長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計（通用15篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計，歡迎大家分享。
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
�。�、知道容積的意義。
�。�、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。
�。�、會(huì )計算物體的容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
�。�、容積的概念。
�。�、容積與體積的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：容積與體積的關(guān)系。
教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯
教學(xué)過(guò)程：
一、復習檢查：
說(shuō)出長(cháng)正方體體積計算公式。
二、準備：
把泥放入一個(gè)長(cháng)方體的小木盒中（壓實(shí)，與上口平），然后扣出來(lái)，量一量泥塊的長(cháng)、寬、高。計算泥塊的體積。這個(gè)長(cháng)方體小木盒所能容納物體的體積是（）。
三、新授：
�。�、認識容積及容積單位：
�。ǎ保┫渥�、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
通過(guò)上面的“做一做”，我們知道長(cháng)方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。
�。�2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。
�。�3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。
說(shuō)一說(shuō)，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。
1升（l）=1000毫升（ml）
將1升的水倒入1立方分米的容器里。
小結：
1升（l）=1立方分米（dm3）
1升=1立方分米
1000毫升1000立方厘米
1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）
練一練：
1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l
�。�4）小組活動(dòng)：
�。�1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿(mǎn)幾杯？
�。�2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。
�。�、長(cháng)方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長(cháng)、寬、高。
例一個(gè)小汽車(chē)上的油箱，里面長(cháng)5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？
5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升
答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。
做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長(cháng)是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？（訂正）
小結：計算容積的步驟是什么？
3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長(cháng)方體的體積是用長(cháng)乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長(cháng)的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？
出示一個(gè)西紅柿，誰(shuí)有辦法計算它的體積？小組設計方案：
西紅柿的體積=350—200=（ml）
=（cm3）
四、鞏固練習：
�。�、生物小組買(mǎi)來(lái)一個(gè)長(cháng)方體魚(yú)缸，從里面量長(cháng)是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升？
�。�、一個(gè)長(cháng)方體油箱的.容積是20升。這個(gè)油箱的底長(cháng)25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？
�。�、有一個(gè)棱長(cháng)是6分米的正方體水箱，裝滿(mǎn)水后，倒入一個(gè)長(cháng)方體水箱內，量得水深3分米，這個(gè)長(cháng)方體水箱得底面積是多少？
�。�、提高題：p55、16
五、作業(yè)：
第三單元長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計第五課時(shí)容積相關(guān)內容：課題六：用方程和用算術(shù)方法解應用題的比較平行四邊形的面積教案質(zhì)數和合數教學(xué)設計小數乘整數《2，5倍數的特征》教學(xué)實(shí)錄《2和5的倍數的特征》教案第四單元分數的意義和性質(zhì)求兩個(gè)數的最大公因數（小學(xué)數學(xué)五年級上冊第三單元）簡(jiǎn)單立體圖形的組合.
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 2
教學(xué)目標
知識與技能
�。�1）理解體積的含義。
�。�2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�3）能正確區分長(cháng)度單位、面積單位和體積單位的不同。
過(guò)程與方法
�。�1）運用觀(guān)察實(shí)驗的方法理解體積的含義。
�。�2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
�。�1）發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的思維能力。
�。�2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀(guān)念。
教學(xué)難點(diǎn)幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。
教學(xué)用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著(zhù)的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準備：12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體，掌握了長(cháng)方體和正方體的表面積計算方法，這節課我們將繼續學(xué)習和研究長(cháng)方體和正方體的一些知識。
二、探索研究
1.實(shí)驗觀(guān)察
觀(guān)察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀(guān)察（2）：這只杯子里裝滿(mǎn)了細沙，現在把細沙倒出來(lái)放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來(lái)的.沙裝回到杯子里，你發(fā)現了什么情況？為什么？
觀(guān)察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀(guān)察到什么？為什么？
圖片觀(guān)察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的空間大？
結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)課題：體積）
加深理解：
�。�1）你知道什么是長(cháng)方體和正方體的體積？
�。�2）你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較��？
�。�3）做第30頁(yè)的“做一做”。
2.教學(xué)體積單位。
�。�1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�2）1立方米、1立方分數、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：
�、僮寣W(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(cháng)。
�、诳纯次覀兩磉叺氖裁吹捏w積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個(gè)棱長(cháng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
�。�3）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁(yè)的第2題，讓學(xué)生口答。
3.長(cháng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區別。
投影顯示第31頁(yè)的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說(shuō)。
三、課堂實(shí)踐
1、做練習七的第1題，讓學(xué)生拿出準備好的12個(gè)小正方體先擺后說(shuō)。
2、做練習七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正。
四、課堂小結
學(xué)生小結今天學(xué)習的內容。
旁批：
后記：
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 3
教學(xué)基本
內容六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、培養學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)方法
及手段本課設計了一系列的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積計算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，進(jìn)一步增強學(xué)生的'空間觀(guān)念。
學(xué)法指導
討論交流，并認真聽(tīng)講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預習閱讀書(shū)本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節設計
一、以舊引新
師：上節課我們認識了長(cháng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對著(zhù)模型再來(lái)介紹一下？
要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積.（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、猜想來(lái)認識長(cháng)方體的體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(cháng)方體，要求四人小組內每人擺出的長(cháng)方體各不相同。
師：將擺出的長(cháng)方體放在桌上，并編號。
請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導學(xué)生依次去數每個(gè)長(cháng)方體中包含的小長(cháng)方體的個(gè)數，并記錄在表格中。
問(wèn)？觀(guān)察表格中的這些長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過(guò)程，你發(fā)現了什么？
師：通過(guò)剛才的操作和討論，我們想一想，長(cháng)方體的體積是不是它的長(cháng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(cháng)方體，問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(cháng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗證、交流后歸納出長(cháng)方體的體積計算公式及字母公式。
通過(guò)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(cháng)方體的體積？
通過(guò)交流得出公式：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
問(wèn)：如果用V表示長(cháng)方體的體積用a、b、h分別表示長(cháng)方體長(cháng)、寬、高（出示如教材所示的長(cháng)方體的直觀(guān)圖），你能用字母表示長(cháng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據正方體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式。
師：正方體的棱長(cháng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫(xiě)出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫(xiě)法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習六第2題
課堂作業(yè)：做練習六第1、2題
板書(shū)設計
執行情況與課后小結
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(cháng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式，會(huì )計算長(cháng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì )利用公式計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3、在把長(cháng)方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過(guò)程中，感受數學(xué)思考的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積的'計算方法，以及其體積公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
�。�1）1號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號長(cháng)方體，長(cháng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習新課
探究正方體體積公式：
問(wèn)：通過(guò)計算2號長(cháng)方體的體積你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長(cháng)方體長(cháng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
�。�2）正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)（板書(shū)）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(cháng)字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V=a3（板書(shū)）
三、議一議
長(cháng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？
長(cháng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：
V=Sh
四、鞏固練習
計算下面圖形的體積
板書(shū)設計:
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) 長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 5
一、教材分析：
本課內容來(lái)自人教版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第三單元《長(cháng)方體和正方體》。長(cháng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學(xué)習立體圖形，是學(xué)生認識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過(guò)長(cháng)方體和正方體，但只是直觀(guān)形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特征，學(xué)習了表面積的計算。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì )長(cháng)方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習體積單位進(jìn)率的基礎，更是以后學(xué)習容積的基礎。因此，長(cháng)方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標：
1、結合具體操作，引導學(xué)生探索并掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)探索活動(dòng)，培養學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生數學(xué)的應用意識。
重點(diǎn)：掌握長(cháng)方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認識開(kāi)始，然后形成表象，再通過(guò)一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認識。因此要引導學(xué)生通過(guò)自己的探索、實(shí)踐，獨立地發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能真正對所學(xué)內容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現教學(xué)目標，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導學(xué)生自主學(xué)習.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來(lái)為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫(huà)演示把它們切割成棱長(cháng)1厘米的小正方體，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì )到長(cháng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(cháng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生疑問(wèn)：生活中遇到的計算長(cháng)方體正方體體積的問(wèn)題，多數不能切開(kāi)來(lái)數，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節課要學(xué)習的“長(cháng)方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過(guò)渡。根據這一特點(diǎn)，先利用直觀(guān)學(xué)具，引導學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過(guò)程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(cháng)1厘米的小正方體擺長(cháng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(cháng)、寬、高和體積
�。�2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書(shū)在表格中。
�。�3）請學(xué)生觀(guān)察所擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機會(huì )各抒已見(jiàn)，然后根據學(xué)生的回答，共同總結出：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書(shū)寫(xiě)形式的指導。
�。�5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(cháng)方體，并且在剛才的實(shí)驗操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(cháng)方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫(xiě)成a3，3寫(xiě)在a的右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�，擴展應用
練習是數學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的'有效手段，為了加強學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：
1通過(guò)讓學(xué)生完成教科書(shū)第43頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(cháng)方體的體積計算公式。
2.做第43頁(yè)“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過(guò)的“立方”的知識，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫(xiě)成一個(gè)數的立方，一個(gè)數立方應該怎樣計算。做題時(shí)，如果發(fā)現學(xué)生把3個(gè)相同數連加與連乘混淆起來(lái)，教師應及時(shí)糾正。
拓展運用：
完成練習七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算。
設計意圖：學(xué)生明確求體積應先量出它的長(cháng)、寬、高，再進(jìn)行計算。這樣設計，既能使學(xué)生加深對計算長(cháng)方體的計算方法的掌握，有利于培養學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節課學(xué)習了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問(wèn)。
這樣設計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內化的過(guò)程，同時(shí)培養學(xué)生總結概括能力和回顧與反思的習慣。
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1.理解并掌握長(cháng)方體和正方體體積的計算方法；
2.能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
3.培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)方體和正方體體積公式的推導。
教學(xué)用具：
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備
1.提問(wèn)：什么是體積？
2.請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(cháng)方體） 這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因為這個(gè)長(cháng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成） 如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話(huà)引入：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們 來(lái)學(xué)習怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積。
板書(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習新課
�。ㄒ唬╅L(cháng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)長(cháng)方體體積1】
1.拼擺長(cháng)方體：
請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(cháng)方體，并分別記下擺 出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高.
2.學(xué)生匯報，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(cháng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等） 不同點(diǎn)？（數據不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位 12個(gè)1立方厘米） 教師引導：請觀(guān)察自己擺出的長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的數，除了表示出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的長(cháng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(cháng)的數，如4，除了表示4厘米長(cháng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1 立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
3.【演示動(dòng)畫(huà) 長(cháng)方體體積2】
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長(cháng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出它的`體積。 一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層
第二組：同上要求擺出長(cháng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(cháng)方體。 一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層
第三組：想象一個(gè)長(cháng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(cháng)方體，說(shuō)出體積。 一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層
思考：請觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長(cháng) 方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長(cháng)方體的體積正好等于它的長(cháng)、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)寬高
教師：用V表示體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： V＝abh 出示投影圖：
4.自學(xué)例1。
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
743＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米。
�。ǘ┱襟w體積。
1.【演示課件正方體體積】 教師提問(wèn)：此時(shí)的長(cháng)，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2.練習 棱長(cháng)為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱長(cháng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）
3.歸納正方體體積公式。
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng)。
用V表體積，a表示棱長(cháng) V＝aaa或者V＝a3
4.獨立解答例2。
光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(cháng)是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3 ）
答：體積是125立方分米。
�。ㄈ┯懻撻L(cháng)方體和正方體的體積計算方法是否相同。
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長(cháng)方體。在正方體中長(cháng)，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍.變換后，雖然長(cháng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(cháng)寬高。
三、鞏固反饋
判斷正誤并說(shuō)明理由。
一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（ ）
四、課堂總結
今天這節課我們學(xué)習了新知識？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 7
教學(xué)要求：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方體和正方體的統一體積計算公式的推導過(guò)程，進(jìn)一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。
2.使學(xué)生會(huì )應用長(cháng)方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.讓學(xué)生知道我國古代數學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(cháng)方體體積的計算方法，增強學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
會(huì )應用長(cháng)方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、以史料引入新課
1.古代數學(xué)家求長(cháng)方體體積的方法.
課件展示：西漢末年我國古代數學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著(zhù)《九章算術(shù)》.這本書(shū)共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問(wèn)題.書(shū)中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(cháng)方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺.”就是說(shuō)，先用邊長(cháng)乘邊長(cháng)得底面積，再乘高就得到長(cháng)方體的體積.
2.提出探究性問(wèn)題.
�。�1）看完這段敘述，你想到什么？
�。�2）這段文字中描述的長(cháng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？
�。�3）古代數學(xué)家是怎樣計算長(cháng)方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？
�。�4）怎樣將這個(gè)長(cháng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計算？
二、推導長(cháng)方體和正方體統一的體積公式
1.長(cháng)方體體積的另一種計算方法
讓每個(gè)學(xué)生先獨立思考上面4個(gè)問(wèn)題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結出長(cháng)方體體積的另一種計算方法。
�。�1）第（一）個(gè)問(wèn)題是開(kāi)放的，學(xué)生的回答會(huì )是多角度的如，有的會(huì )從數學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長(cháng)方體的體積計算方法；有的會(huì )感受到數學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì )感受到數學(xué)是有的會(huì )仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數學(xué)寶庫的信心等等。
�。�2）弄清“底面”、“底面積”的含義.
當學(xué)生知道圖中長(cháng)方體的'特征之一是有兩個(gè)相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積怎樣求.學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色.并標上底面積的計算方法：底面積＝長(cháng)×寬＝邊長(cháng)×邊長(cháng).
告訴學(xué)生，一個(gè)長(cháng)方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面.應根據問(wèn)題中的需要來(lái)決定，哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決，就確定那個(gè)面為底面.
�。�3）推出長(cháng)方體體積的另一種計算方法.
提問(wèn)：“你們掌握的長(cháng)方體體積計算公式是什么？”學(xué)生回答后板書(shū)：長(cháng)方體體積＝長(cháng)×寬×高
再問(wèn)：“古代數學(xué)家是怎樣計算長(cháng)方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計算公式的下方對著(zhù)寫(xiě)：長(cháng)方體體積＝底面積×高.
引導學(xué)生對照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系.讓學(xué)生認識到古人和今人計算長(cháng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫(xiě)成如下形式：
長(cháng)方體體積＝長(cháng)×寬×高
↓
�。降酌娣e×高
2.推出正方體體積的另一種計算方法.
�。�1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問(wèn)題的答案：將長(cháng)方體的高減少到和底面邊長(cháng)相等時(shí)，這個(gè)長(cháng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體.
�。�2）讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計算方法：
正方體體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
↓ ↓
�。� 底面積 × 高
3.歸納出長(cháng)方體和正方體統一的體積公式，并用字母表示出來(lái).
教師指著(zhù)長(cháng)方體、正方體體積計算公式提問(wèn)：“這兩個(gè)公式能統一起來(lái)嗎？”學(xué)生回答后，教師寫(xiě)上長(cháng)方體、正方體體積計算的統一公式，并用字母表示出來(lái).
長(cháng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高
V＝Sh
三、應用統一的體積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題
1.做書(shū)上“練一練”第1、2題。
學(xué)生獨立作業(yè)，對正時(shí)用課件顯示答案.提醒學(xué)生正確書(shū)寫(xiě)體積單位“立方厘米”。
2、練習六第4題
結合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
3、練習六第5題
課件展示：什么叫“橫截面”？
用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長(cháng)方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。
學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成第5題。
4、練習六第8題
課件展示題意：一個(gè)長(cháng)方形的操場(chǎng)──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(cháng)方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(cháng)方體的情境。
課件展示后讓學(xué)生獨立作業(yè)，集體訂正。
四、全課總結
這節課我們學(xué)習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？
五、布置作業(yè)：
練習六的第6、7題.
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 8
教學(xué)目的：
通過(guò)觀(guān)察和比較，使學(xué)生正確理解體積的意義，認識常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
教具、學(xué)具準備：
1、教師準備：
�、偈⒂屑t色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩子捆著(zhù)的石頭一塊，沙土一堆；
�、陂L(cháng)方體、立方體積木各一塊；
�、垠w積是1立方分米、1立方厘米的正方體木塊各12塊；
�、苡媚緱l制成的1立方米的棱架一個(gè)；
�、萃队皟x。
2、學(xué)生準備：12個(gè)1立方厘米的小正方體（如白色的奎遜耐木塊）。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
教師：我們已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體，掌握了長(cháng)方體和正方體表面積的計算方法。下面我們來(lái)學(xué)習長(cháng)方體、正方體的體積和體積單位。（板書(shū)：體積和體積單位）
二、新課
1、教學(xué)體積概念。
教師：我們已經(jīng)知道什么叫周長(cháng)，什么叫面積，那么什么叫體積呢？讓我們先來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，大家要注意觀(guān)察看誰(shuí)觀(guān)察得仔細，能發(fā)現新知識。
教師拿出盛有半杯紅色水的玻璃杯和用繩子捆著(zhù)的石頭一塊，用手提繩子將石頭浸人玻璃杯的水中。
教師：注意觀(guān)察放入石頭后水面有什么變化。
教師將石頭提起，再放入水中一次。然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)觀(guān)察的結果。
學(xué)生：放入石頭，水面上升。
教師：把石頭放入水里后，水面為什么會(huì )上升呢？
請幾名學(xué)生回答后，教師指出：石頭占有一定的空間，放入水里后，使得石頭和水所占的空間變大了，所以水面就上升了。
教師：我們再做一個(gè)實(shí)驗，大家還要仔細觀(guān)察，動(dòng)腦筋思考。
教師把玻璃杯里的水倒掉，裝入滿(mǎn)滿(mǎn)一杯沙子。然后把沙子倒出，放入一塊長(cháng)方體積木，請一位同學(xué)來(lái)再將沙子裝入玻璃杯，然后讓學(xué)生說(shuō)出實(shí)驗的結果。
學(xué)生：沙子多出來(lái)了。
教師：大家想一想，為什么沙子會(huì )多出來(lái)呢？
讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。在學(xué)生發(fā)言的基礎上教師概括。
教師：因為這塊積木占有一定的空間，積木放到杯子里就占據了杯子的一部分空間，所以沙土就裝不下了。
讓學(xué)生理解了上述的話(huà)以后，教師再進(jìn)一步講解。
教師：所有的物體都占有一定的空間，比如教室占據了一個(gè)較大的空間，課桌、講臺又占據了教室里的一部分空間；課本、文具盒占據了書(shū)包里的一部分空間；等等。
教師用投影儀出示教科書(shū)第11頁(yè)中間的圖：一個(gè)墨水盒，一個(gè)電冰箱和一只水果盒。
教師：觀(guān)察這幅圖，哪一個(gè)物體所占的空間大一些？哪一個(gè)物體所占的空間小一些？
指名讓學(xué)生回答后，教師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么，這幅圖里的三個(gè)物體，哪個(gè)物體的體積最大？哪個(gè)物體的體積最��？
讓學(xué)生回答后，教師進(jìn)一步要求：你能說(shuō)出身邊的哪些物體的體積比較大，哪些物體的體積比較小嗎？讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
然后教師總結：物體所占的空間越大，它的體積就越大。這兩堆木塊的每一塊都是同樣大的，因此哪一堆的木塊多，哪一堆占的空間就大，體積也就大。因此我們說(shuō)，物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2、教學(xué)體積的單位。
教師：我們知道了什么叫做物體的體積，那么怎樣計量體積呢？用什么計量單位呢？我們學(xué)習過(guò)計量長(cháng)度要用長(cháng)度單位，計量面積要用面積單位。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)常用的長(cháng)度單位和面積單位各有哪些？
指名讓學(xué)生回答，教師把長(cháng)度單位和面積單位分別板書(shū)在黑板的左側，并分別標上“長(cháng)度單位”、“面積單位”。
教師：同樣，計量體積時(shí)要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。
教師一邊敘述，一邊把體積單位板書(shū)在黑板的右側，與長(cháng)度單位、面積單位對應處，并標上“體積單位”。
教師：我們來(lái)看看這些體積單位的大小是怎樣的。
教師讓學(xué)生每人拿出一個(gè)1立方厘米的.小正方體，用直尺量出它的棱長(cháng)是多少。教師也舉起一個(gè)1立方厘米的正方體。
教師：大家手里拿著(zhù)的都是棱長(cháng)1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米。我們的手指頭尖的體積大約是1立方厘米。
教師要求學(xué)生用自己手指比試一下1立方厘米的實(shí)際大小。
接著(zhù)，教師出示棱長(cháng)是1分米的正方體教具。
教師：這是棱長(cháng)是1分米的正方體，誰(shuí)知道它的體積是多少？（1立方分米。）棱長(cháng)是1分米的正方體，它的體積是1立方分米。粉筆盒的體積接近1立方分米。（用1立方分米教具與粉筆盒比較。）
教師讓學(xué)生用手勢比試1立方分米的實(shí)際大小。（用兩手空抱拳，取1分米高度，其體積大約是1立方分米。）
教師拿出1立方米的棱架教具。
教師：這是棱長(cháng)1米的正方體，它的體積是多少？（1立方米。）對！棱長(cháng)是1米的正方體，它的體積是1立方米。
教師把棱架放到教室的一角，讓學(xué)生看一看1立方米的體積有多大。
教師：1立方米的空間大約可以容納8名小學(xué)生。
教師請8名學(xué)生鉆進(jìn)架子里，半蹲著(zhù)，充滿(mǎn)棱架。讓全班同學(xué)體會(huì )1立方米的實(shí)際大小。
教師小結：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是較大的體積單位，立方厘米是較小的體積單位。
教師：我們知道了常用的體積單位。計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
教師用投影儀出示右圖：
教師：右圖中的長(cháng)方體是由4個(gè)1立方厘米的小正方體拼成的，它的體積是多少？
指名讓學(xué)生回答。
教師用投影儀出示教科書(shū)第31頁(yè)“做一做”第2題的圖。
教師：這兩個(gè)圖形都是用棱長(cháng)1厘米的小正方體拼成的。誰(shuí)能說(shuō)出它們的體積各是多少？
讓學(xué)生分別說(shuō)出每個(gè)圖形的體積是多少。
三、鞏固練習
1.做練一練的第5題。
讓學(xué)生拿出24個(gè)棱長(cháng)是1厘米的小正方體，擺長(cháng)方體。擺完以后，請幾名擺的長(cháng)方體形狀不同的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，自己所擺出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高各是多少。然后教師提問(wèn)。
教師：他們擺的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高一樣嗎？他們擺的長(cháng)方體的體積是相同的嗎？
�。▎l(fā)學(xué)生發(fā)現大家所擺出的長(cháng)方體的形狀不同，長(cháng)、寬、高也就不同，但是體積都是相同的。）
教師再提問(wèn)：這是為什么？（因為這些不同形狀的長(cháng)方體所含有的體積單位是一樣的。）
四、小結（略）
五、作業(yè)
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 9
[教材簡(jiǎn)析]
這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長(cháng)方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長(cháng)方體和正方體體積公式的基礎上，引導學(xué)生進(jìn)一步探索長(cháng)方體和正方體的體積公式，在探索中通過(guò)分析、比較、歸納，掌握長(cháng)方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。
練一練和練習六第48題，先直觀(guān)看圖計算，再比較長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學(xué)長(cháng)方體、正方體體積計算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過(guò)程，然后在練習中解決一些實(shí)際問(wèn)題。這樣由淺入深，既鞏固了長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )到數學(xué)在日常生活中的應用，感受數學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
探索并掌握長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計算是本節課的重點(diǎn)。
[教學(xué)目標]
1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗證、歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，能解決與體積計算有關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )圖形學(xué)習與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習的價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好書(shū)學(xué)得的自信心。
[教學(xué)過(guò)程]
一、觀(guān)察直觀(guān)圖形，認識并計算長(cháng)方體、正方體的底面積
�。ǔ鍪鹃L(cháng)方體、正方體）談話(huà)：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)了長(cháng)方體、正方體的特征和表面積。請同學(xué)們在小組中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？
根據學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現出底面。
提問(wèn)：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)底面積定義。
再提問(wèn)：怎樣計算長(cháng)方體和正方體的底面積？
根據學(xué)生的回答，明確長(cháng)方體、正方體底面積的計算方法，教師板書(shū)計算公式。
[評：《數學(xué)課程標準》要求：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，在學(xué)生理解和掌握長(cháng)方體、正方體特征和表面積基礎上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式，體現數學(xué)學(xué)習是一個(gè)再創(chuàng )造過(guò)程。]
二、探索長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法
1、提問(wèn)：我們前面學(xué)習的長(cháng)方體、正方體體積是如何計算的？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)體積公式
2、談話(huà)：長(cháng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計算：長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積高
3、提問(wèn)：在小組中討論為什么可以這樣來(lái)計算長(cháng)方體、正方體的體積？
學(xué)生在小組中討論得出結論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應整理
4、請同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)字母公式
[評：觀(guān)察、思考、討論、交流等都是《數學(xué)課程標準》所提倡的數學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識的基礎上，憑借他們自己的經(jīng)驗，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過(guò)程。]
三、分析、比較加深長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積高的理解
1、出示練一練第1題
�、�、學(xué)生獨立思考完成
�、�、討論：這樣計算長(cháng)方體和正方體的體積與原來(lái)的計算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？
2、出示練一練第2題
獨立做題，在班內共同訂正
[評：在學(xué)生獨立解決問(wèn)題中，關(guān)注這種計算公式與原來(lái)計算公式的不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長(cháng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，感受數學(xué)的魅力。]
四、鞏固練習、拓展應用
1、做練習六第4題
�、�、借助實(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義
�、�、使學(xué)生明確所占空間就是儲物柜的體積
�、�、獨立做題，在班內共同訂正
[評：讓學(xué)生在實(shí)際應用中，鞏固用底面積高計算長(cháng)方體體積的方法，感受這種方法在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中的作用。]
2、做練習六第5題
�、�、結合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置
�、�、引導學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來(lái)，木料的橫截面就是這個(gè)長(cháng)方體的哪個(gè)面？木料的長(cháng)與豎起來(lái)的長(cháng)方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計算它的`體積？
[評：引導學(xué)生聯(lián)系長(cháng)方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長(cháng)計算長(cháng)方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對體積計算方法的理解。]
3、做練習六第6題
�、�、使學(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長(cháng)方體，鋪的厚度是長(cháng)方體的高
�、�、明確要求用方程解
[評：這是一個(gè)在長(cháng)方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生根據長(cháng)方體的體積以及長(cháng)和寬（或底面積），求它的高，既體現了知識的綜合應用，又有利于提高學(xué)生應用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
4、做練習六第7題
�、�、弄清題中兩個(gè)問(wèn)題的聯(lián)系與區別
�、�、引導學(xué)生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內泥土體積所需要的條件
�、�、提示：從里面量，花壇的高沒(méi)有變，但底面正方形的邊長(cháng)只有1.3－0.32＝0.7（米）
[評：通過(guò)讓學(xué)生計算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習六第8題
�、�、合理選擇相應的信息解決實(shí)際問(wèn)題
�、�、獨立思考，在班內共同訂正
[評：通過(guò)跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計算的實(shí)際問(wèn)題的能力。]
五、激勵評價(jià)，問(wèn)題延伸
談話(huà)：請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長(cháng)方體或正方體，測量并用今天學(xué)習的知識計算它的體積。
[評：課堂總結不但關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，還把課堂中學(xué)到的知識延伸到生活中，體現了生活中處處有數學(xué)的理念。]
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察和比較，使學(xué)生理解體積的意義，認識常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
2、使學(xué)生知道計量物體的體積，就要看它所含體積單位的個(gè)數，建立關(guān)于體積大小的空間觀(guān)念。
3、使學(xué)生初步了解體積單位與長(cháng)度單位、面積單位的區別和聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
教師：出示長(cháng)方體和正方體積木，問(wèn)：你們已經(jīng)知道了長(cháng)方體和正方體什么知識呢，誰(shuí)來(lái)介紹一下好嗎？你們還想知道長(cháng)方體、正方體的什么知識呢？生：想知道長(cháng)方體和正方體體積和體積單位。（板書(shū)：體積和體積單位。）
二、引導探究
1、教學(xué)體積概念。
�。�1）教師：我們先來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，請大家注意觀(guān)察�？茨馨l(fā)現什么新知識。
教師演示實(shí)驗：
第一步：出示有杯水的玻璃杯，在水面處做一個(gè)紅色記號。
第二步：在水杯中放入一塊石頭，在水面處做一個(gè)黃色記號。
第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號。
觀(guān)察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現象發(fā)生？為什么會(huì )出現這個(gè)現象，說(shuō)明什么？
匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據了空間，把水向上擠，水面向上升。
石塊大占據空間大，水面上升得高；
石塊小占據空間小，水面上升得低。
討論、歸納：物體占有空間。物體所占空間有大有小。
�。�2）教師用投影儀出示：一個(gè)火柴盒，一個(gè)工具箱、一塊水泥板。
教師：觀(guān)察這幅圖，哪一個(gè)物體所占的空間大一些？哪一個(gè)物體所占的空間小一些？
指名讓學(xué)生回答。
結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)）
�。�3）做一做。
請一位學(xué)生讀題。指名讓學(xué)生回答：哪堆的體積大？哪堆的體積小，為什么？
教師：通過(guò)做這道題，你能發(fā)現什么規律嗎？
先讓幾位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師總結
�。�4）你們能舉出幾種體積大小不同的物體嗎？說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小。
2、教學(xué)體積的`單位。
�。�1）請同學(xué)們觀(guān)察自己帶的長(cháng)方體或正方體。同學(xué)之間可以互相比一比，你們能確切說(shuō)出它們的體積大小嗎？
�。�2）認識常用的體積單位。
我們已經(jīng)知道了常用的長(cháng)度單位、常用的面積單位。你能根據這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？
根據學(xué)生發(fā)言，逐次板書(shū)：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米。板書(shū)：1立方厘米、1立方分米、立方米
認識立方厘米、立方分米。
請同學(xué)們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀(guān)察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長(cháng)各是多少。
板書(shū)：棱長(cháng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。
棱長(cháng)1分米的正方體，體積是1立方分米。
讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。
估量大約多少個(gè)1立方厘米的小方塊拼起來(lái)有1立方分米。
認識立方米。
先讓學(xué)生根據立方厘米、立方分米的概念，猜想一個(gè)怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大。
教師用棱長(cháng)1米的架子演示1立方米的大小，教師請8位學(xué)生鉆進(jìn)架子里，半蹲著(zhù)，充滿(mǎn)棱架。讓全班同學(xué)體會(huì )1立方米的實(shí)際大小。
�。�3）鞏固體積單位的認識。
“練一練”的第1題，讓學(xué)生充分說(shuō)一說(shuō)它們有什么不同。
2、用體積單位計量體積。
小組活動(dòng)，同組的同學(xué)合作，任意取幾個(gè)1立方厘米小方塊拼起來(lái)，說(shuō)出拼成的圖形體積有多大，再用1立方分米的方塊拼起來(lái)，說(shuō)出拼成的圖形體積有多大。
“練一練”第3題，說(shuō)出它們的體積各是多少立方厘米。
小結：物體含有多少個(gè)體積單位，體積就是多少。
三、反饋練習
1、填空（第2題）
2、擺一擺（第4題）
3、擺一擺、想一想。（可以小組合作完成）
用12個(gè)棱長(cháng)1厘米的正方體木塊擺不同形狀的長(cháng)方體，有多少種不同的擺法？它們的長(cháng)、寬、高各是多少？體積是多少立方厘米？把你擺的情況記錄下來(lái)，看你能發(fā)現什么？
長(cháng)（厘米）
寬（厘米）
高（厘米）
體積（立方厘米）
四、課堂小結。
請同學(xué)們把這堂課學(xué)習的內容整理一下，你學(xué)到了什么？
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 11
教學(xué)目標
1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率，并能比較熟練地進(jìn)行化聚。
2、能根據有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實(shí)際問(wèn)題。
重難點(diǎn)：
能比較熟練地進(jìn)行化聚，并能根據有關(guān)體積、容積的計算方法，解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、體積、容積單位之間的化聚、轉換練習。
458立方厘米=（）立方分米
20.6立方分米=（）立方米
7060毫升=（）升=（）立方分米
130毫升=（）立方厘米=（）立方分米
800升=（）立方分米=（）立方米
0.02立方米=（）立方分米=（）升
二、解決實(shí)際問(wèn)題的應用練習。
1、一個(gè)長(cháng)方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克？
2、一節貨車(chē)車(chē)廂，從里面量長(cháng)13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節車(chē)廂里裝了多少?lài)嵜�？（得數保留整數�?/p>
3、在一只底面是邊長(cháng)60厘米的正方形，高是80厘米的長(cháng)方體紙箱內，裝棱長(cháng)是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)？
4、一個(gè)長(cháng)方體蓄水池，長(cháng)9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？
5、一個(gè)長(cháng)方體水箱，從里面量長(cháng)80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內水面離箱口10厘米。箱內共有水多少升？如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長(cháng)40厘米的長(cháng)方體水箱內，這時(shí)水高多少厘米？
�。�1）學(xué)生獨立完成
�。�2）說(shuō)說(shuō)解題思路
第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升
90×0.74=66.6（千克）
第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）
42.12×1.3≈55（噸）
第三題：60×60×80=288000（立方厘米）
2分米=20厘米
20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個(gè)）
第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）
9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）
第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）
160000（立方厘米）=160升
160000÷（40×40）=100（厘米）
�。�3）重點(diǎn)分析第5題
水面離箱口10厘米，說(shuō)明水的高度是50厘米。從而求出水的.容量。再根據底面邊長(cháng)40厘米的長(cháng)方體水箱，求得水的高度。
三、思考題
用一張長(cháng)50厘米，寬40厘米的長(cháng)方形鐵皮，做一個(gè)深10厘米的無(wú)蓋長(cháng)方體鐵皮盒。要使這個(gè)長(cháng)芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？
1、學(xué)生獨立研究
2、小組討論
3、教師評議
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 12
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解和掌握長(cháng)方體和正方體的體積的計算公式以及推導過(guò)程，并能運用這些公式進(jìn)行計算。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察能力、操作能力、推理能力，及運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生勇于探索、善于鉆研的學(xué)習品質(zhì)，滲透理論來(lái)源于實(shí)踐以及變與不變的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確運用體積公式計算長(cháng)方體、正方體體積
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確理解長(cháng)方體、正方體體積的公式推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
一、設疑激趣、復習舊知
1、出示問(wèn)題：“小明要用橡皮泥捏一個(gè)長(cháng)3cm寬2cm高1cm的長(cháng)方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買(mǎi)一些？”
解決這個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵要求什么？
2、什么叫做物體的體積呢？常用的體積單位有哪些呢？”
3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一個(gè)；請你分別指出哪個(gè)是1立方厘米，哪個(gè)是1立方分米？
用手比劃一下1立方米的大��？
“看樣子，在實(shí)際生活中，僅僅知道體積和體積單位是不夠的，很多時(shí)候都需要我們計算物體的.體積。這節課我們便一起來(lái)研究長(cháng)方體和正方體的體積�！�
�。ò鍟�(shū)：長(cháng)方體和正方體的體積）
積的大��？”
猜測一下哪些因素決定了長(cháng)方體的體積大��？
下面，就請你們親自動(dòng)手去驗證一下體積和長(cháng)、寬、高之間到底有什么關(guān)系？
�、僦笇W(xué)生填寫(xiě)表頭
長(cháng)方體體積大小的決定因素有哪些？將這些因素寫(xiě)在表頭中。板書(shū)：長(cháng)、寬、高
這節課我們重點(diǎn)研究什么知識？板書(shū)：體積
�、�4個(gè)人為一小組，每組有12個(gè)小正方體，任選其中幾個(gè)擺成一個(gè)長(cháng)方體，將數據填在相應位置，比一比看哪組在規定時(shí)間內寫(xiě)出的數據最多？
�、蹍R報數據：每組匯報一組數據
�。ò鍟�(shū)：學(xué)生匯報的數據）
�、苓x擇幾組數據讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你們讀過(guò)這些數據后，有什么發(fā)現？
板書(shū)：長(cháng)×寬×高=體積
�、萦米帜副硎竟�
我們用V表示長(cháng)方體的體積，用a、 b、h分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，那么長(cháng)方體體積公式寫(xiě)成：V=abh（板書(shū)）
提問(wèn)強調：要求長(cháng)方體的體積需要知道什么條件？
�、蘩霉�、解決問(wèn)題
“現在你們可以幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題了”：
“小明要用橡皮泥捏一個(gè)長(cháng)3cm、寬2cm、高1cm的長(cháng)方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買(mǎi)一些？”
探究正方體的體積公式
正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
用字母表示公式：
強調V=a3讀作a的立方
表示3個(gè)a相乘。
二、實(shí)踐操作、探究體積公式
實(shí)踐探究長(cháng)方體的體積公式
左右手各拿一個(gè)大長(cháng)方體和小長(cháng)方體“請你們比較一下這它們體
三、鞏固練習
1、一個(gè)一根長(cháng)方體木料，長(cháng)2.5米，寬0.3米，厚0.4米。它的體積是多少立方米？
2、一個(gè)魔方的棱長(cháng)是6厘米，它的體積和表面積相等嗎？
演示課件：突出6的不同，以及單位名稱(chēng)的不同
四、質(zhì)疑總結
教師質(zhì)疑：一個(gè)長(cháng)方體的體積由什么決定？正方體呢？
用彩色粉筆圈畫(huà)出兩個(gè)體積計算公式
板書(shū)設計：
長(cháng)方體和正方體的體積
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 13
教學(xué)內容
教科書(shū)第51--52頁(yè)的例1、例2，課堂活動(dòng)及練習十二的1--3題。
教學(xué)目標
1.知識與技能：引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗發(fā)現并探究出長(cháng)方體和正方體體積的計算公式，理解長(cháng)方體和正方體體積的計算方法。
2.過(guò)程與方法：會(huì )運用公式正確計算長(cháng)方體和正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透"猜測--實(shí)驗探究--驗證"的學(xué)習方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習其他立體圖形體積的計算打下基礎。
教具學(xué)具
學(xué)生準備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件，及表格一和表格二。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解長(cháng)方體和正方體的體積公式的推導過(guò)程。
2.會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
長(cháng)方體、正方體的體積計算的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入
1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說(shuō)說(shuō)它們的體積嗎？
師：你是怎樣想的？
教師：我們要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。
2.師（出示一個(gè)長(cháng)方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？
生1：可以將這個(gè)長(cháng)方體切成小的體積單位，看它包含著(zhù)多少個(gè)這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。
生2：將這個(gè)長(cháng)方體浸沒(méi)在水中，根據水面上升的刻度讀出長(cháng)方體的體積。
生3：量出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，用長(cháng)×寬×高。
教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長(cháng)方體是不能切開(kāi)來(lái)數的。把什么物體都浸沒(méi)在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節課要學(xué)習的內容。
�。ò鍟�(shū)課題：長(cháng)方體和正方體的體積計算）
[簡(jiǎn)評：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開(kāi)始，溝通學(xué)生已有知識連接點(diǎn)：要計量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(cháng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過(guò)渡到新課的學(xué)習。]
二、問(wèn)題探索
1.探索長(cháng)方體的體積計算方法。
�。�1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動(dòng)要求：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(cháng)方體，并填寫(xiě)表一：
每排個(gè)數排數層數1cm3正方體的個(gè)數體積（cm3）
長(cháng)方體一
長(cháng)方體二
長(cháng)方體三
思考：
�、匍L(cháng)方體每排個(gè)數、排數、層數分別相當于長(cháng)方體的什么？
�、陂L(cháng)方體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生在合作交流中探討長(cháng)方體和正方體體積的計算規律。
生：每排個(gè)數就是長(cháng)方體長(cháng)所含厘米數，排數就是寬所含厘米數，層數就是高所含的厘米數。長(cháng)方體的`體積=每排個(gè)數×排數×層數，或長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，或長(cháng)方體的體積=底面積×高。
學(xué)生相互，鼓勵學(xué)生自主探索。
�。�3）用實(shí)例驗證規律。
師：剛才我們發(fā)現長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，這個(gè)公式對所有的長(cháng)方體都適用嗎？
學(xué)生從自己準備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長(cháng)方體，驗證每個(gè)長(cháng)方體的體積是否等于它的長(cháng)、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗一邊填寫(xiě)表二：
長(cháng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）
第一個(gè)長(cháng)方體
第二個(gè)長(cháng)方體
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高）
師：看來(lái)我們的發(fā)現是正確的，請給自己一顆探索星。
�。�4）用字母公式表示長(cháng)方體的體積計算方法。
讓學(xué)生觀(guān)察板書(shū)和長(cháng)方體的立體圖，想一想：如果用V表示長(cháng)方體的體積，a表示長(cháng)，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長(cháng)方體體積公式呢？
�。ò鍟�(shū)：V=a×b×h）
師：閉上眼睛想一想，求一個(gè)長(cháng)方體的體積必須具備什么條件？
�。�5）反饋練習。
師（課件出示例2）：怎樣計算電腦包裝箱的體積？
學(xué)生審題，獨立完成。
[簡(jiǎn)評：在探索長(cháng)方體的體積的計算中，設置"操作→感知規律；驗證→認識規律；練習→應用規律"幾個(gè)層次，符合學(xué)生掌握知識的特點(diǎn)，使本環(huán)節的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]
2.自學(xué)正方體的體積計算方法
�。�1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。
�。�2）你的想法正確嗎，可以翻開(kāi)書(shū)第52頁(yè)看一看，也可以同桌交流自己的看法。
�。�3）說(shuō)說(shuō)正方體的體積計算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計算正方體的體積，必須知道什么條件？
�。�4）反饋練習：
口答：這個(gè)正方體的體積是多少？
三、課堂活動(dòng)
量一量、算一算。
�。ǚ纸M測量、并計算）
四、全課
說(shuō)說(shuō)本課學(xué)習中你的收獲。
五、作業(yè)
練習十二第2、3題。
[簡(jiǎn)評：整堂課從學(xué)生提出假設，小組合作探索、交流得出長(cháng)方體的體積計算公式，然后用長(cháng)方體的體積計算公式推導正方體的體積計算方法，既體現了自主學(xué)習，又溝通了長(cháng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問(wèn)題的設計，讓學(xué)生量一量，算一算，培養了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。教師大膽地進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現了教師主導與學(xué)生主體的教學(xué)觀(guān)念。
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 14
教學(xué)目標：
1.強化對長(cháng)方體和正方體的體積計算的認識，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識
2.能運用長(cháng)、正方體的體積計算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.培養學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
長(cháng)方體和正方體體積的計算方法.
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊.
教學(xué)過(guò)程
一、復習.
1.提問(wèn)：什么是體積？
2.說(shuō)出體積的計算公式。
二、板演練習
獨立計算，交流時(shí)，關(guān)注學(xué)生可能出現的一些問(wèn)題，并給予及時(shí)指導與幫助。
三、課堂練習：
教師巡視指導，針對部分學(xué)困生，重點(diǎn)提醒他們運用計算公式解決以上問(wèn)題。
學(xué)生分析，歸納可能出現的錯誤。
四、課堂分析：
�。�1）找規律：
指導學(xué)生應用體積的單位進(jìn)率，來(lái)判斷，第一組不相等的數是多少？先讓學(xué)生找一找，再讓學(xué)生交流思考的方法。
�。�2）填上適當的單位：
交流時(shí)，讓學(xué)生比畫(huà)以上物體的.實(shí)際空間大小。
�。�3）板演練習
分組練習，然后由小組組織討論，校對答案。
五、這堂課你練習中有什么收獲嗎？
第2課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、課堂分析：
引導分析：兩個(gè)圖形所占的空間就是它們的體積嗎？什么是體積？
哪個(gè)圖形所占的空間大，也就是說(shuō)它的體積大？你又如何確定它所占的空間的大小呢？
用數的方法。
怎么數？
二、課堂練習：
另見(jiàn)：P53頁(yè)9----10題。
教師巡視指導
9：先讓學(xué)生獨立嘗試解決問(wèn)題，再說(shuō)說(shuō)解題思路，即先算出一箱汽油的容積，再計算可以行駛多少千米。
10、本題在于讓學(xué)生理解，要用多少鐵皮實(shí)際上就是求水池的表面積，最多可以盛多少水，就是求體積。
三、機動(dòng)：課堂實(shí)踐作業(yè)
四、課后作業(yè)；見(jiàn)伴你成長(cháng)。
長(cháng)方體和正方體體積教學(xué)設計 15
教學(xué)目標：
1.理解長(cháng)方體、正方體體積計算公式的推導過(guò)程。
2.掌握長(cháng)方體、正方體體積計算公式，正確計算長(cháng)方體、正方體的體積。
3.經(jīng)歷動(dòng)手操作，觀(guān)察分析，歸納概括，進(jìn)一步構建體積的空間觀(guān)念 。
4.培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：長(cháng)方體、正方體的體積計算。
2.難點(diǎn)：長(cháng)方體、正方體的體積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景、導入新課。
1.（課件出示：蛋糕盒和粉筆盒）
哪個(gè)物體體積大？
2.（課件出示：2組長(cháng)方體）
哪個(gè)長(cháng)方體體積大？
出示板書(shū)：長(cháng)方體的體積。
【 這一環(huán)節通過(guò)從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個(gè)長(cháng)方體的常見(jiàn)實(shí)物之間的比較，和兩組長(cháng)方體圖形之間的比較，讓學(xué)生猜一猜長(cháng)方體的體積與什么有關(guān)嗎？激發(fā)學(xué)生學(xué)習的探索欲，并引出學(xué)習內容�！�
二、師生互動(dòng)，探究新知。
1.動(dòng)手操作：同桌合作，用桌上的12個(gè)小正方體搭出一個(gè)新的長(cháng)方體。
2.觀(guān)察分析：小組合作，借助搭建的長(cháng)方體，完成實(shí)驗報告。（課件）
思考：長(cháng)方體體積與長(cháng)、寬、高有什么關(guān)系？
3.分組討論，嘗試歸納：從表格中你發(fā)現了什么？
出示板書(shū)：長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高
4.公式驗證：一塊長(cháng)方體積木的長(cháng)為6cm，寬為5cm，高為3cm，求出它的體積？
長(cháng)方形的體積可以用字母V表示，長(cháng)、寬、高分別可以用所a、b、h表示，字母表達式是什么？（課件）
出示板書(shū)：V=abh
5.實(shí)例應用：
學(xué)校需要在新校區新建一個(gè)長(cháng)方體的司令臺，要求長(cháng)為8米，寬為5米，高為2米，需要多少立方米的建筑材料？
6.練習：（課件出示）
求長(cháng)方體體積是多少立方米？
7.嘗試解題，遷移推導： （課件演示）
如果縮短長(cháng)方體的高，它就變成了什么？它的體積是多少？怎樣計算？
匯報：正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
出示板書(shū)：正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
用v表示體積，字母a表示棱長(cháng)。字母表達式是？
出示板書(shū)：V= a3
練習：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具體含義）
8.練習：
�。�3）求正方體體積？
�。�4）小巧有一個(gè)餅干盒，它是一個(gè)棱長(cháng)15cm為正方體，它的體積是多少立方厘米？
9.歸納總結：今天你學(xué)到了什么本領(lǐng)？
出示板書(shū)：長(cháng)方體正方體的體積的計算
【這一環(huán)節的設計從“動(dòng)手操作”、“觀(guān)察分析”、“分組討論”這樣的自主學(xué)習方式，讓學(xué)生充分參與知識的形成過(guò)程，讓他們對知識點(diǎn)的掌握更完善。結合課件的.演示，運用知識遷移把計算長(cháng)方體體積變成計算長(cháng)、寬、高相等的長(cháng)方體體積，很自然地過(guò)渡到求正方體的體積。由具體計算感知長(cháng)方體體積公式類(lèi)推出正方體體積公式。形式上更多變，學(xué)生更感興趣�！�
三、鞏固練習（課件）
【鞏固練習的練習題設計成表格形式，是從直觀(guān)轉換成了抽象，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，同時(shí)利用多樣的題形，把基礎認知與創(chuàng )新能力發(fā)展緊密結合起來(lái)，以達到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的�！�
四、動(dòng)腦拓展：（課件）
把1立方厘米的小正方體裝入一個(gè)長(cháng)為4厘米，寬為3厘米，高為2.5厘米的長(cháng)方體盒子，裝滿(mǎn)整個(gè)盒子最多能裝幾塊？
【這一環(huán)節的設計是對本節課知識內容的提升，讓學(xué)生了解到知識是源于生活，并要回歸于生活的，并通過(guò)猜想、動(dòng)手操作驗證等環(huán)節，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望，培養學(xué)生的嘗試創(chuàng )新意識�！�
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