少嗎？那這個(gè)答案4你們是怎么想出來(lái)的嗎？說(shuō)說(shuō)你們的想法？
預設：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個(gè)乒乓球，右邊還剩下4個(gè)，所以x=4
研究第三種想法：設問(wèn)：左右同時(shí)拿個(gè)二個(gè)乒乓球天平會(huì )怎么樣？
學(xué)生上臺用天平演示
請學(xué)生們把剛才的過(guò)程用式子表示出來(lái)，板書(shū)：x+2-2=6-2
追問(wèn)：你怎么想到是拿到二個(gè)乒乓球，而不是拿到一個(gè)或者三個(gè)呢？
嘗試驗算：板書(shū)：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說(shuō)x=4是方程的解，板書(shū)方程的解，嘗試說(shuō)說(shuō)方程的解；剛才我們求方程的解的過(guò)程叫做解方程。（可以自學(xué)書(shū)本）
講解解方程的書(shū)寫(xiě)格式(與天平相對應)
小結：剛才我們用了好多方法來(lái)解方程，重點(diǎn)研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時(shí)去掉相同的數，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來(lái)表示出這個(gè)方程？
指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來(lái)驗證
2、研究例2：3x=18
學(xué)生嘗試后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時(shí)除以一個(gè)相同的數（零除外），左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結：方程的左右二邊可以同時(shí)除以相同的數（零除外），左右二邊仍舊相等，追問(wèn)得到還可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數
總結：解方程時(shí)，我們都是想使方程的一邊只剩下一個(gè)x，而且在這個(gè)過(guò)程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習：
1、p59頁(yè)1
2、后面括號中哪個(gè)是x的值是方程的解？
(1)x+32=76(x=44,x=108)
(2)12-x=4(x=16,x=8)
3、解方程
p59頁(yè)第2題的前面四題，要求口頭驗算
四、總結：
五、機動(dòng)：研究練習2中的第二題，怎么用今天的'方法來(lái)解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡(jiǎn)易方程》是數與代數領(lǐng)域中的一個(gè)重要內容，是“代數”教學(xué)的起始單元，對于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數化思想有著(zhù)極其重要的作用。本節課教材在編寫(xiě)上為了實(shí)現中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來(lái)解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗（逆運算）來(lái)解方程，對于今天運用天平的原理來(lái)解方程，造成了極大的干擾，所以在本節課中我力圖直觀(guān)，讓學(xué)生在直觀(guān)的操作與演示中自主建構。同時(shí)借助觀(guān)察、操作、猜想與驗證，一方面來(lái)促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來(lái)經(jīng)歷代數的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數感及數學(xué)素養。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數的過(guò)程。
新課程在數與代數的編排中最大的變化是取消了單獨的應用題編排，而是把應用與計算緊密的結合起來(lái)編排，每一個(gè)內容都是以主題圖的形式來(lái)呈現，主要的是目的是讓學(xué)生在具休的情境中理解算理，同時(shí)也在計算教學(xué)中培養學(xué)生的應用意識。本節課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線(xiàn)，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認知，能夠利用天平的原理來(lái)解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過(guò)在天平的左右二邊同時(shí)加上、減去、乘以或者除以相同的數是本節課的重點(diǎn)。我通過(guò)創(chuàng )設情境，通過(guò)天平上的乒乓球的移動(dòng)和補湊，來(lái)理解算理，而后利用小棒和棋子自己來(lái)解釋說(shuō)明算理，突顯出本節課的重點(diǎn)。同時(shí)在情境的創(chuàng )設中，通過(guò)猜球，與天平的呈現信息，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀(guān)的生活抽象為化數化的過(guò)程，從中滲透化數化的思想。
2、在直觀(guān)操作中掌握方法，發(fā)展數學(xué)素養。
新課程標準指出“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展�！痹诒竟澱n中，通過(guò)充分的直觀(guān)，利用學(xué)生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構于天平之中，通過(guò)導入時(shí)從直觀(guān)到抽象，再到嘗試時(shí)從抽象的式子分別直觀(guān)的乒乓球與小棒來(lái)表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的圖畫(huà)，用自己的操作解釋、驗證中發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
二點(diǎn)困惑：
1、縱觀(guān)學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗與知識背景來(lái)解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運用“逆運算”來(lái)解方程對于采用天平的原理來(lái)解方程造成了相當的沖突，部分學(xué)生雖然對于運用天平原理來(lái)解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節課中讓學(xué)生體驗到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒(méi)有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實(shí)踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
一點(diǎn)遺憾：這節課在構思加入了大量的操作活動(dòng)和直觀(guān)材料，主要的目的是讓學(xué)生解方程的過(guò)程中在學(xué)生的頭腦中植入天平，并給學(xué)生以自我解釋與驗證的機會(huì )，但操作的作用在每一次實(shí)踐中都沒(méi)有得到最大化的發(fā)揮，如何來(lái)提高操作的效性，讓操作的目標更明確，是以后這節課研討中重點(diǎn)商切的問(wèn)題。
解方程教學(xué)設計 7
教學(xué)目標
1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì )列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。
2.使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程的思想方法及價(jià)值。
3.使學(xué)生在積極參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養成獨立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗等習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì )列方程解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何指導學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，將現實(shí)問(wèn)題抽象為方程。
教學(xué)過(guò)程
課前談話(huà)導入：同學(xué)們，經(jīng)調查，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過(guò)推理推算出來(lái)，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書(shū)39和12。下面請同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話(huà)把比較的結果說(shuō)出來(lái)，注意啟發(fā)引導學(xué)生說(shuō)出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說(shuō)法都可以。接著(zhù)問(wèn)，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l歲”。
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生熟悉的年齡話(huà)題引入，并訓練學(xué)生對兩數大小比較，為新課分析數量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習情境。
一、在現實(shí)問(wèn)題情境中分析數量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1
(一)在情境中分析數量關(guān)系.提出問(wèn)題
1.師談話(huà)進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬(wàn)苦從西天取來(lái)大量經(jīng)書(shū)，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著(zhù)名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節課.我們先來(lái)研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問(wèn)題)
2.師讓生讀出這段文字并提問(wèn)：誰(shuí)比誰(shuí)少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體�！�
師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話(huà)清楚地說(shuō)明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請同學(xué)們用數量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。
出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：
�、傩⊙闼母叨取�2-22=大雁塔的高度；
�、谛⊙闼母叨取�2=大雁塔的高度+22；
�、坌⊙闼母叨取�2-大雁塔的高度=22。
3.引導學(xué)生觀(guān)察第一個(gè)等量關(guān)系式。師：經(jīng)測量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書(shū)：2×43-22=64(米)。
【設計意圖】運用數量關(guān)系直接求出高度，體會(huì )順向思維。既感受數量關(guān)系的價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對比準備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。
4.師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問(wèn)題?
生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補充完整。)
【設計意圖】在清楚數量關(guān)系的基礎上，學(xué)生已經(jīng)把問(wèn)題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問(wèn)題上。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，突出解決問(wèn)題是學(xué)生自己的學(xué)習需求，也為他們探索解答作出心理準備。
(二)根據等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知
1.生觀(guān)察第一個(gè)等量關(guān)系式，師提問(wèn)：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數量是已知的?哪個(gè)數量是我們去求的?
追問(wèn)：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導學(xué)生用方程的方法解決問(wèn)題。
師明確方法，并提示課題：這樣的問(wèn)題可以列方程來(lái)解答。今天我們繼續學(xué)習列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題：列方程解決實(shí)際問(wèn)題)
2.師談話(huà)：我們在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，結合今天我們學(xué)習的內容，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟?
生能大概說(shuō)出“寫(xiě)設句、列方程、解方程和檢驗等即可。
3.讓學(xué)生先自主嘗試設未知數，并根據第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。
解：設小雁塔高x米。
2x-22=64
【設計意圖】經(jīng)歷由現實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程。在建構數學(xué)模型的過(guò)程中，先由情境抽象成數量關(guān)系式，再根據數量關(guān)系式列出方程，實(shí)現了學(xué)生在逐步抽象的過(guò)程中學(xué)習數學(xué)的方法，體現了數學(xué)的簡(jiǎn)潔性和學(xué)習數學(xué)的必要性。
(三)自主探索解方程的方法，體會(huì )轉化的思想
提問(wèn)：這樣的方程，你以前解過(guò)沒(méi)有?運用以前學(xué)過(guò)的知識，你能解出這個(gè)方程嗎?
交流中明確：首先要應用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計算的方程轉化為一步計算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續求解。
要求學(xué)生接著(zhù)例題呈現的第一步繼續解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過(guò)程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗，最后讓學(xué)生寫(xiě)出答句。
【設計意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過(guò)程中，體會(huì )運用轉化策略，把兩步轉化成一步、復雜轉化成簡(jiǎn)單、新知轉化成舊知。
(四)思考其他方法，感受解法的多樣化
1.提問(wèn)：還可以怎樣列方程?
學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說(shuō)說(shuō)列方程的根據，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。
2.引導小結：剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。你能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節很重要?
引導學(xué)生關(guān)注：
(1)要根據題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現的等量關(guān)系；
(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；
(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗。(師板書(shū)：找等量關(guān)系；用字母表示未知數并列方程；解方程，檢驗。)
【設計意圖】通過(guò)解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據自己學(xué)習實(shí)際和思維習慣分析數量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題，同時(shí)訓練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路。
二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問(wèn)題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問(wèn)題模式——自主合作學(xué)習“練一練”
“杭州灣大橋是目前世界上最長(cháng)的跨海大橋，全長(cháng)大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長(cháng)0.8千米。香港青馬大橋全長(cháng)大約多少千米?”
談話(huà)：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復雜的實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟，下面就請同學(xué)們試著(zhù)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。做“練一練”。
1.先讓學(xué)生讀題，并設想解決這一問(wèn)題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成。
2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：
(1)說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系；
(2)根據等量關(guān)系列出了怎樣的方程；
(3)是怎樣解列出的方程的；
(4)對求出的解有沒(méi)有檢驗。
3.最后讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過(guò)程。
針對學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導意見(jiàn)的'基礎上要予以肯定。
4.啟發(fā)思考：這個(gè)問(wèn)題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復雜的實(shí)際問(wèn)題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。
【設計意圖】讓學(xué)生在獨自解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì )解決問(wèn)題，在探究中學(xué)會(huì )合作。
三、運用方程策略獨立解決實(shí)際問(wèn)題，牢固形成解決問(wèn)題模式(建構牢固的數學(xué)模型)——做“練習一”的第1～5題
談話(huà)：在列方程解決問(wèn)題的過(guò)程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習和訓練。
1.做“練習一”第1題
“解方程。4x+20=561.8+7x=3.95x-8.3=10.7”
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解這些方程時(shí)，第一步要怎樣做.依據是什么，然后讓學(xué)生獨立完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)
2.做“練習一”第2題
在括號里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹(shù)x棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)的3倍多15棵。梨樹(shù)有()棵。
(2)王叔叔在魚(yú)池里放養鯽魚(yú)x尾，放養的鳊魚(yú)比鯽魚(yú)的4倍少80尾。放養鳊魚(yú)()尾。
學(xué)生獨立完成后，再要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數量，是怎樣想到寫(xiě)這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)
3.做“練習一”第3題
“獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”
談話(huà)：同學(xué)們，我們既能準確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問(wèn)題的能力了。就請同學(xué)們獨立解決一個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成后，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，進(jìn)一步突出要根據題中數量之間的相等關(guān)系列方程。
4.課堂作業(yè)：做“練習一”的第4題和第5題。
“北京故宮占地大約72公頃，比天安門(mén)廣場(chǎng)的2倍少8公頃。天安門(mén)廣場(chǎng)大約占地多少公頃?”
“世界上最小的鳥(niǎo)是蜂鳥(niǎo)，最大的鳥(niǎo)是鴕鳥(niǎo)。一個(gè)鴕鳥(niǎo)蛋長(cháng)17.8厘米，比一只蜂鳥(niǎo)體長(cháng)的3倍還多1厘米。這只蜂鳥(niǎo)體長(cháng)多少厘米?”
【設計意圖】在鞏固訓練和應用策略階段采用先部分后整體的練習步驟，進(jìn)一步深化認識，并在體驗中達到知識和技能的內化。
四、總結列方程解決問(wèn)題的思路、方法，體會(huì )方程的思想和價(jià)值——學(xué)生拓展設計
1.學(xué)生拓展設計
師：請同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對話(huà)中，看39歲和12歲，你能設計一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問(wèn)題嗎?
師要多聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言.考慮學(xué)生所說(shuō)數量之間的關(guān)系以及提出問(wèn)題的貼切性并作出評價(jià)和概括。
2.今天這節課我們學(xué)習了什么內容?你有哪些收獲?還有沒(méi)有疑惑的地方?教師同時(shí)總結，方程是我們解決問(wèn)題很重要的一個(gè)策略，正確地運用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問(wèn)題。我相信同學(xué)們經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習，對方程會(huì )有更深的認識，并在以后的學(xué)習和運用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。
【設計意圖】在照應課前學(xué)習和學(xué)生拓展運用的基礎上，充分體會(huì )方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認識進(jìn)一步提升，對方程有較為全面的理解和掌握。
解方程教學(xué)設計 8
學(xué)習內容：
人教版五年級上冊P57頁(yè)
學(xué)習目標：
1、通過(guò)操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過(guò)程中，進(jìn)一步理解方程的解與解方程。
2、會(huì )根據等式不變的規律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
3、會(huì )檢驗一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、通過(guò)創(chuàng )設情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數問(wèn)題的過(guò)程，滲透代數化思想，并通過(guò)驗算，促進(jìn)良好學(xué)習習慣的養成。
4、在觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣復習感悟
�。ㄒ唬⿲耄呵锾焓且粋�(gè)瓜果飄香的季節，在這個(gè)季節里我們可以吃到各種各樣的水果對不對？你知道嗎？這些水果除了好吃以外還能做許多有趣的事想不想和老師一起去看看？
�。ǘ┯^(guān)察理解,復習感悟
�。�1）課件出示天平，一個(gè)蘋(píng)果等于幾個(gè)草莓？。
你看到了什么？能用語(yǔ)言來(lái)描述嗎？這個(gè)時(shí)候天平是怎么樣的？能回答這個(gè)問(wèn)題嗎？要告訴大家你是怎么知道的？
能說(shuō)一說(shuō)為什么要減去兩個(gè)草莓嗎？
�。�2）課件出示第二個(gè)天平，原來(lái)一袋海棠果等于幾個(gè)海棠果的重量。從這個(gè)天平的狀態(tài)中你知道了什么？仔細觀(guān)察你發(fā)現了什么，我們現在怎樣做能一下子找到這個(gè)問(wèn)題的答案。為什么要加上兩個(gè)海棠果呢？
二、自主探究算理
�。ㄒ唬┣榫骋肓谐龇匠�
老師這還有一個(gè)蘋(píng)果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一個(gè)字母X來(lái)表示。我用天平稱(chēng)了一下這個(gè)蘋(píng)果結果有了一個(gè)新發(fā)現。你知道了什么信息？
誰(shuí)能根據天平稱(chēng)得的重量來(lái)列一個(gè)方程。X+20=130
�。ǘ┖献鹘涣鞯贸龇椒�
X是多少天平兩邊能相等呢？
看你的意見(jiàn)和其它同學(xué)的.意見(jiàn)一樣嗎？一會(huì )要和大家說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，是怎樣算出來(lái)的？
預設：
�。�1）130-20=110利用加減法之間的關(guān)系
�。�2）（110）+20=130利用自己的計算經(jīng)驗
�。�3）利用天平平衡原理（等式的性質(zhì)）：由于數目簡(jiǎn)單有可能出現不了。
出現不了教師引導：還有沒(méi)有其它方法。根據讓天平兩邊平衡我們來(lái)想一種方法。
�。ㄈ┬〗Y方法板書(shū)課題
以上同學(xué)們說(shuō)的方法都正確。我們這節課就來(lái)看看利用天平平衡原理來(lái)解方程的這種方法。（板書(shū)解方程）因為這種方法是我們今天剛遇到的而且它對我們今后的學(xué)習很有幫助，所以我們就來(lái)研究一下它。
�。ㄋ模┘由罾斫庖幏稌�(shū)寫(xiě)
誰(shuí)能向大家再來(lái)介紹一下這種方法。在天平上我們會(huì )操作可是在怎么用算式把它記錄下來(lái)呢。學(xué)生說(shuō)教師引導學(xué)生進(jìn)行正確書(shū)寫(xiě)。
這里大家都有明白嗎？有問(wèn)題嗎？老師想問(wèn)一下這里為什么要減20呢？而且兩邊都要減？所以在我們剛開(kāi)始學(xué)習解方程時(shí)等式兩邊同時(shí)減的數我們一定要寫(xiě)，
請大家注意這里的X=110是一個(gè)數值，所以我們不寫(xiě)單位名稱(chēng)。
我們計算的結果對不對呢X=110能不能讓方程的左右兩邊相等是不是方程的解呢？你認為我們應該怎么做？
指導驗算方法。
引導學(xué)生觀(guān)察解題過(guò)程并編出兒歌進(jìn)行記憶：首先要把解字寫(xiě)，兩邊的計算要同時(shí)進(jìn)行，所有等號要對齊，X一步都不能少，檢驗的習慣要牢記，這樣才會(huì )不出錯。
這樣的書(shū)寫(xiě)規范、整齊、清楚就像一件藝術(shù)品一樣值得人們去欣賞，老師希望同學(xué)們今后解題的過(guò)程中都能這樣去做。能做到嗎？
�。ㄎ澹╈柟踢w移研究方法
�。�1）練習鞏固
X+3.2=4.6X-2=15
先在練習本上試試看，有勇氣的同學(xué)可以到前邊來(lái)試試。
有困難的同學(xué)可以找老師或找小伙伴幫助。
訂證答案讓我們一起來(lái)看。他完成的怎么樣？你對他的解題過(guò)程有什么意見(jiàn)要提嗎？
�。�2）利用方法遷移自主學(xué)習
再來(lái)一起看X-2=15這一道題你是怎么想的，為什么要加上2呢。
�。╈柟叹毩暭由罾斫�
�。�1）基本練習
老師這還有兩個(gè)問(wèn)題要靠大家積極動(dòng)腦來(lái)完成。我們一起來(lái)看一看。
請大家根據圖意列出方程再解方程。
你是怎樣列的算式，怎樣解答的，
�。�2）拓展提高
生活中有許多問(wèn)題需要我們用解方程的方法來(lái)解決，我們一起來(lái)看看這幾道題。
四、課堂總結深化認識
解方程是一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就像我們用天平上操作。讓我們一起來(lái)回想一下，在這個(gè)過(guò)程中我們都做了什么？
秋天是收獲的季節，能和大家在這個(gè)收獲的季節一起學(xué)習老師很高興，希望大家在這節課上也能收獲累累碩果！
解方程教學(xué)設計 9
教學(xué)內容
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級（下冊）第1、2頁(yè)，練習一第1～3題。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生在具體的情境中，理解方程的含義，初步認識等式與方程的關(guān)系。
2.使學(xué)生在觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括的過(guò)程中，經(jīng)歷將現實(shí)問(wèn)題抽象成式與方程的過(guò)程，體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的數學(xué)模型，發(fā)展抽象思維。
3.使學(xué)生在積極參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受探索的樂(lè )趣，獲得成功的體驗，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程
一、認識相等關(guān)系，初步理解等式
1.出示例1天平圖（兩邊沒(méi)有砝碼）。
提問(wèn)：認識天平嗎？天平是用來(lái)做什么的？
2.在天平的兩邊加上砝碼。
提問(wèn)：你看懂了什么？
學(xué)生可能想到：一邊托盤(pán)內放了兩個(gè)重50克砝碼，一邊放了一個(gè)重100克的砝碼，兩邊一樣重。
追問(wèn)：不看兩邊托盤(pán)內放的東西，你知道兩邊一樣重嗎？能用語(yǔ)言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生回答后，提問(wèn)：怎樣用數學(xué)式子表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（板書(shū)：50+50＝100）
追問(wèn)：為什么用等號連接？
指出：像這樣用等號連接的式子，就是等式，表示相等的關(guān)系。
二、認識方程
1.出示例2天平圖中的指針部分局部圖（第一幅圖）。
提問(wèn)：看到這時(shí)的.指針位置，你有什么想法？如果用式子來(lái)表示，還會(huì )選用等號寫(xiě)等式嗎？為什么？
2.出示完整的天平圖。
提問(wèn)：你能用語(yǔ)言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？怎樣用式子表示？（板書(shū)：x+50＞100）
追問(wèn)：x表示什么？
3.依次出示例2第二、三幅天平圖。
要求：先用語(yǔ)言描述天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，然后用式子表示。
學(xué)生口述，教師板書(shū)：x+50＝150，x+50＜200。
4.出示：2x＝200。
提問(wèn)：根據這個(gè)式子，想一想天平兩邊的物體是怎樣的？你能描述出來(lái)嗎？
在學(xué)生描述的基礎上，出示教材第1頁(yè)例2的第四幅天平圖。
5.將式子分類(lèi)，認識方程。
引導：我們來(lái)看剛才根據天平圖所寫(xiě)的幾個(gè)式子。在黑板上集中呈現5個(gè)式子的卡片：
50+50＝100x+50＞100x+50＝150
x+50＜2002x＝200
談話(huà)：你能把這些式子按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)嗎？請大家獨立思考，再在小組里先說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生的分類(lèi)可能出現下面兩種情況：
�、賹⑹阶影凑詹煌倪B接方式（大于號、小于號或等號）分成三類(lèi)。
引導：按照你的理解，你能找出哪些是等式嗎？
學(xué)生口答，教師請學(xué)生根據他們的發(fā)言在黑板上移動(dòng)式子卡片，將式子分類(lèi)。
指出：根據大家的意見(jiàn)，我們可以把這些式子分成三類(lèi)，也可以把這些式子分成兩類(lèi)，一類(lèi)是用等號連接的式子，都是等式；還有一類(lèi)是用大于號、小于號連接的，都不是等式。
教師對黑板上的卡片位置作如下調整：
50+50＝100x+50＞100
x+50＝150x+50＜200
2x＝200
�、趯⑹阶影凑帐欠窈凶帜竫分成兩類(lèi)。
指出：這里用字母x表示未知數。
讓學(xué)生在黑板上把另一套式子卡片分類(lèi)排列，并指導學(xué)生按下面的方式排列：
50+50＝100是否含有未知數
x+50＝150
x+50＞100
x+50＜200
2x＝200
在學(xué)生交流了兩種分類(lèi)方法之后，教師引導學(xué)生對照黑板上所分類(lèi)的式子卡片思考：你能把兩種分類(lèi)方法綜合起來(lái)對這些式子進(jìn)行分類(lèi)嗎？
學(xué)生對黑板上的式子進(jìn)行調整。教師在學(xué)生分類(lèi)的基礎上，標注類(lèi)別序號。
談話(huà)：同學(xué)們通過(guò)思考、交流，把這些式子分成了四類(lèi)。請觀(guān)察這幾類(lèi)式子，說(shuō)一說(shuō)每組式子有什么特征？
學(xué)生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類(lèi)式子這樣，含有未知數的等式是方程。
6.完成“練一練”第1題。
依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，學(xué)生逐一做出是否是方程的判斷，并說(shuō)明理由。（在學(xué)生對“60+23＞70”做出判斷后，教師將這道式子板書(shū)在算式卡片的第②類(lèi)中）
出示第1題的其他式子，學(xué)生判斷哪些是方程。接著(zhù)，讓學(xué)生判斷哪些是等式。結合學(xué)生的判斷，教師指出：方程中的未知數，既可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。
反思：根據剛才的練習，你發(fā)現等式與方程有什么關(guān)系？學(xué)生在小組里交流。
在學(xué)生交流的基礎上，用課件結合“練一練”第1題進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示：先是將所有的等式畫(huà)上集合圈，再閃爍顯示其中的方程式，將方程式畫(huà)上集合圈，集合圈中的等式漸漸淡化直至消失，出現文字“等式”與“方程”，如右圖：
教師引導學(xué)生再結合黑板上對式子進(jìn)行的分類(lèi)，理解：方程是一類(lèi)特殊的等式；等式中，一部分是方程。
7.完成“練一練”第2題。
學(xué)生寫(xiě)一些方程，再在小組里交流。
三、進(jìn)一步理解方程的含義，體會(huì )方程思想
1.教學(xué)“試一試”。
出示“試一試”（圖略）。
學(xué)生先用語(yǔ)言表述圖中告訴了我們什么，數量之間有怎樣的相等關(guān)系，再列方程。
2.完成“練一練”第3題。
學(xué)生先用語(yǔ)言描述圖中的等量關(guān)系，再列方程。
四、課堂總結（略）
五、課堂作業(yè)
練習一第1～3題。
解方程教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1、認識等式，以具體的實(shí)例引導學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。
2、通過(guò)觀(guān)察比較，使學(xué)生認識含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的練習與區別，體會(huì )方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、預習測試
直接寫(xiě)出得數：
5x＋4x=8y-y=7x＋7x＋6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=
二、自主學(xué)習
1、交流預習作業(yè)，指名學(xué)生口答
2、出示天平
知道這是什么嗎？你長(cháng)大它是按照什么原理制造的'嗎？
說(shuō)說(shuō)你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡呢？
3、教學(xué)例1，出示例1圖。
你會(huì )用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
50+50=100（板書(shū)）
說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
�。�1）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
�。�2）等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等：等式用等號連接）
能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
3、教學(xué)例2，出示例2圖
天平往哪一邊下垂說(shuō)明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨立完成填寫(xiě)，集體匯報。
板書(shū)：
x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200
如果讓你把這四個(gè)式子分類(lèi)，應分為幾類(lèi)？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數）
知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說(shuō)說(shuō)什么是方程？你覺(jué)得這句話(huà)里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知數、等式）
4、討論：等式與方程有什么關(guān)系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
5、教學(xué)試一試
獨立完成，完成后匯報方法。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，每題中的方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些？
指出：像500÷2=x。20-12=x雖然也是方程，但在列方程時(shí)應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。
三、多層練習
1、完成“練一練”第1題
獨立完成判斷后說(shuō)說(shuō)想法
2、完成“練一練”第2題，第3題
交流所列方程，說(shuō)說(shuō)你為什么這樣咧？你是怎么想的？
3、完成練習一第1題。
能說(shuō)說(shuō)每個(gè)線(xiàn)段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
4、完成練習一第2題
理解題意，說(shuō)說(shuō)數量關(guān)系式怎樣的？
列出方程并交流
5、完成練習一第3題
四、課堂總結
通過(guò)學(xué)習，你有哪些收獲？
五、作業(yè)
1、完成《補充習題》
42、每日一題
寫(xiě)出一些方程，并在小組里面交流
六、板書(shū)設計
方程
50+50=100x+50>100x+50=150
X+50<200x+x=200
七、預習布置：
八、教學(xué)反思
解方程教學(xué)設計 11
一、教學(xué)目標：
1、結合具體情境，類(lèi)比等式變形的過(guò)程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據。
2、會(huì )用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡(jiǎn)單方程。
3、培養觀(guān)察、分析概括的能力。
二、課時(shí)安排：
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)：
能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
了解等式的性質(zhì)。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
故事引入：在古代三國的時(shí)候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時(shí)小兒子曹沖卻稱(chēng)出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的？
�。ò鍟�(shū)：大象的體重=石頭的重量）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運用了數量之間的等量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題”的.策略。今天我們也要用他這個(gè)策略解決以下問(wèn)題。
檢查預習。
�。ǘ┲v授新課
探究一：學(xué)習等式性質(zhì)
1、師操作：在天平兩側各放一個(gè)5克砝碼。
提問(wèn)：你能用一個(gè)等式表示天兩邊關(guān)系嗎？
提問(wèn)：如果在天平一邊加上一個(gè)砝碼，天平會(huì )怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問(wèn)：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現其他天平直觀(guān)圖，鼓勵學(xué)生觀(guān)察并寫(xiě)出等式。
全班交流，
教師總結概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個(gè)數，等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎上一個(gè)一個(gè)減砝碼。
提問(wèn)：你能用等式來(lái)表示嗎？
提問(wèn)：如果在天平一邊去掉一個(gè)砝碼，天平會(huì )怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問(wèn)：你還能用一個(gè)等式表示嗎？
教師呈現其他天平直觀(guān)圖，鼓勵學(xué)生觀(guān)察并寫(xiě)出等式。
全班交流，
教師總結概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個(gè)數，等式仍然成立。
3、教師小結：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據。
�。ㄈ┲攸c(diǎn)精講。
探究二：學(xué)習解方程
師板書(shū)x+2=10問(wèn)：用天平如何表示？
問(wèn)：如何用剛才的知識解方程？（兩邊都減去2）
1、師根據學(xué)生回答板書(shū)并畫(huà)出天平圖。
2、師在解題示范時(shí)要注重“解”和“等于號”的書(shū)寫(xiě)要求。
3、交代檢驗方法。
4、學(xué)生試著(zhù)解方程。
y-7=1223+x=45
組內交流收獲和疑惑。
小組匯報。
教師總結板書(shū)：根據等式的性質(zhì)解方程。
�。ㄎ澹╇S堂檢測
1、請你畫(huà)圖或舉例說(shuō)說(shuō)下面這句話(huà)的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數，等式仍然成立。
2、看圖列方程，并解方程。
3、解方程。
�。�1）x–19=2
�。�2）x-12.3=3.8
4、看圖列方程，并解方程。
5、看圖列方程，并解方程。
6、看圖列方程，并解方程。
板書(shū)設計
X+5=7x-5=7
解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5
X=2x=12
等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數，等式仍然成立。
七、作業(yè)布置
課本69頁(yè)5、6題
解方程教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數，結果仍然是等式。
2.使學(xué)生掌握利用相應的性質(zhì)解一步計算的方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數，結果仍然是等式。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生掌握利用相應的`性質(zhì)解一步計算的方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習等式的性質(zhì)
1.前一節課我們學(xué)習了等式的性質(zhì)，誰(shuí)還記得？
2.在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數（除以一個(gè)數時(shí)0除外），所得結果還會(huì )是等式嗎？
3.生自由猜想，指名說(shuō)說(shuō)自己的理由。
4.那么，下面我們就通過(guò)學(xué)習來(lái)驗證一下我們的猜想。
二、教學(xué)例5
1.引導學(xué)生仔細觀(guān)察P4例5圖，并看圖填空。
2.集體核對
3.通過(guò)這些圖和算式，你有什么發(fā)現？
X=202x=202
3x3x3=603
4.接下來(lái)，請大家在練習本上任意寫(xiě)一個(gè)等式。請你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數，計算并觀(guān)察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數，還是等式嗎？能同時(shí)除以0嗎？
5.通過(guò)剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現？
6.引導學(xué)生初步總結等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）乘或除以0行嗎？
7.等式性質(zhì)二
等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數，所得結果仍然是等式。
8.P5試一試
�。�1）指名讀題
�。�2）你是根據什么來(lái)填寫(xiě)的？
三、教學(xué)例6
1.出示P5例6教學(xué)掛圖。
指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細觀(guān)察例6圖
2.長(cháng)方形的面積怎樣計算？
3.根據題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書(shū)：40X=960
4.在計算時(shí)，方程兩邊都要除以幾？為什么？
解方程教學(xué)設計 13
教學(xué)目標
1、會(huì )正確找出一元一次方程中存在的相等關(guān)系
2、通過(guò)列方程解應用題，提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力
重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)
重點(diǎn)：找出應用題中存在的相等關(guān)系
難點(diǎn)：正確分析應用題中的條件
關(guān)鍵：
理解題意，并能正確找出應用題中的'量與量之間的關(guān)系
教學(xué)過(guò)程
時(shí)間分配
1、列一元一次方程解應用題題的步驟
2、例題探究
師：列一元一次方程解應用題的步驟有哪些？
師：出示例題
已知某電視機廠(chǎng)生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠(chǎng)價(jià)分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元，應用題，初中數學(xué)教案《應用題》。某商場(chǎng)根據市場(chǎng)調查花9萬(wàn)元從該廠(chǎng)購進(jìn)兩種不同型號的電視機50臺。請你分析一下是哪兩種型號的電視機？
�。ń處熞龑�，由學(xué)生自己解題過(guò)程）
生：思考議論回答
找等量關(guān)系
設未知數
列一元一次方程
解方程
寫(xiě)出答案
生：討論
該問(wèn)題需要分類(lèi)討論，有三種可能的情況
可能購買(mǎi)的是甲、乙兩種型號的電視機，也可能是乙丙或甲丙。
8分
20分
A組：
16個(gè)藍球隊進(jìn)行循環(huán)比賽，每個(gè)隊贏(yíng)一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分，比賽棄權得0分。某隊參加了循環(huán)賽中的15場(chǎng)比賽，共得26分。這個(gè)隊贏(yíng)幾場(chǎng)？輸幾場(chǎng)？
B組：
一列火車(chē)長(cháng)250米，速度為60千米/時(shí)，一越野車(chē)其車(chē)速為90千米/時(shí)，當火車(chē)行駛時(shí)，越野車(chē)與火車(chē)同向而行，由列國車(chē)車(chē)尾追至車(chē)頭，需要多長(cháng)時(shí)間？
教后札記
解方程教學(xué)設計 14
教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )方程的含義。
2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據等式的'性質(zhì)正確地解方程。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
能根據等式的性質(zhì)正確地解方程。
教學(xué)流程：
一、基礎練習
1、說(shuō)出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？
20＋17=3712－Y=4a＋12=3521－b＜14x=14＋2
2、解方程
X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4
120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12
學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生板演。
選3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想的過(guò)程。
二、完成第6頁(yè)的7～12題。
第7題學(xué)生獨立完成后指名回答，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
第9題指名學(xué)生說(shuō)：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我們在做題時(shí)要注意一些什么？
第8題學(xué)生獨立完成，指名板演。
第12題學(xué)生讀題后獨立思考解決問(wèn)題的方法。
小組內交流。全班交流，只要學(xué)生說(shuō)出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。
三、課堂作業(yè)
第6頁(yè)的第10、11題。
解方程教學(xué)設計 15
教學(xué)目標：
1、學(xué)會(huì )利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項的概念；
3、學(xué)會(huì )移項，數學(xué)教案－解方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用等式性質(zhì)1解方程及移項法則；
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形。
教學(xué)準備：
1、投影儀、投影片。
2、天平稱(chēng)、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮胄抡n：
1、上節課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數；
等式不一定含有未知數，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
�、�5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數，②這些方程中有的含一個(gè)未知數，也有的含兩個(gè)未知數。
我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數的）的一元一次方程。
3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數的方程叫做一次方程。
注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數：如上例的④。
4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
�、�2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的`解。今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
�。ǘ�、講解新課：
1、等式性質(zhì)1：
出示天平稱(chēng)，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類(lèi)似的情形。
強調關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、利用等式性質(zhì)1解方程：
x+2=5
分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。
注意:解題格式。
例1解方程5x=7+4x
分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個(gè)方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x，初中數學(xué)教案《數學(xué)教案－解方程》。
�。ń饴裕�
解完后提問(wèn)：如何檢驗方程時(shí)的計算有沒(méi)有錯誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗）
觀(guān)察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程：
x+2=55x=7+4x
x=5－25x－4x=7
思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
�、瓢�+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）
3、移項：
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項。
注意：①移項要變號；
�、谝祈椀膶�(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形。
例2解方程：3x+4=2x+7
解：移項，得3x－2x=7－4，
合并同類(lèi)項，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數的項移到方程的左邊，把常數項移到方程的右邊，以便合并同類(lèi)項；
�、诮夥匠膛c計算不同：解方程不能寫(xiě)成連等式；計算可以寫(xiě)成連等式；
�、垡粋�(gè)方程只寫(xiě)一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系）。
練習：書(shū)本105頁(yè)1（口答），2（板演），想一想。
�。ㄈ�、課堂小結：
�、偈裁词且淮畏匠�，一元一次方程？
�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
�、垡祈椃▌t；
�、軕玫仁叫再|(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）。
�。ㄋ模�、布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本。
解方程教學(xué)設計 16
一、教學(xué)目標
1.知識目標：掌握解一元一次方程的基本方法，能夠正確地推導出方程的解。
2.能力目標：培養學(xué)生的邏輯推理和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數學(xué)素養。
3.情感目標：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，培養學(xué)生的自信心和團隊合作精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握解一元一次方程的基本方法，能夠正確地推導出方程的解。
2.教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的含義和解方程的思維過(guò)程，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
三、教學(xué)準備
1.教學(xué)材料：白板、彩色粉筆、教學(xué)課件、學(xué)生練習冊。
2.教學(xué)方法：情境教學(xué)法、解題法、歸納法。
3.教學(xué)內容：一元一次方程的基本概念、解題方法。
四、教學(xué)過(guò)程
1.引入：通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題引入方程的概念，讓學(xué)生了解方程是什么，有什么作用。
示例：小明有一些蘋(píng)果，如果每天吃掉3個(gè)蘋(píng)果，5天后還剩12個(gè)蘋(píng)果，那么小明原來(lái)有多少個(gè)蘋(píng)果？
2.講解：介紹一元一次方程的概念和解題思路，讓學(xué)生明確方程的含義和解方程的步驟。
示例：用“x”代表小明原來(lái)有的.蘋(píng)果數，建立方程3x-15=12，推導出x=9，得出小明原來(lái)有9個(gè)蘋(píng)果。
3.練習：讓學(xué)生進(jìn)行練習，鞏固所學(xué)知識，培養解題能力。
示例：小華去商店買(mǎi)了一些鉛筆，如果每支鉛筆3元，買(mǎi)完后還剩10元，問(wèn)小華買(mǎi)了多少支鉛筆？建立方程3x+10=20，推導出x=3，得出小華買(mǎi)了3支鉛筆。
4.拓展：引導學(xué)生應用方程解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增加學(xué)生的學(xué)習興趣。
示例：根據自己家庭的模型建立方程，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決問(wèn)題。
5.對本節課的內容進(jìn)行總結，梳理解題思路和方法，讓學(xué)生對所學(xué)知識有個(gè)清晰的認識。
五、教學(xué)反馡
1.檢查學(xué)生的解題情況，對學(xué)生的表現給予及時(shí)的肯定和指導。
2.收集學(xué)生的問(wèn)題和困惑，及時(shí)進(jìn)行解答和引導。
3.鼓勵學(xué)生勇于嘗試，培養他們的解決問(wèn)題的能力。
六、課后作業(yè)
1.完成課堂練習冊的練習題。
2.撰寫(xiě)解題思路和方法的總結。
3.自主解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，應用所學(xué)方法。
通過(guò)本節課的教學(xué)，學(xué)生將能夠掌握解一元一次方程的基本方法，增強他們的數學(xué)學(xué)習興趣和解題能力，提高數學(xué)素養，為以后的學(xué)習打下堅實(shí)的基礎。
解方程教學(xué)設計 17
教學(xué)目標：
1、通過(guò)天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數，等式仍然成立的性質(zhì)。
2、利用探索發(fā)現的等式的性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的方程。
3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構過(guò)程。
4、通過(guò)探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的.興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過(guò)天平游戲，幫助數學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數，等式仍然成立的性質(zhì)。并據此解簡(jiǎn)單的方程。
難點(diǎn)：推導等式性質(zhì)（一）。
教學(xué)準備：
一架天平、課件及班班通
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，以情激趣
師：同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？?jì)芍凰墒笳嬷?zhù)蹺蹺板。突然來(lái)了一只大灰熊占了其中一邊，結果蹺蹺板不動(dòng)了。你們看有什么辦法？
學(xué)生討論紛紛。
師：說(shuō)得很好。今天我們就是在類(lèi)似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現？
二、運用教具，探究新知
�。ㄒ唬┑仁絻蛇叾技由弦粋�(gè)數
1、課件出示天平
怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說(shuō)明什么？
學(xué)生回答。
2、出示擺有砝碼的天平
操作、演示、討論、板書(shū)：
5=55+2=5+2
X=10X+5=15
觀(guān)察等式，發(fā)現什么規律？
3、探索規律
初次感知：等式兩邊都加上同一個(gè)數，等式仍然成立。
再次感知：舉例驗證。
�。ǘ┑仁絻蛇叾紲p去同一個(gè)數
觀(guān)察課件，你又發(fā)現了什么？
學(xué)生匯報師板書(shū)：
X+2=10
X+2-2=10-2
X=8
�。ㄈ┻\用規律，解方程
三、鞏固練習
1、完成課本68頁(yè)“練一練”第2題
先說(shuō)出數量關(guān)系，再列式解答。
2、小組合作完成69頁(yè)“練一練”第3題。
完成后匯報，集體訂正。
四、課堂小結
這節課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結。
解方程教學(xué)設計 18
教學(xué)內容
解方程：教材P69例4、例5。
教學(xué)目標
1.鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會(huì )解ax±b＝c與a（x±b）＝c類(lèi)型的方程。
2.進(jìn)一步掌握解方程的書(shū)寫(xiě)格式和寫(xiě)法。
3.在學(xué)習過(guò)程中，進(jìn)一步積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解在解方程過(guò)程中，把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)
理解解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
我們上節課學(xué)習了解方程，這節課我們來(lái)繼續學(xué)習。
二、新課教學(xué)
1.教學(xué)例4。
師：（出示教材第69頁(yè)例4情境圖）你看到了什么？
生：有3盒鉛筆和4只鉛筆，一盒鉛筆盒中有x支鉛筆。
師：你能根據圖列一個(gè)方程嗎？
生：3x＋4＝40。
師：你是怎么想的？
生：一盒鉛筆盒有x支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。據此，可列出方程。
師：說(shuō)得好，你能解這個(gè)方程嗎？
學(xué)生在嘗試解方程時(shí)，可能會(huì )遇到困難，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的困惑。學(xué)生可能會(huì )疑惑：方程的左邊是個(gè)二級運算不知識如何解。也有學(xué)生可能會(huì )想到，把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒(méi)有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）
師：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會(huì )怎么算？
生：先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師：在這里，我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰(shuí)看成一個(gè)整體？我們可以先把“3x”看成一個(gè)整體。
讓學(xué)生嘗試繼續解答，教師根據學(xué)生的.回答，板書(shū)解題過(guò)程。也可以讓學(xué)生同桌之間再說(shuō)一說(shuō)解方程的過(guò)程。
2.教學(xué)例5。
師：（出示教材第69頁(yè)例5）你能夠解這個(gè)方程嗎？
生1：我們可以參照例4的方法，先把x－16看作一個(gè)整體。
學(xué)生解方程得x＝20。
生2：我們也可以用運算定律來(lái)解。
師：2x－32＝8運用了什么運算定律？
生：運用了乘法分配律。然后把2x
看作一個(gè)整體。
學(xué)生解方程得x＝20。
師：你的解法正確嗎？你如何檢驗方程是否正確？
生：可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。
三、鞏固練習
教材第69頁(yè)“做一做”第1、2題。
第1題的形式、內容都與例4基本相同。第2題的4個(gè)方程在兩道例題的基礎上略有變化，使學(xué)生學(xué)會(huì )舉一反三。
這兩道練習要讓學(xué)生獨立完成，教師可提醒學(xué)生解一題，代入檢驗一題，以促進(jìn)檢驗習慣的養成。
四、課堂小結
1.在解較復雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)解。
2.在解方程時(shí)，可以運用運算定律來(lái)解。
五、布置作業(yè)
教材第71頁(yè)“練習十五”第6、8、9.題。
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